Исследование колебаний массы на нелинейной пружине
Определение колебания массы, соединенной с нелинейной пружиной. Сравнение графиков колебаний массы на нелинейной пружине. Характеристика особенностей влияния увеличения времени массы на нелинейной пружине с поставленными условиями на амплитуду колебаний.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.01.2020 |
| Размер файла | 562,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ТЕХНИЧЕСКОЙ КИБЕРНЕТИКИ
КАФЕДРА
СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
Курсовая работа:
ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ МАССЫ НА НЕЛИНЕЙНОЙ ПРУЖИНЕ
Студент: Барышников Ю.С.
группа: в2083/1
Преподаватель: Окорочков С.Н.
Санкт-Петербург 2012 г.
Колебания массы, соединенной с нелинейной пружиной, описываются уравнением Дюффинга:
Построить график U(t) и оценить погрешность результата и влияние на точность погрешности исходных данных.
Значения A, B, E задаются преподавателем. Рекомендуемое время наблюдения Т=16 с. Шаг печати Н=0.4 с.
Вариант N 22С.
где x*- положительный корень уравнения: B=0.
е=0.2000000005086445
x=0,8241312214696072
Программа для расчета поведения массы на нелинейной пружине, тестировалась в программе PascalABCNET.
program prug1;
label 1,2;
const h=0.4 {это временной промежуток}; r=0.2 {r это здесь значение Е или эпсилон};
var z: array [1..2] of real;
f1: real; f2: real;
dz1: real; dz2: real;
dzz1:real; dzz2: real;
z561:real; z562: real;
az561:real; az562:real;
dz561:real; dz562:real;
dz21:real; dz22:real;
zn1:real; zn2:real; t: real;
begin
z[1]:=1 {это значение А}; z[2]:=0{это значение B}; t:=0 {это время};
1: f1:=z[2];
f2:=-r*z[1]*z[1]*z[1]-z[1];
dz1:=f1; dz2:=f2;
dzz1:= dz1*5*h/6; dzz2:=dz2*5*h/6;
z561:=z[1]+dzz1; z562:=z[2]+dzz2;
az561:=z562;
az562:=-r*z561*z561*z561-z561;
dz561:=az561; dz562:=az562;
dz21:=2*dz1; dz22:=2*dz2;
zn1:=(dz21+3*dz561)*h/5+z[1]; zn2:=(dz22+3*dz562)*h/5+z[2];
writeln ('pervaja stroka matricy zn1=',zn1,'vtoraja stroka matricy zn2=', zn2);
t:=t+h; z[1]:= zn1; z[2]:= zn2;
if t<16.001 then goto 1 else goto 2;
2:end.
1-ый вариант. Параметры: A=1, B=0, E=0,2
pervaja stroka matricy zn1=0.904vtoraja stroka matricy zn2=-0.48
pervaja stroka matricy zn1=0.627859787776vtoraja stroka matricy zn2=-0.84660830208
pervaja stroka matricy zn1=0.235027567175321vtoraja stroka matricy zn2=-1.03992612304359
pervaja stroka matricy zn1=-0.199952806499781vtoraja stroka matricy zn2=-1.05109175568893
pervaja stroka matricy zn1=-0.604265374845513vtoraja stroka matricy zn2=-0.878767669324
pervaja stroka matricy zn1=-0.903900981697943vtoraja stroka matricy zn2=-0.525034619981033
pervaja stroka matricy zn1=-1.02978642263345vtoraja stroka matricy zn2=-0.037555095400239
pervaja stroka matricy zn1=-0.944952788770757vtoraja stroka matricy zn2=0.466662637445765
pervaja stroka matricy zn1=-0.669190996308473vtoraja stroka matricy zn2=0.857923633671292
pervaja stroka matricy zn1=-0.267691465859791vtoraja stroka matricy zn2=1.06925704136948
pervaja stroka matricy zn1=0.18173358680539vtoraja stroka matricy zn2=1.09137337340406
pervaja stroka matricy zn1=0.60364821509903vtoraja stroka matricy zn2=0.923385362207573
pervaja stroka matricy zn1=0.921191077527498vtoraja stroka matricy zn2=0.564672602966521
pervaja stroka matricy zn1=1.06085737169167vtoraja stroka matricy zn2=0.0604648421271136
pervaja stroka matricy zn1=0.981072184939938vtoraja stroka matricy zn2=-0.467556727809596
pervaja stroka matricy zn1=0.700455166056931vtoraja stroka matricy zn2=-0.879772481784591
pervaja stroka matricy zn1=0.287011047590254vtoraja stroka matricy zn2=-1.10381101091903
pervaja stroka matricy zn1=-0.177852522713249vtoraja stroka matricy zn2=-1.13104167406256
pervaja stroka matricy zn1=-0.615950978591614vtoraja stroka matricy zn2=-0.961037445051175
pervaja stroka matricy zn1=-0.947350852788144vtoraja stroka matricy zn2=-0.590897311139467
pervaja stroka matricy zn1=-1.09431815035563vtoraja stroka matricy zn2=-0.0655530698902898
pervaja stroka matricy zn1=-1.01202622648118vtoraja stroka matricy zn2=0.486100767615973
pervaja stroka matricy zn1=-0.720039592369606vtoraja stroka matricy zn2=0.91466888868137
pervaja stroka matricy zn1=-0.290595916268462vtoraja stroka matricy zn2=1.1448915634945
pervaja stroka matricy zn1=0.191001016972212vtoraja stroka matricy zn2=1.17028766131633
pervaja stroka matricy zn1=0.643724512424151vtoraja stroka matricy zn2=0.990622653845446
pervaja stroka matricy zn1=0.984207655100247vtoraja stroka matricy zn2=0.601003900565097
pervaja stroka matricy zn1=1.13061872737921vtoraja stroka matricy zn2=0.0489529747426591
pervaja stroka matricy zn1=1.03662612377425vtoraja stroka matricy zn2=-0.525879462987749
pervaja stroka matricy zn1=0.725521017907529vtoraja stroka matricy zn2=-0.964778889596337
pervaja stroka matricy zn1=0.275457375905526vtoraja stroka matricy zn2=-1.19318918908882
pervaja stroka matricy zn1=-0.224189302839856vtoraja stroka matricy zn2=-1.20849808465585
pervaja stroka matricy zn1=-0.68947310537955vtoraja stroka matricy zn2=-1.00994908682494
pervaja stroka matricy zn1=-1.03305077950418vtoraja stroka matricy zn2=-0.591014888671091
pervaja stroka matricy zn1=-1.16917322455241vtoraja stroka matricy zn2=-0.00590072920133311
pervaja stroka matricy zn1=-1.05242813698888vtoraja stroka matricy zn2=0.590486049689509
pervaja stroka matricy zn1=-0.713388671764662vtoraja stroka matricy zn2=1.03158442259992
pervaja stroka matricy zn1=-0.237874846004045vtoraja stroka matricy zn2=1.24845309872391
pervaja stroka matricy zn1=0.280751741414048vtoraja stroka matricy zn2=1.24388553957018
pervaja stroka matricy zn1=0.755491749373763vtoraja stroka matricy zn2=1.01522568541778
pervaja stroka matricy zn1=1.09424331797264vtoraja stroka matricy zn2=0.555181126808988
2-ой вариант А=1.1, В=0.1, Е=0.3.
pervaja stroka matricy zn1=1.020056vtoraja stroka matricy zn2=-0.516698666666667
pervaja stroka matricy zn1=0.706298866210221vtoraja stroka matricy zn2=-0.978209691608795
pervaja stroka matricy zn1=0.250054850616037vtoraja stroka matricy zn2=-1.20334285201086
pervaja stroka matricy zn1=-0.25166192511952vtoraja stroka matricy zn2=-1.20759967256266
pervaja stroka matricy zn1=-0.714186311645905vtoraja stroka matricy zn2=-0.989403546151376
pervaja stroka matricy zn1=-1.04407012050706vtoraja stroka matricy zn2=-0.525165963493428
pervaja stroka matricy zn1=-1.14329595674399vtoraja stroka matricy zn2=0.119565332729264
pervaja stroka matricy zn1=-0.968139791963561vtoraja stroka matricy zn2=0.735785314553468
pervaja stroka matricy zn1=-0.574596108688448vtoraja stroka matricy zn2=1.1349325648693
pervaja stroka matricy zn1=-0.0701023769263974vtoraja stroka matricy zn2=1.28362693442657
pervaja stroka matricy zn1=0.448964855169774vtoraja stroka matricy zn2=1.20569698426881
pervaja stroka matricy zn1=0.893154518184559vtoraja stroka matricy zn2=0.880959449426152
pervaja stroka matricy zn1=1.15698613613028vtoraja stroka matricy zn2=0.298663683162841
pervaja stroka matricy zn1=1.14672244929456vtoraja stroka matricy zn2=-0.40520846060398
pervaja stroka matricy zn1=0.856711468866946vtoraja stroka matricy zn2=-0.978406848744647
pervaja stroka matricy zn1=0.381720917312391vtoraja stroka matricy zn2=-1.2837547989747
pervaja stroka matricy zn1=-0.163653576846093vtoraja stroka matricy zn2=-1.33640548556983
pervaja stroka matricy zn1=-0.685018291706863vtoraja stroka matricy zn2=-1.14754905827157
pervaja stroka matricy zn1=-1.08152177469176vtoraja stroka matricy zn2=-0.67871364176882
pervaja stroka matricy zn1=-1.23612442140686vtoraja stroka matricy zn2=0.0299478212875794
pervaja stroka matricy zn1=-1.07992407803542vtoraja stroka matricy zn2=0.745389858493511
pervaja stroka matricy zn1=-0.665147495934294vtoraja stroka matricy zn2=1.2195681420786
pervaja stroka matricy zn1=-0.117045831086353vtoraja stroka matricy zn2=1.40343240340898
pervaja stroka matricy zn1=0.453729280665329vtoraja stroka matricy zn2=1.33494582599387
pervaja stroka matricy zn1=0.949167443848676vtoraja stroka matricy zn2=0.989911959875131
pervaja stroka matricy zn1=1.24867588439195vtoraja stroka matricy zn2=0.339316002998848
pervaja stroka matricy zn1=1.23778202010637vtoraja stroka matricy zn2=-0.462577406001599
pervaja stroka matricy zn1=0.908214627495628vtoraja stroka matricy zn2=-1.10331839208647
pervaja stroka matricy zn1=0.376250637371273vtoraja stroka matricy zn2=-1.42566295761005
pervaja stroka matricy zn1=-0.225392926643312vtoraja stroka matricy zn2=-1.46459703713738
pervaja stroka matricy zn1=-0.792925497646591vtoraja stroka matricy zn2=-1.23055979964161
pervaja stroka matricy zn1=-1.20975049645919vtoraja stroka matricy zn2=-0.665628554770871
pervaja stroka matricy zn1=-1.33673071069344vtoraja stroka matricy zn2=0.167766488308221
pervaja stroka matricy zn1=-1.10536079633398vtoraja stroka matricy zn2=0.954968443251568
pervaja stroka matricy zn1=-0.602531242992115vtoraja stroka matricy zn2=1.42064291761682
pervaja stroka matricy zn1=0.0191783104922276vtoraja stroka matricy zn2=1.55865825808083
pervaja stroka matricy zn1=0.641107179590905vtoraja stroka matricy zn2=1.41503626372883
pervaja stroka matricy zn1=1.14950894614083vtoraja stroka matricy zn2=0.933529436519107
pervaja stroka matricy zn1=1.39450574324263vtoraja stroka matricy zn2=0.101745452122536
pervaja stroka matricy zn1=1.25855977529112vtoraja stroka matricy zn2=-0.804210045343113
pervaja stroka matricy zn1=0.788346391080419vtoraja stroka matricy zn2=-1.40895158224668
3-ий вариант. A=1.1, B=0.1 E=0.5
pervaja stroka matricy zn1=0.99876vtoraja stroka matricy zn2=-0.629164444444445
pervaja stroka matricy zn1=0.627342037786487vtoraja stroka matricy zn2=-1.11698697875299
pervaja stroka matricy zn1=0.1204840633417vtoraja stroka matricy zn2=-1.30030654579165
pervaja stroka matricy zn1=-0.409347239882455vtoraja stroka matricy zn2=-1.24093756347414
pervaja stroka matricy zn1=-0.87023079260582vtoraja stroka matricy zn2=-0.905544947294819
pervaja stroka matricy zn1=-1.1364692201231vtoraja stroka matricy zn2=-0.239066883766805
pervaja stroka matricy zn1=-1.08246560455957vtoraja stroka matricy zn2=0.567921514882506
pervaja stroka matricy zn1=-0.717965376038172vtoraja stroka matricy zn2=1.1424429100189
pervaja stroka matricy zn1=-0.188747274502265vtoraja stroka matricy zn2=1.37243995223565
pervaja stroka matricy zn1=0.375597457247204vtoraja stroka matricy zn2=1.33635274655624
pervaja stroka matricy zn1=0.877971286127365vtoraja stroka matricy zn2=1.00854833971423
pervaja stroka matricy zn1=1.1840821291638vtoraja stroka matricy zn2=0.30775002422917
pervaja stroka matricy zn1=1.14604985141266vtoraja stroka matricy zn2=-0.578924466297937
pervaja stroka matricy zn1=0.762585814519762vtoraja stroka matricy zn2=-1.21533828847912
pervaja stroka matricy zn1=0.197704755495914vtoraja stroka matricy zn2=-1.46410495647007
pervaja stroka matricy zn1=-0.404062716310036vtoraja stroka matricy zn2=-1.42373999027469
pervaja stroka matricy zn1=-0.93859489600778vtoraja stroka matricy zn2=-1.0615392728763
pervaja stroka matricy zn1=-1.25504841687216vtoraja stroka matricy zn2=-0.275960993441228
pervaja stroka matricy zn1=-1.18595353461175vtoraja stroka matricy zn2=0.699590269146328
pervaja stroka matricy zn1=-0.74452007260052vtoraja stroka matricy zn2=1.35522988352834
pervaja stroka matricy zn1=-0.126358712398623vtoraja stroka matricy zn2=1.58064668112989
pervaja stroka matricy zn1=0.516089357422793vtoraja stroka matricy zn2=1.49718963842761
pervaja stroka matricy zn1=1.06817968483157vtoraja stroka matricy zn2=1.0344439667411
pervaja stroka matricy zn1=1.34775084098364vtoraja stroka matricy zn2=0.0883782922101021
pervaja stroka matricy zn1=1.17735816260894vtoraja stroka matricy zn2=-0.967100074229683
pervaja stroka matricy zn1=0.63104863170232vtoraja stroka matricy zn2=-1.56623795025333
pervaja stroka matricy zn1=-0.0559823463439503vtoraja stroka matricy zn2=-1.71361745400358
pervaja stroka matricy zn1=-0.736943722239195vtoraja stroka matricy zn2=-1.52451541896587
pervaja stroka matricy zn1=-1.27178543784651vtoraja stroka matricy zn2=-0.844120581194014
pervaja stroka matricy zn1=-1.42540946132548vtoraja stroka matricy zn2=0.346288749231549
pervaja stroka matricy zn1=-1.05701577556597vtoraja stroka matricy zn2=1.39019878119814
pervaja stroka matricy zn1=-0.369135598261635vtoraja stroka matricy zn2=1.82136942311163
pervaja stroka matricy zn1=0.390954971601609vtoraja stroka matricy zn2=1.82572051545511
pervaja stroka matricy zn1=1.08757654719878vtoraja stroka matricy zn2=1.39867008820566
pervaja stroka matricy zn1=1.5085820475827vtoraja stroka matricy zn2=0.298673434200658
pervaja stroka matricy zn1=1.37003442204845vtoraja stroka matricy zn2=-1.10237405334919
pervaja stroka matricy zn1=0.716620173940971vtoraja stroka matricy zn2=-1.88885154112545
pervaja stroka matricy zn1=-0.110970709627238vtoraja stroka matricy zn2=-2.05391182233457
pervaja stroka matricy zn1=-0.923603119845864vtoraja stroka matricy zn2=-1.78466764405562
pervaja stroka matricy zn1=-1.53206701106786vtoraja stroka matricy zn2=-0.789258939270912
pervaja stroka matricy zn1=-1.58136072115511vtoraja stroka matricy zn2=0.868599635098237
4-ый вариант A=2.05; B=0; E=0,2
pervaja stroka matricy zn1=1.748158vtoraja stroka matricy zn2=-1.50921
pervaja stroka matricy zn1=0.919141849091021vtoraja stroka matricy zn2=-2.35134455912313
pervaja stroka matricy zn1=-0.107351498727232vtoraja stroka matricy zn2=-2.55586113268784
pervaja stroka matricy zn1=-1.12108803741411vtoraja stroka matricy zn2=-2.26603686479358
pervaja stroka matricy zn1=-1.915271316637vtoraja stroka matricy zn2=-1.27409725827327
pervaja stroka matricy zn1=-2.15927697484915vtoraja stroka matricy zn2=0.433758183824584
pervaja stroka matricy zn1=-1.65195027375202vtoraja stroka matricy zn2=1.97745513363352
pervaja stroka matricy zn1=-0.656683035263285vtoraja stroka matricy zn2=2.67126760173424
pervaja stroka matricy zn1=0.468889578466721vtoraja stroka matricy zn2=2.72868830047125
pervaja stroka matricy zn1=1.5212043106041vtoraja stroka matricy zn2=2.19381504861866
pervaja stroka matricy zn1=2.22071139427418vtoraja stroka matricy zn2=0.74862595235994
pervaja stroka matricy zn1=2.16727975203642vtoraja stroka matricy zn2=-1.27354423207305
pervaja stroka matricy zn1=1.32160075063901vtoraja stroka matricy zn2=-2.61840299245475
pervaja stroka matricy zn1=0.131577964086692vtoraja stroka matricy zn2=-3.01577720642195
pervaja stroka matricy zn1=-1.08529560325377vtoraja stroka matricy zn2=-2.79520804997196
pervaja stroka matricy zn1=-2.09610184083708vtoraja stroka matricy zn2=-1.7026725042611
pervaja stroka matricy zn1=-2.46213032683292vtoraja stroka matricy zn2=0.473832962915596
pervaja stroka matricy zn1=-1.83681639296241vtoraja stroka matricy zn2=2.48560964057635
pervaja stroka matricy zn1=-0.596471630816053vtoraja stroka matricy zn2=3.26900081260073
pervaja stroka matricy zn1=0.762241812309613vtoraja stroka matricy zn2=3.2471018253642
pervaja stroka matricy zn1=1.99301724415398vtoraja stroka matricy zn2=2.36699617054844
pervaja stroka matricy zn1=2.65371034655861vtoraja stroka matricy zn2=0.0935787338800482
pervaja stroka matricy zn1=2.17983857683007vtoraja stroka matricy zn2=-2.50242906541272
pervaja stroka matricy zn1=0.83875297287069vtoraja stroka matricy zn2=-3.62259589373143
pervaja stroka matricy zn1=-0.686826713808765vtoraja stroka matricy zn2=-3.68476424121903
pervaja stroka matricy zn1=-2.10060231466765vtoraja stroka matricy zn2=-2.76775015762499
pervaja stroka matricy zn1=-2.89135065800337vtoraja stroka matricy zn2=-0.0832006507479051
pervaja stroka matricy zn1=-2.30658002868505vtoraja stroka matricy zn2=3.04741750450406
pervaja stroka matricy zn1=-0.706739039182374vtoraja stroka matricy zn2=4.22217799017467
pervaja stroka matricy zn1=1.04431931305268vtoraja stroka matricy zn2=4.161885269893
pervaja stroka matricy zn1=2.6073048744337vtoraja stroka matricy zn2=2.68463953589308
pervaja stroka matricy zn1=3.18898334746666vtoraja stroka matricy zn2=-1.20209573118984
pervaja stroka matricy zn1=1.93413467172461vtoraja stroka matricy zn2=-4.4598300776664
pervaja stroka matricy zn1=-0.120293889396875vtoraja stroka matricy zn2=-5.11253126777549
pervaja stroka matricy zn1=-2.15565503372107vtoraja stroka matricy zn2=-4.36384640771225
pervaja stroka matricy zn1=-3.568469152058vtoraja stroka matricy zn2=-0.573222639556511
pervaja stroka matricy zn1=-2.78522809038092vtoraja stroka matricy zn2=4.90475254038244
pervaja stroka matricy zn1=-0.25480651626744vtoraja stroka matricy zn2=6.39092935700782
pervaja stroka matricy zn1=2.32221444639376vtoraja stroka matricy zn2=5.6654459135411
pervaja stroka matricy zn1=4.20224830809986vtoraja stroka matricy zn2=0.2991258979011
pervaja stroka matricy zn1=2.79840609593047vtoraja stroka matricy zn2=-7.60187775431274
Сравнение графиков колебаний массы на нелинейной пружине, всех четырех вариантов.
Построим ради интереса, график зависимости U(t) от U'(t). И соединим начальные и конечные точки линией.
1-ый вариант. Параметры: A=1, B=0, E=0,2
2-ой вариант А=1.1, В=0.1, Е=0.3
3-ий вариант. A=1.1, B=0.1 E=0.5
4-ый вариант A=2.05; B=0; E=0,2
Сравнение графиков 4 вариантов U(t):U`(t)
Выводы
пружина нелинейный масса колебание
При увеличении параметров A,B,E изменялся рисунок графиков колебаний, а также выражения графиков U(t):U`(t). Характер изменения в графиках колебаний являл собой, увеличение амплитуды колебаний, увеличение частоты волны и уменьшение длины волны синусоиды на графике, а также большую не равнозначность по оси «y» значений U(t) и U`(t). При увеличении параметров эта неравнозначность по оси «y» у U`(t) уходила в большую сторону по амплитуде. Можно сделать элементарный вывод, что с увеличением времени у массы на нелинейной пружине с поставленными условиями, увеличивается амплитуда колебаний.
По второму случаю графиков, где выражалось U(t):U'(t). Там где по оси «y» значения U(t) и U`(t) в (синусоидальных) графиках колебаний являли собой большую не равнозначность, то в этих же случаях по результатам, в (спиралевидных) графиках U(t):U'(t) являло собой менее гладкое, менее окружное строение спиралей своих рукавов. Такого рода графики весьма напоминают собой фотографии галактик, как и синусоидальные графики колебаний массы, напоминают волны, которые нам известны в природе, хотя колеблющаяся пружина с массой являет собой другую по внешнему образу форму.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Рассмотрение теории нелинейной теплопроводности: основные свойства, распространение тепловых возмущений в нелинейных средах и их пространственная локализация. Задача нелинейной теплопроводности с объемным поглощением и пример ее решения на полупрямой.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 07.05.2011Исследование колебаний гибких однослойных и двухслойных прямоугольных в плане оболочек с позиции качественной теории дифференциальных уравнений и нелинейной динамики. Расчет параметров внешнего воздействия, характеризующих опасный и безопасный режимы.
статья [657,5 K], добавлен 07.02.2013Источники колебаний линейного электропривода с упругими связями. Выбор встроенного фильтра электропривода для подавления колебаний из-за понижения эффективной массы. Компенсация роста амплитуды логарифмической амплитудной частотной характеристики.
статья [578,2 K], добавлен 18.01.2013Определение скорости сосредоточенной массы. Расчет кинетической и потенциальной энергии механической системы в обобщенных координатах. Составление линейной системы дифференциальных уравнений в приближении малых колебаний двойного нелинейного маятника.
контрольная работа [772,7 K], добавлен 25.10.2012Исследование понятия колебательных процессов. Классификация колебаний по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Определение амплитуды и начальной фазы результирующего колебания. Сложение одинаково направленных колебаний.
контрольная работа [1,6 M], добавлен 24.03.2013Единый подход к изучению колебаний различной физической природы. Характеристика гармонических колебаний. Понятие периода колебаний, за который фаза колебания получает приращение. Механические гармонические колебания. Физический и математический маятники.
презентация [222,7 K], добавлен 28.06.2013Определения и классификация колебаний. Способы описания гармонических колебаний. Кинематические и динамические характеристики. Определение параметров гармонических колебаний по начальным условиям сопротивления. Энергия и сложение гармонических колебаний.
презентация [801,8 K], добавлен 09.02.2017Особенности колебаний, имеющих физическую природу. Характеристика схемы пружинного маятника. Исследование колебаний физических маятников. Волновой фронт как геометрическое место точек, до которых доходят колебания к рассматриваемому моменту времени.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 01.11.2013Определение момента инерции тела относительно оси, проходящей через центр массы тела. Расчет инерции ненагруженной платформы. Проверка теоремы Штейнера. Экспериментальное определение момента энерции методом крутильных колебаний, оценка погрешностей.
лабораторная работа [39,3 K], добавлен 01.10.2014Понятие и физическая характеристика значений колебаний, определение их периодического значения. Параметры частоты, фазы и амплитуды свободных и вынужденных колебаний. Гармонический осциллятор и состав дифференциального уравнения гармонических колебаний.
презентация [364,2 K], добавлен 29.09.2013Сложение взаимно перпендикулярных механических гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний и его решение; автоколебания. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний. Амплитуда и фаза колебаний; резонанс.
презентация [308,2 K], добавлен 28.06.2013Способы представления гармонических колебаний. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Аналитический, графический и геометрический способы представления гармонических колебаний. Амплитуда результирующего колебания. Понятие некогерентных колебаний.
презентация [4,1 M], добавлен 14.03.2016Метод векторной диаграммы. Представление гармонических колебаний в комплексной форме; сложение гармонических колебаний; биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний: уравнение траектории результирующего колебания; уравнение эллипса; фигуры Лиссажу.
презентация [124,5 K], добавлен 24.09.2013Первоначальное событие бытия. Элементарный объем и масса. Потенциальная и кинетическая составляющие массы. Статическая часть массы. Взаимосвязь массы и вещества. Мерность массы, энергия и поле. Гравитационное поле как кинетическая масса симметричных масс.
научная работа [4,7 M], добавлен 27.02.2010Изучение сущности механических колебаний. Характерные черты и механизм происхождения гармонических, затухающих и вынужденных колебаний. Разложение колебаний в гармонический спектр. Применение гармонического анализа для обработки диагностических данных.
реферат [209,3 K], добавлен 25.02.2011Баллистика движения материальной точки в случае нелинейной зависимости силы сопротивления от скорости. Зависимости коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса для шара и тонкого круглого диска. Расчет траектории движения и силы сопротивления.
статья [534,5 K], добавлен 12.04.2015Классификация колебаний по физической природе и по характеру взаимодействия с окружающей средой. Амплитуда, период, частота, смещение и фаза колебаний. Открытие Фурье в 1822 году природы гармонических колебаний, происходящих по закону синуса и косинуса.
презентация [491,0 K], добавлен 28.07.2015Общие характеристики колебаний, их виды, декремент затухания, добротность колебательной системы. Уравнение собственных затухающих колебаний физического и пружинного маятников. Сущность периодического и непериодического механизма затухающих колебаний.
курсовая работа [190,0 K], добавлен 13.11.2009Колебания - один из самых распространенных процессов в природе и технике. Процесс распространения колебаний среди множества взаимосвязанных колебательных систем называют волновым движением. Свойства свободных колебаний. Понятие волнового движения.
презентация [5,0 M], добавлен 13.05.2010Главные черты линейных колебаний: одномерная цепочка с одним и двумя атомами в ячейке. Трехмерный кристалл. Фононы. Акустическая и оптическая ветки колебаний. Энергия колебаний и теплоемкость кристаллической решетки: модель Эйнштейна и модель Дебая.
курсовая работа [219,4 K], добавлен 24.06.2008
