Биомеханика перемещающих действий

Изучение механизма перемещающих движений в спорте. Классификация и требования к переместительным действиям спортсмена. Механические основы полета спортивных снарядов, зависимость дальности полета от высоты выпуска. Оценка ударных свойств поверхности тела.

Рубрика Физика и энергетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 23.09.2020
Размер файла 139,6 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru

Биомеханика перемещающих действий

Введение

Перемещающие (переместительные) действия (прыжки, удары и метания) весьма многообразны. Состязания в прыжках и метаниях были всегда популярны, поскольку имели большое прикладное значение. В целом, перемещающие движения в спорте разнообразны и примерами могут служить метания и удары по мячу, а также броски партнера в акробатике и противника в борьбе, подъем штанги и т.д. В перемещающих движениях в спортивной практике обычно решаются следующие общие задачи:

развить максимальную силу действия (подъем штанги),

придать максимальную скорость перемещаемому телу (в метаниях),

достичь наибольшей точности (штрафные броски в баскетболе).

В практике часто требования к переместительным действиям предъявляются совместно (например, скорости и точности двигательного действия). Что касается классификации, то среди переместительных действий выделяют движения:

с разгоном перемещаемых тел (например, метание гранаты),

с ударным взаимодействием (например, удары в хоккее, теннисе или в футболе).

Так как в большинстве случаев, связанных с переместительными действиями происходит сообщение скорости вылета какому-нибудь телу, то в первую очередь необходимо рассмотреть механические основы полета спортивных снарядов.

Метание спортивных снарядов

Траектория (длина траектории, L, рис. 1) полета снаряда определяется, исходя из уравнения вида:

L = V2 · sin2/g:

величиной начальной скорости (V),

углом вылета (угол ),

высотой выпуска снаряда,

вращением его (мяч, диск),

сопротивлением воздуха.

Рис. 1. Траектория полета спортивного снаряда. Линиями отмечен угол вылета спортивного снаряда, как угол между горизонталью и вектором скорости (V)

Начальная скорость вылета является основной характеристикой, поскольку с ростом спортивного мастерства увеличивается скорость движения концевого звена биоцепи, выполняющей метательное движение и следовательно, прирост результата в метаниях и бросках будет находится в квадратичной зависимости.

Например, увеличение скорости выпуска снаряда в 1,3 раза будет способствовать приросту результата на 169% (более чем в полтора раза). Так если скорость выпуска ядра составляет 10 мс-1, то можно достигнуть результата в 12 м, а прирост скорости до 15 мc-1 позволит, при прочих равных, показать результат около 25 м.

Углы вылета спортивных снарядов

В практике, при биомеханическом анализе, выделяют следующие основные углы вылета:

1.Угол места - угол между горизонталью и вектором скорости вылета. Этот угол определяет движение снаряда в вертикальной плоскости: выше - ниже.

2.Азимут - угол вылета в горизонтальной плоскости (правее - левее, измеряется от условно выбранного направления отсчета).

3.Угол атаки - угол между вектором скорости вылета и продольной осью снаряда. Понятие этого угла характерно для анализа техники метания копья и в некоторой степени - диска.

Высота выпуска снаряда

Дальность полета снаряда при метаниях увеличивается примерно на столько, на сколько увеличивается высота его выпуска (рис. 2). Принято считать, что каждые 5 см увеличения высоты выпуска снаряда, приводят к приросту результата в метаниях на 5%.

Рис. 2. Зависимость дальности полета спортивного снаряда от высоты выпуска

При кинематическом анализе метаний выделяют несколько фаз:

1.разбег со снарядом; цель - придать телу возможно большую скорость; к этой скорости добавляется скорость броскового движения руки;

2.подготовка к броску; в метаниях гранаты, мяча и копья в этой фазе тело отклонено в сторону, противоположную метанию.

3.бросок; он начинается, как правило, с разгибания правой ноги, затем происходит сгибание и поворот туловища вперед и, наконец, рывок рукой;

4.остановка после броска, которая имеет целью затормозить продвижение вперед, что достигается переступанием правой ноги перед левой.

Если рассмотреть работу мышц на примере броска мяча или гранаты, то можно выделить основные мышечные группы, участвующие в метании. Сегменты метающей руки вовлекаются в процесс метания начиная с проксимального - плеча.

Затем активируется предплечье, кисть и пальцы. Последними включаются в работу мышцы дистальных звеньев кисти метающей руки. Непосредственно перед броском, тело метателя превращается как бы в натянутый лук.

Ведущими мышцами при выполнении броска являются: мышцы ног, живота; пояса верхних конечностей; большая грудная мышца, широчайшая мышца спины; мышцы участвующие в разгибании локтевого сустава, сгибатели кисти и пальцев.

Характеристика оптимальных режимов метания спортивных снарядов

Из биомеханического анализа на основе уравнения длины траектории видно, что эффективность бросков в метаниях зависит в основном от двух переменных - скорости выпуска снаряда и оптимального угла вылета. В связи с этим возникает вопрос, какая же скорость будет оптимальной? Ответ на этот вопрос можно найти из вышеприведенной формулы, определяющей длину траектории при метаниях. Там мы видим, что возникает квадратичная зависимость результата броска от скорости выпуска снаряда.

Таким образом, необходимо понять то, как спортсмен должен организовать свои движения, чтобы скорость вылета снаряда была максимальной, и какие двигательные действия используются спортсменом для сообщения максимальной скорости снаряду. К сожалению, на эти вопросы можно дать только приблизительные ответы. Причина состоит в том, что пока нет исчерпывающих экспериментальных данных по технике большинства спортивных метаний. Ни одному исследователю пока еще не удалось получить математическую функциональную зависимость скорости вылета спортивного снаряда во времени, как это сделано например, для спринтерского бега.

Процесс передачи скорости снаряду в большинстве метаний, можно разделить на два этапа. На первом этапе сообщается скорость всей системе метатель-снаряд, вследствие чего она приобретает определенное количество движения (запас кинетической энергии, который измеряется произведением массы на скорость - mv). На втором этапе за счет тормозящего действия ног происходит последовательное торможение звеньев тела снизу вверх. Это приводит к уменьшению движущейся массы тела спортсмена и как следствие - к увеличению скорости вышерасположенных звеньев тела, вплоть до кисти и спортивного снаряда. Иными словами, происходит перераспределение количества движения между звеньями тела. То есть при сохранении количества движения, уменьшение массы, приводит к пропорциональному нарастанию скорости движения.

Второй механизм, обеспечивающий нарастание скорости метаемого снаряда, основан на использовании энергии упругой деформации мышц. Известно, что мышца наряду со способностью сокращаться при ее возбуждении со стороны ЦНС обладает рядом весьма важных механических свойств. Среди них особое значение имеет упругость, которая проявляется в возникновении силы тяги на концах мышцы в ответ на ее пассивное сжатие или растягивание. Зависимость между силой тяги мышцы и ее длиной имеет нелинейный характер.

Многочисленные эксперименты на изолированных мышцах животных и человека показали, что предварительно растянутая мышца при последующем сокращении проявляет большую силу тяги.

В спортивных метаниях предварительное натяжение мышц создается так называемым обгоном звеньев. Подобное движение выполняется следующим образом. Проксимальный сустав звена ускоренно выдвигается в направлении метания. Поскольку звено имеет определенную массу, то есть обладает инерционными свойствами, его дистальный конец отстает в своем движении.

Вследствие этого происходит растягивание мышц, обслуживающих данный сустав. В результате в них накапливается потенциальная энергия упругой деформации, которая при последующем сокращении мышц переходит в кинетическую энергию движущего ею звена, увеличивая скорость его движения.

Растягивание мышц в процессе выполнения метаний и бросков может вызвать действие еще одного механизма. При растягивании мышцы происходит возбуждение расположенных в ней рецепторов, что может привести к рефлекторному усилению нервной импульсации, приходящей к мышце (так называемый стреч-рефлекс; Р. Эккерт и др., 1991).

В настоящее время трудно сказать, какой из названных механизмов в большей мере используется при организации движений при метаниях. Несомненно, одно: понимание этих механизмов может расширить представление о рациональных способах техники спортивных метаний и путях ее дальнейшего совершенствования.

Таким образом, дальность полета снаряда в метаниях при оптимальном угле вылета определяется в основном скоростью вылета. Поэтому следует организовывать двигательные действия так, чтобы максимально увеличить скорость вылета снаряда.

При необходимости достижения в метаниях не только дальности, но и высокой точности, необходимо помнить, что чем больше дальность полета снаряда, тем ниже точность и наоборот. Так, у взрослого человека (не баскетболиста), при броске по баскетбольному кольцу точность попадания составляет 40-80% с дистанции 1 м и только 10-20% с дистанции 7 м.

Предполагают, что если человек обладает точностью в одном виде метаний, то он будет обладать ею и в других видах. При обучении метательным движениям на точность необходимо учитывать существование сенситивного периода (от 12 до 14 лет), когда процесс обучения наиболее плодотворен. В этом возрастном периоде происходит быстрое естественное развитие точности в прицельных метаниях.

Ударные движения

В механике встречаются движения, при которых за очень короткий промежуток времени (почти мгновенно) скорости контактирующих тел резко изменяются. Длительность удара составляет обычно десятые или меньшие доли секунды. Этот тип движений называют ударными или просто ударами. Встречаются различные по характеру случаи ударных явлений. В простейшем виде удар проявляется как почти мгновенное наложение или снятие связей, например, при ковке металла или отрыве сосульки, висевшей на карнизе крыши здания. Примерами ударов в спортивной практике могут служить:

удары по мячу без искусственных приспособлений (футбол, волейбол, и др.);

удары по мячу или шайбе с помощью приспособлений (клюшки в хоккее, ракетки теннисе и др.);

приземление после прыжков и соскоков (в том числе контакт с опорой во время спринтерского бега) и т.д.

Характер изменения сил при ударном взаимодействии можно проиллюстрировать следующим образом: сначала силы быстро возрастают до наивысшего значения, а затем падают до нулевой величины. Максимум силы может быть очень велик. При этом мерой ударного взаимодействия тел является не столько сама сила, а создаваемый ею ударный импульс. Он численно равен площади под кривой изменения силы во времени (рис. 3) и обычно рассчитывается как интеграл: S = F t.

Рис. 3. Изменение силы, действующей при ударе, где - ударный импульс, - знак интегрирования, t1 и t2 - время начала и конца удара, F(t) - зависимость ударной силы F от времени ее действия t.

За время удара скорость тела (или тел) изменяется на определенную, чаще всего на значительную величину. Это изменение прямо пропорционально ударному импульсу и обратно пропорционально массе тела. Другими словами, ударный импульс равен изменению количества движения тела (mV). Следовательно, задача ударного движения заключается в передаче энергии ударяемому телу. Изменение скоростей точек при ударе на конечные величины связано с большими ударными ускорениями этих точек, возникновение которых требует больших ударных сил. Если F - ударная сила и - длительность, или время удара, то характерный график изменения ударной силы за время удара от момента t1 до момента t2 имеет вид, показанный на рис. 3.

При ударе двух тел в месте их соприкосновения возникают деформации и, следовательно, перемещение точек, обусловленные деформациями. Вследствие незначительности деформаций по сравнению с перемещениями точек тел, за конечный промежуток времени, перемещения точек в пределах самого тела, за время удара, являются величинами малыми. Поэтому перемещениями точек за время удара можно пренебрегать.

Удар называют прямым, если скорость точки V перед ударом направлена по нормали к поверхности в точке удара M (рис. 4). После удара материальная точка отделится от поверхности, имея в общем случае скорости U, направленную тоже по нормали к поверхности.

Рис. 4. Прямой удар (описание в тексте)

Для оценки ударных свойств поверхности и тела, принимаемого за материальную точку, вводится коэффициент восстановления k. Коэффициентом восстановления называют отношение числового значения скорости точки после удара к числовому значению ее до удара:

k = U/V,

где V - скорость точки до удара, U - ее скорость после удара.

Если k = 1, то удар называется абсолютно упругим. В этом случае U = V и при ударе точки изменяют только направление скорости на противоположное. При k = 0 удар считается абсолютно неупругим. В случаях, при которых 0 < k < 1, удар называется просто упругим (или частично упругим). перемещающий спортивный снаряд тело

Таким образом, упругий удар можно характеризовать коэффициентом восстановления. Он равен отношению скоростей взаимодействующих тел после и до удара. Его также можно косвенно оценить таким способом: сбросить мяч на жесткую горизонтальную поверхность, измерить высоту падения мяча и высоту, на которую он отскакивает.

Коэффициент восстановления зависит от упругих свойств соударяемых тел. При абсолютно упругом ударе форма тела восстанавливается полностью. В случае абсолютно неупругого удара форма тела совсем не восстанавливается, так как удар имеет только одну фазу деформации (нет фазы восстановления как при упругом ударе).

На точки тела, при прямом ударе о неподвижную поверхность, со стороны поверхности действует ударная сила реакции поверхности N. Она изменяется по величине в течение удара, но все время направлена по нормали к поверхности.

В зависимости от направления движения мяча до удара различают прямой и косой удары; в зависимости от направления ударного импульса - центральный и касательный удары. При прямом ударе направление полета мяча до удара перпендикулярно к плоскости ударяющего тела или преграды. Пример: падение мяча сверху на горизонтальную поверхность. В этом случае мяч, после отскока летит в обратном направлении (рис. 5А).

Рис. 5. Различные варианты отскока мяча от неподвижной поверхности: А. - прямой (или центральный) удар; Б. - касательный удар

При косом ударе угол сближения (рис. 4) отличен от нуля. При идеальном упругом ударе углы сближения и отскока равны. При реальных (не вполне упругих) ударах угол отскока больше угла сближения, а скорость после отскока от неподвижной преграды меньше, чем до удара. Центральный удар характеризуется тем, что ударный импульс проходит через ЦМ мяча. В этом случае мяч летит не вращаясь.

При касательном ударе ударный импульс не проходит через ЦМ мяча - мяч после такого удара летит с вращением.

Скорость после удара будет тем больше, чем больше скорость и масса ударяющего тела (ударная масса). Это легко понять из анализа уравнения, описывающего сохранение количества движения (mV):

m1V1 = m2V2,

где m1 - масса первого тела (ударяющего), V1 - его скорость; m2 - масса ударяемого тела (например, футбольный мяч или шайба), V2 - его скорость.

Преобразуем уравнение в следующее:

V2 = m1V1/m2

Скорость движения (и, следовательно, запас кинетической энергии) ударяемого тела пропорциональнее массе и скорости ударяющего тела и обратно пропорционально массе ударяемого.

В специальных случаях (нецентральный и не вполне упругий удар) картина сложнее, однако и в них скорость после удара будет тем выше, чем больше ударная масса и скорость тела, наносящего удар.

Биомеханика ударных движений как элементов спортивной техники

Ударными в биомеханике называются действия, результат которых достигается механическим ударом. В ударных действиях различают:

1.Замах - движение, предшествующее ударному движению и приводящее к увеличению расстояния между ударным звеном тела и предметом, по которому наносится удар. Эта фаза наиболее вариативна.

2.Ударное движение - от конца замаха до начала удара.

3.Ударное взаимодействие (или собственно удар) - столкновение ударяющихся тел.

4.Послеударное движение - движение ударного звена тела после прекращения контакта с предметом, по которому наносится удар.

Уже говорилось, что при механическом ударе скорость тела (например, мяча) после удара тем выше, чем больше скорость ударяющего звена непосредственно перед ударом.

При ударах в спорте такая зависимость необязательна. Например, при подаче в теннисе увеличение скорости движения ракетки может привести к снижению скорости вылета мяча. Описанное движение можно сравнить с действием мышц человека при ударах.

Если ударное звено во время удара дополнительно ускоряется за счет активности мышц, ударный импульс и соответственно скорость вылета снаряда увеличиваются; если оно произвольно тормозится, ударный импульс и скорость вылета уменьшаются, что бывает нужно при точных укороченных ударах, например при передачах мяча партнеру.

Некоторые ударные движения, в которых дополнительный прирост количества движения во время соударения очень велик, вообще являются чем-то средним между метаниями и ударами (так иногда выполняют вторую передачу в волейболе).

Координация движений при максимально сильных ударах подчиняется двум требованиям:

1)сообщение наибольшей скорости ударяющему звену к моменту соприкосновения с ударяемым телом. В этой фазе движения используются те же способы увеличения скорости, что и в других перемещающих действиях;

2)увеличение ударной массы в момент удара. Это достигается «закреплением» отдельных звеньев ударяющего сегмента путем одновременного включения мышц-антагонистов и увеличения радиуса вращения.

Например, в боксе и карате эффективность удара правой рукой увеличивается примерно вдвое, если ось вращения проходит вблизи левого плечевого сустава, по сравнению с ударами, при которых ось вращения совпадает с центральной продольной осью тела.

Время удара настолько кратковременно, что исправить допущенные ошибки уже невозможно. Поэтому точность удара в решающей мере обеспечивается правильными действиями при замахе и ударном движении. Например, в футболе место постановки опорной ноги определяет у начинающих целевую точность примерно на 60-80% (Г.А. Смирнов).

Кроме того, весьма эффективно использовать «вторичные» удары. При этом после нанесения удара (рукой или ногой) по ударяемой цели, спортсмен выполняет второе движение к цели с плотным контактом и максимальным изометрическим напряжением мышц всего тела.

Тактика спортивных игр нередко требует неожиданных для противника ударов («скрытых»). Это достигается выполнением ударов без подготовки (иногда даже без замаха), после обманных движений (финтов) и т.п. Биомеханические характеристики ударов при этом меняются, так как они выполняются в таких случаях обычно за счет действия лишь дистальных сегментов (кистевые удары).

Заключение

Перемещение спортивных снарядов, а также соперников и партнеров является важной двигательной задачей в ряде видов спорта. Эти движения объединяются в группу перемещающих действий. Основное динамическое уравнение этих движений - сохранение количества движения (m1v1 = m2v2), заключается в передаче энергии от одного тела к другому.

Динамической основой этих движений служит понятие кинетической энергии движущегося тела. Она зависит от массы тела и квадрата скорости (в случае вращательного движения - от момента инерции и квадрата угловой скорости) его движения. Что касается кинематики движения, то она проявляется в оптимальных скоростях движения перемещаемых тел. В случае метаний и бросков это траектории близкие к баллистическим. Они хорошо прогнозируются на основе уравнения длины траектории, которая в этом случае зависит от квадрата начальной скорости движения тела и синуса угла вылета снаряда

L = V2 sin2/g

Таким образом, можно заключить, что управление движениями в перемещающих действиях основано на оптимизации масс взаимодействующих тел и скоростей их движения.

Литература

1. Донской Д. Д., Зациорский В. М. Биомеханика.-М., 1979.- 264 с.

2. Ломан В. Бег, прыжки, метания.- М., 195.

3. Петров В.А., Гагин Ю.А. Механика спортивных движений.-М., ФиС. 1974.- 232 с.

4. Уткин В.Л. Биомеханика физических упражнений.- М., Просвещение. 1989.- 206 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Уравнения движения точки в центральном силовом поле и орбиты. Околоземельные спутники, их круговые орбиты и разновидности, характер влияния на жизнедеятельность планеты. Метод расчета траектории полета к Луне. Классификация межпланетных траекторий.

    курсовая работа [525,4 K], добавлен 13.05.2015

  • Порядок определения реакции опор твердого тела, используя теорему об изменении кинетической энергии системы. Вычисление угла и дальности полета лыжника по заданным параметрам его движения. Исследование колебательного движения материальной точки.

    задача [505,2 K], добавлен 23.11.2009

  • Измерение угловой скорости в Международной Системе СИ. Формула расчета максимальной высоты полета. Движение свободного падания. Понятие и алгоритм расчета центростремительного ускорения. Измерение радиуса окружности. Обозначение начальной координаты.

    тест [106,6 K], добавлен 17.03.2017

  • Методика косвенного измерения скорости полета пули с помощью баллистического маятника. Закон сохранения полной механической энергии. Определение скорости крутильных колебаний. Формула для расчета погрешности измерений. Учет измерения момента инерции.

    лабораторная работа [53,2 K], добавлен 04.03.2013

  • Законы динамики вращательного движения и определение скорости полета пули. Расчет угла поворота и периода колебаний крутильно-баллистического маятника. Определение момента инерции маятника, прямопропорционального расстоянию от центра масс до оси качания.

    контрольная работа [139,2 K], добавлен 24.10.2013

  • Анализ противоречий в механизмах протекания электрического тока в проводниках. Обзор изменения состава и структуры поверхности многокомпонентных систем, механизма диффузии и адсорбции. Исследование поверхности электродов кислотных аккумуляторных батарей.

    контрольная работа [25,0 K], добавлен 14.11.2011

  • Сложение поступательных движений. Определение скорости результирующего движения. Сложение вращений вокруг пересекающихся и параллельных осей. Сложение различных поступательных и вращательных движений. Общий случай сложения движений твердого тела.

    лекция [2,6 M], добавлен 24.10.2013

  • Основы динамики вращений: движение центра масс твердого тела, свойства моментов импульса и силы, условия равновесия. Изучение момента инерции тел, суть теоремы Штейнера. Расчет кинетической энергии вращающегося тела. Устройство и принцип работы гироскопа.

    презентация [3,4 M], добавлен 23.10.2013

  • Проверка эффекта Мпембы. Исследование температуры замерзания воды в зависимости от концентрации соли в ней. Зависимость температуры кипения от ее продолжительности, концентрации соляного раствора, атмосферного давления, высоты столба жидкости в сосуде.

    творческая работа [80,5 K], добавлен 24.03.2015

  • Внутренняя энергия нагретого тела. Источники теплового излучения. Суммарное излучение с поверхности тела. Интегральный лучистый поток. Коэффициент излучения абсолютно черного тела. Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов.

    реферат [14,7 K], добавлен 26.01.2012

  • Взаимодействие зонда и исследуемой поверхности с использованием обратной связи. Методы постоянного туннельного тока и постоянной высоты для получения изображения рельефа поверхности. Принципы атомно-силовой оптической и магнитно-силовой микроскопии.

    реферат [517,5 K], добавлен 18.04.2016

  • Основное свойство жидкости: изменение формы под действием механического воздействия. Идеальные и реальные жидкости. Понятие ньютоновских жидкостей. Методика определения свойств жидкости. Образование свободной поверхности и поверхностное натяжение.

    лабораторная работа [860,4 K], добавлен 07.12.2010

  • Методика определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов. Расчет зависимости между аэродинамическими коэффициентами и полярами самолета для различных режимов полета. Построение взлетных, посадочных, крейсерских кривых и полетных поляр.

    курсовая работа [417,7 K], добавлен 05.05.2015

  • Исследование функциональной полупроводниковой электроники, работающей в тепловом диапазоне. Оценка динамики температурного режима и влагосодержания тестовых материалов. Валидация метода оценки температуры по результатам подспутниковых экспериментов.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 01.05.2015

  • Применение машины Атвуда для изучения законов динамики движения тел в поле земного тяготения. Принцип работы механизма. Вывод значения ускорения свободного падения тела из закона динамики для вращательного движения. Расчет погрешности измерений.

    лабораторная работа [213,9 K], добавлен 07.02.2011

  • История возникновения баллистического движения. Баллистика как наука. История открытия закона всемирного тяготения. Применение баллистики на практике. Траектория полета снаряда, баллистической ракеты. Перегрузки, испытываемые космонавтами в невесомости.

    реферат [624,6 K], добавлен 27.05.2010

  • Определение сил и моментов, действующих на звенья рычажного механизма и способов уменьшения динамических нагрузок, возникающих во время его действия. Изучение режимов движения механизмов под действием заданных сил. Оценка прочности элементов механизма.

    курсовая работа [155,6 K], добавлен 24.08.2010

  • Изучение Галилео Галилеем движения с ускорением. Изменение свободного падения в зависимости от географической широты, от высоты тела над Землей. Движение с постоянным ускорением: прямолинейное и криволинейное. Опыт Ньютона по изучению движения тел.

    презентация [266,3 K], добавлен 25.09.2015

  • Деформация как изменение взаимного положения частиц тела, связанное с их перемещением относительно друг друга, ее причины и механизмы. Виды: растяжение, сжатие, кручение, изгиб и сдвиг. Основные факторы, влияющие на жесткость и прочность твердого тела.

    презентация [1,3 M], добавлен 26.01.2014

  • Закон сохранения энергии. Равноускоренное движение и свободное падение муфты, дальность ее полета. Измерение коэффициента трения скольжения за счет потенциальной энергии. Неточности измерительных приборов и погрешности, возникающие из-за этого.

    лабораторная работа [75,2 K], добавлен 25.10.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.