Явления течения жидкостей и способы их практического применения

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Российский государственный аграрный университет

МСХА имени К.А. Тимирязева

Факультет заочного образования

Кафедра теплотехники, гидравлики и энергообеспечения предприятий

Направление подготовки: Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов

Профиль подготовки: Автомобили и автомобильное хозяйство

Контрольная работа

по гидравлике

Явления течения жидкостей и способы их практического применения

Выполнил Павловский С.Ю

Студент группы: ЗИ-404

Москва, 2019



Задача 1

Под действием груза А, масса которого m = … кг, поршень прошел расстояние Дh = … мм. Начальная высота положения поршня без груза H = 1,695 м, диаметры поршня d = 90 мм и резервуара D = 350 мм, высота резервуара h = 1,5 м. Определить модуль объемной упругости жидкости, если стенки резервуара абсолютно жесткие. Весом поршня можно пренебречь.

Исходные данные:

m = 280 кг, Дh = 11мм = 0,011 м

Решение:

Изменение объема жидкости V на величину ДV вызывает увеличение давления в резервуаре на величину Дp, связь между которыми дается выражением:

Здесь Е - модуль объемной упругости жидкости.

Определим объем жидкости, находящейся в резервуаре:



Уменьшение объема жидкости под действием поршня:

Увеличение давления в поршневой полости под действием груза массой m:

Выразим из формулы (1) модуль упругости Е и подставим в нее все приведенные выражения:

Ответ:

Задача 2

В качестве нагревательных приборов системы отопления использованы стальные трубы диаметром d₁ = … мм. Стояк, подводящий нагретую воду, и соединительные линии выполнены из труб диаметром d₂ = … мм. Определить потери давления при внезапном расширении трубопроводов, если скорость движения горячей воды в подводящих линиях = v … м/с, температура воды 80єС.



Исходные данные:

v = 0,2 м/c; d₁ = 100 мм = 0,01 м; d₂ = 20 мм = 0,02 м;

Решение:

Коэффициент местного сопротивления при внезапном расширении трубы от диаметра d₂ до диаметра d₁:

Плотность воды при температуре t = 80єС

Потери давления при внезапном расширении трубопроводов найдем по формуле:

Ответ:

Задача 3

Через дроссель диаметром d₀ = … мм в поршневую полость гидроцилиндра рабочая жидкость (с = 895 кг/м³) подводится под давлением р = … МПа (рис.). Давление на сливе р₂ = … кПа, усилие на штоке R = … кН. Диаметр поршня D = 80 мм, диаметр штока d = 50 мм. Определить скорость перемещения поршня, если коэффициент расхода дросселя м = 0,62. Весом поршня и штока, трением в гидроцилиндре и утечками жидкости пренебречь. Движение поршня считать равномерным.



Исходные данные:

d₀ = 1,4 мм; р = 12,0 МПа; р₂ = 205 кПа; R = 25 кН

Решение:

Из уравнения равновесия поршня находим давление масла в поршневой полости:

Перепад давлений на дросселе:

Расход масла через жиклер:

Скорость перемещения поршня:

Ответ:

Задача 4

Вода перетекает из левого резервуара в правый по трубопроводу, диаметры которого d₁ = ….. мм и d₂ = …. мм. Определить, расход в трубопроводе, если разность уровней жидкости в резервуарах H = м, потери по длине h_L = …. м, коэффициент сопротивления вентиля о = 3.

Исходные данные:

d₁ = 180 мм = 0,18 м; d₂ = 110 мм = 0,11 м; Н = 8 м; h_L = 1,4 м

Решение:

Составим уравнение Бернулли, выбрав в качестве плоскостей сравнения уровни свободной поверхности в резервуарах.

Потери напора на трение по длине и на местных сопротивлениях:

.

.

Коэффициент сопротивления внезапного сужения трубы:

Полагая Z₁ = Н; Z₂ = 0; V₁ = 0, V₂ = 0,

Подставим все значения в уравнение Бернулли:

Определим разность горизонтов воды в резервуарах:

Соотношение между скоростями можно найти из условия постоянства расхода:

Подставим выражение для скоростей в уравнение Бернулли:

Находим скорость в первой трубе:

Расход воды:

Ответ:

Задача 5

Для откачки грунтовых вод из колодца используют центробежный насос, производительность которого Q = … л/с. При работе насоса уровень воды в колодце устанавливается на высоте h₁ = … м ниже оси насоса. Определить диаметр d₁ всасывающей трубы и потребляемую насосом мощность при полностью открытой задвижке на нагнетательной трубе. Выходное сечение нагнетательной трубы расположено на высоте h₂ = … м выше оси насоса, суммарные потери во всасывающей трубе h_ws … м, суммарные потери в нагнетательной трубе h_wd … м, КПД насоса принять равным = … Вакуумметрическая высота всасывания при входе воды в насос не должна превышать h_вак = … м.



Исходные данные:

Q = 50 л/с = 50•10^-3 м³/с; h₁ = 5 м; h₂ = 0,6 м;

h_ws = 0,54 м; h_wd = 3,4 м; h_вак = 6 м; = 0,74;

Решение:

Определим скорость воды во всасывающей линии

g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

Диаметр d₁ всасывающей трубы:

Напор насоса равен сумме трех слагаемых: высоты подъема жидкости в насосе, разности, пьезометрических напоров и разности динамических напоров в нагнетательном и всасывающем патрубках насоса.

С другой стороны этот напор можно найти как сумму слагаемых:

Мощность насоса:

объемный вес воды

Ответ:

диаметр трубопровод насос водонапорный башня



Задача 6

Гидравлическая система культиватора, состоит из следующих основных элементов: силового цилиндра, гидрораспределителя и шестеренного насоса. Определить усилие N, которое создается поршнем силового цилиндра при работе культиватора. Принять давление на выходе шестеренного насоса равным р = … МПа, диаметр нагнетательного трубопровода d = 12,5 мм, длину l = … м, а диаметр поршня силового цилиндра D = 70 мм. Подача насоса Q = … м³/с, удельный вес рабочей жидкости г = … Н/м³, кинематическая вязкость ее н = 0,2 см² /с. Считать местные потери напора равными 22% потерь на трение по длине нагнетательного трубопровода.

Исходные данные:

Решение:

Скорость движения масла в нагнетательной магистрали:



Число Рейнольдса:

Режим движения масла в линиях ламинарный.

Для ламинарного режима коэффициент гидравлического сопротивления применительно к гидроприводу ищем по формуле:

Определим давление перед гидроцилиндром.

Усилие, которое создается поршнем силового цилиндра можно найти по формуле:

Давление р₂ нам не задано, поэтому считаем, что оно практически равно атмосферному. Так как задача решается в избыточных давлениях, то р₂ = 0

Ответ:

Задача 7

Рассчитать тупиковый водопровод, обслуживающий населенный пункт Схема водопровода показана на рис. 1, график суточного водопотребления на рис. 2. Необходимо определить: расчетные расходы на участках водопровода, диаметр трубопроводов и общие потери напора по участкам, необходимую высоту водонапорной башни; используя кривую суммарного водопотребления и прямую суммарной подачи водонапорной станции, определить регулирующую емкость бака водонапорной башни, выбрать типовой проект башни; определить необходимые подачу и напор погружного насоса, подающего воду в систему и выбрать марку насоса. Для расчета потерь напора по длине в трубах на участках водопровода необходимо воспользоваться данными таблиц Ф.А. Шевелева. Рассчитывая трубопроводы, принять местные потери напора составляющими 10% от потерь напора по длине. При определении необходимого объема бака водонапорной башни пожарный и аварийный запас принять равными каждый по 10% от регулирующего объема бака. Высоту бака водонапорной башни принять H_Р = 3 м. Другие показатели, необходимые для расчета, взять из приводимых рисунков и таблиц.

Рис. 1. Схема водопровода

Рис. 2. График суточного потребления

Исходные данные:

Максимальное суточное водопотребление, Q_сут = 300 м³/сут.

Таблица 1

Распределение пикового часового расхода по узлам трубопровода

№ узла	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	У
Cуз, %	6	6	4	14	5	5	2	9	33	4.4	88,4

Путевой расход, q = 0,0015 л/(с·м)

Минимальный свободный напор, Н_св = 8 м

Материал труб: чугун

Время непрерывной работы погружного насоса: с 6 до 19

Заглубление насоса под динамический уровень, H_нд = 6 м

Расстояние от поверхности земли до динамического уровня воды в скважине, H_д = 60 м

1. Определим пиковый расход.

Наиболее интенсивное водопотребление наблюдается в период c 16-19 часов, и составляет 6.0% от суточного водопотребления.

Вычисляем пиковый расход:

Q_п = 6% • Q_сут.max = 0,06 • 300,0 = 5,0 л/с

100 • 3,6 3,6

2. Разбиваем водопроводную сеть на участки. Принимаем, что пиковый расход полностью распределяется между узлами, т.е. в каждом узле из сети вытекает узловой расход, составляющий некоторый процент от пикового. Если в задании сумма долей распределения пикового часового расхода по узлам трубопровода не равна 100%, считаем, что остаток распределяется в конце участка с путевым расходом.

Рассчитаем расход для каждого узла в пиковом режиме. Расчет производим по формуле:

Таблица 2

Распределение пикового часового расхода по узлам трубопровода в абсолютных величинах

№ узла	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Ост	У
Суз, %	6,0	6,0	4,0	14,0	5,0	5,0	2,0	9,0	33,0	4,4	11,6	100,0
Qуз, л/с	0,3	0,3	0,2	0,7	0,25	0,25	0,1	0,45	1,65	0,22	0,58	5,0

Теперь можно переходить к рассмотрению каждого участка в отдельности. Расчет начинаем с наиболее удаленного узла - №10.

Расход на участке 10-6:

Q_10-6 = Q_уз10 = 0,22, л/с

Расход на участке 9-6:

Q_9-6 = Q_уз9 = 1,65, л/с

Расход на участке 5-6:

Q_5-6 = Q_10-6 + Q_9-6 + Q_уз6 = 0,22 + 1,65 + 0,25 = 2,12, л/с

Расход на участке 4-5:

Q_4-5 = Q_5-6 + Q_уз5 = 2,12 + 0,25 = 2,37, л/с

Расход на участке 1-4:

Q_1-4 = Q_4-5 + Q_уз4 = 2,37 + 0,7 = 3,07, л/с

Переходим к тупиковому узлу №8

Расход на участке 7-8: Q_7-8 = Q_уз8 = 0,45, л/с

Расход на участке 2-7:

Q_2-7 = Q_7-8 + Q_уз7 = 0,45 + 0,1 = 0,55, л/с

Расход на участке 1-2:

Q_1-2 = Q_уз2 + Q_2-7 + Q_ост = 0,3 + 0,55 + 0,58 = 1,43, л/с

Переходим к тупиковому узлу №3

Расход на участке 1-3: Q_1-3 = Q_уз3 = 200,0, л/с

Расход на участке 0-1 (от водонапорной башни до врезки в трубопровод):

Q_0-1 = Q_уз1 + Q_1-3 + Q_1-4 + Q_1-2 = 0,3 + 0,2 + 3,07 + 1,43 = 5,0, л/с

Сравнивая значение Q_0-1 с пиковым расходом, убеждаемся в их тождестве, что свидетельствует о том, что все расходы заданной схемы будут учтены при расчете потерь напора.

3. Вычисляем значение потерь напора в магистралях, идущих от водонапорной башни к предполагаемым диктующим точкам. Расчет ведем с использованием таблиц Ф.А. Шевелева. Местные потери напора принимаем равными 10% от потерь напора по длине. Увеличенный в 1000 раз гидравлический уклон находим из таблиц при помощи интерполирования.

Начинаем расчет с участка 0-1 - от водонапорной башни до врезки в сеть.

Длина участка 0-1: 1200, м

Расход воды на участке: Q_0-1 = 5,0, л/с

По этому расходу выбираем диаметр труб:

d = 80 мм

Потерю напора находим по интерполяционной формуле:

При Q_0-1 = 5.0 л/с; 1000i = 24.7 м/км

При Q_0-1 = 5.5 л/с; 1000i = 29.5 м/км

Гидравлический уклон:

1000i = 24,7 + [(29,5 ? 24,7)•(5,0 ? 5)] : (5,5 - 5) = 24,7 м/км

Падение напора с учетом потерь в размере 10% на местных сопротивлениях:

h₀₁ = 1,1•1000i•? = 1,1• 24,7 •10^-3• 1200 = 32,604 м

Аналогично производим расчет на всех участках рассматриваемого водопровода. Данные помещаем в расчетную таблицу.

Таблица 3

Расчет диаметров трубопровода и потерь напора в них по данным таблиц Ф.А. Шевелева

№№ участков	Длина ?, км	Расход q,л/с	d, мм	1000i, м/км	hi = 1,1•1000i•?
0-1	1,2	5,0	80	24,7	32,604
1-2	2	1,43	80	2.564	5,641
1-3	1,36	0,2	50	0.914	1,367
1-4	0,69	3,07	80	10.097	7,664
2-7	1,8	0,55	80	0.482	0,954
7-8	0,85	0,45	50	3.764	3,519
4-5	0,87	2,37	80	6.32	6,048
5-6	0,91	2,12	80	5.172	5,177
6-9	0,72	1,65	80	3.306	2,618
6-10	1,2	0,22	50	1.078	1,423

4. Определение высоты водонапорной башни

Минимальный свободный напор: H_св = 8,0 м

Сравниваем высоты водонапорной башни для диктующих точек №8, №9 и №10

Точка 8. Отметка уровня ₈ = 40 м

Высота башни по расчету для точки №8

H_б = h_0-1 + h_1-2 + h_2-7 + h_7-8 + h_св + ₈ - ₀ =

= 32,6 + 5,64 + 0,95 + 3,52 + 8,0 + 40,0 ? 95,0 = -4,28 м

Точка 9. Отметка уровня ₉ = 55 м

Высота башни по расчету для точки №9:

H_б = h_0-1 + h_1-4 + h_4-5 + h_5-6 + h_6-9 + h_св + ₁₀ - ₀ =

= 32,6 + 7,66 + 6,05 + 5,18 + 2,62 + 8,0 + 55,0 ? 95,0 = 22,11 м

Точка 10. Отметка уровня ₁₀ = 45 м

Высота башни по расчету для точки №10

H_б = h_0-1 + h_1-4 + h_4-5 + h_5-6 + h_6-10 + h_св + ₁₀ - ₀ =

= 32,6 + 7,66 + 6,05 + 5,18 + 1,42 + 8,0 + 45,0 ? 95,0 = 10,92 м

Сравнивая результаты расчетов получаем, что высота водонапорной башни должна быть не менее H_б = 23 м

Выбираем ближайший стандартный размер башни:

H_б = 24 м

5. Определяем напор и подачу погружного насоса

Принимаем, что трубопровод, соединяющий насосную станцию и водонапорную башню выполнен из того же материала, что и трубопровод населенного пункта.

Время непрерывной работы погружного насоса:

t = 19 ? 6 = 13 часов

Определим производительность погружного насоса:

Q_н = Q_сут = 300 = 6,41 л/с = 23,1 м³/час

t • 3600 13 • 3600

По этому расходу выбираем диаметр труб трубопровода от насосной станции до водонапорной башни: d = 100 мм

Удельные потери напора находим по интерполяционной формуле:

Для найденного расхода: 1000i = 13.644

Эффективная длина подводящих труб:

L = H_д + H_нд + H_б + H_p + ?_0-нас + ₀ - _н =

= 60,0 + 6,0 + 24,0 + 3,0 + 8,0 + 95,0 ? 92,0 = 104,0 м

Падение напора с учетом потерь в размере 10% на местных сопротивлениях:

h_0н = 1,1•1000i•L = 1,1•13,644•10^-3•104,0 = 1,56 м

Требуемый напор насоса:

h = H_д + H_б + H_p + h_0н + ₀ - _н =

= 60,0 + 24,0 + 3,0 + 1,56 + 95,0 ? 92,0 = 91,6 м

По производительности и требуемому напору выбираем марку насоса.

Марка насоса: ЭЦВ-8-25-100

Максимальный расход: Q_н = 25 м³/час

Максимальный напор: Н_н = 100 м

6. Для определения регулирующей емкости бака водонапорной башни построим кривую суммарного суточного водопотребления и суммарную прямую подачи насосной станции. Данные для графика заносим в таблицу.

Переносим данные графика на Рис. 2 в таблицу. Суточное водопотребление считаем нарастающим итогом.



Таблица 4

Данные суммарного суточного водопотребления

Время сут.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Qсут.(%)	1,7	3,4	5,1	8,4	11,7	15	20,5	26,0	31,5	34,5	38,5	43,5
Время сут.	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Qсут.(%)	48,5	53,5	59	63,5	68	74	80	86	91,5	95	97,5	100

Время работы погружного насоса с 6 до 19

Рис 4. Кривая суммарного водопотребления и прямая суммарной подачи водонапорной станции

Определяем максимальное отклонение ординат суммарного расхода воды и прямой подачи. i = 20%, k = 16%

Размер регулирующей емкости:

W_p = (i + k)•Q_сут/100 = ( 20 + 16 )•300/100 = 108,0 м³

Выбираем ближайший стандартный размер емкости бака в большую сторону: W_p = 150 м³

7. Выбираем тип водопроводной башни

Рассчитанным параметрам удовлетворяет типовой проект 9001-5-9/70, бак стальной, ствол кирпичный, высота 24 м, емкость бака 150 м³.

Размещено на allbest.ru

...