Передача мощности
Условие передачи максимальной мощности от источника к приемнику электрической энергии. Расчет величины и характера сопротивления. Применение символического метода к расчету электрических цепей. Построение топографической диаграммы электрической цепи.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.04.2019 |
| Размер файла | 58,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Условие передачи максимальной мощности от источника к приемнику электрической энергии
Для определения величины и характера сопротивления Z = R + jX, обеспечивающего максимум передаваемой активной мощности, представим источник электрической энергии как последовательное соединение источника напряжения E = E0 и внутреннего сопротивления Zв = Rв + jXв (рис. 2.21).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Мощность приемника будет равна
.
При любом активном сопротивлении приемника R мощность будет максимальна, если суммарное реактивное сопротивление X + Xв = 0, т.е. при X = - Xв. В этом случае
.
Взяв производную по R и приравняв ее нулю, находим, что Pm будет иметь наибольшее значение при R = Rв.
Таким образом, приемник получает от источника наибольшую активную мощность тогда, когда его комплексное сопротивление оказывается сопряженным с внутренним сопротивлением источника .
При этом условии
.
КПД в этом случае будет равно
.
В энергетических установках такой режим передачи максимальной мощности невыгоден из-за низкого КПД.
2. Применение символического метода к расчету электрических цепей
Закон Ома.
Выражение закона Ома в символической форме было получено ранее. Применительно к изображениям действующих значений он записывался в виде
I = U / Z; U = Z I; U = I / Y; I = Y U.
Этими выражениями учитывается не только связь между действующими значениями тока и напряжения, но и сдвиг фаз между ними.
I закон Кирхгофа.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Для мгновенных значений токов, сходящихся в каком-либо узле цепи закон записывается в виде .
Если , то изображение вращающегося вектора амплитуды токов будет
.
Взяв сумму всех векторов и приравняв ее нулю, получим
или .
Отсюда . Учитывая, что , для действующих значений можно записать .
II закон Кирхгофа.
Применительно к контуру цепи для мгновенных значений ЭДС и напряжений второй закон имеет вид .
В случае синусоидальных величин, когда и , закон можно представить в виде вращающихся изображающих векторов
.
Отсюда .
Здесь ; ; - комплексы амплитуд ЭДС, напряжений и токов k-й ветви контура.
Принимая во внимание связь между амплитудными и действующими значениями, выражение закона можно записать в виде:
.
Если в какой-либо k-й ветви имеются последовательно соединенные элементы Rk, Lk, Ck, то
.
Тогда для этой ветви получим
.
Как и в случае цепей постоянного тока, перед составлением уравнений по II закону Кирхгофа необходимо задавать положительные направления ЭДС, токов и напряжений во всех ветвях цепи, обозначив эти направления стрелками.
Можно показать, что все методы расчета цепей постоянного тока применимы и для расчета цепей синусоидального тока, если использовать при этом символическое изображение функций.
Следует четко представлять, что при расчете цепей синусоидального тока реальные направления величин периодически изменяются. Поэтому произвол в выборе положительных направлений отражается на их фазах: изменение выбранного положительного направления на противоположное меняет фазу на 180, что соответствует изменению направления изображающего вектора на обратное.
Последовательное соединение элементов.
Размещено на http://www.allbest.ru/
По II закону Кирхгофа имеем
.
Учитывая, что Zk = Rk + jXk, общее сопротивление можно представить в виде . Следовательно, .
Таким образом, общее активное сопротивление последовательного соединения равно арифметической сумме активных сопротивлений всех элементов, а общее реактивное - алгебраической сумме сопротивлений реактивных элементов.
На основании вышеизложенного
Следовательно, активная мощность P равна арифметической сумме активных мощностей, а реактивная - алгебраической сумме реактивных мощностей элементов.
Параллельное соединение элементов.
По I закону Кирхгофа общий ток на входе цепи будет
,
где Y = Gk + jBk - комплексная проводимость k-го участка.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Таким образом, комплексная проводимость всей цепи при параллельном соединении равна алгебраической сумме комплексных проводимостей отдельных участков
.
Следовательно, .
Таким образом, активная проводимость равна арифметической сумме активных проводимостей отдельных ветвей, а реактивная - алгебраической сумме реактивных проводимостей.
Пользуясь полученными результатами, получим
.
Следовательно, активная мощность P равна арифметической сумме активных мощностей, а реактивная - алгебраической сумме реактивных мощностей всех параллельных ветвей.
3. Топографические диаграммы
Наглядное, качественное и количественное представление о величинах и фазовых соотношениях, устанавливающихся в цепи между напряжениями, обеспечивают топографические диаграммы. Каждой точке электрической цепи синусоидального тока соответствует потенциал, который можно изобразить на комплексной плоскости в виде вектора. Потенциал одной из точек, как правило, принимают равным нулю. Совокупность векторов на плоскости, изображающих потенциалы различных точек цепи, когда каждой точке схемы соответствует определенная точка на плоскости векторов, называется топографической диаграммой. На такой диаграмме напряжение между двумя любыми точками цепи определяется разностью двух векторов, изображающих их потенциалы (рис. 2.22).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. Цепь и ее топографическая диаграмма
электрический цепь мощность приемник
Примем потенциал 5 = 0. Обход будем осуществлять навстречу положительному направлению тока I:
U45 = -jXCI; U34 = R2I;
U23 = jXLI; U12 = R1I.
Вектор напряжения на диаграмме направлен к точке высшего (уменьшаемого) потенциала, а то же напряжение на схеме указывается стрелкой, направленной от высшего потенциала к низшему.
Самостоятельная работа
Методы расчета электрических цепей синусоидального тока. Топографические диаграммы. [Л 9.1.3, с. 92-100]
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Ознакомление с основами метода уравнений Кирхгофа и метода контурных токов линейных электрических цепей. Составление уравнения баланса электрической мощности. Определение тока любой ветви электрической цепи методом эквивалентного источника напряжения.
курсовая работа [400,7 K], добавлен 11.12.2014Схема и пример расчета простейшей электрической цепи. Проверка баланса мощности. Построение векторно-топографической диаграммы. Определение напряжения по известному току. Расчет сложной электрической цепи. Матрица инциденций и матрица параметров цепи.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 13.02.2012Порядок расчета неразветвленной электрической цепи синусоидального тока комплексным методом. Построение векторной диаграммы тока и напряжений. Анализ разветвленных электрических цепей, определение ее проводимости согласно закону Ома. Расчет мощности.
презентация [796,9 K], добавлен 25.07.2013Основные элементы трехфазных электрических цепей. Трехфазный источник электрической энергии. Анализ электрических цепей при соединении трехфазного источника и приемника по схемам "звезда" с нулевым проводом и "треугольник". Расчет и измерение мощности.
презентация [742,4 K], добавлен 25.07.2013Описание схемы и определение эквивалентного сопротивления электрической цепи. Расчет линейной цепи постоянного тока, составление баланса напряжений. Техническая характеристика соединений фаз "треугольником" и "звездой" в трехфазной электрической цепи.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 27.06.2013Расчет простейшей и сложной электрической цепи. Определение симметричного режима трехфазной цепи. Анализ синусоидального тока методом симметричных составляющих. Построение векторно-топографической диаграммы. Проверка баланса активных реактивных мощностей.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 15.09.2014Составление баланса активной и реактивной мощностей генератора и нагрузки. Проверка его выполнимости для симметричного и несимметричного режимов. Расчет фазного и линейного напряжения и мощности генератора. Построение топографической диаграммы токов.
контрольная работа [374,5 K], добавлен 16.05.2015Основные элементы и характеристики электрических цепей постоянного тока. Методы расчета электрических цепей. Схемы замещения источников энергии. Расчет сложных электрических цепей на основании законов Кирхгофа. Определение мощности источника тока.
презентация [485,2 K], добавлен 17.04.2019Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении, активной и полной мощности сети. Порядок определения параметров несимметричной трехфазной цепи. Вычисление основных переходных процессов в линейных электрических цепях.
контрольная работа [742,6 K], добавлен 06.01.2011Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Определение эквивалентного сопротивления и напряжения электрической цепи, вычисление расхода энергии. Расчет силы тока в магнитной цепи, потокосцепления и индуктивности обмоток. Построение схемы мостового выпрямителя, выбор типа полупроводникового диода.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 28.12.2013Мгновенная, средняя и полная мощности гармонических колебаний в электрических цепях. Положительное значение мгновенной мощности и потребление электрической энергии. Условия передачи максимума средней мощности от генератора к нагрузке. Режим генератора.
лекция [136,2 K], добавлен 01.04.2009Практические рекомендации по расчету сложных электрических цепей постоянного тока методами наложения токов и контурных токов. Особенности составления баланса мощностей для электрической схемы. Методика расчета реальных токов в ветвях электрической цепи.
лабораторная работа [27,5 K], добавлен 12.01.2010Определение потребности района в электрической и тепловой энергии и построение суточных графиков нагрузки. Расчет мощности станции, выбор типа и единичной мощности агрегатов. Определение капиталовложений в сооружение электростанции. Затраты на ремонт.
курсовая работа [136,9 K], добавлен 22.01.2014Расчет электрических нагрузок. Коэффициент мощности. Расчетные токи. Компенсация реактивной мощности. Выбор потребительских подстанций. Расчет потерь электроэнергии в трансформаторе, газовое потребление электрической энергии. Сопротивление заземления.
курсовая работа [204,7 K], добавлен 31.03.2018Расчет значений частичных и истинных токов во всех ветвях электрической цепи. Использование для расчета токов принципа наложения, метода узловых напряжений. Составление уравнения баланса средней мощности. Амплитудно-частотная характеристика цепи.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.11.2013Характеристика потребителей электрической энергии. Расчет электрических нагрузок, мощности компенсирующего устройства, числа и мощности трансформаторов. Расчет электрических сетей, токов короткого замыкания. Выбор электрооборудования и его проверка.
курсовая работа [429,5 K], добавлен 02.02.2010Анализ трехфазной цепи при включении в нее приемников по схеме "треугольник". Расчет двухконтурной электрической цепи. Метод эквивалентных преобразований для многоконтурной электрической цепи. Метод применения законов Кирхгофа для электрической цепи.
курсовая работа [310,7 K], добавлен 22.10.2013Исследование характера изменений параметров электрической цепи. Составление компьютерной схемы. Построение графиков при изменении величины активного сопротивления и индуктивности катушки. Исследование при изменении величины активного сопротивления.
лабораторная работа [733,7 K], добавлен 11.01.2014Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.
курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013
