Соударение абсолютно упругих и неупругий удар

Удар абсолютно упругих и неупругих тел как пример законов сохранения импульса и энергии. Механика неупругого удара как столкновения двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое. Определение работы переменной силы.

Рубрика Физика и энергетика
Вид лекция
Язык русский
Дата добавления 02.12.2019
Размер файла 474,7 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

10

Соударение абсолютно упругих и неупругий удар

Примером применения законов сохранения импульса и энергии при решении реальной физической задачи является удар абсолютно упругих и неупругих тел.

Удар (или соударение) -- это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Исходя из данного определения, кроме явлений, которые можно отнести к ударам в прямом смысле этого слова

Например - (столкновения атомов или биллиардных шаров), сюда можно отнести и такие, как удар человека о землю при прыжке с трамвая и т. д. При ударе в телах возникают столь значительные внутренние силы, что внешними силами, действующими на них, можно пренебречь. Это позволяет рассматривать соударяющиеся тела как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения.

Тела во время удара претерпевают деформацию. Сущность удара заключается в том, что кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара имеет место перераспределение энергии между соударяющимися телами. Наблюдения показывают, что относительная скорость тел после удара не достигает своего прежнего значения. Это объясняется тем, что нет идеально упругих тел и идеально гладких поверхностей. Отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после и до удара называется коэффициентом восстановления :

= v'n/vn.

Если для сталкивающихся тел =0, то такие тела называются абсолютно неупругими, если =1--абсолютно упругими.

На практике для всех тел 0<<1 (например, для стальных шаров 0,56, для шаров из слоновой кости 0,89, для свинца 0). Однако в некоторых случаях тела можно с большой точностью рассматривать либо как абсолютно упругие, либо как абсолютно неупругие.

Прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и нормальная к поверхности их соприкосновения, называется линией удара. Удар называется центральным, если тела до удара движутся вдоль прямой,

проходящей через их центры масс. Мы будем рассматривать только центральные абсолютно упругие и абсолютно неупругие удары.

Абсолютно упругий удар -- столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию

Для абсолютно упругого удара выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.

Обозначим скорости шаров массами m1 и m2 до удара через v1 и v2, после удара -- через v'1 и v'2 (рис. 18). При прямом центральном ударе векторы скоростей шаров до и после удара лежат на прямой линии, соединяющей их центры. Проекции векторов скорости на эту линию равны модулям скоростей. Их направления учтем знаками: положительное значение припишем движению вправо, отрицательное -- движению влево.

При указанных допущениях законы сохранения имеют вид

Произведя соответствующие преобразования в выражениях (15.1) и (15.2), получим

Решая уравнения (15.3) и (15.5), находим

Разберем несколько примеров.

Проанализируем выражения (15.8) и (15.9) для двух шаров различных масс:

а) m1 =m2. Если второй шар до удара висел неподвижно (v2=0) (рис. 19), то после удара остановится первый шар (v'1=0), а второй будет двигаться с той же скоростью и в том же направлении, в котором двигался первый шар до удара (v'2 = v1);

б) m1>m2.

б) m1>m2.

Первый шар продолжает двигаться в том же направлении, как и до удара, но с меньшей скоростью (v'1<v1). Скорость второго шара после удара больше, чем скорость первого после удара (v'2>v'1) (рис.20);

в) m1<m2. Направление движения первого шара при ударе изменяется -- шар отскакивает обратно. Второй шар движется в ту же сторону, в которую двигался первый шар до удара, но с меньшей скоростью, т.е. v'2<v1 (рис. 21);

г) m2>>m1 (например, столкновение шара со стеной). Из уравнений (15.8) и (15.9) следует, что v'1=-v1, v'22m1v1/m20.

2) При m1=m2 выражения (15.6) и (15.7) будут иметь вид

v'1=v2, v'2=v1,

т. е. шары равной массы «обмениваются» скоростями.

Абсолютно неупругий удар -- столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое.

Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно с помощью шаров из пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу (рис. 22).

Если массы шаров m1 и m2, их скорости до удара v1 и v2, то, используя закон сохранения импульса, можно записать

Если шары движутся навстречу друг другу, то они вместе будут продолжать двигаться в ту сторону, в которую двигался шар, обладающий большим импульсом. В частном случае если массы шаров равны (m1=m2), то

v = (v1+v2)/2.

Выясним, как изменяется кинетическая энергия шаров при центральном абсолютно неупругом ударе. Так как в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие не от самих деформаций, а от их скоростей, то мы имеем дело с силами, подобными силам трения, поэтому закон сохранения механической энергии не должен соблюдаться. Вследствие деформации происходит «потеря» кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие формы энергии. Эту «потерю» можно определить по разности кинетической энергии тел до и после удара:

Если ударяемое тело было первоначально неподвижно (v2=0), то

Когда m2>>m1 (масса неподвижного тела очень большая), то v<<v1 и почти вся кинетическая энергия тела при ударе переходит в другие формы энергии. Поэтому, например, для получения значительной деформации наковальня должна быть массивнее молотка. Наоборот, при забивании гвоздей в стену масса молотка должна быть гораздо большей (m1>>m2), тогда vv1 и практически вся энергия затрачивается на возможно большее перемещение гвоздя, а не на остаточную деформацию стены.

Абсолютно неупругий удар -- пример того, как происходит «потеря» механической энергии под действием диссипативных сил.

столкновение тело импульс сохранение энергии

Контрольные вопросы

* В чем различие между понятиями энергии и работы?

* Как найти работу переменной силы?

* Какую работу совершает равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равномерно движущемуся по окружности?

* Что такое мощность? Вывести ее формулу.

* Дайте определения и выведите формулы для известных вам видов механической энергии. * Какова связь между силой и потенциальной энергией?

* Почему изменение потенциальной энергии обусловлено только работой консервативных сил?

* В чем заключается закон сохранения механической энергии? Для каких систем он выполняется?

* Необходимо ли условие замкнутости системы для выполнения закона сохранения механической энергии?

* В чем физическая сущность закона сохранения и превращения энергии? Почему он является фундаментальным законом природы?

* Каким свойством времени обусловливается справедливость закона сохранения механической энергии?

* Что такое потенциальная яма? потенциальный барьер?

* Какие заключения о характере движения тел можно сделать из анализа потенциальных кривых?

* Как охарактеризовать положения устойчивого и неустойчивого равновесия? В чем их различие?

* Чем отличается абсолютно упругий удар от абсолютно неупругого?

* Как определить скорости тел после центрального абсолютно упругого удара? Следствием каких законов являются эти выражения?

Источники

Таисия Ивановна Трофимова книга Курс физики 2001 г

Касьянов В.А Физика 10 класс

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Изучение законов сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Определение средней силы удара, коэффициента восстановления скорости и энергии деформации шаров. Абсолютно упругий, неупругий удар, элементы теории.

    контрольная работа [69,4 K], добавлен 18.11.2010

  • Удар абсолютно упругих и неупругих тел. Закон сохранения импульса и сохранения момента импульса. Физический смысл соударения упругих и неупругих тел. Практическое применение физического явления соударения тел. Механический метод разрушения пород.

    контрольная работа [240,4 K], добавлен 16.09.2013

  • Исследование механизма упругих и неупругих столкновений, изучение законов сохранения импульса и энергии. Расчет кинетической энергии при абсолютно неупругом ударе и описание механизма её превращения во внутреннюю энергию, параметры сохранения импульса.

    лабораторная работа [129,6 K], добавлен 20.05.2013

  • Коэффициент восстановления. Кинематическое предположение Ньютона. Соударение точки с гладкой поверхностью. Постановка общей задачи о соударении. Нахождение ударного импульса. Изменение кинетической энергии. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

    презентация [399,7 K], добавлен 30.07.2013

  • Сущность понятия "удар"; измерение параметров ударного взаимодействия тел. Применение законов сохранения механической энергии и импульса при столкновении; изменение ударных сил с течением времени. Последовательность механических явлений при ударе.

    презентация [26,4 K], добавлен 04.08.2014

  • Кинематическое предположение Ньютона. Понятие упругого и неупругого удара. Соударение точки с гладкой поверхностью. Изменение кинематического момента и количества движения. Нахождение ударного импульса. Прямой центральный удар двух твердых тел.

    лекция [399,6 K], добавлен 02.10.2013

  • Понятие абсолютно черного тела. Максвелловская теория электромагнетизма. Релятивистский закон сохранения энергии – массы. Теория относительности А. Эйнштейна. Поглощательная способность тела. Закон теплового излучения Г. Кирхгофа, Стефана-Больцмана.

    реферат [748,6 K], добавлен 30.05.2012

  • Определение перемещений и напряжений при ударе. Случай продольного удара груза по неподвижному телу. Определение скорости тела в момент удара. Возникновение значительной силы инерции, определение ее величины по действию удара. Действие нагрузки.

    реферат [585,2 K], добавлен 27.11.2008

  • Кинетическая энергия, работа и мощность. Консервативные силы и системы. Понятие потенциальной энергии. Закон сохранения механической энергии. Условие равновесия механических систем. Применение законов сохранения. Движение тел с переменной массой.

    презентация [15,3 M], добавлен 13.02.2016

  • Описание удара как физического явления, при котором скорости точек тела изменяются на конкретную величину в малый промежуток времени. Расчет изменения кинетической энергии механической системы во время удара. Коэффициент восстановления и теорема Карно.

    презентация [298,3 K], добавлен 09.11.2013

  • Графическое представление движения объектов, участвующих в соударении (абсолютно упругий и неупругий удары). Исследование движения шарика при различных вариантах поведения платформы с использованием программного обеспечения. Создание листинга программы.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 18.08.2012

  • Теоретические сведения о физических явлениях, возникающих при столкновении твердых тел. Проверка законов сохранения импульса и энергии для случаев прямого и косого центральных ударов тел. Определение для заданных случаев коэффициента восстановления.

    лабораторная работа [193,9 K], добавлен 05.05.2011

  • Гидроаэромеханика. Законы механики сплошной среды. Закон сохранения импульса. Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения энергии. Гидростатика. Равновесие жидкостей и газов. Прогнозирование характеристик течения. Уравнение неразрывности.

    курсовая работа [56,6 K], добавлен 22.02.2004

  • Действие ударной силы на материальную точку, основные понятия теории. Теорема об изменении количества движения механической системы при ударе и об изменении главного момента количеств движения. Прямой центральный удар шара о неподвижную поверхность.

    презентация [1,7 M], добавлен 26.09.2013

  • Физические основы развития гидравлического удара. Фазы развития этого явления. Факторы, влияющие на силу гидроудара, его особенности, сущность. Условия отрыва жидкости, влияние на стенки трубы. Способы борьбы и методы предотвращения гидравлического удара.

    курсовая работа [195,3 K], добавлен 07.04.2015

  • Понятие механической системы; сохраняющиеся величины. Закон сохранения импульса. Взаимосвязь энергии и работы; влияние консервативной и результирующей силы на кинетическую энергию частицы. Момент импульса материальной точки; закон сохранения энергии.

    курсовая работа [111,6 K], добавлен 06.12.2014

  • Основы динамики вращений: движение центра масс твердого тела, свойства моментов импульса и силы, условия равновесия. Изучение момента инерции тел, суть теоремы Штейнера. Расчет кинетической энергии вращающегося тела. Устройство и принцип работы гироскопа.

    презентация [3,4 M], добавлен 23.10.2013

  • Законы сохранения в механике. Проверка закона сохранения механической энергии с помощью машины Атвуда. Применение закона сохранения энергии для определения коэффициента трения. Законы сохранения импульса и энергии.

    творческая работа [74,1 K], добавлен 25.07.2007

  • Ударные силы и импульсы. Главный вектор и момент ударных импульсов. Задачи теории импульсивного движения. Теорема об изменении количества движения, об изменении кинетического момента и об изменении кинетической энергии. Удар по свободному твердому телу.

    презентация [666,9 K], добавлен 02.10.2013

  • Различие силы тяжести и веса. Момент инерции относительно оси вращения. Уравнение моментов для материальной точки. Абсолютно твердое тело. Условия равновесия, инерция в природе. Механика поступательного и вращательно движения относительно неподвижной оси.

    презентация [155,5 K], добавлен 29.09.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.