Моделирование газодинамических процессов при срабатывании модуля порошкового пожаротушения с использованием аналогии капельная жидкость–псевдожидкость

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Решение проблемы флегматизации пространства огнетушащим порошком, воздействие факела газопорошковой смеси на преграды и локализация или подавление очага возгорания непосредственно связаны с решением задачи об определении газодинамических параметров газопорошковой струи, истекающей из корпуса модуля порошкового пожаротушения через отверстие или через насадок-распылитель.

Одним из подходов к решению задачи об истечении газопорошковой смеси через отверстия или насадки может служить представление газопорошковой смеси в виде псевдоожиженного слоя (псевдожидкости).

Возможность представления газопорошковой смеси в виде псевдожидкости следует из многочисленных исследований отечественных и зарубежных авторов, установивших аналогию между псевдоожиженным слоем и капельной жидкостью [1, 2, 3, 4]. Псевдоожиженные системы, как и газопорошковые смеси, представляют собой беспорядочное движение твердых частиц, находящихся во взвешенном состоянии в газовой или жидкостной фазе. В этой связи наряду с известными понятиями «капельная жидкость», «газ» можно говорить и о третьем состоянии жидкости - о «псевдожидкости».

Сходство между псевдожидкостью и капельной жидкостью следует из многочисленных аналогий между ними [2]: избыточное давление псевдоожиженного слоя и столба капельной жидкости выражаются аналогично; скорость движения частиц в псевдоожиженном слое математически выражается аналогично скорости движения молекул в жидкости; при изучении реологии псевдожидкости (вязкости, коэффициента диффузии, теплопроводности, температуропроводности) многие исследователи используют дифференциальные уравнения, принятые как для капельных жидкостей; расход псевдожидкости при истечении через малое отверстие выражается при помощи зависимостей, совпадающих с формулами для расхода капельной жидкости, причем значения коэффициента расхода в обоих случаях оказываются соизмеримы. Имеется и ряд других аналогий, позволяющих предположить возможность использования методов технической гидромеханики при решении задач об истечении газопорошковой смеси через отверстия или насадки.

Таким образом, несмотря на то, что до сих пор нет достаточно строгого обоснования использования гидродинамических законов применительно к такой субстанции, как псевдожидкость, можно предполагать, что ее статистическая общность с капельными жидкостями поможет выявить качественные процессы истечения огнетушащего порошка из корпуса модуля порошкового пожаротушения.

В соответствии с законами технической гидромеханики модель истечения газопорошковой смеси через отверстие или насадки можно получить из уравнения Бернулли в виде соотношения, связывающего давление P0 (t) в корпусе модуля порошкового пожаротушения с объемным расходом Ggp(t) газопорошковой смеси через сопло или отверстие, модифицированное на случай нестационарного процесса истечения:

газопорошковый псевдоожиженный бернулли

, (1)

где (t) - коэффициент расхода; - площадь входного сечения насадка или отверстия; Pат - атмосферное давление; эф(t) - эффективная плотность газопорошковой смеси (ГПС); t - текущее время.

Эффективная плотность ГПС рассчитывается из выражения:

, (2)

где Wp , Wg - объем частиц порошка и газа, соответственно; mp , mg - масса частиц порошка и масса газа в объеме смеси, соответственно.

Из уравнения состояния для газа вычисляется масса газа в корпусе модуля на момент времени t:

, (3)

где Ri - индивидуальная газовая постоянная; Tg - абсолютная температура.

Для нахождения давления в корпусе в некоторый промежуточный момент времени необходимо воспользоваться следующим дифференциальным уравнением:

, (4)

где Gp , Gg - массовый расход частиц порошка и газа, соответственно; p - плотность частиц порошка.

Для того чтобы система уравнений (1)-(4) имела замкнутый вид, необходимо установить долю порошка dp(t) в объеме ГПС:

. (5)

По приведенному выше алгоритму разработана ЭВМпрограмма на алгоритмическом языке «Турбо Паскаль». Система уравнений интегрировалась методом «прямоугольников».

Расчеты по разработанной программе проводились для решения задачи об истечении газопорошковой смеси из отверстия диаметром d = 48 мм в корпусе модуля порошкового пожаротушения (МПП) объемом Wк=0,006 м3. Объем корпуса полностью заполнен массой порошка в количестве кг•с2/м . Плотность частичек порошка составляет величину р=200 кг·с2/м4. Частички порошка в среднем имеют диаметр 0,02 мм. В качестве ожижающего агента использован углекислый газ с характеристиками:

Ri =187 Дж/(кг•К) - индивидуальная газовая постоянная; Tg=293 К температура газа в порошковой камере. Принималось, что температура частиц порошка в корпусе МПП равна температуре газа Tp=Tg. Кроме того, в качестве начальных условий доля частичек порошка в газопорошковой смеси принималась равной dp(t=0) = 0,49 (экспериментальная оценка).

Давление вскрытия корпуса соответствовало величине 1,82 МПа.

При расчете параметров потока задавался шаг интегрирования по времени t=0,001 с. Относительная погрешность между двумя расчетами при t=0,001 с и t=0,0005 с составляла 0,1 %.

Результаты расчетов сопоставлялись с данными натурного эксперимента по изменению давления в корпусе при срабатывании МПП. Для измерения давления использовался тензометрический датчик давления HBM-P3M, встроенный в корпус. Инструментальная погрешность датчика не превышает 0,5 %, однако, при обработке данных за счет сглаживания сигнала с использованием преобразования Фурье для частотного спектра с последующим восстановлением по нему оригинального сигнала погрешность возрастает до 4-5 %.

Условия при проведении эксперимента соответствовали данным, принятым в расчете.

Результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных для турбулентного истечения газопорошковой смеси через отверстие показаны на рисунке 1. При этом расчеты газодинамических параметров истечения газопорошковой смеси проведены для значения коэффициента расхода, соответствующего коэффициенту расхода для капельной жидкости

Как показывают результаты сопоставления, расчетное изменение давления в корпусе по характеру аналогично изменению давления при истечении газопорошковой смеси, полученному в эксперименте. Вместе с тем, истечение смеси в ее представлении капельной жидкостью идет более энергично.

Рисунок 1 - Изменение давления в корпусе при срабатывании МПП Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

: расчет, Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

эксперимент

Расхождение результатов расчета с данными эксперимента оценивалось зависимостью:

, (6)

где интегральное относительное отклонение результатов расчетов от данных эксперимента (относительная погрешность); индексы над символом давления означают: э - эксперимент, р расчет; tp время истечения ГПС.

Как показали результаты расчета параметра , отклонение расчетных данных от экспериментальных составляет величину =21,9 %.

Высокая погрешность расчета обуславливается более высоким расходом жидкости через насадок, чем действительный расход газопорошковой смеси, полученный из опыта. Величина погрешности и анализ соотношения (1) позволяют предположить, что величины местного сопротивления на входе в отверстие для капельной жидкости и для газопорошковой смеси оказываются различными.

В этой связи модель истечения псевдожидкости требует корректировки в направлении уменьшения расхода ГПС, что приводит в соответствии с зависимостью (1) к необходимости уменьшения коэффициента расхода.

Разработанная нами методика корректировки модели заключается в следующем.

Придавая коэффициенту расхода различные значения, например из диапазона 0,2 ??0,62, и используя критерий (6), требуется найти такое значение коэффициента , при котором выполнится условие:

. (7)

В соответствии с предложенной методикой проведены расчеты изменения расчетных значений падения давления в корпусе в зависимости от значений коэффициента расхода. Результаты расчетов представлены на рисунке 2. Рациональное значение коэффициента расхода, соответствующее критерию (7), определяется из рисунка 2 в виде некоторой средней величины:

(t)= 0,41. (8)

При этом отклонение расчетных данных от экспериментальных составило величину =10,1 %.

Рисунок 2 Оценка рациональной величины коэффициента расхода

Как известно и было показано выше, коэффициент расхода жидкости (капельная жидкость, газ) аккумулирует в себе потери напора из-за местного сопротивления, зависит от величины сжатого сечения, от конструктивного оформления насадка и других факторов. Очевидно, что для течения газопорошковых смесей ситуация осложняется из-за возникновения новых эффектов, например возможных флуктуаций при движении частиц [4], а также зависит от объемной и весовой доли частиц, от наличия сил вязкости, градиента давления в газе, возникновения сил из-за деформирования газа при обтекании частиц и, возможно, других сопутствующих факторов. В связи с отсутствием каких-либо дополнительных сведений о вкладах перечисленных и неучтенных параметров, влияющих на изменение величины коэффициента расхода, дальнейшая оценка по его уточнению должна быть получена на базе расчетно-экспериментальных исследований.

Поскольку установленное выше отличие течения псевдожидкости от течения капельной жидкости или газа связывается с наличием в потоке твердых недеформируемых частиц порошка, рассмотрим влияние объемной доли частиц на газодинамические параметры газопорошковой смеси при истечении смеси из насадка.

Для оценки влияния доли порошка в смеси на величину коэффициента расхода сопоставим данные эксперимента по величине изменения давления в корпусе МПП при его срабатывании с соответствующими расчетами по предложенной выше модели псевдожидкости.

При расчетах будем полагать, что коэффициент расхода изменяется в соответствии с объемной долей частиц по диаграмме «оаb», показанной на рисунке 3.

Диаграмма построена на основании следующих рассуждений.

Естественно предположить, что при малых значениях объемной доли порошка в корпусе dp > 0 характер истечения газопорошковой смеси и газа становится неразличимым. При этом коэффициент расхода должен соответствовать величине как для жидкости, истекающей через рассматриваемый нами насадок модуля. В другом предельном случае коэффициент расхода, очевидно, должен быть меньше его среднего значения, установленного нами выше. Из анализа изменения величины коэффициента расхода (см. рисунок 2) в первом приближении будем полагать, что нижнее предельное значение коэффициента расхода не должно быть менее в начале истечения, когда объемная доля порошка приближается к своему максимальному значению.

Рисунок 3 Диаграмма изменения коэффициента расхода в зависимости от объемной доли порошка в смеси

Точка «а», двигаясь вдоль горизонтальной линии «ок», представляет собой точку раздела влияния объемной доли порошка на коэффициент расхода.

В этом случае диаграмма изменения коэффициента расхода в зависимости от объемной доли порошка описывается следующими зависимостями:

если , то , иначе

(9)

Параметры k и n диаграммы определяются в зависимости от координаты точки «а» (, =0,62) .

Теперь коэффициент расхода не является величиной постоянной, а величиной, зависящей от объемной доли порошка в газопорошковой смеси. Заметим, что в соответствии с зависимостью (5) коэффициент расхода изменяется нелинейным образом во времени при нестационарном истечении газопорошковой смеси.

Методика выбора рационального варианта диаграммы (9) заключается в подборе параметров k и n таким образом, чтобы интегральное относительное отклонение (6) результатов расчетов от данных эксперимента принимало свое минимальное значение (7).

С этой целью, придавая объемной доле порошка в смеси различные значения из диапазона и используя критерий (6), потребуем выполнения условия (7).

Рисунок 4 Выбор рациональных параметров диаграммы коэффициента расхода

Результаты расчетов по изложенной выше методике представлены на рисунке 4.

Как следует из рисунка 4, результаты расчета спада давления в корпусе наиболее близки к соответствующим экспериментальным значениям, когда параметры k и n диаграммы расхода определены для значения = 0,15. При этом отклонение расчетных данных от экспериментальных составило величину =4,1 %.

На рисунке 5 показаны расчеты доли частиц в смеси dp(t) и коэффициент расхода в зависимости от времени при срабатывании модуля порошкового пожаротушения. Причем коэффициент расхода вычислялся по зависимости (9).

Как следует из анализа рисунка 5, доля порошка dp в объеме смеси непрерывно уменьшается. Коэффициент расхода при истечении струи через отверстие до значений доли порошка 0,15 - величина переменная. При 0,15 коэффициент расхода стабилизируется, приближаясь к значению , как для истечения жидкости через отверстие в тонкой стенке.

Рисунок 5 - Изменение доли частиц в смеси (пунктир) и коэффициента расхода при истечении ГПС через отверстие

С целью оценки достоверности рассмотренной модели расчета газодинамических параметров на рисунке 6 представлены результаты сопоставлений для давлений спада в корпусе, рассчитанных численно и полученных экспериментально при различных уровнях давления вскрытия клапана распылителя.

Рисунок 6 Расчеты спада давления в корпусе МПП при его срабатывании для давлений вскрытия корпуса 1,82; 1,63 и 1,23 МПа

Разработанная модель истечения газопорошковой смеси через насадки или отверстия воспроизводит спад давления в корпусе с точностью до 10 % интегральной погрешности по сравнению со значениями натурного эксперимента.

Таким образом, метод расчета параметров потока газопорошковой смеси с использованием аналогии капельная жидкостьпсевдожидкость может быть распространен на случай нестационарного истечения газопорошковой смеси из корпуса модуля порошкового пожаротушения через отверстия или короткие насадки-распылители при условии замены постоянного значения коэффициента расхода для жидкости коэффициентом расхода, поставленным в зависимость от доли частиц в потоке.

Литература

1. Айнштейн, В.Г. Псевдоожижение; под ред. Н.И. Гельперина / В.Г. Айнштейн. М.: Госпожтехиздат, 1961. - 231 с.

2. Гельперин, Н.И. Аналогия между псевдоожиженным слоем и капельной жидкостью / Н.И. Гельперин, В.Г. Айнштейн // Псевдоожижение; под ред. И.Ф. Дэвидсона и Д. Харринсона. - М.: Химия, 1974. - С. 414-470.

3. Гельперин, Н.И. Истечение зернистых материалов из отверстий / Н.И. Гельперин // Химическая промышленность. 1968. №6. - С. 44-51.

4. Rudinger, G. Effective drag coefficients for gas-particle flow in shock tubes / G. Rudinger // Transactions of the ASME, ser. D. Journal of basic engineering. 1970. № 1. рр. 165-172.

Размещено на Allbest.ru