Размещено на http://www.allbest.ru/

Движения вокруг осей. Сохранение и изменение положения тела

1.Движения вокруг осей

Если причиной изменения поступательного движения является сила, то вращательное движение создает и изменяет его - момент силы, равный произведению модуля силы на ее плечо приложения. Любая сила, линия действия которой не проходит через центр масс тела, создает вращающий момент относительно одной из центральных осей тела (рис. 63А). Сила, линия действия которой проходит через ОЦТ тела момента не создает, так как ее плечо равно нулю (рис. 64Б).

Рис. 64. Вращающее действие силы (F_o), не проходящей через ОЦТ. Она формирует момент вращения как произведение самой силы F_o на ее плечо h (часть Б.) и действие силы тяжести или веса тела, P(G), прижимающее тело к опоре (А.)

Сила, линия действия которой проходит через ОЦТ тела, момента не создает, так как ее плечо равно нулю. В движениях вокруг осей происходит удержание звеньев или всего тела на криволинейных траекториях (или изменяется кривизна траектории движения тела), а также происходит продвижение по траектории. Движения вокруг осей всегда включают в себя вращательное движение, но кроме него могут содержать и радиальное (поступательное) перемещение вдоль радиуса к центру или от центра, что влечет изменение и самого вращательного движения. Для твердого тела радиус кривизны траекторий его точек не изменяется и кривизна траектории (отрезка дуги окружности) постоянна. Для системы тел, если она не изменяет конфигурацию, будут такие же условия. Если же система тел деформируется так, что радиусы траекторий точек изменяются, то к вращательному движению добавляется радиальное перемещение. Как и сила, ускорение может изменяться по величине и направлению. Движение тела вокруг оси происходит при наличии центростремительного ускорения, вызванного воздействием ускоряющего тела.

В криволинейном движении изменение направления скорости в сторону центра вращения вызвано действием другого тела. Возникает нормальное (радиальное) ускорение, направленное к центру вращения (центростремительное ускорение). Оно вызвано действием силы, имеющей то же направление (центростремительная сила). Источником этой силы служит другое тело, которое удерживает точки вращающегося тела на дугах окружностей. Оно ограничивает движение, не дает продолжаться инерционному движению по касательной к дуге окружности, заставляет описывать криволинейные траектории. Оно называется поэтому удерживающим телом. Удерживающим телом при движении звена в суставе служит соединенное с ним соседнее звено. Центростремительной силой служит реакция связи со стороны соседнего звена на тягу мышц и суставно-связочного аппарата. Она приложена через этот соединяющий аппарат к вращающемуся звену и заставляет его удерживаться на криволинейных траекториях его точек. Ось вращения звена, связанная с удерживающим телом (другим звеном), представляет собою закрепленную ось.

Вращающееся звено оказывает противодействие реакции удерживающего действия в виде центробежной силы. Она направлена противоположно центростремительной силе, равна ей по величине и приложена к удерживающему звену. Центробежная сила в данном случае это реальная сила инерции (система отсчета инерциальная, тело отсчета - неподвижное соседнее звено). Если же систему отсчета связать с самим вращающимся звеном, движущимся ускоренно (неинерциальная система отсчета), то и сила инерции будет рассматриваться как фиктивная; она приложена к ЦМ самого вращающегося звена. Как известно, систему отсчета выбирают в соответствии с поставленной задачей. Оба способа описания одного и того же явления в принципе равнозначны.

Величина центростремительного ускорения зависит от скорости и расстояния до оси вращения. С увеличением скорости вращения и кривизны траектории центростремительное ускорение возрастает согласно уравнению:

a= V²/r,

где а - ускорение; V - скоость; r - радиус вращения

Центростремительная сила перпендикулярна к направлению линейных скоростей точек звена, поэтому изменить их величину не может. Она изменяет только направление скорости. Изменение же величины скорости при вращении происходит при наличии положительного или отрицательного тангенциального (касательного) ускорения. Его может вызвать только сила (или ее тангенциальная составляющая), перпендикулярная к радиусу (параллельная касательной к траектории в данной точке).

Следовательно, при анализе движения звена вокруг оси необходимо различать силы (или их составляющие), приложенные вдоль радиуса и перпендикулярно к нему. Первые искривляют траекторию, а вторые ускоряют или замедляют вращение.

2.Изменение вращательного движения звена

где Мr (F) - момент внешней силы (F) относительно оси r, J - момент инерции относительно той же оси, e - угловое ускорение звена.

Внешними силами для звена служат тяги мышц, прикрепленных к нему, реакции соседних звеньев и приложенные к нему силы, внешние для тела (например, силы тяжести или инерции отягощений). Импульс момента силы (Sz) вызывает соответствующее изменение угловой скорости звена, а следовательно, и его кинетического момента (Sz = LJ_w ).

Достижение угловой скорости, зависит от ускоряющего импульса момента внешней силы и момента инерции звена:

= Sz/J,

где - угловая скорость; Sz - импульс момента силы; J - момент инерции.

Поскольку момент инерции жесткого звена постоянный, достижение заданной скорости зависит от ускоряющего импульса силы, т.е. от разности моментов движущих и тормозящих сил и времени их приложения. Для создания большей скорости вращения звена нужно увеличить момент силы тяги движущих мышц и уменьшить момент силы тяги тормозящих. Следует напомнить, что для суставов тела человека наиболее характерно возвратно-вращательное (колебательное) движение, ограниченное анатомическими условиями. При быстрых движениях мышцы-антагонисты растягиваются силами инерции вращающегося звена возникающими, когда оно тормозится и останавливается. В мышцах антагонистах при этом возникают силы упругой деформации, которые останавливают звено и помогают начать возвратное движение. Чем быстрее возвратное движение (торможение звена и разгон его в обратном направлении), тем больше роль сил инерции звена и сил упругой деформации мышц-антагонистов.

Изменение вращения системы звеньев возможно под действием импульсов моментов, как внешних сил, так и внутренних, вызывающих радиальное движение (вдоль радиуса тела). Если человек сохраняет позу (например, в висе на перекладине), то можно, приложив момент внешней силы (толчком рукой), увеличить угловую скорость движения его тела. В этом случае тело гимнаста можно приравнять к твердому телу. Если же гимнаст изменяет позу, то нельзя определить угловую скорость его тела так, как это делается для твердого тела, поскольку угловая скорость твердого тела (отношение линейной скорости любой точки тела, кроме лежащих на оси, к ее расстоянию до оси) для всех его точек одинакова, а при изменении позы линейные скорости разных точек изменяются по-разному и единой угловой скорости, как у твердого тела, не существует.

Рис. 65. Приложение момента внешней силы (силы тяжести: М= G d) к телу гимнаста для его вращения относительно оси спортивного снаряда

Таким образом, момент внешней силы, приложенной к телу гимнаста, изменяет вращательное движение. Так, при свободных качаниях гимнаста в висе на перекладине, когда он движется вниз, момент силы тяжести тела относительно оси перекладины ускоряет движение. Во время движения вверх момент силы тяжести замедляет движение, так как действует ему навстречу.

Если бы не было тормозящего действия силы трения рук о перекладину и сопротивления воздуха, качания продолжались бы без изменения. Действие этих тормозящих сил обусловливает затухающие колебания. Можно описать это явление с точки зрения превращения механической энергии тела гимнаста. При опускании тела из верхнего положения в нижнее потенциальная энергия (энергия положения) превращается в кинетическую (энергию движения); по мере подъема тела вверх - кинетическая энергия вновь превращается в потенциальную; часть механической энергии затрачивается на работу против тормозящих сил и рассеивается.

Подводя энергию в каждом колебании, можно сделать колебания незатухающими и, более того, увеличить энергию по механизму резонанса (подвод энергии больший, чем рассеивание). Одним из источников такого подвода энергии служит работа мышц по приближению звеньев тела к оси вращения. Это вызывает уменьшение радиуса вращения и радиуса инерции, а, следовательно, и момента инерции тела гимнаста.

Изменение вращательного движения системы тел без приложения внешней силы можно объяснить, также основываясь на законе сохранения кинетического момента. Приближая части системы тел (тело гимнаста) внутренними силами (тяги мышц) к оси вращения, можно уменьшить радиус инерции, а значит, и момент инерции. Если в это время никакие внешние силы не изменяют кинетического момента (J), например, в движении без опоры, то во сколько раз уменьшится момент инерции (J), во столько же раз увеличится угловая скорость (). Следовательно, вращательное движение системы тел может быть изменено как внешними, так и внутренними силам.

3.Управление движениями вокруг осей

Закон сохранения кинетического момента гласит: если сумма моментов внешних сил, приложенных к телу, равна нулю то кинетический момент тела сохраняется неизменным.

Управление движениями вокруг осей с изменением кинетического момента биомеханической системы осуществляется моментами внешних сил, для чего нужен их источник - внешнее физическое тело.

Вращательное движение биомеханической системы можно изменить путем приложения момента внешней силы, при сохранении телом позы. Например, тренер, раскачивая тело гимнаста в висе на перекладине или страхуя в конце сальто, своей мышечной силой увеличивает или уменьшает вращение. Сам гимнаст напряжением мышц пассивно сохраняет позу.

У биомеханической системы есть еще возможность изменять вращение, изменяя плечо внешней силы, благодаря движениям звеньев тела. Например, если гимнаст выполняет размахивания на перекладине, сила тяжести (постоянная) его тела как маятника совершает положительную работу (при движении вниз в вертикальной плоскости) или отрицательную (при движении из нижнего положения вверх). Для того, чтобы увеличить механическую энергию тела (маятника), надо сделать отрицательную работу меньше положительной. При подъеме вверх следует уменьшить момент силы тяжести, чтобы достичь этого гимнаст, притягиваясь к перекладине, укорачивает маятник и тем самым уменьшает плечо силы тяжести. Таким образом, уменьшается тормозящее действие силы тяжести при движении вверх.

Если же при движении вниз увеличивать плечо силы тяжести, то момент силы тяжести станет больше. Но с удлинением маятника увеличивается его момент инерции - пропорционально квадрату радиуса инерции. Вследствие этого нарастание скорости станет не больше, а меньше. При движении вверх, укорачивая маятник, уменьшают и момент силы тяжести, и момент инерции; и то и другое несколько замедляет падение скорости. С уменьшением приведенной длины маятника уменьшается период и увеличивается скорость колебаний.

Для создания момента внешней силы спортсмен может активно действовать (отталкиваться или притягиваться). Например, несимметрично отталкиваясь ногами от опоры или руками от перекладины, можно вызвать вращение вокруг продольной оси тела.

Таким образом, управление движениями вокруг осей с изменением кинетического момента системы достигается:

1)приложением внешней силы (импульса момента силы), при этом наблюдается ускорение или замедление вращения всего тела при сохранении позы;

2)изменением условий действия внешней силы при закрепленной оси (приближением к ней и отдалением от нее) - ускорение или замедление вращения всего тела с изменением позы;

3)активным созданием момента внешней силы (отталкиванием от опоры или притягиванием к ней) - ускорение или замедление вращения всего тела при изменении позы.

В рассмотренных случаях внешние силы приложены к биомеханической системе и изменяют ее движение. Вышеперечисленные способы применимы при опоре, а первый - и в полете (как в случае начального вращения, так и без него).

Заключение

вращательное движение гимнастика

Кинематика вращательного движения в гимнастике представляет собой угловые перемещения тела гимнаста. Эти перемещения выполняются либо в безопорном положении (вольные упражнения, соскоки со снарядов), или с опорой на снаряд, гимнастической помост и др.

Динамика вращательного движения в гимнастике связана с действием момента силы, как произведения силы на ее плечо. Это создает угловое ускорение и угловую скорость. Необходимо иметь в виду, что угловая скорость не зависит от радиуса вращения. Вместе с тем, линейная скорость точки тела, движущаяся по окружности пропорциональна расстоянию от центра вращения.

Одна из ведущих закономерностей углового движения связана с тем, что угловая скорость () находится в сильной зависимости от момента инерции тела (J= mr²). Это зависимость имеет вид: Q = J, следовательно = Q/J. Поскольку момент инерции сильно зависит от радиуса вращения тела, то есть от позы тела. Следовательно, изменение последней имеет принципиальное значение.

Размещено на Allbest.ru