Моделирование аэродинамических сопротивлений сопряжений горных выработок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование аэродинамических сопротивлений сопряжений горных выработок

Расчёт воздухораспределения в вентиляционной сети невозможен без знания аэродинамических сопротивлений её отдельных элементов. Элементами рудничной вентиляционной сети являются горные выработки, либо группы соседних выработок, объединённых по какому-нибудь характерному признаку. Сопротивления выработок определяются по результатам воздушно-депрессионных съёмок (ВДС), а также расчётным способом с использованием зависимостей, полученных на основании обработки многочисленных экспериментальных данных [1]. Как правило, при проведении обработки результатов ВДС и составлении расчётных схем вентиляционных сетей считается, что потери депрессии приходятся лишь на трение движущегося воздуха о стенки выработок, т.е. учитываются только линейные сопротивления. Однако, как показывают экспериментальные исследования, вклад местных сопротивлений изгибов, тройников, сужений и расширений в распределение расходов воздуха не так уж мал, составляет порядка 25% для калийных рудников и возрастает с увеличением сечения выработок. Определение этих сопротивлений из результатов ВДС представляется затруднительным по причине невозможности их явного выделения из линейных сопротивлений выработок. Поэтому единственный реальный способ их определения - это расчёт.

Опытным путём установлено, что в следующих условиях пренебрежение потерей депрессии на сопряжениях приводит к ошибкам, существенно превышающих погрешности измерений при проведении ВДС:

· сопряжения стволов с горизонтами, калориферными и вентиляционными каналами;

· участки вентиляционных сетей с большой плотностью узлов;

· рудники с выработками больших сечений (гипсовые).

Имеющиеся в литературе по рудничной вентиляции зависимости для определения аэродинамических сопротивлений сопряжений ограничиваются несколькими вариантами - это плоские тройники под прямыми углами [1]. Судя по виду и единообразию коэффициентов, зависимости носят не экспериментальный, а эмпирический характер, не соблюдены также условия симметрии между формулами относительно смены знаков расходов и их обнуления. В литературе по гидравлическим сопротивлениям [2] число рассмотренных вариантов сопряжений значительно больше и приводимые зависимости и коэффициенты, очевидно, экспериментального происхождения. Однако перенос указанных «водопроводных» формул на вентиляцию выработок большого сечения вряд ли уместен. Но, даже в пренебрежении этим обстоятельством, предлагаемые в литературе зависимости для расчётов местных сопротивлений представляют собой отдельные для каждого случая формулы, никак не связанные и не стыкующиеся между собой в предельных случаях. Поэтому интеграция их в процедуру численного расчёта воздухораспределения в вентиляционных сетях [3] в таком виде однозначно обрекает её на несходимость в случае неопределённости направлений движения воздуха по выработкам. А при наличии хотя бы двух источников тяги в сети, как правило, такая неопределённость уже имеет место. Причина расходимости итерационной процедуры в данном случае - скачок потерь депрессии на сопряжении при смене знаков расходов, исключить который, используя известные зависимости, не представляется возможным. С целью устранения указанной проблемы разработан следующий упрощённый подход к моделированию сопротивлений сопряжений.

В определённых ситуациях потери энергии при движении потока воздуха могут быть вычислены исходя из закона сохранения импульса. Чем меньше доля взаимодействия воздуха со стенками по сравнению с взаимодействием воздушных потоков между собой, тем точнее будет такой расчёт. Исходя из этих соображений, можно смоделировать потери энергии не только на сужение-расширение потока, но и на смешение-разделение. Для этого произвольное сопряжение формально «распрямляется» - в одну сторону направляются входящие в узел выработки, в другую - исходящие. Потери на изгиб при этом исчезают, а для полученной «проекции» узла может быть записан закон сохранения импульса:

выработка сопротивление съемка

(1)

где i и j - индексы, соответствующие выработкам с исходящими и входящими в узел потокам воздуха соответственно, v_i, v_j - скорости (м/с), q_i=v_iS_i, q_j=v_jS_j -

объёмные расходы (м³/с), - общий объёмный расход воздуха через узел (м³/с), S_i (м²) - сечение i-ой выработки, ДP_i - перепад статических давлений между сопряжением и исходящей выработкой (дПа). В рамках данной модели сопротивление узла определяется только исходящими i-ыми участками. Сопротивления входящих j-ых участков полагаются равными нулю. Таким образом, в предположении сохранения импульса изменение статического напора по исходящим выработкам имеет вид:

(2)

С учётом изменения кинетической энергии изменение полного напора будет с весовым коэффициентом , исключающим возможность скачка потери напора при изменении направления движения воздуха через узел, т.е.

(3)

Несложные преобразования позволяют представить (3) в более наглядной и понятной с физической точки зрения симметричной форме:

(4)

из которой очевидны следующие важные особенности (4), без соблюдения которых интеграция её с методами расчёта воздухораспределения в вентиляционной сети была бы невозможна:

· - смешение-разделение потоков воздуха в узлах сети сопровождается всегда потерей энергии, исключения были бы физически абсурдны;

· потеря энергии в узле тем больше, чем больше разность скоростей исходящего и входящего потоков, определяющей величину сдвигового трения;

· при обращении q_i в ноль потеря напора также обращается в ноль, что исключает скачок напора при реверсировании потока, что крайне важно для обеспечения сходимости итерационной процедуры расчёта воздухораспределения;

· симметрия (4) относительно q_i и q_j также является гарантом плавного превращения исходящих из узла потоков воздуха в входящие и наоборот при реверсировании без нарушения сходимости.

Полученная зависимость обеспечивают количественный учёт влияния сопротивлений сопряжений произвольной размерности на воздухораспределение в вентиляционной сети в единообразной форме.

Численный расчёт воздухораспределения на упрощённой сети калийного рудника БКПРУ-2 позволил оценить влияние учёта сопротивлений сопряжений на общий расход воздуха. При «включении» этих сопротивлений расчётное значение подачи воздуха уменьшилось на 22%. Локальные изменения расходов в основном более существенны, вплоть до опрокидывания, особенно в зонах влияниях других источников тяги.

Расчёт расходов воздуха для подробной расчётной сети калийного рудника БКПРУ-4 показал, что учёт потерь депрессии во всех узлах сети уменьшает подачу воздуха на 73%, т.е. более чем в 3 раза. Подобный, на первый взгляд, противоречащий данным воздушно-депрессионных съёмок факт, объясняется тем

обстоятельством, что в процессе ВДС отделить аэродинамические сопротивления выработок и узлов невозможно, и потому результаты замеров представляются, как потери депрессии только в выработках, а потери в узлах считаются равными нулю. Очевидно, что погрешность такой обработки данных ВДС тем больше, чем крупнее и сложнее вентиляционная сеть рудника.

Вклад сопротивлений сопряжений в распределение воздухопотоков возрастает также с увеличением сечения выработок. Объясняется это тем обстоятельством, что линейные сопротивления выработок обратно пропорциональны [1], в то время как для сопряжений R_i~1/ (5). Таким образом, с ростом линейные сопротивления убывают быстрее, а долевой вклад узловых сопротивлений растёт. Численный эксперимент на примере упрощённой расчётной сети гипсовой шахты «Гипс-Кнауф» показал, что при «включении» узловых сопротивлений расход воздуха через рудник уменьшается на 60%, что значительно больше, чем для сети калийного рудника аналогичного размера и сложности.

Анализ изменений расходов воздуха в отдельных выработках сети выявил следующую статистическую закономерность относительно удалённости выработок от стволов. Чем дальше выработка от основных потоков воздуха через рудник, тем больше относительное изменение расхода воздуха через неё при «включении» местных сопротивлений, и тем меньше абсолютное изменение расхода. Для стволов и выработок околоствольного двора, напротив, абсолютное изменение расхода может быть весьма существенно, а относительное - нет.

Проведение численных экспериментов по расчёту воздухораспределений в различных вентиляционных сетях стандартными методами с интегрированной в них формулой (4) показало удовлетворительную сходимость в случаях, когда линейные сопротивления выработок больше или порядка величины сопротивлений сопряжений. Если же основой напор источника тяги падает на узлах сети, что имеет место, например, в системе коротких выработок больших сечений, то сходимость нарушается. Причина тому - неквадратичная нелинейность, привнесённая в систему квадратных уравнений зависимостью (4), для разрешения которой стандартные методы расчёта воздухораспределения не предназначены. Для расчёта подобных сетей с преобладанием узловых сопротивлений эти методы должны быть скорректированы на предмет решения систем уравнений с сильной нелинейностью.

Список литературы

выработка сопротивление съемка

1. Мохирев Н.Н. Инженерные расчёты вентиляции шахт. Строительство. Реконструкция. Эксплуатация / Мохирев Н.Н., Радько В.В. - М.: Недра. - 2007. ? 325 с.

2. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик. - М.: Машиностроение. - 1992. - 672 с.

3. Меренков А.П. Теория гидравлических цепей / Меренков А.П., Хасилев В.Я. - М.: Наука. - 1985. - 280 с.

Размещено на Allbest.ru