Радиопередающие устройства, являясь неотъемлемой частью любой радиотехнической системы, представляют собой первичный элемент этих систем, отвечающие за формирование электрического сигнала, содержащего передаваемое сообщение, преобразование этого сигнала в высокочастотное колебание и излучение его в радиоэфир. Формирование этих колебаний происходит на основе требований обеспечения требуемого уровня полезного сигнала в радиусе действия радиопередатчика, нужной формы радиосигнала, обеспечивающей высокую помехоустойчивость, а также с учётом требований электромагнитной совместимости с другими радиотехническими системами. Все эти факторы свидетельствуют о том, что высокое качество работы радиопередатчика является первостепенным условием для высококачественного отображения переданной информации в радиоприемном устройстве. Зачастую даже в условиях приема радиосигнала с использованием радиоприемников с посредственными эксплуатационными характеристиками и неблагоприятной помеховой обстановки в радиоэфире, удается обеспечить достаточно высокое качество воспроизведения информации, применяя радиопередатчик с высокими технико-эксплуатационными показателями. В противоположной ситуации («некачественный» радиопередатчик - низкий уровень помех в радиоэфире - высококачественный радиоприёмник) качественное воспроизведение информации, как правило, не обеспечивается. Следовательно, при проектировании любой радиотехнической системы особое внимание уделяется именно обеспечению высоких технико-эксплуатационных параметров радиопередатчика.

В свою очередь проектирование любого профессионального радиопередающего устройства является комплексной инженерной задачей, сопряженной с рядом специфических трудностей. Особую сложность проектирования представляют собой расчёты выходных каскадов радиопередатчика, работающих в существенно нелинейных режимах (режимах с отсечкой тока). Наиболее важными блоками передатчика, работающими в таких режимах, являются генераторы с внешним возбуждением (ГВВ). В современных передатчиках широко применяется работа ГВВ с резонансной нагрузкой в перенапряжённом режиме (ПР), когда выходной ток электронного прибора (ЭП) имеет вид косинусоидальных импульсов с «провалом», величина которого зависит от степени напряженности режима ЭП. При расчёте параметров электрического режима ГВВ особое внимание уделяется обеспечению высокого значения выходной мощности, коэффициента усиления по мощности, коэффициента полезного действия (КПД). В свою очередь эти параметры зависят от правильного выбора гармоники выходного тока ЭП. При этом аналитический расчёт спектрального состава выходного тока ЭП является трудной задачей в силу его сложной структуры.

Таким образом, автоматизация расчёта амплитудного спектра сложных косинусоидальных импульсов (СКИ) является актуальной задачей. В дипломной работе рассматривается разработка компьютерной имитационной модели формирования СКИ, позволяющая производить Фурье-преобразование такого сигнала, а также наглядно отображать форму этих импульсов и их амплитудный спектр. Особое внимание в ходе дипломного проектирования уделяется выбору программных средств, используемых для реализации этой задачи, для обеспечения высокой скорости моделирования и для возможности варьирования параметров модели без детального знания языка программирования.

Для достижения указанных целей в дипломной работе необходимо было решить следующие задачи:

1) произвести анализ структуры СКИ для разработки оптимального алгоритма их формирования программными средствами;

2) выбрать программный продукт, позволяющий формировать СКИ с высокой точностью и скоростью, близкой к режиму «реального времени»;

3) разработать оптимальную структуру имитационной модели формирования СКИ, позволяющую обеспечить баланс высокой точности расчёта амплитудного спектра и высокой скорости процесса моделирования.

Дипломная работа состоит и введения, двух глав и заключения. Во введении рассмотрена актуальность темы, изложены цели и задачи дипломного проектирования. В первой главе рассматривается процесс формирования выходного сигнала ЭП в ГВВ, произведен анализ структуры СКИ и её влияние на параметры ГВВ. Во второй главе анализируются требования, предъявляемые к программным средствам, используемым для расчёта режимов работы электронных устройств и производится разработка и испытание имитационной модели формирования СКИ. В заключение приведен анализ и рекомендации по использованию разработанной имитационной модели.

1 Классификация режимов активных элементов в генераторах с внешним возбуждением

Активный элемент (АЭ) в ГВВ работает при одновременном воздействии больших переменных напряжений на входе и выходе. В зависимости от того, насколько сказывается на токах АЭ изменение напряжения на выходе, будем различать два режима: слабого и сильного влияния u_вых на токи. Рассмотрим формы импульсов токов в этих режимах на примере безынерционного АЭ.

Сначала построим импульсы токов i_вых(), i_вх() без учета влияния u_вых. Пусть на входе АЭ действует напряжение (1.1): u_вх = E₀ + U_вхcos(). Теория показывает, что в данном случае входной и выходной ток АЭ описываются следующими выражениями:

(1.2)

(1.3)

Из выражений (1.2), (1.3) видно, что токи i_вых и i_вх имеют вид последовательности косинусоидальных импульсов с отсечкой и в максимумами при = 0, 2, 4, ..., равными I_{вых М}. При = ± ; 2 ± , ... ток обращается в нуль. Из условия i_вых() = 0 можно найти угол , определяющий момент перехода мгновенного напряжения u_вх() через значение Е' и называемый углом отсечки тока. Очевидно, что

 (1.4)

Аналогично из условия i_вх(_вх) = 0 можно найти угол отсечка входного тока _вх:

(1.5)

Теперь учтем влияние u_вых на токи AЭ в усилителе мощности. Поскольку АЭ безынерционный, 1-я гармоника i_вых() совпадает по фазе с напряжением u_вх() и в _вых1 = 0. Если сопротивление нагрузки для 1-й гармоники вещественно, т. е. Z_h = R_h, то в (1.10) _н1 обращается в нуль и, следовательно,

(1.6)

Таким образом, минимумам u_вых соответствуют максимумы u_вх.

Рассмотрим, как влияет на импульсы токов увеличение U_н (например, за счет изменения R_н) при фиксированных Е_с, U_вх и Е_п. Для нахождения i_вых() при произвольных соотношениях между u_вх и u_вых нужно рассчитать зависимости и и затем определить истинное значение i_вых(). Выражение (1.2) позволяет оценить . Для из (1.6) имеем

(1.7)

Как видно из рис. 1.8, а и б, при < , а ток является фиктивным. При этом форма входного тока i_вх() изменяется так, как показано на рис. 1.9, причем влияние u_вых() на токи АЭ настолько мало, что им можно пренебречь.

Рисунок 1.9. Импульсы токов i_вх и i_вых

Рисунок 1.8. Импульсы тока в безынерционном АЭ

При больших значениях U_н в исходном импульсе тока образуется провал (рис. 1.8, в и г), в области которого . При появлении провала к прежнему импульсу тока i_вх (рис. 1.9) прибавляется часть, пропорциональная разности . В генераторных триодах эта величина близка к разности ; в тетродах, пентодах и биполярных транзисторах она существенно меньше этой разности, но доля ее во входном токе тем не менее значительна. При этом u_вых() сильно влияет на токи АЭ.

Найдем условия, когда АЭ находится на границе областей слабого и сильного влияния u_вых() на токи. Такой режим называется граничным или критическим. При этом на каждом периоде только при = 0, когда входное напряжение максимально и равно согласно (1.5)

(1.10)

а напряжение на выходе минимально и равно

(1.11)

В критическом режиме (КР) эти напряжения связаны условием (2.3):

(1.12)

Отношение S/S_кр для АЭ различных типов лежит в пределах 1 ... 20.

При заданном u_{вх макс} минимальное остаточное напряжение на выходе u_{вх мин кр} находится в точке излома выходной аппроксимированной характеристики АЭ (рис. 1.8). Режим, в котором

(1.13)

и влияние переменного напряжения в выходной цепи на ток мало, называется недонапряженным В этом названии, взятом из классификации режимов генераторных ламп, отражен легкий (ненапряженный) тепловой режим той из сеток, на которую приходится наибольшая доля тока. Хотя в других АЭ мощность, рассеиваемая управляющим электродом, не определяет напряженности теплового режима прибора в целом, название режима можно сохранить, не понимая его буквально.) (HP). Импульс тока в HP имеет косинусоидальную форму (1.8). Очевидно, что он имеет место при U_н < U_{н кр} = Е_п - u_{вых мин кр}.

Режим, в котором u_{вых мин} < u_{вых мин кр}, а импульс тока имеет провал с глубиной, зависящей от U_н, называют перенапряженным (ПР). В лампах это название подчеркивает возможность перегрева сетки. Из-за худших условий отвода тепла от сетки, по сравнению с анодом, для лампы ПР опаснее, чем КР и HP. В транзисторах в области ПР также наблюдается увеличение тока базы, но приращение этого тока значительно меньше спада тока коллектора (пока речь идет о низких для транзистора частотах).

Значение = ₁, при котором управление током от u_вх передается u_вых находится из условия или

Отсюда можно определить угол отсечки импульсов тока, вычитаемых из :

(1.14)

Рисунок 1.15. Импульсы тока в перенапряженном режиме при настроенной (а) и расстроенной (б) в (в) коллекторной нагрузке

Если амплитуда напряжения на выходе настолько велика, что u_{вых мин} < 0 (так получается при U_н > Е_п, т. е. > 1), то в лампе в течение части периода, пока u_вых < 0, ток i_вых отсутствует, а в полевом и биполярном транзисторах он течет в направлении, противоположном i_вых при HP. Такой режим иллюстрируется (для лампы) временной диаграммой на рис. 1.8, г и называется сильноперенапряженным. Критический режим является границей между недонапряженным и перенапряженным. В реальном АЭ с плавными выходными характеристиками переход от HP к ПР происходит не в одной точке, а в некоторой области изменения U_н. Поэтому в критическом режиме уже наблюдается небольшая деформация в виде уплощения вершины импульса выходного тока. Если сопротивление нагрузки Z_н имеет реактивную составляющую иа частоте 1-й гармоники, то минимум напряжения Е_п - u_н() вдвинут относительно максимума u_вх(). По аппроксимированным статическим характериcтикам АЭ, так же как на рис. 1.8, строится импульс тока в ПР (рис. 1.15). Видно, что при расстроенной нагрузке провал в импульсе смещен относительно его центра. Классификация режимов и построение импульсов токов АЭ в умножителях частоты выполняются аналогично.

1.2 Гармонический анализ косинусоидальных импульсов

Рассчитаем гармоники выходного тока в безынерционном АЭ, работающем в HP или КР. На входе АЭ действует напряжение u_вх(), равное сумме гармонического напряжения U_вхcos() и напряжения вмещения Е_c. Импульсы тока (1.8) симметричны. Фазового сдвига гармоник тока i_вых() относительно u_вх() нет. Следовательно, вместо (1.7) можно записать

 (1.16)

Косинусоидальные импульcы тока (2.6) в учетом (2.8) можно выразить через SU_вх и :

(1.17)

По формулам для коэффициентов ряда Фурье четной функции i_вых() находим

(1.18)

где

(1.19)

Аналогично

(1.20)

Здесь

(1.21)

Зависимости коэффициентов разложения косинусоидальных импульсов _n от - cos() (рис. 1.22) табулированы.

Рисунок 1.22. Зависимости коэффициентов разложения _n косинусоидального импульса от -cos() = (E_c - E)/U_вх

Представление амплитуд гармоник I_выхn через SU_вх и коэффициенты _n() удобно, когда возбуждение постоянно, а угол отсечки меняется за счет изменения напряжения смещения Е_с. Тогда графики _n(-cos()) отображают в некотором масштабе зависимость I_выхn(E_c).

Иногда нужно оценить влияние угла отсечки на гармоники тока при фиксированной высоте импульса тока, например, при теоретическом и экспериментальном исследовании режимов АЭ с ограниченным током. Из (1.17) видно, что высота импульса выходного тока I_{вых М} равна

(1.23)

Выражая в формулах (1.18), (1.20) SU_вх через I_{вых м}, получаем

(1.24)

где

(1.25)

- коэффициенты разложения (рис. 1.27).

Заметим, что максимумы _п(0) при n 1 имеют место при _{м n} 120/n, причем

(1.26)

Тогда исследуется зависимость гармоник тока от или U_вх при постоянном напряжении смещения Е_с, то U_вх, в формулах (1.18), (1.20) удобно заменить на - (Е_с - E')/cos() и представить I_{вых n} в виде

(1.29)

где

(1.30)

 полученных соотношений следует, что коэффициент формы g_n косинусоидального импульса c отсечкой зависит только от :

(1.31)

Отметим, что при изменении от 0 до 180° g₁() меняется от 2 до 1, а при = 90° g₁ = /2 (рис. 1.28).

Приведенные формулы позволяют определить также гармоники входного тока АЭ. Надо только заменить угол отсечки на _вх (см. (1.27)) и вместо крутизны S использовать S_вх.

1.3 Другие формы импульсов тока и их гармонический анализ

Рассмотрим два примера расчета гармоник импульсов сложной формы. Если нужно учитывать кривизну начального участка любой из характеристик АЭ (рис. 2.1), то оказывается удобной аппроксимация зависимости i(u_вх) параболой с отсечкой:

(1.32)

Рисунок 2.11. Импульс тока в перенапряженном режиме (а) и его составляющие (б, в, г)

Здесь а - коэффициент, определяемый по реальной характеристике. С учетом (1.18) и (1.21)

(1.33)

Гармоники такого импульса можно представить в форме, подобной (1.20):

(1.34)

Второй аргумент коэффициентов разложения _n(, 2) соответствует степени параболы в (2.30). Подробные таблицы коэффициентов _n(, 2) содержатся в книге [9]. Аналогично выполняется гармонический анализ при аппроксимации характеристики i(u_вх) параболой любой степени с отсечкой.

Другой пример импульса тока сложной формы встречался при изучении ПР. Импульс тока на рис. 1.8, в является алгебраической суммой косинусоидальных импульсов, показанных на рис. 1.28. Из импульса (1.17) с углом отсечки (рис 1.11, б) вычитаются импульс с такой же амплитудой образующей синусоиды, но с углом отсечки ₁ (1.14) (рис. 1.11, а) и импульс, характеризуемый амплитудой S_крU_н и углом отсечки ₁ (рис. 1.11, г) Гармонические составляющие выходного тока в ПР рассчитываются по формуле

(1.35)

1.4 Гармонический анализ анодного тока. Коэффициент Берга.

Исследование ДХ, построенных по реальным СХ ламп и построение формы импульса анодного тока для различных режимов дают наглядное представление о режимах работы ЭП. С помощью графоаналитического метода можно найти энергетические параметры режима ЭП. Однако данная методика не позволяет получить общие представления о режимах. Исходя из этого, а также для упрощения расчетов введен метод идеализации СХ и получены уравнения (1.10) и (1.11), связывающие мгновенные значения анодного тока с мгновенными значениями напряжений на сетке е_с и аноде е_а. Следующим этапом этого метода являются получение уравнения для анодного тока в виде функции времени и ее гармонический анализ. Здесь и ниже по-прежнему полагаем, что частота напряжения возбуждения а равна резонансной частоте анодного колебательного контура:

( = _р).

Воспользуемся полученными уравнениями для анодного тока в анодной системе координат (1.10):

i_a = S(e_c - E_c0 + De_a);

в анодно-сеточной системе координат (1.11):

i_a = S[e_c + D(e_a - E_a0)].

Для резонансного ГВВ с гармоническим возбуждением мгновенные значения напряжений на сетке и аноде записываются в виде

е_с = Е_с + U_ccos(t) и е_а = Е_а - U_acos(t).

Подставив последние уравнения в (2.12) и (2.13), после преобразования получим уравнения для анодного тока:

i_a = S(U_с - DU_a) cos(t) + S[E_c - E_c0 + DE_a],(1.36)

i_a = S(U_с - DU_a) cos(t) + S[E_c - D(E_a - E_a0].

Наконец, если учесть, что Е '_с = Е_c0 - DE_a = - D(Е_a - E_a0) - есть напряжение отсечки анодного тока при напряжении на аноде, равном E_а, то оба уравнения (1.36) можно привести к одной форме:

i_a = S(U_с - DU_a) cos(t) + S(E_c - E _c0).(1.37)

Это уравнение описывает анодный ток в недонапряженном режиме, когда ЭП работает без отсечки анодного тока (класс А). Здесь S(U_c - DU_a) и S(E_c - - E '_с) = I_п - соответственно амплитуда первой гармоники и ток покоя. Уравнение (1.38) с учетом введенных обозначений приводится к виду

I_а = I_а1cos(t) + I_п (I_п > I_a1).

На рис. 1.38 изображена эпюра анодного тока I_а для случая, когда I_п > I_a1 (кривая 7).

Если уменьшать напряжение смещения Е_с, то будет уменьшаться и ток покоя I_п. При I_п = I_а1, т. е. когда Е_с - Е '_с = U_c - DU_a, имеет место предельный режим класса А: анодный ток при t = 180° равен нулю (кривая 2), амплитуда первой гармоники I_а равна постоянной составляющей: I_а1 = I_п.

Рисунок 1.38. Эпюры анодного тока

Если напряжение смещения уменьшать далее, то вместе с уменьшением тока покоя I_п = S(E_c - E '_с) на интервале а - б (рис. 1.38), где S(U_c - DU_а) cos(t) > S(E_c - E '_c), наступает отсечка анодного тока, область а - б расширяется, а углы отсечки ₃, ₄, ₅ уменьшаются. Анодный ток из непрерывного превращается в последовательность отдельных импульсов, имеющих косинусоидальную образующую с отсеченной нижней частью (интервалы а - б).

Полезным параметром для описания косинусоидальных импульсов с отсечкой, а также режимов ЭП является угол отсечки анодного тока, который численно равен половине той части периода ВЧ (в угловых единицах), когда через лампу течет анодный ток.

Связь угла отсечки с остальными параметрами режима определяется следующим образом: в точке а (рис. 1.38)

t = и i_a = S(U_c - DU_a)cos() + S(E_c - E '_c) = 0,

следовательно,

cos() = - (Е_с - E '_c)/(U_c - DU_a).(1.39)

Теперь благодаря введенному углу отсечки можно записать выражение для анодного тока при наличии отсечки:

i_а = S(U_c - DU_a)cos(t) + S(E_c - E '_c) при 2n - < t < 2n + ; (2.20)

i_a = 0 при 2n - > t > 2n + .

Здесь n = 0, 1, 2, ...

Для интервала углов 0 < t < эта формула примет вид

i_a = S(U_c - DU_a)cos(t) + S(E_c - E '_c) t < ;(1.40)

i_a = 0 при t > .

Напишем еще два варианта формулы (1.40), которые в дальнейшем будут полезны. Если из (1.39) определить разность

Е_с - Е _с = - (U_c - DU_a)cos()

и подставить ее в (1.40), то после преобразований получим

i_a = S(U_c - DU_a)(cos(t) - cos() при t < ;(1.41)

i_a = 0 при t > .

Определим амплитуду импульса анодного тока I_аm. Для этого в (1.41) подставим i_а = I_am и t = 0:

I_am = S(U_c - DU_a)(1 - cos()).(1.42)

Выразив из (2.23) S(U_c - DU_a) и подставив его в (1.41), найдем

i_a = I_аm(cos(t) - cos())/(1 - cos()) при t < ;(1.43)

i_a = 0 при t > .

Полученные зависимости (1.40) - (1.43) справедливы для любых углов отсечки (0 < < 180°). Заметим, что ток покоя I_п по мере уменьшения угла отсечки также уменьшается: при 9 = 180° /_п = S (Е_с - E'J, при 9 = 90° /_п = 0.

Было отмечено, что при < 180° анодный ток представляет собой последовательность отдельных одинаковых импульсов, мгновенные значения тока описываются уравнениями (1.11) - (1.43). Если эта последовательность бесконечна (или, во всяком случае, длинная), то она может быть представлена рядом Фурье

i_а ⁼ I_a0 + I_a1cos(t) + I_a2cos(2t) + I_a3cos(3t) + …

Здесь I_а0 - постоянная составляющая анодного тока; I_а1, I_а2, I_a3 - амплитуды первой, второй, третьей и т. д. гармоник анодного тока. Имея аналитические выражения для i_а(t), значения I_а0, I_а1, ... определим по формулам для коэффициентов ряда Фурье:

(1.44)

Подставив в (1.44) значения для i_а(t) из (1.41) и вынеся постоянные коэффициенты, получим

I_a0 = S(U_c - DU_a)₀(), I_an = S(U_c - DU_a)_n().(1.45)

Здесь коэффициенты ₀() и _n(), называемые коэффициентами Берга, зависят только от угла отсечки и номера гармоники:

₀() = (sin() - cos())/; ₁() = (2 - sin(2))/(2);

₂() = (2sin³())/(3); ₃() = ₂()cos().

Если же в (1.44) подставить (1.43), то для составляющих анодного тока получим

(1.46)

Коэффициенты _n() и _n() связаны между собой зависимостью

_n() = _n()/(1 - cos()).

С использованием коэффициентов _n() и _n() формула для i_a(t) может быть представлена в виде ряда Фурье одного из двух вариантов:

i_а = S(U_c - DU_a)[ ₀() + ₁()cos(t) + ₂()cos(2t) + …]

или

(1.47)

Отсюда следует, что если при анализе режима ЭП заданы исходные параметры U_c и U_a, то при расчетах должны использоваться коэффициенты _n(); если же исходным параметром является амплитуда импульса анодного тока I_am, то при расчетах используются коэффициенты _n().

При расчете КПД анодной цепи (цепи стока или коллектора) часто используется коэффициент формы анодного тока по первой гармонике

g₁() = ₁()/₀() = ₁()/₀().

Коэффициенты _n(), _n() и g₁() подробно табулированы. На рис. 1.48, а, б приведены графики зависимостей _n() и _n() для постоянной составляющей и первых трех гармоник, а также зависимости g₁(). Отрицательное значение коэффициентов ₃() и ₃() при углах отсечки 90° < < 180° означает, что ток третьей гармоники имеет противоположную начальную фазу по сравнению с током первой гармоники.

Рисунок 1.48. Графики коэффициентов Берга

Приведенные графики наглядно характеризуют гармонический состав анодного тока при различных . Так как = 180° (колебания класса А) амплитуда первой гармоники равна постоянной составляющей (I_а1 = I_а0); амплитуды второй, третьей и т. д. гармоник равны нулю. В области 0 < < 180° графики _n() и _n() при n = 2, 3, ... имеют максимумы; для коэффициентов _n() значение угла , при котором наблюдается максимум, вычисляется из выражения = 120°/.

Отметим, что при уменьшении угла отсечки от 180° коэффициенты ₀() и ₀() убывают заметно быстрее, чем коэффициенты ₁() и ₁(), вследствие чего увеличивается коэффициент формы g₁() и вместе с ним КПД анодной цепи. Влияние угла отсечки на параметры ГВВ можно рассмотреть, например, применительно к КПД анодной цепи _а, амплитуде импульса I_am, напряжению возбуждения U_c, а также к максимальному мгновенному напряжению между сеткой и катодом |е_{с min}|. При этом примем, что значения этих величин при = = 90° равны единице.

На рис. 1.49 для триодного ГВВ приведены графики зависимостей _а = = f₁(), I_am = f₁(), рассчитанные при условии постоянства выходной мощности Р₁ = const. Все параметры для = 90° приняты равными единице.

Рисунок 1.49. Зависимости характеристик ГВВ от угла отсечки

Можно видеть, что при уменьшении угла отсечки 8 от 180 до 90° КПД анодной цепи увеличивается примерно на 50 %: от 0,5 до 0,78. При льнейшем уменьшении угла до 0 возможное увеличение КПД достигает лишь 22 %. Кривая I_am при уменьшении от 180 до 80° идет почти на одном

уровне. При дальнейшем уменьшении величина I_am резко возрастает, поскольку значение коэффициента ₁() падает и для постоянства I_а1 и Р₁ требуется резко увеличивать I_am. Напряжение возбуждения U_c при снижении угла отсечки от 180 до 90° должно быть увеличено в 2 раза; дальнейшее снижение до 60° требует увеличения U_с еще в 2,5 раза. Еще более сильно изменяется модуль минимального напряжения на управляющей сетке |е_{с min}| = |Е_c - Е _с|; например, при изменении от 90 до 60° он изменяется почти в 4 раза. Это напряжение нормируется для некоторых ламп и всегда для транзисторов.Приведенные на рис. 1.49 графики полезны при выборе угла отсечки выходного тока ламп и транзисторов. Из этих графиков следует, что для получения высокого КПД _а целесообразно, чтобы угол отсечки находился в пределах 60° 120°. При меньших углах отсечки КПД возрастает незначительно, но резко увеличиваются значения U_c и |е_{с min}|, т. е. мощность предыдущего каскада и возможность пробоя на участке «управляющий электрод-корпус». При углах отсечки, больших 120°, заметно снижается КПД _а.

Иногда при разработке ГВВ ставится задача получить от ЭП максимальную полезную мощность при высоком КПД с учетом заданных максимально допустимых значений I_am, либо I_а0, либо U_c.

1. Пусть задана амплитуда импульса анодного тока I_am. Максимальная мощность Р₁ получается при максимальном значении I_а1 и, следовательно, ₁. Коэффициент ₁ принимает максимальное значение при = 120° (см. рис. 1.39, б). При этом максимальная мощность получается при сравнительно высоком _а.

2. Если задано максимальное значение I_а0 (ограниченное либо ЭП, либо питающим выпрямителем), то полезная мощность получается из уравнения

₁ = U_аI_а1/2 = U_аI_{а0 1}/(2 ₀). Отсюда видно, что полезная мощность растет при уменьшении ₀() и, следовательно, , потому что увеличивается КПД _а.

3. Пусть задано максимально допустимое значение для U_с. Из I_а1 = S(U_c - DU_a)() следует, что максимальное значении I_а1, а значит, и Р₁ можно получить при максимальном значении ₁ = 1, т. е. при = 180° (см. рис. 2.19, а).

На практике количество требований к ГВВ значительно больше (например, в число их входят требования о непревышении допустимых ощностей рассеивания на электродах, допустимых уровнях нелинейных искажений), вследствие чего выбор оптимального угла отсечки требует учета конкретных условий работы ГВВ и, как правило, является компромиссным.

1.5 Параметры граничного режима