Радиолучевые методы в надгоризонтной радиолокации

Размещено на http://www.allbest.ru/

Радиолучевые методы в надгоризонтной радиолокации

В работе представлены результаты разработки комплекса имитационных математических программ для решения ряда задач надгоризонтной радиолокации с использованием радио лучевых расчетов. Приводятся примеры расчетов (прогнозирование радио сияний на высоких широтах и другие).

В настоящее время продолжается совершенствование надгоризонтных РЛС УКВ диапазона: метровых, дециметровых и более коротких длин волн. (РЛС «Воронеж», «Сопка-2» и др. (см., например, /Л1, 2/). К числу таких РЛС относятся и РЛ комплексы класса «Резонанс», работающий в начале метрового диапазона радиоволн. В этих РЛК реализован физический принцип резонансного отражения радиоволн от воздушных объектов, способствующий резкому увеличению их эффективной отражающей поверхности (ЭОП). Метод делает технологию «Stealth» в диапазоне работы РЛК мало-результативной. Принципы резонансной радиолокации используются для обнаружения широкого класса, как воздушных целей, так и баллистических со сниженной заметностью. Эти принципы были проверены на различных математических моделях, в натурных условиях и полностью себя оправдали /Л3/.

В процессе эксплуатации таких РЛС возникла необходимость совершенствования математических моделей их функционирования, методов текущей обработки информации, обусловленная рядом причин.

Важной задачей РЛС является на основе измеренных РЛ координат (наклонных дальностей, азимутов, углов места, доплеровских скоростей, азимутальных скоростей), расчет пространственных координат целей и векторов движения. Можно назвать такую задачу восстановлением координатно-целевой обстановки (КЦО). Для решения этих задач необходимо учитывать рефракцию радиолуча в среде. Наиболее просто и для малых высот целей эта задача решается в приближении т.н. «нормальной тропосферы», где имеются соответствующие аналитические выражения. Однако область действия надгоризонтных РЛС может распространяться до ионосферных высот со своими профилями электронной концентрации. Здесь для учета рефракции радиоволн обычно используют методы геометрической оптики (радио лучевые методы). В работе /Л4/ предложено в интересах надгоризонтной радиолокации использовать суммарный профиль показателя преломления тропосферы и ионосферы исходя из современных моделей этих сред, а также осуществлять соответствующие радио-лучевые расчеты. Далее аналогичный подход был реализован в /Л5/. Как указано в /Л5/, даже для тропосферных высот на больших удалениях от РЛС метод геометрической оптики дает более точные оценки рефракции, чем приближение нормальной тропосферы. Такая модель распространения радиоволн важна также для расчета ракурсных углов падения луча на силовые линии магнитного поля Земли в задачах прогнозирования характеристик помехового влияния радиоавроры в высокоширотной ионосфере.

При расчете в условиях ионосферы возникают дополнительные ошибки, связанные с отличием используемой модели ионосферы от реальной ситуации. Такие ошибки необходимо уметь предсказывать.

Любая РЛС имеет свои инструментальные ошибки с характерными СКО. Эти ошибки влияют на точность восстановления КЦО. Это влияние может быть исследовано соответствующими имитационными алгоритмами и программами.

Часто возможные области существования цели могут контролироваться несколькими РЛС. Возникают т.н. многопозиционные РЛС (МП РЛС) /Л6/. Тут имеется возможность повышения точностных характеристик координатометрии за счет оптимального сложения информации парциальных РЛС, включая использование пеленгационных и дальномерных методов.

1. Основные принципы разработки

радиолокация математический технология

Для учета тропосферной рефракции использована модель показателя преломления на основе модели GCAT [7] дополнительного запаздывания при распространении в атмосфере сигналов радионавигационных спутников GCAT. Для ионосферы использовалась модель вертикального распределения N(h) электронной концентрации IRI| [8] в ее последней версии IRI 2016. Программирование выполнено на алгоритмическом языке С++ в пакете Borland C++ Rad Studio 2009. Численное интегрирование уравнений геометрической оптики производится с использованием метода Рунге - Кутта 4-го порядка. Лучевая задача решается в двух вариантах.

В первом случае, для заданного расположения цели в пространстве находятся (имитируются) методом «пригонки» параметры излучения на РЛС (РЛ координаты), обеспечивающие с заданной точностью попадание луча в точку цели. Т.е. решается обратная задача распространения радиоволн. Во втором варианте, по заданным РЛ координатам цели определяется ее местоположение. Решается прямая задача (см. также /Л5/). При решении прямых задач РЛ координаты могут разыгрываться по методу Монте-Карло, что дает возможность оценивать СКО расчета пространственных координат.

Оценка координат в системе РЛС осуществляется на основе весового суммирования отдельных измерений, учитывающего СКО парциальных РЛС и возможные корреляционные связи.

Для расчета ракурсных углов рассеяния на магнито-ориентированных неоднородностях необходима модель магнитного поля земли. В качестве таковой использована модель IGRF12 с актуальными на 2016 год исходными для расчетов данными. Имея направление магнитного поля, заданное соответствующими углами в локальной системе координат в конце траектории и, аналогично, направление луча, программа вычисляет скалярное произведение соответствующих единичных векторов и, через него, ракурсный угол г, (см. ниже рис1). Всего для исследования указанных проблем в 2016-2017 г.г. в НИЦ «Резонанс» разработан комплекс имитационных математических программ (около 20), ниже именуемый «КИМП». Для ввода исходных данных и вывода результатов расчета используются соответствующие интерфейсы. Выпущен каталог этих программ и инструкция по использованию наиболее употребительных из них. Для каждой программы разработан «Информационный паспорт программы» (пояснения к программе, текст программы, др. информация для программистов и пользователей).

Далее приводятся некоторые результаты исследований с использованием КИМП.

2. Прогнозирование ракурсных условий наблюдения радио сияний в авроральной зоне

Предполагается, что такого рода сигналы формируются вследствие обратного рассеяния радиоволн (высота 90-120 км) на вытянутых, магнито-ориентированных неоднородностях концентрации плазмы области Е авроральной ионосферы. Т.е. обусловлены существованием магнитного поля земли и рядом механизмов возникновения неоднородностей в высокоширотной ионосфере (см. более детально /Л9/. Анализ данных по влиянию радио рассеяний на работу РЛС приведен ранее в /Л10/. В последнее время эта тематика также активно исследуется авторским коллективом И.В. Тютин, В.Б. Оводенко и С.А Пушай (см. например, /Л 11/), ОАО НПК «НИИДАР».

Интенсивность такого рассеяния должна быть весьма существенно зависима от ракурсного угла - угла между направлением радиолуча и осью вытянутости неоднородности. Поскольку вытянутость неоднородностей ориентирована геомагнитным полем, ракурсным углом является угол между лучом и плоскостью, ортогональной к магнитному полю, что иллюстрируется на рисунке 1 (угол г). Согласно экспериментально теоретическим данным интенсивность такого рассеяния резко падает при отличии модуля ракурсного угла г от нулевых значений. Цифрами 1 и 2 на рисунке 1 пояснена возможность поучения различных значений углов г. По оценкам /Л11/ при углах г около 4 град мощность рассеяния убывают примерно на 20 ДБ, по сравнению с нулевыми значениями этого угла.

Авторы настоящей работы анализировали условия появления радио рассеяний на индикаторе кругового обзора (ИКО) РЛС «Резонанс», расположенной на полуострове Канин Нос. Как и в других исследованиях, радио рассеяния регистрировались преимущественно в вечернее и ночное время с северных направлений. Примеры фрагментов ИКО с радио сияниями, полученные 7.03.2016г. в интервале местного времени 14-15 часов, показаны на рисунке 2. Такие пятна имеют очень нестационарный характер, иногда раздваиваются.

Рис. 1. К определению ракурсного угла рассеяния г.

Рис. 2. Примеры фрагментов ИКО с радио сияниями.

Характерные наклонные дальности появления радио сияний в 10-ти сеансах 2015-2016 г.г. на интервале местного времени, примерно, 10…22 часа приведены на рисунке 3. Затемненная часть рисунка 3 соответствует ожидаемой зоне полярных сияний. Явная связь дальностей регистрации радио сияний с этой зоной здесь не просматривается.

Для анализа экспериментальных данных использовались расчёты ракурсных углов г по программам КИМП. Предварительно наши расчеты сравнивались с расчётами г в /Л11/ для указанных там условий наблюдения. Разница оценок не превосходит +- 1 град., что говорит об объективности обоих методов оценок в рамках использованных моделей сред и лучевых расчетов.

Рис. 3. Характерные наклонные дальности наблюдения радио сияний.

Для условий рисунка 2 азимутально-дальностные зоны регистрации радио сияний, обобщенные примерно за 1 час наблюдений, показаны темным фоном на рисунке 4.

Рис. 4. Расчетные изолинии равных ракурсов и экспериментальные области наблюдения радио сияний.

Здесь же нанесены расчетные изолинии равных ракурсов (локусы) для высоты 105 км. Из рисунка 4 отчетливо видно, что в азимутальные направления регистрации рассеяний составляют от минус 10 до плюс 40 градусов и ограничены ракурсными углами, примерно, в 4 градуса. С этой точки зрения (ракурсный угол не более 4-х градусов) «разрешенными» является наклонные дальности свыше 600 км. Реально рассеяния наблюдались с больших наклонных дальностей (более 900 км) и до радиогоризонта. Более удаленные регистрации радио сияний связаны, скорее всего, с положением возмущенных областей. Для удобства анализа на рисунке 4 приведены также расчетные дальности по земле Dз и углы места УМ, соответствующие наклонным дальностям Dн.

3. Ошибки определения высоты цели, связанные с ионосферными возмущениями

Как указывалось выше, при расчете координат ионосферной цели возникают ошибки, связанные с неточностью используемой модели ионосферы. Эти ошибки зависят от многих факторов: от геофизических условий, рабочей частоты, степени отклонения модели используемой модели ионосферы от ее реального состояния. В рамках КИМП имеется возможность рассчитать РЛ координаты для некоторой модели ионосферы IRI, затем изменить параметры модели и снова найти исходные координаты цели, т.е. решить прямую задачу. При этом есть несколько способов «искажения» модели на данное время, включая число Вольфа и глобальный ионосферный индекс. Самый простой способ позволяет искажать профиль плотности электронной концентрации N0(h) на данное время из модели IRI по формуле N1(h) =К*N0(h). Т.е. значения N0(h) на всех высотах уменьшаются или увеличиваются в %-м отношении на одну и ту же величину. Этим самым имитируются положительные или отрицательные возмущения в реальной ионосфере, относительно модельного распределения N0(h).

Ясно, что наиболее чувствительным является нижняя часть метрового диапазона радиоволн. На рисунке 5 показаны высотные профили ошибок определения высоты цели ДНц, при различных К на частоте 35 МГц для некоторых геофизических условий (зима, день, 2018г, низкие широты.) при максимальной высоте цели 300 км. Дальность до цели по земле 500 км. На высотах 90 км и ниже, РЛ сигналы распространяются в тропосфере, от состояния ионосферы и от рабочей частоты здесь эффекты рефракции не зависят. При увеличении высоты цели, возникают ошибки ДНц, увеличивающиеся с высотой.

Принято считать, что средне квадратическая ошибка (СКО) прогностических моделей составляет порядка 20%. В данном случае это соответствует отклонению от К = 1 на+- 0,2. Т.е. в условиях рисунка 5 на больших высотах такое СКО составляет около 6 км.

Рис.5. Высотные профили ошибок определения высоты цели ДНц, при различных К.

Из соображений, что СКО ДНц соответствует ДK = 0.2, делались сравнительные оценки СКО ДНц для различных рабочих частот Fр надгоризонтных РЛС УКВ диапазона в условиях, аналогичных рис 5. В качестве примера, некоторые такие оценки приведены в таблице1.

Таблица 1. Пример сравнительных ошибок СКО ДНц, км на ряде рабочих частот.

Примерно здесь значения СКО ДНц убывают обратно пропорционально квадрату частоты. Конечно, эти ошибки необходимо сопоставлять с ошибками обусловленными ошибками измерения РЛ координат.

4. Оценка случайных ошибок определения координат воздушных объектов

4.1 Ошибки определения высоты

Все надгоризонтные РЛС измеряют РЛ координаты с некоторыми случайными инструментальными ошибками. Под РЛ координатами мы здесь понимаем измеренные наклонные дальности Dн, углы места УМ, азимуты (пеленги) АЗ, доплеровские скорости Vd. При сертификации РЛС могут быть указаны максимально возможные ошибки, или значения СКО (см., например, /Л2,3/). Однако эти СКО зависят от различных условий, методы измерений совершенствуются, поэтому в исследовательских целях целесообразно значения таких СКО параметризовать в области ожидаемых значений СКО РЛ координат. В качестве расчетных координат ВО можно рассматривать высоты, дальности от РЛС, гео-координаты, вектор скорости. Естественно, что все эти координаты будут иметь свои СКО, обусловленные случайными ошибками измерения РЛ координат.

Что касается СКО расчета высот Нц ВО, определяющими фактором здесь являются ошибка измерения угла места и удаление ВО от РЛС. Ошибка, связанная с неточным учетом рефракции в рамках модели нормальной тропосферы, составляет около 1 км на удалениях порядка 300 км от РЛС /Л5/. В таблице 2 показаны результаты расчета СКО нахождения высоты Нц, км, при различных СКОУМ и на различных удалениях Dз от РЛС. Под значением Dз приведены значения соответствующих УМ. Например, при СКО УМ = 0,5 град на максимальных дальностях СКОНц составит около 3-х км, на минимальных около 50 м. Более точный учет рефракции, нежели в рамках нормальной тропосферы, становится актуальным при СКОУМ менее 0,1 град.

Значения СКОНц могут быть уменьшены в системе РЛС. Здесь есть два механизма уменьшения этих ошибок. Во-первых, удаления ВО от различных РЛС различны, и каждое может изменяться от минимального до максимального. Также будут меняться и СКОНц (см. таблицу 2). Во вторых, при совместном наблюдении возможно весовое сложение измерений.

Таблица 2. Результаты расчетов СКО нахождения Нц, км

Пример такого случая результирующего определения СКО Нц в системе из 2-х РЛС приведен на рисунке 6 пунктиром, где представлены результаты весового суммирования измерений Нц при одновременном наблюдении ВО на 2-х независимых РЛС (1 и 2 на рисунке 6). Сплошными линиями показаны СКО Нц отдельных РЛС. При большом различии СКО Нц весовое суммирование фактически выбирает более точное измерение (т.н. «авто-выбор»). В точках совместного наблюдения 1- 4 результирующее СКО Нц определяется по данным РЛС2. В точках 7-10 результат определяет РЛС1. При примерно одинаковых ошибках СКО Нц уменьшается в 1,5 раза.

Рис. 6. Результат определения СКО Нц в системе из 2-х РЛС.

4.2 Ошибки определения координат на поверхности земли

Разработанные программы при решении прямой задачи кроме высоты ВО, определяют координаты на поверхности земли и их СКО. Данные ошибки определяются для двух систем координат. Первая система связана с пересчетом в прямой задаче РЛ координат Dн и АЗ в гео-координаты: широту ц и долготу л и нахождением их СКО. СКО гео координат при необходимости можно пересчитать в линейные единицы СКОdц по широте и СКОdл по долготе по формулам:

Здесь Rз - радиус Земли, коэффициент 57,3 связан с переводом градусной меры в радианную.

Можно получить также в точке расположения ВО линейные ошибки d|| вдоль линии визирования ВО (в направлении пеленга) и d+ ортогонально к линии визирования. Очевидно, что СКОd || = СКОDз. Для расчета СКОd+ на расстояниях Dз в несколько сот км можно пренебречь кривизной земли и использовать выражение

В обоих этих случаях СКО пространственных координат слабо зависят от ошибок угла места и определяются инструментальным ошибками измерения Dн и АЗ.

Для иллюстрации нахождения этих ошибок выбрана геометрия расположения трассы ВО и РЛС, показанная на рисунке 7 в относительных гео-координатах. В частности, такой трассой может быть участок движения ВО гражданской авиации, наблюдаемой на РЛС как бы «сбоку».

С использованием (1)…(3) рассчитаны эллипсы ошибок в точке «Х», в двух системах координат. Эти эллипсы показаны на рисунках 8 и 9. На обоих рисунках обозначены направления движения ВО по данной трассе в точке «Х» и поперечное к нему.

Рис.7.Иллюстрвция наблюдения на РЛС участка трассы ВО.

Рис.8.Эллипсы линейных ошибок в направлениях гео координат.

Рис.9. Эллипсы ошибок в направлениях поперек и вдоль трассы визирования цели.

При пересчете эллипсов ошибок на эти направления можно оценить ошибки контроля продольных и поперечных коридоров движения ВО. СКОУМ и СКОDн здесь фиксированы. СКО измерения азимута изменяется в пределах 0,1…1,0 град. Перечет эллипсов ошибок в эту систему координат может быть осуществлен по правилу поворота осей. Однако понятно, что если бы ВО двигался по линии восток-запад (см. рисунок 8), то ошибки вдоль трассы совпали бы с осью Ду, а поперек - с осью Дх. Численное значение полуосей эллипса определяется значением СКОАЗ. При СКОАЗ = 1,0 град получим значение полуоси вдоль трассы 3,6 км, поперек - 0,23км. При движении ВО по линии юг - север эти оценки меняются местами. Из рисунка 9 для различных направлений движения ВО, можно получить минимально-максимальные оценки ошибок координат в горизонтальной плоскости от 0,12км (определяется величиной СКОDн) до 3,6 км (определяется величиной Dз и СКОАЗ). Такие расчеты позволяют определить требования к характеристикам РЛС в случае их использования, например, в интересах организации воздушного движения (ОрВД) в гражданской авиации.

Заключение

Возможность имитации исходных РЛ координат и решения прямых задач с учетом инструментальных ошибок измерений и неточности моделей среды, делает данный комплекс программ удобным инструментом для нужд надгоризонтной радиолокации в широком диапазоне рабочих частот. В частности, решаемые задачи и возможные области применения могут быть следующие:

- проектирование надгоризонтых РЛС и систем надгоризонтных РЛС с требуемыми характеристиками;

- прогнозирование эффективности диагностики координатно - целевой обстановки (точности определения координат);

- подготовка исходных данных для испытательных работ (ожидаемые рубежи обнаружения, азимуты, углы места, наклонные пути, точности выходных параметров;

- решение задач двойного использования РЛС в интересах ОрВД;

- исследование путей защиты надгоризонтных РЛС от помехового влияния ракурсных рассеяний в ионосфере;

- обучение специалистов по профилю задачи.

Литература

радиолокация математический технология

1. Воронеж (радиолокационная станция). http://http-wikipediya.ru/wiki/.

2. Трассовый радиолокационный комплекс «Сопка-2». http://bastion-karpenko.ru/sopka-2-rls/.

3. Шустов Э.И., «Резонанс Н» - РЛ комплекс нового поколения / Шустов Э.И. Щербинко А.В., Назаренко И,П., Стучилин А.И., Новиков В.И.// Журнал «Новый оборонный заказ. Стратегии», 2016, №2(39).

4. Оводенко В.Б., Соколов К.С., Тармаев Н.Г. Экспериментальные данные по эффективности компенсации влияния среды распространения радио волн для РЛС УКВ диапазона. // XXV Всероссийская открытая научная конференция «РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН». Труды конференции, том1, Томск 4-9 июля. Томск. .Изд ТУСУР 2016.- с. 151-153.

5. Шустов Е.И., Иванов В.Б., Савельев С.М., Щербинко А.В. Компенсация рефракционных искажений радиоволн в атмосфере земли. Имитационная математическая модель. //Известия ВУЗов. Физика.Т.59, №12/2, 2016.-с.129-132.

6. Черняк В.С. Многопозиционная радиолокация, М.: «Радио и связь», 1993.- 416 с.

7. Hernondez-Pajares M., Juan J. M., Sanz J. // GPS Data processing. Barcelona, 2005.

8. Bilitza D., McKinnell L.A., Reinisch B., Fuller-Rowell T.// J. Geodesy, 85:909-920, DOI 10.1007/s00190-010-0427-x, 2011.

9. Ляцкий В.Б.. Брюнелли А.Е. Физика авроральных явлений. Л.: «Наука», 1988.-263с.

10. Шустов Э.И., Щербинко А.В. Влияние авроральных явлений на радиолокационные станции (РЛС). // Журнал «Educato», №41(11)-4/2015.- с. 139-141.

Размещено на Allbest.ru