Применение феноменологической теории деформируемости металлов при исследовании процесса стружкообразования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Применение феноменологической теории деформируемости металлов при исследовании процесса стружкообразования

С.В. Швец

Суммирование напряжений в зоне стружкообразования вызывает рост области максимальных деформаций и окончательное формирование критического напряженно-деформированного состояния то ли по поверхности раздела, то ли по плоскости скалывания. При этом металл претерпевает упругие деформации и проходит через состояние пластичности, достигая его предельного значения.

Механизм разрушения представляется как процесс образования магистральной трещины [1]. Сначала происходит перемещение отдельных дислокаций или их небольших групп. Затем при возрастании деформирующего усилия появляются коллективные дислокационные эффекты, что вызывает образование микротрещин. Время их зарождения составляет 10^-6-10^-7 с. Далее происходит медленное вязкое подрастание трещин и объединение их в магистральную, что и приводит к разрушению. Однако аппарат механики трещин не позволяет решать конкретные практические задачи. Это связано как с его незавершенностью, так и с «залечиванием» образовавшихся дефектов.

Для анализа стружкообразования, которое относится к классу задач со сложной историей деформирования, широкое применение находит феноменологическая теория разрушения [1,2]. Она основывается на использовании экспериментальных диаграмм пластичности и информации о напряженно-деформированном состоянии в зоне резания. Все расчеты и оценки выполняются при помощи деформационных критериев.

Диаграмму пластичности можно представить в координатах е_р-?₁, аппроксимируя выражением [1]:

.

Согласно В.А. Бабичкову [3]:

.(1)

Коэффициент b определяется по экспериментальным данным:

, ,

, .

Для стали 45 [1] 0,4; 1,1; 0,3.

Следовательно, диаграмма пластичности для стали 45 может быть представлена выражением

.

В классических теориях прочности в качестве критерия разрушения используются накладываемые на деформации ограничения. Это накопленная на всех этапах деформирования, аж до разрушения, интенсивность деформаций (параметр Одквиста)

,

где ? - время деформирования;

t_{p -} время деформирования к моменту разрушения;

?_i - интенсивность деформации.

Критерий Г.А. Смирнова-Аляева [4]:

,

где е_р - предельная деформация в момент появления первых трещин;

- показатель напряженного состояния;

- интенсивность скорости деформации.

Критерий разрушения В.Л. Колмогорова [5] базируется на гипотезе о пропорциональной зависимости между накоплением повреждаемости и степенью приращения деформации:

,

где Е(t-?) - коэффициент, учитывающий самозалечивание дефектов при высоких температурах, изменяется от 1 до 0;

В(?) - величина, учитывающая залечивание трещин при холодном деформировании;

е_р - предельная деформация к моменту разрушения.

Критерий А.А. Ильюшина [6]:

,

где Р₁ - мера повреждения для случая растяжения.

Феноменологический критерий разрушения в условиях изменения показателя напряженного состояния и безразгрузочной деформации В.А. Огородников определяет следующим образом [3].

Если каждое элементарное повреждение df вносит вклад в значение функции ? через некоторую функцию влияния , тогда функция повреждаемости, предложенная Г.А.Смирновым-Аляевым, запишется как

.

После преобразований с учетом экспериментальных результатов получено окончательное выражение

, (2)

где а - константа, слабо зависит от свойств материала, ?0,2;

- степень деформации к моменту разрушения.

Вид напряженного состояния можно определить при помощи показателя Надаи-Лоде [7]:

. (3)

Для одноосного растяжения (?_х?0, ?_y=?_z=0) ?₂=-1, что следует из формулы (3). При одноосном сжатии (?_z?0, ?_x=?_y=0) ?₂=1, а чистый сдвиг характеризуется ?₂=0 (?_х=-?_z, ?_y=0).

Равноосное растяжение, означает, что создано такое напряженное состояние, когда касательные напряжения равны нулю. А так как пластические деформации связаны с возникновением сдвигов под действием касательных напряжений, то при равноосном растяжении или сжатии они отсутствуют. магистральная трещина безразгрузочная деформация

При резании показатель ?₂ по абсолютной величине может значительно превосходить 1. Это связано с тем, что в зоне стружкообразования образуются локальные области, в которых относительные деформации превосходят значения, полученные при стандартных испытаниях обрабатываемого материала на прочность. Такое явление объясняется разрушением в металле с последующим «залечиванием» микротрещин. Однако и в этом случае показатель Надаи-Лоде несет важную информацию. Знак (-) указывает на напряженное состояние растяжения, а знак (+) - на состояние сжатия.

Очевидно, что при нагружении стружки-консоли в области ее контакта с передней поверхностью лезвия и в месте ее защемления возле вершины лезвия возникает растяжение объемов металла, а с противоположной стороны - сжатие. В этом случае в области возле вершины лезвия должны формироваться показатели вида напряженного состояния со знаком (-), а на противоположной стороне корня стружки - со знаком (+).

Для расчета показателей ?₁ и ?₂ необходимо определить значения главных напряжений в каждой точке области стружкообразования. С этой целью выполнены расчеты методом конечных элементов. Расчетная схема составлена для случая обработки стали 45 резцом из Т15К6. Толщина среза а=0,1 мм; передний угол резца ?=+18^о; радиус округления режущей кромки ?=50 мкм; коэффициент трения по передней поверхности f=0,1. Рассчитаны нормальные и касательные напряжения, интенсивность напряжений и деформаций при увеличении нагрузки: 20 Н, 40 Н, 60 Н, 80 Н, 100 Н. Это позволяет в координатах ?₁-е_i построить траектории деформирования областей зоны резания и сравнить их с диаграммой пластичности.

Зона конечного распределения интенсивности деформаций разделена сеткой с квадратными ячейками со стороной, равной 0,01 мм (рис. 1).

Затем эта же сетка переносится на графически представленные результаты расчета. В результате чего можно для любой области, очерченной выбранной ячейкой, установить ?_х, ?_у, ?_i, e_i.

Для плоского напряженного состояния (при ?_z=0):

, .(4)

Исследованы зона 1 возле режущей кромки лезвия (см. рис. 1), противоположная ей зона 2 и зона около нейтральной линии - 3. Полученные результаты показывают (рис.2, левый столбец ячейки - пошаговое изменение вида напряженного состояния в направлении оси Х, правый - в направлении оси Y), что возле режущей кромки лезвия формируются два вида напряженного состояния: сжатие и растяжение. Положительные значения ?₂ располагаются непосредственно возле кромки. Это эффект сжатия при внедрении лезвия в металл. Далее создается область растяжения.

Отрицательные значения ?₂ в зоне 1 совместно с положительными значениями ?₂ в зоне 2 являются отличительным признаком деформации изгиба. Зоны 1 и 2 характеризуются неравномерностью напряженного состояния. Они увеличиваются по мере возрастания нагрузки. Напряженное состояние в зоне 3 равномерное. По мере приближения пластической области в районе условной плоскости скалывания к состоянию пластического «шарнира» зоны 1 и 2 сближаются за счет уменьшения зоны 3.

Несмотря на различное напряженное состояние и его изменение в процессе стружкообразования, ресурс исчерпания пластичности оценивается по критерию разрушения (2).

В областях, очерченных ячейками О12, Р8, Р12, Т13, Г30, Е35, Л22, траектории деформирования показаны на рисунке 3.

Для удобства анализа некоторые из траекторий аппроксимированы следующими выражениями:

Р8: ,

О12: ,

Р12: ,

Т13: ,

Л22: ,

Г30: ,

Д32: ,

Е33; ,

Е35: .

Это позволяет для каждой такой области найти производную и автоматизировать расчет критерия ? по формуле (2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рассчитанные значения ? для некоторых ячеек разделительной сетки показаны на рис. 4. Критерии прочности по условной плоскости скалывания полностью соответствуют доказанной гипотезе о взаимодействии при резании работ сжатия и изгиба. Возле режущей кромки (ячейки Р8, О12, Р12, см. рис.1) запас пластичности для данной расчетной схемы исчерпан в наибольшей мере. Виден рост критерия разрушения (ячейки Д32, Е33, Е35) по мере приближения к месту «защемления» стружки-консоли в зоне сжатия 2. Минимальное значение критерия разрушения в данном примере получилось в ячейках Т13 и Г30, которые находятся на границе области пластических деформаций.

Выполненные расчеты указывают на непосредственное влияние изгиба (наряду со сжатием) на формирование критериев разрушения. Это позволяет считать аналитически доказанным взаимодействие работ сжатия и изгиба при резании, на котором базируется механизм стружкообразования.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Огородников В.А. Деформируемость и разрушение металлов при пластическом формоизменении. - К.: УМК ВО, 1989. - 152 с.

2. Огородников О.А. Приложение метода определения напряженно-деформированного состояния в пластической области измерением твердости деформированного металла к решению задач технологической механики// Вопросы механики и физики процессов резания и холодного пластического деформирования.-К.: ИСМ НАН Украины, 2002.- С.359-366.

3. Огородников В.А.Оценка деформируемости металлов при обработке давлением. - К.: Вища школа, 1983.-175 с.

4. Смирнов-Аляев Г.А. Сопротивление материалов пластическому деформированию. - Л.: Машиностроение, 1978. - 368 с.

5. Колмогоров В.Л. Напряжения, деформации, разрушения.-М.: Металлургия, 1970.-229 с.

6. Ильюшин А.А. Пластичность. - М.: Изд-во АН СССР, 1963.

7. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. - М.: Машиностроение, 1986. - 216 с.

Размещено на Allbest.ru