Статика. Кинематика. Динамика
Определение абсолютной скорости и ускорения точки в определенный момент времени. Направление вектора по касательной к траектории. Теорема об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме. Моменты инерции, расчет линейного ускорения тела.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.09.2020 |
| Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http: //www. allbest. ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
«Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Кафедра «Техническая механика и детали машин»
РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теоретическая механика»
На тему: «Статика. Кинематика. Динамика. Вариант №54».
Выполнил: студент гр. б-КТОП21
Червякова Ксения Владимировна
Проверил: Овчинникова Наталья Владимировна
Саратов 2019
Оглавление
1. Задача №1
2. Задача №2
3. Задача №3
3.1 Часть 1
3.2 Часть 2
Список литературы
1. Задача №1
Круглый диск массы m1 = 2кг закреплен шарнирно в точке D, как показано на рисунке. На диск действуют силы F1 = 15Н и F2 = 15Н. Стержень СВ невесомый.
Дано: Р = 16кН, М = 6кНм, q = 1кН/м.
Решение:
1. Строим индивидуальный вариант расчетной схемы.
2. Освобождаем диск от связей, заменив их реакциями ХD,YD, RB.
3. Записываем уравнения равновесия полученной плоской системы сил
4. Решаем данную систему уравнений
Ответ:
|
XА,кН |
YА,кН |
RB,кН |
|
|
30.15 |
25.68 |
10.3 |
2. Задача №2
Объект: однородный круглый диск массы m1, радиуса p, материальная точка массы m2 и другие объекты.
Диск, изображенный на рисунке, вращается по закону
.
По краю диска движется материальная точка по закону
В0В=s(t).
Определить абсолютные скорость и ускорения точки В в момент времени t1=1с.
|
s(t) |
P(м) |
|
|
рp(2t2-0,5t) |
0.2 |
|
р(м) |
t1(с) |
Ось вращения |
||
|
0,2 |
рt3/4 |
5 |
Oz |
Определить и изобразить на рисунке положение диска в момент времени t1, его угловую скорость, угловое ускорение, скорость и ускорение точки диска в котором находится точка В в момент временя t1.
Решение:
1.Определим положение точки В в заданный момент времени:
Найдем угол, на который повернется радиус ОВ из начального положение О'В:
Изображаем текущее положение точки В:
2.Относительная скорость:
Вектор направлен по касательной к траектории в сторону положительного отсчета дуги.
Относительное ускорение:
-направлено к центру окружность O'
Так как , то направление вектора совпадает с
3.Определим угловую скорость и угловое ускорение в момент времени t=1с.
Переносная скорость
, где
-в заданный момент времени.
м/с
Вектор направлен по касательной в сторону вращения диска.
Переносное ускорение
-направлен к оси z
- так как , направлен к оси
4.Ускорение Кориолиса
В момент времени t=1с вектор параллелен вектору , т.е =0 и =0
5.Абсолютное движение
Так как , то
Абсолютное ускорение
Проекция это равенство на оси х,у,z
Получим:
Ответ: Va=;
3. Задача №3
3.1 Часть 1
Для приведенной на схеме механической системы, используя теорему об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме, определить угловое ускорение или линейное ускорение тела 1. Нити невесомы и нерастяжимы. Принятые обозначения: m- масса тел; R и r -радиусы; р- радиус инерции (если он не указан тело считать однородным цилиндром; при наличии трения указываются f-коэффициент трения скольжения; fк- коэффициент трения качения.
Дано: ц1= 2р, 0= 0, m2= 4m1, R1= 30 см= 0,3 м, fK= 0,3 см= 0,003 м, б= 60°.
Найти: угловое ускорение блока 1
Решение:
Применим теорему об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме:
Так как действуют только внешние силы, то
Кинетическая энергия системы:
Для блока 1:
Для колеса 2:
Учтем, следующее:
МЦС колеса 1 находится в точке Р
Моменты инерции:
Тогда
Производная по времени:
Рассмотрим внешние силы системы, имеющие ненулевые мощности:
Тогда мощность системы:
Уравнение теоремы об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме принимает вид:
Откуда
(рад/с2)
Ответ: рад/с2
3.2 Часть 2
Для приведенной на схеме механической системы, используя теорему об изменении кинетической энергии в интегральной форме, определить угловую скорость или линейную скорость тела 1 после его заданного перемещения рад или s1=2м. Движение начинается из состояния покоя.
Дано: ц1= 2р, 0= 0, m2= 4m1, R1= 30 см= 0,3 м, fK= 0,3 см= 0,003 м, б= 60°.
Найти: угловое ускорение блока 1
Решение:
Применим теорему об изменении кинетической энергии в интегральной форме:
Так как система движется из состояния покоя и работа внутренних сил равна нулю, то
Кинетическая энергия системы:
Для блока 1:
Для колеса 2:
Учтем, следующее:
МЦС колеса 1 находится в точке Р
(интегрируя, найдем )
Моменты инерции:
Тогда
Рассмотрим внешние силы системы, совершающие ненулевые работы:
Значит:
Уравнение теоремы об изменении кинетической энергии в интегральной форме принимает вид:
Откуда
(рад/с)
Ответ: рад/с
Все рисунки выполнялись в простом растровом графическом редакторе «Microsoft Paint».
скорость кинетический энергия инерция
Список литературы
1. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике: Учеб. пособие для студ. вузов, обуч.по техн. спец./И.В.Мещерский; Под ред.В.А.Пальмова,Д.Д.Меркина.-45-е изд., стер.- СПб. и др.: Лань, 2009.-447 с. 2.
2. Яблонский А.А., В.М.Никифорова Курс теоретической механики. Учеб.пособие для вузов: 13-е изд., исправ.-М.: Интеграл-Пресс,2009.-603с.
3. Диевский В.А, Малышева И.А Теоретическая механика. Сборник заданий: учебное пособие. 2-е изд.,испр.-СПб.: Лань, 2009.-192с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Решение задачи на нахождение скорости тела в заданный момент времени, на заданном пройденном пути. Теорема об изменении кинетической энергии системы. Определение скорости и ускорения точки по уравнениям ее движения. Определение реакций опор твердого тела.
контрольная работа [162,2 K], добавлен 23.11.2009Равновесие жесткой рамы. Составление уравнений равновесия для плоской системы сил. Нахождение уравнения траектории точки, скорости и ускорения, касательного и нормального ускорения и радиуса кривизны траектории. Дифференциальные уравнение движения груза.
контрольная работа [62,3 K], добавлен 24.06.2015Составление уравнений равновесия пластины и треугольника. Применение теоремы Вариньона для вычисления моментов сил. Закон движения точки и определение ее траектории. Формула угловой скорости колеса и ускорения тела. Основные положения принципа Даламбера.
контрольная работа [1,5 M], добавлен 04.03.2012Рассчётно-графическая работа по определению реакции опор твёрдого тела. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её траектории. Решение по теореме об изменении кинетической энергии системы. Интегрирование дифференциальных уравнений.
контрольная работа [317,3 K], добавлен 23.11.2009Определение реакций связей в точках, вызываемых действующими нагрузками. Определение главного вектора и главного момента системы относительно начала координат. Расчет скорости и ускорения точки в указанный момент времени; радиус кривизны траектории.
контрольная работа [293,6 K], добавлен 22.01.2013Построение траектории движения точки. Определение скорости и ускорения точки в зависимости от времени. Расчет положения точки и ее кинематических характеристик. Радиус кривизны траектории. Направленность вектора по отношению к оси, его ускорение.
задача [27,6 K], добавлен 12.10.2014Расчет величины ускорения тела на наклонной плоскости, числа оборотов колес при торможении, направление вектора скорости тела, тангенциального ускорения. Определение параметров движения брошенного тела, расстояния между телами во время их движения.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 29.05.2014Определение реакций опор твердого тела, скорости и ускорения точки. Интегрирование дифференциальных уравнений движения материальной точки. Теоремы об изменении кинетической энергии механической системы. Уравнение Лагранжа второго рода и его применение.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 15.10.2011Определение высоты и времени падения тела. Расчет скорости, тангенциального и полного ускорения точки окружности для заданного момента времени. Нахождение коэффициента трения бруска о плоскость, а также скорости вылета пульки из пружинного пистолета.
контрольная работа [95,3 K], добавлен 31.10.2011Определение скорости, нормального, касательного и полного ускорения заданной точки механизма в определенный момент времени. Расчет параметров вращения вертикального вала. Рассмотрение заданной механической системы и расчет скорости ее основных элементов.
контрольная работа [2,4 M], добавлен 13.03.2014Вычисление скорости, ускорения, радиуса кривизны траектории по уравнениям движения точки. Расчет передаточных чисел передач, угловых скоростей и ускорений звеньев вала электродвигателя. Кинематический анализ внецентренного кривошипно-ползунного механизма.
контрольная работа [995,0 K], добавлен 30.06.2012Аксиомы статики. Моменты системы сил относительно точки и оси. Трение сцепления и скольжения. Предмет кинематики. Способы задания движения точки. Нормальное и касательное ускорение. Поступательное и вращательное движение тела. Мгновенный центр скоростей.
шпаргалка [1,5 M], добавлен 02.12.2014Изменение вектора скорости за промежуток времени. Годограф скорости. Нахождение ускорения при координатном способе задания движения. Проекции ускорения на радиальное и поперечное направления. Линия пересечения спрямляющей и нормальной плоскостей.
презентация [2,4 M], добавлен 24.10.2013Построение графиков скорости, ускорения. Моменты, приложенные к вращающемуся звену. Степень неравномерности, момент инерции маховика. Индикаторная диаграмма определения давления пара в цилиндре. Закон сохранения энергии. Определение индикаторной мощности.
контрольная работа [551,8 K], добавлен 18.11.2013Построение траектории движения тела, отметив на ней положение точки М в начальный и заданный момент времени. Расчет радиуса кривизны траектории. Определение угловых скоростей всех колес механизма и линейных скоростей точек соприкосновения колес.
контрольная работа [177,7 K], добавлен 21.05.2015Реакции в точках, вызываемые действующими нагрузками. Плоская система сил. Точки приложения сил. Уравнение равновесия действующей на плиту пространственной системы сил. Уравнение траектории точки. Касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны.
контрольная работа [91,5 K], добавлен 19.10.2013Основные понятия и определения теоретической механики. Типы и реакции связей. Момент силы относительно точки, ее кинематика и виды движения в зависимости от ускорения. Динамика и колебательное движение материальной точки. Расчет мощности и силы трения.
курс лекций [549,3 K], добавлен 17.04.2013Основные понятия кинематики, динамики, электростатики, статики и гидростатики. Законы сложения скоростей и ускорений. Нормальное и тангенциальное ускорения. Теорема о движении центра масс. Силы, действующие через контакт. Импульс материальной точки.
шпаргалка [7,4 M], добавлен 28.02.2011Расчет средней скорости и среднего ускорения в интервале заданного времени. Поиск силы, действующей на тело, движущееся с ускорением. Потенциальная энергия груза, расчет его ускорения. Поиск линейного ускорения с использованием второго закона Ньютона.
контрольная работа [207,3 K], добавлен 23.09.2013Описание движения твёрдого тела. Направление векторов угловой скорости и углового ускорения. Движение под действием силы тяжести. Вычисление момента инерции тела. Сохранение момента импульса. Превращения одного вида механической энергии в другой.
презентация [6,6 M], добавлен 16.11.2014
