Изучение принципа звукообразования духовых инструментов на примере физической задачи

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Лицей № 6 им. И. З. Шуклина г. Горно-Алтайска"

Исследовательская работа

Изучение принципа звукообразования духовых инструментов на примере физической задачи

Выполнила: Табакаева Елизавета

Учащаяся 10 Б класса Руководитель:

Ильина Раиса Валерьевна, учитель физики

высшей квалифицированной категории

2020 год

Оглавление

Введение

Глава 1. Звук и его характеристики

1.1 Характеристики звуковых колебаний

1.2 Основные физические величины, характеризующие распространение звука.

Глава 2. Принцип звучания духовых инструментов с позиции физики

2.1 Стоячая волна в трубе

2.2 Звучание духовых инструментов

Глава 3. Исследование зависимости частоты звука от существенных параметров

3.1 Подбор оборудования и оптимальных условий исследований

3.2 Исследования

Заключение

Список литературы

Введение

звук физический духовой труба

К духовым относят музыкальные инструменты в форме трубки, в которой звук создается посредством колебания столба воздуха в пустотелой трубе. Принцип звукообразования изучить на практике могут не все, но есть несложные опыты, позволяющие его смоделировать, например звук бутылки, когда мы наливаем в неё воду.

Подобное явление, предлагалось изучить в задаче Турнира Юных Физиков 2019 года «Заполнение бутылки», которая звучит так: «Когда вертикальная струя воды входит в бутылку, может возникнуть звук, и по мере наполнения бутылки его свойства будут изменяться. Исследуйте, как существенные параметры такой системы, такие как скорость и размеры струи, размер и форма бутылки или температура воды, повлияют на звук.

Объект исследования - образование звука в духовых инструментах

Предмет исследования - изменение частоты звучания

Цель исследования: Объяснить принцип изменения частоты звучания духовых инструментов на примере задачи «Заполнение бутылки».

Гипотеза: На частоту звука в бутылке будет влиять размер бутылки, температура воды.

Задачи:

1) Изучить принцип звукообразования духовых инструментов.

2) Подобрать оптимальные условия исследования

3) Выявить какие существенные параметры системы будут влиять на звук, возникающий в бутылке.

4) Сравнить принцип изменения частоты звука у тромбона и бутылки.

Основные методы исследования:

ѕ Сопоставление и анализ данных об изучаемом явлении;

ѕ Прямые наблюдения;

ѕ Проведение исследований;

ѕ Анализ экспериментальных данных.

Глава 1. Звук и его характерики

1.1 Характеристики звуковых колебаний

Звук является адекватным раздражителем слуховой сенсорной системы. Как физическое явление, звук представляет собой колебательные движения любого тела, которые передаются окружающему воздуху, вызывая в нем последовательные сгущения и разрежения его частиц. Они распространяются в виде продольной звуковой волны, скорость ее распространения в разных средах различна и зависит от упругих свойств среды. С физической точки зрения звук характеризуется тремя свойствами: высотой, силой, звуковым спектром.

Высота звука зависит от частоты колебаний звучащего тела, единицей измерения высоты звука является герц. Звуки с числом колебаний до 300 Гц называются низкочастотными звуками, с числом колебаний более 3000 Гц -- высокочастотными, с частотой колебаний от 300 до 3000 Гц -- звуками средней частоты. Для человеческого уха предел воспринимаемых звуковых частот составляет от 16 до 20000 Гц.

Рис. 1 Уровни шума в децибелах

Громкость звука субъективное восприятие силы/интенсивности звука (абсолютная величина слухового ощущения). Громкость главным образом функционально зависит от звукового давления (интенсивности звука) и частоты звуковых колебаний. Уровень громкости звука -- относительная величина. Она выражается в фонах и численно равна уровню звукового давления в 1 дБ. На практике часто представляет интерес зависимость громкости от уровня звукового давления. При увеличении уровня звукового давления на 10 дБ громкость звука возрастёт в 2 раза. На рисунке 1 представлены уровни шума воспринимаемых человеком в децибелах.

Звуковой спектр -- это совокупность дополнительных колебаний (обертонов), которые возникают в музыкальных звуках наряду с основной частотой -- основным тоном, так как происходит колебание тела не только целиком, но и частями, что и порождает добавочные звуки. Они превышают основной тон в кратных отношениях (2:1, 6:1 и.т.д.). Обертоны придают звукам определенную окраску, или тембр. Звуки с периодическими колебаниями, т.е. с одинаковыми и правильно повторяющимися волнами называются музыкальными тонами. Кроме них имеются звуковые колебания непериодического характера -- шумы (скрип, стук, гул, вой, треск). Звуки от разных источников представляет собой совокупность гармонических колебаний разных частот. Составляющая наибольшего периода (наименьшей частоты) называется основным тоном. Остальные составляющие звука - обертонами (рис. 2). Набор этих составляющих создает окраску, тембр звука. Совокупность обертонов в голосах разных людей хоть немного, но отличается, это и определяет тембр конкретного голоса.

Рис. 2 Основной тон и обертоны сложного звука

1.2 Основные физические величины, характеризующие распространение звука

При распространении звуковой волны в воздухе в каждой точке пространства наблюдаются попеременно деформации сжатия и разрежения, что приводит к изменению давления в среде по сравнению с атмосферным (статическим) давлением. Переменная величина - разность между атмосферным давлением и давлением в данной точке среды называется звуковым давлением, которое иногда называют избыточным. В звуковой волне, создаваемой при обычном разговоре, избыточное давление составляет около миллионной доли атмосферного давления. В системах вещания и связи имеют дело со звуковым давлением, не превышающим значение в 100Па. Помимо звукового давления, величиной, характеризующей звуковую волну, является смещение частиц - это отклонение частиц среды от равновесного положения при прохождении этой волны.

Рис. 3 Колебания давления и плотности в гармонической звуковой волне связаны с образованием чередующихся областей разрежения и сгущения частиц

На рисунке 3 изображены колебания давления и плотности в звуковой волне. В каждой точке среды звуковое давление действует равномерно во все стороны, является скалярной величиной и представляет собой силу, действующую на единицу площади поверхности. Штриховые линии визуализируют слои частиц, положения равновесия которых в плоской волне перпендикулярны оси x. Стрелками показано смещение частиц при распространении волны в среде.

Из рисунка видно, что при распространении продольной волны в среде, создаются чередующиеся сгущения и разрежения частиц, перемещающиеся в направлении распространения волны со скоростью х. В действительности, отдельные молекулы газа перемещаются хаотически, но расположенные в некотором объеме частицы в совокупности образуют области сжатия и разрежения среды. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к произвольному моменту времени t, называется волновым фронтом. Геометрическое место точек, колеблющихся одинаково, т.е. в одной фазе, называется волновой поверхностью. Фаза колебаний - физическая величина, определяющая при заданной амплитуде состояние колебательной системы в любой момент времени. Фаза выражается в угловых единицах радианах, градусах или в циклах (долях периода). Волновые поверхности могут быть любой формы, в простейших случаях они имеют форму плоскости или сферы. Расстояние, на которое распространяется волна за время равное периоду колебаний частиц среды, называется длиной волны.

Очевидно, что

л=хT,

где х-скорость волны, T-период колебаний. Величина, обратная периоду, называется частотой или линейной частотой

н=1/T.

Скорость звука, величина постоянная для данной среды и зависит от условий распространения. Под скоростью звука в газах понимают скорость фронта волны - поверхности, проходящей через ближайшие частицы, движущиеся синфазно. Направление распространения звука в каждой точке фронта определяется нормалью к его поверхности.

Глава 2. Принцип звучания духовых инструментов с позиции физики

2.1 Стоячая волна в трубе

Рассмотрим случай взаимодействия или интерференции волн при наложении двух встречных плоских волн с одинаковой амплитудой и частотой. Возникающий в результате колебательный процесс называется стоячей волной

Воздух, ограниченный объемом трубы является колебательной системой, состоящей из очень большого числа частиц. Любая колебательная система, выведенная из положения равновесия и предоставленная сама себе, совершает свободные колебания, называемые собственными или нормальными колебаниями. Частоты, на которых система совершает нормальные колебания, называются собственными частотами или нормальными модами. В дискретных системах, состоящих из N связанных колеблющихся элементов (осцилляторов), набор частот, на которых совершаются собственные колебания равен N. В распределенных системах (струна, мембрана, резонатор) существует бесконечное множество собственных колебаний. Если на торце трубы установить мембрану, совершающую гармонические колебания, в трубе возникает плоская монохроматическая бегущая волна. Дойдя до края трубы часть волны, отразится и пойдет в обратную сторону, а часть, испытав преломление, будет распространяться в открытое пространство вне трубы. Взаимодействие бегущей и отраженной волны порождает стоячую волну.

Трубы духовых инструментов являются акустическими резонаторами. При определенных условиях в воздухе внутри труб возникают стоячие звуковые волны. На рис. 4 показаны несколько типов стоячих волн в органной трубе, закрытой с одного конца и открытой с другого. Стрелками показаны направления движения частиц воздуха в течение одного полупериода колебаний. Звуки, издаваемые трубами духовых инструментов, состоят из целого спектра волн с кратными частотами.

Рис 4 Стоячие волны в трубе с одним открытым торцом

Если длина трубы L такова, что расстояние между торцами равно целому числу полуволн

L=nл/2,

где n-целое число, то в трубе может установиться стоячая волна. На рис. 4 изображен ряд мгновенных положений стоячей волны в трубе с одним открытым концом:

при n=1 - на длине трубы укладывается половина волны;

при n=3- полторы волны и т д.

Когда на длине трубы укладывается половина звуковой волны, что происходит при совпадение частоты внешнего воздействия динамика с основной частотой данной акустической системы, или кратное число половин, наблюдается увеличение акустического отклика системы в силу образования стоячих волн.

Чисто стоячая волна, строго говоря, может существовать только при отсутствии потерь в среде и полном отражении волн от границы. Обычно, кроме стоячих волн, в среде присутствуют и бегущие волны, подводящие энергию к местам е? поглощения или излучения.

2.2 Звучание духовых инструментов

Для создания различных музыкальных тонов на духовых инструментах, таких, как показанный на рисунке кларнет (Рис.5), музыкант начинает дуть в мундштук (Рис.6). Мундштук - часть духового музыкального инструмента, которую музыкант во время игры берет в рот или приставляет к губам. Одновременно с этим нажимает на рычажки клапанов, чтобы открывать те или иные отверстия в боковой стенке инструмента.

Рис. 5 Звукообразование в кларнете

Рис. 6 Мундштук

Открывая отверстия, музыкант изменяет длину стоячей волны, определяемую протяженностью столба воздуха внутри инструмента, и тем самым увеличивает или уменьшает высоту тона. Стоячая волна -- явление интерференции волн, распространяющихся в противоположных направлениях, при котором перенос энергии ослаблен или отсутствует.

Рис.7 Создание самого низкого тона

Рис.8 Создание более высокого тона путем открытия отверстий

Когда отверстия закрыты, колеблющийся столб воздуха занимает всю длину трубки, создавая самый низкий тон (Рис.7).Открытие двух отверстий приводит к укорачиванию воздушного столба и созданию более высокого тона. (Рис.8).

Аналогичный принцип звукообразования и у органа. Устройство, принципы звукообразования и другие характеристики того или иного органа напрямую зависят от его типа и вида, но в основе лежат стоячие волны. В акустических органах звук образуется благодаря вибрации воздуха в специальных органных трубах. Только в органе невозможно менять высоту столба воздуха, она установлена длиной трубы данного инструмента. А главный принцип работы органа, отличающий его от большинства духовых инструментов: одна труба -- одна нота. Поэтому такой инструмент как флейта можно считать строительной единицей при сооружении органа.

Рис.9 Перемещение цуга в тромбоне

Особое место в ряду духовых занимает тромбон, в нем воздушный столб изменяется путем перемещения скользящего изогнутого колена (цуга), которое плотно прилегает к основной трубке. (Рис.9). Перемещение телескопического цуга внутрь и наружу изменяет длину столба воздуха и, соответственно, тон звука.

Проиллюстрируем изменение звука за счет изменения объема резонатора, в качестве резонатора будем использовать бутылку и источника звука - воду.

Глава 3. Исследования зависимости частоты звука от существенных параметров

Рис. 10 Подбор бутылок для исследования

3.1 Подбор оборудования и оптимальных условий исследований

Второй этап работы - это подбор оборудования, удовлетворяющего запросам исследования, и оценка корректности условий проведения исследований. Начнем с подбора бутылок. Для начала, выберем бутылки, изготовленные из стекла, поскольку они звонче пластиковых бутылок. В зависимости от условий исследования будем подбирать только цилиндрические бутылки с разной формой, диаметрами горлышек и объемом (Рис.10). Бутылки нестандартной формы не берем, потому что в опыте планируем проиллюстрировать образование стоячей волны духовых инструментах в основном имеющих форму цилиндра.

Для создания стабильного потока создадим установку (Рис.11) состоящую из 5-ти литровой пластиковой ёмкости и крана, вода будет вытекать под стабильным давлением. Не используем струю воды из водопроводного крана, так как напор может изменяться, а нам необходимо создать ровный, стабильный поток воды.

Рис. 11 Установка для подачи воды

Подберем оптимальную высоту струи воды. Она должна быть такой, чтобы вода, выходящая из сосуда в бутылку, не расплескивалась, перед тем как попасть в нее. Максимальной высотой, удовлетворяющей этим условиям, оказалась высота 20 сантиметров до горлышка сосуда. Данную высоту будем использовать в проведении всех опытов.

Таким образом, для проведения исследований будем использовать бутылки, изготовленные из стекла разного объема и формы. Бутылку ставим под установкой, подающей воду на расстоянии максимум 20 см. К компьютеру подключаем микрофон и записываем звук. Запись звука проводится при помощи микрофона и приложения Sound Forge . Далее записи разбираются при помощи приложения для определения частоты Pano Tuner.

3.2 Исследования

Исследование 1. «Изменение частоты звука по мере наполнения бутылки»

Для проведения этого исследования берем бутылку, над ней ставим установку с водой и рядом размещаем микрофон. Анализируем полученный звук и фиксируем частоту.

Результаты представлены на диаграмме 1 (Рис.12)

Рис.12 Изменение частоты колебаний по мере наполнения бутылки

Анализируя полученные результаты можно сказать, что в течение первых 15 секунд наблюдается нестабильность частоты(она то увеличивается, то уменьшается), это объясняется тем, что бутылка еще пустая и вода плещется на дне бутылки. С 15 до 40 секунды на диаграмме можно выделить стабильное увеличение частоты звука, это и есть основная исследуемая нами часть. С 45 секунды и до конца записи наблюдается сбой, вызванный изменением формы бутылки. Изучение диаграммы позволило наложить нам дополнительные условия на проведение опыта для того чтобы получить достоверные данные.

Исходя из нестабильности звука вначале, начинаем фиксировать показания, когда на дне уже есть слой в 1-1,5 см воды. В конце записи также отсутствует стабильность звука. Накладываем еще одно условие, но уже для конца фиксации показаний: прекращаем фиксировать показания с момента, когда вода наполнила основную часть бутылки и вышла на сужение сосуда.

Итак, увеличение частоты звука со временем объясняется тем, что когда две одинаковые волны с равными амплитудами и частотами, например сама волна и её отраженная от препятствия, то при их наложении возникает интерференция - стоячие волны. Стоячие волны могут быть получены при отражении от стенок горлышка бутылки. Частота звуковой волны, связана с размерами резонатора, поскольку стоячая волна образуется только при условии, что по длине резонатора, укладывается ровное число длин полуволн. При наполнении бутылки водой воздушная полость уменьшается, что приводит к уменьшению длины стоячей волны, и, следовательно, увеличению частоты.

Вывод: В ходе исследований выяснили, что по мере заполнения бутылки меняется частота звука, возникающего в ней. Чем больше воды в бутылке, тем меньше объем резонатора и выше частота звука

Исследование 2. «Зависимость частоты звука от температуры воды»

Для проведения этого исследования подобрали ту же бутылку; холодную (t=5°С) и горячую (t=50°С) воду. Данные исследования частоты звука от температуры представлены в диаграмме 1, где голубым цветом показано изменение частоты звука холодной воды, красным - горячей. (Рис.13) На диаграмме видно, что частота звука горячей воды выше частоты холодной воды Для объяснения разности частоты колебания звука для одного резонатора, заполняющегося с одной скоростью, но водой разной температуры, обратимся к понятию динамическая вязкость жидкости.

Рис.13 Изменение частоты звука зависимости от температуры воды

Динамическая вязкость - сила, действующая на единичную площадь плоской поверхности, которая перемещается с единичной скоростью относительно другой плоской поверхности, находящейся от первой на единичном расстоянии.

Значение динамической вязкости жидкой воды при 50°С и воды при 10°С отличаются примерно в 2,4 раза. Из этого следует, что вязкость воды меняется при изменении ее температуры. Чем ниже температура воды, тем больше ее вязкость. Так если в опыте брать воду холоднее, то из-за большей вязкости воды частота звука будет ниже. Также звук, который мы изучаем, будет глушиться звуком вхождения струи в воду сильнее, чем в горячей, что будет затруднять проведение звукозаписи и изучения явления.

Согласно формуле н= х/л , частота прямо пропорциональна скорости и обратно пропорциональна длине волны. А если холодная вода более вязкая, то ее скорость будет меньше.

Вывод: в ходе исследований выяснили, что холодная вода и горячая дают разный звук, это можно объяснить тем что, холодная вода более вязкая, чем горячая. Звук, с использованием горячей воды выше звука с использованием холодной. Для получения более ярко выраженного звука во время проведения звукозаписи более удобна горячая вода.

Заключение

В ходе работы рассмотрен принцип образования звуковой волны, основные музыкальные и физические характеристики звука. Отдельное внимание уделено понятию стоячая волна в трубе, как основного понятия в данном исследовании. Удалось теоретически показать, что действительно между звучанием трубы и бутылки есть сходство. Проводя исследования выяснили, какие параметры влияют на звук, возникающий в бутылке, и пришли к следующим выводам

* Звук, возникающий в бутылке, зависит от меры ее наполнения: чем больше воды в бутылке, тем меньше объем резонатора и выше частота звука.

* Звук, возникающий в бутылке, зависит от температуры воды, которую мы наливаем в бутылку: чем теплее вода, тем выше звук. В ходе этого эксперимента был сделан вывод, что с горячей водой в плане звукозаписи работать проще.

Главным сходством бутылок и духовых инструментов является образование внутри стоячих волн. Только внутри духовых инструментов длина стоячей волны, меняется за счет открытия отверстий в корпусе инструмента, а в бутылке за счет изменения объема резонатора.

Максимальную схожесть с задачей имеет тромбон, поскольку в нем в отличие от других инструментов также изменяется объем резонатора при неизменном сечении трубы.

В ходе опытов было исключено из исследований изменение частоты звука при заполнении не цилиндрической части бутылки, поскольку изменение объёма резонатора происходило во времени не пропорционально, и этот момент может стать поводом для отдельного исследования.

Список литературы

1. Детлаф А.А., Яворский Б.М.Курс физики. -М.: Akadema, 2005.Джанколи Д. Физика. -М.: Мир, 1989.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. -СПб: Лань, 2007.

3. Иродов И.Е. Волновые процессы основные законы.-Москва-Санкт-Петербург: Физматлит Невский диалект лаборатория базовых знаний, 1999 -ГлаваI.

4. Касьянов В.А.Физика (базовый уровень). Учебники для 10и 11 классов. М.: Дрофа, 2008 Курс физики /Под общей ред. В.Н.Лозовского. -СПб: Лань, 2009.

5. Меркулов В.В. журнал «Наука и жизнь» No5 2007 г. «В мирезвуков. Как добывается истина...»

6. Михайлов В.К., Бобкова И.Г., Валаева С.Р.Колебания. Волны. Оптика.М.: МГСУ, 2009.

7. Мякишев Г.Я., Синяков А.З. Физика: Колебания и волны. 11 кл.: Учебникдля углубленного изучения физики. -М.: Дрофа, 2002. -288 с.

8. Савельев И.В.Курс общей физики. -СПб: Лань, 2008.Трофимова Т.И.Курс физики. -М.: Akadema, 2007

Размещено на Allbest.ru