Полупроводниковые материалы

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Костромской государственный университет»

Заочный факультет

15.03.04 Профиль: «Автоматизация технологических процессов и производств»

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине «Материаловедение»

Полупроводниковые материалы

Выполнил: Плешков В.А.

18Абз-019

Проверил: доц. Шуваев В.Г

Кострома

2019

Содержание

Введение

1. Температурные зависимости концентрации, подвижностей носителей заряда собственных и примесных полупроводников

1.1 Собственный проводник

1.2 Донорный проводник

1.3 Температурная зависимость подвижности носителей заряда

2. Полупроводниковые материалы Si и Ge

2.1 Основные сведения о кристаллическом строении

2.2 Получение и выращивание монокристаллов

2.3 Метод Чохральского и метод зонной плавки

2.4 Основные физико-химические и электрофизические свойства

2.5 Осаждение эпитаксиальных слоев кремния

2.6 Применение в полупроводниковых приборах и ИС

3. Методы контроля параметров полупроводниковых материалов: проводимости, концентрации, подвижности, ширины запрещенной зоны

3.1 Проводимость полупроводников

3.1.1 Преимущества и недостатки методов исследования проводимости полупроводников

3.2 Определение подвижности

3.2.1 Факторы, определяющие подвижность

3.3 Концентрация собственных носителей

Вывод

Список использованной литературы

Введение

Современный научно-технический прогресс неразрывно связан с разработкой и освоением новых материалов, в частности полупроводниковых. Именно материалы стали ключевым звеном, определяющим успех многих инженерных решений при создании сложнейшей электронной аппаратуры. В настоящее время число наименований материалов, применяемых в электронной технике для различных целей, составляет несколько тысяч, значительную часть которых составляют полупроводниковые материалы.

Главное отличие полупроводников от проводников заключается в небольшом количестве образующихся при подключении тока свободных электронов в структуре первых (которые, в свою очередь, появляются в большем количестве наряду с «дырками» при легировании или же в процессе нагрева) и высоком уровне электрического сопротивления соответствующих элементов. А вот проводники имеют множество свободных электронов и характеризуются невысоким сопротивлением. При нагревании первых элементов их сопротивление снижается, при тепловом воздействии на проводники -- увеличивается.

Определив, в чем разница между полупроводниками и проводниками, зафиксируем выводы в таблице.

Полупроводники	Проводники
Чистые полупроводники при подключении тока высвобождают в обычных условиях немного электронов	Чистые проводники в обычных условиях при подключении тока высвобождают много свободных электронов
Увеличивают проводимость при нагревании	Уменьшают проводимость при нагревании
Примеры полупроводников -- германий, кремний	Чистыми проводниками являются главным образом металлы

1. Температурные зависимости концентрации, подвижностей носителей заряда собственных и примесных полупроводников

1.1 Собственный проводник

полупроводник монокристалл проводимость

В зависимости от степени чистоты полупроводники подразделяют на собственные и примесные. Собственный полупроводник - это полупроводник, в котором можно пренебречь влиянием примеси.Примесный полупроводник - это полупроводник, электрофизические свойства которого в основном определяется примесями. Примеси, обусловливающие преимущественно электронную проводимость, называют донорами, а дырочную - акцепторами. В случае Ge и Si примесями первого вида служат элементы V группы (с большей валентностью): As, P, Sb.

В собственном полупроводнике уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны

Следовательно

; . (1.1)

. (1.2)

1.2 Донорный проводник

Донорный полупроводник характеризуется электронной проводимостью. Для него выполняется соотношение >>pn0 . Положение уровня Ферми в полупроводниках n - типа при различных температурах имеет вид, представленный на рисунке 1.2.

Рис 1.2 - Положение уровня Ферми в полупроводниках n - типа

1.3 Температурная зависимость подвижности носителей заряда

Температурную зависимость подвижности носителей м(Т) определяют различные механизмы рассеяния:

- на тепловых колебаниях атомов или ионов кристаллической решетки (на фононах); на примесных атомах (ионизированных и нейтральных); на дефектах кристаллической структуры (дислокациях, вакансиях, границах зерен и т.п.); на поверхности материала (механизм, имеющий основное значение для тонких пленок). Основными механизмами рассеяния являются первые два.

2. Полупроводниковые материалы Si и Ge

2.1 Основные сведения о кристаллическом строении Si и Ge

Германий(Ge) и кремний(Si) - элементы 4-й группы периодической системы элементов - образуют кристаллы по правилу 8-N. Следовательно, по правилу 8-N для насыщения связей каждый атом в кристалле должен быть связан с четырьмя соседними атомами (рис. 2.1).

Рис 2.1 - Кристаллическое строение кремния

Каждые два соседних атома имеют два общих электрона, вращающихся вокруг обоих ядер.

Для материалов характерен ковалентный тип связи, которая прочна и поэтому валентные кристаллы отличаются высокой температурой плавления, большой твердостью и малой летучестью.

Кремний является вторым по распространенности элементом земной коры - его содержание в ней по массе составляет 27,6%. В природе кремний встречается только в соединениях в виде окисла и в солях кремниевых кислот. Чистота природной окиси кремния в виде монокристаллов кварца достигает 99,99%; в ряде месторождений чистота песка - 99,8…99,9%.Германий является редким сильно рассеянным элементом; германий не имеет своих руд; в ничтожных количествах германий содержится в цинковых рудах, в каменном угле, золе, саже и морской воде. Содержание его в земной коре ~710-4 %.

2.2 Получение и выращивание монокристаллов

Существование и основные свойства германия предсказал в 1870 г. Д.И. Менделеев, назвал его экасилицием. В 1886 г. немецкий химик К. Винклер обнаружил в минеральном сырье новый элемент, который назвал германием. Германий оказался тождественным экасилицию. Открытие германия явилось торжеством Периодического закона Д.И. Менделеева.

Германий относится к числу сильно рассеянных элементов, т.е. часто встречается в природе, но присутствует в различных минералах в очень небольших количествах. Получение Ge в элементарном виде вызывает большие затруднения. В настоящее время источником промышленного получения Ge являются побочные продукты цинкового производства, коксования углей, а также германиевые концентраты, получаемые из медных, свинцовых, цинковых руд.

В результате химической переработки исходного сырья образуется тетрахлорид германия GeCI4 , который представляет собой жидкость с невысокой температурой кипения Ткип = 83 °С. Жидкость подвергают глубокой очистке, используя методы экстракции и ректификации, после чего очищенный GeCl4 путем гидролиза переводят в двуокись согласно реакции:

GeCl4 +2H2 O - GeO2 + 4HC1.

Элементарный Ge получают путем восстановления двуокиси чистым водородом:

GeO2 + 2Н2 - Ge +2Н2 О

Процесс водородного восстановления проводят в электрических печах при Т=650…700 °С с использованием графита в качестве тигельного материала.

2.3 Метод Чохральского и метод зонной плавки

Монокристаллы кремния для микроэлектроники и приборостроения в основном получают методами Чохральского и бестигельной зонной плавки (БЗП). По методу Чохральского производят вытягивание вверх на затравку монокристалла из ванны с расплавом. Нагрев обычно осуществляют при помощи СВЧ излучения. Для снятия возникающих напряжений используют дополнительную печь, через которую проходит выращиваемый кристалл и отжигается.

Рис 2.2 - Схема установки для выращивания монокристаллов по методу Чохральского:1 - тигель с расплавом,2 - кристалл,3 - печь,4 - холодильник,5,6 - механизм вытягивания.

Зонная плавка заключается в прогонке зоны расплава по длине заготовки монокристалла, одновременно в зоне расплава концентрируются примеси и происходит очистка кристалла, конечную часть которого затем удаляют. Нагрев осуществляется индукционным, радиационно-оптическим или другим методом.

Рис 2.3 - Схема устройства для зонной плавки:

1 - твердая фаза,

2 - расплав,

3 - нагреватель,(стрелкой показано направлениедвижения нагревателя).

2.4 Основные физико-химические и электрофизические свойства

Чистый германий обладает металлическим блеском, характеризуется относительно высокими твердостью и хрупкостью. Подобно кремнию он кристаллизуется в структуре алмаза.

Кристаллический германий химически устойчив на воздухе при комнатной температуре. При нагревании на воздухе до температуры выше 650 °С он окисляется с образованием двуокиси GeO2.

Германий обладает относительно невысокой температурой плавления (936 °С) и ничтожно малым давлением насыщенного пара при этой температуре. Отмеченное обстоятельство существенно упрощает технику кристаллизационной очистки и выращивания монокристаллов. Даже в расплавленном состоянии германий практически не взаимодействует с графитом и кварцевым стеклом, что позволяет использовать их в качестве тиглей и лодочек при проведении металлургических процессов.

Таблица 2.1 - Основные свойства германия и кремния гексагональной модификации

2.5 Осаждение эпитаксиальных слоев кремния

В планарной технологии кремниевых приборов и интегральных микросхем важную роль играют процессы эпитаксиального осаждения тонких слоев. Наиболее распространенный вариант промышленной технологии получения кремниевых эпитаксиальных слоев базируется на процессе водородного восстановления тетрахлорида кремния в соответствии с реакцией

SiCl4(г) +2H2(г) =Si(тв) +4HCl(г)

Рисунок 2.4 - Схема реактора для эпитаксиального наращивания кремния:

1_корпус реактора; 2_подложка; 3_графитовая подставка; 4_высокочастотный индуктор.

Реакция протекает в кварцевых реакторах или температурах порядка 1200 °С. Подложками служат монокристаллические пластины кремния, вырезаемые из слитков и подвергаемые механической и химической полировке. Подложки размещаются на графитовой подставке, нагреваемой токами высокой частоты (рисунок 2.4). Перед началом осаждения подложки подвергаются газовому травлению непосредственно в реакторе путем добавления паров НСl в поток газа-носителя. Травление, происходящее по обратимой реакции, позволяет получить чистую неокисленную поверхность полупроводника. Легирование слоев осуществляют из паров соединений, содержащих примесные элементы (например, РС13 , BBr3 , AsH3 и т.п.).

2.6 Применение в полупроводниковых приборах и ИС

В начале развития полупроводниковой технологии широкое применение получил германий. Этому способствовали более низкая температура плавления, а значит более доступная технология очистки, а также высокая подвижность носителей заряда в веществе. В дальнейшем была усовершенствована технология получения и очистки кремния и в настоящее время кремний - базовый материал при изготовлении пленарных транзисторов и ИС.

Кремний имеет следующие преимущества перед германием:

а) большая ширина запрещенной зоны Ео, что обеспечивает более низкие концентрации собственных и неосновных носителей . Это дает возможность создавать резисторы с более высокими номиналами; обеспечивать меньшие токи утечки в p-n_переходе; использовать более высокие рабочие температуры и удельные нагрузки;

б) кремний более устойчив к загрязнениям поверхности;

в) пленка SiO2 имеет коэффициенты диффузии примесей меньше, чем кремний, и обеспечивает маскирующие и пассивирующие свойства.

Германий используется для изготовления большого числа полупроводниковых приборов: выпрямительных диодов (на прямые токи 0,3… 1000 А при падении напряженияне более 0,5 В), лавинно - пролетных и туннельных диодов, варикапов, точечных высокочастотных, импульсных и СВЧ-диодов. В импульсных диодах для достижения высокой скорости переключения требуется материал с малым временем жизни неравновесных носителей заряда. Для этой цели используют Ge, легированный золотом.

Германий используется для изготовления сплавных биполярных транзисторов с граничной частотой 600 МГц. Нанесение пленочной изоляции из SiO2 позволяет изготавливать Ge - транзисторы по планарной технологии.

Благодаря относительно высокой подвижности германий применяется для изготовления датчиков Холла.

Оптические свойства германия позволяют использовать его для изготовления фотодиодов, фототранзисторов, оптических линз с большой светосилой (для ИК-лучей), оптических фильтров, модуляторов света, а также счетчиков ядерных частиц. Рабочий диапазон температур германиевых приборов -60… +70 °С. Кремний применяется практически для всех типов полупроводниковых приборов и интегральных схем: диодов (выпрямительных, импульсных, СВЧ и др), биполярных транзисторов (низкочастотных, высокочастотных, мощных, маломощных), полевых транзисторов, приборов с зарядовой связью. Плоскостные Si_диоды могут выдерживать обратные напряжения до 1500 В и пропускать ток в прямом направлении до 1500 А. Рабочие частоты планарных транзисторов могут достигать 10 ГГц.

Из кремния изготавливают большинство стабилитронов и тиристоров. Кремниевые стабилитроны в зависимости от степени легирования материала имеют напряжение стабилизации от 3 до 400 В. Широкое применение находят кремниевые фоточувствительные приборы, особенно фотодиоды с высоким быстродействием. Спектр фоточувствительности кремниевых фотодетекторов (0,3…1,1 мкм) хорошо согласуется со спектром излучения многих полупроводниковых источников света. Кремниевые фотоэлементы для преобразования солнечной энергии в электрическую (солнечные батареи) используются в системах энергоснабжения космических аппаратов и имеют к.п.д.10…12%. Кремний, легированный литием, используется для детекторов ядерных излучений. Кремний используется также для изготовления датчиков Холла и тензодатчиков. В тензодатчиках используется сильная зависимость удельного сопротивления от механических деформаций. Верхний температурный предел работы Si_приборов - 180…200 °С. Приборы на кремнии отличаются большой надежностью.

На основе беспереходных полупроводников изготавливаются полупроводниковые резисторы:

Линейный резистор - удельное сопротивление мало зависит от напряжения и тока. Является «элементом» интегральных микросхемах.

Варистор - сопротивление зависит от приложенного напряжения.

Терморезистор - сопротивление зависит от температуры. Различают два типа: термистор (с увеличением температуры сопротивление падает) и позисторы (с увеличением температуры сопротивление возрастает).

Фоторезистор - сопротивление зависит от освещенности (излучения). Тензорезистор - сопротивление зависит от механических деформаций.

Принцип работы большинства полупроводниковых приборов основывается на свойствахэлектронно-дырочного перехода p-n - перехода.

Полупроводниковые диоды

Это полупроводниковый прибор с одним p-n-переходом и двумя выводами, работа которого основана на свойствах p-n - перехода.

Основным свойством p-n - перехода является односторонняя проводимость - ток протекает только в одну сторону. Условно-графическое обозначение (УГО) диода имеет форму стрелки, которая и указывает направление протекания тока через прибор.

Конструктивно диод состоит из p-n-перехода, заключенного в корпус (за исключением микромодульных бескорпусных) и двух выводов: от p-области - анод, от n-области - катод.

Т.е. диод - это полупроводниковый прибор, пропускающий ток только в одном направлении - от анода к катоду.

Зависимость тока через прибор от приложенного напряжения называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) прибора I=f(U). Односторонняя проводимость диода видна из его ВАХ (рис. 1).

В зависимости от назначения полупроводниковые диоды подразделяют на выпрямительные, универсальные, импульсные, стабилитроны и стабисторы, туннельные и обращенные диоды, светодиоды и фотодиоды.

Односторонняя проводимость определяет выпрямительные свойства диода. При прямом включении («+» на анод и «-» на катод) диод открыт и через него протекает достаточно большой прямой ток. В обратном включении («-» на анод и «+» на катод) диод заперт, но протекает малый обратный ток.



Рисунок 2.4.1 - Вольт-амперная характеристика диода

Выпрямительные диоды предназначены для преобразования переменного тока низкой частоты (обычно менее 50 кГц) в постоянны, т.е. для выпрямления. Их основными параметрами являются максимально допустимый прямой ток Iпр mах и максимально допустимое обратное напряжение Uo6p max. Данные параметры называют предельными - их превышение может частично или полностью вывести прибор из строя.

С целью увеличения этих параметров изготавливают диодные столбы, сборки, матрицы, представляющие собой последовательно-параллальное, мостовое или другие соединения p-n-переходов.

Универсальные диоды служат для выпрямления токов в широком диапазоне частот (до нескольких сотен мегагерц). Параметры этих диодов те же, что и у выпрямительных, только вводятся еще дополнительные: максимальная рабочая частота (мГц) и емкость диода (пФ).

Импульсные диоды предназначены для преобразования импульсного сигнала, применяются в быстродействующих импульсных схемах. Требования, предъявляемые к этим диодам, связаны с обеспечением быстрой реакции прибора на импульсный характер подводимого напряжения - малым временем перехода диода из закрытого состояния в открытое и обратно.

Стабилитроны - это полупроводниковые диоды, падение напряжения на которых мало зависит от протекающего тока. Служат для стабилизации напряжения.

Варикапы - принцип действия основан на свойстве p-n-перехода изменять значение барьерной емкости при изменении на нем величины обратного напряжения. Применяются в качестве конденсаторов переменной емкости, управляемых напряжением. В схемах варикапы включаются в обратном направлении.

Светодиоды - это полупроводниковые диоды, принцип действия которых основан на излучении p-n-переходом света при прохождении через него прямого тока.

Фотодиоды - обратный ток зависит от освещенности p-n-перехода.

Диоды Шоттки - основаны на переходе металл-полупроводник, за счет чего обладают значительно более высоким быстродействием, нежели обычные диоды.

Рисунок 2.4.2 - Условно-графическое обозначение диоды

Транзисторы

Транзистор - это полупроводниковый прибор, предназначенный для усиления, генерирования и преобразования электрических сигналов, а также коммутации электрических цепей.

Отличительной особенностью транзистора является способность усиливать напряжение и ток - действующие на входе транзистора напряжения и токи приводят к появлению на его выходе напряжений и токов значительно большей величины.

С распространением цифровой электроники и импульсных схем основным свойством транзистора является его способность находиться в открытом и закрытом состояниях под действием управляющего сигнала.

Свое название транзистор получил от сокращения двух английских слов tran(sfer) (re)sistor - управляемый резистор. Это название неслучайно, так как под действием приложенного к транзистору входного напряжения сопротивление между его выходными зажимами может регулироваться в очень широких пределах.

Транзистор позволяет регулировать ток в цепи от нуля до максимального значения.

Классификация транзисторов:

- по принципу действия: полевые (униполярные), биполярные, комбинированные.

- по значению рассеиваемой мощности: малой, средней и большой.

- по значению предельной частоты: низко-, средне-, высоко- и сверхвысокочастотные.

- по значению рабочего напряжения: низко- и высоковольтные.

- по функциональному назначению: универсальные, усилительные, ключевые и др.

- по конструктивному исполнению: бескорпусные и в корпусном исполнении, с жесткими и гибкими выводами.

В зависимости от выполняемых функций транзисторы могут работать в трех режимах:

1) Активный режим - используется для усиления электрических сигналов в аналоговых устройствах. Сопротивление транзистора изменяется от нуля до максимального значения - говорят транзистор «приоткрывается» или «подзакрывается».

2) Режим насыщения - сопротивление транзистора стремится к нулю. При этом транзистор эквивалентен замкнутому контакту реле.

3) Режим отсечки - транзистор закрыт и обладает высоким сопротивлением, т.е. он эквивалентен разомкнутому контакту реле.

Режимы насыщения и отсечки используются в цифровых, импульсных и коммутационных схемах.

Биполярный транзистор - это полупроводниковый прибор с двумя p-n-переходами и тремя выводами, обеспечивающей усиление мощности электрических сигналов.

В биполярных транзисторах ток обусловлен движением носителей заряда двух типов: электронов и дырок, что и определяет их название.

На схемах транзисторы допускается изображать, как в окружности, так и без неё (рис. 3). Стрелка указывает направление протекания тока в транзисторе.

Рисунок 3 - Условно - графическое обозначения транзисторов n-p-n (а) и p-n-p (б)

Основой транзистора является пластина полупроводника, в которой сформированы три участка с чередующимся типом проводимости - электронным и дырочным. В зависимости от чередования слоев различают два вида структуры транзисторов: n-p-n (рис. 3, а) и p-n-p (рис. 3, б).

Эмиттер (Э) - слой, являющийся источником носителей заряда (электронов или дырок) и создающий ток прибора;

Коллектор (К) - слой, принимающий носители заряда, поступающие от эмиттера;

База (Б) - средний слой, управляющий током транзистора.

3. Методы контроля параметров полупроводниковых материалов: проводимости, концентрации, подвижности, ширины запрещенной зоны

3.1 Проводимость полупроводников

При приложении электрического поля к однородному полупроводнику в последнем протекает электрический ток. При наличии двух типов свободных носителей - электронов и дырок - проводимость у полупроводника будет определяться суммой электронной уn и дырочной уp компонент проводимости у=уn+уp. Величина электронной и дырочной компонент в полной проводимости определяется классическим соотношением:

(3.1)

где и - подвижности электронов и дырок соответственно.

Для легированных полупроводников концентрация основных носителей всегда существенно больше, чем концентрация неосновных носителей, поэтому проводимость таких полупроводников будет определяться только компонентой проводимости основных носителей. Так, для полупроводника n-типа:

(3.2)

Величина, обратная удельной проводимости, называется удельным сопротивлением:

(3.3)

Здесь с - удельное сопротивление, обычно измеряемое в единицах [Ом·см]. Для типичных полупроводников, используемых в производстве интегральных схем, величина удельного сопротивления находится в диапазоне с = (1 ч 10) Омсм. В отраслевых стандартах для маркировки полупроводниковых пластин обычно используют следующее сокращенное обозначение типа: КЭФ - 4,5. В этих обозначениях первые три буквы обозначают название полупроводника, тип проводимости, наименование легирующей примеси. Цифры после букв означают удельное сопротивление, выраженное во внесистемных единицах, - Ом·см. Например, ГДА - 0,2 - германий, дырочного типа проводимости, легированный алюминием, с удельным сопротивлением с = 0,2 Ом·см; КЭФ - 4,5 - кремний, электронного типа проводимости, легированный фосфором, с удельным сопротивлением с = 4,5 Ом·см.

3.1.1 Преимущества и недостатки методов исследования проводимости полупроводников

При определении электропроводности методом термозонда в отличие от метода Холла нельзя вычислить подвижности дырок и электронов, т.е. методом термозонда невозможно определить какие-нибудь точные значения.

3.2 Определение подвижности

Под действием внешнего электрического поля носители заряда приобретают некоторую скорость направленного движения (скорость дрейфа) и создают электрический ток. Отношение средней установившейся скорости направленного движения к напряженности электрического поля называют подвижностью носителей заряда:

м = . (3.4)

В полупроводниках следует различать подвижность электронов мп и подвижность дырок мр . С учетом двух типов носителей заряда выражение плотности тока принимает вид:

J = en 0 мп E + ep 0 мp E , (3.5)

где п 0 и р 0 - равновесные концентрации электронов и дырок в полупроводнике.

С помощью закона Ома из (1) легко получить формулу для удельной проводимости полупроводника:

г = en 0 мп + ep 0 мp . (3.6)

В примесных полупроводниках, как правило, одним слагаемым из выражения (2) можно пренебречь. Например, при достаточно большой концентрации доноров в полупроводнике вклад дырок в электропроводность ничтожно мал. В большинстве случаев подвижность дырок меньше подвижности электронов.

3.2.1 Факторы, определяющие подвижность

Согласно экспериментальным данным у некоторых полупроводников подвижность носителей заряда может быть на несколько порядков больше, чем у металлов, то есть электроны в плохо проводящих кристаллах могут двигаться более свободно, чем в металлах.

Дрейфовая скорость, а значит и подвижность носителей заряда, тесно связаны с их длиной свободного пробега в кристалле:

м =·ф0 = ·, (3.7)

где m * - эффективная масса носителей заряда; - тепловая скорость.

Большая подвижность может быть обусловлена малой эффективной массой носителя заряда m * и большим значением временем свободного пробега или точнее времени релаксации ф0 . В полупроводниках эффективная масса носителей заряда может быть как больше, так и меньше массы свободного электрона.

Время релаксации, характеризующее уменьшение тока после снятия поля, определяется процессами рассеяния движущихся в полупроводниках электронов. Чем больше частота столкновений и чем они интенсивнее, тем меньше время релаксации, а следовательно, и подвижность.

При комнатной температуре средняя скорость теплового движения свободных электронов в невырожденном полупроводнике около 105 м/с.

Причинами рассеяния носителей заряда в полупроводниках, по-разному влияющими на температурную зависимость подвижности, являются:

1. тепловые колебания атомов или ионов кристаллической решетки;

2. примеси в ионизированном или нейтральном состоянии;

3. дефекты решетки (пустые узлы, искажения, вызванные атомами внедрения, дислокации, трещины, границы кристаллов и т.д.).

3.3 Концентрация собственных носителей

В полупроводнике при любой температуре в результате процессов тепловой генерации и рекомбинации устанавливается некоторая равновесная концентрация электронов n0 и дырок p0 .

У собственных полупроводников:

ni =pi , ni +pi =2ni (3.8)

Единица измерения концентрации - штук в единице объема.

Классическое распределение Больцмана для молекул газа в единице объема и статистика Максвелла - Больцмана, если Еi - полная энергия частицы, дают следующую формулу для определения концентрации этих частиц:

(3.9)

В квантовой теории вероятность заполнения энергетического уровня электронами подчиняется статистике Ферми-Дирака и определяется функцией Ферми:

(3.10)

где Э - энергия уровня, вероятность заполнения которого определяется T - температура, k =1.3810-23 (Дж/К) = 0.8610-4 (Эв/К) - постоянная Больцмана.

Эф - энергия уровня Ферми, вероятность заполнения которого равна 0.5 и относительно которого кривая вероятности симметрична.

Для полупроводников:

Рисунок 3.1 - Положение энергетических зон в полупроводнике

При Т =00 К функция Ферми обладает следующими свойствами:

Pn (Э)=1 если Э<Эф

Pn (Э)=0 если Э>Эф

Величина Эф - уровень Ферми [Эв] [Дж] или энергия электрохимического потенциала

(3.11)

где n - концентрация электронов валентной зоны.

Вывод

В данной курсовой работе были рассмотрены полупроводниковые материалы кремний и германий. Описаны основные сведения о кристаллическом строении, процессах получения, физико-химических и электрофизических свойствах, применении в полупроводниковых приборах и ИС. Следует сказать, что техника получения монокристаллов германия высокой чистоты разработана в настоящее время достаточно надежно и обеспечивает выпуск монокристаллического германия в промышленном масштабе. Требования к свойствам материалов по мере развития техники непрерывно растут, причём подчас необходимо получить труднореализуемые либо даже несовместимые сочетания свойств.

Были проанализированы температурные зависимости концентрации, подвижностей носителей заряда в полупроводниках, а также охарактеризованы методы контроля полупроводниковых материалов.

Список использованной литературы

1. Ансельм, А. И. Введение в теорию полупроводников / А.И. Ансельм. - М.: Лань, 2008. - 624 c.

2. Данлэп, У. Введение в физику полупроводников / У. Данлэп. - М.: Издательство иностранной литературы, 2011. - 430 c

3. Левинштейн, М. Е. Знакомство с полупроводниками / М.Е. Левинштейн, Г.С. Симин. - М.: Институт компьютерных исследований, 2004. - 208 c.

4. Шаповалов, А.В. Введение в нелинейную физику / А.В. Шаповалов. - Москва: СИНТЕГ, 2002. - 435 c.
5. Шубин, М.А. Лекции об уравнениях математической физики / М.А. Шубин. - Москва: ИЛ, 2003. - 754 c 1. Пасынков В.В., Сорокин В.С. Материалы электронной техники - М.: Высш. шк., 1986.

6. Н.И. Слипченко, В.А. Антонова, О.В. Бородин, Ю.О. Гордиенко. Материалы электронной техники. Учеб. пособие - Х.: ХТУРЭ, 2001.

5. http://www.techno.edu.ru

Размещено на Allbest.ru

...