Цифровая линеаризация усилителя мощности при параллельной двухполосной передаче данных

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Цифровая линеаризация усилителя мощности при параллельной двухполосной передаче данных

Стремительное развитие современных беспроводных систем связи приводит к необходимости постоянного увеличения потока передаваемой информации. Для достижения более высоких скоростей передачи данных в условиях ограниченных частотных ресурсов перспективным и экономически выгодным решением являются параллельные двухполосные системы беспроводной связи [1]. Параллельная передача позволяет эффективно использовать аппаратные средства системы связи, а именно, использовать один передатчик сразу для двух независимых приемников, а также обеспечивает совместимость систем, работающих с разными стандартами. В таких системах сигналы на разных, но близко расположенных несущих частотах объединяются и затем усиливаются одним широкополосным усилителем мощности.

Хотя такой подход обеспечивает высокую спектральную эффективность передаваемой информации, однако приводит к увеличению пик-фактора совокупного сигнала. Это в сочетании с нелинейными свойствами усилителя мощности способствует возникновению внутриполосных и внеполосных помех, искажающих выходные сигналы и ухудшающих передачу по соседним каналам. И если внеполосные компоненты сигнала можно подавить простой фильтрацией, то с внутриполосными помехами приходится бороться специальными методами.

В настоящее время активно развиваются цифровые методы линеаризации передаточной характеристики усилителя мощности. Энергоэффективным и экономически выгодным способом снижения нелинейных искажений сигналов на выходе усилителя является метод цифровых предыскажений [2]. Он заключается в предварительном искажении сигнала, поступающего на вход усилителя мощности, цифровым корректором, передаточные характеристики которого обратны передаточным характеристикам усилителя. Такой подход обеспечивает эффективную линеаризацию передающего тракта при сохранении высокого КПД усилителя мощности.

В отличие от однополосной передачи параллельная двухполосная передача сигнала приводит к более сложным искажениям на выходе усилителя мощности. В этом случае наряду с продуктами интермодуляции различных частотных составляющих каждого сигнала возникают продукты перекрестной модуляции, обусловленные взаимным влиянием сигналов на разных несущих частотах [3]. Таким образом, традиционные однополосные методы цифровых предыскажений не в состоянии полностью компенсировать искажения в таких системах. Поэтому развитие и исследование метода цифровых предыскажений для систем с параллельной двухполосной передачей данных требует особого внимания.

В работе ставилась задача вывести аналитические соотношения для адаптивного обновления коэффициентов двумерной полиномиальной модели корректора на основе метода стохастического градиента и рекурсивного метода наименьших квадратов и провести сравнительный анализ эффективности линеаризации реального передающего тракта системы с двухполосной передачей с помощью корректоров, построенных на основе различных алгоритмов с использованием экспериментальных измерений.

Бесструктурная модель корректора для систем с двухполосной передачей данных

Нелинейность усилителя мощности в случае двухполосной передачи данных приводит к более сильным искажениям излучаемого сигнала из-за возникновения продуктов перекрестной модуляции между частотными составляющими сигналов разных полос. Поэтому нелинейная передаточная характеристика усилителя для каждой полосы должна быть описана двумерной функцией от сигналов, присутствующих в обеих полосах [4]. Поэтому и модель двухполосного цифрового корректора будет состоять из двух независимых блоков, реализующих предыскажение каждого из суммарных сигналов, поступающих на вход усилителя мощности. При этом каждый блок имеет два входа, на которые подаются сигналы обеих полос (рисунок 1). Такая архитектура корректора гарантирует учет как внутриполосных продуктов интермодуляции, так и продуктов перекрестной модуляции.

Рис. 1. Блок-схема передающей системы с цифровыми предыскажениями при параллельной двухполосной передаче данных

Наиболее простой, но достаточно точно описывающей поведение реального устройства, моделью для усилителя мощности и соответственно корректора в случае параллельной двухполосной передачи данных является полиномиальная модель с памятью, описываемая соотношениями:

где К и М - степень нелинейности полинома и глубина памяти модели соответственно, и - комплексные огибающие выходных сигналов, сосредоточенных вокруг несущих частот в нижней полосе и верхней полосе соответственно, и - комплексные огибающие входных сигналов для каждой полосы, и - коэффициенты модели для каждой полосы.

Алгоритмы идентификации цифровых корректоров

При построении корректора решается задача его идентификации - определение коэффициентов бесструктурной модели. Для идентификации цифровых корректоров обычно используется обратная архитектура обучения, которая позволяет избежать процедуры построения модели усилителя. Тогда в качестве входных данных модели корректора используются измеренные отсчёты сигнала на выходе усилителя, нормированные на требуемый коэффициент усиления, а в качестве выходных данных - отсчёты входного сигнала.

Один из алгоритмов определения коэффициентов модели корректора основан на методе наименьших квадратов (LS) и приводит для полиномиальной модели к системе линейных уравнений, которая в матричном представлении принимает вид:

(3)

где Y - вектор выходных отсчётов, H - вектор искомых параметров, X - матрица входных отсчётов, строчка в которой имеет в соответствие с формулой (1) следующий вид (K=3, M=2):

(4)

Решение данной системы имеет вид:

(5)

где знак «+» описывает процедуру псевдообращения Мура-Пенроуза.

Из данного выражения видно, что LS-алгоритм обладает высокой вычислительной сложностью, что ограничивает его применение в реальных системах. Поэтому в работе были выведены соотношения для адаптивного обновления коэффициентов цифрового корректора представленной выше двухполосной модели на основе метода стохастического градиента (LMS) и рекурсивного метода наименьших квадратов (RLS).

LMS-алгоритм, используемый для идентификации коэффициентов цифрового корректора, принадлежит к классу алгоритмов стохастического градиентного поиска и является наиболее широко используемым на практике благодаря тому, что его вычислительная сложность наименьшая среди всех известных алгоритмов адаптивной фильтрации.

Работа алгоритма показана на примере полосы 1 в соответствие с формулой (1):

, (6)

, (7)

где - номер итерации, - целевой сигнал, входные сигналы первой и второй полосы соответственно, идентифицируемые коэффициенты. На первой итерации: , Для нашей задачи коэффициенты выбраны одинаковые для обеих полос Для второй полосы формулы аналогичны.

RLS-алгоритм основан на минимизации квадратичной целевой функции по обобщенному методу наименьших квадратов. Данный алгоритм обладает более быстрой сходимостью, но в то же время является более вычислительно затратным по сравнению с LMS-алгоритмом.

Соотношения на примере идентификации одного коэффициента для сигнала первой полосы на основе RLS-алгоритма выглядят следующим образом:

(8)

(9)

(10)

(11)

где - номер итерации, - целевой сигнал, входные сигналы первой и второй полосы соответственно, идентифицируемые коэффициенты, R корреляционная матрица, единичная матрица размерности N x N. На первой итерации: , Коэффициенты:

Критерии оценки линейности системы

Для того, чтобы оценить эффективность работы цифрового корректора, необходимо ввести соответствующие критерии. Так количественной мерой линейности системы часто выступает параметр ACPR, который описывает уровень внеполосных излучений сигнала и определяется соотношением:

(12)

где - средняя мощность сигнала в основном канале, - средняя мощность сигнала в соседнем канале. Данная величина учитывает как нелинейные, так и усилительные свойства системы.

Качественной мерой работы системы связи служит параметр EVM, который характеризует уровень внутриполосных искажений сигнала. Он показывает, как изменяется положение точек модуляции на диаграмме созвездия при возникновении нелинейных искажений:

(13)

где I_вх, ??_вых, ??_вх, ??_вых - квадратуры сигнального созвездия на входе и выходе системы.

Сравнительный анализ цифровых корректоров на основе экспериментальных данных

Для проведения сравнительного анализа эффективности линеаризации двухполосной системы с помощью цифровых корректоров, построенных на основе различных алгоритмов идентификации, был разработан автоматизированный измерительный комплекс, представленный на рисунке 2. В качестве тестируемого устройства использовался однокаскадный усилитель мощности дециметрового диапазона, а в качестве тестовых сигналов - два 16QAM-сигнала с полосой 1 МГц, разнесенные в частотной области на 6 МГц. Широкополосный суммарный сигнал генерировался на одной несущей частоте и поступал на вход усилителя мощности. С выхода усилителя сигналы принимались отдельно каждый на своей несущей частоте. Для устранения внеполосных искажений принятые сигналы отфильтровывались ФНЧ с полосой 3 МГц. На основе измеренных отсчетов выходных сигналов и имеющихся отсчетов входных сигналов решалась задача идентификации цифрового корректора для каждой полосы отдельно. Параметрами используемой двумерной полиномиальной модели с памятью служили степень нелинейности К=3 и глубина памяти М=2. При решении учитывались только нечетные степени нелинейности полинома, что незначительно повлияло на эффективность работы модели, но значительно сократило ее вычислительную сложность. После определения коэффициентов цифрового корректора с помощью различных алгоритмов осуществлялась линеаризация рассматриваемой системы. Для этого сигналы предыскажались отдельно каждый в своей полосе, затем складывались, вновь подавались на вход усилителя мощности и принимались с его выхода по отдельности. По полученным измерениям и введённым выше критериям оценивалась эффективность работы корректоров, построенных с применением различных алгоритмов идентификации.

Рис. 2. Измерительный комплекс

При проведении сравнительного анализа алгоритмов идентификации корректоров исследовалось также влияние совместной мощности передаваемых сигналов на эффективность цифровой линеаризации. Так на рисунке 3 представлены результаты измерений ACPR в зависимости от мощности входного сигнала до и после применения цифрового корректора в каждой полосе. Здесь LS - прямой метод идентификации на основе псевдообращения Мура-Пенроуза, LMS и RLS - адаптивные методы идентификации на основе LMS- и RLS-алгоритмов. На рисунке 4 показаны результаты измерений EVM в зависимости от мощности входного сигнала до и после применения цифрового корректора в каждой полосе. Из полученных результатов видно, что цифровой корректор на основе рассмотренной модели позволяет линеаризовать передающий тракт системы с двухполосной передачей данных, снижая уровень внеполосных и внутриполосных нелинейных искажений. Так для анализируемого усилителя мощности уровень ACPR снижается на 4-10 дБ, а величина EVM - на 3-8% в зависимости от мощности входного сигнала. Однако при переходе усилителя в сильно нелинейный режим работы эффективность цифрового корректора будет снижаться до тех пор, пока его влияние не станет незначительным. На основе этого можно определить максимальное значений мощности входного сигнала, при котором цифровой корректор способен обеспечивать эффективную работу.

Также видна разница в эффективности работы корректоров, построенных на основе различных алгоритмов, которая по уровню ACPR составляет 5дБ. Однако можно заметить, что с увеличением мощности излучаемого сигнала снижается выигрыш в коррекции при использовании LS- и RLS-алгоритмов идентификации по сравнению с LMS-алгоритмом.

Рис. 3. Зависимость ACPR от мощности сигнала на входе усилителя в нижней и верхней полосе

Рис. 4. Зависимость EVM от мощности сигнала на входе усилителя в нижней и верхней полосе

В работе рассмотрена двумерная полиномиальная модель цифрового корректора для линеаризации усилителя мощности при параллельной двухполосной передаче данных. Выведены аналитические соотношения для адаптивного обновления коэффициентов корректора на основе метода стохастического градиента и рекурсивного метода наименьших квадратов. Проведён сравнительный анализ эффективности линеаризации реального передающего тракта системы с двухполосной передачей с помощью корректоров, построенных на основе различных алгоритмов, при различных значениях мощности передаваемого сигнала. Результаты данного исследования могут найти применение при выборе архитектуры цифрового корректора и алгоритмов его идентификации для линеаризации передающего тракта системы с параллельной двухполосной передачей.

Литература

усилитель мощность двухполостный цифровой

1. Rawat K. Dual the band and optimize / K. Rawat, M.S. Hashmi, and F.M. Ghannouchi // IEEE Microw. Mag. - 2012. - Vol.13, no. 2. - pp. 69-82.

2. Аверина Л.И. Повышение линейности передающего тракта методом цифровых предыскажений / Л.И. Аверина, А.М. Бобрешов, В.Д. Шутов // Нелинейный мир. - 2013. - №10. - С. 720-727.

3. Roblin P. Concurrent linearization: The state of the art for modeling and linearization of multiband power amplifiers / P. Roblin, C. Quindroit, N. Naraharisetti, S. Gheitanchi, and M. Fitton // IEEE Microw. Mag. - 2013. - Vol.14, no. 7. - pp. 75-91.

4. Ghannouchi, F. Behavioral modelling and predistortion of wideband wireless transmitters / F. Ghannouchi, O. Hammi, M. Helaoui. - Wiley, 2015. - 253 p.

Размещено на Allbest.ru