Каскадное соединение четырехполюсников
Особенности каскадного соединения согласованных четырехполюсников. Построение уравнений сложных четырехполюсников в матричной форме. Последовательное и параллельное соединение четырехполюсников. Определение эксплуатационных параметров четырехполюсников.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.04.2019 |
| Размер файла | 62,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Каскадное соединение четырехполюсников, основанное на согласовании характеристических сопротивлений
На практике широко распространено каскадное соединение четырехполюсников, при котором входные зажимы каждого последующего присоединяются к выходным зажимам предыдущего (рис. 11.6).
Рис. Каскадное соединение согласованных четырехполюсников
Пусть входное сопротивление на зажимах любого четырехполюсника равно характеристическому. Тогда для двух четырехполюсников, соединенных каскадно, получим
. (11.23)
Результирующий четырехполюсник имеет следующие параметры: характеристические сопротивления Z1C и Z2C и коэффициент передачи . Если характеристические сопротивления активные, то обеспечивается оптимальное условие передачи мощности.
Уравнения сложных четырехполюсников в матричной форме
Запишем матричные уравнения четырехполюсников для наиболее часто употребляемых форм.
Форма A Форма Z
Форма Y
В зависимости от схемы соединения сложного четырехполюсника применяются следующие формы записи:
1) при каскадном соединении - форма A;
2) при последовательном - форма Z;
3) при параллельном - форма Y.
1. Рассмотрим каскадное соединение четырехполюсников (рис. 11.7).
Рис. Каскадное соединение четырехполюсников
Следовательно,
Это справедливо для любого числа каскадно соединенных четырехполюсников. Порядок перемножения матриц соответствует порядку их следования в схеме.
2. Рассмотрим последовательное соединение четырехполюсников (рис. 11.8).
Размещено на http://www.allbest.ru/
В данной схеме
U1 = U1a + U1b; U2 = U2a + U2b;
I1 = I1a = I1b; I2 = I2a = I2b.
Тогда
.
3. Рассмотрим параллельное соединение четырехполюсников (рис. 11.9).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. Параллельное соединение четырехполюсников
При параллельном соединении
U1 = U1a = U1b; U2 = U2a = U2b;
I1 = I1a + I1b; I2 = I2a + I2b.
Тогда
,
где матрица проводимостей .
Цепные схемы
Четырехполюсники соединяются различными способами. Чаще всего встречается каскадное соединение, при котором входные выводы одного четырехполюсника соединяются с выходными выводами другого. Если каскад соединяет несколько одинаковых четырехполюсников, то каскадное соединение называют однородной цепной схемой, или однородной цепочкой. Такой цепочкой заменяют, например, линии передачи сигналов или электроэнергии при лабораторных исследованиях процессов, происходящих в реальных линиях; из одинаковых четырехполюсников собирают цепные схемы для получения коротких импульсов и для увеличения времени движения сигнала от источника к приемнику (линии задержки) (рис. 11.10).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. Цепная схема
Цепная схема, состоящая из одинаковых симметричных пассивных четырехполюсников, также является симметричным пассивным четырехполюсником.
Следовательно, ее свойства определяются двумя коэффициентами или параметрами, например, характеристическим сопротивлением и постоянной передачи.
Определяя последовательно входные сопротивления всех звеньев, получаем, что входное сопротивление любого звена, в том числе и первого, равно ZС. Значит входное сопротивление цепочки также равно ZС, т.е. при Zн = ZС цепочка согласована с сопротивлением нагрузки и характеристическое сопротивление цепочки Zц = ZС.
Постоянная передачи цепочки
.
Отношение напряжений и токов на входе и выходе цепочки можно выразить через напряжения или токи на входе и выходе промежуточных звеньев. При этом
.
Сумма состоит из n слагаемых. Каждое слагаемое представляет собой постоянную передачу звена, так как при согласованной нагрузке Zн =Zц = ZС и каждое звено имеет согласованную нагрузку, поэтому
.
При соединении в каскад несимметричных четырехполюсников возможны два различных режима работы.
В первом случае соединение выполняется по принципу согласования. Тогда постоянная передачи цепи равна сумме постоянных передачи всех четырехполюсников:
четырехполюсник соединение каскадный согласованный
.
Во втором случае соединение состоит из четырехполюсников, для которых не выполняются условия согласования. Тогда расчет производят через коэффициенты уравнений типа А.
Эксплуатационные параметры четырехполюсников
На практике четырехполюсники часто имеют несогласованную нагрузку. В этом случае для сравнения режимов работы при различных нагрузках вводят удобные для расчетов и измерений эксплуатационные параметры.
Рабочая постоянная передачи, которая характеризует изменение полной мощности из-за влияния четырехполюсника и отличия сопротивления нагрузки от внутреннего сопротивления источника питания, равна
.
Мнимую часть называют рабочей постоянной фазы:
,
действительную часть - рабочей постоянной ослабления:
.
В случае непосредственного подключения приемника к источнику питания при выполнении условия согласования мощность приемника будет равна
.
Рабочие величины зависят не только от параметров четырехполюсников, но и от параметров источника и приемника.
Один и тот же четырехполюсник при совместной работе с различными источниками и приемниками вызывает неодинаковые ослабления сигналов.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные уравнения четырехполюсника. Определение коэффициентов четырехполюсника. Расчет задач для отдельных электрических схем. Различные формы записи уравнений четырехполюсников, их формы и соединение. Применение четырехполюсников в электротехнике.
курсовая работа [341,6 K], добавлен 28.10.2014Схема пассивного четырехполюсника. Проверка принципа взаимности. Схема каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников. Коэффициенты передачи четырехполюсников и их каскадного соединения. Положительное направление токов и напряжений.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 04.09.2012Сущность и виды электрических фильтров, их классификация по физическим свойствам и элементной базе. Реактивный двухполюсник, его характеристики, общие правила анализа. Условия фильтрации для реактивных четырехполюсников. Способы определения типа фильтров.
реферат [722,2 K], добавлен 04.06.2009Понятие четырехполюсника, его графическое изображение, разновидности и особенности. Уравнения передачи четырехполюсников и порядок экспериментального определения их коэффициентов и входных сопротивлений. Проектирование и изготовление сменного модуля.
курсовая работа [264,9 K], добавлен 21.11.2009Особенности соединения типа "звезда", порядок проектирования и изготовления сменного модуля для проведения лабораторных работ по его изучению. Понятие четырехполюсников и порядок определения режимов их работы, методика расчета специальных коэффициентов.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 21.11.2009Описания цепей, имеющих два входных и два выходных зажима. Определение внутренней структуры четырехполюсника, параметров его элементов. Особенности активных и пассивных четырехполюсников. Расчет комплекса входного сопротивления, коэффициента затухания.
презентация [199,7 K], добавлен 28.10.2013Поиск схемы электрической цепи и значения её параметров по аппроксимации функции. Использование в качестве реализационной структуры мостовых (или эквивалентных им) четырехполюсников. Каскадная и лестничная реализации. Оптимальный параметрический синтез.
реферат [341,7 K], добавлен 26.05.2009Расчет входных сопротивлений четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания при прямом и обратном включении. Нахождение основной матрицы и системной функции. Расчет характеристических, повторных и рабочих параметров четырехполюсника.
курсовая работа [737,4 K], добавлен 09.02.2013Изучение гармонических процессов в линейных цепях, описание амплитудно-частотных характеристик четырехполюсников. Основные методы расчета и проектирования электрических цепей и современных средств вычислительной техники и программного обеспечения.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 16.11.2013Синтез реактивных двухполюсников; анализ схемы пассивного фильтра и расчет эквивалентных активного ARC и пассивного Т-образного фильтра. Рассмотрение теоретической зависимости входного сопротивления четырехполюсника в режиме холостого хода от частоты.
курсовая работа [686,6 K], добавлен 28.01.2013Принципы работы с пакетом Simulink, благодаря которому можно рассчитывать линейные цепи двухполюсников и четырехполюсников. Линейные цепи постоянного тока. Линейные электрические цепи переменного тока. Электрические фильтры. Диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.08.2013Методика сборки схем для наглядного изображения особенностей последовательного и параллельного соединения резисторов, описание необходимого для этого оборудования и приборов. Правила и порядок оформления результатов измерений и вычислений по схемам.
лабораторная работа [11,1 K], добавлен 12.01.2010Задачи на применение первого закона Кирхгофа. Параллельное соединение элементов. Второй закон Кирхгофа, его применение. Последовательное соединение конденсаторов, их эквивалентная емкость. Обратная емкость конденсаторов, соединенных последовательно.
реферат [85,5 K], добавлен 15.01.2012Основные величины электрического тока и принципы его измерения: закон Ома, Джоуля-Ленца, электромагнитной индукции. Электрические цепи и формы их построения: последовательное и параллельное соединение в цепи, катушка индуктивности и конденсатор.
реферат [170,9 K], добавлен 23.03.2012Понятие электрической емкости системы из двух проводников. Конструкции конденсаторов: бумажных, слюдяных, керамических, электролитических, переменной емкости с воздушным или твердым диэлектриком. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов.
презентация [728,9 K], добавлен 27.10.2015Исследование основ теории пироэлектрических приемников излучения. Теплоэлектрическая и эквивалентная схемы замещения. Последовательное и параллельное соединение приемников. Анализ основных типов приемников и их применения в детектирующих устройствах.
курсовая работа [867,6 K], добавлен 19.04.2016Основные формулы кинематики, механики жидкостей и газов и молекулярно-кинетической теории. Сила всемирного тяготения и сила тяжести. Закон Архимеда и Гука. Расчеты по электричеству и магнетизму. Последовательное и параллельное соединение проводников.
шпаргалка [130,3 K], добавлен 18.01.2009Электрические цепи с одним источником питания. Последовательное и параллельное соединение пассивных элементов. Реальные источники питания. Закон Ома для пассивного участка цепи. Расчет электрических цепей методом контурных токов. Примеры решения задач.
презентация [647,4 K], добавлен 25.07.2013Понятие электрической цепи и электрического тока. Что такое электропроводность и сопротивление, определение единицы электрического заряда. Основные элементы цепи, параллельное и последовательное соединения. Приборы для измерения силы тока и напряжения.
презентация [4,6 M], добавлен 22.03.2011Особенности измерения силы тока в цепи с помощью амперметра. Методика расчета силы тока в неразветвленной части электрической цепи по первому закону Кирхгофа, проверка его правильности. Анализ абсолютной и относительной погрешностей параметров цепи.
лабораторная работа [155,4 K], добавлен 12.01.2010
