К выбору метода расчета магнитного поля рассеяния паза ротора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

К ВЫБОРУ МЕТОДА РАСЧЁТА МАГНИТНОГО ПОЛЯ РАССЕЯНИЯ ПАЗА РОТОРА

А.Н. Жоке

Оренбургский государственный

университет

Задачи, возникающие при определении параметров пазовой части обмотки ротора асинхронного двигателя, могут быть решены только на основе всестороннего анализа магнитного поля рассеяния.

В произвольном режиме работы асинхронного двигателя (скольжение изменяется от s=1 до s=0) магнитное поле пазового рассеяния описывается следующей системой уравнений (с учётом общепринятых допущений):

, (1)

магнитное поле рассеяние ротор

где вектор магнитной индукции;

вектор напряженности магнитного поля;

вектор напряженности электрического поля;

вектор плотности тока проводимости;

вектор плотности сторонних токов;

электрическая проводимость материала токопроводящей среды;

магнитная проницаемость материала среды в расчётной области.

Методы исследования магнитных полей в электрических машинах можно подразделить на следующие группы: аналитические методы, физического и математического моделирования, экспериментальные исследования.

Аналитические методы основаны на точном или приближенном решении уравнений Максвелла, описывающих электромагнитное поле. Решение получается в виде конечного аналитического выражения. Погрешности решения определяются принятыми допущениями.

Аналитические методы нашли распространение в расчетах стационарных электромагнитных полей и параметров обмоток. Например, проводимость пути потока пазового рассеяния определяется методом Роговского при решении задачи в двухмерной постановке [1]. Задача решена с помощью векторного потенциала магнитного поля в системе координатных осей X-Y.

Аналитический метод решения использован для решения задачи о вытеснении тока в открытом прямоугольном пазу, в котором расположен массивный стержень. Задача решена в одномерной постановке непосредственно через вектора поля. В результате решения получены значения коэффициента увеличения сопротивления и коэффициент демпфирования [1]. Решение используется при определении параметров короткозамкнутых обмоток ротора асинхронных двигателей [2].

Одним из недостатков аналитических методов расчета магнитного поля является тот факт, что они не позволяют учитывать реальное насыщение участков магнитной цепи.

Широкое применение для исследования магнитных полей получили численные методы, например, такие как метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), метод интегральных уравнений, или метод вторичных источников, и другие методы. Метод конечных разностей позволяет учитывать реальное насыщение отдельных участков магнитной цепи, конечные размеры конструктивных элементов и выполнять расчёты без тех допущений, которые принимаются при исследовании идеализированной машины аналитическими методами. В зависимости от сложности границ исследуемой области и поставленной задачи расчёты выполняются в прямоугольной или цилиндрической системе координат. С целью повышения точности описания границ расчётных областей используется обе системы координатных осей [3].

Метод конечных разностей находит применение для расчёта стационарных и квазистационарных магнитных полей как в активной зоне электрической машины, так и в торцевых зонах. Вопросы практического использования МКР для расчёта квазистационарных магнитных полей рассматриваются, например, в работах [3,4].

Основным недостатком МКР является медленная сходимость итерационного процесса. С целью ускорения сходимости используют метод верхней релаксации, автоматическую корректировку коэффициента верхней релаксации, корректировку решения, основанную на использовании закона полного тока. Используют либо аддитивный вариант корректировки, либо мультипликативный вариант, возможны и различные модификации этих методов.

Широкое распространение на практике получил и МКЭ. Этот метод обладает следующими достоинствами:

- метод является более гибким в описании границ сред с различными электрическими и магнитными характеристиками;

- решение выполняется прямыми методами, а не итерационными.

Наибольшее распространение метод получил для расчётов стационарных магнитных полей.

Промежуточное положение между аналитическими и численными методами занимает метод интегральных уравнений, разработанный Тозони О.В. Применение метода в расчётах квазистационарных магнитных полей в электрических машинах сдерживается трудностями, возникающими при решении громоздких систем интегральных уравнений. Решение задачи ещё более усугубляется при учёте насыщения ферромагнитных элементов.

Аналоговые методы математического моделирования базируются на аналогии уравнений, описывающих процессы в моделях и оригинале. При этом соответствующие величины имеют различную физическую природу. Аналоговые методы моделирования магнитных полей нашли развитие в работах Демирчяна К.С.. Моделирование магнитного поля выполняется при помощи электролитической ванны, моделей из электропроводящей бумаги, а также с помощью сеточных моделей.

Широкое распространение получили методы физического моделирования. Применительно к задачам электромеханики основные вопросы этого метода разработаны Ивановым - Смоленским А.В. Достоинством метода физического моделирования является возможность воспроизведения явления или процесса на модели изучаемого объекта. Это позволяет получить весьма точные результаты при малых экономических затратах. При исследовании магнитных полей в локальных областях достаточно смоделировать часть изделия. Например, исследование параметров лобовой части обмотки может быть выполнено на модели концевой зоны электрической машины. Моделирование электромагнитных процессов в концевой зоне электрической машины, содержащей токопроводящие элементы, не всегда возможно из-за трудностей соблюдения всех критериев подобия.

Несмотря на многообразие методов исследования магнитных полей в электрической машине, для расчёта магнитного поля и параметров обмотки ротора наиболее приемлем метод конечных разностей. Метод позволяет учесть как реальные характеристики магнитных и токопроводящих элементов, расположенных в расчётной области, так и реальную геометрию зубцовой зоны ротора.

Список использованных источников

1. Сипайлов, Г.А. Электрические машины (специальный курс)/ Г.А. Сипайлов, Е.В. Кононенко, К.А. Хорьков - М.: Высш. шк., 1987.-287 с.: ил.8.1.2

2. Гольдберг, О. Д. Инженерное проектирование электрических машин: учебник/ О.Д. Гольдберг, Л.Н. Макаров, С.П. Хелемская - М.: ИД «Бастет», 2016. - 528 с.: ил. (Высшее проф. образование: бакалавриат, магистратура).

3. Кутарёв, А.М. Определение коэффициента удельной проводимости рассеяния лопаточного паза ротора асинхронного двигателя по результатам расчёта магнитного поля [Электронный ресурс] / Кутарёв А.М., Падеев А.С., Гункин Д.И. // Энергетика: состояние, проблемы, перспективы: тр. IX Всерос. науч.-техн. конф., 23-25 окт. 2018 г., Оренбург / М-во образования и науки Рос. Федерации, Федер. гос. бюджет. образоват. учреждение высш. образования "Оренбург. гос. ун-т". - Электрон. дан. - Оренбург: ОГУ, 2018. -. - С. 204-209.. - 5 с.

4. Кутарёв А.М. Расчет электромагнитного поля и параметров экранированных лобовых частей однофазного ударного генератора/ А.М. Кутарёв, Г.А. Сипайлов, К.А. Хорьков - Электричество, 1981г., №8.

Размещено на Allbest.ru