Поверхностные плазмоны в планарных наноструктурах с ферромагнитным слоем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Поверхностные плазмоны в планарных наноструктурах с ферромагнитным слоем

Чмерева Т.М.,

Кучеренко М.Г.

Назаренкова А.А.

В настоящее время к наноструктурам, в состав которых входят слои благородных металлов и ферромагнитных материалов, наблюдается повышенный интерес исследователей в связи с широким спектром их возможных практических приложений. Такие наноструктуры могут быть использованы в устройствах записи, хранения, передачи и считывания информации, сенсорах магнитного поля, магнитооптических модуляторах света [1]. В основе работы этих приборов лежат магнитооптические эффекты, с помощью которых можно управлять поляризацией или интенсивностью светового излучения с помощью магнитного поля. Поскольку магнитное поле оказывает на свет слабое воздействие, возникает важная с практической точки зрения проблема усиления магнитооптических эффектов. Использование магнитоплазмонных наноструктур, содержащих слои благородных металлов и ферромагнитных материалов, может стать одним из возможных решений этой проблемы. Об этом сообщается в появившихся в последние годы теоретических и экспериментальных работах, в которых обнаружено усиление эффекта Керра в планарных наноструктурах [2, 3], усиление фарадеевского вращения [4, 5] и увеличение эффекта магнитного кругового дихроизма в средах, содержащих магнитоплазмонные наночастицы [6, 7].

Размещено на http://www.allbest.ru/

В данной работе рассмотрена трехслойная планарная наноструктура "ферромагнетик - благородный металл - диэлектрик", изображенная на рисунке 1. Если намагниченность ферромагнетика направлена параллельно оси y, то тензор его диэлектрической проницаемости имеет вид [1, 8]

,

где 1 - диэлектрическая проницаемость ферромагнетика в отсутствии намагниченности, которая зависит от частоты для металлов и является не зависящей от частоты для ферромагнитных диэлектриков, g = 1Q - модуль вектора гирации, который выражается через магнитооптический параметр Фохта Q. Верхний знак перед мнимой единицей соответствует случаю, когда намагниченность направлена по оси y, нижний - в противоположную сторону.

Диэлектрическая проницаемость благородного металла определяется в рамках обобщенной модели Друде

,

где и pl - высокочастотная диэлектрическая постоянная и плазменная частота металла соответственно. Диэлектрическая проницаемость d среды над металлом предполагается не зависящей от частоты.

В линейном по g приближении решения уравнений Максвелла для поверхностной волны, распространяющейся в направлении оси х, записываются в следующем виде:

в ферромагнетике ()

(1)

в благородном металле ()

(2)

в диэлектрике ()

(3)

где коэффициенты

определяют быстроту спадания поля по мере удаления от границ раздела сред.

Из условий непрерывности тангенциальных компонент напряженности электрического и магнитного полей на границах раздела сред

, ,

,

следует уравнение, определяющее связь волнового числа поверхностного плазмона с его частотой

.

(4)

На рисунке 2 представлены законы дисперсии (4) при нулевой намагниченности ферромагнетика (кривая 1) и для разных направлений намагниченности (кривые 2 и 3). В качестве ферромагнетика предполагался материал с 1 = 5 и Q = 0.1. Следует отметить, что такими большими значениями параметра Фохта обладают силициды железа Fe3Si и Fe5Si3 [9], которые являются металлами, хотя и имеют меньшую проводимость, чем чистое железо. Магнитные диэлектрики характеризуются параметрами Фохта ~ 10-3, например, для гадолиний - висмутового феррита граната Q = 2.610-3 [10]. Характеристики благородного металла, использованные в расчетах, соответствовали серебру эВ, . Толщина серебряной пленки l = 20 нм. Диэлектрическая проницаемость d принималась равной 2. Из рисунка видна существенная зависимость дисперсионной кривой от направления намагниченности. Однако при уменьшении параметра Фохта на порядок влияние намагниченности становится пренебрежимо малым.

При решении задач о взаимодействии рассматриваемых плазмонов с экситонами двумерных молекулярных агрегатов удобно представить напряженность электрического поля поверхностных плазмонов в формализме вторичного квантования. Тогда коэффициенты, входящие в формулы (1) - (3), будут иметь следующий вид

где S - площадь границ раздела сред, аk - оператор уничтожения плазмона, L(k) - фактор, возникающий при приведении оператора энергии электромагнитного поля плазмона к вторично-квантованному виду

На рисунках 3а и 3б изображены амплитуды x- и z-компонент напряженностей электрического поля для Q = 0 и для противоположных направлений намагниченности ферромагнетика. Кривые обозначены так же, как на рисунке 2. Из рисунков видно, что намагниченность не нарушает локализацию волны у поверхностей раздела сред, а только влияет на величину амплитуды электромагнитного поля плазмона, что наиболее заметно вблизи границы между серебряной пленкой и верхним диэлектриком. ферромагнетик дисперсия намагниченность

Таким образом, при выбранных параметрах модели можно ожидать влияния намагниченности на процессы обмена энергией между плазмонами и экситонами молекулярных агрегатов, что в свою очередь может оказаться полезным с прикладной точки зрения.

Список литературы

1. Калиш, А.Н. Магнитооптические эффекты для детектирования плоскостной намагниченности плазмонных кристаллов / А.Н. Калиш, В.И. Белотелов // Физика твердого тела. - 2016. - Т.58. - вып. 8. - С. 1513-1521.

2. Ferreiro-Vila, Е. Intertwined magneto-optical and plasmonic effects in Ag/Co/Ag layered structures / E. Ferreiro-Vila, J. B. Gonzбlez-Dнaz, R. Fermento, M.U. Gonzбlez, A. Garcнa-Martнn, J.M. Garcнa-Martнn, A. Cebollada, G. Armelles // Phys. Rev. B.- 2009. - V. 80. - P. 125132.

3. Demidenko, Y. Surface plasmon-induced enhancement of the magneto-optical Kerr effect in magnetoplasmonic heterostructures / Y. Demidenko, D. Makarov, O. G. Schmidt, V. Lozovski // J. Opt. Soc. Am. B. - 2011. - V. 28. - P. 2115 - 2122.

4. Dani, R.K. Faraday rotation enhancement of gold coated Fe2O3 nanoparticles: Comparison of experiment and theory / R.K. Dani, H. Wang, S. H. Bossmann, G. Wysin, V. Chikan // J. Chem. Phys. - 2011. - V. 135. - P. 224502.

5. Varytis, P. Enhanced Faraday rotation by crystals of core-shell magnetoplasmonic nanoparticles / P. Varytis, P.A. Pantazopoulos, N. Stefanou // Phys. Rev. B. - 2016. - V. 93. - P. 214423

6. Varytis, P. Strong circular dichroism of core-shell magnetoplasmonic nanoparticles / P. Varytis, N. Stefanou, A. Christofi, N. Papanicolaou // J. Opt. Soc. Am. B. - 2015. - V. 32. - P.1063 - 1069.

7. Umut, E. Magnetic, оptical and relaxometric properties of organically coated gold-magnetite(Au-Fe3O4) hybrid nanoparticles for potential use in biomedical applications / E. Umut, F. Pineider, P. Arosio, C. Sangregorio, M. Corti, F. Tabak, A. Lascialfari, P. Ghign // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2012. - V. 324. - P. 2373 -2379.

8. Temnov, V.V. Towards the nonlinear acousto-magnetoplasmonics / V.V. Temnov, I. Razdolski, T. Pezeril, D. Makarov, D. Seletskiy, A. Melnikov, K.A. Nelson // Journal of Optics. - 2016. - V.18. - P.093002.

9. Лященко С.А. Исследование оптических и магнитооптических спектров магнитных силицидов Fe5Si3 и Fe3Si методом спектральной магнитоэллипсометрии / С.А. Лященко, З.И. Попов, С.Н. Варнаков и др. // ЖЭТФ. - 2015. - Т. 147. - вып. - 5. - С. 1023-1031.

10. Zvezdin, A.K. Modern Magnetooptics and Magnetooptical Materials / A.K. Zvezdin, V.A. Kotov. ? Bristol and Philadelphia: IOP Publishing, 1997. ? 363 p.

Размещено на Allbest.ru