Ôàçîâûé ïåðåõîä ïåðâîãî ðîäà â ãàçå ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííûõ ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ
Óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ ìîäåëè ãàçà ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííûõ ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ. Âàðèàíòû ñèñòåì ñ ïðîèçâîëüíî è îäèíàêîâî îðèåíòèðîâàííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè. Êðèòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ôàçîâîãî ïåðåõîäà. Îñîáåííîñòè ôàçîâîãî ïåðåõîäà â äèïîëüíûõ ñèñòåìàõ.
| Ðóáðèêà | Ôèçèêà è ýíåðãåòèêà |
| Âèä | ñòàòüÿ |
| ßçûê | ðóññêèé |
| Äàòà äîáàâëåíèÿ | 29.04.2019 |
| Ðàçìåð ôàéëà | 311,0 K |
Îòïðàâèòü ñâîþ õîðîøóþ ðàáîòó â áàçó çíàíèé ïðîñòî. Èñïîëüçóéòå ôîðìó, ðàñïîëîæåííóþ íèæå
Ñòóäåíòû, àñïèðàíòû, ìîëîäûå ó÷åíûå, èñïîëüçóþùèå áàçó çíàíèé â ñâîåé ó÷åáå è ðàáîòå, áóäóò âàì î÷åíü áëàãîäàðíû.
Ðàçìåùåíî íà http://www.allbest.ru/
Íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé óíèâåðñèòåò - Ìîñêîâñêèé èíæåíåðíî-ôèçè÷åñêèé èíñòèòóò, Ìîñêâà, Ðîññèÿ
Ôàçîâûé ïåðåõîä ïåðâîãî ðîäà â ãàçå ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííûõ ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ
Áðîíèí Ñ.ß., Çåëåíåð Á.Á.,
Çåëåíåð Á.Â., Êëÿðôåëüä À.Á.
 ðàáîòå ìåòîäîì Ìîíòå Êàðëî â NVT àíñàìáëå ðàññ÷èòàíî óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ ìîäåëè ãàçà ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííûõ ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ. Ðàññìîòðåíû âàðèàíòû ñèñòåì ñ ïðîèçâîëüíî è îäèíàêîâî îðèåíòèðîâàííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè.  îáîèõ ñëó÷àÿõ îïðåäåëåíû êðèòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ôàçîâîãî ïåðåõîäà è áèíîäàëü. Êðèòè÷åñêèå òåìïåðàòóðû â îáîèõ âàðèàíòàõ ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþò. Îäíàêî êðèòè÷åñêàÿ ïëîòíîñòü äëÿ îäèíàêîâî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé â 20 ðàç ìåíüøå. Ïîêàçàíî, ÷òî ñïåöèôè÷åñêîé îñîáåííîñòüþ ôàçîâîãî ïåðåõîäà â äèïîëüíûõ ñèñòåìàõ ÿâëÿåòñÿ îòñóòñòâèå ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàññëîåíèÿ â îáëàñòè ñîñóùåñòâîâàíèÿ ïëîòíîé è ðàçðåæåííîé ôàç, ÷òî îáóñëîâëåíî òîïîëîãè÷åñêèìè îñîáåííîñòÿìè êëàñòåðîâ ïëîòíîé ôàçû. Îïðåäåëåíû îáëàñòè ïàðàìåòðîâ äëÿ ýêñïåðèìåíòàëüíîãî íàáëþäåíèÿ ñàìîîðãàíèçàöèè óëüòðàõîëîäíûõ ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ íà ñóùåñòâóþùèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ñòåíäàõ. Îáíàðóæåííàÿ ñàìîîðãàíèçàöèÿ àòîìîâ ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííîãî ãàçà â âèäå öåïî÷åê îòêðûâàåò íîâûå âîçìîæíîñòè äëÿ ñîçäàíèÿ êâàíòîâûõ êîìïüþòåðîâ íà ðèäáåðãîâñêèõ àòîìàõ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: äèïîëüíîå âçàèìîäåéñòâèå, ðèäáåðãîâñêèå àòîìû, ôàçîâûå ïåðåõîäû.
The equation of the state of the gas model of resonantly activated Rydberg atoms was calculated in the work with the help of the Monte Carlo method in the NVT ensemble. Variants of systems with arbitrarily and equally oriented dipole moments are considered. In both cases, critical parameters of the phase transition as well as binodal are determined. Critical temperatures almost coincide in both variants. However, the critical density for equally oriented dipoles is 20 times lower. It is shown that a specific feature of the phase transition in dipole systems is the absence of spatial separation in the region of the coexistence of dense and rarefied phases, which is due to the topological features of clusters of the dense phase. The parameters for the experimental observation of the self-organization of ultra-cold Rydberg atoms on the existing experimental stands are determined. The discovered self-organization of atoms in resonantly activated gas in the form of chains opens up new possibilities for creating quantum computers on Rydberg atoms.
Keywords: dipole interaction, Rydberg atoms, phase transitions.
Ñðåäû ñ äèïîëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì ìåæäó ÷àñòèöàìè ñ ïðîèçâîëüíî îðèåíòèðîâàííûìè äèïîëÿìè, èíòåíñèâíî èññëåäóþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè.  îñíîâíîì âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ èçó÷åíèþ ïîâåäåíèÿ ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ â íåìàãíèòíûõ æèäêîñòÿõ. Âûïîëíåííûå èññëåäîâàíèÿ äåìîíñòðèðóþò íàëè÷èå ôàçîâîãî ïåðåõîäà 1-ãî ðîäà â òàêèõ ñèñòåìàõ.
 òî æå âðåìÿ ñóùåñòâóþò äðóãèå ñðåäû, â êîòîðûõ ñóùåñòâåííî âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðè÷åñêèõ äèïîëåé. Òàêèìè, â òîì ÷èñëå, ÿâëÿþòñÿ ãàçû ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííûõ àòîìîâ (íàïðèìåð, ñðåäà ãàçîâûõ ëàçåðîâ). Âïåðâûå âëèÿíèå âçàèìîäåéñòâèÿ äèïîëåé íà ñâîéñòâà ýòèõ ãàçîâ îáñóæäàëîñü â ðàáîòàõ [8], [9] åùå â 1968 ãîäó. Òàì æå íà îñíîâàíèè îöåíêè âòîðîãî âèðèàëüíîãî êîýôôèöèåíòà, ó÷èòûâàþùåãî ýòî âçàèìîäåéñòâèå, áûë ïðåäñêàçàí ôàçîâûé ïåðåõîä ïåðâîãî ðîäà. Ïðîâåðèòü ýêñïåðèìåíòàëüíî ýòè ïðåäñêàçàíèÿ â òî âðåìÿ áûëî çàòðóäíèòåëüíî, òàê êàê ñîçäàíèå ñðåä ñ ïàðàìåòðàìè ïî îöåíêàì [8], [9] áûëî ïðîáëåìàòè÷íî.
Îäíàêî â ïîñëåäíèå ãîäû ïîÿâèëîñü ìíîãî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò, â êîòîðûõ èçó÷àþòñÿ óëüòðà-õîëîäíûå ãàçû, ñîñòîÿùèå èç àòîìîâ ùåëî÷íûõ ìåòàëëîâ, ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííûõ íà âîäîðîäîïîäîáíûå êâàçèêëàññè÷åñêèå óðîâíè. Òàê íàçûâàåìûå ðèäáåðãîâñêèå ãàçû, õàðàêòåðèçóþòñÿ ñèëüíûì äèïîëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì, òàê êàê âûñîêèå ðèäáåðãîâñêèå ñîñòîÿíèÿ ýëåêòðîíà â àòîìå îáëàäàþò áîëüøèì ýëåêòðè÷åñêèì äèïîëüíûì ìîìåíòîì. Òàê êàê óëüòðàõîëîäíûå ðèäáåðãîâñêèå ãàçû ÷ðåçâû÷àéíî ðàçðåæåíû, òî äèïîëü-äèïîëüíîå âçàèìîäåéñòâèå ïðåâûøàåò âñå äðóãèå âèäû âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó àòîìàìè.  ýòîì ñìûñëå ýòè ãàçû ÿâëÿþòñÿ èäåàëüíîé ìîäåëüþ äëÿ èçó÷åíèÿ âëèÿíèÿ äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íà ñâîéñòâà ñèñòåì èç ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííûõ àòîìîâ.
 îòëè÷èå îò ôåððîìàãíèòíûõ ñèñòåì ÷àñòèö ãàçû ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííûõ àòîìîâ ÿâëÿþòñÿ íåðàâíîâåñíîé ñðåäîé.  íèõ íåïðåðûâíî ïîÿâëÿþòñÿ è èñ÷åçàþò âîçáóæäåííûå ñîñòîÿíèÿ àòîìîâ. Èñ÷åçàþò çà ñ÷åò ïðîöåññîâ ðàñïàäà, à ïîÿâëÿþòñÿ çà ñ÷åò íåïðåðûâíîãî èñòî÷íèêà ýíåðãèè (íàïðèìåð, íåïðåðûâíîãî èëè êâàçè-íåïðåðûâíîãî ìîíîõðîìàòè÷åñêîãî èñòî÷íèêà ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ). Âðåìÿ æèçíè âûñîêî âîçáóæäåííûõ ðèäáåðãîâñêèõ ñîñòîÿíèé c ãëàâíûì êâàíòîâûì ÷èñëîì ~100 ñîñòàâëÿåò ~10-3 ñ. Òåì íå ìåíåå, ìîæíî ãîâîðèòü î ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè ãàçà ñ îïðåäåëåííîé òåìïåðàòóðîé è ïëîòíîñòüþ. Òåìïåðàòóðà ãàçà ñîâïàäàåò ñ òåìïåðàòóðîé íåâîçáóæäåííîãî ãàçà, à ïëîòíîñòü îïðåäåëÿåòñÿ ìîùíîñòüþ èñòî÷íèêà ýíåðãèè è âåðîÿòíîñòüþ âîçáóæäåíèÿ àòîìà íà çàäàííûé óðîâåíü.
Óëüòðàõîëîäíûå ðèäáåðãîâñêèå ãàçû ïîìèìî ïðî÷åãî èíòåðåñíû òåì, ÷òî äàþò âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ ñèñòåìû îäèíàêîâî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé. Òàêàÿ âîçìîæíîñòü âîçíèêàåò ïðè íàëîæåíèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.  îòñóòñòâèå ïîëÿ êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óçêóþ ñïåêòðàëüíóþ ëèíèþ, ñîîòâåòñòâóþùóþ ïåðåõîäó â ñîñòîÿíèå ñ îïðåäåëåííûì îðáèòàëüíûì ìîìåíòîì, íàïðèìåð ïåðåõîä 3P>nD â ëèòèè (n - ãëàâíîå êâàíòîâîå ÷èñëî).  ïðèñóòñòâèè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ôîðìèðóåòñÿ ñèñòåìà øòàðêîâñêèõ óðîâíåé, ïðè÷åì ðåçîíàíñíîå èçëó÷åíèå ìîæåò áûòü ïîãëîùåíî ñ ïåðåõîäîì íà êàæäûé èç íèõ. Ýòî ñòàíîâèòüñÿ âîçìîæíûì áëàãîäàðÿ òîìó, ÷òî â ðàçëîæåíèè êàæäîãî èç ýòèõ ñîñòîÿíèé ïî ñôåðè÷åñêèì ôóíêöèÿì ïðèñóòñòâóåò ñôåðè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ñîñòîÿíèÿ nD.  ðåçóëüòàòå âìåñòî îäèíî÷íîé ñïåêòðàëüíîé ëèíèè ôîðìèðóåòñÿ øèðîêàÿ ïîëîñà îáðàçîâàííàÿ áîëüøèì ÷èñëîì ïåðåêðûâàþùèõñÿ ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé. Îñîáåííîñòüþ ýòèõ ñîñòîÿíèé ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå ó íèõ ñîáñòâåííîãî äèïîëüíîãî ìîìåíòà â íàïðàâëåíèè ïîëÿ è ìåíÿþùåãîñÿ îò çíà÷åíèÿ -d0 äî d0 ïðè èçìåíåíèè ÷àñòîòû ðåçîíàíñíîãî èçëó÷åíèÿ îò ëåâîãî êðàÿ ïîëîñû äî ïðàâîãî (, e - çàðÿä ýëåêòðîíà, a0 - ðàäèóñ Áîðà). Íà ðèñ. 1 ïîêàçàí êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ ïîëîñû è çíà÷åíèÿ d/d0 äëÿ ïåðåõîäà 3P>82Dè E = 12 ìÂ/ñì â ëèòèè. Ïðèâåäåííûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ è äèïîëüíîãî ìîìåíòà ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòîì ñòàíäàðòíîãî ðàñ÷åòà øòàðêîâñêîãî ýôôåêòà. Ïðè áîëüøèõ n èëè áîëüøèõ çíà÷åíèÿ ïîëÿ, êàê â ñëó÷àå, ïðåäñòàâëåííîì íà ðèñ. 1, ñèñòåìà øòàðêîâñêèõ óðîâíåé ïîâòîðÿåò ñòðóêòóðó óðîâíåé àòîìà âîäîðîäà [17]. Ýòà îñîáåííîñòü øòàðêîâñêîãî ñïåêòðà ïîçâîëÿåò ñîçäàâàòü ñèñòåìó äèïîëüíûõ ÷àñòèö ñ çàäàííûì ðàñïðåäåëåíèåì âåðîÿòíîñòè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé äèïîëüíîãî ìîìåíòà, äëÿ ÷åãî íóæíî ñôîðìèðîâàòü íåîáõîäèìîå ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè èçëó÷åíèÿ ïî ÷àñòîòå â ïðåäåëàõ ïîëîñû.  ÷àñòíîñòè ìîæíî ñôîðìèðîâàòü ñèñòåìó îäèíàêîâî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé ëèáî ïðîòèâ ïîëÿ, ïðè èçëó÷åíèè, ëîêàëèçîâàííîì ó ëåâîãî êðàÿ ïîëîñû, ëèáî ïî ïîëþ, åñëè ó ïðàâîãî êðàÿ.
Ðèñ. 1 - Êðèâàÿ ëèíèÿ - êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ ðåçîíàíñíîãî èçëó÷åíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåãî ïîëîñå èç 204 ïåðåêðûâàþùèõñÿ ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé äëÿ ïåðåõîäà 3P3/2 - nD, n=70 [15]: Ïðÿìàÿ- äèïîëüíûé ìîìåíò êîìïîíåíòû ïîëîñû, ñîîòâåòñòâóþùèé ìàêñèìàëüíîìó çíà÷åíèþ . Íîëü íà îñè X ñîîòâåòñòâóåò âîäîðîäíîìó óðîâíþ n=70
Èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò âàðèàíò, ïðè êîòîðîì ôîðìèðóåòñÿ äèïîëüíûé ìîìåíò àòîìà, îðèåíòèðîâàííûé ïðîòèâ ïîëÿ (ëåâîå êðûëî ïîëîñû ãäå d/d0 <0), ïîñêîëüêó â ýòîì ñëó÷àå âòîðè÷íîå ïîëå, ïîðîæäåííîå ñèñòåìîé äèïîëåé, ñîâïàäàåò ïî íàïðàâëåíèþ ñ íà÷àëüíûì è íå ìåíÿåò íè âåëè÷èíû íè íàïðàâëåíèÿ íàâåäåííûõ äèïîëåé.
Ôèçè÷åñêàÿ ìîäåëü
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäñòàâëåíû ðàñ÷åòû ìåòîäîì Ìîíòå Êàðëî îáëàñòè ôàçîâîãî ïåðåõîäà ñèñòåìû ÷àñòèö ñ äèïîëüíûì âçàèìîäåéñòâèåì. Ðàñ÷åòû âûïîëíåíû êàê äëÿ ñèñòåìû èçîòðîïíî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé, òàê è äëÿ ñèñòåìû îäèíàêîâî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé, ñ òåì, ÷òîáû ìîæíî áûëî îöåíèòü ðàçëè÷èÿ ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ â ýòèõ äâóõ ñëó÷àÿõ.
Ðàññìàòðèâàåòñÿ ñèñòåìà ÷àñòèö ñ ïàðíûì ïîòåíöèàëîì âçàèìîäåéñòâèÿ òèïà:
(1)
ãäå - ñôåðè÷åñêè ñèììåòðè÷íûé ïîòåíöèàë, ñîîòâåòñòâóþùèé êîðîòêîäåéñòâóþùèì ñèëàì îòòàëêèâàíèÿ, - äèïîëüíûå ìîìåíòû ÷àñòèö. Âåëè÷èíû äèïîëüíûõ ìîìåíòîâ îäèíàêîâû è ðàâíû d0. Âûáîð â êà÷åñòâå Us(r) ïîòåíöèàëà hard sphere èëè êàêîãî-òî âàðèàíòà soft sphere íå ìåíÿåò êà÷åñòâåííîé êàðòèíû. Ïîòåíöèàë Us(r) áûë âûáðàí òàêèì æå, êàê â ðàáîòå [18]:
(2)
ãäå à îïðåäåëÿåò ðàññòîÿíèå r0 äî ãëàâíîãî ìèíèìóìà ïîòåíöèàëà U(r), ðàâíîãî:
.
Ýòîò ìèíèìóì äîñòèãàåòñÿ, êîãäà íàïðàâëåíèÿ äèïîëåé ñîâïàäàþò è îáà îíè ïàðàëëåëüíû âåêòîðó r12 (êîíôèãóðàöèÿ head-to-tail). Äðóãîé ëîêàëüíûé ìèíèìóì ïîòåíöèàëà, ðàâíûé äîñòèãàåòñÿ íà ðàññòîÿíèè ñ ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè, ïåðïåíäèêóëÿðíûìè âåêòîðó r12 (ðåàëèçóåòñÿ òîëüêî â ñèñòåìå ïðîèçâîëüíî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé). Áåçðàçìåðíûå òåìïåðàòóðà ô, ïëîòíîñòü ñ è äàâëåíèå p îïðåäåëÿþòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè:
 îáîèõ ñëó÷àÿõ èññëåäóåòñÿ îáëàñòü ïàðàìåòðîâ âáëèçè ïðåäïîëàãàåìîé êðèòè÷åñêîé òî÷êè ôàçîâîãî ïåðåõîäà 1-ãî ðîäà. Ïðèìåíåíèå ìåòîäà Ìîíòå-Êàðëî â NVT àíñàìáëå îáåñïå÷èâàåò íàèáîëüøóþ òî÷íîñòü ïðè ôèêñèðîâàííîì êîìïüþòåðíîì ðåñóðñå, â ñðàâíåíèè ñ äðóãèìè: Gibbs ensemble, Grand canonical, NPT, êîòîðûå îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ ïðè èññëåäîâàíèè äèïîëüíûõ ñèñòåì âáëèçè êðèòè÷åñêîé òî÷êè. Ýòîò ìåòîä íå ïðèìåíèì â ñëó÷àå, êîãäà ïðîñòðàíñòâåííàÿ îäíîðîäíîñòü íàðóøàåòñÿ ôàçîâûì ðàññëîåíèåì, êàê ýòî èìååò ìåñòî äëÿ îáû÷íîãî ïåðåõîäà ãàç - æèäêîñòü.  ýòîì ñëó÷àå â ñèëó ñôåðè÷åñêîãî õàðàêòåðà ïîòåíöèàëà ìåæ÷àñòè÷íîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåìåíòû êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïëîòíûå òðåõìåðíûå îáðàçîâàíèÿ ñ íåêîòîðûì îáúåìîì v è ïëîùàäüþ ïîâåðõíîñòè S˜v2/3. Ìèíèìèçàöèÿ ñóììàðíîé ýíåðãèè ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ è, ñëåäîâàòåëüíî, ñóììàðíîé ïîâåðõíîñòè, ïðèâîäèò ê êîíñîëèäàöèè êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû â èçîëèðîâàííîå îò ãàçîâîé ôàçû ïðîñòðàíñòâåííîå îáðàçîâàíèå. Ðàññìàòðèâàåìàÿ çäåñü äèïîëüíàÿ ñèñòåìà îòëè÷àåòñÿ íåñôåðè÷åñêèì õàðàêòåðîì ïîòåíöèàëà, áëàãîäàðÿ ÷åìó îáðàçóþòñÿ íå îáúåìíûå, à ëèíåéíûå êîìïëåêñû - öåïî÷êè äèïîëåé, âûñòðîåííûõ head-to-tail.  ïëîòíîé ôàçå âíóòðåííèå çâåíüÿ òàêèõ öåïî÷åê ñ ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâëåííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè ìîãóò ñîåäèíÿòüñÿ äðóã ñ äðóãîì, îáðàçóÿ ñëîæíûå ôðàêòàëüíûå îáðàçîâàíèÿ (networks) ìàëîé ðàçìåðíîñòè [19], [20], êîòîðûå íå îáíàðóæèâàþò ñòðåìëåíèÿ ê ïðîñòðàíñòâåííîìó îòäåëåíèþ îò ðàçðåæåííîé ôàçû. Ýòà îñîáåííîñòü äèïîëüíûõ ñèñòåì îáóñëàâëèâàåò ïðîñòðàíñòâåííóþ îäíîðîäíîñòü â îáëàñòè ñîñóùåñòâîâàíèÿ äâóõ ôàç.
Ðàñ÷åòû âûïîëíåíû äëÿ N=2000 ÷àñòèö â êóáè÷åñêîì îáúåìå ñ ïåðèîäè÷åñêèìè ãðàíè÷íûìè óñëîâèÿìè. Ïðè òàêîì êîëè÷åñòâå ÷àñòèö, êàê ïîêàçàëè ðàñ÷åòû ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðîöåäóðû Ýâàëüäà [21], ìîæíî íå ó÷èòûâàòü âçàèìîäåéñòâèå îñíîâíîé ÿ÷åéêè ñ óäàëåííûìè, âëèÿíèå êîòîðûõ îñòàåòñÿ â ïðåäåëàõ 1%.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ
Ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòîâ ÿâëÿþòñÿ çíà÷åíèÿ äàâëåíèÿ ð:
(3)
ãäå
Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ èçîòåðì äëÿ ñèñòåìû îäèíàêîâî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé. Íàäî îòìåòèòü, ÷òî äëÿ ðàñ÷åòà êàæäîãî çíà÷åíèÿ ïðèâåäåííîãî îáúåìà ðåàëèçîâûâàëèñü ìàðêîâñêèå öåïè â íåñêîëüêî ìèëëèàðäîâ øàãîâ. Ðàññòîÿíèå ìåæäó òî÷êàìè ïðåäñòàâëåíî íà ãðàôèêå. Ýòî ïîçâîëèëî äîñòàòî÷íî òî÷íî îïðåäåëèòü äëÿ êàæäîé èçîòåðìû ãðàíèöû ëåâîé è ïðàâîé óñòîé÷èâîé âåòâè, â êîòîðûõ ñîâïàäàþò çíà÷åíèÿ äàâëåíèÿ. Ïóíêòèðíûå êðèâûå äåìîíñòðèðóþò íåîïðåäåëåííîñòü ðàñ÷åòîâ â äâóõôàçíîé îáëàñòè. ×åðåç òî÷êè ãðàíèö óñòîé÷èâûõ âåòâåé èçîòåðì áûëà ïðîâåäåíà áèíîäàëü.  ðåçóëüòàòå óäàëîñü îïðåäåëèòü êðèòè÷åñêèå ïàðàìåòðû.
Îòìåòèì, ÷òî âëèÿíèå ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ îòäàëåííûõ ÿ÷ååê íà îñíîâíóþ íå ñóùåñòâåííî, òàê êàê åãî îðèåíòàöèÿ ñîâïàäàåò ñ íà÷àëüíîé îðèåíòàöèåé äèïîëåé è âëèÿåò òîëüêî íà âíóòðåííþþ ýíåðãèþ ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ, íå èçìåíÿÿ âåëè÷èíû è íàïðàâëåíèÿ èõ äèïîëüíûõ ìîìåíòîâ.
Ðèñ. 2 - Çàâèñèìîñòü äàâëåíèÿ îò ïðèâåäåííîãî îáúåìà â ñèñòåìå îäèíàêîâî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé äëÿ øåñòè çíà÷åíèé òåìïåðàòóðû (ñâåðõó âíèç): ô=0.053, 0.052, 0.0515, 0.0505, 0.049, 0.045. Ãîðèçîíòàëüíûå ó÷àñòêè - ëèíèè ñîñóùåñòâîâàíèÿ ôàç. Íèæíÿÿ êðèâàÿ - áèíîäàëü
Åñëè êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû ìîæåò áûòü îïðåäåëåíî äîñòàòî÷íî òî÷íî: , êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ïðèâåäåííîãî îáúåìà îïðåäåëÿåòñÿ ìåíåå òî÷íî, ïîñêîëüêó îíà ôèêñèðóåòñÿ ïîëîæåíèåì òî÷êè ïåðåãèáà íà êðèòè÷åñêîé èçîòåðìå. Äàííûå ðàñ÷åòîâ ïîçâîëÿþò åå îöåíèòü êàê .
Òàêèå æå ðàñ÷åòû ñ òåì æå ÷èñëîì N=2000 ÷àñòèö áûëè âûïîëíåíû äëÿ ñèñòåìû èçîòðîïíî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé. Êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà â ýòîì ñëó÷àå ïî÷òè òàêàÿ æå, êàê è â ïðåäûäóùåì: , òîãäà êàê êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ïëîòíîñòè â 20 ðàç áîëüøå: , òî åñòü ôàçîâûé ïåðåõîä â ñèñòåìå èçîòðîïíî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé âîçíèêàåò â ãîðàçäî áîëåå ïëîòíîé ñðåäå ïðè òåõ æå ïðèìåðíî çíà÷åíèÿõ áåçðàçìåðíîé òåìïåðàòóðû. Ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ áëèçêè ê ðåçóëüòàòàì ðàáîòû [6]: .
 ñèñòåìå îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé ïàðíûé ïîòåíöèàë èìååò òîëüêî îäèí ëîêàëüíûé ìèíèìóì, äîñòèãàåìûé â êîíôèãóðàöèè head-to-tail. Ïî ýòîé ïðè÷èíå âìåñòî áîëüøîãî ðàçíîîáðàçèÿ êëàñòåðîâ êîíäåíñèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ îñòàþòñÿ òîëüêî ëèíåéíûå öåïî÷êè, îðèåíòèðîâàííûå òàê æå, êàê ñàìè äèïîëè. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè ýòîì ïðîñòðàíñòâåííàÿ êîíñîëèäàöèÿ ëèíåéíûõ öåïî÷åê è, ñîîòâåòñòâåííî, ïðîñòðàíñòâåííîå ðàçäåëåíèå ôàç, íåâîçìîæíû, òàê êàê ìåæäó íèìè äåéñòâóþò ñèëû îòòàëêèâàíèÿ êàê ìåæäó äèïîëÿìè îäèíàêîâîé îðèåíòàöèè. Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåí ôðàãìåíò òàêîé öåïî÷êè, ñîñòîÿùèé èç 13 çâåíüåâ â ïðîåêöèè íà ïëîñêîñòè (X, Z).  êà÷åñòâå åäèíèöû äëèíû çäåñü âûáðàíî ðàññòîÿíèå r0 äî ãëàâíîãî ìèíèìóìà ïîòåíöèàëà. Òàê æå âûãëÿäèò ïðîåêöèÿ íà ïëîñêîñòü (Y, Z). Âèäíî, ÷òî äëèíà êàæäîãî çâåíà ïî÷òè â òî÷íîñòè ðàâíà r0.
Ðèñ. 3 - Ïðîåêöèÿ ôðàãìåíòà ëèíåéíîé öåïî÷êè íà ïëîñêîñòü (X, Z). Êîîðäèíàòû îòíåñåíû ê ðàññòîÿíèþ äî ìèíèìóìà ïàðíîãî ïîòåíöèàëà
Îáñóæäåíèå
Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ ôàçîâûõ äèàãðàìì äëÿ äâóõ âàðèàíòîâ ìîäåëåé ãàçà ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííûõ àòîìîâ ìîæíî ðàññ÷èòàòü îáëàñòü ïàðàìåòðîâ, ãäå ìîæíî áûëî áû ñåé÷àñ íàáëþäàòü â ýêñïåðèìåíòå ðàçëè÷íûå ôàçû ðàññëîåíèÿ òàêèõ ãàçîâ. Ïëîòíîñòü è òåìïåðàòóðà ñîîòâåòñòâóþùàÿ êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèÿì ãàçà ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ â ñëó÷àå îäèíàêîâî îðèåíòèðîâàííûõ äèïîëåé ñ ãëàâíûì êâàíòîâûì ÷èñëîì n = 100 ñîñòàâëÿåò 108 ñì-3 è 1 K.  ýòîì ñëó÷àå ïàðàìåòðû ãàçîâ óëüòðàõîëîäíûõ ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ 10-3 K, 106 - 109 ñì-3, èçó÷àåìûõ íà ñîâðåìåííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ñòåíäàõ, íàõîäÿòñÿ ãëóáîêî âíèçó íà äèàãðàììå ñîñòîÿíèé â ìåæôàçíîé îáëàñòè.  ìåæôàçíîé îáëàñòè, íàðÿäó ñ îòäåëüíûìè ÷àñòèöàìè, ñóùåñòâóþò öåïî÷êè äèïîëåé. Ïðè÷åì, ÷åì áëèæå ê ëåâîìó êðàþ áèíîäàëè, òåì èõ ñòàíîâèòñÿ áîëüøå, è îíè áóäóò äëèííåå.
Êàê áûëî ñêàçàíî âûøå, â ïîñëåäíèå ãîäû èíòåíñèâíî âåäóòñÿ èññëåäîâàíèÿ óëüòðàõîëîäíûõ ðèäáåðãîâñêèõ ãàçîâ, â òîì ÷èñëå ïàðàìåòðîâ äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.  ýòèõ ýêñïåðèìåíòàõ óäàëîñü ïîëó÷èòü êàðòèíó ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïîëîæåíèÿ, ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ è îïðåäåëèòü ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè â çàâèñèìîñòè îò ãëàâíîãî êâàíòîâîãî ÷èñëà. Íàäî îòìåòèòü, ÷òî îíî ñîâïàäàåò ñî çíà÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ ìèíèìóìà ïîòåíöèàëà, èñïîëüçîâàííîãî íàìè ïðè ðàñ÷åòå óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî.  [15] ïðè èçó÷åíèè Li7, áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â ÌÎË ñóùåñòâóåò ñëàáîå ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ~ 10-12 ìÂ/ñì. Çà ñ÷åò ïîëÿ ðåçîíàíñíûå ëèíèè âûñîêèõ ðèäáåðãîâñêèõ ñîñòîÿíèé ïðåâðàùàþòñÿ â ïîëîñû êàê íà ðèñ. 1. Ïîýòîìó âîçíèêàåò âîçìîæíîñòü â ðàìêàõ ïîäîáíîãî ýêñïåðèìåíòà íàáëþäàòü ðàññëîåíèå ôàç ãàçà ðèäáåðãîâñêèõ àòîìîâ, èñïîëüçóÿ ìåòîäèêè ïðîñòðàíñòâåííîé âèçóàëèçàöèè.
Îáíàðóæåííàÿ ñàìîîðãàíèçàöèÿ àòîìîâ ðåçîíàíñíî âîçáóæäåííîãî ãàçà â âèäå öåïî÷åê îòêðûâàåò íîâûå âîçìîæíîñòè äëÿ ñîçäàíèÿ êâàíòîâûõ êîìïüþòåðîâ íà ðèäáåðãîâñêèõ àòîìàõ.
ðåçîíàíñíûé ðèäáåðãîâñêèé ôàçîâûé äèïîëüíûé
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû
1. Van Leeuwen M. E. What makes a polar liquid a liquid? / M. E. Van Leeuwen, B. Smit // Physical review letters. - 1993. - Vol. 71. - ¹. 24. - P. 3991.
2. Caillol J. M. Search of the gas-liquid transition of dipolar hard spheres / J. M. Caillol // The Journal of chemical physics. - 1993. - Vol. 98. - ¹. 12. - P. 9835-9849.
3. Shelley J. C. Liquid-vapor coexistence in fluids of dipolar hard dumbbells and spherocylinders / J. C. Shelley, G. N. Patey, D. Levesque and others // Physical Review E. - 1999. - Vol. 59. - ¹. 3. - P. 3065.
4. Camp P. J. Structure and scattering in colloidal ferrofluids / P. J. Camp, G. N. Patey // Physical Review E. - 2000. - Vol. 62. - ¹. 4. - P. 5403.
5. Ganzenmüller G. Vapor-liquid coexistence in fluids of charged hard dumbbells / G. Ganzenmüller, P. J. Camp // The Journal of Chemical Physics. - 2007. - Vol. 126. - P. 191104.
6. McGrother S. C. Island of vapor-liquid coexistence in dipolar hard-core systems / S. C. McGrother, G. Jackson // Physical review letters. - 1996. - Vol. 76. - ¹. 22. - P. 4183.
7. Rovigatti L. No evidence of gas-liquid coexistence in dipolar hard spheres / L. Rovigatti, J. Russo, F. Sciortino // Physical review letters. - 2011. - Vol. 107. - ¹. 23. - P. 237801.
8. Ìàëüíåâ Â. Í. Ìåæìîëåêóëÿðíîå âçàèìîäåéñòâèå è óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ âûñîêîâîçáóæäåííîãî ãàçà / Â.Í. Ìàëüíåâ, Ñ. È. Ïåêàð // Æóðí. ýêñï. òåîð. ôèç. - 1966. - Ò. 51. - Ñ. 1811.
9. Ìàëüíåâ Â. Í., Ïåêàð Ñ. È. // ÆÝÒÔ. - 1979. - Ò. 58. - ¹. - Ñ. 1113.
10. Day J. O. Dynamics of low-density ultracold Rydberg gases / J. O. Day, E. Brekke, T. G. Walker //Physical Review A. - 2008. - Vol. 77. - ¹. 5. - P. 052712.
11. Löw R. An experimental and theoretical guide to strongly interacting Rydberg gases / R. Löw, H. Weimer, J. Nipper and others // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2012. - Vol. 45. - ¹. 11. - P. 113001.
12. Dunning F. B. Recent advances in Rydberg physics using alkaline-earth atoms / F. B. Dunning, T. C. Killian, S. Yoshida // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2016. - Vol. 49. - ¹. 11. - P. 112003.
13. Pillet P. Rydberg atom interactions from 300 K to 300 K / P. Pillet, T. F. Gallagher // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2016. - Vol. 49. - ¹. 17. - P. 174003.
14. Zelener B. B. Efficient excitation of Rydberg states in ultracold lithium-7 atoms / B. B. Zelener, S. A. Saakyan, V. A. Sautenkov // JETP letters. - 2014. - Vol. 100. - ¹. 6. - P. 366-370.
15. Zelener B. B. Laser diagnostics of the energy spectrum of Rydberg states of the lithium-7 atom / B. B. Zelener, S. A. Saakyan, V. A. and others // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2015. - Vol. 121. - ¹. 6. - P. 950-954.
16. Zelener B. B. Effect of magnetic stabilization of Rydberg atoms and multiparticle complexes in an ultracold plasma / B. B. Zelener, B. V. Zelener, E. A. E. Manykin // JETP letters. - 2012. - Vol. 96. - ¹. 1. - P. 27-30.
17. Landau L. D. Quantum mechanics / L. D. Landau, E. M. Lifshitz // Course of theoretical physics. - 1977. - Vol. 3.
18. Jia R. Gas-liquid coexistence in a system of dipolar soft spheres / R. Jia, H. Braun, R. Hentschke // Physical Review E. - 2010. - Vol. 82. - ¹. 6. - P. 062501.
19. Tlusty T. Defect-induced phase separation in dipolar fluids / T. Tlusty, S. A. Safran // Science. - 2000. - Vol. 290. - ¹. 5495. - P. 1328-1331.
20. Kalyuzhnyi Y. V. Thermodynamic properties and liquid-gas phase diagram of the dipolar hard-sphere fluid / Y. V. Kalyuzhnyi, L. A. Protsykevytch, P. T. //EPL (Europhysics Letters). - 2007. - Vol. 80. - ¹. 5. - P. 56002.
21. Darden T. Particle mesh Ewald: An N? log (N) method for Ewald sums in large systems / T. Darden, D. York, L. Pedersen // The Journal of chemical physics. - 1993. - Vol. 98. - ¹. 12. - P. 10089-10092.
22. Carroll T. J. Many-body interactions in a sample of ultracold Rydberg atoms with varying dimensions and densities / T. J. Carroll, S. Sunder, M. W. Noel // Physical Review A. - 2006. - Vol. 73. - ¹. 3. - P. 032725.
23. van Ditzhuijzen C. S. E. LD Noordam, and HB van Linden van den Heuvell / C. S. E. van Ditzhuijzen, A. F. Koenderink, J. V. Hernández // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 100. - P. 243201.
24. Thaicharoen N. Control of spatial correlations between Rydberg excitations using rotary echo / N. Thaicharoen, A. Schwarzkopf, G. Raithel // Physical review letters. - 2017. - Vol. 118. - ¹. 13. - P. 133401.
25. Gonçalves L. F., Thaicharoen N., Raithel G. // J. Phys. B. - 2016. - Ò. 49. - Ñ. 154005.
26. Schwarzkopf A. Spatial correlations between Rydberg atoms in an optical dipole trap / A. Schwarzkopf, D. A. Anderson, N. Thaicharoen and others // Physical Review A. - 2013. - Vol. 88. - ¹. 6. - P. 061406.
References
1. Van Leeuwen M. E. What makes a polar liquid a liquid? / M. E. Van Leeuwen, B. Smit // Physical review letters. - 1993. - Vol. 71. - ¹. 24. - P. 3991.
2. Caillol J. M. Search of the gas-liquid transition of dipolar hard spheres / J. M. Caillol // The Journal of chemical physics. - 1993. - Vol. 98. - ¹. 12. - P. 9835-9849.
3. Shelley J. C. Liquid-vapor coexistence in fluids of dipolar hard dumbbells and spherocylinders / J. C. Shelley, G. N. Patey, D. Levesque and others // Physical Review E. - 1999. - Vol. 59. - ¹. 3. - P. 3065.
4. Camp P. J. Structure and scattering in colloidal ferrofluids / P. J. Camp, G. N. Patey // Physical Review E. - 2000. - Vol. 62. - ¹. 4. - P. 5403.
5. Ganzenmüller G. Vapor-liquid coexistence in fluids of charged hard dumbbells / G. Ganzenmüller, P. J. Camp // The Journal of Chemical Physics. - 2007. - Vol. 126. - P. 191104.
6. McGrother S. C. Island of vapor-liquid coexistence in dipolar hard-core systems / S. C. McGrother, G. Jackson // Physical review letters. - 1996. - Vol. 76. - ¹. 22. - P. 4183.
7. Rovigatti L. No evidence of gas-liquid coexistence in dipolar hard spheres / L. Rovigatti, J. Russo, F. Sciortino // Physical review letters. - 2011. - Vol. 107. - ¹. 23. - P. 237801.
8. Mal'nev V. N. Mezhmolekulyarnoe vzaimodejstvie i uravnenie sostoyaniya vysokovozbuzhdennogo gaza [Intermolecular interactions and equation of state for high excited gases] /V. N. Mal'nev, S. I. Pekar// ZHurn. ehksp. teor. fiz. [Journal of Experimental and Theoretical Physics]. - 1966. - V. 51. - P. 1811. [in Russian]
9. Mal'nev V. N., Pekar S. I. // ZHEHTF [Journal of Experimental and Theoretical Physics ]. - 1979. - T. 58. - ¹. 22. - S. 1113. [in Russian]
10. Day J. O. Dynamics of low-density ultracold Rydberg gases / J. O. Day, E. Brekke, T. G. Walker //Physical Review A. - 2008. - Vol. 77. - ¹. 5. - P. 052712.
11. Löw R. An experimental and theoretical guide to strongly interacting Rydberg gases / R. Löw, H. Weimer, J. Nipper and others // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2012. - Vol. 45. - ¹. 11. - P. 113001.
12. Dunning F. B. Recent advances in Rydberg physics using alkaline-earth atoms / F. B. Dunning, T. C. Killian, S. Yoshida // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2016. - Vol. 49. - ¹. 11. - P. 112003.
13. Pillet P. Rydberg atom interactions from 300 K to 300 K / P. Pillet, T. F. Gallagher // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2016. - Vol. 49. - ¹. 17. - P. 174003.
14. Zelener B. B. Efficient excitation of Rydberg states in ultracold lithium-7 atoms / B. B. Zelener, S. A. Saakyan, V. A. Sautenkov // JETP letters. - 2014. - Vol. 100. - ¹. 6. - P. 366-370.
15. Zelener B. B. Laser diagnostics of the energy spectrum of Rydberg states of the lithium-7 atom / B. B. Zelener, S. A. Saakyan, V. A. and others // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2015. - Vol. 121. - ¹. 6. - P. 950-954.
16. Zelener B. B. Effect of magnetic stabilization of Rydberg atoms and multiparticle complexes in an ultracold plasma / B. B. Zelener, B. V. Zelener, E. A. E. Manykin // JETP letters. - 2012. - Vol. 96. - ¹. 1. - P. 27-30.
17. Landau L. D. Quantum mechanics / L. D. Landau, E. M. Lifshitz // Course of theoretical physics. - 1977. - Vol. 3.
18. Jia R. Gas-liquid coexistence in a system of dipolar soft spheres / R. Jia, H. Braun, R. Hentschke // Physical Review E. - 2010. - Vol. 82. - ¹. 6. - P. 062501.
19. Tlusty T. Defect-induced phase separation in dipolar fluids / T. Tlusty, S. A. Safran // Science. - 2000. - Vol. 290. - ¹. 5495. - P. 1328-1331.
20. Kalyuzhnyi Y. V. Thermodynamic properties and liquid-gas phase diagram of the dipolar hard-sphere fluid / Y. V. Kalyuzhnyi, L. A. Protsykevytch, P. T. //EPL (Europhysics Letters). - 2007. - Vol. 80. - ¹. 5. - P. 56002.
21. Darden T. Particle mesh Ewald: An N? log (N) method for Ewald sums in large systems / T. Darden, D. York, L. Pedersen // The Journal of chemical physics. - 1993. - Vol. 98. - ¹. 12. - P. 10089-10092.
22. Carroll T. J. Many-body interactions in a sample of ultracold Rydberg atoms with varying dimensions and densities / T. J. Carroll, S. Sunder, M. W. Noel // Physical Review A. - 2006. - Vol. 73. - ¹. 3. - P. 032725.
23. van Ditzhuijzen C. S. E. LD Noordam, and HB van Linden van den Heuvell / C. S. E. van Ditzhuijzen, A. F. Koenderink, J. V. Hernández // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 100. - P. 243201.
24. Thaicharoen N. Control of spatial correlations between Rydberg excitations using rotary echo / N. Thaicharoen, A. Schwarzkopf, G. Raithel // Physical review letters. - 2017. - Vol. 118. - ¹. 13. - P. 133401.
25. Gonçalves L. F., Thaicharoen N., Raithel G. // J. Phys. B. - 2016. - T. 49. - S. 154005.
26. Schwarzkopf A. Spatial correlations between Rydberg atoms in an optical dipole trap / A. Schwarzkopf, D. A. Anderson, N. Thaicharoen and others // Physical Review A. - 2013. - Vol. 88. - ¹. - P. 061406.
Ðàçìåùåíî íà Allbest.ru
...Ïîäîáíûå äîêóìåíòû
Ïîíÿòèå è ñîäåðæàíèå ïðîöåññà ôàçîâîãî ïåðåõîäà ïåðâîãî ðîäà êàê èçìåíåíèÿ àãðåãàòíîãî ñîñòîÿíèÿ âåùåñòâà. Îñíîâíûå ñòàäèè äàííîãî ïåðåõîäà è åãî îñîáåííîñòè, ôèçè÷åñêîå îáîñíîâàíèå è çàêîíîìåðíîñòè. Ñóùíîñòü òåîðèè Çåëüäîâè÷à. Áèñòàáèëüíàÿ ñèñòåìà.
ïðåçåíòàöèÿ [199,0 K], äîáàâëåí 22.10.2013Æèäêàÿ è ãàçîîáðàçíàÿ ôàçû âåùåñòâà. Ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå Òîìàñà Ýíäðþñà ôàçîâîãî ïåðåõîäà äâóîêèñè óãëåðîäà. Âçàèìîäåéñòâèå ìîëåêóë äðóã ñ äðóãîì è äàâëåíèå ôàçîâîãî ïåðåõîäà. Íåïðåðûâíîñòü ãàçîîáðàçíîãî è æèäêîãî ñîñòîÿíèÿ âåùåñòâà.
ïðåçåíòàöèÿ [306,3 K], äîáàâëåí 23.04.2013Ïîíÿòèå è îñíîâíûå ýòàïû êðèñòàëëèçàöèè êàê ïðîöåññà ôàçîâîãî ïåðåõîäà âåùåñòâà èç æèäêîãî ñîñòîÿíèÿ â òâåðäîå êðèñòàëëè÷åñêîå ñ îáðàçîâàíèåì êðèñòàëëîâ. Ôèçè÷åñêîå îáîñíîâàíèå äàííîãî ïðîöåññà â ïðèðîäå. Òèïû êðèñòàëëîâ è ïðèíöèïû èõ âûðàùèâàíèÿ.
ïðåçåíòàöèÿ [464,0 K], äîáàâëåí 18.04.2015Æèäêîñòíûå òåïëîâûå àêêóìóëÿòîðû. Ôèçè÷åñêèå îñíîâû äëÿ åãî ñîçäàíèÿ. Àêêóìóëÿòîðû òåïëà, îñíîâàííûå íà ôàçîâûõ ïåðåõîäàõ. Îñîáåííîñòè òåïëîâûõ àêêóìóëÿòîðîâ ñ òâ¸ðäûì òåïëîàêêóìóëèðóþùèì ìàòåðèàëîì. Êîíñòðóêöèÿ òåïëîâîãî àêêóìóëÿòîðà ôàçîâîãî ïåðåõîäà.
ðåôåðàò [726,5 K], äîáàâëåí 18.01.2010Èîíèçàöèÿ â èäåàëüíîì ãàçå è ïëàçìîçîëå. Ñèñòåìà èäåíòè÷íûõ ÷àñòèö â áóôåðíîì ãàçå. Ó÷åò èîíèçàöèè àòîìîâ ëåãêîèîíèçèðóåìîé ïðèñàäêè. Äåáàåâñêèé ïîäõîä ìîäåëèðîâàíèÿ ãåòåðîãåííûõ êóëîíîâñêèõ ñèñòåì. ß÷åå÷íûå ìîäåëè ïëàçìû, ñîäåðæàùåé ÷àñòèöû.
êóðñîâàÿ ðàáîòà [466,7 K], äîáàâëåí 14.03.2008Ïîíÿòèå ôàçîâîãî ïåðåõîäà è òâåðäîé ðàñòâîðèìîñòè. Òèïû ôàçîâûõ äèàãðàìì. Ñèñòåìû, èõ çíà÷åíèå â ìèêðîýëåêòðîíèêå. Ôàçîâûå äèàãðàììû, â êîòîðûõ â êà÷åñòâå îäíîé èç êîìïîíåíò ôèãóðèðóåò èìåííî êðåìíèé. Äâóõôàçíàÿ äèàãðàììà è ïðîöåññ îòâåðäåâàíèÿ.
ðåôåðàò [1,1 M], äîáàâëåí 23.06.2010Îñíîâíûå ïàðàìåòðû è ñâîéñòâà ïîëîæèòåëüíîãî ñòîëáà (ÏÑ) òëåþùåãî è äóãîâîãî ðàçðÿäîâ. Ìåòàñòàáèëüíûå àòîìû â ÏÑ. ßâëåíèå êàòàôîðåçà â ñìåñè ãàçîâ. Îñíîâíûå ìåõàíèçìû íàêà÷êè âîçáóæäåííûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé ãàçà. Èçëó÷åíèå ÏÑ, ïàðàìåòðû ïëàçìû.
êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà [511,1 K], äîáàâëåí 25.03.2016Êðàòêèå ñâåäåíèÿ î äèïîëüíûõ ìîìåíòàõ àòîìîâ è ìîëåêóë. Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ðàçðåæåííîãî ãàçà ìàëîé ïëîòíîñòè. Ðàçðåæåííûé ãàç èç ïîëÿðíûõ ìîëåêóë. Ìîäåëü ñèñòåìû ñî ñïîíòàííîé ïîëÿðèçàöèåé. Ãðàôè÷åñêîå ðåøåíèå ôóíêöèîíàëüíîãî óðàâíåíèÿ.
ðåôåðàò [302,8 K], äîáàâëåí 20.03.2016Ìåõàí³çì ã³äðîäèíàì³÷íî¿ íåñò³éêîñò³ âèõðîâîãî ðóõó â ñèñòåìàõ ç îá’ºìíèì ñòîêîì ðå÷îâèíè òà éîãî îðãàí³çàö³ÿ â ð³çíèõ ô³çè÷íèõ ñèñòåìàõ ïðè ôàçîâèõ ïåðåòâîðåííÿõ. Ðîçâ’ÿçêè ð³âíÿíü òà ã³äðîäèíàì³÷í³ âèõîðè ó ÿäåðí³é ìàòå𳿠³ ðåçîíàíñíî-çáóäæåíîìó ãàç³.
àâòîðåôåðàò [58,8 K], äîáàâëåí 16.06.2009Ïîíÿòèå p-n ïåðåõîäà è ìåòîäû åãî ñîçäàíèÿ. Ðåçêèå è ïëàâíûå p-n ïåðåõîäû, èõ çîííûå äèàãðàììû. Çîííàÿ äèàãðàììà íåñèììåòðè÷íîãî p-n ïåðåõîäà. Ïîòåíöèàëüíûé áàðüåð è ðàñïðåäåëåíèå êîíòàêòíîãî ïîòåíöèàëà. Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà âîëüò-àìïåðíîé õàðàêòåðèñòèêè.
êóðñîâàÿ ðàáîòà [566,6 K], äîáàâëåí 19.12.2011Çàâèñèìîñòü ïîêàçàòåëÿ ïðåëîìëåíèÿ îò ÷àñòîòû ïàäàþùåãî ñâåòà. Ðàçëîæåíèå ñëîæíîãî èçëó÷åíèÿ â ñïåêòð. Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ àòîìîâ âåùåñòâà ïîä äåéñòâèåì ïîëÿ ñâåòîâîé âîëíû. Ñêîðîñòè åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ. Ñóììàðíûé äèïîëüíûé ìîìåíò àòîìîâ.
ïðåçåíòàöèÿ [229,6 K], äîáàâëåí 17.01.2014Ðàñ÷åò ôàçîâîãî ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû æèäêîñòü–ïàð áèíàðíûõ è ìíîãîêîìïîíåíòíûõ ñìåñåé. Îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ èõ òåïëîôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ. Òåðìîäèíàìè÷åñêèå îñíîâû ôàçîâîãî ðàâíîâåñèÿ ðàñòâîðîâ. Òåîðèÿ ìàññîïåðåäà÷è ïðè ðàçäåëåíèè ñìåñè ìåòîäîì ðåêòèôèêàöèè.
êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà [1,4 M], äîáàâëåí 01.03.2015Åëåêòðîô³çè÷í³ âëàñòèâîñò³ ãðàíóëüîâàíèõ ïë³âêîâèõ ñïëàâ³â â óìîâàõ 䳿 ìàãí³òíîãî ïîëÿ. Äîñë³äæåííÿ åëåêòðîô³çè÷íèõ âëàñòèâîñòåé äâîøàðîâèõ ñèñòåì íà îñíîâ³ ïë³âîê Ag ³ Co, ôàçîâîãî ñêëàäó òà êðèñòàë³÷íî¿ ñòðóêòóðè. Êîíòðîëü òîâùèíè îòðèìàíèõ çðàçê³â.
äèïëîìíàÿ ðàáîòà [3,9 M], äîáàâëåí 08.07.2014Ìàòåìàòè÷åñêîå òîëêîâàíèå ñèììåòðèéíî-ôèçè÷åñêîãî ïåðåõîäà. Ïîñòðîåíèå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè áåçâèõðåâîé ýëåêòðîäèíàìèêè. Óðàâíåíèÿ ýëåêòðîìåõàíè÷åñêîé ñâÿçè. Óðàâíåíèå ñèììåòðèéíî-ôèçè÷åñêîãî ïåðåõîäà â ýëåêòðîìàãíèòíûõ ÿâëåíèÿõ.
ñòàòüÿ [94,3 K], äîáàâëåí 29.10.2006Îïèñàíèå òåõíîëîãèè èçãîòîâëåíèÿ ýëåêòðîííî-äûðî÷íîãî ïåðåõîäà. Êëàññèôèêàöèÿ ðàçðàáîòàííîãî ýëåêòðîííî-äûðî÷íîãî ïåðåõîäà ïî ãðàíè÷íîé ÷àñòîòå è ðàññåèâàåìîé ìîùíîñòè. Èçó÷åíèå îñíîâíûõ îñîáåííîñòåé èñïîëüçîâàíèÿ äèîäíûõ ñòðóêòóð â èíòåãðàëüíûõ ñõåìàõ.
êóðñîâàÿ ðàáîòà [1,0 M], äîáàâëåí 14.11.2017Îñöèëëîãðàôè÷åñêèå ìåòîäû èçìåðåíèÿ óãëà ñäâèãà ôàç. Èçìåðåíèå óãëà ñäâèãà ôàç ìåòîäîì ëèíåéíîé ðàçâåðòêè. Èçìåðåíèå ôàçîâîãî ñäâèãà ïóò¸ì ïðåîáðàçîâàíèÿ âî âðåìåííîé èíòåðâàë. Öèôðîâûå ôàçîìåòðû ñ ïðåîáðàçîâàíèåì ôàçîâîãî ñäâèãà â ïîñòîÿííîå íàïðÿæåíèå.
êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà [307,5 K], äîáàâëåí 20.09.2015Îïðåäåëåíèå è ìîäåëü èäåàëüíîãî ãàçà. Ìèêðîñêîïè÷åñêèå è ìàêðîñêîïè÷åñêèå ïàðàìåòðû ãàçà è ôîðìóëû äëÿ èõ ðàñ÷åòà. Óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ èäåàëüíîãî ãàçà (óðàâíåíèå Ìåíäåëååâà-Êëàéïåðîíà). Çàêîíû Áîéëÿ Ìàðèîòòà, Ãåé-Ëþññàêà è Øàðëÿ äëÿ ïîñòîÿííûõ âåëè÷èí.
ïðåçåíòàöèÿ [1008,0 K], äîáàâëåí 19.12.2013Àíàëèç ðåàêöèé êðèñòàëëèçàöèè êàê îñíîâíîãî ôàçîâîãî ïðåâðàùåíèÿ. Ïóòè âîçíèêíîâåíèÿ â èñõîäíîé ôàçå íåáîëüøèõ îáúåìîâ íîâîé ôàçû è ïîñëåäóþùåãî èõ ðîñòà. Ïðîáëåìû, âîçíèêàþùèå âñëåäñòâèå óâåëè÷åíèÿ ÷èñëà è ðàçìåðîâ ðàñòóùèõ êðèñòàëëîâ, ïóòè èõ ðåøåíèÿ.
êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà [16,7 K], äîáàâëåí 28.08.2011Òåìïåðàòóðà Íååëÿ äëÿ ôåððèìàãíåòèêà (ôåððèòîâîãî ñòåðæíÿ). Ôåððîìàãíèòíûå ñâîéñòâà âåùåñòâà. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ôåððîìàãíåòèêà. Çàêîí Êþðè-Âåéññà. Òðàíñôîðìàòîð ñ íåçàìêíóòûì ñåðäå÷íèêîì, èçãîòîâëåííûì èç ôåððèòà.
ëàáîðàòîðíàÿ ðàáîòà [33,3 K], äîáàâëåí 20.03.2007Èçó÷åíèå ñòðîåíèÿ àòîìîâ è èõ ÿäåð. Èññëåäîâàíèå ïîñòóëàòîâ Áîðíà è âûÿâëåíèå ïðåèìóùåñòâ è íåäîñòàòêîâ ïëàíåòàðíîé ìîäåëè àòîìà Ðåçåðôîðäà. Ïðîöåññ äåëåíèÿ òÿæåëûõ ÿäåð è ðàñêðûòèå ïîíÿòèÿ ðàäèîàêòèâíîñòè. Íåóïðàâëÿåìàÿ è óïðàâëÿåìàÿ öåïíàÿ ðåàêöèÿ.
êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà [35,7 K], äîáàâëåí 26.09.2011
