Алгоритм адаптации гистерезисного регулятора тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

АЛГОРИТМ АДАПТАЦИИ ГИСТЕРЕЗИСНОГО РЕГУЛЯТОРА ТОКА

Тей Д.О.

ANNOTATION

In the article hysteresis adaptation method is presented. It provides the algorithm of hysteresis value calculating. This value equals to the maximum pulsation of current. It allows to decrease disadvantage of hysteresis regulator with clocked commutation in application with variable reference.

1. Обзор современных алгоритмов релейного регулирования

Релейно-импульсные регуляторы характеризуются наилучшими динамическими свойствами среди всех известных регуляторов дискретных систем преобразования энергии. К несомненным достоинствам этих регуляторов относятся быстродействие, простота реализации, постоянная частота переключений [1]. Но при всех выше приведенных преимуществах они имеют два значительных недостатка. Первый заключается в потере устойчивости синхронного периодического процесса при относительной длительности проводящего состояния ключа d более 0,5 для регулятора с ограничением сверху и менее 0,5 для регулятора с ограничением снизу [2]. Второй - статическая ошибка регулирования. В конце 80-х несколько ученых практически одновременно предложили структуру двухуровневого релейно-импульсного регулятора, который синхронизируется двумя внешними последовательностями импульсов [3,4] (так называемый гистерезисный регулятор с двойной синхронизацией). Она позволяет осуществить автоматический переход от алгоритма с ограничением сверху к алгоритму с ограничением снизу и гарантирует устойчивость синхронного периодического процесса в диапазоне изменения d [0,1]. Принцип действия гистерезисного регулятора с двойной синхронизацией представлен на рисунке 1 а. Этот регулятор имеет преимущества простейших релейных регуляторов с односторонним ограничением - простоту реализации и быстродействие, но не решает проблемы статической ошибки регулирования.

Рисунок 1 Временные диаграммы гистерезисного регулятора а) с двойной синхронизацией; б) с адаптацией гистерезиса; в) с адаптацией гистерезиса и реальной кривой тока; д) с адаптацией гистерезиса и синусоидальной уставкой

Для минимизации статической ошибки релейных регуляторов в середине 90-х определяется два основных направления. Первое заключается в адаптации гистерезиса [5]. Второй связан с адаптацией токовой уставки [1]. В свою очередь, метод адаптации гистерезиса делится на геометрические способы расчета гистерезиса [6,7,9] и способы определения гистерезиса использующие фаззи-регулирование [8].

Временная диаграмма релейного регулятора тока с адаптацией гистерезиса, поясняющая геометрические способы расчета, представлена на рисунке 1 б. Где Н и Н* реальный и необходимый гистерезис, б и в углы наклона кривой тока, t_er временная ошибка пересечения линии I_ref (если частота переключения равна требуемой частоте и статическая ошибка равна нулю, тогда t_er=0 [6]). В зависимости от метода вычисления и принятых в нем допущениях, расчет Н* производится по t_er [6] или по углам б, в и величине тока [7,9], при этом исходными данными для расчета являются желаемая частота переключения 1/T_S и уставка тока I_ref. Основным упрощением при геометрическом расчете гистерезиса является линеаризация кривой тока (рисунок 1 б). При этом, например, в двигателе постоянного тока кривые тока принимают нелинейный характер [10], что может внести ошибку в рассчитываемое значение гистерезиса. На рисунке 1 в) представлена ситуация, когда применение условия о линейности токовой кривой приводит к увеличению частоты переключения. Чтобы избежать подобной ситуации и получить более линейные токовые кривые, необходимо увеличить частоту переключений в системе, однако возможная частота переключений ограничена, с одной стороны, вычислительными возможностями контроллера, который осуществляет адаптацию гистерезиса, а с другой - увеличением потерь в ключевых элементах.

Значение гистерезиса в текущем периоде рассчитывается по данным предыдущего периода (рисунок 1 б)). Это уменьшает диапазон выходной частоты и амплитуды тока, если уставка является переменной величиной. На рисунке 1 г) показана ситуация, когда нельзя пренебречь изменением уставки тока для релейного регулятора тока с адаптацией гистерезиса. Из него видно, что даже при коррекции гистерезиса не удалось достичь желаемой частоты переключений.

Метод адаптации гистерезиса, изложенный в [6], не позволяет контролировать частоту переключений в переходных процессах, т.е. когда не выполняется условие о несущественном изменении уставки тока, при этом частота переключений может возрасти в 1,7 раза. Из-за конечного быстродействия контроллеров в методе адаптации [6] появляется «сдвиг фазы» тока, который увеличивается с увеличением частоты уставки тока. Попытка более точного вычисления гистерезиса [7], приводит к значительному усложнению регулятора и требует дополнительных данных о нагрузке - индуктивности обмотки, напряжении источника питания, магнитном потоке, токе (применительно к асинхронному электроприводу).

Использование фаззи-регулирования для адаптации гистерезиса [8] практически не приносит преимуществ по сравнению с гистерезисным регулятором тока и усложняет структуру регулятора тока - для фаззи-адаптации гистерезиса необходимо знать разницу между реальной и желаемой частотой переключений в системе.

Как следует из всех вышеприведенных алгоритмов адаптации гистерезиса, применение этой стратегии в настоящий момент лишает релейный регулятор тока одного из главных преимуществ - простоты реализации и быстродействия.

Метод адаптации уставки тока заключается в изменении уставки на величину статической ошибки [1]. Это достигается введением интегрального звена в систему коммутации [1]. Гистерезисный регулятор с двойной синхронизацией и адаптацией токовой уставки позволяет устранить статическую ошибку регулирования, поддерживает постоянную частоту переключения ключевого элемента. Он может быть реализован на аналоговой базе без использования микропроцессоров и не теряет быстродействия по сравнению с ГРТ с двойной синхронизацией [1]. Но все это при условии, что уставка тока является постоянной величиной. Недостатком ГРТ с адаптацией токовой уставки (ГРТсАТУ) при использовании переменной уставки (далее речь будет идти о синусоидальной уставке тока) является возникновение статической ошибки в области d=0,5. В этой области происходит смена алгоритма с ограничением сверху на алгоритм с ограничением снизу (рисунок 1 а). Соответственно ошибка е=Iref-i(t) меняет свой знак, и сигнал на выходе интегратора, который используется в цепи адаптации уставки, также меняет полярность. В связи с инерционностью интегратора (определяется постоянной времени интегратора), изменения полярности его выходного сигнала требуют времени. Этот переходный процесс области d=0,5 механизм адаптации уставки тока не действует (постоянная времени интегратора выбирается исходя из требований к устойчивости [1]). Т.е. в этой области в ГРТ возникает вырожденный периодический процесс, кода переключения происходят по двум синхронизирующим последовательностям (рисунок 2 а) [1]. На рисунке 2 а показана диаграмма тока при частоте уставки тока 50 Гц и амплитуды синусоиды 45А при использовании ГРТсАТУ. Овалами на рисунке 2 а помечена область d=0,5. Для устранения этого недостатка необходимо уменьшить величину гистерезиса, которая определяется текущей пульсацией тока и требуемой частотой переключения. Если значение гистерезиса окажется меньше минимального, произойдет потеря устойчивости периодического процесса [1]. Поэтому необходим такой метод расчета гистерезиса, который бы уменьшал гистерезис до минимально возможного значения в области d= 0,5.

Рисунок 2 Диаграмма тока а) при использовании ГРТсАТУ б) при использовании ГРТсАТУ и АГ

Проведенный анализ показывает, что существующие алгоритмы адаптации гистерезиса лишают ГРТ основного преимущества - простоты, и для своей реализации требуют значительных вычислительных затрат. Использование линеаризации кривой тока и предположения о незначительном изменении уставки тока уменьшают область качественного регулирования амплитуды и частоты тока. Применение адаптации токовой уставки в гистерезисном регуляторе с двойной синхронизацией устраняет статизм регулировочной характеристики во всем диапазоне (кроме области d=0,5, когда уставка - непостоянная величина), поддерживает частоту переключений равной частоте синхронизации и не лишает гистерезисный регулятор основного преимущества - простоты реализации. Соответственно, направление, которое использует адаптацию токовой уставки ГРТ, можно рассматривать как одно из наиболее перспективных. В этой статье предлагается предикативный алгоритм вычисления гистерезиса, который устраняет нежелательные последствия использования интегратора в цепи адаптации токовой уставки (появление статической ошибки в области d=0,5, рисунок 2 а), при этом сохраняет основное достоинство гистерезисного ГРТ - простоту реализации.

2. Способ вычисления требуемого гистерезиса для гистерезисного регулятора тока с АТУ

ток регулятор гистерезис релейный

Анализ динамики ГРТсАТУ показывает, что статическая ошибка может появиться в области d=0,5 как следствие вырожденного периодического процесса [1]. Поэтому задача предикативного алгоритма адаптации гистерезиса - определить по текущим пульсациям тока значение гистерезиса в области d=0,5, которое уменьшит статическую ошибку и сохранит частоту переключений, равной частоте синхронизации.

На рисунке 3 а показан метод определения величины гистерезиса в текущем периоде ГРТсАТУ. Где i(t) - текущее значение тока в системе, Iref - уставка тока, Ts - период синхронизации, Х - гистерезис, Irefad - адаптированное значение уставки. Величины Н₁ и Н₂ определяются как разность между значением тока в момент коммутации и величиной уставки в этот момент. Далее выбирается максимальное значение из Н₁ и Н₂, (Н_min=max{ Н₁,,Н₂}), полученных в одном периоде синхронизации Т_S. Полученная величина Н_min будет значением гистерезиса, необходимым на этом периоде синхронизации.

Рисунок 3 а) вычисление величины гистерезиса; б) алгоритм вычисления гистерезиса в ГРТсАТУ и АГ

Метод вычисления гистерезиса при использовании синусоидальной уставки должен быть основан на предположении, что уставка тока изменяется значительно, и нельзя пренебречь этим изменением, для того чтобы избежать ошибки регулирования (рисунок 1 г). Для определения величины гистерезиса, необходимой в области d=0,5, необходимо внести поправку в рассчитанное значение Н_min. Ее можно рассчитать, используя статическую пульсационную характеристику (1) [1].

. (1)

Значение этой функции определяет величину пульсации тока в зависимости от величины d. Ее максимум достигается при d=0,5, и исходя из этого, мультипликативная поправка, вносимая в рассчитанное значение Н_min, будет равна:

. (2)

Значение гистерезиса в области d=0,5 будет определяться следующим выражением:

, (3)

где Н_d=0,5 - требуемая величина гистерезиса в области d=0,5.

Из выражений (1-3) видно, что для вычисления гистерезиса необходимо знать только значение тока в момент коммутации и время коммутации. При этом рассчитанное значение гистерезиса будет постоянно «подстраиваться» к изменениям параметров при работе реальных систем преобразования энергии. Также использование представленного метода позволяет уйти от ошибок, которые возникают вследствие линеаризации кривой тока [6,9] (рисунок 1).

3. Алгоритм вычисления гистерезиса для РИ регулятора с АТУ

На рисунке 3 б представлен алгоритм вычисления гистерезиса, который реализует метод, изложенный в пункте 2. В нем Х - действующее значение гистерезиса, t - текущее время, к=1,2,3…На рисунке 2 б показана диаграмма тока ГРТсАТУ и адаптацией гистерезиса (АГ). Исследования показали, что статическая ошибка при использовании алгоритма, представленного на рисунке 3 б в ГРТсАТУ, не превышает 0,8% от уровня уставки (частота синусоиды уставки 50 Гц, амплитуда выходной синусоиды 45 А). При этом алгоритм вычисления гистерезиса не требует значительных вычислительных затрат и может быть реализован в режиме реального времени.

Заключение

В статье представлен новый алгоритм адаптации гистерезиса для ГРТсАТУ. Он позволяет регулировать амплитуду и частоту выходного синусоидального сигнала без потери качества, которое возникает при использовании линеаризации кривой тока [6,9]. Он не чувствителен к изменению параметров системы, так как не использует для вычисления внутренние параметры системы, такие как индуктивность обмоток, напряжение питания и т.д. [7,9]. Это позволяет значительно упростить алгоритм и сделать его менее требовательным к вычислительной способности контроллера при реализации. Данный алгоритм реализован на экспериментальной установке лаборатории кафедры «ПТЭиВС». В экспериментальной установке используется микроконтроллер фирмы Analog Devices - ADUC841. Экспериментальные данные подтвердили результаты численного исследования гистерезисных регуляторов тока.

Литература

1. Ю.В. Колоколов, С.Л. Косчинский, “Динамика и адаптация релейно-импульсных регуляторов тока,” Электричество.

2. А.П. Зайцев, В.А. Подлягин, Ю.В. Колоколов, “Устройство для релейного регулирования тока электродвигателя,” А.с. 481476 - Опубл. 25.08.75. Бюл. №31

3. Колоколов Ю.В., Вейцман Л.Ю., Жусубалиев Ж.Т. и др. “Автоматизированная система управления вторым скоростным электропоездом ЭР200“ // Электротехническое производство. Передовой опыт и научно-технические достижения для внедрения: Отраслевой сборник. - 1988. - Вып. 8(8). - С3-5.

4. A.V. Anunciada, M.M. Silva, “A new current mode control process and applications,” IEEE PESC '89 Cof. Rec., 1989, pp 683-694.

5. L. Malesani, L. Rossetto, P. Tomasin, Al. Zuccato “Digital adaptive hysteresis current control with clocked commutation and wide operation range” IEEE transactions on industry applications, vol. 32, no. 2, march-april 1996

6. S. Buso, S. Fasolo, L. Malesani, P. Mattavelli “A Dead-Beat Adaptive Hysteresis Current Control,” IEEE transaction on industry applications, vol.36, No. 4, 2000

7. Tae-Won Chun, Meong-Kyu Choi, “Development of adaptive hysteresis band current control strategy of PWM inverter with constant switching frequency,” IEEE, p. 194-198, 1996

8. C. Cecati, S. Corradi, N. Rotondale, “Digital Adaptive Hysteresis Current Control Based on the Fuzzy Logic,” ISIE'97 - Guimarsees, Portugal, 1997, p. 1232-1237

9. G.H. Bode, D.G. Holmes, “Load independent hysteresis current control of a three level single phase inverter with constant switching frequency,” IEEE, p. 14-19, 2001

10. И.Я. Ранькис, «Оптимизация параметров тиристорных систем импульсного регулирования», Рига: Зинатне, 1985, 186 с.

Размещено на Allbest.ru