Взаимосвязь точности прогнозирования и неравномерности графиков электропотребления

Размещено на http: //www. allbest. ru/

ВНИИЭ

Университет “Дубна” (филиал «Протвино»)

Взаимосвязь точности прогнозирования и неравномерности графиков электропотребления

Макоклюев Б.И., Ёч В.Ф.

 Необходимость точного прогнозирования электропотребления обусловлена технологическими и экономическими причинами. Работа электрических станций производится в соответствии с плановыми графиками, рассчитанными на основе прогнозов потребления энергии. Особенность управления электроэнергетикой состоит в необходимости постоянного поддержания электрического баланса - точного соответствия генерирующих мощностей уровню потребления. Если уровень генерации не равен потреблению, это неравенство (небаланс) мощности мгновенно отражается на основных параметрах электрических режимов, прежде всего на частоте электрического тока. Задержка с восстановлением баланса приводит к ухудшению параметров режимов, возможности аварий и перерывов электроснабжения. Точное прогнозирование обеспечивает оптимальное с экономической точки зрения распределение нагрузок между станциями, способствует осуществлению экономически целесообразных операций по покупке и продаже электроэнергии. На основе прогнозов потребления производится подготовка балансов мощности и электроэнергии, которые определяют уровень собственного потребления и возможности его покрытия

Программный комплекс «Энергостат», эксплуатируемый в ряде энергообъединений России позволяет осуществлять прогнозирование графиков электропотребления и балансов мощности и электроэнергии [1]. При сопоставлении точности прогнозов выясняется, что для энергосистем с примерно равной величиной электропотребления точность различается очень значительно. Так, для Мосэнерго (среднегодовая нагрузка около 8000 Мвт) среднеквадратическая ошибка прогноза 3.2 %, для Тюменьэнерго (среднегодовая нагрузка около 6000 Мвт) та же ошибка составляет 1.5 %. Следует сразу отметить, что характер нагрузки в этих энергосистемах существенно различен. В Мосэнерго существенную долю составляет коммунально-бытовая нагрузка, резко неравномерная в разрезе суток, в Тюменьэнерго основную часть составляет достаточно равномерная промышленная нагрузка. Также существенно различается сезонный ход электропотребления в разрезе года. Именно эти факторы - суточная и сезонная неравномерность в значительной мере определяют точность прогнозирования графиков электропотребления.

Рассмотрим приведенные среднегодовые суточные графики электропотребления рабочих дней для нескольких энергообъединений за 2001 год (Рис.1). По вертикальной оси на графике откладывается значение потребления, деленного на максимальное потребление данного энергообъединения.

На графике видно, что суточная неравномерность графиков потребления в разрезе суток для таких энергосистем, как Мосэнерго и Нижновэнерго значительно выше, чем в Кузбассэнерго и Тюменьэнерго.

Рассмотрим также на графике отклонение электропотребления от его сезонной компоненты. Эта компонента обусловлена в первую очередь глубокими сезонными колебаниями метеофактоpов - температуры и освещенности. Сезонные компоненты потребления представляются в виде расчетных сезонных кривых, позволяющих аналитически описывать колебания нагрузки и метеофакторов в разрезе года [2]. На Рис. 2 и Рис. 3 представлено фактическое потребление и сезонные кривые для Мосэнерго и Тюменьэнерго,

а также их разность (отклонение от сезонной кривой). Достаточно хорошо заметно, что отклонение потребления от сезонной кривой для Мосэнерго существенно больше, чем для Тюменьэнерго. Этот фактор в значительной степени определяет величину ошибки прогноза.

Оценим влияние неравномерности графиков потребления на точность прогнозирования. В качестве величин, характеризующих неравномерность графиков потребления, будем рассматривать:

· среднее значение электропотребления Pср.;

· коэффициент заполнения Кзап :

Кзап= (1)

где Pср - среднее значение электропотребления за сутки,

Pмакс. - максимальное значение электропотребления за сутки;

· коэффициент неравномерности Кнер.:

Кнер= (2)

где Pмин.- минимальное значение электропотребления за сутки,

· среднее квадратическое отклонение разности электропотребления и его сезонной кривой СКОоткл в процентах:

СКОоткл= (3)

где ДPi- отклонение электропотребления от его сезонной кривой,

i=1, 2, …, N,

ДPср- среднее значение отклонения электропотребления от его сезонной кривой,

N - количество значений в выборке.

Ошибка прогноза определяется по двум характерным величинам:

· средняя ошибка прогноза по модулю [D]ср:

[D]ср= (4)

где Di - средняя ошибка прогноза:

Di= (5)

Pф - фактическое значение электропотребления

· среднеквадратическое отклонение ошибки СКО:

СКО= (6)

Для оценки точности использовались данные за 2000 и 2001 гг. по различным энергообъединениям. Использовалась модель прогноза потребления по методу “сезонных кривых“ с упреждением 1 день [3]. В таблице 1 представлены коэффициенты, характеризующие форму графика и ошибки прогнозов. В левой части таблицы указаны данные отдельно за 2000 и 2001 годы, а в правой - в целом за период 2000-2001гг.:

Табл.1 Неравномерность суточных графиков и точность прогнозирования по различным энергообъединениям за 2000-2001 гг.

Для оценки связи между коэффициентами, характеризующими форму графика Кнер и СКОоткл, и ошибками прогноза [D]ср и СКО, использованы уравнения линейной регрессии. Коэффициенты регрессии, рассчитанные по методу наименьших квадратов, составляют:

· Для зависимости ошибки по модулю от коэффициента неравномерности (Рис. 4):

y=-4,95x+6,02 (7)

где х - коэффициент неравномерности Кнер , у - средняя ошибка прогноза по модулю [D]ср.

· Для зависимости СКО от коэффициента неравномерности:

y=-6,9x+8,32 (8)

где х - коэффициент неравномерности Кнер , у - среднее квадратическое отклонение ошибки прогноза СКО.

· Для зависимости ошибки по модулю от отклонения потребления от сезонной кривой (Рис. 5):

y=0,596x+0,031 (9)

где х - среднее квадратическое отклонение разности электропотребления и сезонной кривой СКОоткл, у - средняя ошибка прогноза по модулю [D]ср .

· Для зависимости СКО от отклонения потребления от сезонной кривой.

y=0,843x-0,07 (10)

где х - среднее квадратическое отклонение разности электропотребления и сезонной кривой СКОоткл, у - среднее квадратическое отклонение ошибки прогноза СКО.

Таким образом, точность прогнозирования электропотребления в значительной степени зависит от характера неравномерности суточных графиков и может оцениваться коэффициентами формы графика (коэффициент неравномерности). Наибольшее влияние на точность оказывает отклонение потребления от сезонной кривой.

Для сопоставления точности прогнозирования электропотребления оценивались различные модели прогноза: модель прогноза среднего дня (в качестве прогноза используются средние графики аналогичных суток), модель прогноза потребления по сезонной кривой, а также модель прогноза потребления по сезонной кривой с учетом метеофакторов. Результаты расчетов приведены в таблицах 2 и 3. В качестве метеофактора использовалась почасовая температура.

Табл.2 Ошибки прогнозирования для различных моделей прогноза электропотребления за 2000 год.