Алгоритм учета частичных отказов в расчетах показателей структурной надежности электрических сетей

The article presets basics and first results of implementation of the accounting algorithm for partial failures for computing of structural reliability of electrical networks. Application of the steady state mode computing of structural reliability indices computing allows to make more exact estimation of structural properties of the considered electrical network, that allows to define more precisely a damage from an energy undersupply. In the attempt to make offered algorithm suitable for big dimension systems, it is necessary to receive quickly a power flow estimation in a network. In this case estimated methods and the models forge, that allow to receive the decision with some error, but with small estimated time and with small expenses for preliminary processing of the initial data.

Keywords: structural reliability, power flow, minimal cut, partial failure.

Основная часть

Решение большинства задач проектирования и эксплуатации электрических систем зависит от оценки надежности на различных уровнях иерархии и с разной степенью детализации. При этом инженерный инструментарий, в полной мере отвечающий запросам и требованиям практики, находится на стадии разработки и апробации.

В предлагаемом алгоритме наряду с полными отказами электрооборудования (неработоспособное состояние всех связей с источниками питания) появляется возможность оперативно оценивать частичные отказы (режимные ограничения по связям, обеспечивающим транзит электрической мощности).

Достаточно быстродействующая методика расчета показателей структурной надежности электрических систем, реализованная в программе «Струна», предусматривает три основных расчетных этапа [1]:

- прямой ход: свертка схемы с целью исключения узлов, имеющих одну или две связи со смежными узлами;

- расчет показателей надежности в несворачиваемом эквиваленте путем идентификации одно-, двух- и трехэлементных минимальных сечений;

- обратный ход: развертка схемы до первоначального состояния путем восстановления ранее исключенных узлов с расчетом искомых показателей надежности.

При этом основная задача - синхронизировать оценку потокораспределения с процедурой поиска минимальных сечений в несворачиваемом эквиваленте расчетной схемы.

Поскольку оценку потокораспределения необходимо выполнять многократно, были использованы оценочные методы и модели, которые позволяют получить решение с некоторой погрешностью, но за достаточно малое расчетное время.

Первый раз и однократно расчет установившегося режима выполняется для исходной расчетной схемы при помощи разделенного метода Ньютона с постоянными матрицами. Полученные результаты используются в процедуре свертки схемы.

Многократная оценка потокораспределения выполняется в цикле по минимальным сечениям сложнозамкнутого эквивалента (рис. 1).

После идентификации минимального сечения оценивается режим электрической сети и контролируется переток мощности либо тока по элементам сечения. Это может быть ток термической стойкости либо иное режимное ограничение. В случае превышения перетока по сечению рассчитывается годовой недоотпуск мощности (электроэнергии) по каждому узлу, отделенному от источников данным сечением. Для этого превышение перетока распределяется между нагрузочными узлами. В настоящей версии распределение выполняется пропорционально мощности узла, однако может быть задан иной порядок, например, с учетом категорийности потребителей. Полученная величина ограничения мощности накапливается в рассматриваемом узле с весом, равным вероятности работоспособного состояния данного сечения.

Затем для обрабатываемого минимального сечения осуществляется цикл по отключению составляющих его элементов. На каждом шаге цикла выполняется оценка потокораспределения с помощью модификации метода обратной матрицы, который не требует обращения матрицы проводимостей. По результатам оценки аналогичным образом контролируется превышение потока по неотключенным элементам сечения. В случае обнаружения превышения для всех узлов, отделенных данным сечением, к ранее сохраненной величине ожидаемого недоотпуска добавляется вновь вычисленная величина ограничения нагрузки с весом, равным вероятности состояния отказа отключенного элемента сечения.

После перебора всех сочетаний отключений элементов в данном сечении выполняется аналогичная обработка следующего.

В общем случае ожидаемый недоотпуск мощности узла находится в соответствии с выражением

,

где - превышение перетока по сечению либо по элементам сечения; - вероятность события, приводящего к превышению перетока; - доля узла в распределении недоотпущенной мощности; - суммарная мощность нагрузки; - мощность узла .

Поскольку при обработке несворачиваемого эквивалента расчет режима необходимо выполнять многократно, необходимо найти метод, позволяющий получить решение хотя и с некоторой погрешностью, но за минимально возможное время счета. Это особенно актуально для анализа структурной надежности реальных электрических сетей большой размерности, в которых число узлов и линий исчисляется сотнями.

Традиционные методы решения СЛУ, когда матрица коэффициентов меняет свою структуру и численные значения ее элементов изменяются, потребовали бы большого времени счета. На кафедре «Автоматизированные электрические системы» УрФУ разработан алгоритм экспресс-оценки потокораспределения при коммутациях в электрической сети [2-4], основанный на методе Вудбери и учитывающий разреженность матрицы проводимостей. При разработке концепции централизованной противоаварийной автоматики ОЭС Урала алгоритм был взят за основу с соответствующей адаптацией к информационному обеспечению ЦПА [4, 5].

Р и с. 1 Блок-схема алгоритма

Наиболее распространенным является решение нелинейных уравнений установившегося режима методом Ньютона, в котором на каждом итерационном шаге решается система линейных уравнений (СЛУ) с матрицей Якоби. Если для оценочных расчетов приемлема какая-либо линеаризация, то используется подходящая линейная модель. Таким образом, объем вычислений расчета режима ЭЭС в конечном итоге определяется методом решения СЛУ.

Предложенная методика была апробирована на тестовой схеме (рис. 2).

Р и с. 2 Исходная тестовая схема

В табл. 1 приведены результаты расчетов тестовой схемы с учетом режимных ограничений.

структурный надежность электрический система

Таблица 1

Итоговые данные по недоотпуску мощности

С помощью программного комплекса «Струна» получены показатели надежности, характеризующие полные отказы узлов тестовой схемы. Табл. 2 содержит результаты расчетов надежности как с учетом режимных ограничений, так и без них.

В заключение можно выделить перспективные направления совершенствования алгоритма:

1. Исключение узлов третьего ранга при свертке схемы. Это способствовало бы уменьшению размера получаемого эквивалента и, как следствие, ускорению получения результатов согласно предложенному алгоритму.

2. Подбор более точной модели для расчета показателей надежности линий электропередач и подстанционного оборудования для получения наиболее объективной оценки электрической системы.

3. Разработка программного модуля, позволяющего ранжировать варианты схем электрической сети в зависимости от ожидаемого годового недоотпуска мощности.

Таблица 2

Сводная таблица результатов

Выводы

1. Для существенного сокращения времени оценки режима в несворачиваемом эквиваленте расчетной схемы целесообразно использовать алгоритм, основанный на методе Вудбери, который адаптирован для электрических сетей со слабо заполненными матрицами проводимости.

2. Значения ожидаемого недоотпуска, полученные с помощью предложенной методики, существенно превышают аналогичные значения для полных отказов узлов нагрузки электрической сети в связи с тем, что вероятность одновременного отказа элементов, локализующих наблюдаемый нагрузочный узел, в общем случае на 3-4 порядка меньше, чем вероятность неработоспособного состояния одного элемента.

3. Учет режимных ограничений в расчетах структурной надежности позволяет получить более объективную оценку моделируемой электрической сети.

3. Учет режимных ограничений в расчетах структурной надежности позволяет получить более объективную оценку анализируемой электрической сети.

Библиографический список

1. Арзамасцев Д.А., Обоскалов В.П. Расчет показателей структурной надежности энергосистем: Учебное пособие. Свердловск: Уральский политехнический институт им. С.М. Кирова, 1986. 80 c.

2. Кирпикова И.Л., Кулешов А.И., Липес А.В., Неуймин В.Г. Алгоритм и программа оперативной оценки возможности отключения элементов основных сетей и межсистемных связей // Советчики диспетчера по оперативной коррекции режимов работы ЭЭС. Иркутск: АН СССР, СЭИ. 1984. C. 107-114.

3. Липес А.В., Аюев Б.И. Расчеты послеаварийных режимов в централизованной противоаварийной автоматике ОЭС Урала // Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. Ч.2. Каунас: Изд. ИФТП. 1989. С.30-35.

4. Аюев Б.И., Бартоломей П.И. Расчеты установившихся режимов в задачах оперативного и автоматического управления ЭЭС: Учебное пособие. Екатеринбург: УГТУ, 1999. 33 с.

5. Котов О.М., Костарев А.Ф., Тощаков П.В., Демин А.С. Ранжирование вариантов электрической сети по результатам расчетов схемной надежности // Электроэнергетика глазами молодежи: научные труды Всероссийской научно-технической конференции: сб. статей. Т.1. Екатеринбург: УрФУ. 2010. С. 309-313.

Размещено на Allbest.ru