Измерение разрешающей способности объектива

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»

Отчет по лабораторной работе

По дисциплине : Физика

Тема: «Измерение разрешающей способности объективов»

Выполнил:

Могуш Е.Э.

Санкт-Петербург 2015 год

Цель работы: измерить разрешающую способность объектива.

Теоретические сведения.

Главная задача любой оптической системы - сформировать правильное изображение объекта. Однако задача эта, строго говоря, невыполнима, так как все оптические системы в той или иной степени несовершенны и дают несколько искаженное изображение. Эти искажения называются аберрациями. Аберрации можно разбить на четыре группы.

К первой относятся погрешности изготовления оптической системы - дефекты полировки, низкое качество стекла, отступление формы поверхности от заданной. Обычно такие аберрации несущественны, так как современная технология изготовления оптических приборов достигла высокой степени совершенства.

Вторая группа погрешностей оптических систем связана с тем, что обычные оптические детали с плоскими и сферическими поверхностями идеально фокусируют только узкие и близкие к оси монохроматические пучки света, составляющие с осью малый угол. Световые же пучки, удаленные от оси или наклоненные к ней под большими углами, образуют искаженное изображение. В тщательно рассчитанных оптических системах этот тип аберрации сведен к минимуму за счет изготовления сложных объективов, представляющих собой набор линз разных сортов стекла с поверхностями различной кривизны. Иногда изготовляются асферические поверхности (параболические, эллиптические и т.д.).

Третью группу входит так называемая хроматическая аберрация, связанная с тем, что оптические стекла имеют показатель преломления, зависящий от длины волны (явление дисперсии). Как следствие фокусное расстояние объектива зависит от длины световой волны, и если для одной длины волны изображение хорошо сфокусировано, то для других длин волн хорошей фокусировки не наблюдается. Этот тип аберрации сводят к минимуму, применяя сложные объективы, состоящие из многих линз.

В четвертую группу аберраций входят искажения изображения, связанные с волновой природой света. Световые волны распространяются прямолинейно лишь в том случае, когда фронт волны ничем не ограничен. Если же на пути света стоят диафрагмы, щели, экраны и другие препятствия, ограничивающие волновой фронт, возникает дифракция - отступления от прямолинейного распространения света, огибание волнами препятствий.

Так как любая оптическая система ограничивает световой пучок, дифракционные искажения свойственны любому оптическому прибору. Таким образом этот тип аберраций носит принципиальный характер и присущ также любому объективу. Если, как это обычно бывает, оправа объектива круглая, то изображение светящейся точки имеет вид круглого пятна, окруженного концентрическими светлыми и темными кольцами (рис. 1).

Таким образом из-за наличия аберраций изображение каждой светящейся точки, образованное объективом, имеет конечные размеры.

Детали изображения, имеющие более мелкую структуру, чем эти размеры, сливаются и становятся неразличимыми или, как говорят, неразрешенными.

Способность объектива создавать раздельные изображения близко расположенных мелких деталей называется разрешающей способностью объектива. За меру угловой разрешающей способности обычно принимают минимальное угловое расстояние а между светящимися точками, которые еще разрешаются объективом. Разрешенными условно считаются точки х1 и х2 (рис. 2), для которых провал в интенсивности J между центральными максимумами, наблюдаемыми на экране, составляет не менее 20% от максимальной интенсивности J0 . Чем меньше угол , тем ближе находятся точки х1 и х2 друг к другу, тем больше разрешающая способность объектива.

Линейная разрешающая способность характеризует минимальное расстояние d между разрешенными точками изображения.

Величины и d связаны друг с другом соотношением

,

где F - фокусное расстояние объектива.

Разрешающая способность идеального объектива определяется только дифракцией. В этом случае разрешаются по Релею два удаленных точечных объекта, угловое расстояние между которыми

,

где - диаметр объектива; - длина волны.

Описание установки.

Для определения разрешающей способности объективов используют установку, принципиальная схема которой, изображена на рис. З.

Установка состоит из осветителя 1, револьверной насадки С с набором светофильтров, револьверной насадки с эталонными штриховыми мирами 2, коллиматора 3, исследуемого объектива 4 и микроскопа 5. Осветитель с лампочкой накаливания 12 В питается от сети через понижающий трансформатор, оптический аберрация объектив изображение

Объектив коллиматора, в фокусе которого расположена мира, образует параллельные пучки света от каждой точки миры. Угол между этими пучками

,

где L - расстояние между штрихами миры; F - фокусное расстояние объектива коллиматора, F=160 см.

На пути этих пучков ставится исследуемый объектив 4, в фокальной плоскости которого образуется изображение миры. Мира (рис. 4) - это испытательная таблица для определения разрешающей силы объектива. В ней имеется 100 заштрихованных квадратиков с возрастающей частотой штриховки. Квадратики сгруппированы четверками, частота штриховки в каждой четверке одинакова, а ориентация различна. Таким образом, каждая мира содержит 25 полей с различными частотами штриховки. Первое поле содержит четыре квадратика с самой грубой штриховкой, последнее (двадцать пятое) - четыре квадратика с самой мелкой штриховкой. Всего мир пять, самая крупная № 5. Мира № 4 вдвое мельче и т.д.

Расстояния между штрихами миры №I даны в табл. 1.

Таблица 1

Расстояния между соседними штрихами соответствующих полей миры № 2 в 2 раза больше, № 3 в 4 раза, № 4 в 8 раз, № 5 в 16 раз больше, чем в мире 1. Наблюдая в микроскоп изображение миры, полученное с помощью исследуемого объектива, необходимо определить, с какого номера поля штрихи в квадратиках сливаются.

Оптическая установка (оптическая скамья) представляет большую материальную ценность. Поэтому при работе на скамье необходимо проявлять осторожность! Экспериментальную работу можно начинать только с разрешения преподавателя. Категорически запрещается касаться пальцами рабочих поверхностей объективов!

Основные расчетные формулы:

,

,

Формулы расчета погрешностей:

,

Таблица результатов:

Примеры расчетов:

Красный фильтр - 650нм = 650*10-9 м

Номер разрешающего поля 4, номер миры 4, значит увеличение расстояния в 8 раз

,

,

,

Графики функций эксп= f(D) и теор= f(D):

Красный фильтр.

Зеленый фильтр.

Фиолетовый фильтр.

Желтый фильтр.

Вывод

По результатам провиденной работы выяснилось, что разрешающая способность объектива полученная в результате эксперимента не сильно отличается от разрешающей способности того же объектива полученной теоретически, например, у красного фильтра погрешность 2,72%. Следовательно данный способ определения разрешающей способности объектива вполне можно использовать для оценки разрешающей способности объективов. Так же было определено, что большей разрешающей способностью обладает красный фильтр, меньшей - фиолетовый.

Размещено на Allbest.ru