Электромагнитные явления в низкоразмерных планарных периодических металлодиэлектрических системах миллиметрового-инфракрасного диапазонов волн

Модель черенковского режима излучения была реализована для фазовых скоростей ДВ, удовлетворяющих соотношению , как при туннелировании волны на однородной поверхности призмы, так и с ленточной ДР, выполняющей роль экрана.

Следует, что одномодовый режим возбуждения однородной призмы из фторопласта может быть реализован для значений ее толщины, лежащих в интервале . Характерным для призм толщиной меньше длины волны является распространение большей части энергии в окружающем пространстве. При этом, призма выполняет функцию антенны, излучающей энергию под углами близкими к оси , что, в частности, представлено на рис. 1.12 (график 1) с демонстрацией схематического изображения модели исследуемой системы.

Рис. 1.12. Диаграммы направленности излучений черенковского режима моделирования для призмы прямоугольного сечения: ,

Наблюдаемая асимметрия в диаграммах направленности вызвана технической невозможностью измерения углов излучения в области , а боковые лепестки обусловлены несогласованностью торца призмы с окружающим пространством.

Для призм с начинает выполняться закон полного внутреннего отражения, и значительная доля энергии сосредоточена в диэлектрике. Углы излучения из торца увеличиваются и приближаются к расчетным значениям, определенным по законам лучевой оптики, которые находятся в области , фиксируемых на призме треугольного сечения (рис. 1.9). При этом, в диаграммах излучения, за счет усиления связи с ДВ, в области критических частот, и усиления интерференционных явлений в области торца призмы, может проявляться спектр волн, возбуждаемых в диэлектрике, что проиллюстрировано на диаграмме излучения многомодового режима возбуждения волн с индексами для призмы с (рис. 1.12, график 2).

Нанесение на боковую грань призмы ленточной экранирующей решетки приводит к снижению интенсивности излучения на за счет уменьшения степени связи с ДВ. При этом возрастает эффективная толщина призмы, что для неизменной толщины диэлектрика в области значений приводит к возбуждению дополнительных типов волн, изменению направления излучения и ширины диаграмм направленности.

Подтверждением вышеописанных результатов является моделирование режима ДЧИ на МДС с согласованными, относительно окружающего пространства, торцами. Исходя из оценок, проведенных по законам лучевой оптики, угол ЧИ (в зависимости от и ) может изменяться в области значений , что является основанием выполнить торец призмы, относительно боковой плоскости МДС, под углом , обеспечив таким образом минимальное преломление лучей ЧИ на выходе из МДС. Так, в частности, на рис. 1.13 а представлены модель исследуемой системы и диаграммы направленности гармоник излучения с (график 1) и (в диэлектрик - график 2 и вакуум - график 3), пронормированные относительно максимальной мощности черенковского режима излучения.

Данные результаты были получены для зоны Бриллюэна при следующих параметрах ленточной ДР и толщине диэлектрика: мм, , , ( ГГц). Из приведенных диаграмм направленности следует, что гармоника с излучается в окружающее пространство в области углов, соответствующих моделям призм треугольного (рис. 1.10) и прямоугольного (рис. 1.12) сечений (). При этом влияние интерференции отраженных волн, наблюдаемых в призме без согласованных торцов, значительно уменьшается. Гармоники с индексами , излучаемые в диэлектрик (график 2) и вакуум (график 3), по амплитуде практически на порядок ниже основной гармоники (), что коррелирует с результатами экспериментального моделирования, полученными на призме треугольного сечения для различных значений (рис. 1.10). Волноводные характеристики исследуемой выше МДС, представленные на рис. 1.13 б, свидетельствуют о высоком уровне отбора энергии на основной пространственной гармонике с () и равномерном среднем значении в заданном диапазоне частот ГГц.

Рис. 1.13. Пространственные - а и волноводные - б характеристики МДС с согласованными торцами: мм, , ,

Выводы к разделу 1

1. Определены общие принципы построения экспериментальной установки и режимов моделирования пространственных волн, которые базируются на идентификации поверхностных полей ЭП и ДВ.

2. Разработана функциональная схема экспериментальной установки миллиметрового диапазона волн, которая позволяет реализовать моделирование электромагнитных явлений для широкого класса МКС: двухрядных ДР и периодических МДС, связанных ОР и многосвязных ОВ.

3. Разработана общая методика моделирования электромагнитных явлений в МКС, которая концептуально заключается в следующем:

_ проведении тестирования и калибровки основных измерительных элементов тракта СВЧ, а также используемых в эксперименте ДВ;

_ определении оптимального значения прицельного параметра для заданного типа ДВ;

_ определении параметров заданного типа периодических неоднородностей области связи и ДВ;

_ измерении пространственных характеристик области связи (в дальней и ближней зонах) с одновременным, автоматическим контролем их волноводных характеристик;

_ измерении электродинамических характеристик МКС заданных модификаций (ОР, ОВ) с последующей компьютерной обработкой и анализом полученных результатов.

4. Разработанная схема экспериментальной установки и общая методика моделирования применимы для всех видов МКС, что особенно важно при изучении электромагнитных полей в объектах, строгое математическое описание которых отсутствует.

2. Системы формирования фемтосекундных кластеров электромагнитного поля на базе двухпотоковой неустойчивости

Данный раздел посвящен анализу нового класса релятивистских электронных устройств - активных лсэ-клистронов. Исключительной особенностью таких ЛСЭ, является то, что все они предназначены для формирования фемтосекундных кластеров электромагнитного поля.

В работе впервые проведено общее качественное описание активных лсэ-клистронов. Количественный анализ, в котором продемонстрирована принципиальная возможность создания таких устройств на базе мультигармонических секций традиционных «обычных» (параметрических) ЛСЭ. Показано, что, в принципе, такие устройства могут быть созданы на уже существующей технологической основе. Установлено, что необходимым условием для их практической реализации является наличие специального внешнего источника мультигармонического сигнала. Такой внешний источник должен генерировать мультигармонические электромагнитные сигналы заданной формы, что, в случае, например, сотен гармоник является не простой технической задачей. Кроме того, его характерной особенностью является то, что рабочая часть входного спектра (по крайней мере, в случае Н_убитронных мультигармонических систем) должна иметь явно выраженный «аномальный» характер: более высокие спектральные гармоники должны иметь более высокую амплитуду. Эта особенность обусловлена тем, что, как показал проведенный анализ, гармоники входного сигнала с более высокими номерами в таком устройстве усиливаются меньше, чем гармоники с более низкими номерами. Таким образом, используемый здесь в качестве базового рабочий механизм «обычных» ЛСЭ не способен, как того требует описанный ранее в работе принцип синтеза кластерных сигналов, сам по себе эффективно генерировать высшие гармоники достаточной амплитуды. Это объясняется, прежде всего, чисто параметрически-резонансной природой данного базового механизма. Последний, как известно, обладает своеобразным механизмом «внутреннего фильтра». В результате, высшие гармоники взаимодействующих волн сигнала генерируются гораздо менее эффективно, чем нижние.

Таким образом, изучавшийся класс активных лсэ-клистронов функционально, по сути, является лишь усилителем мощности множественных спектральных гармоник внешних кластерных сигналов, но никак не формирователем кластеров.

В данном разделе анализируется другой тип активных лсэ-клистронов, которые способны формировать мощный фемтосекундный электромагнитный кластер за счет эффективной генерации высших гармоник в самой системе. В таких приборах в качестве базового использован механизм мультигармонической генерации высших гармоник продольных волн пространственного заряда (ВПЗ) за счет двухпотоковой неустойчивости. Особенность двухпотокового механизма состоит в том, что, в отличие от обсуждавшегося выше параметрического, он носит явно выраженную нерезонансную природу. Как следствие, он не содержит того «внутреннего фильтра» высших гармоник, о котором упоминалось выше в связи с параметрической неустойчивостью. Здесь рассмотрены два варианта таких двухпотоковых лсэ-клистронов: модели, в которых на вход поступает умеренно мощный монохроматический электромагнитный сигнал, а с выхода снимают сверхмощный кластерный и модели, в которых на вход поступает мультигармонический сигнал.

2.1 Схемы ЛСЭ-клистронов, базовые принципы действия и обобщенная теоретическая модель

Пример версии конструкционной схемы, в котором реализована идея синтеза кластерной электромагнитной волны, при гармоническом (монохроматическом) входном электромагнитном сигнале, представлен на рис. 2.1.

Здесь монохроматический электромагнитный сигнал 1 (с частотой 1 и волновым числом k1) поступает в рабочий объем первой системы накачки 8. Сюда же подается двухскоростной электронный пучок 7, формирующиеся за счет слияния двух односкоростных пучков 3 и 6, источниками которых являются ускорители 4 и 5.

В соответствии с изложенным в работе, основным предназначением секции модулятора в данном кластерном активном клистроне является возбуждение в объеме двухскоростного пучка 7 мультигармонической волны пространственного заряда. В зависимости от особенностей модулятора, а именно того, является ли он резонансным или нерезонансным, возможна реализация нескольких частных конструкционных вариантов исследуемых двухпотоковых ЛСЭ-клистронов (см. далее рис. 2.2 - 2.4).

Сравнивая конструкции, приведенные на этих рисунках, видим, что отличительной особенностью схем, представленных на рис. 2.1 - 2.2, является резонансная компоновка модулятора. Физический анализ показывает (см. ниже в данном разделе), что, несмотря на внешнюю близость конструкций, они, все же, существенно отличаются физикой сценариев развития базовых процессов возбуждения мультигармонической ВПЗ в электронном пучке. В свою очередь, схема, представленная на рис. 2.1, также может иметь две модификации. А именно, случаи, когда система накачки 8 выполнена как гармоническая («монохроматическая») и мультигармоническая, соответственно. Это также оказывает существенное влияние как на физику процессов в модуляторе 8, так и работу устройства в целом.

Рис. 2.1. Конструкционная схема двухпотокового кластерного ЛСЭ-клистрона с резонансным модулятором 8 и монохроматическим входным сигналом 1

Рис. 2.2. Конструкционная схема двухпотокового кластерного ЛСЭ-клистрона с резонансным модулятором 8 и мультигармоническим входным сигналом 1

Таким образом, для первой из возможных модификаций, приведенной на рис. 2.1, не только сигнал 1, но и система накачки 8 являются монохроматическими. Вследствие реализации эффекта параметрического резонанса монохроматические волна сигнала 1 и накачки 8 возбуждают в электронном пучке 7 монохроматическую волну ВПЗ. Далее в пролетной секции 9 из-за эффекта двухпотоковой неустойчивости в пучке 7 генерируются высшие гармоники, то есть генерируется мультигармоническая ВПЗ, которая в оконечной ЛСЭ-секции 10 трансформируется в фемтосекундную кластерную электромагнитную волну 13. Ключевые физические особенности такого типа процессов обсуждены далее в данном отчете. А здесь же продолжим обсуждение технологических особенностей схем других конструкционных версий данного типа устройств.

Схема двухпотокового кластерного ЛСЭ-клистрона с мультигармоническим входным сигналом, представлена на рис. 2.2. Ключевое отличие от схемы, приведенной на рис. 2.1, состоит в том, что здесь предусмотрено использование исходно мультигармонического входного сигнала 1. Поэтому первая система накачки 8 также должна быть мультигармонической. В итоге мультигармоническая ВПЗ формируется не в пролетной секции 9, а уже в области первой системы накачки 8. Изменяя форму входного мультигармонического сигнала 1, можем влиять на форму спектра мультигармонической ВПЗ, а значит, получаем еще одну возможность для оптимизации спектра выходного сигнала 13.

Рис. 2.3. Конструкционная схема двухпотокового кластерного ЛСЭ-клистрона с нерезонансным модулятором 5 и мультигармоническим (кластерным) входным сигналом

Конструкционные схемы, приведенные на рис. 2.3 и 2.4, представляют несколько иную ветвь технологической мысли в области двухпотоковых кластерных активных ЛСЭ-клистронов. Их главной отличительной особенностью является выбор нерезонансной конструкции для секции модуляции двухскоростного электронного пучка. Ключевая идея такого технического решения состоит в том, что нерезонансные модуляторы конструкционно намного проще, чем обсуждавшиеся выше резонансные. С другой стороны, когда базовым рабочим механизмом пролетной секции 7 (см. рис. 2.3 и 2.4) является двухпотоковая неустойчивость, известная в электродинамике своими исключительно высокими уровнями усиления, необходимость применения именно резонансных секций модуляции перестает быть самоочевидной. Как показано далее, использование нерезонансных модуляторов во многих практически интересных случаях оказывается намного более интересным с прикладной точки зрения.

Как легко видеть из сравнения вариантов конструкционных схем, проиллюстрированных на рис. 2.3 и рис. 2.4, их отличие заключается во введении во второе из устройств (рис. 2.4) системы промежуточного ускорения модулированного электронного пучка 12. Напомним, что аналогичный технический прием уже обсуждался нами ранее в теории однопотоковых активных ЛСЭ-клистронов, построенных на базе «обычных» ЛСЭ. Изменение энергии пучка существенно влияет на спектр выходного мультигармонического сигнала 11. В остальном же, в свете ранее сказанного выше, принципы действия устройств, приведенных на рис. 2.3 - 2.4, на наш взгляд, достаточно самоочевидны и не требуют каких-либо дополнительных объяснений.

Рис. 2.4. Конструкционная схема двухпотокового кластерного ЛСЭ-клистрона с нерезонансным модулятором 7 и системой промежуточного ускорения электронного пучка 12

Обобщенная теоретическая модель двухпотокового кластерного ЛСЭ-клистрона для устройств, проиллюстрированных на рис. 2.1-2.4 представлена на рис. 2.5. Здесь единая область взаимодействия разбита на четыре части, каждая из которых функционально соответствует определенной секции устройств, конструкционные схемы которых представлены на рис. 2.1 - 2.4.

Рис. 2.5. Обобщенная теоретическая модель двухпотокового кластерного ЛСЭ-клистрона для устройств, проиллюстрированных на рис. 2.1 - 2.4

Из рис. 2.5 следует, что электронный двухскоростной пучок со скоростями 1 и 2 парциальных пучков, направляемый в область взаимодействия кластерного ЛСЭ-клистрона, в процессе движения встречает первой секцию модуляции I (область резонансного или нерезонансного модулятора), затем последовательно проходит активную II и пассивную III части и пролетной секции. Далее он направляется в оконечную секцию IV. Количество вариантов конструкционных схем, различающиеся комбинациями секций, может быть достаточно большим, тогда как разнообразие различных их теоретических моделей оказывается гораздо меньшим. Это обстоятельство дает возможность рассматривать обобщенную теоретическую модель, представленную на рис. 2.5, как охватывающую если и не все, то хотя бы большинство вариантов.

2.2 Анализ двухпотоковой неустойчивости в пролетной секции

Прежде чем приступить к анализу физических процессов в резонансных модуляторах или оконечных секциях модели (рис. 2.5), сначала рассмотрим особенности физики двухпотоковой неустойчивости, как таковой. Такой порядок исследования мотивируем, прежде всего, тем, что двухпотоковая неустойчивость, фактически присутствует в каждой из секций каждого из кластерных ЛСЭ-клистронов, конструкционные варианты которых приведены выше на рис. 2.1 _ 2.4.

Весь дальнейший анализ кластерного ЛСЭ, обобщенная модель которого представлена на рис. 2.5, далее построим следующим образом. Сначала рассмотрим физику базовых процессов в пролетной секции (область III, рис. 2.5), которые определяются исключительно двухпотоковой неустойчивостью.

Итак, невозмущенный пучок считаем однородным, двухскоростным (рис. 2.5), релятивистским и широким, так что влиянием границ на процессы взаимодействия волн на достаточном удалении от них можем пренебречь. Тепловым разбросом электронов по скоростям пренебрегаем. В качестве исходных принимаем квазигидродинамическое уравнение и уравнение непрерывности. Полагаем, что пучок, как целое, движется вдоль оси z в слабом фокусирующем магнитном поле.

В данном параграфе ограничиваемся лишь слабосигнальным анализом, в рамках которого амплитуды ВПЗ считаем малыми. Рассматриваем два варианта развития двухпотоковой неустойчивости. В первом из них (стандартном) на вход поступает слабый монохроматический сигнал в форме ВПЗ, который далее усиливается в системе за счет эффекта двухпотоковой неустойчивости. В рамках второго (нестандартного) полагаем, что на вход поступает слабая мультигармоническая ВПЗ, каждая спектральная компонента которой далее взаимодействует с плазмой двухскоростного сильноточного пучка независимо от других компонент. Т.е. в рамках второго варианта предполагается параллельное одновременное и независимое усиление многих спектральных компонент входного сигнала.

Очевидно, что формально первый из двух вариантов можем считать частным случаем второго. Реальные различия между ними носят чисто технологический характер, отражающий те или иные особенности рассматриваемых здесь конструкций изучаемого кластерного ЛСЭ. Поэтому далее в расчетной части анализа в слабосигнальном приближении принимаем за основу второй из вариантов, как более общий. Первый из них же будем учитывать только при обсуждении физических особенностей той или иной конструкции пролетной секции.

Рис. 2.6. Зависимость инкремента нарастания ВПЗ (кривая 1) от ее частоты и типичный для кластерных ЛСЭ спектр 2 высших гармоник ВПЗ в двухпотоковом сильноточном релятивистском пучке

Следуя далее хорошо известному алгоритму теории слабосигнального приближения нетрудно получить известные дисперсионные соотношения для продольных электронных волн в двухскоростном пучке. Частично некоторые особенности этих решений проиллюстрированы на рис. 2.6. Здесь учтена выше упомянутая характерная особенность развития двухпотоковой неустойчивости. А именно то, что в области пролетной секции, кроме первой, исходно могут присутствовать также и высшие гармоники ВПЗ. Формально обобщая известные дисперсионные соотношения не сложно получить выражение:

, (2.1)

где: 31 - циклическая частота первой гармоники ВПЗ, n3 1, 2, …, N - текущий номер гармоники ВПЗ, , N - максимальный номер гармоники, учитываемый в расчете, 0 (01 + 02)/2 - средняя скорость двухскоростной системы, 01 и 02 - начальные продольные скорости парциальных пучков на входе, Г - поправка к линейной части закона дисперсии (в общем случае комплексная).

Несложный анализ позволяет установить, что в случае исходно монохроматической на входе ВПЗ, в принятом здесь слабосигнальном приближении, эффект генерации высших гармоник (начиная с n3 2), как и предполагалось выше, места не имеет. Аналогично, каждая из спектральных компонент в варианте с исходно мультигармоническим спектром на входе в пролетную секцию, как также отмечалось выше, усиливается независимо от других компонент. Пример такого линейно-мультигармонического спектра показан на рис. 2.6.

Далее отметим, что заметная взаимная связь между гармониками начинает проявляться лишь на длинах системы больших, чем это разрешено соответствующими критериями слабосигнальной теории. Такого рода эффекты должны появляться в рамках теорий более высоких приближениях по выбранному малому параметру задачи.

Сам по себе факт усиления ВПЗ трактуется как возникновение в исследуемой квазилинейной системы двухпотоковой неустойчивости. Как показывает элементарный анализ, результат усиления каждой из спектральных компонент ВПЗ существенно зависит как от номера ее гармоники n3, так и соотношений типа 31/opt, 31/cr (соответствующие определения для величин opt и cr даны ниже; см. также рис. 2.6).

При выполнении условия

, (2.2)

которое, как правило, выполняется в случае сильноточных релятивистских пучков (в том числе и потому, что при 01, 02 с имеет место соотношение (01 - 02) 0), явное выражение для поправки Г можно представить в относительно простой аналитической форме:

(2.3)

где p - плазменная частота каждого из парциальных электронных пучков, (01 - 02)/ 0 - нормированная раздвижка между их скоростями, 0 (1 _ (v0/c)2)_1/2 - средний релятивистский фактор двухпотоковой системы, c - скорость света в вакууме, 3 n331.

Таким образом, как следует из (2.3), в двухскоростном пучке может распространяться четыре типа собственных волн ВПЗ. Важно отметить, что физические особенности этих волн оказываются существенно различными. Физической границей между этими наборами волн служит критическая частота

,

начиная с которой условия для реализации двухпотоковой неустойчивости уже не выполняются и, соответственно, все корни (2.3) являются действительными. На данном этапе исследования основное внимание уделяем изучению области I на рис. 2.6, в которой реализуется противоположный случай, и существуют нарастающая, затухающая, быстрая и медленная волны.

При условии 3 < cr из (2.3) получаем два комплексно сопряженных решения. Эти решения соответствуют нарастающей (Г +i|Г|) и затухающей (Г -i|Г|) волнам. Несложный анализ выражения (2.3) на наличие экстремумов функции Г(3) позволяет определить, что величина мнимой добавки Г в (2.2) (при этом Re{Г} 0) достигает максимума для нарастающей волны

(2.4)

на частоте

, (2.5)

где 0 01 - 02 2(0/c)20, i (1 _ (i/c)2)_1/2 - релятивистский фактор i-го парциального пучка.

Сравнивая выражения (2.4) и (2.5) с аналогичными, хорошо известными в литературе нерелятивистскими вариантами этих формул, можно сделать два важных вывода.

Первый из них состоит в том, что, как следует из (2.4), увеличение релятивизма пучка (описываемого релятивистским фактором 0) приводит к снижению максимального инкремента нарастания Гmax. На практике негативное влияние релятивизма может быть заметно смягчено тем обстоятельством, что релятивистские пучки, как правило, являются более сильноточными и плотными (т.е., характеризуются большими значениями парциальной плазменной частоты p), чем нерелятивистские. Однако в любом случае это означает, что использование существенно релятивистских пучков в двухпотоковых системах оказывается практически нецелесообразным.

Второй вывод также касается релятивизма, однако, на этот раз - его положительного влияния. Нетрудно видеть, что тот же релятивизм, как это следует из (2.5), позволяет существенно увеличить оптимальную частоту opt, причем, вплоть до видимого диапазона частот. При этом большую роль также начинает играть то обстоятельство, что с ростом 0 также уменьшается величина релятивистской раздвижки 0 (поскольку, как уже отмечалось, при 01, 02 с имеет место соотношение (01 - 02)0)). Именно эта особенность двухпотоковой неустойчивости и делает ее на сегодня столь многообещающей для практики.

Далее напомним, что помимо нарастающей и затухающей волн, в области I (см. рис. 2.6) для каждой электронной гармоники также возбуждаются медленная и быстрая ВПЗ:

. (2.6)

Кроме того, анализируя (2.3) легко убедиться, что при 3 > cr, т.е., при номерах гармоник n > cr/31, двухпотоковая неустойчивость уже места не имеет. При этом для каждой гармоники ВПЗ вместо четверки обсуждавшихся выше волн возбуждается четыре так называемых закритических электронных волны, являющиеся, в отличие от случая волн в области I, не нарастающими:

(2.7)

Выше описанный набор ВПЗ исчерпывает все типы собственных волн простейшей релятивистской двухпотоковой системы, которые могут быть описаны в рамках использовавшейся слабосигнальной теории. При переходе к следующим (квадратичному и более высоким) приближениям законы дисперсии упомянутых волн получают соответствующие нелинейные добавки, которые, как мы далее убедимся, существенно усложняют общую эволюцию двухпотоковой системы. Однако гораздо более важным при этом является то, что кроме того начинают появляться и другие типы неустойчивостей, преимущественно, резонансного типа, в том числе и волновые параметрические резонансы между указанными выше типами продольных волн.

2.3 Некоторые ключевые особенности систем на базе двухпотоковой неустойчивости

Двухпотоковая неустойчивость в сильноточных релятивистских пучках обладает двумя ключевыми особенностями, которые, в основном, и делают ее столь интересной для использования в двухпотоковых кластерных ЛСЭ-клистронах. Обсудим кратко эти особенности, производя некоторые простейшие числовые оценки, которые иллюстрируют некоторые из выше описанных свойств двухпотоковых систем.

Полагаем, например, p ~ 21011 с-1 (что реально для сильноточных электронных пучков), 0 ~ 10 (что соответствует энергии электронов ~ 5 МэВ; при этом средняя скорость пучков приближается к скорости света 0 ~ c). Тогда, используя выражение (2.4), для максимального инкремента нарастания нетрудно получить: max ~ 0,1 см. Последнее означает, что при длине области взаимодействия, например, три метра (что, в принципе, относительно несложно обеспечить для сильноточных ЛСЭ) линейный коэффициент усиления слабой входной монохроматической ВПЗ может достигать фантастических величин ~ exp(30)! Вот почему двухпотоковая неустойчивость считается одной из самых сильных в электродинамике.

Важно отметить при этом, что на практике такого уровня линейные усиления в действительности реализованы быть не могут. Прежде всего, потому, что этому препятствуют нелинейные эффекты разного рода, появляющиеся при гораздо меньших длинах L. Включая такие, например, как активная генерация мультигармоник ВПЗ. В данном случае, однако, последнее не так важно. Произведенная выше числовая оценка продемонстрировала главное - потенциально высокие усилительные способности двухпотоковых (следовательно, и плазменно-пучковых, как их частной разновидности) систем. Исторически именно это обстоятельство и стимулировало в свое время появление первых работ по двухпотоковым и плазменно-пучковым ЛСЭ.

Продолжим числовые оценки. Обратимся к обсуждению частотных особенностей двухпотоковой неустойчивости, взяв за основу формулу для оптимальной частоты opt (2.5). А именно, при тех же, что и в первом случае, значениях параметров p, 0 и полагая, кроме того, 0 ~ 0,10,01 (что соответствует раздвижкам парциальных пучков по энергиям (505) кэВ) для оптимальной частоты opt получаем: opt ~ 10141015 c-1. Или, другими словами, приходим к выводу, что в случае достаточно сильноточных и качественных релятивистских пучков возможна ситуация, когда оптимальная частота ВПЗ двухпучковой системы лежит в оптическом диапазоне. Очевидно, что в технологическом плане на сегодня преобразование энергии таких продольных ВПЗ в энергию поперечных электромагнитных волн не является проблемой. Прежде всего, благодаря достижениям современной техники сильноточных ЛСЭ, построенных именно на физических механизмах взаимного преобразования поперечных электромагнитных волн и продольных ВПЗ. Поэтому можно сказать, что именно эта уникальная особенность релятивистской версии двухпотоковой неустойчивости (работать в видимом диапазоне) и делает ее перспективной физико-технологической основой для создания целой гаммы двухпотоковых ЛСЭ различного назначения, включая обсуждаемые здесь кластерные фемтосекундные активные ЛСЭ-клистроны.

Таким образом, как это следует из выше произведенного рассмотрения (и наглядно проиллюстрировано на рис. 2.6), двухпотоковая неустойчивость реализуется в области частот I (т.е., при 3 cr). Это означает, что слабый входной ВПЗ сигнал с частотой 31 усиливается всегда, если он попадает в область двухпотоковой неустойчивости I (см. рис. 2.5). В монохроматических двухпотоковых ЛСЭ частоту первой гармоники ВПЗ 31 при этом традиционно выбирают близкой к оптимальной opt, поскольку именно в этом случае, согласно (2.4) можно рассчитывать на максимум усиления. И это естественно, потому что одной из главных целей при создании любого монохроматического усилителя или генератора является достижение максимального усиления при минимальной длине.

Совершенно иная ситуация возникает в случае мультигармонических двухпотоковых ЛСЭ. Здесь разные гармоники ВПЗ соответствуют разным значениям инкремента (рис. 2.6), т.е., все гармоники усиливаются по-разному. В случае кластерных ЛСЭ это обстоятельство играет ключевую роль, поскольку здесь основной задачей является формирование узких пучков мультигармонических поперечных кластеров электромагнитного поля. В силу базовой физики процесса трансформации продольной ВПЗ в поперечный электромагнитный сигнал, выполнение поставленной задачи оказывается возможной технологически лишь в том случае, когда в спектре ВПЗ присутствует достаточно длинный «аномальный» участок. А именно, участок, на котором спектральные компоненты с большими номерами гармоник обладают и большими амплитудами. Пример такого аномального участка качественно представлен на рис. 2.6 - см. интервал частот от 31 до примерно opt.

Необходимость наличия «аномального» участка объясняется тем, что спектр магнитных ондуляторов, чаще всего используемых для накачки в кластерных ЛСЭ, как правило, оказывается явно ниспадающим [41]. Далее учтем, что, основной вклад в формирование каждой m-ой спектральной компоненты сигнала E1m (вдали от насыщения) вносят квадратичные слагаемые укороченных уравнений пропорциональные ~ E3mH2m (где E3m и H2m - амплитуды m-ых гармоник электрического поля сигнала и магнитного поля накачки). В этой связи становится очевидным, что только в случае «аномальной» зависимости E3m(m) при ниспадающей аналогичной зависимости H2m(m) удается получить достаточно длинный участок спектра с примерно одинаковыми спектральными амплитудами E1m. Напомним, что именно такой характер спектра присущ фемтосекундным кластерным электромагнитным волнам.

Как отмечалось ранее в работе, на базе некоторых систем с допплертронной накачкой, в принципе, возможно создание кластерных каскадных ЛСЭ, в которых требование к «аномальности» спектра ВПЗ не стоит так жестко. К сожалению, на сегодня такого рода модели практически не исследованы. Поэтому, как показывает уже произведенный анализ большинства наиболее интересных для практики специальных моделей Н-убитронного типа, чем более длинным оказывает «аномальный» участок спектра ВПЗ, тем более узкими являются кластеры, тем более «интересными» оказываются практические задачи, которые может решать исследуемая система.

Однако в свете вышесказанного не до конца ясным оказывается ответ на вопрос: как и за счет каких особенностей обсуждаемых физических механизмов такая задача может быть реально выполнена? Адекватный физический ответ был предложен еще в работах. А именно, для этого следует переходить к моделям, в которых частота первой гармоники ВПЗ 31 оказывается много меньшей, чем оптимальная частота opt. В таком случае, как это проиллюстрировано на рис. 2.6, каждая последующая гармоника (вплоть до гармоники n3 opt/31) усиливается с большим инкрементом усиления , чем предыдущая. Беря за основу, например, выше обсуждавшийся вариант числовых оценок формул (2.4), (2.5) (opt ~ 1015 c-1) легко видеть, что при выборе частоты первой гармоники, скажем, в субмиллиметровом диапазоне (31 ~ 1013 c-1) «аномальная» часть спектра кластерной ВПЗ может содержать ~ 100 гармоник. В таком случае для полуширины кластера p2 /(n331) ~ /opt (см. подробнее в работе [41]) можно получить числовую оценку именно в интересующем нас фемтосекундном диапазоне: p2 ~ 1015 с-1 (при периоде кластерной волны T31 ~ 210 -13 с). Коэффициент компрессии fcom (см. выражение (4.1) в работе [41]) в данном случае достигает значений fcom ~ 50.

Таким образом, произведенные оценки наглядно иллюстрируют две ключевых особенности двухпотоковой неустойчивости в сильноточных релятивистских электронных пучках. Первая из них состоит в способности двухпотоковых ЛСЭ работать в видимом диапазоне (opt ~ 1014 - 1015 c-1). Вторая - проявляется в виде явно выраженной склонности к генерации большого числа высших гармоник ВПЗ. С одной стороны, сделанные выводы во многом проясняют физический смысл базовых принципов конструирования кластерных ЛСЭ, обсуждавшихся ранее в работе. С другой же - они демонстрируют то обстоятельство, что даже в рамках такой простейшей (слабосигнальной) теории двухпотоковых сильноточных систем физика базовых процессов оказывается далеко не столь простой. Очевидно поэтому, что дальнейшее развитие теории в направлении более полного учета влияния разного типа нелинейностей более высокого порядка должно привести к еще большему усложнению как общей физической картины взаимодействия, так и самой теории.

В разделе 2 произведен анализ двухпотоковых кластерных ЛСЭ-клистронов, как нового класса устройств, предназначенных для формирования фемтосекундных кластеров электромагнитного поля. Из четырех рассмотренных конструкционных схем и их теоретических моделей три (системы с мультигармоническим входным сигналом, с нерезонансным модулятором и промежуточным ускорением) рассмотрены впервые. Детально в слабосигнальном приближении проанализированы мультигармонические процессы в пролетной секции двухпотокового кластерного ЛСЭ-клистрона. Показано, что на базе двухпотоковых ЛСЭ-клистронов возможно создание формирователей ультракоротких кластеров электромагнитного поля.

Заключение

диэлектрический волновод частота

На основании проведенных исследований разработана общая концепция анализа электромагнитных явлений в малоразмерных металлодиэлектрических системах и лазерах на свободных электронах, которая заключается в следующем:

1. Экспериментальном и численном моделировании волновых процессов в периодических металлодиэлектрических структурах различных модификаций.

2. Проведении анализа работы двухпотоковых активных ЛСЭ-клистронов, как нового класса электронных устройств, предназначенных для формирования фемтосекундных кластеров электромагнитного поля.

3. Определении оптимальных вариантов реализации исследованных устройств для целей усиления и генерирования электромагнитных волн миллиметрового-инфракрсного диапазонов.

Литература

1. Bratman V.L. Terahertz Gyrotrons at IAP RAS: Status and New Designs / V. L. Bratman, M. Yu. Glyavin, Yu. K. Kalynov, A. G. Litvak at al. // Journal of Infrared, Millimeter and Terahertz Waves. - 2010. - №8. - P. 934 - 943.

2. Финкель М.И. Супергетеродинные терагерцовые приемники со сверхпроводниковым смесителем на эффекте электронного разогрева / М.И. Финкель, С.Н. Масленников, Г.Н. Гольцман // Известия вузов. Радиофизика. - 2005. - XLVIII, (10-11). - С. 964 - 970.

3. Federici J. Review of terahertz and subterahertz wireless communications // J. Federici, L. Moeller // Journal of Applied Physics. - 2010. - № 107. -

4. P. 1063 - 1085.

5. Электромагнитные волны терагерцового диапазона. - Новосибирск: Программа фундаментальных исследований Президиума РАН (отчет). - №29, 2005. - 103 с.

6. Раевский А.С. Комплексные волны / А.С. Раевский, С.Б. Раевский. - Радиотехника, 2010. - 224 с.

7. Vorobyov G. S. Perspectives of application of new modifications of resonant quasi-optical structures in EHF equipment and electronics / G.S. Vorobyov, M.V. Petrovsky, А.I. Ruban, V.O. Zhurba at al. // Telecommunications and Radio Engineering. - 2007. - №66(20). - P. 1839 - 1862.

8. Шестопалов В. П. Дифракционная электроника / Шестопалов В. П. Харьков: ХГУ, 1976. 232 с.

9. Ibraheem I.A. Low-dispersive dielectric mirrors for futurewireless terahertz communication systems / I.A. Ibraheem, N. Krumbholz, D. Mittleman, M. Koch // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. - 2008. - Vol. 18, №1. -

10. P. 67- 69.

11. Воробьев Г. С. Численный анализ экранирующих свойств дифракционной решетки при возбуждении электронным потоком излучения на металло-диэлектрических структурах / Г. С. Воробьев, К. А. Пушкарев, А. И. Цвык// Радиотехника и электроника. 1997. Т. 42. С. 738740.

12. Моделирование черенковского и дифракционного излучений на периодических металлодиэлектрических структурах (обзор) / Г. С. Воробьев, А. С. Кривец, М. В. Петровский [и др.] // Вісник Сумського державного університету. - 2003. № 10(56). С. 110130. - (Серія «Фізика, математика, механіка»).

13. Vorobjov G.S. Possible applications of quasioptical open resonant metal-dielectric structures in EHF electronics / G.S. Vorobjov, M.V. Petrovskii and A. S. Krivets // Radioelectronics and Communications Systems. - 2006.- Vol. 49, №7. - Р. 38-42.

14. Вертий А. А. Экспериментальные исследования преобразования поверхностных волн в объемные в открытом волноводе / А. А. Вертий, Г. С. Воробьев, И. В. Иванченко [и др.] // Изв. вузов. Радиофизика.- 1988.-Т. 31, №6.- С. 1242-1254.

15. Vorobjov G. S. The Smith-Pursell Effect Amplification of the Electromagnetic Waves in a Open Waveguide with a Matal-Dielectric Layer/ G. S. Vorobjov, A. S. Krivets, A. A. Shmatko [at al.] // Telecommunications and Radio Engineering. - 2003.- №59(10-12). - Р. 80-92.

16. Банков С.Е. Анализ и оптимизация трехмерных СВЧ структур с помощью HFSS / [Банков С.Е., Курушин А.А., Разевиг В.Д.]; под ред. д.т.н., проф. С.Е. Банкова. -М.: СОЛОН-Пресс, 2004. - 208 с.

17. Сиренко Ю. К. Моделирование и анализ переходных процессов в открытых периодических, волноводных и компактных резонаторах / Ю. К. Сиренко. - Х. : «ЭДЭНА», 2003. - 363 с.

18. Нанашева Е.А. Керамические материалы для СВЧ-электроники / Е.А. Нанашева, О.Н. Трубицина, Н.Ф. Картенко, О.А. Усов // Физика твердого тела. - 1999. - Т. 41. Вып. 5. - С. 882 - 884.

19. Vorobyov G. S. Scattering of electron stream waves on metal-dielectric periodic structures / G. S. Vorobyov, A. I. Tzvyk, K. A. Pushkaryov, O. S. Makeyev // International journal of infrared and millimeter waves. 1996. Vol. 17, №10. P. 17611768.

20. Воробьев Г.С. Применение металлодиэлектрических периодических структур в электронике КВЧ / Г. С. Воробьев, О. С. Макеев, К. А. Пушкарев, А. И. Цвык // Вісник Сумського державного університету. 1996. №1(5). С. 1722. - (Серія «Фізика, математика, механіка»).

21. Воробьев Г. С. Исследование возможности повышения эффективности взаимодействия электронов с СВЧ полями в резонансных приборах О-типа / Г. С. Воробьев, А. В. Нестеренко, К. А. Пушкарев, А. И. Цвык; [под ред. В.В. Кулиша] // Современные проблемы прикладной физики. К. : НМК ВО, 1992. С. 101117.

22. Воробьев Г. С. Волновое моделирование черенковского и дифракционного излучений в пространственно ограниченных металлодиэлектрических структурах / Г. С. Воробьев // Радиотехника. 2000. Вып. 116. С. 1220.

23. The two-stream free electron laser as a source of electromagnetic femto-second wave packages / V.V. Kulish, O.V. Lysenko, V.I. Savchenko, I.G. Majornikov // Laser Physics. - 2005. - Vol. 15, No. 12. - P. 1629-1633.

24. Kulish V.V. Effect of parametric resonance on the formation of waves with a broad multiharmonic spectrum during the development of two-stream instability / V.V. Kulish, A.V. Lysenko, M.Yu. Rombovsky // Plasma Physics Reports. - 2010. - Vol. 36, No. 7. - P. 594-600.

Размещено на Allbest.ru