Гидродинамическая левитация или подвешенное водяное колесо

Размещено на http://www.allbest.ru/

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей №6 им. И.З. Шуклина г.Горно-Алтайска»

Гидродинамическая левитация или подвешенное водяное колесо

Автор проекта

Селезнёва Полина Викторовна

Руководитель:

Ильина Раиса Валерьевна

г. Горно-Алтайск 2020

Оглавление

Введение

Глава 1. Явление гидродинамической левитации

Глава 2. Законы физики, описывающие явление гидродинамической левитации.

2.1 Эффект Коанда

2.2 Турбулентное течение

2.3 Закон Бернулли

Глава 3. Исследование гидродинамической левитации шара

3.1 Подбор оптимальных условий проведения экспериментов

3.2 Исследования частоты вращения шара в струе

Заключение

Список источников

Введение

Существуют свидетельства из 16-го века, о том, что монахи Барселонского собора заставили яйцо танцевать на струе фонтана монастыря. Для этого яйцо наполнили воском, чтобы заполнить отверстие и добавить немного веса. При размещении над струей воды яйцо начинает вращаться, не падая, и таким образом "танцует".

Прошло много времени с того момента, как впервые была придумана и создана данная установка, но она все еще продолжает пользоваться популярностью. В 2019 году среди заданий сорок первого Всероссийского Турнира Юных Физиков была предложена задача на тему «Подвешенное водяное колесо». В задании предлагается поместить лёгкий предмет рядом с краем водяной струи, бьющей вверх. При определённых условиях подвешенный предмет начнет вращаться. Нужно исследовать это явление и его устойчивость к внешним возмущениям

Объект исследования: левитация шара,

Предмет исследования: гидродинамическая левитация

Гипотеза: Гидродинамическая левитация шара зависит от напора и скорости потока, размера, массы шара.

Цель: создать условия для гидродинамической левитации в домашних условиях и выявить оптимальные условия для наблюдения данного явления.

Задачи исследования:

1) Изучить физические законы объясняющие явление гидродинамической левитации

2) Создать установку и определить параметры, влияющие на возможность гидродинамической левитации.

3) Проверить от каких факторов зависит стабильная левитация шара в струе. гидродинамический левитация жидкость турбулентный

Методы исследования:

Сопоставление и анализ данных об изучаемом явлении

Прямые наблюдения

Проведение опытов, экспериментов,

Анализ данных полученных опытным путем

Глава 1. Явление гидродинамической левитации

Явление левитации было впервые зафиксировано в 300 годах нашей эры, когда известный в свое время александрийский философ Ямблих однажды поднялся в присутствии своих последователей в воздух, находясь в бессознательном состоянии. Свидетели тех времён утверждали, что, когда он проповедовал, то, возносился на высоту около 4,5 м. Левитация человека даже сегодня остаётся нераскрытой тайной и недоступной для людей возможностью.

Левитация в целом представляет из себя парение тела без видимой опоры в пространстве. Существует несколько видов левитации: аэродинамическая, акустическая, оптическая, электростатическая, магнитная и гидродинамическая. В данной работе будем говорить только о гидродинамической левитации.

Рис.1 Явление гидродинамической левитации

В явлении гидродинамической левитации тело, взаимодействуя со струей воды, начинает левитировать (рис.1). Между струёй воды и предметом появляется сила трения, направленная по касательной. Противодействующая сила действует в перпендикулярном направлении и смещена в направлении вращения, направлена к струе воды, что и обеспечивает левитацию.

Шар удерживается на месте благодаря тому, что давление воды под шаром больше, чем над ним. Такая разница давлений обусловлена тем, что шар отклоняет большую часть струи и давление в отклоненном потоке уменьшается.

Рис.2 «Принцип действия гидродинамической левитации»

Дополнительная подъемная сила может возникать из-за вращения мяча вследствие эффекта Коанда (см глава 2). Шарик удерживается в струе воды из-за наличия сил, компенсирующих силу тяжести. Эти силы возникают из-за разности давлений по обе стороны от шарика.

Параметрами, определяющими возможность «левитации», являются:

1. Сила внешнего давления

2. Давление в струе жидкости.

Струя воды поддерживает шар и придает ему устойчивость. (Рис.2) Шар в основном находится в стороне от центра струи, и она заставляет его вращаться в определенном направлении. Вода из струи частично «прилипает» к шару, а затем, совершив вместе с ним, скажем, пол-оборота, отбрасывается. Отрываясь, вода подталкивает шар к центру струи (на шар действует реактивная сила) и тем самым удерживает его в струе.

Даже если шар на мгновение совсем выйдет из струи, за следующие пол-оборота от него оторвется некоторое количество воды, и в результате шар обратно вернется в струю. Поток воды, обтекая шар, сужается. Его скорость сбоку от шара увеличивается, а давление уменьшается и становится ниже атмосферного. Если шар отклоняется в сторону, то с одной его стороны поток становится шире, а с другой ? уже. Это меняет распределение давления, и шар возвращается в струю.

Глава 2. Законы физики, описывающие явление гидродинамической левитации.

2.1 Эффект Коанда

Эффект Коанда -- физическое явление, названное в честь румынского учёного Анри Коандэ. Коандэ в 1932 году обнаружил, что струя жидкости, вытекающая из сопла, стремится отклониться по направлению к стенке и при определенных условиях прилипает к ней. Это объясняется тем, что боковая стенка препятствует свободному поступлению воздуха с одной стороны струи, создавая вихрь в зоне пониженного давления.

Струя воздуха, проявляет себя аналогичным образом, может быть либо свободной (ограниченной окружающим воздухом), либо ограниченной (стеснённой, ограниченной препятствиями со всех сторон).

Рис.3 «Эффект Коанда»

Рассмотрим возникновение этого эффекта при взаимодействии жидкости с о сферическим телом. При обтекании потоком сферической поверхности тела он будет тормозиться на поверхности, в результате чего возникнет неоднородное поле скоростей по высоте потока. Благодаря этому в потоке возникнут инерционные силы, направленные по радиусу во внешнюю сторону (рис 3.). Вот эти инерционные силы и будут создавать разрежение на поверхности тела, которое и приведет к движению тела по направлению движения жидкости или газа в подводящем канале тела.

2.2 Турбулентное течение

Явление турбулентного течения заключается в том, что при увеличении скорости течения жидкости или газа в среде самопроизвольно образуются многочисленные нелинейные волны и обычные, линейные различных размеров, без наличия внешних, случайных, возмущающих среду сил и/или при их присутствии. Турбулентность возникает самопроизвольно, когда соседние области среды следуют рядом или проникают один в другой, при наличии перепада давления или при наличии силы тяжести, или когда области среды обтекают непроницаемые поверхности. Она может возникать при наличии вынуждающей случайной силы. Обычно внешняя случайная сила и сила тяжести действуют одновременно.

Рис.4 «Турбулентное течение»

Турбулентное движение среды весьма упорядоченное, эта упорядоченность динамическая, «живая», зависящая прежде всего от размеров потока (обтекаемого тело) и его скорости, но не только от них - важную роль могут играть другие факторы. При не очень большом изменении параметров точки наибольшего и наименьшего динамического сопротивления перемещаются по ограничивающей поток поверхности более чем заметно, в том числе и меняясь местами. Экспериментальным путем было получено, что потоки воды за шариком закручиваются, образуя вихри (рис.4). Из-за турбулентности возникают переменные силы, направленные горизонтально. Из-за этого шарик и колеблется.

2.3 Закон Бернулли

В изучении законов движения жидкости закон Бернулли играет важную роль. Уравнение Бернулли (Рис.5) было получено профессором Петербургского университета Даниилом Бернулли в 1738 году.

Рис. 5 «Уравнение Бернулли»

Давление жидкости, протекающей в трубе, выше там, где скорость ее движения меньше, и наоборот: там, где скорость больше, давление меньше. Значит, атмосферное давление, действующее на шарик, больше чем давление внутри струи, и тем самым оно удерживает его внутри. С другой стороны, сила давления, действующая на шарик снизу, уравновешивает силу тяжести. Поэтому шарик не падает вниз

Глава 3. Исследование гидродинамической левитации шара

3.1 Подбор оптимальных условий проведения экспериментов

Для проведения экспериментов была создана установка, направление и скорость движения воды в которой можно было регулировать (Рис. 6) Были вырезаны шары разных диаметров: 20, 30, 40, 50 и 100 мм (Материал- пеноплэкс). Все шары на поверхности имеют разметку, позволяющую фиксировать их вращение.

Рис. 6 Установка

Прежде всего, на установке провели ряд экспериментов, позволяющих оценить факторы влияющие на возникновения явления вращения шара в струе, такие как сила потока воды, метод внесения шара в струю, вращение шара при внешних возмущениях.

Эксперимент 1.

При какой силе потока воды, шар будет удерживаться в струе?

Для выяснения этого вопроса, провели серию экспериментов с шарами разного диаметра, помещая их в струю воды с разным напором, регулируя его по высоте подъёма струи. В таблице представлены фотографии демонстрирующие устойчивое положение шара в струе при разных потоках воды.

Из результатов представленных в таблице 1 видно, что шарики разного диаметра находятся в устойчивом положении в струе при разных потоках

Таблица1. Левитация шара в струе воды различной силы.

Эксперимент 2.

Что будет, если шарик не аккуратно вносить в струю, а подбрасывать?

Для ответа на этот вопрос мы взяли шары разных диаметров, равных 30, 40 и 50 мм, устойчивый стабильный поток воды с подъёмом 150 мм и начали вбрасывать шарики в поток воды

В ходе эксперимента мы выяснили, что:

Вбрасывать можно на любой высоте, шарик всё равно поднимется на верх струи.

Вбрасывать можно с разных сторон, под разными углами

Струя может осуществить захват шариков разных диаметров.

Для всех вариантов вбрасывания шарика в струю выделили общее - в момент захвата шара струя уменьшается по высоте, в кратчайшее время восстанавливается до ее максимального устойчивого значения, при котором стабильно вращается шар.

Эксперимент 3. Что будет с шариком при внешних возмущениях, нарушающих течение воды?

Мы взяли самый стабильный по предыдущим экспериментам шар диаметром 40мм, и средний поток воды с подъёмом 150 мм. В качестве внешних возмущений мы использовали прерывание струи и непосредственные воздействия на вращающийся шар. Мы выяснили, устойчиво вращающийся в струе шар по-разному реагирует на внешние возмущения:

При кратковременном прерывании струи рукой или предметом мы можем наблюдать, как шар совершает вынужденное колебание по вертикали, а после заново захватывается струей.

При длительном внешнем воздействии на струю (перекрыли рукой), шар теряет опору и падает.

Эксперимент 4. Если шары добавлять в струю по очереди, будут ли они все удерживаться ей? В поиске ответа на этот вопрос, мы использовали все шары добавляя их в разной очередности в струю с подъёмом 150 мм. Помещаем первый шар в струю, и добавляем ещё один шар, который становиться долговременным внешним возмущением на первый шар. Шар, который является внешним возмущением, захватывается струей, при этом первый теряет опору и падает, а шар вызвавший длительное возмущение поднимается на верх струи. У нас снова один шар в струе. В данном эксперименте мы можем наблюдать как захват шара струей, так и внешнее воздействие на него, что объединяет два вышеописанных эксперимента.

Таким образом, при проведении дальнейших исследований, в струю стоит помещать только один шар, началом отсчёта может служить момент начала устойчивого вращения, без изменения высоты струи с шаром.

3.2 Исследования частоты вращения шара в струе

Согласно выдвинутой гипотезе, гидродинамическая левитация шара зависит от напора и скорости потока, размера и массы шара. Для подтверждения этого проведем ряд исследований, позволяющую оценить возможность вращения от данных параметров.

Каждый опыт повторялся 5 раз, при этом производилась видеозапись устойчивого вращения шара в струе в течение 1 минуты. Далее видеоматериалы просматривались в режиме просмотра позволяющего фиксировать количество оборотов.

Исследование 1. Зависимость вращения шара от физических параметров

Чтобы оценить, как связаны скорость вращения шара и его геометрические параметры, мы взяли шары с разными диаметрами: 20, 30, 40 и 50 мм и фиксировали на камеру их вращение при одинаковых условиях потока воды (высота струи воды равна 200 мм). Средние результаты представлены в таблице 2.

Таблица 2. Зависимость частоты вращения шара от диаметра

Так , для шара, диаметром менее 30 мм, не удалось пронаблюдать устойчивого вращения, при данной скорости струи. Это позволяет сделать вывод, что диаметр шара влияет на стабильность положения шара в струе.

Рассмотрим зависит ли частота вращения именно от массы шара. Для этого мы измерили массу всех шаров и частоту их вращения. Результаты измерений приведены в таблице 3.

Таблица 3. Зависимость частоты вращения шаров от их массы.

По результатам исследований мы можем сделать вывод, что при одинаковой скорости потока воды, частота вращений шара зависит от его массы. От диаметра зависит лишь то, насколько устойчиво держаться шар в струе.

Исследование 2 Зависимость вращения шара от его массы.

Чтобы точнее оценить, как связаны скорость вращения шара и его масса, мы взяли шар диаметром 100 мм и массой 15 г с отверстием, которое позже мы заполнили утяжелением из свинца (максимум 15 гр); фиксировали на камеру вращение шара без утяжеления и с ним при одинаковых условиях потока воды (высота струи воды равна 800 мм). Результаты расчёта частоты вращения шара представлены в таблице 4.

Таблица 4. Зависимость частоты вращения шара от его массы.

По результатам исследований, представленным в таблице, видно, что при увеличении массы шара и сохранении неизменными других условий проведения эксперимента, мы видим увеличение частоты вращения шара. Можно сделать вывод: чем больше масса шара, тем больше скорость вращения.

Исследование 3. Зависимость вращения шара от скорости потока.

Для оценки данной зависимости мы использовали средний шар диаметром 40 мм. И регулировали скорость потока воды, сравнивая высоту струи: 150, 200 и 250 мм. Результаты подсчета средней частоты вращения шаров представлены в таблице 5.

Таблица 5. Зависимость частоты вращения шара от скорости потока

Результаты опыта оказались не однозначными, что позволило сделать вывод, что скорость потока не влияет на частоту вращения шара.

Заключение

В результате проведенного исследования была создана установка позволяющая наблюдать явление гидродинамической левитации. На данной установке были определены оптимальные условия для исследований. Удалось оценить изменения в поведении шара в струе при различных внешних воздействиях, так при кратковременном воздействии на струю мы можем увидеть вынужденное колебание, после которого струя может восстановиться, а при длительном воздействии шар теряет струю, как опору и падает.

В ходе работы нам удалось убедиться, что гидродинамическая левитация зависит от соотношения таких параметров как сила потока воды, размер шара и его массы. Проведенные исследования позволили получили численные данные говорящие о прямой зависимости частоты вращения шара от данных параметров. Таким образом, реализованы все поставленные задачи и выделены ряд параметров для дальнейших исследование гидродинамической левитации - форма объекта захватываемого струёй, не вертикальный поток.

При роботе с различными источниками информации выяснили какими законами физики объясняется удержание шара в струе воды, а так же, что явление гидродинамической левитации используется в промышленности. Сравнительно недавно изобрели новый вид расходомера - прибор, измеряющий количество вещества (объём, масса), проходящее через данное сечение трубы в единицу времени. Эффект гидродинамической левитации в данном устройстве заключается в следующем: Если в проточном канале по ходу потока поместить сопло, шар и ограничитель перемещения шара при отсутствии измеряемой среды, то при движении измеряемой среды, например жидкости, начиная с некоторого минимального расхода, шар устанавливается на некотором расстоянии от сопла и ограничителя. При дальнейшем увеличении расхода до максимального шар не меняет своего положения -- левитирует в потоке. Левитация шара сохраняется при любой пространственной ориентации проточного канала. Потоки могут быть как восходящими, так и нисходящими.

Так как данный вид расходомера появился недавно, по сравнению с другими расходомерами это устройство имеет ряд преимуществ, направленные на упрощении работы расходомера.

В дальнейшем мы планируем создать новую, усиленную установку, которая будет способна удерживать шары больших диаметров и масс. Также у нас в планах проводить исследования не только с шарами, но и с дисками и кольцами, что позволит оценить зависимость явления гидродинамической левитации от формы тела. При этом, мы планируем придумать ввести новые возмущения на струю и дать оценку соответствующим экспериментам.

Список источников

1. О.Ф. Кабардин, В.А. Орлов, А.В. Пономарева «Факультативный курс физики».1977.Движение тел в жидкостях и газах. Уравнение Бернулли- 157 с.

2. Г. Мякишев «Физика.Механика.10 класс».1996. Гидродинамика. Ламинарное и турбулентное течение - 450 с.

3. С. Хорошавин «Демонстрационный эксперимент по физике в школах и классах с углубленным изучением предмета».1994. Ламинарное и турбулентное течение в жидкостях - 181 с.

Размещено на Allbest.ru