Виды технического состояния энергетических объектов. Модели технического обслуживания объектов энергетики

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ДИЗАЙНА»

ВЫСШАЯ ШКОЛА ТЕХНОЛОГИИ И ЭНЕРГЕТИКИ

Институт энергетики и автоматизации

Кафедра теплосиловых установок и тепловых двигателей

ЭССЕ

по дисциплине: «Надежность источников и систем теплоэнергоснабжения промышленных предприятий»

на тему: Виды технического состояния энергетических объектов. Модели технического обслуживания объектов энергетики

Выполнил студент учебной группы № 441

Васильев Сергей Александрович

Проверил д.т.н., профессор, Пеленко Валерий Викторович

Санкт-Петербург 2019



1. Виды технического состояния энергетических объектов

Техническое обслуживание (согласно ГОСТ18322-78) это комплекс операций или операция по поддержанию работоспособности или исправности изделия при использовании по назначению, ожидании, хранения и транспортировании. Оно тесно связано с надёжностью.

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 "Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения"

Под надежностью понимается свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования.

Надежность является комплексным свойством объекта, которое в зависимости от назначения объекта и условий его пребывания включает следующие понятия: безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость.

Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки.

Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способность объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Согласно ГОСТ 27.002-89 различают пять основных видов технического состояния объектов.

Исправное состояние. Состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Неисправное состояние. Состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Работоспособное состояние. Состояние объекта, при котором значения

всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Неработоспособное состояние. Состояние объекта, при котором значения хотя бы одного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно-технической и (или)

конструкторской (проектной) документации.

Предельное состояние. Состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна , либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

Переход объекта (изделия) из одного вышестоящего технического состояния в нижестоящее обычно происходит вследствие событий: повреждений или отказов.

Отказ - это событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Повреждение - событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния.

В ГОСТ 15467-79 введено еще одно понятие, отражающее состояние объекта - дефект.

Дефектом называется каждое отдельное несоответствие объекта установленным нормам или требованиям. Дефект отражает состояние отличное от отказа.

Показатели надежности

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 для количественной оценки надежности

применяются показатели - характеризующие готовность и эффективность использования технических объектов:

Вероятность безотказной работы - это вероятность того, что в пределах заданий наработки отказ объекта не возникает. На практике этот показатель определяется статистической оценкой

где: No - число однотипных объектов (элементов), поставленных на испытания (находящихся под контролем); во время испытаний отказавший объект не восстанавливается и не заменяется исправным;

n(t) - число отказавших объектов за время t.

Из определения вероятности безотказной работы видно, что эта характеристика является функцией времени, причем она является убывающей функцией и может принимать значения от 1 до 0.

Рисунок 1 График функции Р(t)



График вероятности безотказной работы объекта изображен на рисунке 1.

Как видно из графика, функция P(t) характеризует изменение надежности во времени и является достаточно наглядной оценкой.

Например, на испытания поставлено 1000 образцов однотипных НЖМД, то

есть No = 1000. При испытании отказавшие элементы не заменялись исправными. За время t отказало 10 накопителей. Следовательно, P(t) = 0,99 и наша уверенность состоит в том, что любой накопитель из данной выборки не откажет за время t с вероятностью P(t) = 0,99.

Иногда практически целесообразно пользоваться не вероятностью безотказной работы, а вероятностью отказа Q(t).Поскольку работоспособность и отказ являются состояниями несовместимыми и противоположными, то их вероятности [4,13] связаны зависимостью:

Р(t) + Q(t) = 1,

следовательно: Q(t) = 1 - Р(t).

Если задать время Т, определяющее наработку объекта до отказа, то

Р(t) = P(T > t),

то есть вероятность безотказной работы - это вероятность того, что время Т от момента включения объекта до его отказа будет больше или равно времени t, в течение которого определяется вероятность безотказной работы.

Средней наработкой до отказа называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа T1. Среднее время восстановления - это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа . Из определения следует, что



, (2.17)

где n - число восстановлений, равное числу отказов; - время, затраченное на восстановление (обнаружение, поиск причины и устранение отказа), в часах.

Комплексные показатели надежности

Коэффициент готовности

Процесс функционирования восстанавливаемого объекта можно представить как последовательность чередующихся интервалов работоспособности и восстановления (простоя).

энергетика отказ технический обслуживание

Рисунок 2 График функционирования восстанавливаемого объекта

t1…tn-интервалы работоспособности;

1….n - интервалы восстановления

Коэффициент готовности- это вероятность того, что объект окажется в

работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Этот показатель одновременно оценивает свойства работоспособности и ремонтопригодности объекта.

Для одного ремонтируемого объекта коэффициент готовности

(2.22) ; , КГmax = 1. (2.23)



Из выражения 2.23 видно, что коэффициент готовности объекта может быть повышен за счет увеличения наработки на отказ и уменьшения среднего времени восстановления. Для определения коэффициента готовности необходим достаточно длительный календарный срок функционирования объекта.

Коэффициент оперативной готовности (КОГ) определяется как вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени (кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается) и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Из вероятностного определения следует, что , (2.23)

где КГ - коэффициент готовности; Р(tр) - вероятность безотказной работы объекта в течение времени (tр), необходимого для безотказного использования по назначению.

Опыт эксплуатации очень многих электронных приборов показывает, что для них характерны три вида зависимостей интенсивности отказов от времени (Рисунок 3), соответствующих трем периодам жизни этих устройств.

Рисунок 3 Зависимость интенсивности отказов от времени



Приработка - интервал характеризуется повышенным уровнем отказов, интенсивность отказов большая, но с течением времени уменьшается;

Нормальная эксплуатация - уровень отказов не значителен, интенсивность отказов большая практически постоянная;

Износ-уровень отказов возрастает, интенсивность отказов растет стечением времени.

Рисунок 4 Вероятность безотказной работы: 1-непрерывная работы за время t, 2-работа с техническим обслуживанием

Экспоненциальный характер вероятности безотказной работы позволяет определить периоды ТО, как интервал времени в течении которого вероятности безотказной работы не снижается ниже заданной величины.

2. Модели технического обслуживания объектов энергетики

В основе построения таких моделей лежат зависимости, полученные методами теории регрессионного анализа. Регрессионные модели устанавливают связь между результативным признаком Y (иначе, функцией отклика, зависимой переменной) и одним или несколькими факторными признаками X (иначе, предикторами, регрессорами, факторами, независимыми переменными). Термин независимые переменные получил применение в некоторых математических пакетах, и его следует понимать в том смысле, что это те переменные, которые могут устанавливаться (проявляться у наблюдаемого объекта) независимо от функции отклика.

Выбор переменных, которые в модели будут являться функцией отклика и факторами, осуществляется исследователем при постановке задачи на создание модели. В частном случае фактор может быть один и тогда создаётся однофакторная модель. Линейная однофакторная модель является простейшей. Модель может быть представлена также уравнением регрессии с несколькими независимыми переменными. Такая регрессия называется множественной.

Линейная модель множественной регрессии имеет вид:

Y=b_0*x_0+b_1*x_1+b_2*x_2+?+b_k*x_k+е_i (60)

При оценке параметров этого уравнения в каждом i-м наблюдении фиксируют значение результативного признака yi и факторных признаков xi0, …, xik, образующих вектор X. Слагаемое еi является случайным возмущением, имеющим математическое ожидание, равное нулю, и дисперсию у2; x0 - фиктивная переменная, равная нулю.

Для использования уравнений оценки неизвестных параметров модели в матричном виде приняты следующие обозначения:

b=(b_j ),j=0,1…,k-вектор неизвестных параметров,

k-число неизвестных параметров

в=(в_j )-вектор оценки параметров;

Y = (yi), i = 1, …, n - вектор значений зависимой переменной; n - число наблюдений;

X = (xij) - матрица значений независимых переменных размерностью n(k - 1).

В регрессионном анализе предполагается, что факторы (независимые переменные) линейно независимы;

е = (еi) - вектор ошибок модели (ошибок наблюдения);

е = (еi) - вектор ошибок в уравнении с оценёнными параметрами.

Под вектором в данном случае понимается матрица размерностью n?1 (вектор-столбец).

В регрессионном анализе предполагается, что ошибки наблюдения еi имеют нормальное распределение. Вследствие этого еi будут независимыми случайными величинами.

Уравнение регрессии с оценёнными параметрами имеет вид:

Y=X?в+e

Сумма квадратов отклонений равна:

Q=?-?e_i^2=e^T e=(Y-X?в)^T (Y-X?в)=Y^T Y-в^T X^T Y-Y^T Xв+в^T X^T Xв=Y^T Y-2в^T X^T Y+в^T X^T ? Xв

Дифференцируя Q по в, получим:

?Q/?в=-2X^T Y+2(X^T X)в

Приравнивая производную нулю, получим выражение для определения вектора оценки в



X^T Y=X^T Xв (61)

в=?(X^T X)?^(-1) (X^T Y)

Оценки в, полученные изложенным способом, называют оценками метода наименьших квадратов (оценками МНК). Известно, что полученные коэффициенты модели являются несмещёнными, состоятельными и эффективными только при указанных выше допущениях. Как будет показано ниже, современные математические пакеты позволяют формировать регрессионные модели и рассчитывать соответствующие параметры в без специального программирования промежуточных операций.

Более общий случай представляют собой модели с заданными функциями факторов

Y=в_0+в_1 ц_1 (x_1,x_2,…,x_k )+?+в_(k-1) ц_(k-1) (x_1,x_2,…,x_k )+е, (62)

Где ц_1 (x_1,x_2,…,x_k ), i=1,2,…,k-1- функции факторов.

Функции ц_1 (x_1,x_2,…,x_k ) могут приниматься разработчиком на основе дополнительной информации о характере моделируемых процессов.

Существуют некоторые ограничения на размерность матриц, используемых для построения моделей. Для получения максимального коэффициента детерминации R2 (порядок его вычисления показан ниже) размеры матриц факторов X и выходного сигнала Y по количеству строк как минимум должны быть n > (k + 1). Эти требования к оптимальному размеру матриц подробно исследованы в статистической литературе и поэтому здесь не рассматриваются.

Во многих случаях для исследования процессов в энергетических объектах достаточно получить полиномиальные модели вида



(62)

(63)

где k - количество факторов, учитываемых в модели.

Как уже отмечалось, рассмотренные математические модели вида (60,…,63) представляют собой абстрактно-знаковые (не физические) модели, объективно отражающие с определённой точностью поведение объектов или отдельных их элементов в границах выделенного исследователем факторного пространства.

Для оценки качества моделей анализируют отклонения измеренных значений функции отклика yi от их среднего значения y и от значений этих же величин y на линии регрессии.

Суммирование квадратов этих отклонений по всем точкам наблюдения позволяет сформировать несколько важных показателей для оценки качества моделей. Под качеством моделей понимают сочетание их адекватности корректности, точности и полезности.

Адекватность или правильность отражения принципов и особенностей реальных процессов оценивают по коэффициенту множественной корреляции

(64)

где yi - измеренное значение функции отклика i = 0,K , n ; y_i^- - среднее значение функции отклика; y_i^- - значение функции отклика на линии регрессии (рис. 39). Составляющие уравнения (64) имеют самостоятельные значения и также применяются при анализе качества модели.

Так, например, величину (?_(i=0)^(n-1)-(y_i-y_i^- )^2 )/(n-1) называют остаточной дисперсией, а (?_(i=0)^(n-1)-(y_i-y_^- )^2 )/(n-1) - дисперсией результативного признака.

Известно, что величина R характеризует тесноту связи результативного (рассчитанного по модели) признака и факторов x1, x2,…, xk. Чем плотнее фактические значения yi располагаются относительно линии регрессии, тем меньше остаточная дисперсия (больше факторная дисперсия) и, следовательно, больше величина R. Квадрат коэффициента множественной корреляции R2 называют коэффициентом (индексом) множественной детерминации (причинности).

Рисунок 5

Он характеризует степень влияния выбранных признаков (факторов) на величину выходного параметра или, иначе, показывает долю факторной диспер- сии в общей дисперсии. При R или R2 больше или равным 0,7ч 0,9 степень влияния характеризуется как высокая, а при значениях этих коэффициентов 0,90ч0,99 как весьма высокая (шкала Чеддока)

Статистическую значимость линейной регрессионной модели оценивают по критерию Фишера



F=(Q_R (n-2))/Q_e (65)

Де

- остаточная сумма квадратов.

Величина F сравнивается с критическим значениями

которое определяется по таблице F- критерия при уровне значимости

б = 1? г

с учётом принятой доверительной вероятности г и степеней свободы

u1 = k -1 и u2 = n - k. Если F > Fкр,

то линейная регрессионная модель статистически значима, и можно предполагать (с вероятностью г) наличие существенного влияния выделенных факторов на величину выходного параметра.

Критерий Фишера может также применяться для оценки статистической значимости коэффициента корреляции в виде

Если ,



где - квантиль распределения Фишера уровня г, то коэффициент корреляции статистически значим.

При анализе на основе критерия Фишера адекватности регрессионной модели используется отношение двух дисперсий

,

где - дисперсия независимой переменной, - остаточная дисперсия. Если Fa ? Fг , где Fг - квантиль распределения Фишера, то регрессионная модель адекватна.

Статистическая значимость коэффициентов регрессионной модели оценивается по t - критерию Стьюдента. Расчётные оценки квантилей распределения Стьюдента находятся по формуле

(66)

Критическое значение критерия Стьюдента tкр определяется с помощью статистических таблиц или соответствующих операторов в математических па- кетах для ПК. При условии t j ? t kp j - й коэффициент статистической модели считается значимым при вероятности этого вывода, равной г.

Для оценки интервалов регрессионной модели определяют дисперсии оценок параметров, т.е. диагональные элементы матрицы ковариаций вектора оценок коэффициентов вj синтезированной модели



где n - количество измерений; k - число коэффициентов модели; D - матрица значений факторов.

Квадратическая ошибка оценки параметров модели равна

,

Где - диагональные элементы матрицы , j=0,…,k.

Доверительный интервал уравнения регрессии определяется по формуле

, (67)

где xi - значения факторов при i - м измерении;

среднеквадратическое отклонение случайных ошибок; tг - значение квантили распределения Стьюдента, принимаемое при заданной величине доверительной вероятности y.

Использование регрессионных моделей в формате (67) позволяет более корректно решать многие задачи оценки технического состояния энергетических объектов в эксплуатации, так как, например, нахождение измеряемого параметра вне границ доверительного интервала свидетельствует о статистически значимом (с вероятностью г) отклонении процесса функционирования от нормы.

Под корректностью математической модели понимают математическую и формально-логическую непротиворечивость модели, которую оценивают при анализе результатов применения модели для исследования реальных процессов.

Точность моделирования характеризуется степенью близости величины моделируемого параметра к его истинному значению. Обратным по отношению к точности является понятие погрешности моделирования. В общем случае точность - это возможностью различения почти равных решений.

Важно при разработке и последующем использовании модели оценивать её полезность, под которой понимают прагматичность модели, т.е. способность модели дать ответ на вполне определённый, содержательный и значимый для исследователя вопрос. Чем выше качество моделирования, т.е. чем с большим успехом оно выполнено, тем в большей степени можно считать модель полезной.

Показатели качества математических моделей, приведённые в (65, 66) вычисляются программно во многих приложениях для ПК и, в том числе, в интегрированном статистическом пакете Statistica.

Задача 1.

Оцените интенсивность отказов системы за промежуток времени, если за ?T=100 часов наблюдений из N=250 отказали L=12.

Решение:

интенсивность отказов системы рассчитывается по формуле:

л=L/(N•?T)=12/(250•100)=0.00048 ч^(-1)

Ответ: л=0.00048 ч^(-1)

Задача 2.

Оцените вероятность отказа на прогнозируемый период времени T_пр=300 часов, если за ?T=250 часов наблюдений из N=300 объектов отказали L=15.

Решение:

интенсивность отказов системы:

л=L/(N•?T)=15/(300•250)=0.0002 ч^(-1)

Вероятность безотказной работы на прогнозный период:

P(t)=e^(-л?T_пр )=e^(-0.0002•300)=0.951

Ответ: P(t)=0,951

Размещено на Allbest.ru

...