Определение периода кристаллической решетки с помощью дифракции электронов

Физический процесс, приводящий к экспериментально-наблюдаемой картине дифракции электронов. Уравнение для длины волны. Экспериментальная установка для изучения дифракции электронов на кристаллических структурах. Изображение электронно-лучевой трубки.

Рубрика Физика и энергетика
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 01.09.2020
Размер файла 277,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лабораторная работа

Определение периода кристаллической решетки с помощью дифракции электронов

Выполнил: Тестов Д.С.

Руководитель группы: Токарев М.В.

Цель работы: Определение периода кристаллической решетки с помощью дифракции электронов.

Теоретическое введение

В 1923 г. французский физик Луи де-Бройль высказал предположение, что корпускулярно-волновой дуализм присущ не только свету, но и всем без исключения частицам вещества: электронам, протонам, атомам, молекулам. Каждой частице ставится в соответствие некоторый волновой процесс, характеризуемый волной де-Бройля. Длина волны лБр связана с импульсом частицы тем же соотношением, которое имеет место для фотонов: л = h/p.

Рассмотрим кратко физический процесс, приводящий к экспериментально-наблюдаемой картине дифракции электронов. Первоначально покоящаяся частица с зарядом е и массой m0 в результате прохождения разности потенциалов U приобретает скорость v, которую можно определить из закона сохранения энергии, имеющего в случае нерелятивистских скоростей следующий вид:

(1)

Отсюда следует, что

(2)

Уравнение для длины волны де-Бройля определяется выражением

(3)

где h = 6,63 · 1034Дж/с - постоянная Планка, р - импульс электрона. При релятивистских скоростях (v ?с) импульс равен

(4)

В нерелятивистском пределе (v " с) выражение (4) упрощается р= и уравнение (3) для длины волны принимает вид:

(5)

Используя численные значения постоянных, заряда электрона е = 1,602·10-19 Кл и его массы т = 9,109·10-31 кг, найдем длину волны де-Бройля электрона:

(6)

где U задано в вольтах. Отсюда видно, что если U имеет порядок нескольких вольт, то длина волны де-Бройля электрона будет порядка нескольких ангстрем (1A = 10-10 м). Период кристаллической решетки твердых тел имеет тот же порядок величины, следовательно, возможно наблюдение дифракции электронов на кристаллах.

Экспериментальная установка

Экспериментальная установка включает следующее оборудование: источник питания высокого напряжения 0...10 кВ, универсальный источник питания 0...600 В, электронно-лучевая трубка, штангенциркуль, соединительные провода. Внешний вид установки представлен на рис. 1. В работе используется электронно-лучевая трубка для исследования волновой природы частиц.

Рис. 1. Экспериментальная установка для изучения дифракции электронов на кристаллических структурах: 1 - источник питания высокого напряжения 0... 10 кВ; 2 - универсальный источник питания 0...600 В; 3 - электроннолучевая трубка; 4 - штангенциркуль

Схематическое изображение электронно-лучевой трубки, из которой откачен воздух, показано на рис. 5. В вакуумной сферической колбе стеклянной трубки электронный пучок с постоянной кинетической энергией электронов проходит через медную проволочную сетку, содержащую образец графита. Фокусирующая система электродов обеспечивает попадание электронов на тонкий поликристаллический графитовый слой. Электроны, дифрагированные кристаллами графита, создают интерференционную картину на внутренней стороне флуоресцентного слоя, помещенного во внутреннюю часть сферической колбы стеклянной трубки. Дифракционные кольца можно наблюдать вокруг центрального пятна на колбе, образованного электронным пучком. Диаметр колец зависит от ускоряющего напряжения Ua. Наличие интерференционных колец является подтверждением гипотезы де-Бройля о корпускулярно-волновом дуализме элементарных частиц - электронов, - проявляющих свойства квантовых объектов. дифракция электрон волна

Проведение эксперимента

1) Проверим экспериментальную установку и схему соединения проводов.

2) Включим универсальный источник питания и источник высокого напряжения.

3) Установим высокое напряжение 3,5 В.

4) Ручкой на блоке (2) добьемся четкой картины двух дифракционных колец на лампе и измерим с помощью штангенциркуля их диаметры. Результаты занесем в таблицу 1.

5) Будем увеличивать напряжение до 8 В с шагом 0,5 и проведем аналогичные измерения диаметров колец.

6) Доведя напряжение до 8 В, начнем его уменьшать до 3,5 В с шагом 0,5 и измерим диаметры колец. Результаты занесем в таблицу 1.

7) Вычислим средние значения измеренных диаметров колец 2r1ср и 2r2ср.

8) Вычислим длину волны л для каждого значения по формуле:

9) Построим график зависимости л(Ua)

10) Построим графики зависимости диаметров 2r1ср и 2r2ср от длины волны л электрона.

11) Вычислим тангенс угла наклона для зависимости 2r1ср(л)=2,12 и 2r2ср(л)=1,94.

12) Проведем аппроксимацию полученных зависимостей линейной функцией y=Ax+B, и найдем коэффициенты А, В, проведя аппроксимацию, и их ошибки ДА и ДВ по формуле:

Таблица 1

Ua, кВ

2r1, мм

2r2, мм

2r1ср, мм

2r2ср, мм

л, пм

1

3,5

34,2

57,9

34,0

57,4

21

33,8

56,8

2

4

29,8

52,3

30,1

52,4

19

30,4

52,4

3

4,5

28,0

46,2

28,5

47,4

18

28,9

48,5

4

5

25,2

43,0

25,4

43,5

17

25,5

44,0

5

5,5

23,6

41,4

23,8

41,6

17

24,0

41,7

6

6

22,2

39,1

22,5

39,1

16

22,8

39,1

7

6,5

21,1

37,9

21,2

37,9

15

21,3

37,9

8

7

19,8

35,5

19,9

35,5

15

20,0

35,5

9

7,5

19,6

33,9

19,5

33,7

14

19,4

33,4

10

8

18,1

32,7

18,1

32,7

14

18,1

32,7

Таблица 2

A1

A2

ДA1

ДA2

d1

d2

Дd1

Дd2

3,55E+12

2,25E+12

1,76E+11

1,23E+11

7,32E-11

1,16E-10

3,63E-12

6,32E-12

13) Вычислим кристаллические решетки d1 и d2 по формуле:

где D - постоянная величина, соответствующая наибольшему расстоянию между слоем графита и внутренней стенкой стеклянной колбы и равна 130 мм.

14) Найдем погрешность этих решеток по формуле:

Выводы

1) Проведена работа по определение периода кристаллической решетки с помощью дифракции электронов.

2) Была найдена длина волны для каждого значения ускоряющего напряжения U.

3) Найден тангенс угла наклона для каждого диаметра колец.

4) Вычислены периоды решетки d1 и d2 и их ошибки.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Исследование кристаллической структуры поверхности с помощью рентгеновских и электронных пучков. Дифракция электронов низких и медленных энергий (ДЭНЭ, ДМЭ), параметры. Тепловые колебания решетки, фактор Дебая-Валлера. Реализация ДЭНЭ, применение метода.

    курсовая работа [3,2 M], добавлен 08.06.2012

  • Волновые и квантовые аспекты теории света. Теоретические вопросы интерференции и дифракции. Оценка технических возможностей спектральных приборов, дифракционной решетки. Методика определения длины волны света по спектру от дифракционной решетки.

    методичка [211,1 K], добавлен 30.04.2014

  • Изучение дифракции света на одномерной решетке и определение ее периода. Образование вторичных лучей по принципу Гюйгенса-Френеля. Расположение главных максимумов относительно центрального. Измерение среднеарифметического значения длины световой волны.

    лабораторная работа [67,1 K], добавлен 25.11.2010

  • Определение дифракции в волновой и геометрической оптике. Сущность принципа Гюйгенса-Френеля. Виды дифракции и определение дифракционной решетки. Дифракция Фраунгофера на одной щели. Распределение интенсивности в дифракционной картине от двух щелей.

    презентация [82,6 K], добавлен 17.01.2014

  • Основы теории дифракции света. Эксперименты по дифракции света, условия ее возникновения. Особенности дифракции плоских волн. Описание распространения электромагнитных волн с помощью принципа Гюйгенса-Френеля. Дифракция Фраунгофера на отверстии.

    презентация [1,5 M], добавлен 23.08.2013

  • Обзор дифракции в сходящихся лучах (Френеля). Правила дифракции световых волн на круглом отверстии и диске. Схема дифракции Фраунгофера. Исследование распределения интенсивности света на экране. Определение характерных параметров дифракционной картины.

    презентация [135,3 K], добавлен 24.09.2013

  • Явление дифракции частиц. Структурные и магнитные характеристики вещества. Разложение волн по их частотному спектру. Свободное движение частицы. Волновой вектор монохроматической волны. Применение дифракции частиц для изучения физических объектов.

    реферат [109,6 K], добавлен 21.12.2016

  • Ge/Si гетероструктуры с квантовыми точками, рост и особенности упорядочения и эффекты самоорганизации. Влияние температуры роста и качества поверхности на формирование квантовых наногетероструктур Ge/Si. Методика и значение дифракции быстрых электронов.

    курсовая работа [993,4 K], добавлен 28.08.2015

  • Теория явления. Дифракция – совокупность явлений при распространении света в среде с резкими неоднородностями. Нахождение и исследование функции распределения интенсивности света при дифракции от круглого отверстия. Математическая модель дифракции.

    курсовая работа [75,6 K], добавлен 28.09.2007

  • Измерение размеров малых объектов. Метод фазового контраста. Понятие об электронной оптике. Создание электронного микроскопа. Опыты по дифракции электронов. Исследования поверхностной геометрической структуры клеток, вирусов и других микрообъектов.

    презентация [228,3 K], добавлен 12.05.2017

  • Дуализм в оптических явлениях. Недостатки теории Бора. Дифракция частиц, рассеяние микрочастиц (электронов, нейтронов, атомов) кристаллами или молекулами жидкостей и газов. Опыты по дифракции частиц. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц вещества.

    презентация [4,8 M], добавлен 07.03.2016

  • Понятие электрического тока. Поведение потока электронов в разных средах. Принципы работы вакуумно-электронной лучевой трубки. Электрический ток в жидкостях, в металлах, полупроводниках. Понятие и виды проводимости. Явление электронно-дырочного перехода.

    презентация [2,3 M], добавлен 05.11.2014

  • Анализ теорий распространения электромагнитных волн. Характеристика дисперсии, интерференции и поляризации света. Методика постановки исследования дифракции Фраунгофера на двух щелях. Влияние дифракции на разрешающую способность оптических инструментов.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 19.01.2015

  • Особенности дифракции света звуковой волной. Акустооптические взаимодействия с точки зрения корпускулярной теории. Диаграммы волновых векторов при многократном рассеянии. Акустооптическое взаимодействие, его использование в различных модуляторах света.

    доклад [405,6 K], добавлен 12.05.2014

  • Раскрытие сути понятия "дифракция", обучение основным способам наблюдения дифракции, ее положительные и отрицательные стороны для человека. Демонстрация опыта, который стал основой для открытия нового явления; установка по измерению длины световой волны.

    разработка урока [121,9 K], добавлен 01.12.2009

  • Постановка задачи дифракции и методы ее решения. Сведения о методах решения задач электродинамики. Метод вспомогательных источников. Вывод интегральных уравнений Фредгольма второго рода для двумерной задачи. Численное решение интегрального уравнения.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 13.01.2011

  • Движение электронов в вакууме в электрическом и магнитном полях, между плоскопараллельными электродами в однородном электрическом поле. Особенности движения в ускоряющем, тормозящем полях. Применение метода тормозящего поля для анализа энергии электронов.

    курсовая работа [922,1 K], добавлен 28.12.2014

  • Порядок и основные этапы взаимодействия электронов с веществом. Процесс рассеяния электронов, отличительные признаки упругих и неупругих столкновений. Метод Монте-Карло в задачах переноса частиц в веществе. Этапы алгоритма решения поставленной задачи.

    реферат [84,4 K], добавлен 23.12.2010

  • История открытия, механизм получения и применение графена, вид его кристаллической решетки и зонная структура. Линейный закон дисперсии для электронов, связь между циклотронной массой и энергетическим спектром. Сохранение хиральности и парадокс Клейна.

    статья [223,1 K], добавлен 17.05.2011

  • Исследование распределения интенсивности света на экране с целью получения информации о свойствах световой волны - задача изучения дифракции света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля, увеличение интенсивности света с помощью зонной пластинки.

    презентация [146,9 K], добавлен 18.04.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.