Магнитоопические и электрофизические свойства гетеропереходов ферромагнетик/материал с сильным спин-орбитальным взаимодействием

Размещено на http://www.allbest.ru/

Магнитоопические и электрофизические свойства гетеропереходов ферромагнетик/материал с сильным спин-орбитальным взаимодействием

Аннотация

ферромагнетик наноструктура энергоэффективный

Целью данной работы являлось исследование магнитооптических и электрофизических свойств магнитных наноструктур, содержащих гетеропереходы типа магнитомягкий ферромагнетик/материал с сильным спин-орбитальным взаимодействием. Наноструктуры такого типа являются перспективными для создания различных спинтронных устройств, которые обладают высокой энергоэффективностью.

В ходе работы были получены экспериментальные зависимости величины экваториального магнитооптического эффекта Керра от напряженности внешнего магнитного поля для наноструктур типа W/Py/Ta и Bi?Se?/Py/Ta, где Py магнитомягкий ферромагнитный материал , обладающий очень низкой коэрцитивной силой. Исследовано влияние геометрии Py-содержащих наноструктур на экваториальный магнитооптический эффект Керра и их магнитную анизотропию.

Был проведен расчет величины экваториального магнитооптического эффекта Керра от угла падения света методом связанных мод в пространстве Фурье (RCWA - rigorous coupled waves analysis). Продемонстрировано оптическое возбуждение спинового тока, и его детектирование благодаря обратному спиновому эффекту Холла.

Проведена оценка вкладов обратного спинового эффекта Холла и аномального эффекта Нернста в измеряемое оптически индуцированное напряжение.

Показано, что для образцов, содержащих различные материалы с большим спин-орбитальным взаимодействием вклад напряжения от аномального эффекта Нернста и обратного спинового эффекта Холла, могут иметь как одинаковые знаки, так и различные.

Показано, что оптически индуцированное напряжение линейно зависит от намагниченности; также оно растет при увеличении толщины ферромагнитного слоя в структуре, за счет увеличения поглощения и роста градиента температур. Проведена оценка изменения параметра затухания структуры, при оптическом индуцировании спинового тока.

Введение

В настоящее время активно развивается спиновая электроника (спинтроника), которая включает в себя изучение и использование спиновых степеней свободы электронов в твердотельных системах [1,2]. Спинтроника позволяет значительно повысить энергоэффективность различных устройств, а также уменьшить их размеры [3].

Для создания спинтронных устройств хорошо подходят различные магнитные наноструктуры. Путем наноструктурирования материалов можно эффективно изменять их магнитные и оптические свойства [4]. Одним из способов управления спинтронными устройствами является оптический контроль [5,6]. Для эффективного использования этого метода управления необходимо знать какими магнитооптическими свойствами обладает материал, из которого изготовлено данное устройство.

Вещества с сильным спин-орбитальным взаимодействием, такие как золото, вольфрам и топологические изоляторы, являются очень перспективными для применения в спинтронных устройствах, так как они позволяют осуществлять переход от спиновых токов к зарядовым и обратно, что даёт возможность эффективно интегрировать спинтронные компоненты в привычные устройства, работающие под действием зарядовых токов [7-9].

В данной работе были рассмотрены ферромагнитные наноструктуры, нанесенные поверх материалов с большим спин-орбитальным взаимодействием. Исследовано влияние формы и размеров наноструктур пермаллоя на магнитные и магнитооптические свойства. Продемонстрированно, что от выбора материала, на который наносится слой пермаллоя, зависит влияние форм-фактора наноструктур на их магнитные свойства.

Продемонстрированно оптическое возбуждение спинового тока, и его детектирование благодаря обратному спиновому эффекту Холла. Проведена оценка вкладов обратного спинового эффекта Холла и аномального эффекта Нернста в оптически индуцированное напряжение.

Проведена оценка изменения параметра затухания таких структур, при оптическом индуцировании спинового тока.

1. Наноструктуры ферромагнетик/материал с большим спин-орбитальным взаимодействием

Рис.1. Схематичные изображения образцов а) W/Py/Ta, Bi?Se?/Py/Ta Cr:Bi?Se?/Py/Ta со сплошным слоем Py, б) Py/Ta со сплошным слоем Py, в) W/Py/Ta и Bi?Se?/Py/Ta с нанодисками из Py, г) изображение поверхности образца W/Py/Ta с нанодисками из пермаллоя диаметром 200 нм, полученное с помощью сканирующего электронного микроскопа.

В данной работе были рассмотрены Ру-содержащие структуры, где Py -- это магнитомягкий ферромагнитный материал . Данные наноструктуры были нанесены поверх материалов с большим спин-орбитальным взаимодействием: W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм], Bi?Se?[25нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] и Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4-10нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py (рис. 1а) и с наноструктурированными дисками из Py диаметрами 200 и 500 нм (рис. 1в), а также Py[4-10нм]/Ta[1нм] (рис. 1г). Все структуры были нанесены по сапфировые подложки.

2. Магнитооптические эффекты

При взаимодействии света с намагниченным веществом наблюдается ряд эффектов, заключающихся в изменении свойств поляризованного света, который отражается или проходит через вещество.

Оптические свойства среды в макроскопической теории магнитооптических явлений определяются видом тензоров и . Обычно достаточно рассматривать только тензор , поскольку свойства тензора являются подобными, кроме того, в оптическом диапазоне волн тензор мало отличается от единичного. В магнитоупорядоченном состоянии зависит от параметра порядка. Для ферромагнетика параметр порядка - это намагниченность .

Рассмотрим простейший случай оптически изотропного ферромагнетика. Тензор можно представить в виде суммы симметричного и антисимметричного тензоров, которые в системе координат с осью z, направленной вдоль намагниченности имеют вид

, (1)

где - диэлектрическая проницаемость среды при отсутствии намагниченности, - диэлектрическая проницаемость среды с намагниченностью , - вектор гирации, - скаляр, зависящий от частоты света.

При наличии поглощения величины

е е+ iе, g g'ig''. (2)

Часто магнитооптические эффекты описывают магнитооптическим параметром Q, который определяется как

. (3)

2.1 Магнитооптические эффекты Керра

Магнитооптические эффекты Керра являются поверхностными и проявляются в изменении свойств света, при отражении от намагниченного материала.

Рис.2. Магнитооптические эффекты Керра: а) полярный,

б) меридиональный, в) экваториальный.

В зависимости от взаимной ориентации направления распространения световой волны, нормали к поверхности образца и намагниченности различают три вида эффектов Керра:

1) Полярный магнитооптический эффект Керра (рис. 2а) заключается в повороте плоскости поляризации и изменении эллиптичности линейно поляризованного света при отражении от поверхности образца, намагниченность которого направлена по нормали к поверхности.

2) Меридиональный магнитооптический эффект Керра (рис. 2б) заключается в повороте плоскости поляризации и изменении эллиптичности линейно поляризованного света при отражении от поверхности образца, намагниченность которого лежит одновременно и в плоскости поверхности образца, и в плоскости падения света.

3) Экваториальный магнитооптический эффект Керра (ЭЭК) (рис. 3в) наблюдается только в поглощающих материалах и заключается в изменении интенсивности и сдвиге фазы линейно поляризованного света, отраженного от образца, намагниченность которого лежит в плоскости образца, но перпендикулярна плоскости падения света [10].

Магнитооптические эффекты Керра широко применяются, например для считывания информации, сохраненной в магнитной памяти, имеющей очень высокую плотность записи [11].

2.2 Экваториальный магнитооптический эффект Керра в проходящем свете

Традиционно экваториальный магнитооптический эффект Керра измеряют в геометрии «на отражение», но также интересной задачей является измерение величины ЭЭК в проходящем свете [12-14].

Данный эффект проявляется в магнитной пленке, если оптические свойства сред, граничащих с ней, различны. Этот эффект является нечетным по намагниченности, а его величина равна относительному изменению интенсивности прошедшего света, и пропорциональна разности коэффициентов отражения на верхней и нижней границах ферромагнитной пленки.

Данный эффект был теоретически предсказан В.М. Маевским и Г.А. Болотиным [15]. ЭЭК в пропускании впервые был изучен экспериментально в ферромагнитных металлических пленках [16,17]. Изменение интенсивности p-поляризованного света при прохождении через ферромагнитную пленку (рис. 1в) может быть представлено в виде [17]:

 (4)

где и - это коэффициенты отражения p-поляризованной волны на границах раздела 1-2, 2-3 (среда 2 - ферромагнитная пленка); - магнитооптический параметр, пропорциональный намагниченности; , -показатели преломления сред 1 и 2; , - угол падения света.

3. Спиновые токи и спинтроника

Две основные характеристики, которыми обладает электрон -- это электрический заряд и собственный магнитный момент (спин). Электрон может находиться в одном из двух спиновых состояний «спин вверх» или «спин вниз». Обычный электрический ток переносит только заряд, но не переносит спин, так как количество электронов со спинами «вверх» и «вниз» примерно равно. Но при протекании тока через ферромагнетик концентрации электронов со спинами «вверх» и спинами «вниз» станут различными, и такой ток будет называться спин-поляризованным. Также существуют чистые спиновые токи, переносящие спин без переноса заряда. Это происходит в том случае, когда поток частиц со спинами «вверх» направлен в одну сторону, а поток частиц со спинами «вниз» в другую, при равной концентрации частиц с различными направлениями спинов.

Генерация, детектирование и применение спиновых токов являются основными проблемами спинтроники [18]. Существует несколько различных способов генерации спинового тока, например, с помощью спиновой накачки, запускаемой через ферромагнитный резонанс (ФМР) [19-20], или благодаря спиновому эффекту Холла, когда спиновые токи, перпендикулярные зарядовым токам, появляются в материалах с сильным спин-орбитальным взаимодействием [21-22]. Другой метод -- термогенерация спиновых токов вдоль градиента температуры в ферромагнетике за счет эффекта спинового Зеебека.

3.1 Cпиновый эффект Холла

В 1971 году М.И. Дьяконов и В.И. Перель теоретически предсказали существование спинового эффекта Холла в полупроводниках [22].



Рис.3. Схема возникновения спинового тока при протекании зарядового тока в материале с большим спин-орбитальным взаимодействием [23].

Он заключается в том, что при протекании тока через не намагниченный образец электроны с антипараллельными спинами отклоняются в противоположные стороны, соответственно возникает спиновый ток перпендикулярный зарядовому току. Данный эффект проявляется в материалах с большим спин-орбитальным взаимодействием благодаря Моттовскому рассеянию [24].

3.2 Обратный спиновый эффект Холла

Также существует эффект преобразования спинового тока в зарядовый в материалах с большим спин-орбитальным взаимодействием [25]. Он называется обратный спиновый эффект Холла.



Рис.4. Схема возникновения зарядового тока при протекании спинового тока в материале с большим спин-орбитальным взаимодействием. [23].

Соотношение между величинами спинового и зарядового токов выглядит следующим образом:

, (5)

где - угол спин Холла, определяемый свойствами материала, - вектор плотности зарядового тока, - вектор плотности спинового тока, а - спиновая поляризация.

Часто детектирование спинового тока проводится именно с помощью обратного спинового эффекта Холла.

3.3 Спиновый эффект Зеебека

Cпиновый эффект Зеебека - это возникновение спинового тока в направлении градиента температур в намагниченном образце [27]. В ферромагнитных металлах электроны проводимости со спинами вверх ( и вниз ( имеют различные коэффициенты рассеяния и различные плотности, а значит и различные спиновые коэффициенты Зеебека и . Тогда, если в намагниченном ферромагнитном металле есть температурный градиент , не коллинеарный вектору намагниченности, в нем возникает спиновый ток равный

, (6)

где и - плотность электрического тока и электропроводность для каналов со спинами «вверх» и «вниз». Электроны со спинами «вверх» и «вниз» текут в противоположных направлениях параллельно градиенту температур

[26].

Рис.5. Схема возникновения спинового эффекта Зеебека [27].

3.4 Аномальный эффект Нернста

При наличии градиента температур в намагниченном ферромагнитном проводнике также наблюдается аномальный эффект Нернста [28,29].

Данный эффект заключается в возникновении электрического поля перпендикулярного градиенту температур и вектору намагниченности и определяется формулой [30]

], (7)

где - коэффициент аномального эффекта Нернста, а - вектор намагниченности.

Рис.6. Схема возникновения аномального эффекта Нернста [31]

3.5 Уравнение Ландау-Лифшица-Гильберта

В 1935 году Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц предложили уравнение, описывающее динамику намагниченности во времени (, с учетом диссипации энергии [32], в 1955 году данное уравнение было уточнено Т.Л. Гильбертом и приняло вид [33,34]:

, (8)

где - гиромагнитное отношение, б - безразмерный параметр диссипации Гильберта (, - намагниченность насыщения, - эффективное магнитное поле, которое представляет собой сумму внешнего магнитного поля, анизотропии и полей магнитостатического, обменного взаимодействий. Уравнение (8) называется уравнением Ландау-Лифшица-Гильберта (УЛЛГ).

Первый член в правой части уравнения отвечает за прецессию намагниченности вокруг , а второй за её затухание в системе.

3.6 Увеличение параметра затухания с помощью спинового тока

Сейчас активно развивается моделирование различных сложных процессов с помощью нейронных сетей. Нейронные сети могут быть реализованы как программно, так и физически. Разработки таких нейросетей направлены на создание искусственного интеллекта, способного обрабатывать информацию подобно человеческому мозгу.

В последние годы ученые пытаются создавать нейроморфные системы на базе спинтронных устройств [35-40]. Нейроморфные структуры могут создаваться из спинтронных наноосцилляторов и других многослойных наноструктур, содержащих ферромагнетики. Одна из характеристик подобных устройств, которую необходимо варьировать - параметр затухания прецессии намагниченности.

Один из способов увеличения параметра затухания системы - пропускание через нее спинового тока [41,42]. При возникновении в системе спинового тока, УЛЛГ может быть записано в виде:

, (9)

где - спиновая поляризация тока, , - толщина ферромагнитного слоя.

Мы принимаем , тогда можно записать изменение параметра затухания , как

(10)

4. ЭЭК в проходящем свете

4.1 Схема эксперимента

Измерялась величина экваториального магнитооптического эффекта Керра в пропускании. Схема экспериментальной установки приведена на рис.7. Измерения проводились при комнатной температуре. Использовался лазерный диод с длиной волны 785 нм и мощностью 15 мВт. Плоскость поляризации регулировалась с помощью поляризатора и полуволновой пластинки, пучок света фокусировался на образец с помощью собирающей линзы. Образец находился в переменном магнитном поле с частотой 2570 Гц, угол падения света равен 20 градусам. Плоскость падения света перпендикулярна направлению внешнего магнитного поля.

Рис.7. Схема установки для измерения магнитооптического эффекта Керра в прохождении: 1 - лазерный источник света, 2 - поляризатор, 3 - полуволновая пластинка, 4 - линза, фокусирующая свет на образец, 5 - исследуемый образец, 6 - электромагнит, 7 - коллимирующая линза, 8 - призма Волластона, 9 - балансный фотодетектор.

После прохождения через образец пучок света попадал на призму Волластона, где он делился на два пучка с вертикальной и горизонтальной поляризациями, разность интенсивностей которых регистрировалась с помощью балансного фотодетектора. Также измерялась интенсивность света , прошедшего через не намагниченный образец. Величина измеряемого экваториального магнитооптического эффекта Керра в проходящем свете определяется формулой:

(11)

где - интенсивность света, прошедшего через образец c намагниченностью .

4.2 Результаты измерений

Проведено сравнение зависимости величины ЭЭК в проходящем свете от амплитуды внешнего магнитного поля для различных образцов. На рис. 8а показана зависимость ЭЭК в пропускании от внешнего магнитного поля для образцов W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py и с нанодисками из Py диаметром 200 нм. Видно, что насыщение для данных структур наступает при одинаковых значениях внешнего магнитного поля, из чего можно сделать вывод, что при наноструктурировании не изменяется магнитная анизотропия данных образцов. Величина ЭЭК в пропускании в свою очередь выше на 20% для образца со сплошным слоем пермаллоя, при том, что степень покрытия образцов данным магнитным материалом отличается в 5 раз. Соответственно, данный эффект нельзя объяснить только изменением площади пермаллоя на поверхности образцов. Такая разница может быть связана с особенностями распределения поля наноструктурах.

Для образцов Bi?Se?[25нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] (рис. 8б) со сплошным слоем пермаллоя и с нанодисками насыщение наступает при различных значениях внешнего магнитного поля, что говорит о том, что в таких образцах при наноструктурировании изменяется магнитная анизотропия. Предположительно данные изменения связаны с размерным эффектом. А именно, при уменьшении размера дисков всё большую роль начинают играть границы структуры. Вблизи границы магнитная система испытывает влияние размагничивающих магнитостатических полей. Таким образом, среднее поле анизотропии наноструктурированных объектов становится отличным от такового для сплошных слоев. Как видно из сравнения результатов для W/Py/Ta и Bi?Se?/Py/Ta структур (рис. 8а, 8б), наноструктурирование неодинаковым образом сказывается на коэрцитивной силе образцов, и немаловажную роль играет окружение магнитного слоя. Величина ЭЭК в пропускании для образца с нанодисками из пермаллоя примерно в 2,5 раза ниже, чем для образца со сплошным слоем, несмотря на различие в степени покрытия образца пермаллоем в 5 раз. Мы предполагаем, что, как и для образцов с вольфрамом, это обусловлено особенностями распределения поля для наноструктурированных образцов.

При сравнении результатов, полученных для образцов Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[10нм]/Ta[1нм] с различным диаметром нанодисков (200 нм и 500 нм) (рис. 9а), видно, что при одинаковой степени покрытия поверхности пермаллоем (около 20%) величина эффекта Керра отличается примерно в 2,5 раза, а насыщение наступает при одинаковых значениях магнитного поля. То есть, геометрическая структура образца значительно влияет на величину ЭЭК в пропускании при одинаковом объеме магнитного материала, не изменяя магнитную анизотропию.

Для образцов Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4/10нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем пермаллоя различной толщины (4 и 10 нм) (рис. 9б) величина ЭЭК в пропускании отличается примерно в 2 раза. Насыщение для образца с более толстым слоем пермаллоя наступает при меньшем значении внешнего магнитного поля.



Рис.8. Графики зависимости величины ЭЭК в пропускании от внешнего магнитного поля для образцов: а) W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py (пунктирная линия) и с нанодисками из Py диаметром 200 нм (сплошная линия); б) Bi?Se?[25нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py (пунктирная линия) и с нанодисками диаметром 200 нм (сплошная линия).

Рис.9. Графики зависимости величины ЭЭК в пропускании от внешнего магнитного поля для образцов: а) Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[10нм]/Ta[1нм] с различным диаметром нанодисков (200 нм - сплошная линия, и 500 нм - пунктирная линия); б) Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4/10нм]/Ta[1нм], сплошной линией показана зависимость для образца с пермаллоем толщиной 4 нм, а пунктирной - для образца с Py толщиной 10 нм.

4.3 Моделирование ЭЭК в пропускании методом связанных мод в обратном пространстве (RCWA)

В данной работе был проведен расчет величины ЭЭК от угла падения света методом связанных мод в пространстве Фурье (RCWA - rigorous coupled waves analysis) [43,44]. Данный метод позволяет находить точные решения системы уравнений Максвелла и рассчитывать соответствующие оптические и магнитооптические характеристики наноструктурированных многослойных металлодиэлектрических сред. Метод связанных мод в пространстве Фурье применим для описания многослойных структур.

На рис.10а,б приведены рассчитанные зависимости величины экваториального магнитооптического эффекта Керра в пропускании от угла падения света для структур W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] и Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4/10нм]/Ta[1нм]. Результаты, полученные из расчетов для угла падения 20 градусов, длины волны 785 нм, коэффициенте преломления и гирации пермаллоя , хорошо согласуются с экспериментальными данными (рис.11).

Несмотря на то, что ЭЭК является поверхностным, а не объемным, как в эксперименте, так и в расчетах наблюдалось увеличение амплитуды ЭЭК, при увеличении толщины ферромагнитной пленки. Рост ЭЭК наблюдался до достижения толщины ферромагнетика около 30 нм.

.

Рис.10. Графики зависимости теоретически рассчитанной величины ЭЭК в пропускании от угла падения света на образец: a) W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py, б) Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4/10нм]/Ta[1нм] со сплошным слоем Py, пунктирной линией показана зависимость для образца с Py толщиной 4 нм, а сплошной - для образца с Py толщиной 10 нм.

Рис.11 зависимость величины ЭЭК в пропускании от толщины Py для структур Cr:Bi?Se?[25нм]/Py/Ta[1нм], пунктирной линией показана экспериментальная зависимость, а сплошной - теоретически рассчитанная.

5. Оптическое возбуждение спиновых токов и их детектирование

5.1 Схема эксперимента

Измерялась величина напряжения, возникающего благодаря обратному спиновому эффекту Холла. Схема экспериментальной установки приведена на рис. 12. Измерения проводились при комнатной температуре. Использовался лазерный диод с длиной волны 785 нм и мощностью 55 мВт. Пучок линейно-поляризованного света модулировался оптическим прерывателем. Частота оптической модуляции составляла 220 Гц. Модулированный лазерный луч фокусировался на образце с помощью микрообъектива, диаметр сфокусированного луча составлял 200 мкм, угол падения составлял 20 градусов. Образец помещался во внешнее магнитное поле, создаваемое электромагнитом вдоль оси Z. Внешнее магнитное поле модулировалось синусоидальным сигналом с частотой 2 кГц.

Рис.12. Схема установки для измерения обратного спинового эффекта Холла:

1 - лазерный источник света, 2 - поляризатор, 3 - оптический модулятор,

4 - линза, фокусирующая свет на образец, 5 - электромагнит,

6. - исследуемый образец.

Результирующее напряжение измерялось с помощью электродов, прикрепленных к поверхности образца с использованием проводящего клея, усиливалось с помощью дифференциального усилителя с коэффициентом усиления 1000 и уровнем шума на входе 1 нВ/Гц^0.5, а затем оцифровывалось с использованием платы сбора данных National Instruments USB-6351.

Затем проводилось Фурье-преобразование полученного сигнала. Поскольку он модулировался двумя гармониками - частотой внешнего магнитного поля и частотой оптического прерывателя, то амплитуда индуцированного напряжения была получена на суммарной и разностной частотах внешнего магнитного поля и света.

5.2 Результаты измерений

Облучение образца лазерным лучом создает градиент температур вдоль оси Х (рис.13). Благодаря спиновому эффекту Зеебека в пермаллое, спиновый ток течёт параллельно градиенту температур, а из-за обратного спинового эффекта Холла в слоях из материалов с большим спин-орбитальным взаимодействием (W, Ta, Bi?Se?) течёт зарядовый ток , перпендикулярный спиновому току и направлению внешнего магнитного поля (соответственно перпендикулярный и направлению спиновой поляризации).

Также в данном случае возникает другой эффект с такой же симметрией - аномальный эффект Нернста. Соответственно возникает электрическое поле также перпендикулярное градиенту температур и намагниченности см уравнение. (7).

Следовательно, измеряемое напряжение должно состоять из напряжения создаваемого обратным спиновым эффектом Холла ( и аномальным эффектом Нернста (:

 (12)

, (13)

- расстояние между контактами (вдоль оси Y).

(14)

где - коэффициент спинового эффекта Зеебека, а - коэффициент спиновой инжекции.

Рис.13. Схематическое изображение образца в экспериментальной установке.

Для изучения вкладов обратного спинового эффекта Холла и аномального эффекта Нернста в наблюдаемый сигнал мы получили и сравнили зависимости оптически индуцированного напряжения и экваториального магнитооптического эффекта Керра в пропускании от амплитуды внешнего магнитного поля (рис.14). Данные зависимости хорошо коррелируют друг с другом. А так как ЭЭК линеен по намагниченности, то можно сделать вывод о том, что и индуцированное напряжение также линейно зависит от намагниченности.

Рис.14. Зависимости индуцированного напряжения (черные линии) и экваториального магнитооптического эффекта Керра в пропускании (синие линии) от амплитуды внешнего магнитного поля для образцов а) W[5 nm]/Py[4 nm]/Ta[1 nm];б) Cr:[25 nm]/Py[4 nm]/Ta[1nm].

Были получены величины индуцированного напряжения для набора образцов с одинаковой толщиной пермаллоя, но содержащих различные материалы с сильным спин-орбитальным взаимодействием - вольфрам, тантал, селенид висмута (рис.15). Наибольший сигнал наблюдался в образце W[5 nm]/Py[4 nm]/Ta[1nm], тогда как для образца Py[4 nm]/Ta[1 nm] его величина была ниже, а для Cr:[25 nm]/Py[4nm]/Ta[1nm] она была наименьшей. Данные результаты могут быть объяснены в терминах и (см. уравнение (12)).

В частности, аномальный эффект Нернста наблюдается в ферромагнетиках (здесь в пермаллое), поэтому не должно быть никакой разницы между величиной в этих образцах. Следовательно, разница индуцированных напряжений в этом случае возникает исключительно из-за изменения . Поскольку вариация V среди выборок находится в пределах 20%, это означает, что в несколько раз меньше, чем .

Кроме того, поскольку образцы содержат различные материалы с большим спин-орбитальным взаимодействием, то значения угла спин Холла имеют различные знаки [45-48]: ,. Следовательно, знаки напряжений, индуцированных обратным спиновым эффектом Холла различны для разных материалов. имеет тот же знак что и , если (см. уравнения (13), (14), учитывая, что[49]), и имеют различные знаки, если . Это объясняет почему наибольшее индуцированное напряжение было получено для образца W[5 nm]/Py[4 nm]/Ta[1nm], где , , имеют одинаковый знак, немного меньшее напряжение было индуцировано в образце Py[4 nm]/Ta[1 nm], где , имеют один знак, и наименьшее напряжение было получено для образца Cr:[25 nm]/Py[4 nm]/Ta[1nm], где and имеют один знак, а знак им противоположен.

Рис.15. Величина оптически индуцированного напряжения для образцов: Py[4 nm]/Ta[1 nm], W[5 nm]/Py[4 nm]/Ta[1 nm], Cr:[25 nm]/Py[4 nm]/Ta[1nm].

Для определения влияния слоев пермаллоя и тантала на величину индуцированного напряжения мы исследовали набор образцов типа состоящих из слоя пермаллоя толщиной 4-8 нм, покрытых 1нм тантала (рис.16). Видно, что индуцированное напряжение зависит от толщины пермаллоя линейно. Это можно объяснить увеличением градиента температур для образцов с пермаллоем большей толщины. Для более толстых образцов градиент температуры растет из-за увеличения поглощения света. Это подтверждается расчётами в пакете Comsol Multiphysics. Также из уравнений (13) и (14) видно, что напряжения и пропорциональны , а это значит, что индуцированное линейно зависит от толщины пермаллоя.

Рис.16. Зависимость оптически индуцированного напряжения от толщины слоя пермаллоя для образцов типа Py/Ta.

5.3 Оценка изменения параметра затухания

Оптически возбуждая спиновый ток в структурах мы увеличиваем в них затухание прецессии намагниченности. Изменение параметра затухания можно оценить из уравнений (5),(10) и закона Ома:

где R - сопротивление структуры, l и h размер проводящих слоев по осям Z и X.

Используя уравнение (15), и зная параметр затухания Гильберта для пермаллоя , нами была получена оценка изменения затухания ~ . Данное изменение затухания является незначительным, но при использовании структур с меньшими геометрическими параметрами, а также возбуждении спинового тока с помощью фемтосекундных лазерных импульсов параметр затухания может быть увеличен на несколько порядков.

Заключение

Были получены зависимости величины экваториального магнитооптического эффекта Керра от напряженности внешнего магнитного поля. При увеличении толщины слоя пермаллоя в образцах Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[4-10нм]/Ta[1нм] с 4 до 10 нм величина эффекта Керра увеличивается в 2 раза. При наноструктурировании пермаллоя в образцах Bi?Se?[25нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] магнитная анизотропия изменяется, а в образцах W[5нм]/Py[4нм]/Ta[1нм] остается неизменной. Также при наноструктурировании данных образцов уменьшение эффекта Керра нелинейно зависит от изменения степени покрытия поверхности пермаллоем. Увеличение диаметров нанодисков из пермаллоя с 200 до 500 нм в образцах Cr:Bi?Se?[25нм]/Py[10нм]/Ta[1нм] при одинаковой степени покрытия поверхности пермаллоем ведет к увеличению экваториального магнитооптического эффекта Керра в 2,5 раза.

Была продемонстрирована оптическая генерация спинового тока, а также его детектирование с помощью обратного спинового эффекта Холла. Проведена оценка вкладов обратного спинового эффекта Холла и аномального эффекта Нернста в оптически индуцированное напряжение. Показано, что для образцов, содержащих различные материалы с большим спин-орбитальным взаимодействием вклад напряжения от аномального эффекта Нернста и обратного спинового эффекта Холла, могут иметь как одинаковые знаки, так и разные. Показано, что оптически индуцированное напряжение линейно зависит от намагниченности; также оно растет при увеличении толщины ферромагнитного слоя в структуре, за счет увеличения поглощения и роста градиента температур.

Проведена оценка увеличения параметра затухания Гильберта при возникновении в системе спинового тока.

Благодарности

В заключение хочу выразить благодарность моему научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору Звездину Анатолию Константиновичу за постановку задачи, интересные дискуссии и за возможность работать в таком замечательном коллективе. Благодарю руководителя группы «Магнитоплазмоника и сверхбыстрый магнетизм» Российского квантового центра, доктора физико-математических наук, Белотелова Владимира Игоревича за научные дискуссии и ценные рекомендации по моей работе. Также хочу поблагодарить заведующего базовой кафедрой квантовых технологий ИОФ РАН, доктора физико-математических наук, Ельцова Константина Николаевича за неравнодушное руководство кафедрой и научные семинары, которые научили разбираться даже в самых непонятных статьях. Благодарю старшего научного сотрудника Российского квантового центра, кандидата физико-математических наук, Капралова Павла Олеговича за неоценимую помощь в проведении экспериментов, а также старшего научного сотрудника Российского квантового центра Кожаева Михаила Александровича, который фактически был моим вторым научным руководителем, помогал разобраться во всех непонятных моментах и всему учил.

Благодарю профессора Юнг-Чун-Эндрю Хуанга из Национального университета Чэн Кунг и профессора Ву Чон Чинга из Национального университета образования Чанхуа за предоставленные образцы.

Также хочу поблагодарить весь коллектив научной группы «Магнитоплазмоника и сверхбыстрый магнетизм» Российского квантового центра за замечательную атмосферу и поддержку.

Список литературы

1. Кринчик Г. С. Физика магнитных явлений. - Изд-во Московского университета, 1976.

2. Ћutic I., Fabian J., and S. Das Sarma, Rev. Mod. Phys. 76, 323 (2004) //Rev. Mod. Phys. - 2004. - Т. 76. - С. 323.

3. Hirohata A., Takanashi K. Future perspectives for spintronic devices //Journal of Physics D: Applied Physics. - 2014. - Т. 47. - №. 19. - С. 193001.V.I. Belotelov, et al. // Nat. Nanotechnol. 6, 370 (2011).

4. Belotelov V. I. et al. Enhanced magneto-optical effects in magnetoplasmonic crystals //Nature Nanotechnology. - 2011. - Т. 6. - №. 6. - С. 370.

5. Hu W. J. et al. Optically controlled electroresistance and electrically controlled photovoltage in ferroelectric tunnel junctions //Nature communications. - 2016. - Т. 7. - С. 10808.

6. Wolf S. A. et al. Spintronics: a spin-based electronics vision for the future //Science. - 2001. - Т. 294. - №. 5546. - С. 1488-1495.A.

7. Politano A., Viti L., Vitiello M. S. Optoelectronic devices, plasmonics, and photonics with topological insulators //APL Materials. - 2017. - Т. 5. - №. 3. - С. 035504.

8. Petrov P. N. et al. Inverse spin Hall effect in heterostructures “nanostructured ferromagnet/topological insulator” //EPJ Web of Conferences. - EDP Sciences, 2018. - Т. 185.

9. Han H. C. et al. Spin pumping and probe in permalloy dots-topological insulator bilayers //Applied Physics Letters. - 2017. - Т. 111. - №. 18. - С. 182411.

10. Звездин А. К., Котов В. А. Магнитооптика тонких пленок. - Наука, 1988.

11. Teixeira J. M. et al. Domain imaging, MOKE and magnetoresistance studies of CoFeB films for MRAM applications //Materials Science and Engineering: B. - 2006. - Т. 126. - №. 2-3. - С. 180-186.

12. Zvezdin A. K., Kotov V. A. Modern magnetooptics and magnetooptical materials. - CRC Press, 1997.

13. Belotelov V. I. et al. Intensity magnetooptical effect in magnetoplasmonic crystals //Journal of Physics: Conference Series. - IOP Publishing, 2011. - Т. 303. - №. 1. - С. 012038.

14. Borovkova O. V. et al. TMOKE as efficient tool for the magneto-optic analysis of ultra-thin magnetic films //Applied Physics Letters. - 2018. - Т. 112. - №. 6. - С. 063101.

15. Маевский В. М., Болотин Г.А. К теории прохождения света через намагниченную пленку при учете слабой пространственной дисперсии. Случай экваториального намагничения //Физика металлов и металловедение. - 1973. - Т. 36. - С. 241.

16. Дружинин А. В. и др. Наблюдение нечетного эффекта изменения интенсивности света при его прохождении через экваториально намагниченную ферромагнитную пленку //Письма в ЖТФ. - 1981. - Т. 7. - С. 1100.

17. Дружинин А. В. и др. Частотная дисперсия и угловая зависимость экваториального эффекта изменения интенсивности прошедшего света в пленках железа и кобальта //Физика металлов и металловедение. - 1983. - Т. 56. - С. 58.

18. Slonczewski J. C. Current-driven excitation of magnetic multilayers //Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1996. - Т. 159. - №. 1-2. - С. L1-L7.

19. Tserkovnyak Y., Brataas A., Bauer G. E. W. Spin pumping and magnetization dynamics in metallic multilayers //Physical Review B. - 2002. - Т. 66. - №. 22. - С. 224403.

20. Mosendz O. et al. Detection and quantification of inverse spin Hall effect from spin pumping in permalloy/normal metal bilayers //Physical Review B. - 2010. - Т. 82. - №. 21. - С. 214403.

21. Hirsch J. E. Spin hall effect //Physical Review Letters. - 1999. - Т. 83. - №. 9. - С. 1834.

22. Dyakonov M. I., Perel V. I. Current-induced spin orientation of electrons in semiconductors //Physics Letters A. - 1971. - Т. 35. - №. 6. - С. 459-460.

23. Madoka Tainaka. Elucidation of spin current caused by properties of the electron as a magnet//Bulletin of Keio University Faculty of Science and Technology - 2015. - №21. - С.2.

24. N. F. Mott. The Resistance and Thermoelectric Properties of the Transition Metals // Proc. R. Soc. -- 1936. -- Т. 156. -- С. 368--382.

25. Saitoh E. et al. Conversion of spin current into charge current at room temperature: Inverse spin-Hall effect //Applied physics letters. - 2006. - Т. 88. - №. 18. - С. 182509.

26. Uchida K. et al. Observation of longitudinal spin-Seebeck effect in magnetic insulators //Applied Physics Letters. - 2010. - Т. 97. - №. 17. - С. 172505.

27. Uchida K. et al. Observation of the spin Seebeck effect //Nature. - 2008. - Т. 455. - №. 7214. - С. 778.

28. Nernst W. Ueber die electromotorischen Krдfte, welche durch den Magnetismus in von einem Wдrmestrome durchflossenen Metallplatten geweckt werden //Annalen der Physik. - 1887. - Т. 267. - №. 8. - С. 760-789.

29. Mizuguchi M. Control of anomalous Nernst effect in spintronic materials //Japanese Journal of Applied Physics. - 2018. - Т. 57. - №. 9. - С. 0902A6.

30. Kikkawa T. et al. Separation of longitudinal spin Seebeck effect from anomalous Nernst effect: Determination of origin of transverse thermoelectric voltage in metal/insulator junctions //Physical Review B. - 2013. - Т. 88. - №. 21. - С. 214403.

31. Uchida K. et al. Longitudinal spin Seebeck effect: from fundamentals to applications //Journal of Physics: Condensed Matter. - 2014. - Т. 26. - №. 34. - С. 343202.

32. L. Landau and E. Lifshitz. Theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodie // Phys. Z. Sowjet. -- 1935. -- Т. 8. -- С. 153.

33. Gilbert T. L., Ekstein H. Basis of the domain structure variational principle //The Bulletin of the American Physical Society. - 1956. - Т. 1. - С. 25.

34. Gilbert T. L. A phenomenological theory of damping in ferromagnetic materials //IEEE transactions on magnetics. - 2004. - Т. 40. - №. 6. - С. 3443-3449.

35. Maciа F., Kent A. D., Hoppensteadt F. C. Spin-wave interference patterns created by spin-torque nano-oscillators for memory and computation //Nanotechnology. - 2011. - Т. 22. - №. 9. - С. 095301.

36. Sharad M., Augustine C., Roy K. Boolean and non-Boolean computation with spin devices //2012 International Electron Devices Meeting. - IEEE, 2012. - С. 11.6. 1-11.6. 4.

37. Grimaldi E. et al. Response to noise of a vortex based spin transfer nano-oscillator //Physical Review B. - 2014. - Т. 89. - №. 10. - С. 104404.

38. Yogendra K., Fan D., Roy K. Coupled spin torque nano oscillators for low power neural computation //IEEE Transactions on Magnetics. - 2015. - Т. 51. - №. 10. - С. 1-9.

39. Grollier J., Querlioz D., Stiles M. D. Spintronic nanodevices for bioinspired computing //Proceedings of the IEEE. - 2016. - Т. 104. - №. 10. - С. 2024-2039.

40. Torrejon J. et al. Neuromorphic computing with nanoscale spintronic oscillators //Nature. - 2017. - Т. 547. - №. 7664. - С. 428.

41. Tserkovnyak Y., Brataas A., Bauer G. E. W. Enhanced Gilbert damping in thin ferromagnetic films //Physical review letters. - 2002. - Т. 88. - №. 11. - С. 117601.

42. Звездин А. К., Звездин К. А., Хвальковский А. В. Обобщенное уравнение Ландау-Лифшица и процессы переноса спинового момента в магнитных наноструктурах //Успехи физических наук. - 2008. - Т. 178. - №. 4. - С. 436-442.

43. M. G. Moharam, E. B. Grann, D. A. Pommet, T. K. Gaylord, Formulation of stable and efficient implementation of the rigorous coupled-wave analysis of binary gratings// JOSA A. - 1995. - Vol. 12. - P. 1068-1076.

44. L. Li, Fourier modal method for crossed anisotropic gratings with arbitrary permittivity and permeability tensors // Journ. Opt. A Pure Appl. Opt. - 2003. - Vol. 5. - P. 345-355.

45. Liu L. et al. Spin-torque switching with the giant spin Hall effect of tantalum //Science. - 2012. - Т. 336. - №. 6081. - С. 555-558.

46. Pai C. F. et al. Spin transfer torque devices utilizing the giant spin Hall effect of tungsten //Applied Physics Letters. - 2012. - Т. 101. - №. 12. - С. 122404.

47. Hoffmann A. Spin Hall effects in metals //IEEE transactions on magnetics. - 2013. - Т. 49. - №. 10. - С. 5172-5193.

48. Deorani P. et al. Observation of inverse spin Hall effect in bismuth selenide //Physical Review B. - 2014. - Т. 90. - №. 9. - С. 094403.

49. Schmid M. et al. Transverse spin Seebeck effect versus anomalous and planar Nernst effects in permalloy thin films //Physical review letters. - 2013. - Т. 111. - №. 18. - С. 187201.

Размещено на Allbest.ru

...