Исследование метрологических характеристик гиротахометра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Исследование метрологических характеристик гиротахометра

Цель работы: Ознакомление с назначением, принципом действия, устройством двухстепенного гироскопа на примере гиротахометра (ГТ). Исследование метрологических характеристик ГТ.

Теоретическая часть

Гироскопом называется вращающееся вокруг оси симметрии Z-Z с большой угловой скоростью Щ тело (ротор) с осевым моментом инерции I и кинематическим моментом H=I · Щ.Одна точка гироскопа (т. О) неподвижна.

Совокупность конструкции ротора гироскопа и приводящего его во вращение двигателя называется гиромотором 1. В астатическом гироскопе центр тяжести гиромотора с высокой степенью точности совмещен с точкой пересечения осей карданова подвеса: внутренней 2 и наружной 3 рамок.

Рассмотрим основные свойства гироскопа:

1-е свойство. Вектор кинетического момента гироскопа сохраняет неизменным в мировом пространстве (относительно неподвижных звезд) заданное ему направление до тех пор, пока на гироскоп не действуют внешние моменты.

Это свойство гироскопа используется во всех гироскопических приборах, решающих задачу стабилизации. В тех случаях, когда стабилизация осуществляется относительно системы координат, связанной с Землей, к гироскопу прикладывается некоторый момент, создающий угловую скорость вместе с Землей.

2-е свойство. Под действием внешних моментов M_вн вектор кинетического момента гироскопа отклоняется (прецессирует) от своего неизменного положения в направлении, перпендикулярном вектору приложенного момента, со скоростью щ_пр, вектор которой перпендикулярен плоскости XOZ, в которой лежат вектора и.

В гироскопических приборах этим свойством пользуются в тех случаях, когда требуется осуществить определенный разворот оси гироскопа или его прецессию. Например, для создания прецессии гироскопа вместе с внутренней рамкой момент должен действовать относительно оси вращения наружной рамки.

3-е свойство. При закреплении оси вращения одной из рамок и воздействии на гироскоп внешней угловой скорости главная ось гироскопа стремится совместиться с составляющей вектора этой угловой скорости, направленной вдоль закрепленной оси (оси недостающей степени свободы).

Использование этого свойства позволяет построить две группы гироскопических приборов: гирокомпасы - приборы, указывающие направление истинного меридиана;гиротахометры - приборы, измеряющие угловую скорость основания.

Дифференцирующий гироскоп, или гироскопический измеритель угловой скорости, или гиротахометр предназначен для получения электрического сигнала, пропорционального абсолютной скорости вращения объекта вокруг какой-либо из главных его осей, и применяется как чувствительный элемент в системе автоматического управления и стабилизации.

На рисунке 2 приведена упрощенная конструктивная схема гиротахометра. Основной частью датчика является гирокамера5, внутри которой заключен асинхронный трехфазный гиродвигатель. Гирокамера устанавливается на подшипниках в корпусе 8 и соединяется с ним двумя парами перекрещивающихся плоских пружин 4 из бронзы. Пружины изолированы от корпуса прибора 8 и гирокамеры специальными электроизоляционными прокладками. Точки пересечения обеих пар пружин находятся на оси вращения гирокамеры. При поворотах гирокамеры относительно основания на угол в пружины создают противодействующий момент, пропорциональный этому углу. Пружины используются и как токоотводы для передачи питания на гиродвигатель.

На одной полуоси гирокамеры установлен якорь 3 трансформаторного датчика, статор 1 которого крепится к корпусу. Крепление статора таким осуществлено образом, что посредством регулировочных винтов 2 можно менять положение статора относительно якоря и тем самым менять регулировать нулевое положение прибора. На другой полуоси гироузла установлен ротор 6 электрического датчика угловых ускорений, представляющего собой генератор постоянного тока.

Принцип действия гиротахометра заключается в следующем. При вращении корпуса (основания) прибора вокруг измерительной оси ОХ₁ с угловой скоростью щ_к на ось вращения рамки действует момент гироскопической реакции М_г. Под действием момента М_грамка гироскопа будет поворачиваться вокруг оси ОY на угол в в таком направлении, чтобы вектор кинетического момента совместился с вектором по кратчайшему пути против часовой стрелки. Поворот рамки, в свою очередь, вызовет закручивание торсиона, вследствие чего возникает момент торсиона M_т, направленный вдоль оси рамки ОY. Этот момент будет стремиться повернуть рамку в обратном направлении. Рамка остановится, когда гироскопический момент М_Г, будет уравновешен моментом торсиона, моментом трения в опорах рамки и приведеннымк оси рамки моментом трения в передаточном механизме:

М_Г = M_T± M_тр,

где М_тр - момент трения в опорах вместе с приведенным моментом трения в передаточном механизме.

При условии, что:

а) момент торсиона пропорционален углу отклонения рамки М_т = с·в, гдес - жесткость торсиона;

б) угол отклонения рамки в от исходного положения мал, так что можно принять cosв=1;

в)момент трения М_тр пренебрежимо мал, а М_Г=H·щ_к·sinи, и=90⁰-в90⁰, уравнение (1) можно записать в виде

M_Г = M_Т, (2)

откуда

, (3)

т. е. угол поворота рамки пропорционален угловой скорости вращения корпуса прибора.

Дифференциальное уравнение движения гироскопа имеет вид:

Допустим, чтощ_k постоянна, тогда частное решение дифференциального уравнения примет вид:

(6)

Решение однородного уравнения примет вид:

в₀ = C₁cos nt + C₂sin nt;

Общее решение уравнения (5) имеет вид:

(7)

Из уравнения (7) видно, что гиротахометр с двумя степенями свободы при сообщении ему вынужденного поворота вокруг оси OX с угловой скоростью щ_k начинает совершать незатухающие колебания с периодом

(8)

около положения равновесия, определяемого углом в_Г, величина которого (6) и является мерой угловой скорости щ_k. Для демпфирования колебаний гироскопа в гиротахометр вводят успокоитель той или иной конструкции. Основными метрологическими характеристиками гиротахометра являются чувствительность K_n=Н/с, порог чувствительности, диапазон измерения, остаточный сигнал U_ост или “дрейф нуля”, полоса частот неискаженных измерений входного сигнала - угловой скорости вращения корпуса. Статическая характеристика ГТ описывается выражением (6) и графически имеет вид (рис. 3).

Эта характеристика связывает установившееся значение угловой скорости вращения корпуса щ_k с установившемся значением угла поворота рамки в_уст:

в_уст=К_nщ_k ± M_сл/с (9)

Так как моменты нагрузки рамки токоподводами, несбалансированности и трения случайны, по существу будет не одна статическая характеристика, а целое семейство их, расположенных между двумя крайними. Крайние характеристики (см. кривые 1 и 2) соответствуют неопределенным моментам с максимальным модулем и разными знаками.

Чувствительность ГТ определяет крутизну статической характеристики. Для ее увеличения необходимо увеличивать отношение кинетического момента к жесткости пружины. Однако увеличение чувствительности приводит к уменьшению диапазона измерений ГТ, как это часто бывает и в других приборах. Для заданной точности прибора максимальный угол поворота рамки, на котором оканчивается рабочий участок, может считаться заданным. Величина в_max определяет начало появления зоны насыщения. Появление зоны насыщения при повороте рамки гироскопа может вызываться следующими причинами:

1) реагированием скоростного гироскопа на угловую скорость относительно оси, перпендикулярной рамки и оси измерения;

2) уменьшением составляющей кинетического момента, перпендикулярной к оси измерения;

3) насыщением датчика сигнала.

Нижняя граница диапазона измерений скоростного гироскопа - точка А определяется величиной его дрейфа, а следовательно, величиной момента сухого трения, момента несбалансированности, момента нагрузок от токопроводов и датчиков, а также изменением нулевого положения торсиона из-за его гистерезиса и старения. В реальных случаях требуется очень большое отношение максимальной измеряемой угловой скорости и минимальной скорости и соответственно малое значение дрейфа. Одним из наиболее радикальных методов снижения дрейфа продолжает оставаться повышение кинетического момента, а также устранение тех вредных моментов, о которых говорилось выше. Диапазон частот точного измерения угловой скорости, имеющей колебательный характер, определяется собственной частотой и относительным коэффициентом демпфирования гироскопа. У ГТ, применяемых для наземных целей, обычно такой диапазон частот берется в пределах до 8Гц; у ГТ, используемых на самолетах - до 10Гц; у ГТ, используемых на ракетах, требуемый диапазон частот до 20Гц. Относительный коэффициент демпфирования скоростного гироскопа следует брать в пределах 0,5-0,8. Собственная частота скоростного гироскопа должна выбираться из допустимых его амплитудных и фазовых частотных погрешностей в заданном диапазоне частот измеряемой угловой скорости. Собственная частота скоростного гироскопа определяется отношением кинетического момента Н к экваториальному моменту инерции рамки с ротором и не зависит от коэффициента упругости торсиона с, если задана чувствительность прибора К_п. Это следует из выражения

. (13)

Из полученного выражения следует также, что труднее обеспечить требуемую собственную частоту у гироскопа с большой чувствительностью. Основным средством обеспечения её следует считать выбор собственной частоты вращения ротора щ_с, т.к.

H/I_э = I₀/I_эЩ, (14)

а отношение осевого момента I₀ инерции ротора к экваториальному моменту инерции рамки теоретически не может быть больше 2 и на практике колеблется в пределах 0,3-0,5. Если I₀/I_э=1,5, а скорость вращения ротора равна 23000об/мин, что соответствует Щ = 2410 рад/с, то при чувствительности скоростного гироскопа К_п= (0,1-10)с, его собственная частота будет (17-1,7)Гц. Требуемый коэффициент демпфирования скоростного гироскопа может быть получен за счет воздушного или жидкостного демпфера. гиротахометр двухстепенный гироскоп

Рассмотрим основные погрешности прибора.

1.Погрешность, вызываемая трением в подшипниках, несбалансированностью, трением в токоподводах обусловливает ошибку ±М_сл/С в измерении угловой скорости щ_к тем большую, чем больше величина М_сл. Кроме того, величина угла в отлична от нуля только в том случае, когда гироскопический момент Hщ_к превышает М_сл. Следовательно, моменты сил трения и несбалансированности ограничивают величину минимальной угловой скорости (порог чувствительности), измеряемый гироскопическим тахометром:

щ_кmin>>М_сл/Н (15)

По уравнению (15) можно определить порог чувствительности - минимальную угловую скорость поворота объекта, на которую реагирует прибор. Необходимо отметить, что для ГТ с механической пружиной порог чувствительности прибора определяется соотношением (15) только в том случае, когда порог чувствительности съемного устройства равен нулю. Чем меньше момент М_сл, тем меньшую угловую скорость будет измерять гироскопический тахометр.

Таким образом, для повышения качества прибора момент сил М_сл должен быть снижен до возможного минимума.

Если измеряемая угловая скорость щ_к=const, то после того, как собственное движение затухнет в=в=0, из уравнения (5) найдем равенство, определяющее статическое значение угла в^*_ст:

(16)

где ?в=М_сл/С.

Отношение вредного момента М_сл к гироскопическому моменту характеризует точность определения измеряемой угловой скорости, которая определяется в процентах:

2. Погрешность, вызываемая нестабильностью характеристик элементов прибора. Чувствительность ГТ определяется выражением

в/ щ_к= Н/ С= К_п

Таким образом, на чувствительность прибора оказывает влияние изменение параметров Н и С, стабильность которых определяется конструкцией прибора и условиями его работы.

3. Погрешность от динамической несбалансированности гиромотора. динамическая несбалансированность вызывает незатухающие колебания рамки около нулевого положения и т. д.

Практическая часть

Установка включает в себя:

1. Источник питания постоянным током напряжением 26±4В, предназначенный для питания ПТ, сигнальных цепей ГТ и УПГ-48.

2. Источник питания переменным током ПТ-200Ц (ПТ-70) напряжением 36В частотой 400Гц, предназначенный для питания гиромоторов и ВТ.

3. Пульт управления (ПУ) - для управления ГТ.

4. Устройство УПГ-48.

5. Гиротахометр с симметричным ротором.

6. Строботахометр.

7. Вольтметр.

8. Секундомер.

Включением тумблера В3 пульта управления замыкается цепь постоянного тока, запитываетсяПТ-200Ц (ПТ-70). По вольтметру ПУ фиксируется напряжение, величина которого должна быть в пределах 26±4В. Тумблер ВТПУ замыкает цепь пускового контактора преобразователя ПТ-200Ц (ПТ-70). При этом запускается двигатель преобразователя. Генератор преобразователя вырабатывает напряжение 36В, 400Гц, которое подается на клеммы: 1, 2, 3 Ш1ПУ. Ставя переключатель В2 в положение 1 (имеются 3 положения), напряжение 36В, 400Гц подается через Ш2 ПУ и соединительные провода на тахометр, запитывая обмотки 1, 2, 3 гиромотора и обмотку 7-8ВТ. Положение 2 переключателя В2 предназначено для торможения гиромотора, т.е. в положении 2 нарушается чередование фаз. Постоянным током запитываются контакты КП2, а также сигнальные лампочки Л1 и Л2 ПУ. ГиромоторГМ-4, запускаясь, набирает рабочие обороты (r=22000 об/мин) в течение 1-2 минут. Подключая вольтметр к гнездам Г1 и Г2 или Г3 и Г4 ПУ, можно судить о величине переменного напряжения, снимаемого с ВТ гиротахометра.

ДЛЯ ВСЕХ ТУМБЛЕРОВ: положение “ВВЕРХ” - включено.

“ВНИЗ” - выключено.

Выполнение работы.

1. Запустим установку. Изменяя значение угловой скорости замерим остаточное напряжение. Данные занесем в таблицу.

2.

3. Запомним время полной остановки прибора - 10.34.47 минут.

4. На основании табличных данных составим график зависимости напряжения от изменения скорости:

По графику видно, что при движении по часовой стрелке остаточное напряжение возрастает, а при движении против - уменьшается.

Вывод

В процессе проведения данной работы мы ознакомились с назначением, принципом действия и устройством двухстепенного гироскопа на примере гиротахометраи исследовали его метрологические характеристики.

Размещено на Allbest.ru