Источники Нейтронов

Общие характеристики источников, выход нейтронов. Описание реакции срыва на дейтроне для получения нейтронов. Кинематическая коллимация, выход нейтронов в фотонейтронных источниках от сечения. Особенность источников нейтронов тормозного излучения.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 24.08.2020
Размер файла 2,6 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Источники Нейтронов

Из-за малой продолжительности жизни, нейтроны не встречаются в природе в свободном виде. Нет в природе и нейтронного распада

.

Так как если этот процесс энергетически возможен, то он происходил бы мгновенно. Правда, существуют запаздывающие нейтроны, но это не непосредственный нейтронный распад. И конечно, этот процесс, поскольку он очень редок, характеризуется малым периодом полураспада, никак не может быть использован в качестве источника нейтронов.

С другой стороны любое атомное ядро, кроме ядра водорода, содержит в своем составе нейтроны и может упустить их, если применить достаточно сильное воздействие. Следовательно, единственным источником получения нейтронов является ядерные реакции.

Многочисленные опыты показывают, что нейтрон может быть испущен любым ядром, если этому ядру будет сообщенная энергия, превышающая энергию связи нейтрона. еi.. При этом, оказывается несущественным способ возбуждения ядра, любой способ получения достаточно сильно возбужденных ядер пригоден для получения свободных нейтронов. Такими способами является или бомбардировка ядер протонами, дейтонами, б-частицами и другими заряженными частицами, а также г-лучами, или осуществление деления ядер, в результате которого испускаются сильно возбужденные осколки, или, на конец, получение тем или иным способом радиоактивных распадов, в результате которых могут образовываться ядра с энергией возбуждения, превышающей энергию связи нейтрона (запаздывающие нейтроны при делении или «нейтронный» ядра N17 ).

В этих реакциях образуется сначала возбужденное промежуточное ядро с энергией возбуждения, равных сумме энергии связи и кинетической энергии (в системе центра месс) налетающей частицы. Если энергия возбуждения больше, чем энергия связи «последнего нейтрона» в промежуточном ядре, то вероятность излучения нейтрона достаточно велика. Остаточная энергия возбуждения распределяется в виде кинетической энергии между нейтроном и остаточным ядром. Ядро после вылета нейтрона может оказаться в возбуждённом состоянии и перейти затем в основное состояние путем получения г-кванта. Возможность получения той или иной реакции определяется энергией связи нейтрона в ядре.

Оказывается, что энергия связи ядер, которые могут быть представлены как ядра, состоящие из б-частиц (He4, Be8, C12, O16) велика. Эти ядра особенно устойчивы (за исключением Be8, который является неустойчивым по отношению к распаду на две б-частицы). С другой стороны, нейтрон, добавленный к подобному ядру, очень слабо связан. Для элементов, следующей за кислородом, такая закономерность менее характерна; для средних ядер удельная энергия связи равна ~7-10 МэВ, а для тяжелых она составляет около 6-7 мэВ. С точки зрения получения нейтронов легкие ядра наиболее предпочтительны, так как из-за высокого кулоновского барьера реакции с заряженными частицами на тяжелых ядрах происходят при очень больших энергиях.

Нейтроны возникают в ядерных реакциях и при спонтанном делении ядер. Источники нейтронов подразделяют по типу реакции, по способу получения бомбардирующих частиц и т.д.

Общие характеристики источников. Выход нейтронов

Важнейшей характеристикой источника нейтронов является его интенсивность, определяемая количественно числом нейтронов, испускаемых в единицы времени. Измеряется интенсивность в нет/сек. Иногда в лабораториях пользуются единицей - кюри по нейтронам. Единица радиоактивности 1 Кюри соответствует 3,71010 расп/сек, что приблизительно соответствует активности 1г Ra. Для для нейтронных источников Ra+Be интенсивность составляет 107 нейтр/сек на 1г Ra. Поэтому 1 Кюри по нейтронам соответствует 107 нейтр/сек. Поскольку нейтроны получают в ядерных реакциях, то их интенсивность определяется числом ядерных превращений в ядерном времени, в свою очередь число ядерных превращений пропорционально интенсивности потока бомбардирующих частиц (~току в ускорителях).

Число ядерных превращений, приходящихся на одну бомбардирующую частицу, называется выходом реакции.

Если энергия для всех бомбардирующих частиц имеет одно определенное значение Е, то выход:

.

Это выражение справедливо только для тонкой мишени, то есть для мишени такой толщины, в которых потери энергии бомбардирующих частиц малы. В противном случае условие одинаковости Е не соблюдается и выражение для В усложняется, так как в зависит от Е.

С точки зрения выхода выгодно пользоваться толстой мишенью, то есть такой, в которой бомбардирующая частица полностью тормозиться и, следовательно, толщина которой превосходит длину пробега бомбардирующих частиц. Однако в толстой мишени бомбардирующие частицы могут вступать в реакцию с любой энергией от начальной до нулевой. А от энергии бомбардирующей частицы зависит энергия нейтрона. Поэтому применение толстой мишени возможно лишь в тех случаях, когда энергия получаемых нейтронов безразлична. Для получения монохроматических нейтронов необходимо пользоваться тонкими мишенями.

Выход от толстой мишени можно подсчитать, если известны зависимость сечения от энергии частиц и закон потерь энергии в зависимости от толщины мишени.

B(E0), являющаяся функцией начальной энергии бомбардирующих частиц, тем больше, чем больше E0 и у и чем меньше потери энергии .

С другой стороны, знание выхода B(E0) в зависимости от E0 позволяет определить у(Е).

Энергетический спектр нейтронов

Второй существенной характеристикой источника является энергетический спектр испускаемых им нейтронов. Как мы увидим в дальнейшем, эти спектры весьма разнообразны как по форме, так и по охватываемому энергетическому интервалу.

Рис. 2.1

С этой точки зрения, источники делятся на немонохроматичские и монохроматические (кваимонохроматические).

Факторы, влияющие на монохроматичность нейтронов:

Энергетическое разрешение определяется многими факторами. Если пучок, вызывающий энергию бомбардируемых частиц, имеет разброс по энергии, то образованные нейтроны, очевидно, повторяют этот разброс. В процентном отношении этот эффект уменьшается с ростом Q.

Конечный разброс энергий бомбардирующих частиц в основном определяется двумя обстоятельствами.

1) Разброс частиц по энергии создается самим источником заряженных частиц, в частности, ускоряем заряженных частиц. Электростатические ускорители могут давать практически монохроматические частицы. Принципиально иную группу ускорителей образуют циклотроны. Обычно они характеризуются гораздо большим разбросом энергии. Образуемый циклотронный пучок можно сфокусировать с помощью магнитного анализа, однако это ведет к уменьшению используемого тока.

2) Вторым основным фактором, определяющим энергетическое разрешение, является торможение бомбардирующих частиц в материале мишени, а в случае газовой мишени еще и в окошке. Монохроматический пучок, пройдя через окошко, становиться «размытым» по энергии, причем степень размытости определяется количеством энергии, потерянной при прохождении объема, в котором происходит реакция. Обычно толщину мишеней характеризует не линейными единицами, а массовыми единицами г/см2 , мг/см2. Но и это не дает полного представления о доле поглощенной энергии заряженных частиц. Поэтому применяют третьи способ, задают толщину через энергетические единицы, например, толщина мишени для определения сорта частиц, положим, для протонов - 5 кэВ.

3) Третьим фактором, влияющим на моноэнергетичность используемых нейтронов, является геометрия эксперимента. Из соображений интенсивности часто приходится пользоваться экспериментальными устройствами, в которых источники и детектор нельзя рассматривать как точечные. Это приводит к тому, в детектор попадают нейтроны, испущенные в конечном диапазоне углов относительно направления падающего пучка. Далее, этот угловой разброс может быть значительно увеличен угловой разброс может быть значительно увеличен угловой расходимостью падающего пучка заряженных частиц.

Для тяжелых заряженных частиц вначале не зависит от Е. Это обстоятельство используется для оценки толщины мишени.

Энергия нейтронов, испускаемых источником, зависит в первую очередь от энергии соответствующих частиц Е. Эту зависимость можно установить, исходя из законов сохранения энергии и импульса.

Эта формула выражает в неявном виде зависимость от Q, Ea, угла вылета нейтрона и и соотношений масс частиц, участвующих в реакции. Решение этого уравнения относительно Еn в общем виде представляется довольно громоздким и неудобным для анализа. Характер зависимости Еn от указанных величин лучше проследить на частных случаях.

Зависимость Еn от и представляет большие практические удобства, поскольку позволяет в одной и той же реакции при неизменной энергии бомбардирующих частиц получать нейтроны разных энергии.

Поскольку относительно Еn уравнение является квадратным, то это ведет к неоднозначности уравнения, вследствие этого, в одном направлении летят частицы двух различных энергий. Но оказывается, такое положение осуществляется не для всех углов (только для углов передней полусферы) и при небольших энергиях налетающих частиц. Поэтому можно выбрать такие условия, при которых энергия нейтрона будет однозначно зависеть от Еа и и.

Зависимость Еn от Еа и Q удобно проследить, положив .

Мы видим, что всегда растет с энергией бомбардирующих частиц Еа. однако для других углов зависимость Еn от Еа сложнее. В некоторых случаях может наблюдаться уменьшение Еn с ростом Еа. Эти случаи можно выяснить, подробно анализируя уравнение.

Во всяком случае, в одной и той же реакции в одном и том же направлении можно получать нейтроны разных энергии, если имеется возможность управлять энергией бомбардирующих частиц. Этот прием широко используется в опытах с монохроматическими быстрыми нейтронами.

Зависимость En от Q также очевидна из формулы для En (900). Энергия нейтронов тем больше, чем больше Q. Это правило справедливо для любых углов и любых значений энергии Ea.

Однако энергия Q для одной и той же реакции может принимать несколько различных значений, если ядро - продукт образуется в результате реакции не только в основном, но и в возбужденных состояниях. В таком случае каждому значению Ea и Q соответствует несколько различных значений En. Поэтому стремятся выбирать такие мишени, для которых у ядра продукта первый возбужденный уровень далеко стоит от основного состояния или ядро-продукт вообще не имеет возбужденных состояний (это характерно для самых легких ядер). Следствием этого является то, что реакция, пригодная для получения монохроматных нейтронов с небольшой энергией, окажется непригодным для больших энергий.

Для легких ядер, не имеющих возбужденных состояний изменения монохроматичности при может быть связано с изменением характера реакции при большой энергии бомбардировки частиц. Большая энергия может привести к сложному расщеплению на несколько частиц, а при этом нейтроны будут иметь сплошной спектр.

Будем классифицировать источники по ядерным реакциям, из которых они получаются.

Реакции (б, n)

Радиоактивные источники. Как известно, открытие нейтрона было связно с реакцией Be(б, n)C12 в которой бериллий облучался б-частицами естественных радиоактивных элементов. В течение довольно большого времени радиоактивные (б, n) источники были единственными источниками. Только с появлением ускорителей появились иные возможности получения нейтронов. Но и после этого реакции (б, n) не утратили значения, а среди них источник на основе Be(б, n)C12 имеет наибольшее распространение. Радиоактивные (б, n) источники очень удобны благодаря компактности, стабильности и простате переноски.

В большинстве случаев реакции (б, n) являются эндотермическими. Однако среди легких ядер встречаются такие, бомбардировка которых б-частицами приводит к экзотермической реакции. Таких элементов мало, это Be, B, F.

Выход реакции (б, n) определяется проницаемостью барьера, который для б-частиц велик даже на легких ядрах. Поэтому для получения нейтронов в реакциях (б, n) в качестве мишеней используются лишь легкие ядра.

Обычно

Несколько лет < Tб-ист<1000 лет

С одной стороны Т должен быть достаточно велик для стабильности излучения нейтронного источника, с другой стороны слишком большое Т ведет к уменьшению интенсивности источника.

Бериллий имеет наибольший выход нейтронов из всех элементов. Благодаря высокому выходу нейтронов бериллий обычно используют в источниках как мишень. В зависимости, от того, какой из б-источников используется и что служит мишенью для б-частиц различают Ra+Be,

Pu + Be, Po - B, Ra - B и т.д. источники.

Источники готовят или в виде порошковой смеси или в виде химических соединений. Например, при изготовлении Ra - Be -источника тонкий порошок металлического бериллия заливается раствором соли радия (обычно RaBr2 бромид радия). Затем растворитель выпаривается, а порошок Be с осадком соли радия растирается и засыпается в стеклянную или металлическую ампулу. Порошок прессуют под большим давлением. Это уменьшает размеры источника вследствие постоянства его формы.

Можно изготовить Ra - Be источник в виде химического соединения, содержащего Ra и Be. Это кристаллический флюфит RaBeF4. В таком кристалле распределение компонент геометрический идеально, поэтому выход нейтронов очень хорошо воспроизводим и пропорционален количеству радия, если общий размер кристалла намного больше длины пробега б-частиц (хотя интенсивность такого источника меньше, чем в источнике с порошковой смесью, так как относительная концентрация Be мала).

Наиболее обычный метод приготовления Po - Be -источника - смешивание тонкого Be-порошка с раствором полония. После тщательного высушивания смесь прессуют в небольшую таблетку, которую помещают в контейнер.

Плутоний и америций образуют соединения с Be - PuBe13 и AmBe13.

Спектр радиоактивных n - источников непрерывный, хотя б-частицы имеют определенную энергию. Например, для реакции Be(б, n)C12, Q=5,65 мэВ.

При использовании, например, б-частиц Po (Eб=5,3 мэВ) испускаемые нейтроны будут иметь энергии, лежащие между 10,8 мэВ и 6,7 мэВ.

Однако, нейтроны, возникающие при бомбардировке Be б-частицами, имеют гораздо больший разброс по энергиям от 10,8 мэВ до энергии, значительно меньшей 1 мэВ.

Еще больше сложным оказывается спектр Ra - Be -источника.

Рис. 2.2

Такой спектр обязан нескольким причинам:

1) В Ra - Be -источнике нейтронов кроме б-частиц самого Ra, присутствуют б-частицы еще 4-х излучателей: Rn222, RaA, RaC, RaF (Po) с различными энергиями б-частиц. На их долю приходится около 6/7 выхода нейтронов.

2) Ядро С12 может оказаться не в основном, а в возбужденном состоянии, в результате чего испускаемый нейтрон получит меньшую энергию. В случае моноэнергетичности падающих б-частиц это будет приводить к появлению в спектре отдельных групп нейтронов, соответствующих нескольким значениям Q (линейчатый спектр).

3) Be - мишень имеет значительную толщину по сравнению с пробегом б-частиц. Поскольку сечение реакции, сопровождающийся вылетом нейтрона, мало по сравнению с сечением столкновения с атомными электронами, при котором происходит потери энергии, то лишь очень небольшое число ядерных процессов происходит в тот период, когда б-частицы обладают всей первоначальной энергией.

4) En в л.с.к. зависит от угла вылета нейтрона. В порошковой пробе направления б-частиц произвольны, следовательно, произвольны и углы вылета нейтронов.

5) Возможно торможение нейтронов на ядрах Be, если размеры источника велики.

Интенсивность источников в 106 - 107 нейтр/сек.

Средняя энергия спектра Ra - Be 5 мэВ

Po - Be 5 мэВ

Po - B 2 мэВ

Верхняя энергия спектра 11 - 12 мэВ.

Ra - Be -источник является наиболее распространенным, особенно на первый стадии развития нейтронной физики. Его распространенность была основана на легкости получения больших количеств Ra и на там факте, что Ra имеет большое Т=1590 лет. Такой период гарантирует стабильность интенсивности нейтронов.

Большим недостатком Ra - Be -источника является сопровождающее его сильное г-излучение. (довольно жесткое). Продукты распада радия испускают громадное количество г-квантов, поэтому при работе с Ra - Be -источником необходимо принимать соответствующие меры предосторожности. Кроме того Rа представляет постоянную угрозу радиоактивного загрязнения воздуха в лаборатории, поэтому приходиться принимать особые меры против утечки Rn (герметичность ампулы).

Несмотря на эти недостатки Ra - Be -источник вследствие простоты и долговечности имеет очень широкое распространение.

Po-Be -источник отличается меньшим выходом нейтронов. Его преимуществом является то, что распад Po сопровождается очень слабым г-излучением (порядка 10-5 квантов на распад). Кроме того Po испускает только одну группу б-частиц с энергией 5,298 мэВ, поэтому выход нейтронов на 1Ku Po примерно в 7 раз меньше чем на 1Ku Ra. При соответствующей геометрии источника, можно получить более простой спектр нейтронов. Недостатком этого источника является большая скорость распада. Po210 имеет период полураспада равный 138 дням. Активность источника Po + Be убывает со временем так же как б-активность Po.

В связи с возможностью искусственного получения Po в больших количествах источника Po + Be получили широкое распространение. *

Pu239 - Be -источник объединяет лучшие качества Ra - Be (большой период полураспада, Т=24 400 лет) и Po - Be -источника (низкая интенсивность г-излучения). Выход Pu239 - Be -источник а меньше, чем у Ra - Be ( 106 нейтр/сек). 1,4*106 н/(с Ku )

Совершенно очевидно, что Pu239 - Be -источники могут заменить другие типы (б, n) источников, когда Pu станет более доступным.

Помимо Be для получения нейтронов из реакций (, n) могут также применться другие легкие элементы. Однако, выход из других мишеней чем из Be. Наибольший после Be выход дает бор в реакциях

В10(, n) N13 Q=1,18 мэв

В11(, n) N14 Q=1,28 мэв

причем последняя реакция дает большую часть испускаемых нейтронов. Получающийся спектр оказывается относительно более простым, чем спектр Ra - Be - источника. Для него характерен быстрый подъем к максимуму при 2 - 3 мэв и последующий быстрый спад до нуля при 6 мэв.

Ро - В -источник характерен тем, что его средняя энергия совпадает со средней энергией нейтронов деления, хотя конечно, спектры не совпадают.

Источники на ускорителях. Если Eб> 20 мэв, то интервал возможных ядер - мишеней для реакции (, n) перекрывает всю периодическую таблицу. Сечение реакций малы сильно зависят от Z мишени, с возрастанием Z выход сильно падает. Уменьшение выхода наблюдается даже при Eб>>Eпор. Поэтому даже при больших энергиях б - частиц предпочтительней использовать легкие мишени.

Рис. 2.3

Реакция (, n) почти не используется как источник нейтронов. Главная причина в том что очень выход нейтронов. Оказывается гораздо удобнее использовать однозарядные частицы (p, d).

Реакции (d,n)

С появлением ускорителей заряженных частиц в качестве нейтронов стали широко использовать (d,n) - реакции.

Все реакции этого класса являются экзотермическими.

A+dn+B

MA+MD-mn-MB=Q

Mp+Mn-MD=Eсв(D)

MD-mn=Mp- Eсв

MA+Mp-MB= Eсвp(B)

Реакция (d,n) приводит к развалу ядра дейтерия, протон соединяется с ядром

А, образуя ядро В.

Q= Eсвp(B)- Eсв(d)

Энергия реакции равна разности энергии связи протона в конечном ядре и дейтоне.

Так как энергия связи протона (нейтрона) в ядре очень мала (2,23 мэВ), а в большинстве уравнений ядер значительно больше, то разность, а следовательно, и Q обычно положительна.

Eсвp (B)> Eсв(d), Q>0

Следовательно, реакции (d,n) реакции не имеют порогов, и нейтроны могут быть получены при энергии дейтронов, приближающихся к нулю. Исключение составляет реакция C12(d,n)N13, которая эндотермична с

Q=-0,28 мэВ и П=0,33 мэВ.

Сечение (d,n) - реакций определяется проницательностью потенциального барьера для дейтона. Так как проницаемость барьера экспоненциально возрастает с энергией частицы, то и сечение возрастает экспоненциально. Когда энергия частицы достигает значений, близких к энергии (высоте) барьера, рост сечения прекращается, сечение достигает некоторой величины, почти не меняющейся с дальнейшим ростом энергии. Абсолютное значение сечения в этой области близко к геометрическому сечению ядра.

R2=

если реакция с испусканием нейтрона является единственно возможной, то есть не существует конкурирующих процессов распада ядра. При наличии конкурирующих процессов геометрическое сечение R2 делится между ними, и сечение реакции с испусканием нейтрона может быть значительно меньше R2.

Так как заряд дейтрона равен 1 и вдвое меньше заряда б-частицы, потенциальный барьер также приблизительно вдвое ниже, а проницаемость его значительно больше. Поэтому выход значительно больше при бомбардировке ядер дейтронами, чем б- частицами той же энергии. (У всех ядер с Z<12 высота потенциального барьера не превышает 3 мэВ).

Таким образом, устройства, которые могут ускорить дейтрона до энергий в несколько кВ могут быть использованы как источники нейтронов. Это обстоятельство способствовало созданию большего количества установок, использующих дейтроны для получения нейтронов на раннем этапе развития ускорителей. То, возможность использования низковольтных ускорителей является ценным качеством нейтронных (d, n) источников. 50 кВ получают в обычном рентгеновском аппарате, а это достаточно для получения ощутимой интенсивности нейтронного потока.

К тому же дейтонные трубки, нейтронные генераторы можно сделать столь миниатюрными, что их можно даже опускать в нефтяные скважины.

Хотя число реакций (d,n) велико, только некоторые из них оказались ценными как источники моноэнергетических нейтронов. Фактически только 2 реакции пригодны для этой цели. Это реакции

H2(d,n)He3 и H3(d,n)He4

Другие реакции (d,n) такие, как

Li7(d,n) Be8 и Be9(d,n)B10.

Имеют большой выход, но не дают простого спектра нейтронов, Ed<<Q

Реакция

Q (мэв)

D(d,n)He3

3,266

T(d,n)He4

17,6

Li7(d,n)Be8

14,9

Be9(d,n)B10

4,39

D(d,n)He3, Q =3,266 мэв. Это реакция исследована довольно хорошо. Для наглядности схему реакции обычно представляют в виде

D+DHe3+n+3,26 мэв

Вводя значение Q в виде слагаемого в правую часть, отрицательные значения Q будут соответствовать эндотермическим реакциям.

Сопутствующая ей реакция D(d,р)H3 имеет сечение приблизительно равное сечению реакции D(d,n)He3 в большом интервале энергий дейтрона. Поэтому чисто об интенсивности одной реакции судят по интенсивности другой. А именно получающиеся протоны часто используют для контроля выхода нейтронов (в качестве монитора). При больших энергиях бомбардирующих дейтронов ядра отдачи He3, возникающие в реакций (d, n), также могут быть использованы в качестве монитора, что позволяет путем регистрации совпадений ядер He3 и нейтронов исключить влияние фона, возникающего вследствие реакций (d, n) на загрязнениях мишени.

Опыты с тонкими мишенями дают возможность определить эффективное сечение реакции. Реакция начинается уже при энергии дейтонов меньше - 50 кэв, с увеличением энергии выход монотонна возрастает, достигая максимального значения 0,1 бн при Ed =1.5 мэв сечение реакции равно 0,07 бн. Сечение конкурирующего процесса приблизительно совпадает с сечением этого процесса.

Рис. 2.2 - Полное сечение реакции D(d,n)He3

Энергию нейтронов можно вычислить по формуле

.

Энергия реакции Q имеет единственное значение при энергиях дейтонов до 10 мэв. Благодаря этому в реакции можно получить монохроматные нейтроны, если использовать тонкую мишень.

Если Ed<<Q (Ed=0), то

Эта энергия не зависит от угла вылета нейтронов и Ed . Когда Ed >Q, тогда En= f (, Ed).

Для дейтонов с другой кинетической энергией En однозначно определяется углом вылета нейтрона. Так как Q>0, то перед знаком корня сохраняется только знак плюс, это ведет к однозначности Ed, En и Q.

Рис. 2.3

Разные кривые соответствуют разным Ed от 0.2 мэв до 5 мэв.

Энергии испускаемые нейтронов расположены по обе стороны от En0 и будут больше при вылете нейтронов в направлении вперед и меньше при вылете назад. Из этого графика видно, что в передней полусфере En монотонно растет с Ed. Однако для задних углов, в частности для =1800 наблюдается уменьшение En с ростом Ed .

Реакция D(d,n)He3 удобна для получения нейтронов в интервале энергией от 2 до мэв. Максимальная энергия нейтронов (=0) при заданной Ed равна приблизительно Ed +Q.

Это равенство выполнятся тем точнее, чем > Ed . Для нейтронов вылетающих под =900 , энергия En определяется очень простым выражением:

En Ed

Причем зависимость En (Ed ) носит линейный характер, что очень удобно.

Диапазон изменений En с углом тем шире, чем больше Ed . Правда, при этом сильно меняется с углом и интенсивность пучка нейтронов. Поэтому, для получения нейтронов разной энергии более выгодно изменять энергию дейтонов, наблюдая всегда нейтроны, идущие вперед.

Рис. 2.4

Угловое распределение нейтронов в реакции D(d,n)He3 в л.с.к.

Но если возможности изменения энергии дейтонов ограничены, то даже при неизменной энергии наблюдение под разными углами дает нейтроны с энергией, меняющейся в очень широком интервале.

Тонкую дейтериевую мишень можно изготовить из тяжелого льда при конденсации пара тяжелой воды на подложке, охлаждаемый жидким воздухом (лед намораживается на металлическую подкладку). Часто используются газовые мишени, содержащие чистый дейтерий. При одинаковой тормозной способности выход из газовой мишени должен быть приблизительно в 5 раз больше чем у мишени, изготовленный из тяжелого льда, так как относительная концентрация дейтерия в газе в 5 раз больше, чем в D2O. Но применение газовой мишени требует введения фольги или пленки, отделяющей мишень от вакуумной камеры ускорителя. Проходя эту фольгу, дейтоны тормозятся. Потеря энергии в фольге ведет к снижению выхода. Поэтому при малой начальной энергии дейтонов применение газовой мишени не целесообразно. Поэтому при ускорении дейтонов до энергий 200 - 500 кэв чаще применяется мишень из тяжелого льда.

Часто используется еще дейтерий-циркониевая (или дейтерий-титановая) мишень. Такая мишень изготавливается следующим образом: тонкий слой Zr испаряют на подложку из Cu, Ag или W, затем после тщательной очистки от газа слой насыпают газообразным дейтерием при медленном охлаждении в соответствующей атмосфере. Таким путем может быть адсорбировано 1,5 атома D на атом Zr. Эти мишени весьма производительны и при хорошем охлаждении могут выдержать большие ионные токи.

В отношении выхода нейтронов при малых Ed реакция D(d,n)He3 является наивыгоднейшей. При Ed =0,1 мэв интенсивность нейтронов составляет

Реакция T(d,n)He4 дает еще больший выход нейтронов при малых Ed , однако в это й реакции получаются нейтроны другого диапазона энергий (En > 13 мэв).

Реакция T(d,n)He4 дает возможность получать нейтроны с энергиями до

30 мэв. Получение столь больших энергий нейтронов при сравнительно низкой энергии бомбардирующих частиц возможно благодаря очень большой величине Q (17,586 мэв) для этой реакции.

В этой реакции из 2-х слабо связанных ядер D и Т получается очень прочное ядро He4, этим и объясняется большое значение Q.

Эта реакция обнаруживает сильный резонанс при Ed = 110 кэв с сечением в максимуме max = 5 барн.

Такое большое сечение обусловливает важность этой реакции как источника нейтронов при использовании низковольтных ускорителей (например, стандартная рентгеновская установка).

Рис. 2.5

При такой же энергии () сечение D(d,n)He3 примерно 250 раз меньше сечения T(d,n)He4 .

Энергия нейтронов получающихся в реакции T(d,n)He4 может быть вычислена на основании формулы

.

Если Ed = 0, то

Q=14 мэв

И распределение нейтронов является изотропным. Вообще благодаря очень большому значению Q энергия нейтронов мало чувствительна к углу испускания в области малых энергий дейтонов. Для Ed =200 кэв, En меняется относительно величины En (900)=14,1 мэв, соответствующей углу 900 лишь не более чем на для всех остальных углов. Для D(d,n)He3 реакции при Ed =200 кэв, сечение заметно отличается от сферический симметричного в системе центра инерции. Для энергии Ed <400 кэв, сечение практически изотропно в системе из инерции, дифференциальное сечение перестает быть изотропным при Ed >500 кэв.

Рис. 2.6

С увеличением Ed увеличивается и Ed (особенно в передней полусфере). При Ed= 3,5 мэв, можно получить нейтроны с энергией от 12 до 20 мэв.

Так как конечное ядро He4 не имеет возбужденных уровней с энергией ниже 20 мэв, то Q имеет единственное значение 17,6 мэв и энергия нейтронов зависит только от Ed и от .

В случае тонкой мишени в каждом направлении распространяется монохроматная группа нейтронов с большой энергией. Впрочем, при небольшой Ed, и толстая мишень не приводит к сильным нарушениям монохроматичности нейтронов, так как их энергия велика. Например, если Ed меняется благодаря торможению в мишени от 200 кэв до 0, то En меняется от 14 мэв на 80 кэв, то есть на 0,57%.

.

Способ измерения сечения реакции T(d,n)He4 оказывается очень простым, так как наряду с нейтроном в реакции образуется довольно быстрая б-частица (с энергией ).

Очень большое число экспериментов основывалось на использовании реакции T(d, n) при низких энергиях дейтонов. Для дейтонов такой энергии неудобно использовать газовые мишени, поскольку потеря энергии в окошке мишени слишком велика. Поэтому обычно применяют твердые мишени содержащие Т поглощенный в цирконий и титан. Такие мишени оказываются устойчивыми при длительной бомбардировке. При более высоких энергиях дейтонов становится возможным применение газовых мишеней с тонким входным окошком.

Реакция Be9(d,n)B10 Бомбардировка Be дейтонами является обычным способом получения нейтронов при помощи циклотронов. С момента появления первых циклотронов и до появления урановых реакторов, то есть в течение приблизительно десятилетия, эта реакция была самым интенсивным и весьма распространенным источником нейтронов. И сейчас эта реакция вследствие большого выхода имеет широкое применение.

Используется обычно металлический бериллий. Be является довольно тугоплавким и слабо распыляющийся металлом. К тому же его удобно охлаждать. Be обычно припаивается или приклеивается к медной подкладке и охлаждается протонной водой.

Рис. 2.7

Выход нейтронов из толстой мишени для разных (d, n) реакций:

D(d,n)He3 -мишень из тяжелого льда;

T(d,n)He4 - толстая Т-Zr мишень;

Be9(d,n)B10- толстая мишень.

Нейтроны, возникающие в результате этой реакции, характеризуется сложным энергетическим спектром, так как ядро B10 может оказатбся в возбужденном состоянии. Энергия реакции Q имеет несколько значений:

Q= 4,36; 3,70; 2,19; 0,73; -0,74 мэв

Это ведет к тому, что при тонкой мишени спектр нейтронов должен быть линейчатым, а при толстой мишени сплошным и довольно сложным с граничной энергией, равной приблизительно Ed+Q.

Li7(d, n). Бомбардировка Li дейтонами дает очень большой выход (он больше, чем для Be9). Недостатком таких источников является, во-первых трудность изготовления мишеней, во-вторых, немонохроматичность нейтронов. Металлический литий очень легкоплавок (tпл=1790С) и летуч, химический очень активен. Готовят мишени либо из металлического лития в вакууме, либо из LiF. Реакция Li7(d, n), дающая нейтроны, идей разными путями:

Li7+DBe8+n+15,028 мэв

Li7+D2He4+n+15,122 мэв

Li7+DHe5+He4+14,165 мэв, (He5He4+n+0958)

Это ведет к сплошному спектру, простирающемуся от очень малых энергий до 14 мэв, на фоне каждого имеется однородная группа нейтронов с энергией около 14 мэв, соответствующая реакции через составное ядро.

Реакция срыва на дейтроне для получения нейтронов.

Опыты с дейтронами больших энергий ~100мэв показали, что при бомбардировке любой мишени образуются быстрые нейтроны, распространяющиеся вперед в довольно узком конусе вокруг направления пучка бомбардирующих дейтронов. Раствор конуса и общий выход нейтронов довольно слабо зависят от материала мишени.

Этот процесс связан с разрывом дейтронов в поле ядерных сил. Разрыв дейтронов таких энергий в кулоновском поле ядра оказывается менее вероятным, и дает лишь небольшое добавочное число нейтронов к тем, которые образуются при разрыве дейтрона в поле ядерных сил.

Дейтон можно представить, как систему двух частиц (p и n), находящихся на расстоянии r, которое меняется со временем, но за время столкновения очень быстрого дейтона с ядром может считаться постоянным. К разрыву дейтона может привести такое столкновение, при котором только одна из частиц попадает в область эффект сечения ядра, а др. проходит вне этой области. Частица, столкнувшаяся с ядром, будет или захвачена им, или сильно рассеяна. При этом, вторая частиц, связанная с первой довольно слабо, пройдет мимо ядра, испытав относительно небольшое ускорение в момент разрыва.

l- усредненное по всем возможным ориентациям значение проекции среднего радиуса дейтрона r на плоскость первоначальной траектории дейтрона.

?n?p=2Rl=2R = Rr

?n=Rr=50А1/3мбарн

(r=2.1*10-13 см, R=1.5*10-13 А1/3 см)

En=Ed/2 без учета различия масс нейтрона и протона и, самое главное, при пренебрежении связью дейтона. Однако, связью дейтона пренебрегать нельзя. Учет влияния связи на спектр нейтронов разрыва можно провести, рассматривая движение нейтрона относительно центра масс дейтона. Если в момент разрыва импульс нейтрона в координатах центра масс = Pn?, то его импульс в л.с.к. после разрыва будет = Pn?+ Pо?, где Pо? - импульс центра масс, так как направления Pn произвольны и абсолютная величина их имеет произвольные значения, спектр нейтронов разрыва должен быть сплошным. Относительный разброс по энергиям тем больше, чем больше отношение энергетической связи дейтона E к его кинетической энергии Ed. Спектр нейтронов отображается колоколобразной кривой, имеющей максимум при En=1/2Ed и полуширину ?En=1,533, при Ed=190 мэв, ?E=31 мэв

Рис. 2.8

=3,066.

Быстрые нейтроны распространяются вперед в довольно узком конусе. Интенсивность спадает до половины максимальной под углом всего лишь около 5° и до 0,1 по углом меньше 15° для Ве-мишени.

Существование этого узкого конуса позволяет отличать нейтроны, образующиеся в результате разрыва дейтона, от нейтронов, производимых в обычных реакциях (d, n). Нежелательной характеристикой нейтронов, образующихся в результате стриппинга, срыва дейтонов, является широкий разброс нейтронов по энергиям. При стриппинге дейтонов при энергии 190 мэв, разброс энергии может быть около 30 мэв для пучка нейтронов, имеющих максимум при энергии около 95 мэв. Широкое распределение нейтронов по энергиям усложняет использование этих нейтронов в ядерных исследованиях, таких как напр. измерение сечений. Только величины, усредненные по достаточно большой области энергий, могут быть получены с нейтронами, производимыми при стриппинг-процессе.

Резюме

Не считая разрыва дейтонов при больших энергиях, мы рассмотрим 4 реакции (d, n), используемые для получения нейтронов.

Две из них: li7 (d, n) и Be9 (d, n) - имеют большой выход, но дают сложный спектр нейтронов. Реакция li7 (d, n) применяется для получения нейтронов в интервале энергий (15-20) мэв, Be9 (d, n) - в интервале (4-8) мэв.

Монохроматические нейтроны с плавно меняющейся энергией в интервале (2-7) мэв могут быть получены в реакции D (d, n) He3, если пользоваться дейтонами с энергией до (3-4) мэв, ускоренными при помощи электростатических генераторов. Применение циклотронов для этой цели оказывается практически неудобным, так как пучок самих дейтонов - перемещение мишени вдоль радиуса внутри камеры между дейтонами.

Реакция T (d, n) He4 дает нейтроны свыше 12 мэв (12-20 мэв) остается недоступным, т.о. интервал энергий от 7 до 12 мэв.

Существует множество др. (d, n) реакций с различными элементами в качестве мишеней. Однако в отношении выхода нейтронов ни одна из этих неакций не может выдержать сравнения с перечисленными важнейшими источниками нейтронов. Поэтому прочие реакции (d, n) могут представлять интерес лишь как источники монохром. Нейтронов с энергией, лежащей в интервале, недоступном фактически для основных источников.

Одной из таких реакций является реакция N24(d, n)O15 (Q=5.1 мэв). Которая позволяет получать монохромные нейтроны с энергией от 5 мэв и выше.

Кроме того, интерес представляет реакция C12(d, n)N13 c Q=-0.26 мэв. Она является удобным источником нейтронов с энергиями от неск. Сотен кэв до ~1,5 мэв, поскольку первое возбужденное состояние N13 имеет энергию ~2,3 мэв, то нейтроны являются моноэлектрическими до энергий ~2 мэв. По сравнению с реакциями (p, n), она выгоднее тем, что имеет более низкий порог и более высокое сечение.

Реакция (p, n)

Реакции (p, n) являются эндотермическими (Q):

A+p В+n

Q=

A и B - соседние изобары. Из двух соседких изобарах один обычно является радиоктивным. В качестве мишени радиоактивным оказывается конечное ядро. Как правила радиоактивность конечного ядра позитронная (или К-захват), поэтому в результате распада конечное ядро снова спонтанно превращаеться в начальное бомбардируемое, следовательно МАВ, поэтому Q<O , но если даже МАВ , то поскольку Mn>Mp в большей степеней чем МАВ , то все равно Q<O.

Эндотермические реакции возможны только при энергии бомбардирующей частицы, превышающий некоторый предел, называемый порогом реакции П. Следовательно сечение реакции равно 0 при ЕП. Значение порога П не равны абсолютному значению |Q|, а всегда превышает его, так как часть кинетической энергии бомбардируемой частицы передается составному ядру, которое принимает ее импульс.

МрV =McUc* Uc*=,

===.

Если условия -=ІQІ дает минимальную энергию протона, при котором возможна реакция, то есть дает пороговое значение энергии протона П.

П = П=(1+)ІQІ.

Чем, тем ближе значение П к значению Q.

При значениях Еp>П сечение реакции возрастает с энергией значительно быстрее, чем для экзотермических реакций. Благодаря этому резкому возрастанию сечение сразу за порогом, порог определяется очень четко и с хорошей точностью (можно определять положение порога с точностью до

0,1 кэв). Этим можно воспользоваться для определения Q из соотношения написанного выше. Порог используют так же как калиброванную точку для градуировки ускорителей не снабженных достаточно надежной аппаратурой для измерения абсолютного значения ускоряющего напряжения.

Характер возрастания сечения после порох зависит от соотношения между порогом и высотой барьера Б. если П<Б, то сечение быстро возрастает до значения определяемых проницаемостью барьера, а затем изменяется так же, как и сечения экзотермической реакции, то есть достигает насыщения или даже максимума при Еу сечению ядра, или меньше его, если существуют конкурирующие процессы распада. Если П

Указанный общий характер зависимости сечения от энергии, как в случае экзотермических реакций, может существенно искажаться резонансными явлениями (например, в реакции (p,n)).

Как всякая эндотермическая реакция, реакция (р, n)в отношении выхода нейтронов менее выгодна, чем экзотермическая реакция.

Причиной широкого использования реакции (р, n) как источника является возможность получать монохромные нейтроны, энергию которых можно менять в широких пределах. В частности, в этой реакции можно получить монохромные нейтроны с очень небольшой энергией

В качестве источника протонов обычно используется ускорители генератора Ван-де-грааоре.

Реакции Т(р,n)сопровождается значительным выходом г-квантов с энергией 20Мэв из реакции T(p, г)

Хобл высота барьера для протонов около 1Мэв, сечение реакции растет вплоть до 3Мэв и обнаруживает широкий максимум. Этот максимум соотвествует резонансу реакции, связанному с одним или двумя (неразрешенными) возбужденными состояниями ядра , энергия возбуждения которых около 22Мэв. При такой энергии возбуждения в состояние уже не являются связанными, так как они лежат выше энергии диссоциации на и n или и , поэтому резонансы оказываются очень широкими и, следующее время жизни в соответствующем состоянии очень мало.

(p, б)- имеет положительную энергию реакции QМэв, начинается уже в очень малых энергиях протонаи сопровождается г-лучами с энергией около 17 Мэв.

Наиболее употребительными реакциями являются реакции:

(МэВ) Т(p, n) Q=-0,764МэВ П=1,019 Б=0,7МэВ

Б Q=-1,646Мэв П=1,881 Б=1,5МэВ

Какова энергия нейтрона при пороговой энергии протона? =П.

В координатах центра инерции нейтрон имеет нулевую энергию и скорость. Но в я.с.к.

== П

Следовательно, при пороговое значение энергии протонов . А некоторому значению, скорость нейтрона имеет единственное направлениевперед.

=0,064 МэВ=64КэВ

=30КэВ

По другим направлениям нейтронов быть не может, все они сосредоточены в одном направлении, то есть в этом случае мы получаем узкий параллельный пучок монохроматических нейтронов с энергией 30 или 64кэв.

Рис. 2.9 - Кинематическая коллимация

Это энергии много меньшие, чем получаемые в экзотермических реакциях с дейтронами.

Если энергия протона превышает порог, то и скорость нейтрона в с.ц.м отлична от нуля, поэтому скорость в л.с.а являющаяся векторной суммой, ее и использует, может иметь и другие направления. Нейтроны летят теперь уже не параллельно, а в узком конусе, раствор которого тем больше ,чем

Причем в одном и в том же направлении летят нейтроны двух различных энергий. Появляется неоднозначность между энергией нейтрона и направлением его вылета. Поясним это

Рис. 2.10

Когда скорость центра масс больше скорости нейтрона в с.ц.м, существует максимальный угол вылета нейтрона в и.с.к. Для данного и имеются 2 возможных направления вылета в с.ц.ш () т.о, в л.с.х одному углу и соответствует 2 различные величины энергий нейтронов. Это так называемая «область двойных значений энергии».

Рис. 2.11

С увеличением энергии бомбардирующей частицы угол и при вершине конуса, включающего все испускаемые нейтроны, увеличивается и достигает При этом энергия нейтронов, вылетающих под углом равна 0. Из этого условия (можно рассчитать соответствующую этому случаю энергию протонов.

При нейтроны могут вылетать уже во всех направлениях, в том числе и под углами Пример, начиная с исчезает неоднозначность между энергией нейтрона и направлением его вылета. Поэтому иногда называют вторым порогом эндотермической реакции (мое названия) или «обратная порогом». В отличие от «переднего порога»

То есть, эндотермической реакцией под углом и=0, не могут быть получены монохроматные нейтроны со сколь угодно малой энергией. Уже при энергии бомбардирующей частицы равна:

П,

А с увеличением возникают две группы нейтронов. Энергия одной из них растет с Е, другой-убывает, достагая нуля при Однако под углами и испускается всегда одно энергическая группа нейтронов, причем её энергия =0 при , а с дальнейшим увеличением монотонно возрастает.

1,148 МэВ

=1,920 МэВ

Рис. 2.12

Реакция

П(МэВ)

-Q(МэВ)

Т(p,n)

1,019

0,746

...

Подобные документы

  • Способы получения энергии. Способы организации реакции горения, цепные реакции. Общие сведения о ядерных реакциях взаимодействия нейтронов с ядрами. Реакция радиационного захвата и реакция рассеяния. Возможность цепной реакции. Жизненный цикл нейтронов.

    курсовая работа [20,0 K], добавлен 09.04.2003

  • ООбщие характеристики и классификация нейтронов, механизмы их взаимодействия с веществом: упругое и неупругое рассеяние; ядерные реакции с образованием протона, альфа-частицы. Процесс замедления нейтронов, диффузное отражение; нейтронные волны в средах.

    реферат [107,9 K], добавлен 08.03.2012

  • Основы ядерной энергетики. Способы получения энергии. Способы организации реакции горения, цепные реакции. Взаимодействие нейтронов с ядерным веществом, реакция деления ядер. Жизненный цикл нейтронов.

    курсовая работа [20,6 K], добавлен 09.04.2003

  • Анализ возможности создания промышленной установки счета совпадений нейтронов и фотонов различных кратностей. Ознакомление с аппаратурой и методикой цифрового разделения нейтронов и гамма-квантов. Описание последовательности проведения эксперимента.

    дипломная работа [3,4 M], добавлен 07.02.2016

  • Исследование источников ультрахолодных нейтронов на стационарном реакторе. Анализ гамма-излучения продуктов активации. Расчет плотности потоков на входе и выходе в радиальный канал. Определение радиационного нагрева в различных материалах дефлектора.

    дипломная работа [1,2 M], добавлен 08.06.2017

  • Изменение атомных ядер при взаимодействии их с элементарными частицами. Механизм протекания ядерной реакции. Коэффициент размножения нейтронов. Масса урана, отражающая оболочка и содержание примесей. Замедлители нейтронов, ускорители элементарных частиц.

    доклад [18,8 K], добавлен 20.09.2011

  • Деление тяжелых ядер. Реакция деления ядра урана-235. Развитие цепной реакции деления ядер урана. Коэффициент размножения нейтронов. Способы уменьшения потери нейтронов. Управляемая ядерная реакция. Главные условия протекания термоядерной реакции.

    презентация [459,5 K], добавлен 25.05.2014

  • Определение эффективных сечений для тепловых нейтронов. Расчет плотности потока нейтронов в однородном гомогенном реакторе; состава и макроскопических констант двухзонной ячейки. Критические размеры реактора. Коэффициент размножения в бесконечной среде.

    курсовая работа [364,2 K], добавлен 10.12.2013

  • Использование в ядерных реакторах, работающих на естественном уране, замедлителей нейтронов для повышения коэффициентов размножения нейтронов. Схема процессов в ядерном реакторе, его основные элементы. Построение и запуск первых ядерных реакторов.

    презентация [559,1 K], добавлен 24.03.2011

  • Свойства всех элементарных частиц. Связь протонов и нейтронов в атомных ядрах. Классификация элементарных частиц. Величина разности масс нейтрона и протона. Гравитационные взаимодействия нейтронов. Экспериментальное значение времени жизни мюона.

    реферат [24,3 K], добавлен 20.12.2011

  • Виды ионизирующих излучений. Экспозиционная, поглощенная и эквивалентная дозы. Виды взаимодействия нейтронов с ядрами атомов. Расчет биологической защиты ядерного реактора. Критерии биологической опасности радионуклидов в случае внутреннего облучения.

    лекция [496,7 K], добавлен 01.05.2014

  • Исследование возможности наблюдения форбуш-понижений установкой "Нейтрон". Проверка влияния гроз на темп счета нейтронов и атмосферных факторов на темп счета тепловых нейтронов с помощью специализированных неэкранированных сцинтилляционных детекторов.

    дипломная работа [3,8 M], добавлен 03.03.2013

  • Нейтронные источники как устройства или вещества, излучающие нейтроны, знакомство с важнейшими характеристиками: энергетический спектр, угловое распределение интенсивности. Рассмотрение основных преимуществ полониевых источников, анализ недостатков.

    курсовая работа [898,1 K], добавлен 10.10.2013

  • Характерные параметры атомной физики. Рассеяние или поглощение нейтронов. Источники ионизирующего излучения. Фазы ионизации. Соматические воздействия. Пороговые дозы детерминированных эффектов при кратковременном облучении. Стохастические эффекты.

    презентация [179,9 K], добавлен 03.08.2016

  • Энергия связи атомного ядра, необходимая для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. Условия, необходимые для ядерной реакции. Классификация ядерных реакций. Определение коэффициента размножения нейтронов. Ядерное оружие, его поражающие свойства.

    презентация [2,2 M], добавлен 29.11.2015

  • Эффективность канальных реакторов типа РБМК. Внутреннее строение реактора. Конструкция защиты от ионизирующего излучения ректора, расчет и оценка качества монтажа защиты. Измерение мощности дозы нейтронов и гамма-излучения в центральном зале АЭС.

    реферат [2,3 M], добавлен 19.07.2012

  • Сущность цепной ядерной реакции. Распределение энергии деления ядра урана между различными продуктами деления. Виды и химический состав ядерного топлива. Массовые числа протона и нейтрона. Механизм цепной реакции деления ядер под действием нейтронов.

    реферат [34,4 K], добавлен 30.01.2012

  • Сведения о радиоактивных излучениях. Взаимодействие альфа-, бета- и гамма-частиц с веществом. Строение атомного ядра. Понятие радиоактивного распада. Особенности взаимодействия нейтронов с веществом. Коэффициент качества для различных видов излучений.

    реферат [377,6 K], добавлен 30.01.2010

  • Теоретические и технические основы ядерной энергетики. Особенности ядерного реактора как источника теплоты. Классификация реакторов по уровню энергии нейтронов, участвующих в реакции деления, по принципу размещения топлива, конструктивному исполнению.

    реферат [181,6 K], добавлен 11.05.2011

  • Место активационного анализа в аналитической химии. Регистрация ядерного излучения и частиц. Понятия и термины активационного анализа. Метод нейтронно-активационного анализа. Источники активации и нейтронов. Количественный нейтронно-активационный анализ.

    курсовая работа [735,0 K], добавлен 03.02.2016

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.