Численно-математическая модель работы насадки доменного воздухонагревателя и ее применение в моделировании работы группы воздухонагревателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Численно-математическая модель работы насадки доменного воздухонагревателя и её применение в моделировании работы группы воздухонагревателей

В статье приводится математическое описание физических процессов, происходящих в насадке воздухонагревателя в режимах «дутье» и «нагрев» на основании рассчитанных теплофизических параметров теплоносителя и материала насадки. Приводится схема разделения насадки на более мелкую область, пригодную для экономичного расчета и не искажающую физического смысла.

Для приведенных уравнений записываются разностные аналоги.

В виду многомерности задачи выбран алгоритм, позволяющий свести многомерную задачу к нескольким одномерным, а также экономичный метод решения одномерных задач.

Разработана структурная схема работы группы ВН, включающая от трёх до пяти воздухонагревателей, разделенных на отдельно стоящие и несвязанные напрямую блоки, блок организации работы группы ВН, на котором строится режим работы всей группы, блок связи между системой управления и блоком организации работы группы ВН

На основании алгоритма разработана программа моделирования группы ВН, включающая реализацию математической модели ВН и подпрограмму организации работы группы ВН. Кроме того, предусмотрена подпрограмма осуществляющая общение между группой и системой управления по связи TCP/IP.

Ключевые слова: доменный воздухонагреватель, насадка, теплофизические свойства, теплоноситель, уравнения Навье-Стокса, разностная схема, локально-одномерная схема, метод прогонки, алгоритм, программная реализация..

Чисельно математична модель роботи насадки доменного повітронагрівача та її застосування в моделюванні роботи групи воздухонагревателей

Тема моделювання повітронагрівача актуальна і сьогодні, дослідження в цій області проводилися багатьма. Аналіз відомих публікацій описується на початку статті, робляться висновки про розроблених моделях, розглядаються прийняті допущення і їх наслідки.

Складність моделювання об'єкта змушує розділити його на складові частини, тому в даній статті розглядається лише насадка повітронагрівача, горіння палива і теплообмін в камері горіння і куполі не розглядається. Обмеживши завдання наводиться мета роботи і що випливають з неї завдання.

Наводиться схема поділу насадки на більш дрібну придатну для економічного розрахунку область, але таку, яка не спотворює фізичного сенсу. Визначаються теплофізичні параметри теплоносія і матеріалу насадки. Далі математичний опис в диференціальних рівняннях фізичних процесів, що відбуваються в насадці повітронагрівача в режимах «дуття» і «нагрів».

Розроблена блок-схема повітронагрівача, що включає регулювання температури, розрахунок горіння, розрахунок насадки, розрахунок параметрів дутьевого повітря. Схема орієнтована на виконання трьох режимів роботи ВН, а саме нагрів, дуття та відділення.

Наводиться структурна схема програми моделювання роботи групи ВН доменної печі, описуються що входять до неї підпрограми, їх вхідні дані і результати роботи.

Ключові слова: доменний повітронагрівач, насадка, теплофізичні властивості, теплоносій, рівняння Нав'є-Стокса, різницева схема, локально-одномірна схема, метод прогонки.

Numerical-mathematical model of nozzle operation blast-furnace air heater and its application in simulation of air heater group operation

The subject of modeling of the air heater is relevant and today, researches in this area were conducted by many. The analysis of the known publications is described at the beginning of article, the conclusions about the developed models become, the accepted assumptions and their effects are considered.

The complexity of modeling of an object forces to divide it into components therefore in this article only the air heater nozzle is considered, burning of fuel and heat exchange in the camera of burning and a dome is not considered. Having limited a task the purpose of work and tasks following from it is given.

The scheme of division of a nozzle into smaller area, suitable for economic calculation, but such which does not distort physical sense is provided. Heatphysical parameters of the heat carrier and material of a nozzle are defined. Further the mathematical description in differential equations of the physical processes happening in an air heater nozzle in the "blasting" and "heating" modes.

A block diagram of the air heater has been developed, which includes temperature control, combustion calculation, nozzle calculation, blow air parameter calculation. The circuit is focused on three modes of HV operation, namely heating, blowing and separation.

The structural diagram of the program of simulation of the work of the HV group of the blast furnace is given, the subroutines included in it, their input parameters and results of work are described.

Keywords: domain air heater, nozzle, heatphysical properties, heat carrier, Navier-Stokes's equations, differential scheme, local and one-dimensional scheme, pro-race method.

Вступление

Для устойчивой и производительной работы доменных печей необходим эффективный нагрев дутья, который невозможен без качественной компьютерной системы управления, действующей на базе достоверных моделей воздухонагревателя (далее - ВН). Кроме того, при предпроектном расчете предпочтительнее иметь возможность наблюдать за распределением температур по высоте насадки при разных условиях работы, которые могут быть на производстве, а для управления блоком ВН - знать временные запасы тепла и время для нагрева.

Подобные модели должны отражать физические процессы и основываться на дифференциальных уравнениях, полученных при изучении тепловых, гидродинамических и химических процессах, происходящих в реальном объекте.

Анализ последних исследований и публикаций

Буткарев А.А. и др. [1], применив модель, описанную в [2], получили обобщенную прогнозирующую детерминированную математическую модель, которая строится на основе физических закономерностей процессов в газовый и дутьевой периоды работы доменного ВН и включающая характеризующие их основные уравнения теплообмена и аэродинамики. Модель дополнена комплексным дополнением прогнозирующих элементов модели (расхода газа, температуры дутья и др.). Следует отметить, что рассматриваемая модель имеет серьезное допущение - насадка имеет форму одноразмерного тела, а в этом случае приходится использовать одномерное уравнение теплопроводности, поэтому автор не рассматривает задачу гидродинамики в канале. При таком упрощении становится невозможным учитывать расход теплоносителя, поэтому решение является стационарным. Для учета изменения расхода автор выводит зависимость коэффициент теплоотдачи от расхода, следовательно, и от температуры на выходе.

Грес Л.П. и др. [3] разработали математическую модель расчета тепловой работы доменного ВН, в основу которой положено уравнение мгновенного теплового баланса в слое. Получено распределение температур по высоте. Применение уравнения теплового баланса является как достоинством (модель проста, не имеет сложностей для вычисления), так и недостатком (распределение температур в объеме не учитывается, задача гидродинамики не решается).

Кобыш Е.И. и др. [4] разработали и реализовали на ПЭВМ математическую модель, основанную на решении задачи теплообмена между неподвижным слоем насадки и газом-теплоносителем с известными начальными и граничными условиями.

Предложенная модель похожа на [3] тем, что использует уравнение баланса тепла, но схема расчета построена так, чтобы учитывать распределение тепла по толщине насадки. Для этого насадка разбивается по высоте, каждый слой по высоте в свою очередь разбивается по толщине и уже для них записывается уравнения баланса тепла, тем самым учитывать распределение тепла по толщине, что отсутствует в работе [3]. Недостатком модели является тот факт, что теплообмен по толщине происходит, а по высоте нет. Кроме этого, скорость теплоносителя учитывается через объем его в слое, в этом случае получить распределение скоростей в канале не представляется возможным.

Хаджинов А.С. и др. [5] разработали математическую модель ВН доменной печи, причём трехмерная задача теплообмена в насадке сведена к двумерной задаче в эквивалентных цилиндрических ячейках. Нелинейные граничные условия теплообмена аналитически описываются через свойства газовой и твердой фазы. Произведено сравнение результатов расчета на модели с работой ВН №5 ОАО «ММК им. Ильича».

Можно провести аналогию между [4] и [5], обе модели учитывают теплообмен по толщине насадке и одномерность процессов, происходящих в газовой фазе. Предложенная модель использует упрошенные дифференциальные уравнения переноса тепла, что является преимуществом по сравнению с методом послойного деления [4], ввиду того что теплообмен происходит по двум направлениям.

Математические модели, предложенные в работе [6], имеют разную структуру и предназначение. К примеру, в модели из раздела 5.1.1 насадка рассматривается как термически тонкое тело с поправкой на массивность, физические процессы строятся на упрощенных дифференциальных уравнениях, что позволяет вести ручной счет. В разделе 5.1.4 приводится интересная модель тем, что учитывается неравномерность температур по поперечному сечению насадки, неравномерность распределения теплоносителя учитывается расчетом изменения конвективной составляющей в зависимости от скоростей действительной и при равномерном распределении. Учет этого фактора актуален для ВН старой конструкции, современные нагреватели в этом не нуждаются, потому что неравномерность в них сводится к минимуму.

Разработана адаптивная цифровая динамическая модель ВН [7,8], основанная на представлении слоев насадки как объектов с сосредоточенными параметрами. Предложен алгоритм автоматического регулирования основных параметров работы ВН: температуры продуктов сгорания в подкупольном пространстве и температуры дутья, поступающего в доменную печь, с использованием методом оптимизации по количеству теплоты, которое аккумулируется насадкой и передается дутью.

Кошельник А.В. и др. [9] предложили математическую модель теплообмена в насадке регенератора, основанную на методе элементарных тепловых балансов, который реализовали с использованием явной схемы конечных разностей. Модель применима при реконструкции действующих и проектировании новых насадок высокотемпературных регенераторов.

В работе [10] предлагается модель теплообмена между потоком в канале и материалом насадки, в доменном ВН. Теплопереноса в канале описывается одномерным дифференциальным уравнением тепла для газа, перенос тепла в насадке описывается двумерным дифференциальным уравнением теплопереноса в твердом теле. Заметно сильное сходство с моделью из [5] и аналогию с [4].

Цель работы - разработать математическую модель насадки доменного ВН, учитывающую скорость и свойства теплоносителя, свойства материала насадки и возможность изменения его по высоте, в результате работы которой получить трехмерное распределение температур, как в насадке, так и в теплоносителе. Кроме этого, модель должна быть способна работать в реальном времени, то есть учитывать скорость и температуру теплоносителя во времени.

Для достижения поставленной цели, необходимо решить следующие задачи:

- решение задачи гидродинамики. Принять течение ламинарным, получить алгоритм для расчета скоростей в канале насадки с учётом неравномерности теплофизических и гидродинамических коэффициентов.

- решение задачи термодинамики. Получить алгоритм для расчета теплопереноса в материале насадки и теплоносителе, и теплообмена между последними с учетом неравномерности теплофизических коэффициентов.

- реализовать в виде программы решение вышеперечисленных задач.

насадка доменный воздухонагреватель теплофизический

Рисунок 1 - Поперечное сечение насадки

Изложение основного материала

Примем следующие допущения: насадка представляет собой упорядочено расположенные сплошные каналы, распределение теплоносителя по сечению насадки в период дутья и нагрева равномерно, течение теплоносителя в канале принимаем ламинарным, форма канала на всем протяжении одинакова.

Разделим насадку так, чтобы получить идентичные элементы, состоящие из части канала и части насадки (рис.1), при условии, что насадку можно собрать из конечного числа элементов. Вопрос постановки граничных условий рассмотрен при численном решении дифференциальных уравнений.

Материал насадки по высоте ВН различен, будем учитывать это в теплофизических коэффициентах и зависимостях. Свойства теплоносителя в режиме нагрева и дутье так же различны, поэтому будем задаваться соответственными теплофизическими параметрами.

Определение теплофизических свойств огнеупорных материалов насадки. Тепловая работа и механические нагрузки насадки обуславливают требования к огнеупорам. Согласно требованиям насадку разбивают на несколько зон по высоте и для каждой из них применяют соответственный материал. При моделировании тепловой работы насадки необходимо учитывать состав материала, так как от него зависят теплофизические свойства. Ввиду этого свойства огнеупоров являются входными параметрами модели насадки.

Примем количество зон равное трем. Высокотемпературная зона состоит из динаса ДВ, среднетемпературная - шамот ШВ-42, низкотемпературная - шамот ШВ-37. Из источника [2] примем зависимости коэффициента теплопроводности и теплоемкость от температуры, и константу плотности.

Таблица 1 - Теплофизические свойства огнеупорных материалов

Определение теплофизических и гидродинамических параметров теплоносителя. Дымовые газы представляют собой смесь выхлопных, отходящих газов, продуктов горения топлива. Из источника [11] аппроксимированы следующие теплофизические свойства дымовых газов при нормальном атмосферном давлении: удельная (массовая) теплоемкость , теплопроводность , динамическая вязкость . Ввиду того что, дымовые газы сравнимы по своим свойствам с воздухом, получим зависимости теплоемкости, теплопроводности и вязкости от температуры для продуктов горения и воздуха:

Модель переноса тепла в элементе насадки ВН. Математическая модель элемента насадки описывается дифференциальными уравнениями, описанными ниже. В статье [12] приводятся известные основные уравнения из гидродинамики и термодинамики для вязкого газа. Так как течение в канале принимаем ламинарным, то упростим уравнения из [12] и получим (1-3), где:

- проекция на ось x уравнения Навье-Стокса динамики вязкого газа

(1)

- уравнение неразрывности для одномерного случая

(2)

- уравнение тепла в потоке

(3)

Уравнение состояния записано в [12], а уравнение переноса энергии (тепла) в твердом материале возьмем из источника [13] (раздел 6.1).

Здесь - пространственные координаты; - время; - скорость по оси “x”; - давление; - плотность; - теплоемкость; - теплопроводность; - температура теплоносителя; - газовая постоянная.

Полученные уравнения взаимосвязаны, так что решение одного невозможно без другого. Поэтому запишем последовательность действий потребные для численного решения: сначала вычисляется скорость по уравнению (1), далее получение по уравнению (2) давления , вычислив и , имеем все необходимое для расчета теплообмена, по уравнениям переноса тепла рассчитываются температуры в канале и насадке на временном шаге, завершением будет уточнение плотности по уравнению состояния.

Сложность уравнений заставляет обратиться к численным методам их решения. Выбор методов и разностных схем происходил из соображений применения данной модели в дальнейшей работе. В качестве разностной схемы принята чисто неявная, потому что имеет безусловную сходимость и адекватное поведение при больших временных шагах. Схемой расщепления выбрана локально-одномерная ввиду её простоты. Для решения одномерных уравнений выбран метод прогонки как самый экономичный, так как при расчетах по этому методу требуется выполнить минимальное число арифметических операций.

Выбранные методы и схемы хорошо описаны в [14]. И достаточны для решения поставленной задачи, создания действующей модели и как продолжение применения её в подсистеме управления группы воздухонагревателей АСУ ТП доменной печи.

Разработка программы моделирования группы ВН. Задачи программы: моделировать работу N-го количества ВН, принимать управляющие воздействия от системы управления, передавать информацию системе управления необходимую для формирования управляющего воздействия, передавать данные информационной системе для отображения происходящей картины в целом.

Системы управления и информационная должны иметь отдельные потоки выполнения и общение с группой ВН только по специально созданным линиям связи.

На рисунке 2 изображена структурная схема, отвечающая поставленным задачам.

Рисунок 2 - Структурная схема работы группы воздухонагревателей

Взаимодействие программ: управляющей, информационной и группы ВН, реализуется по связи TCP/IP, клиент/серверной архитектуры, такое решение позволяет разделить выполнение программ на разные потоки и дает возможность разместить их на разных исполняющих машинах что, несомненно, приближает задумку к действительным условиям. Но так, же на выбор влияние оказал тот факт, что разработка основных программ ведется разными авторами. Осуществление связи решается четырьмя подпрограммами:

- клиент со стороны системы управления;

- клиент со стороны группы ВН;

- клиент со стороны информационной системы;

- сервер, связывает клиентов между собой.

Для того что бы управляющее сообщение вступило в силу, необходимо выполнить ряд действий, который зависит не только от полученного сообщения, но так же и от текущего состояния ВН. Выполнение алгоритма, выбирающего тот или иной набор действий, возлагается на программу организации работы группы ВН (ControlGroup). Кроме этого на неё ложится расчет смешения дутьевого воздуха и локальная система регулирования температуры дутья. Программа ControlGroup, состоит из нескольких подпрограмм:

- регулирование температуры дутья (ControlTb);

- смешения дутья (BlastingMix);

- алгоритм выбора (ChoiceAlgorithm).

Состояние ВН в основных рабочих режимах, возможно, описать тремя блоками расчета физических процессов и двумя организационными. Программа моделирования ВН (AirHeater), состоит из нескольких подпрограмм, а именно:

- регулирование температуры верха насадки (ControlTn);

- расчет горения (Burning);

- расчет параметров дутья (Blasting);

- модель насадки (Nozzle);

- передача расчетных параметров (TransferParameters).

Задача программы AirHeater по заданию от программы ControlGroup рассчитать состояние модели на временном шаге.

Задание от ControlGroup поступает в виде требуемого режима работы ВН: «Нагрев», «Дутьё», «Отделение». Организационные моменты ложатся на ControlGroup. На рис. 3 приведена блок-схема расчета воздухонагревателя в разных режимах работы.

Рисунок 3 - Обобщенная блок-схема программы AirHeater

Описание программы AirHeater:

Подпрограмма ControlTn принимает заданную температуру верха насадки и согласно принятой схемы регулирования рассчитывает расходы топлива и воздуха, которые являются входными параметрами для Burning. Температура и расход продуктов горения на входе в канал насадки получаем в результате работы Burning. Расчет насадки осуществляется подпрограммой Nozzle по результатам работы Burning. TransferParameters поизводит передачу вычисленных параметров в ControlGroup.

Подпрограмма Blasting рассчитана на дутьевой режим, в качестве входных параметров принимает расход дутья на данный ВН. Вычисляет скорость и температуру воздуха на входе в канал насадки. Далее действия аналогичны режиму «Нагрев».

В режиме «Отделение», вычислений не происходит, потому что не учитывается теплообмен с внешней средой. Подпрограмма TransferParameters передает последние расчетные параметры.

Описание программы ControlGroup: в ChoiceAlgorithm поступают параметры управления, согласно которым осуществляет расчет группы ВН. Получает расчетные параметры на следующем временном шаге, по ним выполняются BlastingMix и ControlTb, их результаты будут одними из входных для следующего временного шага.

Программа AirHeater, включает несколько подпрограмм, последовательность которых задается режимом работы ВН. На рисунке 3 изображена последовательность действий в том или ином режиме. Нужно сказать, что ввиду сложности физических процессов делается упор на расчет насадки, остальные части ВН упрощаются до минимума.

Тогда в режиме «Нагрев» для расчета насадки или входными параметрами подпрограммы Nozzle являются скорость, температура и давление в верхней части канала. Для получения этих параметров выполняется блок «расчет горения» или подпрограмма Burning. Входными параметрами, которой есть расход и температура доменного газа, температура воздуха и коэффициент смещения. Такие параметры, как температура, задаются постоянными, остальные рассчитывает блок «регулирования температуры верха насадки», т.к. температура купола не используется, поэтому используем температуру верха насадки.

Температура и расход продуктов сгорания рассчитывается по калорийности газа и коэффициенту смещения, температура которого умножается на некоторый эмпирический коэффициент и получается температура на входе в канал. Скорость же получается из уравнения неразрывности по имеющемуся расходу продуктов горения.

В режиме «Дутьё» происходит следующие: подпрограмма ControlTb передает в блок «расчет параметров дутьевого воздуха» расход и температуру дутья на входе в ВН, последний по уравнению неразрывности рассчитывает скорость на входе в канал. Далее меняется температурное поле верх-низ и рассчитывается состояние насадки в следующем времени.

Блок «взятие информации» служит для связи программы AirHeater с ControlGroup, по пройденному расчету выбирает данные и передает в ControlGroup. Этими данными будут в режиме «Нагрев» и «Дутьё» температуры низа и верха насадки, температура и расход теплоносителя на входе и выходе из насадки. В режиме «Отделение» передаются температуры низа и верха насадки. Набор передаваемых параметров может меняться в зависимости от принятой системы управления.

Выводы

Предложена трехмерная математическая модель насадки доменного ВН, которая базируется на нелинейных дифференциальных уравнениях: Навье-Стокса для ламинарного течения, переноса тепла в потоке, переноса тепла в твердом теле, учитывающую зависимость свойств теплоносителя и материала насадки от температуры, зависимость плотности от скорости потока по уравнению неразрывности, а также зависимость давления от плотности и температуры потока по уравнению состояния.

Предлагаемая модель позволяет определять распределение температур в объеме и во времени, используя заданные свойства теплоносителя, а также различные по высоте свойства материала насадки. Разработка велась с целью применения модели в подсистеме управления ВН АСУ ТП доменной печи.

Разработана структурная схема программы моделирования работы группы ВН доменной печи, описаны входящие в неё подпрограмм, их входные параметры и результаты работы. Схема составлена таким образом, чтобы иметь возможность оказывать управляющее воздействие как на группу ВН, так и на каждый ВН группы.

Список использованных источников

1. Буткарев А.А. Буткарев А.П. Птичников А.Г. и др. Увеличение температуры горячего дутья доменных воздухонагревателей с помощью подсистемы оптимального управления // Сборник докладов международной научно-практической конференции. - Екатеринбург, 2015. - С. 182-197.

2. Шкляр Ф.Р. Малкин В.М. Каштанова С.П. и др. Доменные воздухонагреватели (конструкция теория режимы работы) // М.: Металлургия 1982. - 176 с. с ил.

3. Грес Л.П., Каракаш Е.А., Флейшман Ю.М. и др. Математическое моделирование тепловой работы доменного воздухонагревателя // Металлургическая теплотехника: Сб. научных трудов НМетАУ. - Днепропетровск: «ПП Грек О.С.», 2006. - С. 99-109.

4. Кобыш Е.И. Симкин А.И. Койфман А.А. Компьютерная модель работы доменного воздухонагревателя // Вестник приазовского государственного технического университета: Сб. наук. пр. - Мариуполь, 2012. - Вып. 25. - С. 239-245.

5. Хаджинов А.С. Хаджинов Е.А. Тищенко В.А. Математическое моделирование тепловой работы доменного воздухонагревателя // Вестник приазовского государственного технического университета: Сб. наук. пр. - Мариуполь, 2010. - Вып. 20. - С. 154-159.

6. Соломенцев С.Л. Рациональные типы насадок и доменных воздухонагревателей // Липецк: ЛГТУ, 2001. - 432 с.

7. Маковский В.А. Незола В.И. Гулыга Д.В. Адаптивная цифровая динамическая модель воздухонагревателя доменной печи / В.А. Маковский, В.И. Незола, Д.В. Гулыга // Известия вузов. ЧМ. - 1976. - №3. - С. 24-26.

8. Маковский В.А. Цифровая модель блока воздухонагревателей доменной печи // Сталь. - 1973. - №5. С. 395-397.

9. Кошельник А.В. Лавинский Д.В. Хавин Е.В. и др. Разработка математической модели регенеративных теплообменников систем энерго- и теплоснабжения высоко-температурных теплотехнологических агрегатов // Сборник научных трудов "Вестник НТУ "ХПИ": Енергетичні та теплотехнічні процеси й устаткування. - 2015. - №16. - С. 124-131.

10. Muske, K.R. Blast furnace stove control // American control conference. - Philadelphia: Villanova University, 1998. - P. 24-25.

11. Михеев Основы теплопередачи // М.:Энергия 1977. - 344 с. с ил.

12. Зайцев А.В. Разработка алгоритма решения уравнений Навье-Стокса для течения криогенной жидкости в трубе // Вестник МАХ: - С. 37-42.

13. Ильченко О.Т. Левченко Б.А. Павловский Г.И. и др. Теплоиспользующие установки промышленных предприятий // Х.: Вища шк., Изд-во при Харьк. ун-те. 1985. - 384 с.

14. Сиковский Д. Ф. Методы вычислительной теплофизики: учебное пособие // новосиб. гос. ун-т. новосибирск, 2013. - 98 с.

Размещено на Allbest.ru