История и тенденции развития технологических измерений и приборов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

История и тенденции развития технологических измерений и приборов

Введение

Единицы измерения физических величин, величины, по определению считающиеся равными единице при измерении других величин такого же рода.

Эталон единицы измерения - ее физическая реализация. Так, эталоном единицы измерения «метр» служит стержень длиной 1 м.

В принципе, можно представить себе какое угодно большое число разных систем единиц, но широкое распространение получили лишь несколько. Во всем мире для научных и технических измерений и в большинстве стран в промышленности и быту пользуются метрической системой.

Основные единицы. В системе единиц для каждой измеряемой физической величины должна быть предусмотрена соответствующая единица измерения. Таким образом, отдельная единица измерения нужна для длины, площади, объема, скорости и т.д., и каждую такую единицу можно определить, выбрав тот или иной эталон. Но система единиц оказывается значительно более удобной, если в ней всего лишь несколько единиц выбраны в качестве основных, а остальные определяются через основные. Так, если единицей длины является метр, эталон которого хранится в Государственной метрологической службе, то единицей площади можно считать квадратный метр, единицей объема - кубический метр, единицей скорости - метр в секунду и т.д.

Удобство такой системы единиц (особенно для ученых и инженеров, которые гораздо чаще встречаются с измерениями, чем остальные люди) в том, что математические соотношения между основными и производными единицами системы оказываются более простыми. При этом единица скорости есть единица расстояния (длины) в единицу времени, единица ускорения - единица изменения скорости в единицу времени, единица силы - единица ускорения единицы массы и т.д. В математической записи это выглядит так: v = l/t, a = v/t, F = ma = ml/t². Представленные формулы показывают «размерность» рассматриваемых величин, устанавливая соотношения между единицами. (Аналогичные формулы позволяют определить единицы для таких величин, как давление или сила электрического тока.) Такие соотношения носят общий характер и выполняются независимо от того, в каких единицах (метр, фут или аршин) измеряется длина и какие единицы выбраны для других величин.

В технике за основную единицу измерения механических величин обычно принимают не единицу массы, а единицу силы. Таким образом, если в системе, наиболее употребительной в физических исследованиях, металлический цилиндр принимается за эталон массы, то в технической системе он рассматривается как эталон силы, уравновешивающей действующую на него силу тяжести. Но поскольку сила тяжести неодинакова в разных точках на поверхности Земли, для точной реализации эталона необходимо указание местоположения. Исторически было принято местоположение на уровне моря на географической широте 45?. В настоящее же время такой эталон определяется как сила, необходимая для того, чтобы придать указанному цилиндру определенное ускорение. Правда, в технике измерения проводятся, как правило, не со столь высокой точностью, чтобы нужно было заботиться о вариациях силы тяжести (если речь не идет о градуировке измерительных приборов).

Немало путаницы связано с понятиями массы, силы и веса. Дело в том, что существуют единицы всех этих трех величин, носящие одинаковые названия. Масса - это инерционная характеристика тела, показывающая, насколько трудно выводится оно внешней силой из состояния покоя или равномерного и прямолинейного движения. Единица силы есть сила, которая, воздействуя на единицу массы, изменяет ее скорость на единицу скорости в единицу времени.

Все тела притягиваются друг к другу. Таким образом, всякое тело вблизи Земли притягивается к ней. Иначе говоря, Земля создает действующую на тело силу тяжести. Эта сила называется его весом. Сила веса, как указывалось выше, неодинакова в разных точках на поверхности Земли и на разной высоте над уровнем моря из-за различий в гравитационном притяжении и в проявлении вращения Земли. Однако полная масса данного количества вещества неизменна; она одинакова и в межзвездном пространстве, и в любой точке на Земле.

Точные эксперименты показали, что сила тяжести, действующая на разные тела (т.е. их вес), пропорциональна их массе. Следовательно, массы можно сравнивать на весах, и массы, оказавшиеся одинаковыми в одном месте, будут одинаковы и в любом другом месте (если сравнение проводить в вакууме, чтобы исключить влияние вытесняемого воздуха). Если же некое тело взвешивать на пружинных весах, уравновешивая силу тяжести силой растянутой пружины, то результаты измерения веса будут зависеть от места, где проводятся измерения. Поэтому пружинные весы нужно корректировать на каждом новом месте, чтобы они правильно показывали массу. Простота же самой процедуры взвешивания явилась причиной того, что сила тяжести, действующая на эталонную массу, была принята за независимую единицу измерения в технике.

Метрическая система единиц

Метрическая система - это общее название международной десятичной системы единиц, основными единицами которой являются метр и килограмм. При некоторых различиях в деталях элементы системы одинаковы во всем мире.

История.

Метрическая система выросла из постановлений, принятых Национальным собранием Франции в 1791 и 1795 по определению метра как одной десятимиллионной доли участка земного меридиана от Северного полюса до экватора.

Декретом, изданным 4 июля 1837, метрическая система была объявлена обязательной к применению во всех коммерческих сделках во Франции. Она постепенно вытеснила местные и национальные системы в других странах Европы и была законодательно признана как допустимая в Великобритании и США. Соглашением, подписанным 20 мая 1875 семнадцатью странами, была создана международная организация, призванная сохранять и совершенствовать метрическую систему.

Ясно, что, определяя метр как десятимиллионную долю четверти земного меридиана, создатели метрической системы стремились добиться инвариантности и точной воспроизводимости системы. За единицу массы они взяли грамм, определив его как массу одной миллионной кубического метра воды при ее максимальной плотности. Поскольку было бы не очень удобно проводить геодезические измерения четверти земного меридиана при каждой продаже метра ткани или уравновешивать корзинку картофеля на рынке соответствующим количеством воды, были созданы металлические эталоны, с предельной точностью воспроизводящие указанные идеальные определения.

Вскоре выяснилось, что металлические эталоны длины можно сравнивать друг с другом, внося гораздо меньшую погрешность, чем при сравнении любого такого эталона с четвертью земного меридиана. Кроме того, стало ясно, что и точность сравнения металлических эталонов массы друг с другом гораздо выше точности сравнения любого подобного эталона с массой соответствующего объема воды.

В связи с этим Международная комиссия по метру в 1872 постановила принять за эталон длины «архивный» метр, хранящийся в Париже, «такой, каков он есть». Точно так же члены Комиссии приняли за эталон массы архивный платино-иридиевый килограмм, «учитывая, что простое соотношение, установленное создателями метрической системы, между единицей веса и единицей объема представляется существующим килограммом с точностью, достаточной для обычных применений в промышленности и торговле, а точные науки нуждаются не в простом численном соотношении подобного рода, а в предельно совершенном определении этого соотношения». В 1875 многие страны мира подписали соглашение о метре, и этим соглашением была установлена процедура координации метрологических эталонов для мирового научного сообщества через Международное бюро мер и весов и Генеральную конференцию по мерам и весам.

Новая международная организация незамедлительно занялась разработкой международных эталонов длины и массы и передачей их копий всем странам-участницам.

Метр является единицей длины. Формальное определение длины ныне таково: «Длина 1 -- величина, характеризующая протяженность, удаленность и перемещение тел или их частей вдоль заданной линии; dim 1 = L, единица -- метр (m, м)». Обратим внимание на обозначение размерности -- dim(.).

Если какая-то формула описывает только размерность некоторой величины, то мы либо все входящие в формулу величины отделяем квадратными скобками,-- вспомните примеры со скоростью, ускорением и силами в предыдущем разделе,-- либо указываем международно признанное сокращение от слова dimension (размерность) -- dim. Например, с помощью формулы нужно выразить, что размерность некоторого параметра s есть метр. Здесь могут быть два варианта:

[s] = m или dim (s) = m.

Эти две формулы сообщают о размерности длины.

...Метрология -- очень скрупулезная наука! Самое главное в ней -- точность определения основных величин. Метр -- одна из семи основных величин Международной системы СИ, и ее употребление должно быть строго регламентировано. Например, нельзя говорить «погонный метр»! Ведь других метров, например непогонных, не существует. «Погонная длина составляет 10 метров» -- это правильное выражение.

В отношении метра необходимо отметить, что способ официального определения его величины несколько раз менялся относительно согласованного в 1889 году. Перечислим основные определения.

В 1927 году VII Генеральная конференция по мерам и весам утвердила следующее определение метра, действовавшее до 1960 года: «Единица длины метр определяется расстоянием при температуре ноль градусов Цельсия между осями двух средних штрихов, нанесенных на платино-иридиевом бруске, хранящемся в Международном бюро мер и весов и принятом в качестве прототипа метра I Генеральной конференцией по мерам и весам, при условии, что эта линейка находится при нормальном атмосферном давлении и поддерживается двумя роликами диаметром не менее 1 сантиметра на расстоянии 571 миллиметра один от другого».

Однако XI Генеральная конференция по мерам и весам, состоявшаяся в 1960 году, приняла метр, выраженный в длинах световых волн оранжевой линии спектра газа криптона-86, соответствующей переходу между уровнями 2р10 и 5d5 атома этого газа. Таким образом, метр опять определялся «естественным» способом.

В соответствии с этим определением метра была создана стандартная аппаратура, которая включала источник излучения в виде газоразрядной трубки с крипто-ном-86, интерферометра и спектроинтерферометра Фабри-Перо. Этот достаточно сложный комплекс реализовал «естественный» способ определения метра в лабораторных условиях.

Метр определялся как длина, равная 1650763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5d5 атома криптона-86. Реально метр устанавливался на описанной выше аппаратуре по интерференционной картине.

С помощью этой аппаратуры выяснили, что наш прототип метра № 28 длинее светового стандарта 1960 года на 0,22 микрометра..

В настоящее время используется другое определение метра -- через скорость света в вакууме.

В октябре 1983 года на XVII Генеральной конференции по мерам и весам было подтверждено решение об отнесении скорости света к точным физическим константам. Ее величину определили как 299792458 метров в секунду. В соответствии с этим определение метра изменилось таким образом: «Метр есть длина пути, проходимого светом в вакууме за один интервал времени при 1/299792458 С».

Таким образом, в XX веке наука вернулась к идее французских ученых XVIII века -- доверить создание эталона самой природе. Хотя «хранителем метра» меридиан Земли и не стал, он сыграл существенную роль в первоначальном определении метра.

Итак, метр -- одна из семи основных единиц Международной системы, по-гречески метр значит мера.

Стандартное международное сокращенное обозначение метра -- m, русское -- м.

Футы, метры и постоянная планка. История и будущее единиц измерения

Единицы физических измерений, принятые сегодня в разных странах, основаны на длине человеческой стопы (фут), части земного меридиана (метр), массе литра воды (килограмм), температуре ее тройной точки (кельвин) и прочих чисто земных величинах. Тем не менее все эти и многие другие единицы можно выразить через мировые постоянные, которые легко воспроизводятся в любой точке Вселенной.

Сегодня в подавляющем большинстве стран мира принята метрическая система измерений физических величин. Последней, в начале 2000 года, на нее перешла Англия. За единицу длины в ней принят 1 метр, одна сорокамиллионная часть земного меридиана, точнее - Парижского меридиана, на котором лежит географический центр Парижа. Это место расположено на острове Ситэ рядом с собором Парижской Богоматери (Notrdame de Paris). Фактически же все меридианы, связывающие Северный и Южный полюса Земли, одинаковы. Позднее из платино-иридиевого сплава был изготовлен эталонный метр. Затем оказалось, что гораздо удобнее выразить эталонный метр через длину волны спектральной линии атома водорода, так как этот эталон не разрушается, не деформируется, практически не изменяется за любой обозримый промежуток времени. Нас в данном очерке интересует не эталон какой-то длины, а то, что впервые за всю историю человечества единицу длины связали не со ступней или локтем правителя какой-либо страны, а с Землей, планетой, на которой мы все живем. Правда, если быть более точным, еще раньше это сделали моряки, введя в обращение морскую милю, но об этом ниже. Среди немногих стран, где не введена метрическая система, остались США. Там используются единицы длины дюйм и миля.

Итак, что такое миля как единица длины, причем не морская, а просто миля? Задайте этот вопрос американцу, и вы получите ответ, что миля - это 1609 метров. Но это не ответ. Вопрос-то был - что такое миля, а не чему она равна. И он многих ставит в тупик. Итак, еще раз, что же такое миля?

Историки на этот вопрос отвечают так: король Англии Генриx I, младший сын Вильгельма Завоевателя, повелел за единицу измерения принять длину своей ступни и назвать ее фут (foot в переводе с английского - нога). 3 фута - ярд. Именно три, потому что во многих странах 3 - знаменательное число, и это вошло в многочисленные пословицы и поговорки. Столь же знаменательны числа 7 и 12 (дюжина). И, наконец, миля равна 1760 ярдам. Закономерный вопрос: а почему 1760?

По некоторым преданиям, 1760 ярдов Генрих I проходил во время утреннего моциона. 1 дюйм (inch от латинского uncia - двенадцатая часть) - 1/12 фута. Мы не будем касаться других единиц измерения, таких, как русские вершок, аршин, сажень, косая сажень, верста, французск ое лье, китайское ли и прочие, потому что сегодня они не используются.

А что такое морская миля? Земля - немного приплюснутый у полюсов шар (геоид). Пренебрежем этой приплюснутостью и будем, как и большинство жителей Земли, считать ее шаром. Ее полюса соединяют воображаемые окружности - меридианы. В любой окружности содержится 360 градусов, или 21 600 минут. Если разделить на эту величину длину меридиана, получится длина одной угловой минуты, равная 1851,852 метра. Полученная величина и есть морская миля, которая для простоты принимается равной точно 1852 метрам. Моряки используют еще более малую единицу измерения - 1 кабельтов, равный десятой части морской мили - 185,2 метра (первоначально - стандартная длина якорного каната). Эти единицы измерения очень удобны для прокладывания курса, если заданы начальная и конечная точки маршрута в виде их координат - широт и долгот.

Попутно отметим, что моряки используют и специальную единицу скорости - узел, морская миля в час, то есть 1,85 км/ч, или 0,514 м/с в СИ. Вероятно, возникают следующие вопросы: откуда взялись числа 360, 60 и 10 и что такое час?

В древности полагали, и, как затем выяснилось, ошибочно, что продолжительность земного года - 360 полных земных суток. Они составляли так называемый солнечный календарь (был и лунный календарь - 354 полных земных суток). Фактически же год с точностью до девяти знаков после запятой равен 365,24219878 суток.

В древности число зодиакальных созвездий полагали равным двенадцати. Так до сих пор считают астрологи, хотя уже давно известно, что их тринадцать, включая созвездие Змееносца. Но это созвездие почему-то в свое время не заметили, и поэтому двенадцать стало магическим числом, причем в странах, весьма удаленных одна от другой и никак не связанных между собой, например в средневековой Германии и Китае. В Китае был, а можно сказать и есть, календарь, в котором каждый год считается годом одного из двенадцати животных. Этим календарем увлекаются и в России. Кому-то льстит, что он родился в год Тигра, а не Крысы, например.

Во многих странах числа 11 и 12 не подчиняются общему правилу написания числительных. Например, в немецком они звучат как elf и zwцlf, а в английском - как eleven и twelve, что существенно отличает написание этих чисел от следующих за ними. Можно весьма обоснованно предположить, что, если бы в Европу не проникли арабские (на самом деле - индийские) цифры, установилась бы двенадцатеричная система исчисления. То есть, к примеру, если обозначить 10 как #, а 11 как @, то числа 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 21, 22, 23, 24, 25 имели бы вид 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 1#, 1@, 20, 21 и т. д.

Преимущества такой системы очевидны: 12 делится нацело на 2, 3, 4 и 6. Но исторически сложилась десятеричная система счисления, которая возникла, вероятно, потому, что число пальцев на руках человека равно десяти. Исходя из сказанного выше, можно правдоподобно объяснить происхождение чисел 10, 12, 60 и 360. Теперь что же такое час? Это время, как и метр, связано с Землей как с планетой. Земля делает полный оборот вокруг своей оси за время, которое называется сутки. Если это число разделить на 24, то мы и получим величину, которая называется 1 час. На 24 потому, что ранее сутки делили пополам, на ночь и день, а каждую из этих половин следует разделить на уже знакомое нам число 12. В часе - 60 минут, в минуте - 60 секунд. Опять используются уже упомянутые выше числа.

Возникает вопрос: а зачем об этом писать? Все это и так хорошо известно. А затем, чтобы показать, что метрическая система тоже несовершенна. Попробуйте объяснить разумному существу, обитающему в другой галактике, что такое метр? Есть одна из десятков миллиардов галактик, которая никак не выделяется из своих многочисленных соседей. В ней порядка 300 миллиардов звезд. Одна из этих звезд, ничем не примечательная, называется Солнце, вокруг нее вращаются девять планет. Третью по удалению от Солнца планету ее жители называют Землей. Эта совершенно обычная планета, практически шар, вращается вокруг своей оси, которая проходит через две точки, названные землянами полюсами. Линия, соединяющая эти полюса, образует окружность, при делении длины которой на 40 000 000 получается искомый метр. Разумные существа из другой галактики вряд ли пользуются десятеричной системой счисления, и число 40 000 000, равно как и длина окружности далекой планеты, ничего им не говорит.

Попутно заметим, что с Землей связывают и астрономические расстояния: например, астрономическая единица - среднее расстояние от Земли до Солнца. Световой год - расстояние, которое свет проходит в вакууме за время полного оборота Земли вокруг Солнца. И, наконец, парсек - расстояние, с которого диаметр земной орбиты виден под углом в 1 секунду. То же самое можно сказать о единице массы в метрической системе. 1 кг весит на Земле 1 кубический дециметр воды при нормальном атмосферном давлении. Трудно объяснить разумному существу из другого мира, что такое дециметр, что такое вода и что такое нормальное атмосферное давление на Земле. Все сказанное здесь о единицах длины, массы и времени легко распространить на другие физические величины. А нельзя ли придумать универсальные единицы измерений, которые не связаны ни с длиной руки или ступни какого-то короля, правившего когда-то в какой-то стране, расположенной на некой планете, ни с самой этой планетой, то есть понятные разумным существам, живущим в других галактиках?

Оказывается, можно! И впервые об этом сказал Макс Планк, знаменитый физик, живший в Германии в конце XIX - начале XX века. Он ввел в физику новую постоянную, которую затем назвали его именем. Действительно, зная эту и ряд других постоянных (о которых ниже), удастся не использовать никакие другие, придуманные человеком, единицы измерения (см. "Наука и жизнь" № 12, 2005 г.).

Можно, как оказалось, несколько видоизменить систему Планка, не используя в качестве еще одной постоянной скорость света в вакууме. Это вызвано тем, что в 2000 году в ряде публикаций было экспериментально показано, что скорость света в вакууме может быть превзойдена. Так, 30 мая 2004 года журнал "Physical Review Letters 1" сообщил, что группе итальянских физиков удалось создать короткий световой импульс, который расстояние около метра пролетел со скоростью, во много раз превышающей скорость света в вакууме. 20 июля того же года опубликована статья профессора Принстонского университета (США) Ли Джун Ванга (L.J. Wang et al.//Nature, 406, 243-244), где экспериментально было показано, что световой импульс проскакивал камеру в 310 раз быстрее скорости света в вакууме. И в этом же году группа швейцарских физиков сообщила через Интернет (http://www.lanl.gov), что ей удалось измерить скорость, с которой два взаимосвязанных фотона общаются друг с другом. Установлено, что сигнал об изменении характеристики одного фотона передается к другому как минимум в 1500 раз быстрее света.

Итак, вот все исходные постоянные, которые требуются для создания независимой системы единиц измерения.

Заметим, что отношение h к скорости света с составляет хорошо известный параметр тонкой структуры 1/137, и поэтому здесь используется постоянная Планка ћ, а не ее модификация h.

Все эти выражения значительно проще объяснить разумному существу из другого мира, чем растолковать ему, что такое одна сорокамиллионная доля земного меридиана.

История систем единиц измерения физических величин

Если вы можете измерять и выражать в числах то, о чем говорите, то об этом предмете вы кое-что знаете, если вы не сможете сделать этого, то ваши познания скудны и неудовлетворительны.

Быть может, они и представляют первый шаг исследования, но едва ля позволительно думать, что ваша мысль продвинулась до степени настоящего знания.

В. Томсон

Метрология является одним из древних разделов науки, ибо необходимость измерять - одна из первых практических потребностей человека. С развитием цивилизации знание измерений прогрессивно возрастало, соответственно возрастали требования к точности измерений. Здравый смысл уже давно привел к формулировке основных требований к единицам меры: они должны быть не слишком велики, не слишком малы и постоянны по величине. Уже давно бытовала мысль о том, чтобы эти единицы заимствовать от природы.

Однако до практической реализации этой идеи пришлось пройти долгий путь. Дело в том, что попытки реализации получили материальную основу только после достижения определенного уровня развития науки и промышленного производства. Не случайно первая система мер появляется только в конце XVIII в. и именно в период Великой французской революции.

В 1793 г. Национальное собрание Франции приняло метрическую систему мер "pur tous les temps" (на все времена). Представление о масштабах проделанной метрологической работы дают три больших тома отчета "Base du systeme metrique decimal", написанного выдающимися французскими астрономами, физиками и математиками.

После появления метрической системы мер начинается планомерная метрологическая работа в государственных масштабах. Заметим, что распространение метрической системы мер по всем государствам продолжается до сих пор.

Пока метрология имела дело с механикой, она не сталкивалась с принципиальными трудностями. Измерения механических величин, их эталонирование, нужно сказать, было делом лишь ловкости рук.

Ситуация осложнилась после осознания необходимости точных электрических и магнитных измерений. Поразительным представляется на первый взгляд то обстоятельство, что систематические измерения абсолютных значений электрических н магнитных величин начались лишь во второй половине XIX в. Понадобилось около 100 лет, прежде чем знания об электрических и магнитных явлениях могли быть выражены в числах. Объяснение простое. Физики долгое время не имели точного представления об объекте измерения. Понятия заряда, потенциала, напряженности, ЭДС, индукции и т. д. кристаллизовались для осмысленных измерений только во второй половине XIX в. (об этом говорилось в экскурсе, посвященном закону Ома).

Начало точных измерений. Введение абсолютной системы единиц. Прогресс в развитии теории электромагнитных явлений был во многом Обусловлен введением абсолютных мер, открытием возможности сведения измерений электрических и магнитных величин к единицам массы, длины и времени. Почти до середины XIX в. каждый экспериментатор выбирал при электрических измерениях свои единицы и эталоны. Например, Э. X. Ленц в своей классической работе "О законах выделения тепла электрическим током" пишет: "Единицей измерения всех сопротивлений является... 6,358 фута медной проволоки диаметром 0,0336 англ. дюйма при температуре 15 °С.

Единицей тока является ток, отклоняющий стрелку моего мультипликатора на 1°. Электрическое действие этой единицы тока по вышеуказанному равно 41,16 куб. сантиметра гремучего газа при 760 мм (температура 0°С) давления... в час" (подчеркнуто мною.- В. Д.).

Отсутствие общепринятых единиц исключало возможность сравнения и строгой проверки результатов независимых экспериментов, не позволяло установить соответствие теории опыту.

Первый шаг к абсолютным измерениям сделал Фарадей в 1834 г. В седьмой серии "Экспериметальных исследований по электричеству" он описывает "новый прибор для измерения гальванического электричества". Он называет его вольта-электрометром (название это сохранилось до наших дней в сокращении - вольтаметр). Это стеклянная трубка с электродами, наполненная подкисленной водой. При прохождении тока на электродах выделяются водород и кислород. Множеством опытов Фарадей установил, что "одно и то же количество электричества во всех растворах разлагает в точности одно и то же количество воды". Отсюда идея абсолютных измерений: заряд, прошедший, по цепи, определяется массой выделившихся газов. Прибор легко проградуировать. Фарадей предложил абсолютную единицу измерения - "градус электричества". Это количество электричества, при прохождении которого через вольтаметр выделяется 0,164 см³ водорода (это около 0,7 Кл). Интересна мотивировка термина:

"Я, не колеблясь, ввел термин градус,- писал Фарадей, - по аналогии с применением его по отношению к другому, весьма важному невесомому агенту, а именно - к теплу; и подобно тому, как там использовано определение расширения воздуха, воды, ртути и т. п. для измерения тепла, так и здесь столь же определенное выделение газов служит для той же цели в отношении электричества".

Далее Фарадей указал, что для измерения силы тока можно пользоваться способом, основанным на измерении массы металлов, выделившихся при электролизе. Через полвека этот способ послужит эталонированию ампера, и почти в течение века физики и электротехники будут представлять ампер как такую силу тока, при прохождении которого через раствор AgNO₃ выделяется 1,118 мг серебра.

Вольтаметр сыграл одну из важнейших ролей в исследованиях Фарадея. Достаточно сказать, что именно этот измерительный прибор дал возможность открыть законы электролиза и обнажить связь между веществом и электричеством.

Первым прибором для измерения силы тока, как уже говорилось, был мультипликатор Швейгера. Он был усовершенствован и получил название гальванометра: сила тока измерялась по силе, с которой магнитное поле тока отклоняло магнитную стрелку. Фарадей установил, что отклоняющая сила пропорциональна силе тока, и пришел к заключению об "определенности химического и магнитного действия тока".

Однако дальше общих указаний Фарадей не пошел. Даже "градус электричества" не был эталонирован. В "Экспериментальных исследованиях" нет ни единого количественного указания силы тока, сопротивления, электродвижущей силы. Фарадей довольствуется относительными значениями измеряемых величин. Вызывает удивление, что он игнорирует метрическую систему мер. Длины даются в футах, линиях, дюймах, ярдах, милях, массы - в фунтах, унциях, гранах, объемы - в пинтах и т. д. Нетрудно представить себе, сколько времени затратил гениальный естествоиспытатель на перечисления.

Реализация идеи абсолютных измерений и установление абсолютной системы единиц - одно из важнейших творений великого немецкого математика и физика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855).

Гаусс родился в 1777 г. Биографы отмечают его раннее умственное развитие. В десять лет он изучает бином и бесконечные ряды, в первый год обучения в гимназии овладевает древними языками, далее - основными европейскими языками. Уже в возрасте 62 лет он изучил русский язык и 'свободно читал произведения русских прозаиков и поэтов.

В 1795 г. Гаусс поступил в Геттингенский университет и долго колебался в выборе между философией и математикой. К проблемам физики Гаусс обратился после феноменальной по плодотворности работы в области математики и астрономии.

В 1832 г. в "Геттингенских ученых ведомостях" появилась работа Гаусса под названием "Интенсивность земной магнитной силы, приведенная к абсолютной мере". Здесь впервые была четко сформулирована идея построения абсолютной системы единиц. Ф. Клейн по этому поводу писал: "Здесь математик выступает в роли законодателя измерительной физики".

Изощренное чувство количественной меры "короля математиков" протестовало против общепринятого метода сравнения. Когда Гаусс занялся обработкой результатов магнитных измерений, он пришел к новой методике. Подчеркивая необходимость абсолютных измерений, Гаусс писал: "Для развития естественных наук чрезвычайно желательно, чтобы этот важнейший вопрос был приведен в полнейшую ясность, что не может быть сделано, пока чисто сравнительный метод не будет заменен другим, который был бы независим от случайных неправильностей магнитной стрелки и приводил бы напряженность земного магнетизма к неизменным единицам и абсолютным мерам" (курсив мой.- В. Д.).

Согласно Гауссу, магнитные жидкости не существуют самостоятельно, они связаны с весомыми частицами тел. Действие этих субстанций проявляется в том, что они или приводят намагниченные тела в движение, или противодействуют внешним силам, например силе тяжести.

Отсюда простая и далеко идущая идея, которую Гаусс формулирует так; "...действие данного количества магнитной жидкости на данное же количество той же самой или другой жидкости при данном расстоянии будет сравнимо с данной движущей силой, т. е. с действием данной ускоряющей силы на данную массу, и поскольку магнитные силы могут быть постигаемы не иначе, как по действиям, ими производимым, то эти действия и должны служить мерою магнитных сил" (курсив мой - В. Д.).

Гаусс, по-видимому, первым ввел понятие "размерности физической величины". В связи с абсолютными измерениями земного магнетизма он дает в одном из писем к Ольберсу следующее разъяснение: "Так же, как можно дать ясное определение, например, скорости путем установления времени и пространства, я нахожу, что для полного определения напряженности земного магнетизма должны быть даны: 1) вес = Р, 2) отрезок = r, и тогда можно выразить земной магнетизм через vP·r, т. е. при данном r удвоенный земной магнетизм потребует увеличения веса в четыре раза, или при данном весе - вдвое меньшего расстояния r".

Это начало сведения единиц измерения всех физических величин к единицам длины, массы и времени. В качестве таковых Гаусс предложил миллиметр, миллиграмм и секунду.

Первыми физическими величинами, выраженными в абсолютных единицах, были: горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли и ее магнитный момент.

Введение мер в электродинамику. Определение электродинамической постоянной. Для введения абсолютной системы единиц в электромагнетизм необходимо было проделать тонкую метрологическую работу, требовавшую одновременно глубоких теоретических оснований и экспериментаторской изощренности. Наука нашла блестящего исполнителя в лице немецкого физика Вильгельма Вебера (1804-1891). Более двадцати лет Вебер вел систематические метрологические исследования (частью вместе с Р. Кольраушем), в которых прежде всего реализовалась идея Гаусса о сведении измерения всех физических величин к измерению массы, длины и времени. Хотя результаты этой работы были опубликованы в серии трудов ученого, ее значение не было оценено при жизни автора, а в XX в. имя Вебера стали связывать лишь с его теоретическими работами и измерением электродинамической постоянной.

Вебер реализовал идею Фарадея о "градусе электричества". Он ввел "электролитическую меру силы тока". Это такой ток, который в единицу времени разлагает единицу массы воды. Таким образом, измерение силы тока сводится к измерению времени и массы. Это первая абсолютная единица.

Далее ток определяется по его действию на магнитную стрелку. Отсюда "магнитная мера силы тока". Для реализации этой меры Вебер предложил теорию тангенс-буссоли. Сила тока измерялась по механическому моменту, действующему на магнитную стрелку, помещенную центре кругового тока.

Сила тока может быть определена и по его действию на другой ток в согласий с законом Ампера. Отсюда электродинамическая мера силы тока.

Таким образом, ток может быть измерен по любому из его трех действий.

С другой стороны, ток представляет собой движение электрических зарядов (по Веберу - электрических флюидов) по проводнику, и мы можем в качестве единицы измерения силы тока взять такой ток, при котором в единицу времени через поперечное сечение проводника проходит единица заряда (по Веберу - "единица свободного электричества"). Единица заряда может быть установлена на основе закона Кулона: это такой заряд, который действует на равный ему на расстоянии, равном единице, с силой, равной единице. Вебер пишет: "Таким образом, определяя единицы длины, времени, массы, мы тем самым в соответствии с принципами механики даем меру для сил, а связывая с последней меру для свободного электричества, получаем одновременно и меру силы тока".

Последнюю меру Вебер назвал механической и поставил своей задачей найти отношен tie мер, вытекающих из действия роков (химического, магнитного и электродинамического), к механической мере.

Вначале Вебер нашел, что магнитная мера в v2 раз большие электродинамической и в 106,6 меньше электролитической. Затем он определил отношение механической меры силы тока к магнитной, электродинамической и электролитической.

Эксперименты Вебера (1856 г.) привели к установлению двух фундаментальных соотношений. Первое - между абсолютной единицей электрического заряда 1 СГСЕ_q и технической единицей заряда - Кулоном. Это соотношение перешло в СИ: 1 Кл = 3·10⁹ СГСЕ_q.

Второе - между абсолютной единицей силы тока, установленной из определения I_E=q/t, и абсолютной единицей силы тока, установленной по магнитному взаимодействию токов на основании закона Ампера (для взаимодействия равных токов):

физический метрический единица измерение

Опыты дали следующие результаты:

Факт совпадения отношения I_Е/I_М со скоростью света не привлек внимания Вебера. Для этого, еще не созрела почва. Примерно через десять лет Максвелл при построении теории электромагнитного поля увидел в этом равенстве одно из экспериментальных оснований электромагнитной теории света. Действительно, отношен не величин, имеющих электромагнитную природу, дает по значению и размерности скорость света. Это совпадение не может быть случайным. И действительно, дальнейшее развитие физики подтвердило гипотезу Максвелла.

Однако абсолютные единицы, прежде всего абсолютная единица сопротивления, оказались неудобными для инженерной практики. Поэтому искались удобные физические единицы, которые было бы просто эталонировать.

Необходимо отметить большую метрологическую работу русских физиков, в первую очередь Э. X. Ленца, Б. С. Якоби и А. Г. Столетова.

В 1846 г. Б. С. Якоби разослал физикам медную проволоку длиной 7619,75 мм и диаметром 2/3 мм и предложил выбрать ее в качестве эталона сопротивления. Вебер нашел, что сопротивление эталона. Якоби равно 5,98·10⁹ мм/с. Этим эталоном пользовались физики вплоть до 1860 г., когда на смену ему пришел более совершенный эталон Сименса в виде призматического ртутного столба длиной 1 м и сечением 1 мм² при 0°С.

А. Г. Столетов провел наиболее точные измерения электродинамической постоянной по разряду конденсатора, емкость которого можно вычислить по его форме и размерам.

Следует отметить особо важную роль В. Томсона в распространении идеи абсолютных измерений, в совершенствовании измерительной техники. С 1851 г. он начал метрологическую работу. Томсон изобрел целый ряд измерительных приборов; его квадрантный и абсолютный электрометры распространялись по всем лабораториям мира.

"Уже начиная с 1851 г., - вспоминал Томсон, - я стал употреблять абсолютную систему при расчете величин электродвижущих сил вольтаических элементов и электрических сопротивлений проводников в абсолютных электромагнитных единицах. Проповедуя в течение десяти лет необходимость всеобщего употребления абсолютной системы, как в научных исследованиях, так и в телеграфном деле, я добился в 1861 г. учреждения при Британской Ассоциации комитета для электрических эталонов".

Под руководством Томсона комитет провел большую метрологическую работу. Результатом ее явилась, в частности, принятая до настоящего времени терминология. Названия ом, вольт, фарад, микрофарад были утверждены комиссией о 1861 г^*. "Начиная с 1870 или 1871 г.,- писал Томсон, - абсолютная система в том приближении к точному ее осуществлению, которую дала Британская Ассоциация, была в общем употреблении в Англии и в Америке, но прошел еще десяток лет, даже больше, прежде чем она была принята Францией, Германией и другими европейскими странами". Принятие абсолютной системы всем научным миром - тоже в большой степени заслуга В. Томсона.

^*(Названия и соответствующие определения были предложены Ч. Брестом и Л. Кларком в 1861 г.)

Формирование интернациональной системы единиц. Современная ситуация. После установления общепринятых единиц измерения отдельных физических величин, освоения методов их абсолютных измерений начался период поисков варианта системы, удовлетворяющей одновременно и науку, и инженерную практику. Гаусс выбрал в качестве основных единиц малые величины: миллиметр, грамм и секунду. Это естественно. В своих метрологических работах он имел дело с малыми силами и малыми отклонениями. И в электродинамических опытах Вебера механические эффекты были слабыми.

Инженерная практика обнаружила неудобство столь малых величин. С другой стороны, естественно было выбрать в качестве основных величины, имеющие эталоны, и прежде всего обратиться к метрической системе мер.

В нашей стране метрическая система мер была узаконена в 1899 г. в качестве факультативной, полный переход был завершен в 1927 г. В Америке переход к метрической системе мер еще продолжается.

В конце XIX в. в Германии специальным имперским законом от 1 июня 1898 г. устанавливаются следующие "законные" единицы:

1. Ом - сопротивление ртутного столба длиной 106,3 см с поперечным сечением 1 мм² при 0°С.

2. Ампер - ток, осаждающий за 1 с 0,00118 г серебра.

3. Вольт - ЭДС, которая в проводнике с сопротивлением 1 Ом возбуждает ток в 1 А.

Эти "законные" единицы имели соответствующие выражения в абсолютной системе. В 1906 г. они были признаны международными и долгое время фигурировали в учебниках физики.

Слияние гауссовской системы единиц с метрической системой мер было первым шагом к установлению СИ. Этот шаг был сделан итальянским инженером Д. Джорджи в 1901 г. Далее для измерения тепловых и световых эффектов были введены градус Кельвина и международная свеча.

Многочисленные варианты эталонирования единицы силы тока - ампера - завершились в 1948 г. международным соглашением, достигнутым на девятой Генеральной конференции по мерам и весам. Был введен международный ампер.

Более трудным оказался процесс выбора систем единиц. Появились последовательно следующие системы: СГС (сантиметр, грамм, секунда), МТС (метр, тонна, секунда), МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда, ампер), МКСМ (метр, килограмм, секунда, магн^*), СГСе₀ (сантиметр, грамм, секунда, е₀=8,96·10^-12 Ф/м), СГСм₀ (сантиметр, грамм, секунда, м₀=4р·10^-7 Гн/м). К этому следует добавить идеи рационализации, которые привели к появлению коэффициентов 1/4ре₀ и м₀/2р. В конце концов это многообразие было сведено в 1960 г. одиннадцатой Генеральной конференцией по мерам, и весам к интернациональной системе (СИ).

^*(Магн - единица магнитной проницаемости, равная 10 7/4р магнитной проницаемости пустоты.)

Вначале существовала тенденция абсолютизации СИ. Однако большинство физиков не приняло ее. В 1964 г. академик М. А. Леонтович в письме в "Вестник Академии наук" убедительно обосновал необходимость сохранения абсолютной системы единиц.

Неудобство СИ для физики, согласно Леонтовичу, состоит прежде всего в том, что в ней согласование единиц "сделано совершенно принудительным путем" - путем введения "совершенно искусственных, не имеющих физического смысла двух констант электрической и магнитной проницаемости вакуума".

Идею сочетания абсолютной системы с практической сформулировал впервые В. Томсон в 1883 г.:

"В чем отличие так называемой практической системы от абсолютной и почему не быть ей столь же логической и полной, как абсолютная система? Мы бы никогда не оставили абсолютной системы, если бы она давала во всех случаях удобные числа... Вот мой взгляд на практическую систему: пользоваться ею для удобства и до тех пор, пока она удобна; в тот момент, когда она перестает быть удобной, бросить ее за борт и перейти к абсолютной системе".

В настоящее время в инженерной практике применяется только интернациональная система (СИ). В физике используются и СИ, и абсолютная система, и смешанная система, состоящая из абсолютных единиц и единиц СИ.

Методические замечания. Изложение истории систем единиц может послужить поводом для развития количественных представлений учащихся, разъяснения ряда трудных вопросов, связанных с измерением электрических и магнитных величин.

Прежде всего нужно подчеркнуть основную идею - измерение всех физических величин можно свести к измерению трех: массы, длины и времени. Три единицы - метр, килограмм и секунда (или сантиметр, грамм и секунда, или миллиметр, миллиграмм и секунда) - образуют абсолютную систему единиц. Слово "абсолютная" имеет буквальный смысл: единицы абсолютно всех физических величин могут быть выражены через массу, длину и время. Эксперименты В. Вебера, подкрепленные более чем столетним опытом развития физики, служат убедительным доказательством этой важной истины.

Введение единиц СИ - ампера, вольта, ома, фарада и др. - было обусловлено нуждами инженерной практики. В науке и технике используется множество внесистемных единиц: электронвольт, калория, атмосфера, световой год, киловатт·ч и др. Но и единицы СИ, и все внесистемные единицы могут быть выражены в единицах абсолютной системы, например:

1 А = 3·10⁹ абс. ед. силы тока,

1 В = 1/300 абс. ед. напряжения,

1 Ф = 3·10¹¹ см = 3·10⁸ м,

1 кВт·ч = 10³ Вт·3600с = 3,6·106 Дж.

Измерение температуры также можно в принципе свести к абсолютным измерениям (массы, длины и времени). Это очевидно из основного положения молекулярно-кинетической теории, согласно которому температура определяется средней энергией теплового движения частиц вещества. Следовательно, температуру можно измерять в единицах энергии. Это видно также из закона Стефана - Больцмана:

ц = уT⁴.

Здесь ц - плотность потока энергии равновесного теплового излучения.

Более сложным является вопрос об измерениях электрических и магнитных величин.

Для измерения электрических величин основной величиной является электрический заряд. Как видно из определений,

I = q/t, E = F/q, U = A/q, C - q/U, R = U/I,

имея единицу заряда, можно получить абсолютные единицы, измерения всех электрических величин.

Абсолютная единица заряда устанавливается из закона Кулона. Для двух равных зарядов Если положить k = 1 (а эту возможность допускает абсолютная система единиц), то F = q²/r², откуда q = rvF.

Видно, что измерение заряда можно свести к измерению массы, длины и времени, следовательно, возможны абсолютные измерения всех электрических величин.

При измерении магнитных величин базисной величиной является сила тока. Это также видно из определений:

Ф = BS, L = Ф/I. Здесь также возможны абсолютные измерения, ибо аналогом закона Кулона является закон Ампера. Для случая равных параллельных токов длиной l он записывается в простой форме (в абсолютной системе единиц):

Отсюда

Видно, что измерение тока можно также свести к измерению массы, длины и времени. Следовательно, возможны абсолютные измерения и всех магнитных величин. Однако использование абсолютной системы усложнено одним обстоятельством, на которое следует обратить особое внимание.

Дело в том, что в абсолютной системе единиц сила тока имеет две размерности. Из определения

^*(Символ dim, согласно последнему ГОСТу, заменяет слово "размерность" (от англ. dimension), которое до сих пор изображалось квадратными скобками.)

Из закона Ампера

Это естественно. В первом случае речь идет о процессе движения зарядов внутри проводника, во втором - о действии, которое оказывают друг на друга два потока движущихся зарядов, передающемся через магнитное поле. Чтобы подчеркнуть этот факт, токам приписывают соответствующие индексы.

Видно, что отношение размерности токов I_е и I_m равно размерности скорости:

Токи I_е и I_m были измерены в опытах В. Вебера, Получился принципиально важный результат:

т. е. отношение величин I_е и I_m равно скорости света!

В равенстве. Iе/Im = с величина с носит название электродинамической постоянной. Она входит в качестве коэффициента пропорциональности в законы, которые связывают электрические и магнитные величины. Например, закон электромагнитной индукции в абсолютной системе единиц записывается в виде

Электродинамическая постоянная уравнивает размерности правой и левой частей равенства.

Интернациональная система построена так, что она вуалирует факт существования величин I_е и I_m, исключает электродинамическую постоянную. Действительно, здесь наряду с единицами массы, длины и времени вводится четвертая базисная величина - международный ампер. Сила тока имеет единственную размерность: 1 А= 1 Кл/с. Единица заряда - кулон - выражается через базисную единицу: 1 Кл = 1 А·с. Имея кулон, можно определить вольт:

Имея вольт и ампер, можно определить OMI

Для инженерной практики это удобно: в большинстве формул отсутствуют коэффициенты пропорциональности, базисные единицы имеют наглядные эталоны. Однако для физики СИ создает ряд неудобств.

Введя базисную единицу ампер, мы вынуждены записывать фундаментальные законы Кулона и Ампера с коэффициентами пропорциональности

При этом величины а и k мы вынуждены записывать в виде

в тем, чтобы установить связь

Величины е₀ и м₀ являются просто размерными постоянными, не имеющими физического смысла.

В абсолютной системе размерности напряженности электрического поля и магнитной индукции одинаковы. Это соответствует релятивистской природе электромагнитного поля векторы являются компонентами единого электромагнитного поля, они переходят друг в друга при преобразовании координат.

В СИ векторы имеют разные размерности, это вуалирует единство их природы.

При записи ряда результатов теории электромагнитного поля и квантовой механики величины е и м₀усложняют формулы, нарушают симметрию соотношений. Все это приводит к необходимости сочетания СИ с абсолютной системой. Сочетание достигается просто, если иметь в виду правила размерностей и два фундаментальных соотношения, которые являются результатами опытов Вебера: 1 Кл = 3·10⁹ СГСЕ_q, I_e/I_m = с.

Первое равенство должно быть обстоятельно разъяснено. Прежде всего, оно дает единственную возможность представить заряд, равный 1 Кл. Далее, из равенства 1 Кл = 3·10⁹ СГСЕ_q вытекает значение силы взаимодействия F = 2·10^-7 Н, принятое для эталона международного ампера. Это легко показать следующим образом. Допустим, что взаимодействуют два проводника с током I₁ = I₂ = 1 A длиной l = 1 м на расстоянии r = 1 м.

Напишем закон Ампера в абсолютной системе единиц:

Поскольку

Подставляя данные l = 1 м = 10 см², r = 1 м = 10 см², I_е = 3x10⁹ СГСЕ_q, получаем:



Размещено на Allbest.ru

...