Моделирование процессов коробления при остывании изделий из полиэтилена с наполнителем, имеющим отрицательный коэффициент температурного расширения

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Моделирование процессов коробления при остывании изделий из полиэтилена с наполнителем, имеющим отрицательный коэффициент температурного расширения

О. К. Гаришин

Проведено теоретическое моделирование процесса коробления вентилятора из полиэтилена, наполненного наночастицами титаната-цирконата свинца Pb(Ti,Zr)O3, имеющими отрицательный коэффициент температурного расширения. Показано, что при объемном наполнении порядка 30% удается практически полностью устранить эффект коробления, возникающий при остывании данной конструкции.

Ключевые слова: отрицательный коэффициент температурного расширения; композит; коробление.

Введение© Гаришин О. К., Корляков А. С., 2014

Работа выполнена при поддержке РФФИ в рамках проекта № 13-08-00065 и проекта МИГ Министерства образования Пермского края по соглашению С-26/627.

Известно, что в процессе изготовления пластмассовых деталей методом литья под давлением происходит их коробление при охлаждении, и если не принимать соответствующих мер, то получается брак. В настоящее время существует достаточно много способов минимизировать этот эффект. Обычно в производстве используют специально подобранные режимы отпуска (охлаждения) деталей. Но этот подход значительно удлиняет процесс изготовления и требует дополнительных расходов на поддержание нужной температуры [1].

В данной работе теоретически изучена возможность уменьшения эффектов коробления пластмассовых изделий за счет ввода наполнителя с отрицательными значениями коэффициента температурного расширения, что позволило бы упростить технологию производства и повысить производительность.

1. Моделирование процесса остывания пластмассового вентилятора

Термопласты часто встречаются в повседневной жизни. Большинство емкостей и бутылок для хранения жидкостей или медицинских препаратов изготавливаются из таких материалов, как полиэтилен (ПЭ) и полистирол (ПС). Фурнитура, ковры и напольные покрытия обычно полностью или частично изготавливаются из термопластичных полиэфиров и поливинилхлоридов (ПВХ).

Одним из наиболее распространенных способов получения изделий из термопластических материалов (полиэтилен, полипропилен и т.д.) является литье под давлением.

При этом пластмасса расплавляется при нагревании, а затем направляется в литьевую форму, где, охлаждаясь, приобретает конфигурацию формующей полости. Этот технологический цикл может быть повторен много раз, поскольку готовые детали могут быть размолоты и вторично заново переработаны. При соблюдении надлежащих технологических условий переработки в термопластах не происходят какие-либо химические реакции, а их физические свойства изменяются незначительно [2].

При завершении выдержки под давлением материал продолжает охлаждаться до температуры, при которой отлитая деталь становится достаточно твердой для ее безопасного без повреждения извлечения из литьевой формы и способной стабильно сохранять приданную ей конфигурацию и размеры. Слишком короткий интервал времени охлаждения может привести к увеличению усадки и последующему короблению детали. С другой стороны, слишком длительный период охлаждения не оправдан с экономической точки зрения и может привести к возникновению нежелательных внутренних напряжений в находящейся в литьевой форме детали и даже к её повреждению [1].

В данной работе не ставилась цель отобразить во всем многообразии процесс изготовления изделия из термопласта литьевым методом. Задача состояла в том, чтобы на конкретном примере с термомеханических позиций рассмотреть влияние только одного из множества факторов, способствующих возникновению коробления детали, - неравномерного ее охлаждения после извлечения из литьевой формы.

Один из способов уменьшения возникающих при остывании деформаций - варьирование коэффициентом температурного расширения материала. Сделать это можно, если вместо чистого термопласта взять композит на его основе, причем в качестве наполнителя использовать материал с отрицательным значением коэффициента линейного температурного расширения [3]. Такие материалы давно известны - это сегнетокерамики.

В настоящее время они достаточно широко используются в технике (в основном как пьезоматериалы). Сегнетокерамики относятся к классу сегнетоэлектических материалов, в которых в определённом интервале температур происходит спонтанная поляризация кристаллов даже в отсутствие внешнего электрического поля (и соответственно изменяется объем тела) [4-6].

2. Физические свойства наполнителя и матрицы композита

При расчетах в качестве матрицы был выбран обычный полиэтилен высокой плотности (ПЭВП), который часто используется для производства изделий методом литья под давлением. Он имеет температуру плавления в диапазоне примерно от 400К до 450К. При расчетах были приняты следующие характеристики ПЭВП: плотность сa=2300 кг/м3, модуль Юнга Em=80 МПа, коэффициент Пуассона нm=0.48, коэффициент линейного температурного расширения бm=170*10-6 1/K.

Наполнителем служила сегнетокерамика марки ПКР-7М (твердый раствор титаната-цирконата свинца Pb(Ti,Zr)O3). Предполагалось, что частицы наполнителя имеют зернистую форму (близкую к сферической). Этот материал имеет отрицательные значения коэффициента бp в диапазоне температур 400-500 К [7, 8].

Физико-механические характеристики наполнителя, используемые при моделировании, соответствовали свойствам сегнетокерамики ПКР-7М [7-9]. Плотность сp =2300 кг/м3, удельная теплоёмкость Cp =320 Дж/(кг·К), Модуль Юнга Ep=570000 МПа, коэффициент Пуассона нp=0.48, Коэффициент линейного температурного расширения бp=-5*10-6 1/K.

Физико-механические свойства композитной системы как плотность сс, коэффициент Пуассона нс и коэффициент линейного теплового расширения бс задавали в соответствии с классическим правилом "смесей" для двухкомпонентной среды [10]:

, (2.1)

, (2.2)

. (2.3)

расширение температурный коробление полиэтилен

Индекс p относится к наполнителю, m - к матрице, с - к композиту, ц - концентрация наполнителя. Для вычисления модуля Юнга композита Ec формула "смеси " не применима, так как модуль наполнителя Ep на четыре порядка превышает модуль матрицы Em (т.е. частицы можно считать абсолютно жесткими). Поэтому композитный модуль рассчитывали с помощью известной экспериментально-феноменологической зависимости, полученной Чонгом [11]:

. (2.4)

Зависимости физико-механических свойств композита от степени наполнения представлены в таблице.

Физико-механические свойства композита

3. Расчетная модель

Моделирование влияния наполнителя с отрицательным коэффициентом теплового расширения на искажение формы тела при неоднородном остывании проводили на примере реальной вертушки вентилятора (рис. 1). Она имела четыре лопасти и скрепляющий их внешний обод. Геометрические размеры детали были таковы:

Лопатка: высота 1см, длина (по радиусу) 65.85 см, угол раскрытия сектора 45є.

Ступица: высота 20 см, диаметр 13 см.

Обод: высота 5 см, толщина обода 1.85 см, внешний диаметр 135.4 см.

Задачу решали в рамках линейной теории малых упругих деформаций (закон Гука). При этом использовали классическую термоупругую модель, в которой связь между напряжениями и деформациями имела вид [12]

, (3.1)

где T=T-Ts, T - текущая температура, Ts - температура в момент перехода материала из жидкого в деформируемое состояние (температура стеклования), л - константа Ляме,  - модуль сдвига.

Из литературы известно [1], что Ts зависит от давления во время отливки детали и от скорости охлаждения материала, т. е. в разных частях отливки она будет разная. Так как расчеты носили качественный характер - требовалось оценить возможность снижения коробления детали при остывании за счет ввода "сжимающегося" наполнителя - было принято, что в пределах каждой из частей вентилятора (обод, лопатки, ступица) распределение температуры постоянно по объему. Значения T задавались исходя из тех соображений, что чем больше поверхность части и чем она легче, тем быстрее должна охлаждаться. На ободе T принимали равным 50 К, на лопатках 120 К, на ступице 10 К.

В дальнейшем предполагается решение связанной задачи термоупругости с реальным непрерывным распределением температуры по объему тела.

Рис. 1. Четырехлопастная вертушка вентилятора (исходная форма)

4. Результаты

Расчеты вели в трехмерной постановке методом конечных элементов. Считали, что вертушка вентилятора испытывает только температурные напряжения, связанные с ее неравномерным охлаждением, т. е. внешняя нагрузка к телу не прикладывалась. Было решено несколько вариантов, различающихся концентрацией наполнителя , которая варьировалась от 0 до 45 %. Значение =0 % соответствует вентилятору из чистого ПЭВП. Согласно расчетам его форма после охлаждения примет вид, показанный на рис. 2 (вид сбоку). Наблюдается хорошо выраженное коробление детали. Совершенно ясно, что в таком виде она к эксплуатации непригодна. То есть требуются какие-то дополнительные меры для исправления данной ситуации.

Рис. 2. Вентиляторная вертушка из чистого полиэтилена после охлаждения (вид сбоку)

На рис. 3 представлен вариант, когда вентилятор сделан из композита с 15-процентным наполнением Pb(Ti,Zr)O3. Коробление детали стало меньше, но все еще остается значительным.

Рис. 3. Вентиляторная вертушка из ПЭВП, наполненного 15% титаната-цирконата свинца (вид сбоку)

Расчеты показали, что для данной геометрии детали и физико-механических свойств компонент в композитную систему необходимо примерно 30 % наполнителя по объему, чтобы практически полностью "погасить" эффект температурного коробления.

Вариант расчета с 30 %-ным наполнением показан на рис. 4. При более высоких концентрациях картина не менялась. 30 % - это уже достаточно большая концентрация дисперсной фазы и выбор применения данного способа компенсации коробления надо увязывать с рентабельностью производства таких изделий, т. е. соотношения цен матрицы и наполнителя.

Рис. 4. Вентиляторная вертушка из ПЭВП, наполненного 30% титаната-цирконата свинца (вид сбоку)

Заключение

Проведена теоретическая оценка возможности компенсации температурного коробления пластмассовых деталей сложной формы, получаемых методом литья под давлением, за счет ввода в полимер дисперсного наполнителя с отрицательным коэффициентом температурного расширения. На конкретном примере в виде вертушки вентилятора, изготовленной из смеси полиэтилена (матрица) и титаната-цирконата свинца Pb(Ti,Zr)O3 исследованы условия возникновения коробления. Установлено, что для рассматриваемой в работе конструкции полная компенсация температурного искажения формы происходит, если в композите содержится не менее 30% наполнителя.

Проведенные исследования показали принципиальную возможность использования предложенного подхода для снятия нежелательных температурных деформаций.

Список литературы

Фишер Дж. Усадка и коробление отливок из термопластов. Справочник. СПб.: Профессия, 2009. 424 с.

Уайт Дж.Л., Чой Д.Д. Полиэтилен, полипропилен и другие полиолефины. СПб.: Профессия, 2007. 256 с.

Курчатов И.В. Избранные труды в трех томах. Т. 1. Сегнетоэлектричество: Наука, 1982. 392 с.

Фесенко Е.Г., Данцигер А.Я., Разумовская О.Н. Новые пьезокерамические материалы. Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 1983. 156 с.

Панич А.Е., Левина Т.Г. Физика сегнетоэлектической керамики. Ростов н/Д: Изд-во РГУ, 2002. 45 с.

Каллаев С.Н., Гаджиев Г.Г., Камилов И.К., Омаров З.М., Садыков С.А., Резниченко Л.А. Теплофизические свойства сегнетокерамики на основе ЦТС // Физика твердого тела, 2006. Т. 48, № 6. С. 1099-1100.

Каллаев С.Н., Омаров З.М., Билалов А.Р., Рабаданов М.Х., Садыков С.А., Борманис К. Особенности теплофизических свойств релаксорной керамики на основе цирконата-титаната свинца // Физика твердого тела, 2009. Т. 51, № 7. С. 1436-1438.

Керимов М.К., Курбанов М.А., Мехтили А.А., Алиев Г.Г., Султанхмедова И.С., Татардар Ф.Н., Юсифова У.В., Кулиева Г.Х., Яхъяев Ф.Ф. Пьезоэлектрические материалы на основе гибрида матричных нано- и микропьезоэлектрических композитов // Журнал технической физики, 2011. Т. 81, № 8. С. 127-134.

Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. 336 с.

Chong J.S., Christiansen E.B., Baer A.D. Rheology of concentrated suspension // J. Appl. Polym. Sci. 1971. Vol. 15. P. 2007-2021.

Размещено на Allbest.ru