Электрическое напряжение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Что такое электрическое напряжение?

Или чем отличается ток высокого напряжения от тока низкого напряжения?

Чтобы что-то понять,- надо себе это наглядно представить.

Н.А. Паленко, радиоинженер

Фраза, вынесенная в эпиграф, отражает суть процесса наглядно-образного мышления, который является одним из ключевых аспектов умственной деятельности человека. Именно поэтому, чтобы построить дом или изготовить какую-либо деталь, - нам надо сначала их нарисовать. Именно поэтому почти все технические публикации содержат графические материалы. Именно поэтому любая дееспособная физическая теория должна, с точки зрения автора, иметь под собой физическое содержание, то есть наглядный образ. Потому что так устроен мозг человека.

В любом учебники физики мы можем найти простое описание понятия электрического напряжения или разности электрических потенциалов U. Это есть работа W по перемещению электрического заряда q:

В полном соответствии с этой формулой электроны разгоняются между катодом и анодом любой радиолампы и проходя разность потенциалов U, набирают кинетическую энергию W. А ударяясь в анод далее, - разогревают его. При этом, если электроды лампы разделены интервалом длины х, то между электродами существует напряжённость поля E и электрическая индукция D.

ток катод электрон напряжение

 (1)

Поэтому руководствуясь принципом наглядного представления, и в соответствии с последней формулой, мы можем сказать, что напряжение между катодом и анодом радиолампы (точнее напряжённость поля) есть определённая густота силовых линий электрического поля или электрическая индукция D. Электрическая индукция, в свою очередь, есть число ne носителей тока, в нашем случае электронов e, в сечении электронного потока S. Иначе говоря, и что важно, электрическая индукция есть поперечная (относительно вектора напряжённости поля) плотность электронов.

(2)

Но что такое электрическое напряжение в проводнике с током? Или чем отличается на физическом плане ток высокого напряжения от тока низкого напряжения? В школьных учебниках физики мы можем найти аналогию между напряжением и давлением электронного газа внутри провода. Но так ли это на самом деле?

Из опыта мы знаем, что одну и ту же величину тока, например 1 ампер, мы можем пропустить по проводу от источника напряжения, например, в 10 вольт и в 10 киловольт. Разумеется при соответствующих сопротивлениях нагрузки. В первом случае передаваемая мощность составит 10 ватт, а во втором - 10 киловатт. В обоих случаях нагрев проводника одинаковый. Потому что выделение тепла в проводе пропорционально второй степени величины тока. А ток у нас не изменяется.

При этом возникает закономерный вопрос. Изменится ли при этом структура движения электронов тока, а если изменится,- то как?

Согласно современным представлениям, выражение для электрического тока имеет вид:

(3)

В соответствии с (3) изменение величины тока (для неизменного сечения S) возможно либо при изменении скорости электронов, либо их объёмной концентрации, либо при воздействии обоих факторов.

Но вернёмся вновь к радиолампе. Радиолампу, в отличие от транзистора, нельзя вывести из строя током короткого замыкания. Потому что ток анода ограничен током эмиссии катода, который имеет определённое ограничение.

Поэтому мы можем включить радиолампу, например вакуумный диод, напрямую без анодного сопротивления к источнику анодного напряжения. Положим, что напряжение анода относительно невелико и не изменяется. Если при этом изменять температуру катода, за счёт изменения напряжения накала, то мы получим изменение величины анодного тока (см. рис. ниже). На интервале температур от 1800 до 1900 градусов это изменение носит практически линейный характер. Именно этот участок мы и рассматриваем.

Скорость электронов в момент соударения с анодом в данном опыте лимитирована величиной анодного напряжения и не изменяется.

Поэтому возрастание тока анода при увеличении температуры катода можно объяснить только изменением величины объёмной концентрации электронов. Но объёмная концентрация, в свою очередь, есть произведение поперечной (относительно вектора скорости электронов) и продольной концентраций.

Также из опыта известно, что вектор скорости электронов всегда совпадает с направлением вектора напряжённости поля. То есть свободные электроны движутся вдоль силовых линий электрического поля буквально подобно тому, как вагоны поезда движутся относительно рельсового пути. Если эту аналогию развивать дальше, то мы можем прийти к выводу о том, что (поперечное) число движущихся электронов предположительно может быть равным числу силовых линий поля.

В этой связи электрический ток должен представлять собой совокупность некоторого (большого) числа параллельных одноэлектронных линий тока. В соответствии с (1) и (2) число линий поля однозначно определяется величиной разности потенциалов. А если напряжение анод-катод не изменяется, то не изменяется и поперечная концентрация электронов. Поэтому увеличение тока в ламповом диоде при увеличении температуры катода, с точки зрения автора, необходимо объяснять увеличением продольной концентрации электронов внутри электронного потока.

Рассмотрим теперь процесс электронного движения в проводнике с током. С учётом понятий поперечной и продольной концентраций, выражение для тока (3) можно записать несколько иначе.

В отличие от радиолампы, где электроны вдоль траектории движения, могут находиться на значительных и разных расстояниях,- электроны проводника лишены этой свободы. И их продольная плотность определяется размерами кристаллической решётки.

Носителями тока в проводнике являются свободные электроны, которыми являются собственно слабо связанные или валентные электроны. Принято считать, что каждый атом металла проводника отдает по одному электрону. При этом число свободных электронов в объёме проводника совпадает с числом атомов и связано с величиной среднего межатомного расстояния л0.

Например, для меди природного состава мы можем найти, что среднее межатомное расстояние около 2,28 ангстрема.

Двигаясь вдоль провода, электроны тока испытывают соударение с атомами, передают им свою кинетическую энергию, что вызывает увеличение амплитуды колебаний атомов относительно кристаллической решётки, что мы воспринимаем как нагрев проводника.

В настоящее время нет достоверных данных о том какова величина свободного пробега электронов тока в направлении вдоль провода. Поэтому мы можем предположить, что электроны перескакивают либо между всеми соседними атомами либо через каждый второй, пятый или десятый. Если справедливо первое предположение, то величина продольной концентрации будет обратной величиной среднего межатомного расстояния.

При этом выражение для тока принимает простой вид:

(4)

В действительности же длина свободного пробега электронов, вероятно, различается для различных электронов и для разных линий тока. И должна иметь гауссовское распределение. То есть имеет физический смысл говорить только о некоторой средней величине интервала пробега, соответствующего максимуму этой функции. Если этот средний интервал пробега превышает среднее межатомное расстояние, то в правой части равенства (4) необходимо добавить соответствующий сомножитель. Что собственно принципиально не меняет картину процесса.

Выражение (4) содержит аргумент имеющий смысл поперечного заряда. Под которым необходимо понимать число электронов тока расположенных в поперечном сечении проводника. Согласно современным представлениям, число поперечных электронов равно числу поперечных атомов. То есть выражение для тока должно иметь вид:

 (5)

Очевидно, что такое представление (5) движения электронов не имеет никакой связи с величиной напряжения источника питания. То есть не даёт нам понять, чем отличается ток высокого напряжения от тока низкого напряжения. Что странно.

Но что же происходит в проводе с током на самом деле? Рассмотрим подробнее выражение (4). Если руководствоваться соображениями физических размерностей, то величина поперечного заряда или заряда плоскости в (4) пропорциональна напряжению источника питания.

(6)

Из опыта мы знаем, что увеличение сечения проводника уменьшает его нагрев, что вызвано увеличением поперечного заряда и уменьшением скорости дрейфа. В этой связи имеет физический смысл аргумент длины х в (6) связывать с поперечным размером (радиусом) провода.

С другой стороны объективно данные выкладки также должны соответствовать явлению электромагнитной индукции. А поскольку магнитная индукция снаружи провода дается выражением

То и электрическая индукция, пропорциональная магнитной, должна иметь аналогичное выражение

При этом величина поперечного заряда (6) должна иметь вид

С учётом последней формулы, выражение для тока в проводе принимает окончательный вид:

(7)

Вот теперь мы можем ответить на вопрос, вынесенный в заголовок статьи. Если ток не изменяется, то согласно (7) произведение напряжения и скорости дрейфа тоже не изменяется.

Поэтому если мы увеличиваем напряжение (не изменяя ток) то пропорционально увеличивается число элементарных линий тока (поперечный заряд) и уменьшается скорость дрейфа. В этой связи движение электронов в проводнике можно наглядно представить в виде движения автомобилей по многополосному шоссе, при условии, что дистанция между автомобилями остается неизменной. При этом случаю тока низкого напряжения соответствует, например, движение по 3 полосам со скоростью 150 км в час, а случаю тока высокого (в 30 раз больше) напряжения - движение по 90 полосам со скоростью 5 км в час.

Очевидно, что выражение (7) можно привести к выражению (5). Но при этом напряжение источника питания должно иметь очень большую величину. Рассмотрим этот аспект подробнее.

Положим, у нас имеется провод сечением 1 кв. мм (радиус 0,56 мм) по которому протекает ток величиной 1 ампер. Материал провода медь, среднее межатомное расстояние 2,28 Е. В соответствии с формулой (5) или согласно современным представлениям скорость дрейфа электронов должна иметь величину:

При этом эта скорость якобы никак не зависит от величины питающего напряжения.

Согласно же выражению (7) автора эта (очень маленькая) скорость должна соответствовать некоторому очень большому напряжению источника питания. Оценим величину необходимого напряжения для скорости дрейфа в 74 мкм в секунду. В соответствии с (7) запишем

Как следует из этого расчёта, формула (5) формально является частным случаем и может быть справедлива лишь при напряжении источника питания около 1,24 млрд. вольт. Что не достижимо. Для справки отметим, что если напряжение источника питания для данного примера составляет 1240 вольт (сопротивление нагрузки 1240 ом), то скорость дрейфа электронов должна составлять 74 метра в секунду, а число элементарных линий тока должно быть в 1 миллион раз меньше числа атомов, расположенных в поперечном сечении проводника.

Кратко рассмотрим далее особенности данного представления при граничных условиях. Как понятно из описания, число элементарных линий тока в проводнике имеет естественные ограничения. Максимальное число линий тока ограничено числом атомов, расположенных в поперечном сечении. А напряжение источника питания для этого случая можно назвать напряжением насыщения проводника. Оценим его величину.

Величина поперечного заряда и скорость дрейфа:

Напряжение насыщения (зависит только от сечения провода):

Численное значение напряжения насыщения для проводника сечением 1 кв. мм мы нашли выше. Рассмотрим теперь противоположный случай. Минимальное число линий тока равно соответственно всего одной линии. Напряжение источника питания для этого случая можно назвать, скажем так, напряжением отсечки.

Величина поперечного заряда и скорость дрейфа для этого случая:

Поскольку скорость электронов не может превышать скорость света, то и величина тока для данного случая ограничена величиной 210 миллиампер.

Напряжение отсечки:

В соответствии с последней формулой минимальное напряжение, описываемое данной теорией, зависит обратно пропорционально от сечения проводника. Что странно и не понятно. Автор склонен рассматривать это обстоятельство как недостаток данной гипотезы. Подведём итог.

Заключение

Показаны расчёты и сделан вывод о том, что напряжение источника питания в проводнике с током возможно (и с точки зрения автора необходимо) рассматривать на физическом плане не как давление электронного газа, а как (поперечную) плотность заряда переносимого по проводнику. Данный вывод не противоречит имеющимся опытным данным и известным физическим закономерностям, но требует экспериментальной проверки. Формула для тока (7) справедлива, с точки зрения автора, на качественном плане и может отличаться добавлением некоторого численного коэффициента, вытекающего из опыта. Современное представление (3) или (5) не выдерживает серьёзного анализа и вероятно ошибочно.

Литература

1. Дж. Орир «Физика» в 2 т. Москва, «Мир» 1981

2. А.Н. Матвеев «электричество и магнетизм» Москва, «ВШ» 1983

3. Х. Кухлинг «справочник по физике» Москва «Мир» 1982

Размещено на Allbest.ru