Электромагнитные явления в низкоразмерных планарных периодических металлодиэлектрических системах миллиметрового-инфракрасного диапазонов волн

Модель черенковского режима излучения была реализована для фазовых скоростей ДВ, удовлетворяющих соотношению , как при туннелировании волны на однородной поверхности призмы, так и с ленточной ДР, выполняющей роль экрана.

Одномодовый режим возбуждения однородной призмы из фторопласта может быть реализован для значений ее толщины, лежащих в интервале . Характерным для призм толщиной меньше длины волны является распространение большей части энергии в окружающем пространстве. При этом, призма выполняет функцию антенны, излучающей энергию под углами близкими к оси , что, в частности, представлено на рис. 1.12 (график 1) с демонстрацией схематического изображения модели исследуемой системы.



Рисунок 1.12 - Диаграммы направленности излучений черенковского режима моделирования для призмы прямоугольного сечения: ,

Наблюдаемая асимметрия в диаграммах направленности вызвана технической невозможностью измерения углов излучения в области , а боковые лепестки обусловлены несогласованностью торца призмы с окружающим пространством.

Для призм с начинает выполняться закон полного внутреннего отражения, и значительная доля энергии сосредоточена в диэлектрике. Углы излучения из торца увеличиваются и приближаются к расчетным значениям, определенным по законам лучевой оптики, которые находятся в области , фиксируемых на призме треугольного сечения (рис. 1.9). При этом, в диаграммах излучения, за счет усиления связи с ДВ, в области критических частот, и усиления интерференционных явлений в области торца призмы, может проявляться спектр волн, возбуждаемых в диэлектрике 19, что проиллюстрировано на диаграмме излучения многомодового режима возбуждения волн с индексами для призмы с (рис. 1.12, график 2). Нанесение на боковую грань призмы ленточной экранирующей решетки приводит к снижению интенсивности излучения на за счет уменьшения степени связи с ДВ. При этом возрастает эффективная толщина призмы, что для неизменной толщины диэлектрика в области значений приводит к возбуждению дополнительных типов волн, изменению направления излучения и ширины диаграмм направленности.

Подтверждением вышеописанных результатов является моделирование режима ДЧИ на МДС с согласованными, относительно окружающего пространства, торцами. Исходя из оценок, проведенных по законам лучевой оптики, угол ЧИ (в зависимости от и ) может изменяться в области значений , что является основанием выполнить торец призмы, относительно боковой плоскости МДС, под углом , обеспечив таким образом минимальное преломление лучей ЧИ на выходе из МДС. Так, в частности, на рис. 1.13 а представлены модель исследуемой системы и диаграммы направленности гармоник излучения с (график 1) и (в диэлектрик - график 2 и вакуум - график 3), пронормированные относительно максимальной мощности черенковского режима излучения.

Данные результаты были получены для зоны Бриллюэна при следующих параметрах ленточной ДР и толщине диэлектрика: мм, , , ( ГГц). Из приведенных диаграмм направленности следует, что гармоника с излучается в окружающее пространство в области углов, соответствующих моделям призм треугольного (рис. 1.10) и прямоугольного (рис. 1.12) сечений (). При этом влияние интерференции отраженных волн, наблюдаемых в призме без согласованных торцов, значительно уменьшается. Гармоники с индексами , излучаемые в диэлектрик (график 2) и вакуум (график 3), по амплитуде практически на порядок ниже основной гармоники (), что коррелирует с результатами экспериментального моделирования, полученными на призме треугольного сечения для различных значений (рис. 1.10).

Волноводные характеристики исследуемой выше МДС, представленные на рис. 1.13 б, свидетельствуют о высоком уровне отбора энергии на основной пространственной гармонике с () и равномерном среднем значении в заданном диапазоне частот ГГц.

Рисунок 1.13 - Пространственные (а) и волноводные (б) характеристики МДС с согласованными торцами: мм, , ,

Выводы к разделу 1

1. Определены общие принципы построения экспериментальной установки и режимов моделирования пространственных волн, которые базируются на идентификации поверхностных полей ЭП и ДВ.

2. Разработана функциональная схема экспериментальной установки миллиметрового диапазона волн, которая позволяет реализовать моделирование электромагнитных явлений для широкого класса МКС: двухрядных ДР и периодических МДС, связанных ОР и многосвязных ОВ.

3. Разработана общая методика моделирования электромагнитных явлений в МКС, которая концептуально заключается в следующем:

_ проведении тестирования и калибровки основных измерительных элементов тракта СВЧ, а также используемых в эксперименте ДВ;

_ определении оптимального значения прицельного параметра для заданного типа ДВ;

_ определении параметров заданного типа периодических неоднородностей области связи и ДВ;

_ измерении пространственных характеристик области связи (в дальней и ближней зонах) с одновременным, автоматическим контролем их волноводных характеристик;

_ измерении электродинамических характеристик МКС заданных модификаций (ОР, ОВ) с последующей компьютерной обработкой и анализом полученных результатов.

4. Разработанная схема экспериментальной установки и общая методика моделирования применимы для всех видов МКС, что особенно важно при изучении электромагнитных полей в объектах, строгое математическое описание которых отсутствует.

2. Кубически-нелинейная теория мультигармонических взаимодействий в секции усиления продольных волн супергетеродинного ЛСЭ

В последнее время внимание исследователей привлекают лазеры на свободных электронах, которые способны генерировать мощное мультигармоническое электромагнитное излучение, а также формировать ультракороткие (в том числе и фемтосекундные) кластеры электромагнитных волн. К таким ЛСЭ относятся супергетеродинные ЛСЭ, в которых для усиления мультигармонических волн пространственного заряда предлагается применять ондулятор с продольным электростатическим полем. На рис. 2.1 показана одна из возможных схем такого прибора. Здесь электронный пучок 1 проходит через нерезонансный модулятор 2, в котором происходит модуляция пучка, и формируются мультигармонические волны ВПЗ. Далее в секции 3, в которой размещен продольный электростатический ондулятор, происходит усиление мультигармонических ВПЗ. В секции 4 электронный пучок ускоряется, а в секции 5, которая содержит поперечное мультигармоническое Н-убитронное магнитное поле, происходит преобразование усиленной и ускоренной медленной мультигармонической ВПЗ в мультигармоническую электромагнитную волну. Таким образом, на выходе прибора получаем мощный электромагнитный сигнал с широким частотным спектром, в том числе и мощный ультракороткий электромагнитный кластер.

Одним из ключевых элементов исследуемого супергетеродинного ЛСЭ является секция усиления мультигармонических ВПЗ 3, в которой используется ондулятор с продольным электростатическим полем. Исследованию физических процессов в этой секции и посвящен данный раздел. Здесь построена кубически-нелинейная теория мультигармонических взаимодействий волн, определены длины и уровни насыщения. Выяснены условия, когда происходит усиление мультигармонической ВПЗ без искажения ее спектра.

Рисунок 2.1 - Схема супергетеродинного ЛСЭ с продольным электростатическим ондулятором: 1 - электронный пучок; 2 - нерезонансный модулятор; 3 - секция усиления мультигармонических ВПЗ; 4 - секция ускорения электронного пучка; 5 - Н-убитронный ондулятор

Отметим, что устройства, которые используют электростатические ондуляторы с продольным и поперечным электрическим полем для генерации мощного электромагнитного излучения в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн, изучаются достаточно давно.

2.1 Модель

Рассмотрим качественно физические процессы в секции усиления волн ВПЗ (рис. 2.1, позиция 3). Усиление мультигармонических ВПЗ происходит благодаря использованию ондулятора с продольным электростатическим полем, схема которого показана на рис. 2.2. Предварительно промодулированный релятивистский электронный пучок 1 двигается вдоль оси электростатического ондулятора и проходит через область периодически реверсивного продольного электрического поля, которое создается электродами 2. Электроды 2 подключены к источникам высокого напряжения таким образом, что бы электрические поля 3 между любым электродом и его соседями справа и слева были направлены коллинеарно оси пучка и взаимно противоположно.

Считаем, что на вход секции усиления подается промодулированный пучок электронов, в котором распространяется медленная и быстрая волны ВПЗ соответственно:

, (2.1)

, (2.2)

где E,m и E,m - комплексные амплитуды напряженностей электростатического поля m-ых гармоник медленной и быстрой волн ВПЗ соответственно, m = 1, 2, …, N - номера гармоник ВПЗ, p,m = m··t - k,m z и p,m = m··t - k,m z - фазы m_ых гармоник медленной и быстрой ВПЗ соответственно, k,m и k,m - их волновые числа, - частота первой гармоники, ez - орт оси Z.

Электрическое поле ондулятора имеет следующий вид:

, (2.3)

где E2 - комплексная амплитуда электрического поля ондулятора, p2 = k2z - его фаза, k2 = 2/Л - волновое число, Л - период ондуляции.

Рисунок 2.2 - Схема секции усиления волн ВПЗ

Рассматриваем случай, когда в системе реализуется рамановский режим взаимодействия и выполняются следующие условия трехволнового параметрического резонанса для каждой тройки гармоник

p,m = p,m - p2

или

. (2.4)

Как известно, волновые числа медленной и быстрой ВПЗ имеют вид:

,

, (2.5)

где 0 - постоянная составляющая скорости электронов пучка, 0 - их релятивистский фактор, p - ленгмюровская частота. Подставив (2.5) в (2.4), нетрудно убедиться, что условия параметрических резонансов (2.4) будут выполнены, если период ондуляции электростатического поля будет равен:

. (2.6)

Анализируя условие (2.6) можем убедиться, что период ондуляции не зависит от номера гармоники m. Это значит, что если условие параметрического резонанса (2.4) будет выполняться для первых гармоник, то оно также будет справедливо и для всех m-ых гармоник. При этом во всех резонансных процессах будет участвовать только первая пространственная гармоника поля электростатического ондулятора.

Таким образом, в секции усиления волн ВПЗ одновременно возникает большое количество трехволновых параметрических резонансов между m-и гармониками быстрой, медленной ВПЗ и первой гармоникой поля электростатического ондулятора. О таких взаимодействиях говорят как о множественных параметрических резонансах.

Также следует отметить, что дисперсионные зависимости быстрой и медленной волн ВПЗ являются линейными и смещены относительно друг друга на постоянную величину (см. соотношения (2.5)). Поэтому между их гармониками реализуются также и множественные параметрические резонансные взаимодействия другого типа:

,

,

,

, (2.7)

,

.

Здесь n, m, l - целые числа.

Известно, что медленная волна ВПЗ характеризуется отрицательной энергией, а быстрая - положительной. Поэтому в результате множественных параметрических волновых резонансов происходит усиление как быстрой, так и медленной мультигармонических волн ВПЗ за счет кинетической энергии электронного пучка.

2.2 Основные уравнения

В качестве исходных используем релятивистское квазигидродинамическое уравнение, уравнение непрерывности и уравнения Максвелла. Применим иерархический асимптотический подход к теории колебаний и волн, метод медленно меняющихся амплитуд и получаем для амплитуд напряженности электрического поля волн пространственного заряда и , которые участвуют в параметрических резонансах, систему дифференциальных уравнений в кубически-нелинейном приближении:

. (2.8)

Коэффициенты этого уравнения определяются параметрами системы, соответствующими волновыми числами и частотами m-ых гармоник:

, (2.9)

, ,

, ,

,

индекс «» принимает значения и ; e и me - заряд и масса электрона; - функции, которые учитывают кубически нелинейные слагаемые, в том числе и связанные с множественными параметрическими резонансными взаимодействиями.

Система уравнений (2.8) учитывает множественные параметрические резонансные взаимодействия волн ВПЗ двух типов: (2.4) и (2.7). Она позволяет исследовать в кубическом приближении широкий круг нелинейных процессов в плазме релятивистского электронного пучка, который проходит через периодически реверсивное продольное электрическое поле.

2.3 Анализ

Рассмотрим динамику волн ВПЗ в слабосигнальном приближении. Уравнения, которые описывают динамику волн в этом приближении легко получить из системы (2.8), удалив из нее кубические слагаемые. В результате получим:

, . (2.10)

Здесь также учтено, что D,m = 0. Из полученной системы (2.10) легко определить инкременты нарастания гармоник волн на начальном этапе взаимодействия волн

. (2.11)

Анализируя полученное выражение (2.11), видим, что инкременты нарастания разных гармоник волн пространственного заряда (разные m) являются одинаковыми. Таким образом, в электростатическом ондуляторе с монохроматическим полем (2.3) оказывается возможным осуществить множественные трехволновые параметрические резонансные взаимодействия (2.4) между гармониками волн ВПЗ и при этом их инкременты нарастания не зависят от их частот. Благодаря этому свойству появляется возможность усиливать волны ВПЗ со сложным мультигармоническим спектром без искажений.

Используя систему кубически-нелинейных уравнений (2.8), определим уровни и длины насыщения волн ВПЗ, область, в которой происходит усиление мультигармонических ВПЗ без искажения. На рис. 2.3 представлена зависимость амплитуд гармоник медленной волны пространственного заряда E,m от продольной координаты z. Расчет произведен для случая, когда на входе в секцию усиления медленная волна ВПЗ имеет 10 одинаковых по модулю гармоник в субмиллиметровом диапазоне длин волн, быстрая ВПЗ - отсутствует. Плазменная частота пучка равна p = 1,21011 с -1, релятивистский фактор - = 2,5. При этом, как следует из (2.6), период ондуляции электростатического поля равен = 2,8 см.

Из рис. 2.3 следует, что действительно на начальном этапе взаимодействий все гармоники усиливаются одинаково, на длинах z <0,8 zsat амплитуды всех гармоник имеют одно и то же значение (напомним, что на входе в усилитель амплитуды всех гармоник были одинаковыми). При насыщении амплитуды всех гармоник напряженности электрического поля медленной ВПЗ оказываются соизмеримыми и имеют значения порядка 3 МВ/м. Зависимости начальных фаз гармоник медленной волны пространственного заряда ,m от координаты z представлены на рис. 2.4. Видим, что разность начальных фаз между гармониками изменяется несущественно вплоть до процессов насыщения.



Рисунок 2.3 - Зависимости амплитуд гармоник медленной ВПЗ E,m от продольной координаты z

Рисунок 2.4 - Зависимости начальных фаз гармоник медленной ВПЗ ,m от продольной координаты z

Таким образом, секция усиления, длина которой определяется соотношением z <0,8 zsat, позволяет усиливать сложный мультигармонический сигнал без искажений.

Следует также отметить, что благодаря множественным параметрическим резонансным взаимодействиям происходит возбуждение быстрой волны пространственного заряда . Зависимости амплитуд и начальных фаз гармоник этой волны от продольной координаты z подобны аналогичным зависимостям медленной ВПЗ , которые представлены на рис. 2.3 и 2.4.

Выясним, как влияют на динамику волн множественные параметрические резонансы (2.7). Построим зависимости амплитуд и начальных фаз гармоник от продольной координаты z без учета параметрических резонансов (2.7). Для этого в системе уравнений (2.8) из слагаемого F,m удалим компоненты, связанные с параметрическими резонансами (2.7). В результате получим зависимости, которые представлены на рис. 2.5 и 2.6.

Сравним зависимости амплитуд гармоник медленной ВПЗ E,m от продольной координаты z без учета параметрических резонансов (2.7) (рис. 2.5) и с учетом таких резонансов (рис. 2.3). Видим, что в случае отсутствия учета резонансов (2.7) во всей области взаимодействия, в том числе и при насыщении, амплитуды гармоник имеют практически одинаковые значения, зависимости амплитуд гармоник от координаты z практически одинаковы. Различия между рис. 2.3 и рис. 2.5 объясняются резонансными взаимодействиями (2.7). Из этого следует, что разброс амплитуд при насыщении вызван именно параметрическими резонансными взаимодействиями (2.7). Также следует заметить, что учет параметрических резонансов (2.7) приводит к уменьшению уровня насыщения почти в четыре раза (сравните рис. 2.3 и 2.5).

Сравним зависимости начальных фаз гармоник медленной ВПЗ ,m от продольной координаты z без учета параметрических резонансов (2.7) (рис. 2.6) и с учетом таких резонансов (рис. 2.4). Видим, что учет множественных резонансных взаимодействий (2.7) приводит к уменьшению нарастания начальных фаз гармоник, к уменьшению разброса между ними, что способствует усилению мультигармонического сигнала без искажений.



Рисунок 2.5 - Зависимости амплитуд гармоник медленной ВПЗ E,m от продольной координаты z без учета параметрических резонансов (2.7)

Рисунок 2.6 - Зависимости начальных фаз гармоник медленной ВПЗ ,m от продольной координаты z без учета параметрических резонансов (2.7)

Отметим, что генерация высших гармоник ВПЗ в электронном пучке происходит исключительно из-за множественных параметрических резонансов (2.7). Так на рис. 2.7 представлены зависимости амплитуд гармоник медленной ВПЗ E,m от продольной координаты z, когда на входе в секцию усиления медленная волна ВПЗ имеет только одну основную гармонику. При этом учитывались резонансные взаимодействия как (2.4), так и (2.7). Остальные параметры такие же, как и в случае рис. 2.3 - 2.6. Анализируя рис. 2.7, видим, что, несмотря на то, что на вход подается только одна первая гармоника (рис. 2.7, позиция 1), в области насыщения происходит генерация высших гармоник ВПЗ (рис. 2.7, позиция 2). При тех же условиях, но без учета резонансов (2.7) аналогичная зависимость не содержит кривых высших гармоник.

Рисунок 2.7 - Зависимости амплитуд гармоник медленной ВПЗ E,m от продольной координаты z. Случай, когда на входе в секцию усиления медленная волна ВПЗ имеет только одну основную гармонику

Сравнивая рис. 2.7 и 2.3, следует отметить, что в случае подачи на вход мультигармонического сигнала (на рис. 2.3 представлен случай, когда на вход подается 10 одинаковых гармоник) уровень насыщения уменьшается с ~40 МВ/м до ~4 МВ/м, то есть уменьшается почти в 10 раз.

Таким образом, множественные параметрические резонансные взаимодействия (2.7) существенно влияют на динамику мультигармонических взаимодействий волн пространственного заряда.

Во втором разделе получены следующие основные результаты:

1. Построена кубическая нелинейная теория взаимодействия мультигармонических волн ВПЗ в секции усиления супергетеродинного ЛСЭ с продольным электростатическим ондулятором.

2. Показано, что в исследуемой системе реализуются множественные параметрические резонансы двух типов, которые определяются условиями (2.4) и (2.7) соответственно.

3. Изучено влияние этих резонансов на динамику мультигармонических волн пространственного заряда. Продемонстрировано, что резонансные взаимодействия (2.7) существенно уменьшают уровни насыщения волн ВПЗ. Выяснено, что генерация высших гармоник волн ВПЗ определяется исключительно множественными резонансными взаимодействиями (2.7).

4. Показано, что на длинах меньших длины насыщения (z < 0,8 z sat) инкременты нарастания не зависят от частот усиливаемых волн, разность начальных фаз практически не меняется. Предложено использовать это свойство для усиления мультигармонической ВПЗ с широким частотным спектром без искажений.

3. Системы формирования пучков заряженных частиц

В третьем разделе освещены общие принципы формирования пучков электронов в статических электрических и магнитных полях. Рассмотрены традиционные, а также новые перспективные разработки электронно-оптических и магнитных систем. Анализируются вопросы фокусировки и транспортировки пучков заряженных частиц на уровне современных технологий, а также рассмотрены теоретические и экспериментальные методы исследования их параметров. Особое внимание уделяется численным методам анализа потоков заряженных частиц как одного из наиболее распространенных и перспективных способов исследования, проектирования и оптимизации ЭОС различных конфигураций. Рассмотрены процессы облучения резистивных материалов сфокусированными пучками заряженных частиц, указаны основные преимущества экспонирования пучками легких ионов по сравнению с электронами и тяжелыми ионами. Приведены параметры облучения основных и более перспективных резистивных материалов, применяемых в технологии PBW, анализ которых показывает, что повышение плотности тока сфокусированного пучка позволит ускорить процесс получения малоразмерных структур. Проанализированы существующие ЗФС, как составляющие ЯСМЗ, применяемого для целей фабрикации нанокомпонент.

3.1 Формирование электронных потоков в статических электромагнитных полях

Общие вопросы формирования потоков электронов

Потоки электронов являются основой при построении широкого класса электровакуумных приборов (ЭВП). В электронно-лучевых трубках, генераторах и усилителях СВЧ, в ускорителях заряженных частиц, в технологических установках по обработке материалов, а также в других областях науки и техники используются ЭП с разнообразными электрическими и геометрическими характеристиками, которые зависят от точности расчета и выбора конструкции электронной пушки.

В зависимости от типа и назначения ЭВП требования к их выходным параметрам могут различаться. Так, в электронно-лучевых приборах, электронных микроскопах серьезное внимание уделяется максимальной фокусировке пучка на мишени, поскольку основное назначение таких приборов - получение высокого разрешения или формирование четкого изображения. В таких системах используются пучки малых токов (порядка 10 ч 100 мкА) с низким первеансом. В то же время в приборах СВЧ электроники ЭП используются для преобразования энергии внешних источников питания в энергию СВЧ колебаний, и все требования к таким приборам связаны с обеспечением наибольшей эффективности процесса преобразования. В таких системах используются ЭП с большими значениями токов (до нескольких десятков ампер), что формирует свою специфику требований как к системам формирования и фокусировки пучков, так и к самим пучкам.

Современные тенденции в развитии СВЧ техники и электроники непосредственно связаны с уменьшением поперечного сечения области взаимодействия ЭП и электромагнитного поля, ужесточением допусков на все определяемые рабочими частотами геометрические размеры. При этом для сохранения требуемых уровней энергетических характеристик необходимо увеличение концентрации энергии в пучках электронов, достаточное для компенсации уменьшения поперечного сечения объема взаимодействия, что достигается лишь за счет увеличения либо плотности тока, либо ускоряющего напряжения. Это обуславливает возникновение ряда требований к современным системам формирования и фокусировки потоков электронов:

- необходимость обеспечения высокого токопрохождения (порядка 95 ч 98 % в динамическом режиме);

- необходимость учета при проектировании ЭОС достаточно большого влияния поперечных тепловых скоростей ЭП;

- высокие значения токоотбора с катода (до 10 А/см2);

- высокие уровни аксиальных полей МФС (0.3 ч 0.8 Тл).

Кроме того, актуальной является задача определения оптимального соотношения между токовой нагрузкой катода и компрессией электронного пучка, поскольку при малых диаметрах пучка возникает целый ряд проблем, связанных с необходимостью учета влияния поперечных составляющих тепловых скоростей электронов на катоде. Причем техническое решение этих проблем усложняется с повышением компрессии (сходимости по площади) ЭП и с увеличением температуры катода, что приводит к неустойчивости пучка в пространстве взаимодействия при малых изменениях его диаметра и положения кроссовера, возможным отклонениям его от оси в области входа в МФС.

Процессы создания направленного потока электронов требуемой формы и интенсивности осуществляются при помощи электронных пушек.

Структуру ЭОС в общем случае можно представить в виде двух функциональных узлов. Первый узел - электронная пушка, формирующая пучок для заданных значений первеанса, эмиттанса и конфигурации. Второй блок - фокусирующая система, главной задачей которой является транспортировка ранее сформированного пучка определенной геометрии от электронной пушки до коллектора с минимальным токооседанием на электродах. Основные виды классических электронных пушек и их модификации представлены на рис. 3.1.

Исторически первой была разработана пушка Пирса для формирования прямолинейных электронных пучков простой конфигурации (рис. 3.1 а, б), которая содержала термокатод 1, прикатодный электрод 2, анод 3 с центральным отверстием. Пушки Пирса получили широкое распространение с применением различных типов катодов: термоэмиссионного, фотоэмиссионного и автоэмиссионного.

Следует отметить также электронные пушки, разработанные Треневой С.Н., которая брала за основу пушку сферического типа, состоящую из катода 1, фокусирующего электрода 2 и анода 3 (рис. 3.1 в). Пушка Треневой предназначалась для формирования клиновидных и конусообразных сходящихся потоков электронов.

Аксиально-симметричный ЭП, как правило, формируется трехэлектродной пушкой со сходящейся оптикой и далее вводится в электродинамическую систему, где фокусируется периодическим магнитным полем. На рис. 3.1 г представлена типичная конфигурация электродов аксиально-симметричной системы, состоящей из следующих элементов: термокатод 1, фокусирующий электрод 2, первый анод 3, второй анод 4. Пушки такого типа позволяют формировать ЭП с диметром в кроссовере порядка 0.1 0.25 мм, током пучка 1 25 мА при ускоряющих напряжениях 1000 6000 В.

Рисунок 3.1 - Примеры конструкций классических электронных пушек: пушки Пирса (а, б), пушка Треневой (в), типичная модификация электродов аксиально-симметричной электронной пушки (г)

Наряду с аксиально-симметричными ЭП, ленточные пучки также нашли широкое применение в электронных приборах СВЧ типа ЛОВ и ГДИ. Одной из типичных систем, формирующих ленточный ЭП, является двухэлектродная диодная пушка, модифицированная на основе системы рис. 3.1 б для применения в ЭВП миллиметрового диапазона волн. Пушки такого типа позволяют формировать ленточные ЭП шириной 3 10 мм и толщиной 0.1 0.25 мм, током пучка 10 200 мА при ускоряющих напряжениях 1000 5000 В.

Однолучевые ЭОС. Попытки улучшения микропараметров ленточных ЭП, а также их миниатюризация привели к появлению новой разработки щелевого катода в ИРЭ НАН Украины. Было предложено использование неоднородного электрического поля для формирования ЭП в диодных электронных пушках с магнитным ограничением потока, что было реализовано в оригинальной ЭОС типа инжекторной магнетронной пушки.

Предложенный принцип состоит в использовании существенно неоднородного электрического поля для отбора тока эмиссии с катода и дальнейшего формирования электронного потока в промежутке катод-анод при расположении всей ЭОС в магнитном поле, близком к однородному. Использование L-катода «щелевого» типа, схематически представленного на рис. 3.2 а, позволяет формировать ЭП с высокой плотностью тока при толщине в десятые и сотые доли миллиметра.

Рисунок 3.2 - Конструкция щелевого L-катода (поперечное сечение) (а) и микрофотография поверхности полевого автоэмиссионного катода (ПЭК) (б)

Катод состоит из цилиндрической емкости (чашечки) - 1, заполняемой запасом вещества - 2, обеспечивающим снижение работы выхода с поверхности катода. При механическом сжатии полуцилиндров 3, 4, производимом по их периметру, на участке их соединения образуется особая щелевая структура 5.

Апробация электронных пушек с L-катодами постоянной активации, имеющих поперечный размер менее 0.05 мм при плотности эмиссии 10 А/см2, используемых в ГДИ диапазона 65 80 ГГц, показала их высокую эффективность.

Современным направлением в настоящее время является создание ЭОС на базе матриц ПЭК, рис. 3.2 б. Такие системы обладают целым рядом преимуществ по сравнению с термоэмиссионными аналогами, поскольку потребляют существенно меньше энергии, практически безынерционны, обладают более узким энергетическим спектром эмиттируемых электронов.

Кроме ПЭК на основе углеродных нанотрубок перспективными являются автоэмиссионные катоды на основе тонких полимерных покрытий, специальных полупроводниковых пленок. В ряде работ также сообщается об увеличении эмиссионного тока кремниевых, молибденовых и вольфрамовых острий при покрытии их алмазоподобными пленками.

Многолучевые ЭОС. СВЧ-приборы диапазона миллиметровых волн (ЛБВ, клистроны) с высоким уровнем выходной мощности широко используются в передающей аппаратуре систем связи, РЛС и оборудовании средств радио-противодействия. Поэтому развитию и совершенствованию ЭОС таких приборов уделяется особое внимании.

В этом отношении выгодно отличаются конструкции СВЧ усилителей, использующие низковольтный многолучевой ЭП с криволинейными осями лучей и многорядным расположением катодов.

Данная идея была предложена и реализована в модификации многолучевой электронной пушки с однорядным расположением катодов, формирующей криволинейные электронные лучи с отклонением их осей на угол 90° с помощью электростатического поля, что позволило улучшить технологичность и точность изготовления пушки, а также исключить сложную систему поворота электронных лучей, сопровождаемых магнитным полем.

Типичная многолучевая пушка радиального типа состоит из 8 индивидуальных катодных узлов, анода и отражателя. Обязательным условием работы такой пушки является ее полная экранировка от магнитного поля, создаваемого в пролетных каналах. Конфигурация электродов одной ячейки пушки показана на рис. 3.3.

Рисунок 3.3 - Конфигурация электродов одной ячейки многолучевой электронной пушки радиального типа

Каждый катодный узел состоит из сферического катода 1, окруженного цилиндрическим фокусирующим электродом 2 под потенциалом катода. Входная часть анода представляет собой цилиндрическую трубу 3, ось которой совпадает с общей осью симметрии пушки. Торец трубы закрыт катодным полюсным наконечником 4 в виде диска с отверстиями. В анодной полости установлен отражатель 5 и кольцевой электрод 6, между которыми создается электростатическое поле, отклоняющее электронные лучи на угол 90° и обеспечивающее оптимальное вхождение их в пролетные каналы. Для устранения «расплывания» лучей в азимутальном направлении и уменьшения разброса скоростей электронов отклоняющий электрод 5 должен иметь дополнительные выступы 7.

Описанная модификация многолучевой электронной пушки с криволинейными электронными лучами и электростатическим отклонением лучей на угол 90° выгодно отличается конструктивной простотой и возможностью обеспечения компрессии пучков на уровне однолучевых пушек.

Принципиально новые возможности для построения мощных низковольтных СВЧ усилителей открываются при применении нескольких многолучевых электронных пушек, расположенных вдоль цепочек связанных многозазорных резонаторов.

Основной задачей на выходе ЭП из ЭОС является его сопровождение в пространстве взаимодействия с СВЧ полями заданного типа электродинамической системы. Для этих целей используются различного рода магнитные фокусирующие системы (МФС). Простейшие МФС с фокусировкой потоков электронов однородным магнитным полем впервые были исследованы и применены для фокусировки протяженных аксиально-симметричных и ленточных пучков еще в сороковых-пятидесятых годах прошлого столетия.

В настоящее время широкое распространение получили многореверсные МФС. Применение реверсивных систем магнитной фокусировки представляется целесообразным для построения мощных приборов бегущей волны в диапазоне миллиметровых волн. В таких приборах, как правило, используются в качестве замедляющей системы (ЗС) цепочки связанных резонаторов, разделенных на каскады. Причем фокусирующую реверсивную систему выполняют из секций, сопряженных с секциями ЗС. Такое совмещение фокусирующей и замедляющей систем позволяет максимально оптимизировать конструкцию и значительно уменьшить габариты ЭВП.

Периодическая фокусировка широко применяется в ЭВП с распределенным взаимодействием.

Применяя в многолучевых ЛБВ фокусировку ЭП однородным магнитным полем, реализуемым системой постоянных магнитов, получить удовлетворительные массогабаритные характеристики самих ламп можно только при их малой длине, что не позволяет получить большое усиление. В связи с этим возникло направление по созданию мощных усилителей в виде цепочки двух ЛБВ: предварительной традиционной ЛБВ с фокусировкой периодическим магнитным полем и выходной односекционной «прозрачной» ЛБВ с фокусировкой пучка постоянным магнитным полем. Вместе с тем поиск других альтернативных и более приемлемых способов фокусировки многолучевых электронных потоков в миниатюрных многолучевых ЛБВ и усилительных клистронах миллиметрового диапазона длин волн привел к появлению конструкции ЭОС ЛБВ с фокусировкой многолучевого ЭП полем однореверсной магнитной системы на постоянных продольно намагниченных магнитах.

По другому пути создания мощных усилителей пошли разработчики НИИ «Орион» (Украина), разработав и внедрив в производство многолучевые секционированные ЛБВ с большим усилением и фокусировкой ЭП периодическим магнитным полем, что позволяет кардинально решить проблему снижения массогабаритных характеристик и, следовательно, длины ЛБВ при увеличении усиления.

Получение сведений о параметрах ЭП теоретическими методами основано на анализе траекторий движения электронов и их энергий, компонент скоростей, пространственных координат и других параметров, связанных непосредственно с частицами. Вычисление траекторий частиц в однородных полях не составляет трудностей, однако в реальных полях моделирование траекторий значительно усложняется. Прежде чем изучать движения частиц в полях сложной конфигурации, необходимо получить информацию о распределении полей в пространстве для заданной геометрии электродов. Традиционно теоретические методы определения распределения полей и траекторий движения электронов можно разделить на аналитические и численные.

Идеальным является случай, когда удается получить точное выражение для описания потенциалов или напряженностей полей. Однако это возможно только для элементарно простых ЭОС. В реальных же ситуациях при рассмотрении произвольного скалярного электростатического или магнитного потенциала u(), как функции пространственных координат, зачастую удобно представлять его в виде ряда Фурье.

После определения электрических и магнитных полей проводится вычисление траекторий движения различными аналитическими или численными методами решения конкретных задач. В большинстве случаев, в связи с развитием вычислительной техники, оптимальным является использование численных методов. Кратко рассмотрим наиболее распространенные в настоящее время численные методы расчета электростатических полей.

Метод конечных разностей основывается на дискретизации уравнения Лапласа. В результате непрерывное дифференциальное уравнение заменяется системой алгебраических уравнений, решение которой достаточно тривиально.

Для начала вычисления необходимо покрыть всю область дискретной сеткой (расчетной решеткой). Способ дискретизации системы однозначно не определен, поскольку можно свободно выбирать сетку по типу решаемой задачи, а конечная ширина ячейки может быть переменной. Очевидно, что от выбора формы и размера ячейки зависит точность и скорость вычислений. Построив вычислительную сетку и записав уравнения для всех узлов, можно приступать к численному решению системы линейных алгебраических уравнений прямыми, либо итерационными методами. Метод конечных разностей используется в современных программных пакетах QuickWave-3D (Concerto), Fidelity, XFDTD, CST Microwave Studio и др.

Метод конечных элементов основывается на использовании расчетной сетки, состоящая из треугольных элементов переменных размеров, покрывающих всю область, для которой необходимо найти решение уравнения в частных производных. Затем аппроксимируемая вариация потенциала ?u на каждом таком элементе связывается с положением угловых узлов, и строится функционал (интегральная величина, определенная на множестве функций), минимизация которого по значениям потенциала в узлах треугольников эквивалентна решению уравнения в частных производных. Конечно-разностная процедура аппроксимирует решение задачи в форме уравнения в частных производных, в то время как метод конечных элементов решает ту же задачу на основе вариационного подхода.

Несомненным преимуществом метода конечных элементов перед методом конечных разностей является простота постановки граничных условий и рассмотрения сложных электродных или полюсных конфигураций, обусловленная возможностью произвольно изменять как форму элементов, так и их плотность, подгоняя их края к границам и увеличивая точность на критических участках. Очевидным недостатком метода конечных элементов является его относительно низкая точность (особенно в критической области, прилегающей к оси) и скорость расчета.

Выбор между двумя методами должен зависеть от конкретной задачи. Очевидно, метод конечных элементов больше подходит для нелинейных магнитных задач, в то время как методу конечных разностей следует отдавать предпочтение при вычислении электростатических полей. Однако оба метода эффективны только для закрытых систем. Если фокусирующий или отклоняющий элемент не окружен экраном, в вычислениях появляются большие ошибки.

Самыми известными пакетами электромагнитного моделирования, построенными на базе метода конечных элементов, являются пакеты HFSS, Multiphysics, ANSYS, Dynamic Finite Element Program Suite и FEMLAB.

Метод зарядовой плотности (интегральный метод) основывается на том, что статическое поле выталкивается из любой области, занятой проводником. Заряды распределяются по поверхностям всех проводников таким образом, что все они становятся эквипотенциальными. Если потенциалы проводников (электродов) создаются извне, то это эквивалентно созданию определенных распределений заряда на электродах. Можно считать, что эти заряды являются источниками электростатического распределения потенциала в пространстве, окружающем электроды, в том числе и потенциалов самих электродов. Если заменить потенциалы электродов этими поверхностными распределениями заряда на электродах, то не сложно рассчитать потенциал в любой точке на основе принципа суперпозиции полей, не прибегая к использованию сложных расчетных сеток, как в методах конечных разностей или конечных элементов.

Метод зарядовой плотности позволяет точно вычислить распределение потенциала на оси и не требует замкнутых границ в отличие от рассмотренных ранее методов, а также применим для вычисления и магнитных полей при условии возможности использования скалярного магнитного потенциала.

Метод конечных интегралов впервые был предложен Вейлэндом в 1977 году(в литературе известен как FIT - the Finite Integration Technique). В настоящее время данный алгоритм в различных модификациях широко используется в акустике, динамической теории упругости, при моделировании электромагнитных полей, пьезоэлектрических эффектов и др. В отличие от большинства численных алгоритмов, FIT основан на использовании системы уравнений Максвелла не в дифференциальной, а в интегральной форме. Дискретизация уравнений осуществляется по двухсеточной схеме: помимо основной сетки, покрывающей расчетную область, формируется вторичная сетка, расположенная ортогонально основной.

Механизм дискретизации уравнений Максвелла заключается в последовательной замене аналитических операторов ротора и дивергенции их дискретными аналогами, что позволяет сформировать систему так называемых сеточных уравнений Максвелла. Следует отметить, что дискретные операторы несут исключительно топологическую информацию и сохраняют важнейшие свойства векторного поля в пределах исследуемого пространства.

Метод FIT выгодно отличается своей универсальностью, поскольку может быть реализован как во временной, так и в частотной области моделирования. Кроме того данный метод не накладывает никаких ограничений на тип используемой сетки дискретизации пространства: наряду со структурированной сеткой в декартовой системе координат поддерживаются неортогональные сетки, что позволяет проводить моделирование трехмерных конфигураций систем любой сложности. Численный алгоритм FIT был успешно реализован в программных пакетах CST MAFIA и CST Studio Suite.

После численного расчета электрических и магнитных полей становится возможным траекторный анализ движения электронов. Траектории частиц в общем случае полностью определяются системой дифференциальных уравнений второго порядка типа

(3.1)

где y' - дифференцирование по независимой переменной z; f - произвольная функция трех переменных, определяемая конкретным видом дифференциального уравнения и зависит от распределений потенциала и магнитной индукции фокусирующих полей.

Наиболее простой путь решения подобных уравнений - применение метода Эйлера. К сожалению, точность этого метода неудовлетворительна. Поэтому более широкое применение при численном решении уравнения (3.1) нашли одношаговые и многошаговые методы аппроксимации.

Одношаговые методы используют информацию о функции f(z, y, y') внутри интервала, на котором ищется решение. Эти методы требуют вычисления значений функции не только в граничных точках интервала, но также и в точках, лежащих внутри. Наиболее распространенный представитель этого класса методов - явный одношаговый алгоритм Рунге-Кутта, использующий разложение в ряд Тейлора. Однако с точки зрения быстродействия метод рациональной экстраполяции Булирша и Штера и метод Эверхарта более эффективны.

Многошаговые методы основаны на использовании информации о функции f(z, y, y') в более чем одной точке сетки. Очевидно, что при использовании этой информации можно ожидать как повышения скорости, так и улучшения точности вычислительной процедуры. Наиболее известные альтернативные методы этого класса - алгоритм Адамса-Мультона, основанный на методе предиктора-корректора и метод Нумерова (часто в литературе упоминается как метод Фокса-Гудвина). Недостатком таких методов является то, что они требуют экстраполяции, основанной на некоторых полученных ранее значениях опорных точек, а это подразумевает использование какого-либо одношагового метода для начала цикла вычисления. Кроме того, если требуется изменять величину шага, следует снова выполнять начальную процедуру. Таким образом, использование многошаговых методов может оказаться намного сложнее сравнительно простых одношаговых методов.

В настоящее время по классическим экспериментальным методам исследования конфигурации и микроструктуры ЭП наиболее полными являются обзоры.

По общему подходу к измерению параметров пуков все методы исследований можно разделить на две группы: прямые и косвенные. Прямые методы по своей сути являются коллекторными, поскольку основаны на поглощении ЭП (полностью или частично) коллектором измерительного устройства, установленным на пути движения частиц. Наиболее широкое применение в технике анализа ЭП нашли следующие прямые методы: зондовые, метод подвижного коллектора с малым отверстием и щелевого экрана.

Косвенные методы могут быть как контактными, так и неконтактными. Контактные методы связаны с эффектами, возникающими при взаимодействии ЭП с веществом. Косвенные неконтактные методы можно разделить на радиационные (эффект Вавилова-Черенкова, синхронного, тормозного и переходного излучений) и полевые (резонаторные методы, методы зондирующего пучка).

Наиболее широкое распространение из данных методов в диагностике ЭП нашли методы регистрации и анализа тормозного и переходного излучений.

Зондовые методы. Проволочные зонды различной конструкции в свое время нашли широкое применение при исследовании распределения плотности тока и контура ЭП.

До настоящего времени используются зонды-сканеры с полным отбором тока пучка.

Однако существенные недостатки данного метода, такие как сложность обработки информации, невозможность измерения структуры пучка в пролетном канале СВЧ прибора и большие погрешности, существенно сузили границы его применения.

Метод подвижного коллектора с малым отверстием.

Суть метода подвижного коллектора с малым отверстием заключается в последовательном разложении (с помощью движущегося отверстия) поперечного сечения пучка электронов на малые элементы и измерении токов этих элементов.

Однако при определении абсолютной величины плотности тока при таком методе имеют место значительные погрешности, связанные с конечными размерами отверстия диафрагмы (апертурная ошибка), погрешностями измерительной аппаратуры, а также с искажениями, вносимыми в реальный пучок диафрагмой.

При измерении параметров пучка малого диаметра (0.5 - 1 мм) с максимальной плотностью в центре диафрагмы с отверстием диаметром 0.1 мм ошибка может превышать 15%.

Метод регистрации оптического излучения остаточных газов. Ионизационное свечение газа широко используется для контроля тока, размеров, профиля и эмиттанса электронных и протонных пучков мощных источников излучения.

При измерении параметров пучков частиц по ионизационному свечению газа особое внимание уделяется геометрии эксперимента. Погрешность измерения тока пучка данным методом зависит от применяемой приемной, усиливающей и регистрирующей аппаратуры и составляет 5 - 10 %.

Метод регистрации переходного излучения на мишени.

Опыт экспериментальных исследований ЭП с поперечными размерами порядка 0.1 мм и удельными мощностями в десятки и сотни кВт/см2 показал, что для таких пучков становится проблематичным использование метода диафрагмы с малым входным отверстием.

Данный факт стимулировал развитие метода, основанного на использовании явления переходного излучения оптического диапазона, возникающего при падении электронов на металлическую мишень.

Свойства переходного излучения легли в основу метода определения геометрических размеров, характера распределения и величины плотности тока в поперечном сечении ЭП.

3.2 Системы формирования прецизионных пучков заряженных частиц в литографических технологиях

В микроэлектронике литографией называется технология, которая применяется при изготовлении полупроводниковых приборов, интегральных микросхем, а также некоторых наноструктур посредством экспонирования чувствительных поверхностей. В зависимости от вида излучения, используемого для избирательного облучения резистивной пленки, различают фотолитографию, электронную, рентгеновскую и ионную литографии. В проекционной оптической литографии (фотолитографии) наименьшие размеры элементов, которые возможно получить, определяются используемой длиной волны света. Как известно эти ограничения связаны с дифракцией света. Процесс облучения осуществляется за счет освещения шаблона, в дальнейшем при помощи фокусирующей оптики происходит уменьшение изображения шаблона, которое проектируется на поверхность резиста. При уменьшении применяемой длины волны света ниже 157 нм использование оптических прозрачных фокусирующих элементов становится невозможным, так как более коротковолновое излучение сильно поглощается всеми веществами. Поэтому приходится прибегать к использованию зеркальной оптики, размещенной в вакууме. Многослойные зеркала - одно из самых эффективных средств для управления экстремальным ультрафиолетовым (EUV-extreme ultraviolet) излучением. В настоящее время в световой литографии осваивается диапазон экстремального ультрафиолета с длиной волны 13 нм, что позволяет разработать технологию с характерным размером элементов 22 нм. Одним из главных недостатков световой литографии остается невысокая величина аспектного отношения, под которым подразумевается отношение высоты к поверхностному размеру (ширине) получаемых наноструктур, что связано с сильным поглощением лучей EUV поверхностными слоями резистивных материалов. Рентгеновская литография принципиально отличается за счет использования излучения с длиной волны 0,4-5 нм, но фокусировка широкоапертурных рентгеновских лучей в настоящее время не имеет эффективного решения. Электронная литография (электронно-лучевая литография) - метод экспонирования с использованием сфокусированного электронного пучка, который сканирует поверхность резистивного материала, повторяя шаблон, заложенный в управляющий компьютер. В ионной пучковой литографии применяют сфокусированные пучки заряженных частиц низких и средних энергий, которые позволяют создавать нанокомпоненты высокого качества. В основе такой технологии лежит особенность взаимодействия частиц с веществом, которые дают возможность локально модифицировать физические и химические свойства материала в наноразмерных масштабах. Как будет показано ниже, размеры сфокусированного пучка на поверхности резистивного материала при этом определяют наименьший характерный размер создаваемых нанокомпонет. Различные типы заряженных частиц, в зависимости от их энергии, по-разному взаимодействуют с веществом. Здесь стоит уделить особое внимание электронной и ионной литографии, так как они имеют преимущества перед проекционной оптической и рентгеновской литографией за счет возможности проникновения частиц пучка на достаточно большую глубину порядка 10 мкм и возможностью сканирования пучком по поверхности резистивного материала.

В случае взаимодействия сфокусированного пучка низкоэнергетичных электронов с веществом происходит их рассеяние на электронах атомов облучаемого материала. Поэтому электроны пучка отклоняются на большой угол, образуя классическую грушевидную форму области ионизации вокруг точки соприкосновения сфокусированного пучка с веществом. Такие особенности сфокусированного электронного пучка не позволяют создавать трехмерные структуры с высоким аспектным отношением. Но так же особенно важным моментом является то, что такой процесс сопровождается появлением вторичных электронов с достаточно высокой энергетической составляющей, сравнимой по величине с энергией первичного пучка, так называемый эффект близости. Поэтому вторичные электроны могут вносить дополнительную дозу при облучении, что приводит к трудностям, связанным с определением точной дозы облучения отдельных участков облучаемого резистивного материала.

При взаимодействии сфокусированных пучков низкоэнергетичных тяжелых ионов с веществом они рассеиваются на ядрах атомов облучаемого материала. Таким образом, ионы пучка передают энергию атомам приповерхностного слоя материала, и, как результат, происходит их переупорядочивание, что приводит к химическим и структурным изменениям материала. Применение численного кода SRIM показывает, что скорость распыления для ионов Ga с энергией 30 кэВ составляет от 1 до 10 атомов мишени на падающий ион в зависимости от типа материала. Вследствие этого такой метод обладает очень низкой производительностью при создании нанокомпонент с высоким аспектным отношением.

...