Метод измерения параметров трехэлементных двухполюсных электрических цепей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Метод измерения параметров трехэлементных двухполюсных электрических цепей

Е.В. Костенко Владимир Сергеевич Мелентьев - д.т.н., профессор.

Елена Валерьевна Костенко - аспирант.

Аннотация

Рассматривается новый метод определения параметров трехэлементных двухполюсных электрических цепей по мгновенным значениям переходных процессов в измерительной цепи. Приводится схема устройства, реализующего метод, и результаты анализа погрешности квантования. измерительный цепь погрешность

Ключевые слова: трехэлементные двухполюсные цепи, измерение параметров, переходный процесс, постоянная времени, мгновенные значения, погрешность квантования.

Емкостные, индуктивные преобразователи и преобразователи сопротивлений относятся к числу наиболее часто используемых в информационно-измерительной технике при построении первичных измерительных преобразователей (датчиков).

В реальных условиях при преобразовании указанных параметров часто приходится иметь дело не с отдельными элементами, а с двухполюсной электрической цепью (ДЭЦ), схема замещения которой содержит не только элемент, параметр которого подлежит преобразованию, но и ряд других элементов, параметры которых в подобных случаях обычно называют паразитными.

При рассмотрении вопросов проектирования средств измерения параметров ДЭЦ одним из главных является построение схемы замещения двухполюсных электрических цепей на основе априорной информации об объекте исследования и непосредственное измерение значений параметров элементов, из которых составляется структура (топология) ДЭЦ, т. е. сопротивлений резисторов, емкостей конденсаторов, индуктивностей обмоток индуктивных элементов и т. д.

При преобразовании выходных величин параметрических датчиков учет их многоэлементной схемы замещения повышает точность получения полезной информации, позволяя, с одной стороны, получить значения информативных параметров датчика независимо от неинформативных. С другой стороны, при наличии априорной информации о законе влияния внешних факторов (например, температуры) на паразитный параметр датчика (например, сопротивление провода в индуктивном датчике) возможна коррекция измеренного значения информативного параметра (индуктивности) за счет снижения влияния внешних факторов (температуры) на результат измерения [1].

Одними из распространенных ДЭЦ являются цепи, содержащие три неизвестных элемента.

Известные методы, основанные на измерении параметров трехэлементных ДЭЦ по трем мгновенным значениям переходного процесса, возникающего при подключении к ДЭЦ напряжения постоянного тока [2, 3], имеют существенный недостаток, заключающийся в том, что значение напряжения должно быть известным и стабильным.

В статье рассматривается новый метод измерения параметров трехэлементных ДЭЦ, который позволяет устранить данный недостаток.

Предлагаемый метод заключается в том, что на измерительную цепь (ИЦ), состоящую из последовательно включенных первого образцового резистора с известным значением сопротивления , трехэлементного ДЭЦ и второго образцового резистора , подают напряжение постоянного тока ; через образцовый интервал времени с момента подачи напряжения измеряют первые мгновенные значения напряжений на цепи, состоящей из двухполюсника и второго образцового резистора, и на втором образцовом резисторе относительно общего вывода ИЦ; через такой же интервал времени измеряют второе мгновенное значение напряжения на втором образцовом резисторе; через образцовый интервал времени измеряют третье мгновенное значение напряжения на втором образцовом резисторе; определяют неизвестные параметры трехэлементной ДЭЦ по измеренным значениям.

Рассмотрим метод на примере трехэлементной ДЭЦ, состоящей из катушки индуктивности с индуктивностью и активным сопротивлением , параллельно которой включен резистор .

Схема устройства, реализующего данный метод, представлена на рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 2.

Временные диаграммы, поясняющие метод

В состав устройства входят: источник опорного напряжения ИН; аналоговый ключ КЛ; измерительная цепь, состоящая из двух образцовых резисторов и трехэлементной ДЭЦ; аналого-цифровые преобразователи АЦП 1 и АЦП 2; контроллер КНТ с шинами управления ШУ и данных ШД.

При подключении источника напряжения к ИЦ сигналы на цепи, состоящей из двухполюсника и второго образцового резистора, и на втором образцовом резисторе изменяются по следующим законам:

; (1)

, (2)

где - постоянная времени ИЦ;

- общее сопротивление ИЦ.

Через временной интервал в момент времени мгновенные значения напряжений в соответствии с (1) и (2) равны:

; (3)

. (4)

Из (3) и (4) следует .

Через временной интервал в момент времени мгновенное значение напряжения на втором образцовом резисторе равно

. (5)

Через такой же интервал в момент времени

. (6)

Используя (3) - (6), после преобразований получим

;

;

;

;

. (7)

После логарифмирования обеих частей выражения (7) и преобразований можно получить постоянную времени ИЦ

. (8)

Использование квантования по уровню при аналого-цифровом преобразовании мгновенных значений переходного процесса неизбежно приводит к возникновению погрешности квантования.

Оценим погрешность вычисления постоянной времени ИЦ согласно (8) с учетом погрешности АЦП, используя методику, предложенную в [1]. Если пренебречь погрешностью от нелинейности, то можно считать, что основной погрешностью АЦП является абсолютная погрешность квантования ДU=Uпр/2n, где Uпр - максимально допустимое входное напряжение АЦП; n - число двоичных разрядов.

Если предположить, что при значении опорного напряжения мгновенные значения напряжений , и измеряются с погрешностями преобразования АЦП и предельные абсолютные погрешности измерения равны ДU21=ДU22=ДU23=ДU, то предельная абсолютная погрешность вычисления ф в соответствии с (8) определяется выражением

. (9)

После вычисления производных, учитывая (9) и (8), можно получить выражение для относительной погрешности вычисления ф

. (10)

На рис. 3 и 4 представлены графики зависимости погрешности определения постоянной времени ИЦ от отношений и для различных значений в соответствии с (10).

Анализ выражения (10) и рис. 3, 4 показывает, что погрешность определения постоянной времени ИЦ существенно зависит от отношений , и, в меньшей мере, от . При этом погрешность можно значительно снизить за счет соответствующего выбора отношения . Так, при и погрешность определения ф меньше 2%.

Р и с. 3. График зависимости погрешности определения ф от и при

Р и с. 4. График зависимости погрешности определения ф от и при

Проведенный анализ показывает, что при погрешность снова начинает возрастать.

Библиографический список

Батищев В.И., Мелентьев В.С. Аппроксимационные методы и системы промышленных измерений, контроля, испытаний, диагностики. - М.: Машиностроение-1, 2007. - 393 с.

Пат. РФ №2180966. Способ определения параметров двухполюсников / М.Р. Сафаров, Л.В. Сарваров и др. (РФ). - №2000112434/09; Заявлено 17.05.2000; Опубл. 27.03.2002.

Мелентьев В.С. Оптимизация методов определения параметров трехэлементных двухполюсников по мгновенным значениям переходного процесса // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. - №32. - 2005. - С. 163-168.

Размещено на Allbest.ru