Оценка прочностного состояния взрывных бронекамер в форме прямоугольного параллелепипеда
Оценка прочностного состояния коробчатой конструкции бронекамеры. Исследование динамической теории упругости. Прочностное состояние упругого тела в форме прямоугольного параллелепипеда, принимаемого в качестве составляющего элемента взрывной бронекамеры.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.05.2019 |
| Размер файла | 29,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http: //www. allbest. ru/
Оценка прочностного состояния взрывных бронекамер в форме прямоугольного параллелепипеда
С.Д. Светличная, канд. техн. наук, доцент, УГЗУ
Аннотация
упругость прямоугольный параллелепипед бронекамера
В рамках динамической теории упругости исследуется прочностное состояние упругого тела в форме прямоугольного параллелепипеда, принимаемого в качестве составляющего элемента коробчатой взрывной бронекамеры.
Постановка проблемы. В настоящее время широкое применение находят бронекамеры для проведения взрывных работ, выполненные в виде коробчатых конструкций, основными элементами которых являются пластины. В данной статье описана методика расчета нестационарных деформационных процессов, вызванных воздействиями импульсных или взрывных нагрузок, в упругом теле в виде прямоугольного параллелепипеда, который принимается как составляющий элемент взрывной бронекамеры.
В качестве определяющих уравнений используются трехмерные уравнения динамической теории упругости.
Анализ последних исследований и публикаций. Нестационарные процессы деформирования наиболее хорошо изучены в оболочках, для них получены решения многих задач. Результатов, описывающих переходные деформационные процессы на основе трехмерных уравнений теории упругости, гораздо меньше.
В настоящей работе развивается численно-аналитический подход к решению нестационарных задач теории упругости, описанный в работах [1-3].
Постановка задачи и ее решение. Рассмотрим нестационарное деформирование упругого тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. Будем предполагать, что на боковых гранях параллелепипеда х = 0, х = х0; у = 0, у = у0 выполняются граничные условия, соответствующие равенству нулю касательных напряжений и нормальных перемещений или нормальных напряжений и касательных перемещений. На гранях, соответствующих плоскостям z = 0, z = z0, задаются нестационарные нагрузки, моделирующие взрывное воздействие. Материал параллелепипеда является однородным и изотропным.
Уравнения Ламе, описывающие движение точек упругой среды, при отсутствии массовых сил имеют вид [4]:
(1)
(2)
где - скалярные потенциалы перемещений; - орт оси Z; a, b - соответственно скорости распространения продольных и поперечных волн деформаций в упругой среде.
Решение волновых уравнений (1) можно представить в виде двойных разложений по переменным x, y:
;
; (3)
Здесь - известные функции соответствующих координат, а подлежат определению в дальнейшем. Разложения (3) аналогичны приведенным в работе [5].
Подставляя разложения (3) в выражения (2), получаем формулы для компонент вектора перемещения.
На боковых гранях параллелепипеда x = 0, x = x0; y = 0, y = y0 при выборе в виде
, (4)
выполняются граничные условия, отвечающие равенству нулю касательных компонент тензора напряжений и нормальных перемещений. При этом разложения (3) превращаются в двойные ряды Фурье по переменным x, y.
На грани параллелепипеда, соответствующие плоскостям z = 0,
z = z0, прикладываются импульсные нагрузки нормального и касательного вида, моделирующие взрывное воздействие:
(5)
,
где F(x,y,t) - известная функция, определяющая изменение взрывного давления на лицевую плоскость параллелепипеда.
Систему начальных условий принимаем нулевой.
Для определения функций входящих в соотношения (3), волновые уравнения (1) с учетом (4) и нулевых начальных условий запишем в пространстве изображений по Лапласу, пометив изображения верхним индексом L:
(6)
c1 = a; c2 = c3 = b.
Уравнения (6) являются обыкновенными дифференциальными линейными однородными уравнениями 2-ого порядка. Их общие решения запишем в следующем виде:
(7)
Здесь - произвольные функции параметра преобразования S.
Соотношения (7) специально сконструированы таким образом, чтобы можно было на их основе получить решения в форме «бегущей волны» по переменным z, t. Основной формулой, которая используется при переходе в пространство оригиналов, является следующая [6]:
(8)
где Н(t) - функция Хевисайда, J0(t) - функция Бесселя нулевого порядка.
С применением формулы (8), а также основных правил операционного исчисления, в пространстве оригиналов получим такие выражения для функций, входящих в разложения (3):
(9)
где
Подставляем соотношения (9) с учетом разложений (3) в формулы (2) для вектора перемещения.
Найдя компоненты вектора перемещения, по известным формулам получаем выражения для напряжений.
Подчиняя полученные соотношения граничным условиям (5), приходим к системе интегральных уравнений Вольтерра во времени для неизвестных функций , (=1,2,3).
Для решения этой системы применяется численный подход, который заключается в замене неизвестных функций аппроксимирующими функциями времени [2]:
(10)
где t - «шаг» по времени;
Подставляя выражения (10) в упомянутые интегральные уравнения, приходим к рекуррентной по индексу n системе алгебраических уравнений для нахождения величин , ( = 0,1,2, n = 1,2,...).
Преобразовывая с учетом аппроксимаций (10) формулы, найденные для коэффициентов разложений перемещений и напряжений, получаем удобные для численной реализации соотношения.
Выводы
Предложенная методика расчета прочностных характеристик упругого тела в форме прямоугольного параллелепипеда, подверженного воздействию импульсных или взрывных нагрузок, может быть использована в качестве предпроектных исследований при конструировании взрывных бронекамер коробчатого типа, предназначенных для проведения работ с взрывчатыми веществами. Эта методика обеспечивает точное удовлетворение системам определяющих уравнений, граничных и начальных условий.
Литература
Гузь А.Н., Кубенко В.Д., Бабаев А.Э. Гидроупругость систем оболочек.-К.: Вища школа, 1984.-208 с.
Янютин Е.Г. Импульсное деформирование упругих элементов конструкций.-К.: Наук. думка, 1993.-147 с.
Янютин Е.Г., Янчевский И.В. Импульсные воздействия на упруго деформируемые элементы конструкций.-Харьков: ХГАДТУ (ХАДИ), 2001.-184 с.
Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости.- М.: Наука, 1986.-328 с.
Фридман Л.И. Динамическая задача теории упругости для тел канонической формы. //Прикл. механика.-1987.-т.23, №12.-С. 102-108.
Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению.-М.: Высш. шк., 1965.-467 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Теория напряженно-деформированного состояния в точке тела. Связь между напряженным и деформированным состоянием для упругих тел. Основные уравнения и типы задач теории упругости. Принцип возможных перемещений Лагранжа и возможных состояний Кастильяно.
реферат [956,3 K], добавлен 13.11.2011Определение равнодействующей плоской системы сил. Вычисление координат центра тяжести шасси блока. Расчёт на прочность элемента конструкции: построение эпюр продольных сил, прямоугольного и круглого поперечного сечения, абсолютного удлинения стержня.
курсовая работа [136,0 K], добавлен 05.11.2009Общие свойства твердого тела, его состояния. Локализированные и делокализированные состояния твердого тела, отличительные черты. Сущность, виды химической связи в твердых телах. Локальное и нелокальное описания в неискаженных решетках. Точечные дефекты.
учебное пособие [2,6 M], добавлен 21.02.2009Устройство прямоугольного объемного резонатора. Структура электромагнитного поля. Общая задача о собственных колебаниях в прямоугольном объемном резонаторе. Понятие основного типа колебаний. Структура электромагнитного поля в прямоугольном резонаторе.
курсовая работа [356,3 K], добавлен 13.05.2011Определение охлаждения (нагревания) бесконечно длинного цилиндра и шара. Расчет корней уравнения для бесконечно цилиндра. Влияние формы тела на охлаждение/нагревание. Дифференциальное уравнение Фурье. Средняя безразмерная температура параллелепипеда.
презентация [643,5 K], добавлен 15.03.2014Рассматриваются особенности расчета напряженно-деформированного состояния воздухоопорной оболочки методами теории открытых систем (OST) и методами безмоментной теории оболочек (MTS). Сравнение результатов данных расчетов с экспериментальными данными.
контрольная работа [849,2 K], добавлен 31.05.2012Статистика атмосферы и простейшее приложение. Уравнение состояние сухого воздуха и его использования для расчёта плотности воздуха. Виртуальная температура и запись уравнения влажного воздуха в компактной универсальной форме. Основные const термодинамики.
краткое изложение [43,8 K], добавлен 19.11.2010Проведение расчета площади поперечного сечения стержней конструкции. Определение напряжений, вызванных неточностью изготовления. Расчет балок круглого и прямоугольного поперечного сечения, двойного швеллера. Кинематический анализ данной конструкции.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 24.09.2014Расчет главных размеров трансформатора. Выбор конструкции обмоток из прямоугольного и круглого проводов. Определение потерь короткого замыкания. Проведение расчета механических сил и напряжений между обмотками, а также тока холостого хода трансформатора.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 02.06.2014Расчет и анализ установившихся режимов схемы электроэнергетической системы (ЭЭС). Оценка статической устойчивости ЭЭС. Определение запаса статической устойчивости послеаварийного режима системы. Отключение сетевого элемента при коротком замыкании.
курсовая работа [563,4 K], добавлен 11.09.2015- Вариант определения напряженно-деформированного состояния упругого тела конечных размеров с трещиной
Изучение процесса разрушения твердых тел при распространении трещины. Возникновение метода конечных элементов. Введение локальной и глобальной нумерации узлов. Рассмотрение модели трещины в виде физического разреза и материального слоя на его продолжении.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 26.12.2014 Решение уравнений состояния. Вычисление функции от матрицы по формуле Бейкера. Формирование разных уравнений состояния. Интегрирование при постоянных источниках. Уравнения состояния и матрицы коэффициентов. Вектор входных и выходных переменных.
презентация [152,9 K], добавлен 20.02.2014Выполнение аэродинамического и прочностного расчета системы воздухоснабжения машиностроительного завода. Техническая характеристика и автоматизация работы компрессорных установок: компрессора, воздушного фильтра, концевого холодильника, воздухосборника.
курсовая работа [847,3 K], добавлен 18.04.2010Агрегатное состояние тела, его виды и характеристика. Процессы перехода из одного состояния в другое. Плавление - переход вещества из кристаллического (твёрдого) состояния в жидкое. Удельная теплота плавления, температура плавления и кипения воды.
реферат [1,0 M], добавлен 08.01.2011Широкое применение воды и водяного пара в качестве рабочих тел в паровых турбинах тепловых машин, атомных установках и в качестве теплоносителей в различного рода теплообменных аппаратах химико-технологических производств. Характеристика процессов.
реферат [149,6 K], добавлен 25.01.2009Запись второго закона Ньютона в векторной и скалярной форме. Определение пути прохождения тела до остановки при заданной начальной скорости. Расчет времени движения данного тела, если под действием силы равной 149 Н тело прошло путь равный 200 м.
презентация [390,9 K], добавлен 04.10.2011Изучение теории диэлектрического прямоугольного волновода. Вычисление параметров волновых систем путем решения уравнений Максвелла и Гельмгольца. Решение дисперсионного и трансцендентного уравнений для нахождения значений поперечных волновых чисел.
контрольная работа [277,7 K], добавлен 06.01.2012Расчет эффективности работы паросилового цикла Ренкина. Определение параметров состояния рабочего тела в различных точках цикла. Оценка потери энергии и работоспособности в реальных процесса рабочего тела. Эксергетический анализ исследуемого цикла.
реферат [180,6 K], добавлен 21.07.2014Изучение характеристик модели, связанных с инфильтрацией воздуха через материал. Структура материалов тела. Анализ особенностей механизма диффузии. Экспериментальное исследование диффузии, а также методика расчета функции состояния системы с ее учетом.
научная работа [1,3 M], добавлен 11.12.2012Расчёт оптимального значения степени повышения давления в компрессоре газотурбинного двигателя. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах цикла, параметров состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов сжатия и расширения.
курсовая работа [278,4 K], добавлен 19.04.2015
