Плазмон-поляритоны в оптических анизотропных метаматериалах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

по специальности 01.04.05 - оптика

Плазмон-поляритоны в оптических анизотропных метаматериалах

Нгуен Фам Куинь Ань

Минск, 2019

РЕЗЮМЕ

Нгуен Фам Куинь Ань

Плазмон-поляритоны в оптических анизотропных метаматериалах

Ключевые слова: плазмон-поляритон, гиперболический метаматериал, металлодиэлектрическая среда, спиновый момент, керровская нелинейность.

Цель работы - установление особенностей влияния анизотропии гиперболических метаматериалов на формирование и распространение локализованных и нелокализованных плазмон-поляритонных полей.

Методы исследования: теоретическое моделирование, метод матриц переноса, метод полюсов коэффициентов отражения.

Полученные результаты и их новизна: Получены условия генерации и локализации поверхностных и поверхностно-объёмных плазмон-поляритонов на границе раздела диэлектрика и гиперболического метаматериала как I-го, так и II-го типа, когда оптическая ось ориентирована под углом к границе раздела. Показано наличие поперечного спинового углового момента генерируемых локализованных поверхностных плазмон-поляритонных полей в этом случае. Развита теория генерации плазмон-поляритонных полей особого типа - бесселевых плазмон-поляритонов в слое и гиперболического метаматериала с экстремально большой анизотропией, отделенном от подложки и внешней среды дополнительными диэлектрическими слоями. Получены условия генерации и локализации ТЕ- и ТМ- плазмон-поляритонов, возбуждаемых как ТЕ, так и ТМ поляризованной волной на границе магнитоэлектрического гиперболического метаматериала с диэлектрической и магнитной анизотропией. Установлено, что керровская нелинейность диэлектрических слоев в гиперболическом метаматериале приводит к увеличению постоянной распространения, уменьшению потерь и разности фазовых сдвигов для волн, падающих на поверхность гиперболического метаматериала под разными углами. Получено, что на границе раздела диэлектрика и гиперболического метаматериала на основе многослойной металлодиэлектрической структуры с керровской нелинейностью металлических слоев существует особая поверхностная световая волна, амплитуда которой не экспоненциально затухает при удалении от границы.

Рекомендации по использованию: полученные результаты могут быть полезны при разработке и оптимизации параметров новых устройств фотоники, неразрушающего контроля качества поверхностей, основанных на использовании плазмон-поляритонов.

Область применения: квантовая информатика, фотоника, астрофизика.

РЭЗЮМЭ

Нгуен Фам Куінь Ань

Плазмон-палярытоны ў аптычных анізатропных метаматэрыялах

Ключавыя словы: плазмон-палярытон, гіпербалічны метаматэрыял, металадыэлектрычная серада, спінавы момант, керраўская нелінейнасць.

Мэта работы - ўсталяванне асаблівасцяў ўплыву анізатрапіі гіпербалічных метаматериалов на фарміраванне і распаўсюджванне лакалізаваных і нелокализованных плазмонные-поляритонных палёў.

Метады даследавання: тэарэтычнае мадэляванне, метад матрыц пераносу, метад палюсоў каэфіцыентаў адлюстравання.

Атрыманыя вынікі і іх навізна: атрыманы ўмовы генерацыі і лакалізацыі паверхневых і павярхоўна-аб'ёмных плазмон-полярытонов на мяжы падзелу дыэлектрыка і гіпербалічнага метаматериала як I-га, так і II-га тыпу, калі аптычная вось арыентавана пад вуглом да мяжы падзелу. Паказана наяўнасць папярочнага спінавай кутняга моманту генераваных лакалізаваных паверхневых плазмон- палярытонных палёў у гэтым выпадку. Развіта тэорыя генерацыі плазмон- палярытонных палёў адмысловага тыпу - бесселявых плазмон-палярытонаў ў слое гіпербалічнага метаматериала з экстрэмальна вялікай анізатрапіяй, які быў адгароджаны ад падкладкі і знешняга асяроддзя дадатковымі дыэлектрычнымі пластамі. Атрыманы ўмовы генерацыі і лакалізацыі ТЕ- і ТМ- паверхневых плазмон-палярытонаў, якія ўзбуджаюцца як ТЕ, так і ТМ палярызованай хваляй на мяжы магнітаэлектрычнага гіпербалічнага метаматериала з дыэлектрычнай і магнітнай анізатрапіяй. Устаноўлена, што керраўская нелінейнасць дыэлектрычных слаёў у гіпербалічнага метаматериала прыводзіць да павялічэння пастаяннай распаўсюджвання, памяншэння страт і рознасці фазавых зрухаў для хваль, якія падаюць на паверхню гіпербалічнага метаматериала пад рознымі кутамі. Атрымана, што на мяжы падзелу дыэлектрыка і гіпербалічнага метаматериала на аснове шматслаёвай металадыэлектрчнай структуры з керраўскай нелінейнасцю металічных слаёў існуе адмысловая павярхоўная светлавая хваля, амплітуда якой не экспанентна згасае пры выдаленні ад мяжы.

Рэкамендацыі па выкарыстанні: Атрыманыя вынікі могуць быць карысныя пры распрацоўцы і аптымізацыі параметраў новых прылад фатонікі, неразбуральнага кантролю якасці паверхняў, заснаваных на выкарыстанні плазмонные-поляритонов.

Вобласць ужывання: квантавая інфарматыка, фатоніка, астрафізіка.

SUMMARY

Nguyen Pham Quynh Anh

Plasmon-polaritons in optical anisotropic metamaterials

Keywords: plasmon-polariton, hyperbolic metamaterial, metal-dielectric medium, spin moment, Kerr nonlinearity.

The purpose of the research: establishing features of the effect of anisotropy of hyperbolic metamaterials on the formation and propagation of localized and non-localized plasmon-polariton fields.

Мethods of research: theoretical modeling, transfer matrix method, reflection pole method.

Obtained results and their novelty: The conditions are determined for generation and localization of surface and surface-volume plasmon-polaritons at the interface of a dielectric and a hyperbolic metamaterial of both the I and II types when the optical axis is arbitrary oriented under the normal to the boundary. In this case surface plasmon-polariton possesses the transverse spin angular momentum. A theory is developed of generation of Bessel plasmon-polaritons in the hyperbolic metamaterial layer with extremely large anisotropy which is separated from the substrate and external medium by additional dielectric layers. The conditions for generation and localization of TE and TM plasmon-polaritons excited by both TE and TM polarized waves at the boundary of the magnetoelectric hyperbolic metamaterial with dielectric and magnetic anisotropy are obtained. It is established that the Kerr nonlinearity of dielectric component of the hyperbolic metamaterial results in increasing the propagation constant, decreasing the propagation losses and differences in phase shifts for the waves which fall on metamaterial at various angles. It was found that at the interface of a dielectric and a hyperbolic metamaterial based on a multilayer metal-dielectric structure with Kerr nonlinear metal layers, there is a special surface light wave whose amplitude does not decay exponentially inside the metamaterial when the distance from the boundary increases.

Recommendations for use: The results obtained can be useful in the development and optimization of the parameters of new photonics devices, non-destructive quality control of surfaces based on the use of plasmon-polaritons.

Field of applications: quantum informatics, photonics, astrophysics.

Работа выполнена в Белорусском государственном университете.

Научный руководитель - Курилкина Светлана Николаевна, доктор физико-математических наук, профессор главный научный сотрудник центра «Диагностические системы» ГНУ «Институт физики имени Б. И. Степанова НАН Беларуси».

Официальные оппоненты: Семченко Игорь Валентинович, доктор физико-математических наук, профессор проректор по учебной работе УО «Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины»;

Новицкий Денис Викторович, кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий центром «Нанофотоника» ГНУ «Институт физики имени Б.И. Степанова НАН Беларуси».

Оппонирующая организация - УО «Мозырский государственный педагогический университет имени И.П. Шамякина».

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время экспериментальные и теоретические исследования метаматериалов (ММ) находятся в центре внимания исследователей. Метаматериалы - это композитные среды особого типа, которые получаются путем модификации образующих их структурных элементов. Изменение структуры осуществляется на наноуровне, что дает возможность менять размеры, форму и период пространственной решетки, вследствие чего метаматериалы приобретают уникальные свойства, которых нет у природных материалов. ММ позволяют включить в процесс взаимодействия света со средой обе составляющие электромагнитного поля: электрическую и магнитную. Первые работы, посвященные дизайну оптических метаматериалов, были ограничены случаем тонких (до одного монослоя атомов) металлических образцов. Практическая реализация данных ММ представляет определенные сложности, в связи с чем вызывают большой интерес анизотропные метаматериалы. В данном случае нет необходимости требовать, чтобы все компоненты эффективных тензоров диэлектрической и магнитной проницаемости, которые описывают электрические и магнитные свойства метаматериалов в приближении эффективной среды, были отрицательными.

Среди анизотропных метаматериалов наиболее просты в технологическом исполнении одноосные гиперболические метаматериалы (ГММ), имеющие изочастотные поверхности в пространстве волновых векторов в форме гиперболоида. Данные метаматериалы представляют значительный интерес в связи с возможностью их применения для получения изображения с субволновым (до 15 нм и менее) разрешением, усиления спонтанного излучения, увеличения плотности фотонных состояний. Ряд важных практических приложений ГММ связан с возможностью возбуждения плазмон-поляритонов (ПП), представляющих собой связанные колебания электромагнитной волны и плотности свободных колебаний электронного газа. Задачи, связанных с изучением возбуждения и локализации плазмон-поляритонов на границе (в слое) ГММ представляет интерес для оптической манипуляции микро- и наночастицами, квантовой информатики, фотоники, астрофизики. Использование плазмон-поляритоных световых полей в ГММ является одним из путей решения проблемы создания новых оптических устройств, характеризующихся значительно меньшим порогом разрешения и малыми размерами.

Среди ГММ следует выделить магнитоэлектрические метаматериалы, описываемые тензорами диэлектрической и отличной от единицы магнитной проницаемости. Их применение позволит управлять дисперсией света произвольной поляризации. Как правило, магнитоэлектрические ГММ изготавливаются на основе сложных структур, содержащих, например, пары металлических полосок, разрезанные кольца. Однако в недавних работах показана возможность получения магнитоэлектрических ГММ на основе более простых структур, например, металлодиэлектрического многослойника, что открывает новые перспективы для их применения.

ГММ можно рассматривать как одноосный (квази) кристалл. Поляризация света, распространяющегося в данном метаматериале, существенно зависит от ориентации его оптической оси. Изучение влияния разориентации оптической оси ГММ на его оптические свойства, в частности, на особенности возбуждаемых на поверхности метаматериала плазмон-поляритонов, представляет интерес для создания новых типов оптических устройств, таких как поглотители, мета-волноводы и датчики.

В настоящее время внимание многих исследователей привлекают квазибездифракционные световые поля. Среди них особое место занимают бесселевы световые пучки (БСП), обладающие расходимостью приосевой области, значительно меньшей в сравнении с традиционными (например, гауссовыми) пучками, а также способностью к самовосстановлению волнового фронта. Одна из возможностей использования преимуществ БСП для микроскопии заключается в возбуждении бесселевых плазмон-поляритонов (БПП) - квазибездифракционных световых полей, формируемых на границе сред с различающимися по знаку диэлектрическими проницаемостями. Исследование возможности генерации БПП в структуре, содержащей слой гиперболического метаматериала, отделенного от подложки и внешней среды дополнительными диэлектрическими слоями, представляет большой интерес для повышения эффективности генерации квазибездифракционных бесселевых плазмон-поляритонных полей.

В связи с открывающимся возможностями интегральной оптики, волоконных линий связи возрастает интерес к исследованию поверхностных нелинейных оптических явлений в ГММ. Из-за сильной локализации электромагнитных полей в гиперболических метаматериалах нелинейные эффекты могут быть многократно усилены. Следует отметить, что влияние керровской нелинейности гиперболического метаматериала на свойства возбуждаемых на его границе поверхностных волн изучено недостаточно.

Настоящая диссертационная работа посвящена изучению особенностей распространения и преобразования плазмон-поляритонов в гиперболических линейных и нелинейных метаматериалах с диэлектрической и магнитной анизотропией.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Связь работы с крупными научными программами (проектами), темами

Тема диссертационной работы соответствует п. 6 «Электроника и фотоника» Перечня приоритетных направлений Республики Беларусь на 2016-2020 годы, утвержденного Постановлением Совета Министров Республики Беларусь № 190 от 12.03.2015.

Полученные в диссертационной работе результаты использовались при выполнении научно-исследовательской работы на кафедре физической оптики и прикладной информатики БГУ: «Изучение особенностей распространения и преобразования квазибездифракционных вихревых лазерных полей в неоднородных сложно-анизотропных структурах» подпрограмме «Фотоника» ГПНИ «Фотоника, опто- и микроэлектроника» (шифр 1.1.01, 2016-2020 гг., номер госрегистрации 20162639).

Цель и задачи исследования

Цель диссертационной работы заключалась в установлении особенностей влияния анизотропии гиперболических метаматериалов на формирование и распространение локализованных и нелокализованных плазмон-поляритонных полей.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1) проанализировать влияние разориентации оптической оси гиперболического метаматериала с анизотропией диэлектрической проницаемости на свойства плазмон-поляритонов, возбуждаемых на его границе;

2) установить влияние диэлектрической и магнитной анизотропии магнитоэлектрического гиперболического метамаматериала на свойства возбуждаемых на его поверхности плазмон-поляритонных полей;

3) выявить характер влияния на условия генерации и свойства квазибездифракционных (бесселевых) плазмон-поляритонов, возбуждаемых в гиперболическом метаматериале, наличия дополнительных диэлектрических слоев, отделяющих этот слой от подложки и внешней среды;

4) определить условия существования и проанализировать особенности преобразования нелинейных поверхностных волн на границе раздела диэлектрика и гиперболического метаматериала с керровской нелинейностью.

Объект исследования - гиперболические метаматериалы.

Предмет исследования - преобразование оптического излучения в процессе взаимодействия с гиперболическим метаматериалом.

Научная новизна

1. Получены условия возбуждения поверхностных и поверхностно-объемных плазмон-поляритонов на границе раздела диэлектрика и гиперболического метаматериала как I-го, так и II-го типа, когда оптическая ось ориентирована под углом и к границе раздела. Показано, что поверхностные плазмон-поляритоны обладают поперечным спиновым угловым моментом, ожидаемое значение которого оказывается зависящим от угла и.

2. Развита теория генерации плазмон-поляритонных полей особого

типа - бесселевых плазмон-поляритонов - в слое гиперболического метаматериала с экстремально большой анизотропией, отделенном от подложки и внешней среды дополнительными диэлектрическими слоями.

3. Получены условия генерации и локализации ТЕ- и ТМ- поверхностных плазмон-поляритонов, возбуждаемых как ТЕ, так и ТМ поляризованной волной на границе магнитоэлектрического гиперболического метаматериала с диэлектрической и магнитной анизотропией, для случая, когда его оптическая ось перпендикулярна границе раздела.

4. Установлено, что положительная керровская нелинейность диэлектрических слоев в ГММ на основе многослойной металлодиэлектрической структуры приводит к увеличению постоянной распространения, уменьшению потерь и разности фазовых сдвигов для волн, падающих на поверхность ГММ под разными углами.

5. Получено, что на границе раздела диэлектрика и ГММ на основе многослойной металлодиэлектрической структуры с керровской нелинейностью металлических слоев существует особая поверхностная световая волна, амплитуда которой неэкспоненциально затухает при удалении от границы.

Положения, выносимые на защиту

1. На границе гиперболического метаматериала возможно существование поверхностно-объемного плазмон-поляритона, волновой вектор которого имеет компоненту, ортогональную поверхности.

2. Наличие магнитных свойств метаматериала обусловливает существование локализованных ТЕ (поперечно-электрических) поляризованных плазмон-поляритонов на границе изотропного диэлектрика и метаматериала.

3. В слое гиперболического метаматериала с экстремальной анизотропией возбуждается единичный бесселев плазмон-поляритон, причем при внедрении в структуру дополнительного слоя, отделяющего метаматериал от подложки и внешней среды, центральный максимум бесселева плазмон-поляритона уменьшается.

4. На границе раздела диэлектрика и гиперболического метаматериала с керровской нелинейностью может существовать особая поверхностная световая волна, амплитуда которой неэкспоненциально затухает при удалении от границы.

Личный вклад соискателя ученой степени

Результаты диссертационной работы, сформулированные в защищаемых положениях и выводах, получены автором самостоятельно. Вклад научного руководителя д.ф.-м.н., профессора С. Н. Курилкиной состоял в определении общего направления, основных целей и задач исследования, а также в обсуждении полученных результатов. Доктор физ.-мат. наук А. А. Минько принимал участие в обсуждении полученных результатов.

Апробация диссертации и информация об использовании ее результатов

Результаты исследований были представлены на десяти международных конференциях:

V Республиканской научной конференции студентов, магистрантов и аспирантов «Актуальные вопросы физики и техники» (Гомель, 21 апреля 2016 г.);

73_й научной конференции студентов и аспирантов БГУ (Минск, 16 мая 2016 г.);

XXIII Международном семинаре “Nonlinear phenomena in complex systems” (Минск, 24-26 мая 2016 г.);

IV Международной научной конференции «Проблемы взаимодействия излучения с веществом» (Гомель, 9-11 ноября 2016 г.);

XXV Международной научно-практической конференции «Физика конденсированного состояния» (Гродно, 20 апреля 2017 г.);

74_й научной конференции студентов и аспирантов БГУ (Минск, 16 мая 2017 г.);

XXIV Международном научном семинаре “Nonlinear phenomena in complex systems” (Минск, 16-19 мая 1917 г.);

VI Конгрессе физиков Беларуси (Минск, 20-23 ноября 2017 г.);

XXV Международном научном семинаре “Nonlinear phenomena in complex systems” (Минск, 21-25 мая 2018 г.);

ХХVI Международной научно-практической конференции «Физика конденсированного состояния» (Гродно, 19 апреля 2018 г.).

Результаты диссертационного исследования внедрены в образовательный процесс кафедры физической оптики и прикладной информатики БГУ (имеется акт о практическом использовании результатов).

Опубликованность результатов диссертации

Основные результаты диссертации опубликованы в 10 научных работах, из которых: 5 - статьи в научных изданиях в соответствии с п. 18 Положения о присуждении ученых степеней и присвоении ученых званий в Республике Беларусь (общим объемом 3 авторских листа), 5- статьи в сборниках трудов и материалов научных конференций.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из перечня условных обозначений и сокращений, введения, общей характеристики работы, четырех главы, заключения, библиографического списка и 1 приложения. Полный объем диссертации составляет 108 страниц, включая 30 рисунков на 25 страницах и 1 приложение на 1 странице. Библиографический список содержит 269 наименований, включая 10 собственных публикаций соискателя.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

плазмон поляритон анизотропия

В главе 1 приведен аналитический обзор литературы, посвященной разработке и исследованию плазмон-поляритонов в метаматериалах, указаны нерешенные проблемы, определяющие цель и задач исследования.

В разделе 1.1 дается информация об основных характеристиках, свойствах и особенностях применения поверхностных плазмон-поляритонов, возбуждаемых на границе гиперболического метаматериала. Выделены нерешенные проблемы и поставлены задачи исследования, связанные с возбуждением ППП, в том числе, квазибездифракционных, в линейных и нелинейных гиперболических метаматериалах. В разделе 1.2 проанализированы методы расчета условий возбуждения и характеристик плазмон-поляритонов (ПП) в многослойных структурах.

В главе 2 рассмотрены свойства плазмон-поляритонов, формируемых на границе раздела гиперболического метаматериала и диэлектрика. На примере конкретных структур численными методами проанализировано влияние на их характеристики оптических свойств диэлектрика и гиперболического метаматериала, а также разориентации оптической оси ГММ.

В разделе 2.1 изучены особенности взаимодействия световых волн с ГММ, обладающим экстремально большой анизотропией, когда одна из его главных диэлектрических проницаемостей близка к нулю, а другая - бесконечно велика. Получено выражение для продольного волнового числа необыкновенной волны, распространяющейся внутри ГММ: , здесь , , , - поперечная и продольная диэлектрические проницаемости ГММ, q - поперечное волновое число, . При этом вне спектральной области экстремальных диэлектрических проницаемостей мнимыми частями продольной и поперечной диэлектрических проницаемостей можно пренебречь. Показано, что распространяющиеся световые волны существуют внутри ГММ I-го типа для любого поперечного волнового вектора. Для ГММ II-го типа при внутри этой среды существуют только экспоненциально затухающие волны, глубина проникновения которых увеличивается при возрастании q от 0 до q_cr, и при внутри метаматериала ГММ II-го типа существуют распространяющиеся волны с направлением переноса их энергии, образующим угол б с нормалью к поверхности структуры: . Вблизи длины волны л_S с экстремально большой анизотропией (,) материальные потери возрастают. Тогда продольное волновое число необыкновенной волны принимает вид:

. (1)

Показано, что в режиме экстремально большой анизотропии при возрастании значения угла падения волны, т.е значения q, константа распространения (Rek_z) уменьшается и константа затухания (Imk_z) увеличивается. Таким образом, ГММ с экстремальной анизотропией могут быть использованы в качестве фильтров аподизации.

В разделе 2.2 изучено влияние ориентации оптической оси ГММ на свойства плазмон-поляритонов, возбуждаемых на его границе. Рассмотрен случай p-поляризованных волн (плазмон-поляритонов), распространяющихся вдоль оси X в плоскости, разделяющей две полубесконечные среды: диэлектрик с диэлектрической проницаемостью е₁ и гиперболический метаматериал с оптической осью, параллельной оси Z' системы координат X'Y'Z', расположенной между осями Z и Х системы координат XYZ и ориентированной под углом к оси Z, которая перпендикулярна к границе раздела. Показано, что для малых или близких к 90^о углов и константа затухания поля внутри ГММ является комплексной величиной и представима в виде: , где q - продольное волновое число поверхностного плазмон-поляритона, , , , с главными диэлектрическими проницаемостями (вдоль осей X', Y') и (вдоль оси Z'), , , . Это означает, что в ГММ фазовая скорость направлена под углом к границе ГММ: . За счет выбора ориентации оптической оси гиперболического метаматериала можно реализовать условия, когда фазовая скорость ПП направлена: 1) от границы внутрь метаматериала, 2) по направлению к границе. Случай 1) имеет место для ГММ I-го типа (, ) при и>0 (положительная величина угла соответствует оптической оси, расположенной между осями Z и X выбранной системы координат) и для ГММ II-го типа (,) при и<0. Случай 2) имеет место для ГММ I (II)-го типа при и<0 (и>0). В результате использования граничных условий для векторов напряженности электрического и магнитного полей получено уравнение, определяющее продольное волновое число ПП в наиболее простом случае малых d: . Из этого следует, что на границе ГММ I-го типа возбуждаемый плазмон-поляритон является полностью локализованным при условии:

. (2)

Для гиперболического метаматериала II-го типа генерируемый плазмон-поляритон полностью локализован в случае:

. (3)

Полученные результаты проиллюстрированы для случая гиперболического метаматериала на основе многослойной структуры Ti₃O₅/Ag, нанесенной на подложку плавленого кварца. Согласно результатам расчетов, условие (2) выполняется при углах, близких к 90^о, условие (3) - при небольшом отклонении оптической оси от нормали к поверхности металлодиэлектрической структуры.

Обосновано, что локализованный вблизи границы раздела «диэлектрик - ГММ с произвольно ориентированной оптической осью» ППП обладает поперечным спиновым угловым моментом (S_y), величина которого зависит от длины волны возбуждающего излучения, ориентации оптической оси ГММ и диэлектрической проницаемости граничащих сред. Показана, что величина поперечного спина S_y для ППП, локализованного на границе слоисто-периодической среды Ti₃O₅/Ag и различных диэлектриков с варьированием длины волны изменяется, что свидетельствует о возможности управления поперечным спиновым моментом и, следовательно, силой, действующей на микрочастицы, помещенные в диэлектрик вблизи его границы с метаматериалом, путем изменения длины световой волны, возбуждающей ППП. При приближении со стороны коротковолновой области спектра к длине волны, для которой , S_y уменьшается, а со стороны длинноволновой области к длине волны, для которой , S_y увеличивается. Кроме того, для ГММ I-го с увеличением крутизна кривой S_y(л) уменьшается; при увеличении же е₁ величина S_y также уменьшается. Для ГММ II-го типов с возрастанием угла поперечный спин S_y также возрастает, а при увеличении е₁ крутизна кривой S_y(л) уменьшается.

В разделе 2.3 на основании результатов, полученных в предыдущем разделе, получены условия существования особого типа плазмон-поляритонных полей - поверхностно-объемных плазмон-поляритонов (ПОПП), возбуждаемых на границе ГММ и диэлектрика для случая, когда оптическая ось ориентирована под углом и по отношению к нормали к границе. Установлено, что ПОПП генерируются на границе ГММ I-го типа при выполнении условия:

,

. (4)

В случае ГММ II-го типа условие возбуждения поверхностно-объемных плазмон-поляритонов имеет вид:

,

. (5)

При выполнении условии (4) и (5) на границе раздела диэлектрика и ГММ с произвольно ориентированной оптической осью возможно формирование нового типа плазмонных полей - поверхностно-объемных, локализованных в гиперболическом метаматериале, но являющихся распространяющимися полями в граничной с ГММ диэлектрической среды. Полученные результаты проиллюстрированы для ГММ на основе металлодиэлектрической слоистой структуры ITO/Ag, граничащей с диэлектриком TiO₂. Показано, что в спектральном диапазоне , для которого структура обладает свойствами гиперболического метаматериала I-го типа, условие (4) выполняется при углах и, близких к 90^o; в спектральном диапазоне , для которого указанная структура является ГММ II-го типа, условие (5) выполняется при небольшом отклонении оптической оси от нормали к входной поверхности. Таким образом, доказано, что для ГММ как I-го, так и II-го типа за счет выбора ориентации оптической оси можно реализовать условия, когда плазмон-поляритон локализован в метаматериале, но распространяется под углом: ; в диэлектрике.

В разделе 2.4 исследованы особенности плазмон-поляритонов, возбуждаемых как ТМ, так и ТЕ поляризованными волнами на границе раздела диэлектрика и магнитоэлектрического гиперболического метаматериала (МГММ) в случае, когда его оптическая ось перпендикулярна границе раздела. Получены выражения для поперечного волнового числа (q^TE,TM) и коэффициентов затухания ППП () по обе границы раздела:

, , (6)

,, (7)

, (8)

где , - соответственно поперечная и продольная магнитные проницаемости ГММ, е₁ - диэлектрическая проницаемости диэлектрика. При () и () поверхность волновых векторов ТЕ-поляризованных волн представляет собой однополостный (двухполостный) гиперболоид. Метаматериалы, обладающие указанными свойства, назовем МГММ II^TE (I^TE) типа. При () и () поверхность волновых векторов ТМ-поляризованных волн представляет собой однополостный (двухполостный) гиперболоид. Метаматериалы с данными характеристиками назовем МГММ II^TМ (I^TМ) типа. Расчет показывает, что существование ТЕ- и ТМ-поляризованных локализованных ППП невозможно в МГММ I-го типа. Для МГММ II^TE типа условие локализации плазмон-поляритонов принимает вид:

. (9)

Для МГММ II^TМ типа плазмон-поляритон оказывается полностью локализован при выполнении условия:

, (10)

Существование локализованных ТЕ- и ТМ-поляризованных ПП численно продемонстрировано для многослойной наноструктуры TiO₂/Ag, обладающей свойствами МГММ. Численными расчетами подтверждено, что наличие магнитной анизотропии обусловливает возможность существования локализованных ТЕ поляризованных ПП с длиной волны л=400 нм на границе указанного метаматериала и изотропной среды, диэлектрическая проницаемость которой удовлетворяет условию е₁<3,75. При этом константы затухания ПП в диэлектрике и метаматериале оказываются равными. В спектральном же диапазоне от 600 до 800 нм на границе указанного магнитоэлектрического метаматериала возможно возбуждение локализованных ТМ поляризованных ПП. При этом можно реализовать условия, когда плазмон-поляритон быстрее затухает в метаматериале , либо в диэлектрике .

В главе 3 изучены особенности распространения светового излучения в слое гиперболического метаматериала, для которого хотя бы одна диэлектрическая проницаемость близка к нулю.

В разделе 3.1 анализируется, каким образом близость к нулю одной из главных диэлектрических проницаемостей слоя ГММ влияет на распространение электромагнитных волн. В качестве метаматериала рассмотрена структура, образованная матрицей из оксида алюминия с упорядоченно внедренными в нее серебряными наностержнями. Если фактор заполнения (объемная доля металла в композитной среде) равен 0,087, при л371 нм Re_o0. Обосновано, что при падении на слой ГММ с близкой к нулю диэлектрической проницаемостью светового пучка с большой угловой расходимостью (в рассматриваемом случае до 20^о) внутри слоя излучение распространяется по узким каналам, ортогональным входной поверхности. При этом, как показывает расчет, указанный эффект имеет место в достаточно больших интервалах толщины слоя метаматериала.

В разделе 3.2 проанализировано, каким образом изменяется условие возбуждения бесселевых плазмон-поляритонов в многослойной среде. В качестве таковой рассмотрена структура «подложка е₀ - промежуточный диэлектрический слой е₁ - слой ГММ - защитный диэлектрический слой е₂ - внешняя диэлектрическая среда е₃». Получены выражения для векторов электрической и магнитной напряженности светового поля бесселева типа в каждом из слоев, подложке и внешней среде. Используя метод полюсов коэффициентов отражения получено дисперсионное уравнение, определяющее условие существования бесселева плазмон-поляритона (БПП) в рассматриваемой структуре:

, (11)

; ;; ; ; ; , ,

q - поперечная компонента волновых векторов формирующих БПП, L₁, L_c, L₂ - соответственно толщины промежуточного слоя, слоя ГММ и защитного слоя. Пусть эффективное модовое число бесселева плазмон-поляритона определяется соотношением n*=q/k₀. Его действительная часть определяет радиус центрального максимума БПП: , а мнимая - затухание БПП в поперечном направлении. В соответствии с теорией Боде, пик производной аргумента функции F соответствует действительной части n*, в полная ширина этого пика по уровню 0,5 - мнимой части n*.

Воспользовавшись полученным дисперсионным уравнением (11), в разделе 3.3, используя численное моделирование, изучено влияние на условия возбуждения и свойства БПП ограниченности слоев многослойной структуры, содержащей в качестве компонента ГММ, а также наличия экстремальной анизотропии. В качестве модели рассмотрена структура «промежуточный диэлектрический слой (плавленый кварц) - слой гиперболического метаматериала на основе наноструктуры ITO/Ag при f=0,5 - защитный диэлектрический слой из плавленого кварца». Структура нанесена на подложку (например, стекло SF10) и граничит с диэлектриком. Установлено, что если структура симметрична (подложка и внешняя диэлектрическая среда обладают одинаковыми диэлектрическими проницаемостями), наличие экстремальной анизотропии у слоя ГММ обусловливает принципиальное изменение свойств генерируемых плазмон-поляритонных полей. Вне спектральной области, для которой метаматериал обладает экстремальной анизотропией, имеет место возбуждение двух бесселевых плазмон-поляритонов с различными радиусами центрального максимума (минимума), соответствующими большему и меньшему эффективному модовому числу. Этот случай проиллюстрирован на рисунке 1, где показано, что на длине волны 420 нм возможна генерация БПП с эффективными модовыми числами n₂*=4,596+1,811i и n₁*=1,992+0,024i (рисунок 1 а). Однако вблизи длины волны, при которой ГММ обладает экстремальной анизотропией (414 нм) наблюдается вырождение плазмон-поляритонов: вместо двух, генерируется один БПП, соответствующий n*=2,01+0,034i (рисунок 1 б).



Рисунок 1. - Зависимость производной аргумента функции F от Re(n*) для симметричной структуры «подложка (SF10 стекло) - промежуточный слой (плавленый кварц) - ГММ на основе наноструктуры ITO/Ag (f=0,5) - защитный слой (плавленый кварц) - внешняя среда (SF10 стекло)»: а - L₁=L₂=25 нм, L_c=70 нм, л=420 нм;

б - L₁=L₂=25 нм, L_c=70 нм, л=414 нм

При этом, как видно из рисунка 2 а, значение эффективного модового числа (следовательно, радиус центрального максимума и поглощение БПП) оказывается зависящим от толщины слоя метаматериала: при увеличении L_с радиус центрального максимума убывает, но поглощение БПП в поперечном направлении увеличивается.

Как видно из рисунка 2 б, наличие промежуточного (защитного) слоя обусловливает увеличение Re(n*) (уменьшение R₁), и затухание БПП увеличивается. Причем эти эффекты тем сильнее, чем больше толщина дополнительного слоя. Показано, что в случае, если асимметричная структура «подложка - ГММ - внешняя среда» дополняется диэлектрическим слоем, свойство генерируемого БПП не зависит от места его вставки в структуру, но существенно зависит от его толщины (рисунок 2 в).



Рисунок 2. - Зависимость производной аргумента функции F от Re(n*) для структуры «подложка (стекло SF10) - промежуточный слой (плавленый кварц) - ГММ на основе структуры ITO/Ag (f=0,5) - защитный слой (плавленый кварц) - внешняя среда (стекло SF10)»: а - L₁=L₂=25 нм, L_с=50 нм (1), L_с=70 нм (2), L_с=100 нм (3), л=414 нм; б - L₁=L₂=0 (1), L₁=L₂=15 нм (2), L₁=L₂=35 нм (3), L₁=L₂=55 нм (4), L_с=70 нм, л=414 нм; в - L₁=25 нм, L₂=0 и L₁=0, L₂=25 нм (1), L₁=55 нм, L₂= 0 и L₁=0, L₂=55 нм (2), L_с=70 нм, л=414 нм

Таким образом, увеличение толщины слоя гиперболического метаматериала в структуре, включающей ГММ, отделенный от подложки и внешней среды промежуточным и защитным слоем, обусловливает уменьшение радиуса центрального максимума БПП нулевого порядка. Увеличение же толщины промежуточного и/или защитного слоев приводит к увеличению затухания БПП. В общем случае свойство генерируемого БПП не зависит от места имплементации дополнительного диэлектрического слоя (промежуточного или защитного), но существенно зависит от его толщины.

В главе 4 рассмотрены особенности генерации и преобразования поверхностных световых волн в керровском нелинейном гиперболическим метаматериале на основе многослойной металлодиэлектрической структуры.

В разделе 4.1 изучено распространение световых волн в слое нелинейного ГММ с керровской нелинейностью металлических слоев. Найдено условие возбуждения особой поверхностной волны на границе раздела «диэлектрик - ГММ с керровской нелинейностью»: , где - поперечная диэлектрическая проницаемость ГММ, - диэлектрическая проницаемость граничной среды, - нелинейный коэффициент Керра, A₀ - значение амплитуды поля на входной поверхности ГММ. Установлено, что существует зависящее от постоянной распространения волны расстояние z_m от границы раздела «диэлектрик - нелинейный ГММ», для которого амплитуда световой волны A_m(z) имеет максимум. Показано, что энергетические характеристики данной волны зависят от постоянной распространения о и глубины проникновения z внутрь нелинейного гиперболического метаматериала и описываются следующими формулами:

, , (12)

где - вектор Пойнтинга, W - объемная плотность энергии. По результатам расчетов для ГММ, созданного на основе металлодиэлектрической периодической слоистой структуры с линейными диэлектрическими (ITO) и нелинейными (с керровской нелинейностью) металлическими слоями (Au), показано, что при увеличении z от нуля до z_m значения и увеличиваются и при эти параметры медленно уменьшаются до нуля (рисунок 3 а, б); групповая скорость внутри ГММ наоборот уменьшается, а затем увеличивается, приближаясь к фазовой скорости волны (рисунок 3 в).

(а)(б)

(в)

Рисунок 3. - Зависимость продольной составляющей вектора Пойнтинга (а), плотности энергии (б) и групповой скорости поверхностной волны (в), нормированных на ее значение при , от постоянной распространения поверхностной волны и глубины проникновения в ГMM на основе многослойной структуры ITO/Au

В разделе 4.2 изучено влияние керровской нелинейности диэлектрических слоев гиперболического метаматериала на основе многослойной металлодиэлектрической структуры на особенности распространения необыкновенных волн. Установлено, что в общем случае внутри ГММ II-го типа существуют только эванесцентные волны. Если диэлектрическая проницаемость метаматериала близка к нулю, внутри него оказывается возможным распространение необыкновенных волн. Для иллюстрации полученных результатов проведено численное моделирование свойств волн для ГММ, сформированного на основе многослойной наноструктуры Ti₃O₅/Ag. Показано, что для указанного ГММ наличие нелинейности Керра приводит к увеличению постоянной распространения и уменьшению потерь при распространении. Кроме того, нелинейность обусловливает уменьшение разности фазовых сдвигов для волн, падающих на ГММ под разными углами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные результаты диссертации

1. Исследованы особенности плазмон-поляритонов, возбуждаемых на границе гиперболического метаматериала и диэлектрика. Показано, что для случая, когда оптическая ось ГММ ориентирована под углом к границе раздела, волновой вектор плазмон-поляритона в метаматериале имеет компоненту, нормальную к границе раздела, и, следовательно, в метаматериале фазовая скорость направлена под некоторым углом к его границе. Показана возможность и определены условия возбуждения поверхностного и поверхностно-объемного плазмон-поляритонов на границе гиперболического метаматериала как I, так и II типа. Найдено, что локализованный у границы раздела «изотропный диэлектрик - гиперболический метаматериал» поверхностный плазмон-поляритон обладает поперечным спином, величина которого зависит от длины волны возбуждающего излучения, ориентации оптической оси ГММ и диэлектрических свойств граничащих сред. [2, 6, 7, 8, 10]

2. Показана возможность и получены условия локализации ТЕ и ТМ поляризованных плазмон-поляритонов на границе изотропного диэлектрика и магнитоэлектрического гиперболического метаматериала, оптическая ось которого ортогональна границе раздела. Найдены выражения для коэффициентов затухания плазмон-поляритонов по обе границы раздела. [5]

3. Получено условие генерации бесселевых плазмон-поляритонов в структуре, содержащей слой ГММ с экстремальной анизотропией, отделенный от подложки и внешней среды дополнительными диэлектрическими слоями. Показано, что в этом случае БПП характеризуется монотонно возрастающей внутри слоя продольной компонентой вектора электрической напряженности. Установлено, что внедрение дополнительного (промежуточного или защитного) слоя в структуру обусловливает уменьшение центрального максимума бесселева плазмон-поляритона. [4, 9]

4. Найдено и проанализировано условие существования особой ТЕ-поляризованной поверхностной волны, возбуждаемой на границе раздела диэлектрика и гиперболического метаматериала с керровской нелинейностью металлических слоев. При удалении от границы раздела внутрь метаматериала амплитуда этой волны затухает не экспоненциально, достигая максимума на некотором расстоянии z_m. Показано, что при увеличении глубины проникновения в ГММ до z_m лучевая скорость поверхностной волны уменьшается, а затем увеличивается, приближаясь к ее фазовой скорости. [1,3]

Рекомендации по практическому использованию результатов

Полученные результаты могут быть полезны при разработке и оптимизации параметров новых устройств фотоники, неразрушающего контроля качества поверхностей, основанных на использовании плазмон-поляритонов.

Анализ возможности существования и свойств ТЕ и ТМ поляризованных плазмон-поляритонов на границе раздела диэлектрика и анизотропного магнитоэлектрического метаматериала открывает возможность для получения изображений с высоким разрешением, контроля плотности состояний магнитной энергии при реализации магнитных эмиттеров. Изучение влияния разориентации оптической оси ГММ на свойства возбуждаемых на поверхности этих метаматериалов плазмон-поляритонов открывает перспективы использования подобных недавно синтезированных сред при создании новых типов оптических устройств, таких как, поглотители, мета-волноводы и датчики. Результаты, полученные при изучении особенностей бесселевых плазмон-поляритонов, представляют интерес при развитии нового направления - микроскопии субволнового разрешения. Кроме того, результаты изучения влияния керровской нелинейности диэлектрических и/или металлических слоев на условия возбуждения и особенности распространения поверхностных световых волн на границе раздела диэлектрика и ГММ могут быть полезны при разработке новых методов диагностики металлодиэлектрических наноструктур, основанных на использовании нелинейных поверхностных волн.

Результаты могут использоваться в учебном процессе в курсе «Нанофотоника» для магистрантов по специальности 1-31 81 02 «фотоника» на кафедре физической оптики и прикладной информатики Белорусского государственного университета (имеется акт о практическом использовании результатов).

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ СОИСКАТЕЛЯ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ

1. Kurilkina, S. N. Transformation of the Light Waves in a Nonlinear Epsilon-Near-Zero Metamaterial / S.N. Kurilkina, Pham Quynh Anh Nguyen // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. - 2016. - Vol. 19, № 2. - P. 202-206.

2. Kurilkina, S. N. Surface Plasmon-Polaritons and Transverse Spin Angular Momentum at the Boundary of a Hyperbolic Metamaterials with an Arbitrarily Oriented Optic Axis / S. N. Kurilkina, Pham Quynh Anh Nguyen // Journal of Applied Spectroscopy. - 2017. - Vol. 84, № 5. - P. 875-879.

3. Kurilkina, S. N. Surface Optical Waves at the Boundary of Nonlinear Hyperbolic Metamaterial / S. N. Kurilkina, Pham Quynh Anh Nguyen // Nonlinear Phenomena in Complex Systems. - 2017. - Vol. 20, № 2. - P. 210-215.

4. Нгуен, Фам Куинь Ань. Генерация бесселевых плазмон-поляритонов в метаматериалах / Фам Куинь Ань Нгуен, С.Н. Курилкина // Журнал Белорусского государственного университета. Физика. - 2018. - № 2. - С. 35-45.

5. Kurilkina, S. N. Surface Plasmon-Polaritons at the Boundary of Magnetoelectric Hyperbolic Metamaterials / S. N. Kurilkina, Pham Quynh Anh Nguyen, А. А. Мin'ko // Journal of Applied Spectroscopy. - 2019. - Vol. 86, № 2. - P. 329-332.

6. Нгуен, Фам Куинь Ань. Два типа гиперболических метаматериалов с близкой к нулю диэлектрической проницаемостью на основе нанопористого оксида алюминия [Электронный ресурс] / Фам Куинь Ань Нгуен // Актуальные вопросы физики и техники: материалы V Республиканская научная конференция студентов, магистрантов и аспирантов, Гомель, 21 апреля 2016 г.: в 3 ч. - Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2016. - Ч. 1. - С. 61-64. - 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). - Систем. требования: IBM-совместимый компьютер; Windows XP; ОЗУ 512 Mb; CD-ROM 8-x и выше. - Загл. с этикетки диска.

7. Нгуен, Фам Куинь Ань. Распространение световых пучков в гиперболических метаматериалах с близкой к нулю диэлектрической проницаемостью / Фам Куинь Ань Нгуен // Сборник работ 73-й научной конференции студентов, магистрантов и аспирантов Белорусского государственного университета, Минск, 16-25 мая 2016 г.: В 3 ч. / БГУ, Гл. управление науки; редкол.: С. Г. Берлинская [и др.]. - Минск: БГУ, 2016. - Ч.1. - С. 146-151.

8. Нгуен Фам Куинь Ань. Поверхностно-объемные плазмон-поляритоны на границе гиперболического метаматериала и диэлектрика / Фам Куинь Ань Нгуен // Физика конденсированного состояния: материалы XXV медунар. науч.-практ. конф. асп., маг. и студ., Гродно, 20 апреля 2017 г. / ГрГУ им. Я. Купалы, физ.-техн. фак.; редкол.: В. Г. Барсуков [и др.]. - Гродно: ГрГУ, 2017. - С. 86-88.

9. Нгуен, Фам Куинь Ань. Генерация бесселевых плазмон-поляритонов в тонком слое гиперболического метаматериала с экстремально большой анизотропией / Фам Куинь Ань Нгуен // Физика конденсированного состояния: материалы XXVI медунар. науч.-практ. конф. асп., маг. и студ., Гродно, 19 апреля 2018 г. / ГрГУ им. Я. Купалы, физ.-техн.фак.; редкол.: В.Г. Барсуков [и др.]. - Гродно: ГрГУ, 2018. - С. 65-67.

10. Kurilkina, S. N. Features of Plasmon-Polaritons in Polaritonic Metamaterials / S. N. Kurilkina, Pham Quynh Anh Nguyen // Nonlinear Dynamic and Application: Proc. Of the Twenty-five Anniversary Seminar NPCS' 2018, Minsk, may 21-25, 2018. - 2018. - Vol. 24. - P. 107-112.

Размещено на Allbest.ru

...