Скорость как метапредметное понятие

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

Южный административный округ

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы "Школа № 1375"

Реферат

по теме: «Скорость как метапредметное понятие»

выполнила ученица 6А класса

Чижова Дарья,

научный руководитель

учитель математики

Куприянова Н.В.

Москва, 2019

Содержание

Анотация

Введение

1. Обзор литературы

2. Материалы и методы исследования

3. Исследовательская часть работы

Выводы

Список литературы

Аннотация

В данной работе осуществлена попытка рассмотреть понятие «скорость» не только, как физическую величину, но и как глубокое, наполненное философским контекстом значение. Скорость-одно из основополагающих, формирующих целостную научную картину мира понятий, представлено на уровне школьного изучения в рамках не одного предмета, а целого блока естественно-научных дисциплин. В работе представлены результаты элементарных измерений, иллюстрирующих неоднозначность данного понятия. Тема работы является метапредметной, её трудно отнести к какой-либо категории. В дополнение выполнена презентация, которая содержит видеофрагменты хода работы над темой.

Введение

«Что такое скорость?» - такой вопрос мы задали ученикам 1-8 классов школы №1375. Оказалось, что многие затруднялись ответить, а для остальных «скорость» напрямую ассоциировалась с движением материальной точки и вместо определения данного понятия, ученики проговаривали формулу (V = S/t), по которой можно рассчитать её значение. Почему же такое распространённое понятие, которое сопутствует человеку всю его жизнь во всех сферах деятельности, в понимании учащихся в лучшем случае зафиксировалось только на уровне математической формулы?

Целью данной работы является всестороннее рассмотрение скорости как надпредметного понятия, исследование зависимости скорости от различных факторов в блоке естественно-научных дисциплин.

Гипотеза - возможно дать определение понятию «скорость», как надпредметному понятию. скорость научный дисциплина

Задачи исследования:

1. Изучить литературу по данной теме

2. Проанализировать: где и как в математике, биологии, физике, химии, в технике встречается понятие «скорость», от каких факторов она зависит, её значение для человека в той, или иной деятельности.

3. Провести измерения, иллюстрирующие неоднозначность данного понятия

4. Представить доклад на школьной конференции «Шаг в науку», чтобы рассказать своим одноклассникам о таком важном понятии, как «скорость».

1. Обзор литературы

Сначала обратимся к толковому словарю русского языка С.И. Ожегова: «СКОРОСТЬ, -и, мн. -и, -ей, ж. 1. Степень. быстроты движения, распространения, | действия. Развить с. Рекорд скорости бега. Двигаться набольших скоростях. С. звука (скорость распространения звуковых волн в среде). С. света (скорость распространения электромагнитных волн). 2. Та или иная быстрота доставки грузов (спец.). Отправить груз пассажирской скоростью, малой скоростью. 3. В механике: отношение проходимого телом пути ко времени, за которрое этот путь проходится.» В толковом словаре «Живого великорусского языка» В.И. Даля интересно представлены пословицы, в которых ярко отражается то, что скорость связана не только с движением объекта, но и со всеми сферами человеческой жизни. «Скорый на гнев, скор и на милость. Да будет всяк человек скор услышати, и косен глаголати. Посевай в скорейшее, самоскорейшее время. Скоренек на осуд, опрометчив. Скоро пойдешь, ногу зашибешь. Скоро, хорошо не родится. Деревья скоро садят, да нескоро с них плод едят. Горе споро: и сбудешь, да не скоро. Горе не сживешь скоро. Жил долго, а умер скоро. Бог правду видит, да не скоро скажет. Кто едет скоро, тому в дороге не споро. Кто ест скоро, тот и работает споро. Иди скоро-нагонишь горе: иди тихо -- тебя нагонит лихо. Скоро, да хворо. Скоро сказка сказывается, не скоро дело делается. Скорее скорого не сделаешь.»

Еще Автолик из Питаны в IV веке до н. э. определил равномерное движение так: «О точке говорится, что она равномерно перемещается, если в равные времена она проходит равные и одинаковые величины». Несмотря на то, что в определении участвовали путь и время, их отношение считалось бессмысленным, так как сравнивать можно было только однородные величины и скорость движения являлась чисто качественным, но не количественным понятием. Живший в то же время Аристотель делил движение на «естественное», когда тело стремится занять своё естественное положение, и «насильственное», происходящее под действием силы. В случае «насильственного» движения произведение величины «двигателя» и времени движения равно произведению величины «движимого» и пройденного пути, что соответствует формуле F=mv{\displaystyle Ft=ms}F=Ffff {\displaystyle F=mv}. Этих же взглядов придерживался Авиценна в XI веке, хотя и предлагал другие причины движения, а также Герард Брюссельский в конце XII -- начале XIII века. Герард написал трактат «О движении» -- первый европейский трактат по кинематике -- в котором сформулировал идею определения средней скорости движения тела (при вращении прямая, параллельная оси вращения, движется «одинаково с любой своей точкой», а радиус -- «одинаково со своей серединой»).

В 1328 году увидел свет «Трактат о пропорциях или о пропорциях скоростей при движении» Томаса Брадвардина, в котором он нашёл несоответствие в физике Аристотеля и связи скорости с действующими силами. Брадвардин заметил, что по словесной формуле Аристотеля если движущая сила равна сопротивлению, то скорость равна 1, в то время как она должна быть равна 0. Он также представил свою формулу изменения скорости, которая хоть и была не обоснована с физической точки зрения, но представляла собой первую функциональную зависимость скорости от причин движения. Брадвардин называл скорость «количеством движения». Уильям Хейтсбери, в трактате «О местном движении» ввёл понятие мгновенной скорости. В 1330--1340 годах он и другие ученики Брадвардина доказали так называемое «мертонское правило», которое означает равенство пути при равноускоренном движении и равномерном движении со средней скоростью.

Как видим, понятие «скорость» имеет большую историю изучения, и в науке довольно сложные формулировки определений. Нельзя ли дать универсальное, широкое определение «скорости», которое подошло бы к любому школьному предмету?

2. Материалы и методы исследования

Для изучения понятия «скорость» использованы следующие методы исследования: 1) Методы теоретического уровня: изучение и обобщение; абстрагирование; анализ и синтез; 2) Методы эмпирического уровня: наблюдение; интервью; опрос; фотографирование; измерение; сравнение; 3) Методы экспериментально-теоретического уровня: эксперимент; лабораторный опыт; логический. Материалы и оборудование: компьютер, информационные источники (интернет), секундомер, тонометр, литературные тексты, плоскодонные колбы, раствор соляной кислоты, магний, цинк.

3. Исследовательская часть работы

Для того чтобы ответить на вопрос «Что общего в понятии «скорость» в предметах естественно-научного цикла?» необходимо проанализировать где и как встречается данное понятие, и какой смысл вкладывают в него математики, биологи, химики, физики, как раскрывается это понятие на бытовом уровне.

Наиболее чётко определена скорость в математике и физике, она выражена конкретными формулами, имеет градацию и классификацию.

Скорость -- векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки относительно выбранной системы отсчёта; по определению, равна производной радиус-вектора точки по времени. Этим же словом называют и скалярную величину -- либо модуль вектора скорости, либо алгебраическую скорость точки, то есть проекцию этого вектора на касательную к траектории точки. В учебнике физики 7 класс автор А.В. Пёрышкин в §16 стр. 45-46 читаем «В физике, величиной, характеризующей быстроту движения тел, является скорость. Скорость тела при равномерном движении - это величина, равная отношению пути ко времени, за которое этот путь пройден.» Из выше написанного видно, что при движении изменяется положение точки в пространстве за определённый промежуток времени.

Выделим скорость движения, как часть общего понятия «скорость». Дадим ему определение: изменение расстояния за определённый промежуток времени.

От каких факторов будет зависеть скорость движения? В первую очередь это будет зависеть от объекта движения: технического или биологического. Движение автомобиля зависит от его технических характеристик, времени суток, метеорологических условий, качества и рельефа поверхности, плотности потока движения и др. Скорость биологического объекта будет обусловлено анатомическим строением тела, натренированностью мышц, общим состоянием здоровья и др. Наиболее интересны следующие факты, характеризующие скорость движения:

Ш Автомобиль -- Hennessey Venom GT (435 км/ч) американский спортивный автомобиль компании Hennessey Performance Engineering является самым быстрым серийным автомобилем в мире.

Ш Железнодорожный поезд -- Маглев MLX01 (581 км/ч). Маглев - поезд на магнитной подушке, который использует систему магнитной левитации.

Ш Самое быстрое наземное животное -- Гепард, развивает обычно скорость до 98 км/ч и может пробежать до 400 м по ровной местности. Но догоняя добычу может развить за 3 сек. максимальную скорость до 120 км/ч, это почти в 2 раза больше скорости своих жертв. Но на большие расстояния бегать не способен.

Ш Виноградная улитка -- наземная улитка, как считают родом из Центральной и Юго-Восточной Европы. Самое медленно животное в мире. Виноградная улитка перемещается с максимальной скоростью около 7 см в минуту.

В ходе изучения темы был проведён эксперимент по выявлению средней скорости бега учащихся 6А класса. Место эксперимента-спортивный зал школы, время-сентябрь, дистанция 30 м. Результаты представлены в таблице №1.

Средняя скорость движения на 30 м дистанции составила -3,42 м/с.

К данной категории «скорость движения» можно отнести и абсолютные величины скорости, фундаментальные постоянные такие как скорость света и скорость звука. На данный момент считают, что скорость света в вакууме -- фундаментальная физическая постоянная, по определению, точно равная 299 792 458 м/с, или 1 079 252 848,8 км/ч. Точность значения связана с тем, что с 1983 года метр в Международной системе единиц (СИ) определён, как расстояние, которое проходит свет в вакууме за промежуток времени, равный 1 / 299 792 458 секунды.

Таблица №1

В области физики можно привести интересные факты, которые характеризуют понятие скорость, например, молекулы кипящей воды движутся со скоростью 650 метров в секунду, скорость распространения трещины по стеклу 5000 км/час.

Рассмотрим понятие скорость в других научных областях. В биологии можно говорить о скорости размножения бактерий, скорости прорастания семян, скорости развития и роста растений и др. Что общего в данных понятиях?

Скорость прорастания семян -это изменение количества всходов за определённый промежуток времени. Факторы, влияющие на данную скорость: жизнеспособность семян, фитотоксичность почвы, кислотность почвы, влияние воды, электрического тока, температуры, света и т.д. Скорость размножения бактерий можно характеризовать как изменение числа бактерий за единицу времени. Скорость размножения некоторых бактерий пропорциональна количеству бактерий в данный момент. Существует математическая формула, выражающая данную зависимость. Этот закон представляет интерес не только с теоретической, но и с практической точки зрения. Он говорит о том, что, создавая для полезной популяции благоприятные условия, можно очень быстро получить популяцию с большей численностью. Весьма показательна в этом смысле история с пенициллином. Когда был открыт этот антибиотик, грибки, его выделяющие, стали выращивать в наилучших условиях. Их неограниченно подкармливали, следили, чтобы им не было тесно, и, конечно, оберегали от вредных видов. Будущий урожай можно было совершенно точно подсчитать по формуле. Размножаясь в соответствии с экспоненциальным законом, пенициллиновые грибки в короткий срок обеспечили весь мир ценным лекарством. Скоростью роста растений обозначим изменение массы, либо длины за единицу времени. Самая быстрая скорость в мире растений -это скорость роста бамбука - 120 см за сутки. А саговник - (хлебное дерево Африки) вырастает на 10 см за сто лет.

Приведём еще один пример из области биологии -это скорость сердцебиения. Самая медленная скорость сердцебиения -всего 4-8 ударов в минуту у синего кита. А сердце землеройки бьётся с невообразимой скоростью 835 ударов в минуту. Данную скорость можно охарактеризовать как изменение числа сокращений сердечной мышцы за единицу времени. Частота сердцебиения зависит от возраста человека. Например, для детей годовалого возраста нормой считается 120-130 сокращений сердца в минуту, для взрослых людей эти показатели составляют в среднем 60-80 ударов. При этом, чем старше человек, тем менее частым будет его пульс.

Что касается пола, то исследования показывают, что частота сердечных сокращений у женщин на 5-9 единиц больше, чем у мужчин. Сердцебиение зависит также от физического состояния человеческого организма. В покое оно варьируется в пределах 60-80 ударов. Во время ходьбы пульс учащается, достигая 100 уд/мин. Если ходьба быстрая, число сердечных сокращений может быть несколько выше. При интенсивных физических нагрузках ЧСС повышается примерно до 140 уд/мин, может несколько варьироваться в зависимости от возраста. Существует даже формула, позволяющая определить максимально допустимое сердцебиение человека в период физической деятельности. Оно высчитывается методом уменьшения числа 220 на число, эквивалентное возрасту конкретного человека.

В данном исследовании мы провели измерения частоты пульса у обучающихся 6А класса. Результаты представлены в таблице №2.

Таблица №2

Средняя скорость сердцебиения равна 83 удара в минуту.

В области географии понятие скорость так же занимает важное место. Скорость реки -это количество воды, протекающее рекой в определенную единицу времени. Определение скорости течения производится или при помощи простых поплавков, например, бутылок, или при помощи более точных приборов, называемых вертушками. Например, средняя скорость реки рассчитывается по сложной математической формуле, где учитываются такие факторы как: средний уклон реки, глубина реки, гидравлический радиус и др. Самая быстрая река в России- Лена. Она протекает по Сибири, а впадает в море Лаптевых в Северном Ледовитом океане. Ее скорость доходит до 1-2 метров в секунду.

Самой быстрой рекой в мире считается река Амазонка, и без того уже имеющая несколько титулов «самой-самой». В нижнем течении Амазонки средний расход воды равен примерно 200-220 тысячам кубических метров, что соответствует скорости течения реки 4,5-5 м/с или 15 км/ч.

Скорость таяния ледников-одна из глобальных экологических проблем. Как можно определить данную скорость? «Оказалось, что всего за 25 лет в Антарктиде растаяло 2720?±?1390 миллиардов тонн льда. Этот объем соответствует повышению среднего уровня мирового океана на 7,6 ± 3,9 миллиметра. Таким образом, средняя скорость таяния в последние пять лет увеличилась до 219 ± 43 миллиарда в год, то есть более чем в три раза по сравнению с предыдущим периодом». Анализируя данный текст, определим скорость таяния ледников, как изменение количества массы льда за определённый промежуток времени.

В области химии важнейшим понятием является скорость химической реакции. Это изменение концентрации реагирующих веществ за единицу времени в определённом объёме. Она зависит от природы реагирующих веществ (активность вещества), степени измельчённости вещества (площадь соприкосновения веществ), температуры. Один из факторов мы проверили на опыте.

Проведение лабораторного опыта. Поместили в плоскодонные колбы равные по массе навески магния и цинка, прилили 20% раствор соляной кислоты. Наблюдали, что скорость растворения магния многократно превышала скорость взаимодействия с соляной кислотой цинка. Признаки реакции магния с кислотой проявлялись интенсивнее, чем в реакции цинка с кислотой: выделение газа, выделение тепла. Магний более активный металл, чем цинк.

Скорость всеохватывающее понятие. К какой области можно отнести такие категории как, скорость чтения, скорость письма, скорость мышления и т.д.? Исходя из нашего исследования, мы можем дать теперь определение и скорости чтения: изменение количества прочитанных слов за единицу времени. Интересно было измерить данную величину у своих одноклассников. Текст из учебника истории 6 класса, время- октябрь. Результаты измерений представлены в таблице №3.

Таблица №3

Средняя скорость учеников 6А класса чтения 120 слов в минуту

Выводы

Наша гипотеза подтверждена. Понятию «скорость» можно дать определение как надпредметному понятию, опираясь на те общие факторы, которые определяют данное понятие. Скорость - это изменения количественных характеристик объекта за определенный промежуток времени. Выделенные категории встречались во всех естественно-научных областях, и то, что мы применили это определение к скорости чтения, которое не входит в область рассматриваемых областей, говорит о достаточной степени обобщённости исследуемого понятия. Данная работа показала обширность понятия скорость, и возможность дальнейшего его изучения с применением более сложного математического аппарата, которым пока я, ученица 6 класса, не владею.

Список литературы

1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Скорость

2.Учебник « Физика 7» , Пёрышкин А.В.; Изд. М.:-Просвещение,2017

3. «Толковый словарь русского языка», С.И. Ожегов

4. Учебник «Математика 5» Никольский С.М.; Изд. М.:-Просвещение, 2017

5. «Научные забавы». Том Тит; Изд. Издательский дом Мещерякова, 2009 г.

6. «Я познаю мир». Физика. А.А.Леонович; Изд. АСТ Харвист ЛЮКС, 2007г.

Размещено на Allbest.ru