Основы физики
Определение внутренней энергии. Расчет изменения энтропии и энтальпии. Ознакомление с уравнением первого закона термодинамики. Исследование парового цикла по законам и аналитическим зависимостям реального газа. Анализ области влажного насыщенного пара.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 23.09.2019 |
| Размер файла | 245,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1178
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1
Газовый цикл задан следующим образом: каждый из 4 процессов описан соответствующим показателем политропы (графы 2, 3, табл. 1 приложения); приведены термодинамические параметры некоторых точек цикла (графы 3-7, табл. 1 приложения); цикл отнесен к 1 кг воздуха.
Требуется произвести расчет газового цикла по законам и аналитическим зависимостям идеального газа.
1. Для каждого процесса, входящего в цикл, используя данные задания и характеристические уравнения, определить начальные и конечные параметры: давление, удельный объем, температуру, энтальпию, энтропию. Полученные результаты внести в табл. 1.1.
2. Определить характеристики цикла, используя аналитические зависимости соответствующих процессов и данные табл. 1.1. Полученные результаты внести в табл. 1.2 с учетом знака.
3. Для цикла в целом определить подведенное тепло, отведенное тепло, работу цикла.
4. Перенести цикл по результатам расчета в T,s-и p,v-координаты.
5. Определить термический к.п.д. цикла. Сравнить полученный к.п.д. с термическим к.п.д. цикла Карно, совершенного при тех же крайних температурах.
Цикл задан следующим образом:
|
p1 = 7 бар = 7 ? 105 Па; p2 =20 бар = 20 ? 105 Па 1 = 0,12м3/кг t3= 200 єС ; |
n1-2 = k n2-3 = 0 n3-4 = k n4-1 = 1 |
Решение
1. Определим начальные и конечные параметры каждого процесса, входящего в цикл:
1-2 - адиабатный процесс, так как показатель политропы n = k.
Для воздуха как двухатомного газа k =1,4.
Запишем зависимость между параметрами газа в процессе: , где p1 = 7 бар = 7 ? 105 Па, p2 = 20 бар = 20? 105 Па, v1 = 0,12 м3/кг, k =1,4.
Тогда .
Запишем уравнение состояния идеального газа для точки 1: ,
где R0 - газовая постоянная, R0 = 287Дж/кг?К,
тогда ;
Для определения термодинамических функций находим изобарную и изохорную теплоемкости, используя закон Майера и выражение для показателя адиабаты: ; ; .
Вычислим внутреннюю энергию в точке 1:
u1= cvT1 =717,75?292,6=210,01 кДж/кг.
Вычислим энтальпию в точке 1( 1 бар =100 кПа):
h1= u1+p1v1= 210,01+ 7?102?0,12=294,01 кДж/кг.
Вычислим энтропию в точке 1(2):
Вычислим внутреннюю энергию в точке 2:
u2= cvT2 =717,75?395,1=283,58 кДж/кг.
Вычислим энтальпию в точке 2:
h2= u2+p2v2= 283,58+ 20?102?0,0567=396,98 кДж/кг.
2-3 - изобарный процесс, т.к. показатель политропы n = 0.
p3 =p2 =20 бар = 20 ? 105 Па; Т3=t3+273=200+273=473К
Запишем зависимость между параметрами v и Т:
Откуда v3==0,0678 м3/кг
Вычислим внутреннюю энергию в точке 3:
u3= cvT3 =717,75?473=339,5 кДж/кг.
Вычислим энтальпию в точке 3:
h3= u3+p3v3=339,5+ 20?102?0,0678=475,1 кДж/кг.
Вычислим энтропию в точке 3: .
3-4- адиабатный процесс, так как показатель политропы n = k.
. Известно Т4=Т1=292,6К.
(4-1 - изотермический процесс, так как показатель политропы n =1)
4=3,323*0,0678=0,2253 м3/кг
Для процесса 4-1 запишем зависимость между параметрами v и р: Откуда
Внутренняя энергия в точке 4: u4= u1= 210,01 кДж/кг.
Энтальпия в точке 4: h4= h1=294,01 кДж/кг
Таблица 1.1
|
Точки |
p |
v |
T |
u |
h |
s |
||||||
|
Па |
кгс/см2 |
м3/кг |
К |
єС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг?*К |
ккал/кг?єС |
||
|
1 |
7?105 |
7,14 |
0,12 |
292,6 |
19,6 |
210,01 |
50,16 |
294,01 |
70,22 |
-0,4888 |
-0,1167 |
|
|
2 |
20?105 |
20,39 |
0,0567 |
395,1 |
122,1 |
283,58 |
67,74 |
396,98 |
94,82 |
-0,4888 |
-0,1167 |
|
|
3 |
20?105 |
20,39 |
0,0678 |
473 |
200 |
339,5 |
81,09 |
475,1 |
113,5 |
-0,3075 |
-0,0735 |
|
|
4 |
3,73?105 |
3,81 |
0,2253 |
292,6 |
19,6 |
210,01 |
50,16 |
294,01 |
70,22 |
-0,3075 |
-0,0735 |
2. Определим характеристики цикла, используя аналитические зависимости соответствующих процессов.
1-2 - адиабатное сжатие.
Вычислим изменение внутренней энергии:
Вычислим изменение энтальпии:
.
Вычислим изменение энтропии: ?s = 0; s = const.
Вычислим теплоту: q1-2 = 0.
Вычислим работу: l = -?u = -73,57 кДж/кг.
2-3- изобарное расширение
Вычислим изменение внутренней энергии:
.
Вычислим изменение энтальпии:
.
Вычислим изменение энтропии:
Вычислим теплоту: q2-3 =сp(T3 - T2)=78,12кДж/кг
Вычислим работу: =287,1?(473 - 395,1) = 22,37.
3-4 - адиабатное расширение.
Вычислим изменение внутренней энергии: .
Вычислим изменение энтальпии:
.
Вычислим изменение энтропии: ?s = 0; s = const.
Вычислим теплоту: q3-4 = 0.
Вычислим работу: l = -?u = 129,49 кДж/кг.
4-1-изотермические сжатие
Вычислим изменение внутренней энергии: ?u4-1 = 0; u = const.
Вычислим изменение энтальпии: ?h4-1 = 0; h = const.
Вычислим изменение энтропии:
-0,1813кДж/кг*К
Удельная работа изменения объема .
=3,73*105*0,2253*=-53,05 кДж/кг
Уравнение первого закона термодинамики для процесса
=-53,05 кДж/кг
Таблица 1.2
|
Процесс |
?u |
?h |
?s |
q |
l |
||||||
|
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг?К |
ккал/кг?єС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
||
|
1-2 |
73,57 |
17,57 |
102,97 |
24,6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-73,57 |
-17,57 |
|
|
2-3 |
55,92 |
13,36 |
78,12 |
18,66 |
0,1813 |
0,0433 |
78,12 |
18,66 |
22,37 |
18,66 |
|
|
3-4 |
-129,49 |
-30,93 |
-181,09 |
-43,25 |
0 |
0 |
0 |
0 |
129,49 |
30,93 |
|
|
4-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-0,1813 |
-0,0433 |
-53,05 |
-12,67 |
-53,05 |
-12,67 |
3. Для цикла в целом определяем:
подведенное тепло ;
отведенное тепло ;
работу цикла .
4. Переносим цикл по результатам расчета в T,s- и p,v-координаты.
5. Определяем термический к.п.д. цикла. Сравниваем полученный к.п.д. с термическим к.п.д. цикла Карно, совершенного при тех же крайних температурах.
Термический к.п.д. данного цикла .
Термический к.п.д. цикла Карно .
Термический к.п.д. цикла Карно, совершаемого при тех же крайних температурах, что и данный цикл, на 6,05% выше. Для получения более высокого к.п.д. цикла необходимо увеличивать разность между крайними температурами.
Задача 2
Паровой цикл задан следующим образом: каждый из 4 процессов описан соответствующим показателем политропы (графы 2, 3, табл.2 приложения); термодинамические параметры некоторых точек цикла приведены в графах 3-7, табл.2 приложения; цикл отнесен к 1 кг водяного пара.
Требуется произвести расчет парового цикла по законам и аналитическим зависимостям реального газа.
1. Для каждого процесса, входящего в цикл, используя данные задания и h,s-диаграмму, определить начальные и конечные параметры: давление, удельный объем, температуру, энтальпию, энтропию. Внутреннюю энергию подсчитать по формуле u = h - pv.
Полученные результаты внести в табл. 2.1;
2.Определить характеристики цикла, используя аналитические зависимости соответствующих процессов и данные табл. 2.1. полученные результаты внести в табл. 2.2. с учетом знака.
3.Перенести цикл по результатам расчета в T,s-, p,v- и h,s-координаты.
4.Для цикла в целом определить подведенное тепло, отведенное тепло, работу цикла.
5.Определить термический к.п.д. цикла.
Цикл задан следующим образом:
|
v1 = 0,11м3/кг; р1 = 15бар=15 ?105 Па; р4 = 3,75бар=3,75 ?105 Па; t2 = 300 єС ; |
n1-2 = 0, n2-3 = k, n3-4 = 0, n4-1 = k. |
Решение
1. Определим начальные и конечные параметры каждого процесса, входящего в цикл, используя h,s- диаграмму.
Точка 1, получена пересечением изохоры v1=0,11 м3/кг и изобары р1= 1,5 МПа .
Это область влажного насыщенного пара.
р1 = 15бар=15 ?105 Па; h1=2467,5 кДж/кг; х1=0,834; s1 = 5,7568;
u1 = h1 - p1v1 =2302,5.
Так как процесс 1-2 - изобарный (n = 0) , то точка 2 получена пересечением изобары р = 15бар=15 ?105 Па и изотермы t2= 300°C.
Это область перегретого пара h2=3038,3 кДж/кг; s2 = 6,9199;
v2 = 0,1697 м3/кг ; u2 = h2 - p2v2 =2783,8 кДж/кг.
Так как процесс 2-3 - адиабатный (n = k) , то точка 3 получена пересечением адиабаты s = 6,9199 и изобары р4 =p3= 3,75бар=3,75 105 Па (процесс 3-4 изобарный, n=0)
Это область перегретого пара h3=2736,3 кДж/кг; v3= 0,492 м3/кг ; t3= 141,82°C;
u3 = h3 - p3v3 =2551,8 кДж/кг.
Точка 4 получена пересечением адиабаты s = 5,7568;
и изобары p = 3,75бар=3,75 ?105 Па
Это область влажного насыщенного пара.
х4=0,775; t4= 141,3°C; v4= 0,381 м3/кг ; h4=2254,3 кДж/кг
u4 = h4 - p4v4 =2111,4.
Таблица 2.1
|
Точки |
p |
v |
T |
u |
h |
s |
||||||
|
Па |
кгс/см2 |
м3/кг |
К |
єС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг?К |
ккал/кг?єС |
||
|
1 |
1,5?106 |
15,3 |
0,11 |
471 |
198 |
2302,5 |
550,1 |
2467,5 |
589,5 |
5,757 |
1,38 |
|
|
2 |
1,5?106 |
15,3 |
0,17 |
573 |
300 |
2783,8 |
664,9 |
3038,3 |
725,6 |
6,92 |
1,65 |
|
|
3 |
0, 375?106 |
3,82 |
0,49 |
415 |
141,8 |
2551,8 |
609,5 |
2736,3 |
653,5 |
6,92 |
1,65 |
|
|
4 |
0, 375?106 |
3,82 |
0,38 |
414,5 |
141,3 |
2111,4 |
504,2 |
2254,3 |
538,4 |
5,757 |
1,38 |
Степени сухости пара : х1=0,834; х2= х3=1; х4=0,775.
2. Рассчитаем характеристики цикла.
1-2 - изобарный процесс:
?u1-2= 481,3; ?s1-2= 1,163;
q1-2= h2- h1=?h1-2=570,8 кДж/кг ; l1,2=q1,2-(u2-u1)=89,5 кДж/кг
2-3 - адиабатный процесс:
?u2-3= -232; ?h2-3=-302 ; ?s2-3=0; q2-3= 0 ;l2-3= -?u=232;
3-4 - изобарный процесс:
?u3-4= -440,4; ?s3-4= -1,163;
q3-4= h4- h3=?h3-4=-482 кДж/кг ; l3,4=q3,4-(u4-u3)=-41,6 кДж/кг
4-1 - адиабатный процесс:
?u4-1= 191,1; ?h4-1=213,2 ; ?s4-1=0; q4-1= 0 ;l4-1= -?u=-191,1
Определим удельные теплоемкости и показатель адиабаты k .
В точках 1 и 4 -влажный пар . Для влажного пара при k = 1,035 + 0,1х k1 = 1,035 + 0,1х = 1,118 k 4 = 1,035 + 0,1х = 1,113
Среднее значение k для данного цикла k=1,1151,12
При n=k c2-3= c4-1=0,
При n=1 c1-2= c3-4=cvk=cp= 4,47,
Результаты вычислений внесем в таблицу 2.2.
Таблица 2.2.
|
Процесс |
Показатель политропы |
с |
?u |
?h |
?s |
q |
l |
|||||||
|
кДж/ кг?К |
ккал/кг?єС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг?К |
ккал/кг?єС |
кДж/кг |
ккал/кг |
кДж/кг |
ккал/кг |
|||
|
1-2 |
0 |
4,47 |
1,068 |
481,3 |
115 |
570,8 |
136,3 |
1,163 |
0,278 |
570,8 |
136,3 |
89,5 |
21,38 |
|
|
2-3 |
1,12 |
0 |
0 |
-232 |
-55,41 |
-302 |
-72,13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
232 |
-55,41 |
|
|
3-4 |
0 |
4,47 |
1,068 |
-440,4 |
-105,2 |
-482 |
-115,1 |
-1,163 |
-0,278 |
-482 |
-115,1 |
-41,6 |
-9,94 |
|
|
4-1 |
1,12 |
0 |
0 |
191,1 |
45,64 |
213,2 |
50,92 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-191,1 |
45,64 |
3. Переносим цикл по результатам расчета в T,s-, p,v- и h,s-координаты
4.Для цикла в целом определим: энтропия термодинамика паровой
подведенное тепло;
отведенное тепло ;
использованное (полезное)тепло qц;
5. Термический к.п.д. цикла
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Работа идеального газа. Определение внутренней энергии системы тел. Работа газа при изопроцессах. Первое начало термодинамики. Зависимость внутренней энергии газа от температуры и объема. Основные способы ее изменения. Сущность адиабатического процесса.
презентация [1,2 M], добавлен 23.10.2013Определение основных параметров состояния рабочего тела в характерных точках цикла. Вычисление удельной работы расширения и сжатия, количества подведенной и отведенной теплоты. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах цикла.
курсовая работа [134,6 K], добавлен 20.10.2014Внутренняя энергия тел и основные способы ее измерения. Работа газа и пара при расширении. Определение удельной теплоемкости вещества. Расчет удельной теплоты плавления и отвердевания. Сущность первого закона термодинамики. Основные виды теплопередачи.
курсовая работа [564,6 K], добавлен 17.05.2010История развития термодинамики, ее законы. Свойства термодинамических систем, виды основных процессов. Характеристика первого и второго законов термодинамики. Примеры изменения энтропии в системах, принцип ее возрастания. Энтропия как стрела времени.
реферат [42,1 K], добавлен 25.02.2012Принципиальная схема двигателя внутреннего сгорания и его характеристика. Определение изменения в процессах цикла внутренней энергии и энтропии, подведенной и отведенной теплоты, полезной работы. Расчет термического коэффициента полезного действия цикла.
курсовая работа [209,1 K], добавлен 01.10.2012Определение параметров рабочего тела методом последовательных приближений. Значения теплоемкостей, показатели адиабаты и газовой постоянной. Изменение в процессах внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Термический коэффициент полезного действия.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 03.05.2011История развития термодинамики. Свойства термодинамических систем, виды процессов. Первый закон термодинамики, коэффициент полезного действия. Содержание второго закона термодинамики. Сущность понятия "энтропия". Особенности принципа возрастания энтропии.
реферат [21,5 K], добавлен 26.02.2012Первое начало термодинамики. Однозначность внутренней энергии как функции термодинамического состояния. Понятие энтропии. Второе начало термодинамики для равновесных систем. Третье начало термодинамики.
лекция [197,4 K], добавлен 26.06.2007Определение состава газовой смеси в массовых и объемных долях; ее плотности и удельного объема, процессных теплоемкостей и показателя адиабаты. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах, составляющих цикл. Термический КПД цикла Карно.
контрольная работа [38,9 K], добавлен 14.01.2014Изучение поведения энтропии в процессах изменения агрегатного состояния. Анализ её изменения в обратимых и необратимых процессах. Свободная и связанная энергии. Исследование статистического смысла энтропии. Энергетическая потеря в изолированной системе.
презентация [1,6 M], добавлен 13.02.2016Термодинамика - раздел физики об общих свойствах макроскопических систем с позиций термодинамических законов. Три закона (начала) термодинамики в ее основе. Теплоемкость газа, круговые циклы, энтропия, цикл Карно. Основные формулы термодинамики.
реферат [1,7 M], добавлен 01.11.2013Первый закон термодинамики. Обратимые и необратимые процессы. Термодинамический метод их исследования. Изменение внутренней энергии и энтальпии газа. Графическое изображение изотермического процесса. Связь между параметрами газа, его теплоемкость.
лекция [438,5 K], добавлен 14.12.2013Отклонение свойств реального газа от идеального. Расчет свойств реальных газов. Процесс перехода твердого вещества непосредственно в пар. Испарение жидкости в ограниченном пространстве. Определение массы сухого пара во влажном и массы влажного пара.
реферат [246,1 K], добавлен 24.01.2012Передача энергии от одного тела к другому. Внутренняя энергия и механическая работа. Первое начало термодинамики. Формулировки второго закона термодинамики. Определение энтропии. Теоремы Карно и круговые циклы. Процессы, происходящие во Вселенной.
реферат [136,5 K], добавлен 23.01.2012Изучение истории формирования термодинамики как научной дисциплины на основе молекулярно-кинетической теории. Ознакомление с содержанием теоремы сохранения, превращения энергии (Гельмгольц, Майер, Джоуль) и законом возрастания энтропии (Клаузиус, Томсон).
контрольная работа [44,4 K], добавлен 03.05.2010Фазовое пространство и фазовая плотность вероятности. Первое начало термодинамики с точки зрения статистической физики. Статистическое определение энтропии. Статистическое обоснование третьего начала термодинамики. Теорема о равнораспределении.
контрольная работа [228,5 K], добавлен 06.02.2016Понятие и виды сушки, особенности ее статики и кинетики. Определение плотности, количества и энтальпии водяного пара. Цели и физико-химические способы осушки газов. Физические основы и методы кристаллизации, расчет ее материального и теплового баланса.
презентация [2,5 M], добавлен 29.09.2013Принципиальное устройство парового котла ДЕ-6,5-14ГМ, предназначенного для выработки насыщенного пара. Расчет процесса горения. Расчет теплового баланса котельного агрегата. Расчет топочной камеры, конвективных поверхностей нагрева, водяного экономайзера.
курсовая работа [192,0 K], добавлен 12.05.2010Расчёт оптимального значения степени повышения давления в компрессоре газотурбинного двигателя. Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в процессах цикла, параметров состояния рабочего тела в промежуточных точках процессов сжатия и расширения.
курсовая работа [278,4 K], добавлен 19.04.2015Исследование изобарных, изохорных, изотермических и адиабатных процессов. Определение показателя политропы для заданного газа, изменения энтропии, начальных и конечных параметров рабочего тела. Изучение цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания.
контрольная работа [347,5 K], добавлен 12.02.2012
