Исследование линейной цепи в переходных процессах и установившемся периодическом режимах
Рассмотрение частотного метода анализа электрической цепи при периодическом и апериодическом воздействии. Разложение заданного входного периодического сигнала в ряд Фурье. Построение амплитудного и фазового спектров выходного периодического сигнала.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.12.2019 |
| Размер файла | 303,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Кафедра ТОЭ
Курсовая РАБОТА
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
Тема: Исследование линейной цепи в переходных процессах и установившемся периодическом режимах
Санкт-Петербург
Аннотация
В данной курсовой работе рассматривается частотный метод анализа электрической цепи при периодическом и апериодическом воздействии.
Summary
In this course work, we consider the frequency method of analyzing an electrical circuit during aperiodic and periodic impact.
Содержание
Исходные данные
Нормировка параметров
1. Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии
2. Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии
2.1 Разложим в ряд Фурье заданный входной периодический сигнал. Построим его амплитудный и фазовый спектры
2.2 Построение входного периодического сигнала и его аппроксимация отрезком ряда Фурье
2.3 Построение амплитудного и фазового спектров выходного периодического сигнала. Запись тока iн(t) на выходе цепи в виде отрезка ряда Фурье
Список использованных источников
Исходные данные
электрический цепь сигнал частотный
RH = 1000 Ом;
R1 = 1000 Ом;
R5 = 8000 Ом;
C2 = 0.05*10-6 Ф;
L2= 0.08 Гн;
i0(t) = I0 = const;
u0(t) = U0д1(t);
U0 = 9 B;
I0 = 3*10-3 A;
Im = 2*10-3 A;
tи = 40*10-5 с;
T = 80*10-5 c;
Рис. 1 Выходной сигнал
Нормировка параметров
Rб= 1000 tб = 10-5
Вычисляем:
Lб = Rб*tб = 10-2;
Cб = tб/Rб;
R1' = 0.5; R2' = 1; R5' = 8; Rн' = 1; C2' = 5; L2' = 8;
Пусть Uб = 1;
Вычисляем:
Iб = Uб/Rб = 10-3;
Im' = Im/Iб = 2;
tи' = 40; T' = 80;
Результаты нормировки:
R1' = 0.5; R2' = 1; R5' = 8; Rн' = 1; C2' = 5; L2' = 8; Im' = 2; tи' = 40; T' = 80; I0' =3;
В работе индекс «'» опущен.
1. Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом воздействии
Амплитудно-фазовая характеристика:
HI(jщ) = .
АЧХ:
|HI(jщ)|= .
Фазочастотная характеристика:
ФН(щ) = arctg(0) - arctg = -arctg().
Определим полосу пропускания цепи по уровню 0.707|HI(jщ)|:
Полоса пропускания определена по графику (Рис.1)
|HI(jщ)|max = 0.377;
0.707|HI(jщ)| = 0.266;
Дщ0.707 = 0.233 рад/с
Нахождение и построение амплитудного и фазного спектров апериодического входного сигнала и определение ширины спектра по уровню 0.1|I(jщ|max:
Комплексный спектр входного сигнала:
Приведем выражение в скобках к косинусу по Эйлеру (умножим и разделим на :
Рис 2 Графики АЧХ и ФЧХ
Рис. 3 График АФХ
Амплитудный спектр входного сигнала:
Фазовый спектр входного сигнала:
Рис. 4
Рис. 5
Ширина спектра определяется по графику:
с-1;
2. Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии
2.1 Разложим в ряд Фурье заданный входной периодический сигнал
Построим его амплитудный и фазовый спектры.
T = 80; tи=40;
Для получения амплитудного и фазового дискретного спектра выделим модуль и фазу, для этого выражение сведем к косинусу по Эйлеру (умножим и разделим на ):
Таблица 1
|
k |
kw1 |
|i|(kw) |
A |
|
|
0 |
0 |
2.58 |
0 |
|
|
1 |
0,08 |
0 |
-1,57 |
|
|
2 |
0,16 |
0,87 |
-3,14 |
|
|
3 |
0,24 |
0 |
-4,71 |
|
|
4 |
0,31 |
-0,17 |
-6,28 |
Рис. 6 Амплитудный дискретный спектр
Рис. 7 Фазовый дискретный спектр
2.2 Построение входного периодического сигнала и его аппроксимация отрезком ряда Фурье
Число гармоник ряда Фурье определяется шириной спектра по уровню : 2 гармоники (см. Рис.5)
Am(t) = 0.64+0.43cos(0.025рt-р)-0.09cos(0.05рt-2р)
Рис. 8
Графики не совпадают из-за погрешности вычислений и округлений значений
2.3 Построение амплитудного и фазового спектров выходного периодического сигнала
Запись тока iн(t) на выходе цепи в виде отрезка ряда Фурье
АЧХ:
ФЧХ:
Рис. 9 Амплитудный спектр ПФ
Рис. 10 Фазовый спектр ПФ
Амплитуды и начальные фазы гармоник выходного напряжения:
Таблица 2
|
k |
kщ1 |
|H(jk щ1)| |
бН(k щ1) |
|iН(jk щ1)| |
бН(k щ1) |
|
|
0 |
0 |
2,44 |
0 |
6,3 |
0 |
|
|
1 |
0,08 |
0,73 |
-0,52 |
0 |
-2,09 |
|
|
2 |
0,16 |
0,38 |
-1,16 |
0,33 |
-4,3 |
|
|
3 |
0,24 |
0,25 |
1,38 |
0 |
-3,34 |
|
|
4 |
0,31 |
0,19 |
0,99 |
-0,03 |
-5,3 |
|
|
5 |
0,39 |
0,15 |
0,76 |
0 |
-7,09 |
Рис. 11 Амплитудный спектр выходного сигнала
Рис. 12 Фазовый спектр выходного сигнала
В соответствии с принятым критерием ширины спектра:
i(t) = 6.3+0.33cos(0.5рt-4.3)-0.03(cos(0.5рt-7.09);
Рис. 13 Входной периодический сигнал
Рис. 14 Выходной сигнал
Вывод: При исследовании линейной цепи, можно сделать заключение, что при прохождении импульса через цепь он искажается: изменяется его амплитуда, которая значительно меньше поданного сигнала. На выходе при периодическом воздействии импульса получены слабовыраженные колебания тока.
Список использованных источников
1. Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. М.: Высш. школа, 1990.
2. Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Нелинейные цепи. М.: Высш. школа, 1986.
3. Бычков Ю.А., Золотницкий В.М., Чернышев Э.П. Теория электрических цепей. Переходные процессы. Установившейся синусоидальный режим: Учеб. Пособие для самостоятельной работы \ ГЭТУ. СПб., 1993.
4. Башарин С.А., Бычков Ю.А. Компьютерное моделирование и расчет электрических цепей \ Учеб. Пособие \ ГЭТУ. СПб., 1994.
5. Ю.А. Бычкова, Э.П. Чернышева Курсовое проектирование по теории электрических цепей: Учеб. Пособие для самостоятельной работы студентов. ГЭТУ. СПб., 1996.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии, частотным методом при апериодическом и периодическом воздействии. Уравнения состояния и система уравнений Кирхгофа. Амплитудный и фазовый спектры входного сигнала. Полоса пропускания цепи.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 06.11.2011Проведение анализа линейной разветвленной электрической цепи при помощи численного метода интегрирования дифференциальных уравнений. Ознакомление со спецификой анализа цепи операторным и частотным методами при апериодическом и периодическом воздействиях.
дипломная работа [1,0 M], добавлен 28.12.2011Исходная математическая форма ряда Фурье. Спектр простого гармонического сигнала, периодического аналогового сигнала, бинарного периодического сигнала. Графическое представление объема сигнала. Амплитудная модуляция. Амплитудно-импульсная модуляция.
реферат [389,5 K], добавлен 07.08.2008Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении, активной и полной мощности сети. Порядок определения параметров несимметричной трехфазной цепи. Вычисление основных переходных процессов в линейных электрических цепях.
контрольная работа [742,6 K], добавлен 06.01.2011Анализ цепи во временной области методом переменных состояния при постоянных воздействиях. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Качественный анализ цепи частотным методом при апериодическом и периодическом воздействиях.
курсовая работа [227,6 K], добавлен 14.11.2010Вычисление напряжения на выходе цепи U2 (t), спектра сигнала на входе и на выходе цепи. Связь между импульсной характеристикой и передаточной функцией цепи. Дискретизация входного сигнала и импульсной характеристики. Синтез схемы дискретной цепи.
курсовая работа [380,2 K], добавлен 13.02.2012Расчет и график напряжения на выходе цепи. Спектральная плотность сигнала на входе и выходе. Дискретизация входного сигнала и импульсная характеристика цепи. Спектральная плотность входного сигнала. Расчет дискретного сигнала на выходе корректора.
курсовая работа [671,8 K], добавлен 21.11.2011Изучение метода анализа линейной электрической цепи при различных воздействиях в различных режимах с применением вычислительной техники. Проведение анализа заданной линейной разветвленной электрической цепи численным, операторным, частотным методами.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 21.01.2012Составление уравнений состояния цепи, построение графиков полученных зависимостей. Решения дифференциальных уравнений методом Эйлера. Анализ цепи операторным и частотным методами при апериодическом воздействии. Характеристики выходного напряжения и тока.
курсовая работа [541,5 K], добавлен 05.11.2011Действие параметров периодического сигнала на амплитудно-частотный и фазочастотный спектры периодического сигнала. Спектр периодической последовательности прямоугольных видеоимпульсов. Влияние изменения времени задержки на спектр периодического сигнала.
лабораторная работа [627,1 K], добавлен 11.12.2022Спектральная плотность непериодического импульса, ее модуль и аргумент. Моделирование цепи для периодического или непериодического воздействия при помощи программы EWB 5.12. Прямое преобразование Фурье. Основные виды импульсов входного сигнала.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 14.11.2012Решение уравнений состояния численным методом. Анализ цепи операторным методом при апериодическом воздействии. Определение функции передачи, её нулей и полюсов. Определение переходной и импульсной функции. Разложение в ряд Фурье периодической функции.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 24.03.2009Исследование линейной электрической цепи: расчет источника гармонических колебаний и четырехполюсника при синусоидальном воздействии; определение параметров резонансных режимов в цепи; значения напряжений и токов при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 30.08.2012Характеристика методов анализа нестационарных режимов работы цепи. Особенности изучения переходных процессов в линейных электрических цепях. Расчет переходных процессов, закона изменения напряжения с применением классического и операторного метода.
контрольная работа [538,0 K], добавлен 07.08.2013Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010Нахождение дискретных преобразований Фурье заданного дискретного сигнала. Односторонний и двусторонний спектры сигнала. Расчет отсчетов дискретного сигнала по полученному спектру. Восстановление аналогового сигнала по спектру дискретного сигнала.
курсовая работа [986,2 K], добавлен 03.12.2009Разложение периодической несинусоидальной функции в ряд Фурье; спектры амплитуд и фаз входного сигнала. Характеристические параметры четырехполюсника на частоте сигнала. Расчет коэффициента усиления из условия наименьшего ослабления основной гармоники.
контрольная работа [2,3 M], добавлен 19.09.2012Расчет номиналов элементов заданной электрической цепи. Анализ цепи спектральным методом: определение плотности импульса, амплитудно-частотный и фазочастотный спектры, получение спектра выходного сигнала. Анализ цепи операторным методом, результаты.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 19.05.2013Схема и пример расчета простейшей электрической цепи. Проверка баланса мощности. Построение векторно-топографической диаграммы. Определение напряжения по известному току. Расчет сложной электрической цепи. Матрица инциденций и матрица параметров цепи.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 13.02.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016
