Методы расчетов электрических сетей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО

ОБРАЗОВАНИЯ “ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ”

(ФГБОУ ВПО “ВГТУ”, ВГТУ)

КАФЕДРА РАДИОТЕХНИКИ

ОТЧЕТ

по курсовой работе

Торбы Артёма

Воронеж 2019



Содержание

Введение

1. Техническое задание

2. Определение амплитуд и начальных фаз. Проверка законов Кирхгофа

3. Построение векторной диаграммы

4. Моделирование цепи в программе Micro-Cap

1. Измерение амплитуд и начальных фаз токов и напряжений

2. Моделирование АЧХ И ФЧХ

5. Частотные характеристики в программе MathCAD

Заключение

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Список литературы



Введение

В этом отчете представлено описание выполнения заданий по курсовой работе. В ходе работы были улучшены навыки работы с программами, были изучены методы расчетов электрических цепей, методы построения АЧХ и ФЧХ



1. Техническое задание

Курсовая работа выполняется поиндивидуальному заданию, которое содержит в себе схему электрической цепи и описание входного воздействия.Схема цепи - вариант 20- приведена ниже на рисунке 1.

Рисунок 1

Параметры цепи: R = 7.5 кОм, C = 1 нФ.

В курсовой работе содержится расчет заданных величин при помощи составления и решения систем уравнений, определение амплитуд и начальных фаз токов и напряжений, и также исследование частотных характеристик. ток фаза кирхгоф напряжение

Данную систему, найдем значения токов и определим напряжение на элементах. Полученные вычисления занесем в таблицу 1.

Затем определим начальные фазы токов и напряжений на всех элементах цепи.Полученные вычисления занесем в таблицу 1.

Далее проверим выполняемость законов Кирхгофа, для этого подставим полученные результаты в систему уравнений по первому и второму закону.

Все расчеты проводились в программе MathCAD, листинг которой представлен в приложении 1.

Таблица 1

Элемент	I, мкА	U, мВ	шU, рад	шI, рад
R1	149.7	150	0.532	0.533
R2	73.08	548	0.751	0.751
R3	79,97	600	0.333	0.333
R4	49,73	373	-0.311	-0.311
C1	73.08	244	-0.82	0.751
C2	122.5	408	-0.73	0.841
C3	49,73	166	-1.882	-0.311

Как видно из таблицы, начальные фазы токов и напряжений на всех сопротивлениях одинаковы, так как для сопротивлений сдвиг фаз равен нулю. Но для емкости, при вычитании от начальной фазы тока, получим начальную фазу напряжения. Это подтверждает то, что в емкостях ток опережает напряжение по фазе на 90є.

Проведем проверку с помощью метода расчета узловыми напряжениями. Упростим исходную цепь, приведя её к виду, представленному на рис.3.

Рисунок 3

Где , а .

Так как в получившейся цепи всего один узел, следовательно, запишем одно уравнение метода узловых напряжений, используя первый закон Кирхгофа:

После алгебраических преобразованийбудет выглядеть следующим образом:

Тогда модуль комплексного числа будет амплитуда напряжения

это напряжение на .

А напряжения на будут выглядеть следующим образом:

Тогда напряжение на и будут иметь следующий вид:

Так как , и соединены параллельно, можно выразить напряжение на и :

Теперь по закону Ома найдем токи:

.

Результаты амплитуд токов и напряжений запишем в таблицу 4 и сравним с результатами таблицы 1

Таблица 4

Элемент	I, мкА	U, мВ
R1	149.7	150
R2	73.08	548
R3	79,97	600
R4	49,73	373
C1	73.08	244
C2	122.5	408
C3	49,73	166

Таблица 1

Элемент	I, мкА	U, мВ	шU, рад	шI, рад
R1	149.7	150	0.532	0.533
R2	73.08	548	0.751	0.751
R3	79,97	600	0.333	0.333
R4	49,73	373	-0.311	-0.311
C1	73.08	244	-0.82	0.751
C2	122.5	408	-0.73	0.841
C3	49,73	166	-1.882	-0.311



Параллельно с ручными вычислениями, мы проводили расчеты в программе Mathcad, листинг этой программы представлен в приложении 2.

Стоит заметить, что результаты расчетов совпали, это говорит о том, что метод узловых напряжений эффективен, при расчете электрических цепей, а также, что расчеты по законам Кирхгофа проведены верно.

2. Построение векторной диаграммы

Построим полную векторную диаграмму на основании вычисленных значений токов и напряжений, а также начальных фаз токов и напряжений в программе MathCAD. Векторная диаграмма представлена на рисунке 4.

Рисунок 4

Сначала проверим выполняемость первого закона Кирхгофа, для этого сложим вектора которые в результате должны дать вектор , результат представлен на рис.5:

Рисунок 5

Аналогично проверим выполнение закона и для второго узла, результат представлен на рис.6:

Рисунок 6

Из рисунков видно, что мы подтвердили первый закон Кирхгофа для обоих узлов.

Проверим выполнимость второго закона.

Для этого сложим векторы напряжений в первом контуре, их сумма должна равняться ЭДС идеального источника напряжения, результат представлен на рис.7:

Рисунок 7

Во втором контуре необходимо, чтобы сумма напряжений и равнялась напряжению на , результат представлен на рис.8:

Рисунок 8

В третьем контуре необходимо, чтобы сумма напряжений и равнялась напряжению на , результат представлен на рис.9:

Рисунок 9

3. Моделирование цепи в программе Micro-CAP

1.Измерение амплитуд и начальных фаз токов и напряжений.

Проведем моделирование цепи в программе Micro-CAP и определим токи и напряжения на каждом элементе, а также начальные фазы. Смоделированная цепь изображена на рисунке 10.



Рисунок 10

Так как значения токов известно, их определение не требуется. Определим напряжение на элементах цепи. Занесем в таблицу 2 полученные результаты.

Так как начальные фазы токов на элементах известны, их определение не требуется. Определим начальные фазы полученных напряжений. Занесем в таблицу 2 полученные результаты.

Все расчеты проводились в программе MathCAD, листинг которой представлен в приложении 1.

Проведем анализ переходных процессов для построения графиков амплитуд токов и напряжений на элементах цепи.

Графики амплитуд токов представлены на рис11:

Рисунок 11

Графики амплитуд напряжений представлены на рис.12:

Рисунок 12

Для нахождения начальных фаз воспользуемся формулой:

.

Определим сдвиг по времени с помощью графиков. Результат запишем в таблицу 2

Таким образом, смоделировав цепь в программе MicroCAP, мы определили токи,напряжения и начальные фазы для них.

Таблица 1

Элемент	I, мкА	U, мВ	шU, рад	шI, рад
R1	149.7	150	0.532	0.533
R2	73.08	548	0.751	0.751
R3	79,97	600	0.333	0.333
R4	49,73	373	-0.311	-0.311
C1	73.08	244	-0.82	0.751
C2	122.5	408	-0.73	0.841
C3	49,73	166	-1.882	-0.311



Таблица 2

Элемент	I, мкА	U, мВ	шU, рад	шI, рад
R1	149.741	150	0.532	0.533
R2	73.089	548	0.751	0.751
R3	79,977	600	0.333	0.333
R4	49,728	373	-0.311	-0.311
C1	73.089	244	-0.82	0.751
C2	122.491	408	-0.73	0.841
C3	49,728	166	-1.882	-0.311

Проанализировав результаты моделирования с таблицей 1, можно сказать, что полученные результаты расчетов и измерений практически не отличаются. Небольшая разница вызвана погрешностью вычислений программ.

2. Моделирование АЧХ И ФЧХ

ГрафикиAЧХ и ФЧХ, построенные в программе Micro-Capизображены на рисунке 13.

Рисунок 13

Для полученного графика АЧХ найдём частоту среза, полосу пропускания и полосу заграждения для этого найдём точку, где частота, на которой значение АЧХ падает до -3 дБ от своей начальной величины, получившаяся частота представлена на рисунке 14.

Рисунок 14

Полосу пропускания и полосу заграждения можно найти визуально по графику.

4. Частотные характеристики

Определим комплексный коэффициент передачи и построим графики АЧХ и ФЧХ.

Найдем комплексный коэффициент передачи по напряжению, для которого формула имеет следующий вид:

(1)

исходя из которой U_вых и U_вх - комплексные амплитуды выходного и входного напряжений соответственно.

В программе MathCAD определим комплексный коэффициент передачи. Для этого ток, протекающий через конденсатор умножим на сопротивление - получим формулу для U_вых, а затем разделим на U_вх (напряжение E) (рисунок 10). Методом аналитических решений и упрощений получим формулу для комплексного коэффициента передачи (рисунок 11).

Все расчеты проводились в программе MathCAD, листинг которой представлен в приложении 2.

Рисунок 10

Рисунок 11

Основываясь на полученной формуле для комплексного коэффициента передачи на рисунке 12, построим АЧХ цепи (рисунок 12).

Рисунок 12

Построим график ФЧХ цепи, взяв арктангенс от коэффициента передачи. Формула для ФЧХ и график ФЧХ представлены на рисунках 13 и 14 соответственно.

Рисунок 13

Рисунок 14

Получившиеся графики отличаются от построенных в программе MicroCAP так как для построения в MathCAD использовалась циклическая частота.



Заключение

В данной курсовой работе были исследованыэлектрические процессы в линейных цепях при воздействии на них гармонического сигнала. Исследованы частотные характеристики цепи четырехполюсника.Были проведены вычисления основных параметров цепи. Проверены на выполнимость законы Кирхгофа. Также были исследованы работаи характеристикиLC-генератора.



Приложение 1

Расчёт токов:

Расчёт напряжений:

Расчёт начальных фаз токов и напряжений на элементах цепи:

Проверка первого и второго законов Кирхгофа:



Приложение 2

Расчёт токов и напряжений на элементах в цепи методом узловых потенциалов:



Приложение 3

Проверка формулы АЧХ:

Проверка формулы ФЧХ:



Список литературы

1. Литвиненко В.П. Основы теории цепей : учеб. пособие /В.П. Литвиненко, О.В. Чернояров. Воронеж: ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет», 2016. ч. 1. ?230 с.

2. Литвиненко В.П. Расчет линейных электрических цепей: учеб. пособие / В.П. Литвиненко, Ю.В. Литвиненко. ?Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2006.?243 с.

3. Литвиненко В.П.. Электронные устройства: расчет, моделирование, эксперимент: учеб. пособие/В.П. Литвиненко. Воронеж: ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет», 2010. 189с.

4. Макаров Е. Г. Mathcad: учебный курс [Текст] / Е.Г. Макаров. СПб.: Питер, 2006. - 394 с.

5. Амелина М.А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap 8 / М.А. Амелина, С.А. Амелин. - М.: Горячая линия - Телеком, 20011. - 464 с.

6. С т а н д а р т п р е д п р и я т и я (СТП ВГТУ 005-2007). Дипломное проектирование. Оформление расчетно-пояснительной записки и графической части. Воронеж: ВГТУ, 2007. 34 с.

Размещено на Allbest.ru

...