Кинематика движений и кинематические характеристики

Размещено на http://www.allbest.ru/

17

КИНЕМАТИКА ДВИЖЕНИЙ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Основные понятия кинематики

Биомеханика рассматривает кинематику и динамику механического движения биологических объектов. Механическим движением называется изменение взаимного положения материальных тел и отдельных их точек относительно друг друга. Механическое движение является ключевым проявлением жизнедеятельности любого организма от одноклеточных, до человека. Движение человека представляет собой своеобразное отображение всех процессов (биохимических, физиологических, психологических и социальных), происходящих или действующих на организм. Тело человека принадлежит к материальным телам. Материальные тела различны, но их движения обладают многими общими свойствами, и в том числе и не зависящими от физических свойств самих тел. Так, например, можно говорить о траектории центра тяжести какого-либо предмета (летящий мяч) и тела человека не принимая во внимание различий между живыми и неживыми телами. Эти общие свойства механического движения тел и изучаются в общей биомеханике, которая включает кинематику и динамику движений.

В кинематике изучается движение материальных объектов (тело человека, его отдельные части, приводимые в движение спортивные снаряды) без рассмотрения причин, вызывающих или изменяющих это движение. Такое изучение материальных объектов не требует учета их материальных характеристик - массы, приложенных сил, моментов инерции и др. Движение материальных объектов (точки или твердого тела) совершается в пространстве при изменении времени.

Движение материального объекта всегда следует рассматривать относительно какого-либо твердого тела - тела отсчета, следовательно, движение является относительным. Для того чтобы зарегистрировать изменение положения тела, необходимо применить какую-либо систему отсчета. При этом надо сделать существенное дополнение: движение есть изменение положения тела с течением времени относительно неподвижной системы отсчета.

Несмотря на то, что неподвижных тел нет, обычно условно считают неподвижным твердым телом Землю. Относительно этой системы отсчета удобно наблюдать процессы движения других тел. При решении ряда практических задач биомеханики к неподвижным телам причисляют лыжню, пол спортивного зала, площадку для спортивных игр, полотно велотрека и т.д.

Если условно принять, что Земля неподвижна, то движение тела по отношению этой системе отсчета (по отношению к Земле) условно принимается как абсолютное.

При анализе движений в биомеханике рассматривают поступательное и вращательное движения. Поступательным называется такое движение, при котором все точки тела перемещаются по одинаковым параллельным траекториям. При вращательном движении точки тела перемещаются по круговым траекториям, центры которых лежат на оси вращения (рис. 5).

Таким образом, при вращательном движении тела в нем имеется линия, все точки которой остаются во время всего движения неподвижными (лежат на оси). Остальные же точки тела движутся по дугам окружностей, центры которых лежат на этой неподвижной линии - оси вращения. Угловое перемещение тела находят по разности угловых координат условной линии отсчета (в одной и той же системе отсчета расстояния).

Рис. 5. Поступательное движение тела (А, все точки тела перемещаются по линейным параллельным траекториям) и угловое перемещение (Б), когда тело вращается вокруг оси (О), а маркированная точка описывает траекторию в виде отрезка окружности (дуга)

В движения человека поступательный и вращательный компоненты могут быть скоординированы и формируют единый комплекс. Такие движения называют составными (Д.Д. Донской, 1975). Двигательный аппарат человека устроен так, что движение отдельного биозвена (например, в плечевом суставе) в одном суставе всегда вращательное, а поступательное получается путем суммирования отдельных вращательных движений биозвеньев (рис. 6).

Рис. 6. Вращательные движения (показано кружочками) в суставах проксимальных биозвеньев кинематической цепи сочетается с поступательным (стрелка) движением дистального звена

Для описания движения тела в пространстве используют такие понятия как: место тела, ориентация и поза (В.Т. Назаров,1974). Положение тела человека в пространстве определяется, в этом случае как:

Место тела, которое отвечает на вопрос, в какой части пространства (где именно - например, в какой части стадиона, комнаты) находится в данный момент человек. Чтобы определить место тела, достаточно указать три координаты какой-либо точки тела в неподвижной системе координат. В качестве такой точки обычно удобно выбирать общий центр масс тела (ОЦМ), связывая с ним начало другой, подвижной системы координат, оси которой ориентированы так же, как и оси неподвижной системы.

Ориентация тела характеризует его поворот относительно неподвижной системы координат (вверх головой, вниз головой, горизонтально и т. п.).

Поза тела характеризует взаимное расположение звеньев тела относительно друг друга.

Основные плоскости тела ориентируются в системе трех взаимно перпендикулярных осей (рис. 7).

Рис. 7. Основные плоскости и оси тела при анализе его ориентации в пространстве (по В.М. Зациорскому и Д.Д. Донскому, 1978).

1) вертикальной;

2) поперечной (горизонтальная);

3) передне-задней (тоже горизонтальной).

Вертикальная плоскость, проходящая через переднюю срединную и позвоночные линии, а также всякая плоскость, параллельная ей, называются сагиттальной. Она разделяет тело на правую и левую части. Вертикальная плоскость, проходящая перпендикулярно к сагиттальной, а также всякая плоскость, параллельная ей, называется фронтальной. Она разделяет тело на переднюю и заднюю части. Горизонтальные плоскости проходят перпендикулярно по отношению к этим двум плоскостям и называются трансверсальными (поперечными). Они разделяют тело на верхнюю и нижнюю части (рис. 7).

Движение человека рассматривают как материальную точку, когда перемещение всего тела намного больше, чем его размеры (если при этом не исследуют движение частей тела и его вращение). Тело человека рассматривают, как единое твердое тело, в том случае, когда можно не принимать во внимание взаимные перемещения его звеньев и деформации органов и тканей (например, при изучении условий равновесия, вращения тела в постоянной позе). Поэтому, определяя основные пространственные характеристики движений или положения тела человека, необходимо заранее уточнить, к какому материальному объекту (точке, телу или системе материальных тел) приравнивать в данном случае тело человека (рис. 8).

Рис. 8. Движение тела (А - бегуна), системы тел (Б - система метатель-снаряд), точки (В - траектория полета спортивного снаряда),

Пространственные характеристики движений человека

Эти кинематические характеристики позволяют определить, исходное и конечное положения тел или их точек при движении (координаты точки или тела), проанализировать разницу между координатами, определить насколько они изменились (произошло ли перемещение) и через какие промежуточные положения выполнялось движение (формирование траектории движения). Следовательно, пространственные характеристики в целом определяют пространственную форму движений тела человека, например, траекторию движения ОЦТ (рис. 9).

Рис. 9. Пример пространственной характеристики движений (траектория перемещения точки ОЦТ при прыжке в длину)

Координаты точки -- это пространственная мера местоположения точки относительно системы отсчета, например, относительно осей прямоугольной системы отсчета (рис. 10).

Рис. 10. Координаты точки А в прямоугольной системе координат

С точки зрения механики описать движение - это значит определить положение в любой момент времени, обозначить и визуализировать (например, с помощью цифровой фотосъемки или регистрации видеофрагмента движения) координаты опознавательных точек тела, по которым изучают ход движения в пространстве. По координатам определяют, где находится изучаемая точка относительно начала отсчета, измеряя ее линейные координаты (например, рис. 10). Положение точки на линии, определяет одна координата, на плоскости - две, в пространстве - три.

При анализе двигательных действий и оценки эффективности движений в пространстве необходимо:

1) выявить начальное положение, из которого движение начинается;

2) определить конечное положение, в котором движение заканчивается;

3) и найти ряд мгновенных промежуточных положений, которые принимает тело (или его точка) при выполнении целостного двигательного действия или его фрагмента.

Перемещение точки - это пространственная мера изменения местоположения точки в данной системе отсчета, это путь тела или точки по прямой от исходной координаты до конечной, например, измерение результат в прыжках в длину. Перемещение представляет собой векторную величину. Она характеризуется численным значением (модулем) и направлением. Например, траектория движения в метаниях. Если после движения точка вернулась в исходное положение, перемещение равно нулю (рис. 11). Таким образом, перемещение есть не само движение, а лишь его окончательный результат.

Размещено на http://www.allbest.ru/

17

Рис. 11. Возврат точки в исходное положение: перемещение равно нулю, тогда как точка прошла значительный путь по траектории

Перемещение (линейное, в поступательном движении) измеряется разностью координат в моменты начала и окончания движения. Перемещение тела при вращательном движении измеряется углом поворота - разностью угловых координат в одной и той же системе отсчета расстояний.

Траектория точки - это пространственная мера движения (воображаемый след движения точки) или - линия в пространстве, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Траекторию определяют, устанавливая ее длину, кривизну и ориентацию в пространстве.

Рис. 12. Пример траектории точки (стрелкой показана степень ее кривизны)

Пространственный рисунок движения точки дает ее траектория. Длина траектории показывает, каков путь, пройденный точкой. Путь точки в прямолинейном движении равен расстоянию от исходного положения до конечного. Тогда как при криволинейном движении, путь точки равен арифметической сумме модулей ее элементарных перемещений. Кривизна траектории показывает, какова форма движения в пространстве (рис. 12). Чтобы определить кривизну траектории, измеряют радиус кривизны. Если траектория является дугой окружности, радиус кривизны постоянный. С увеличением кривизны ее радиус уменьшается, и, наоборот, с уменьшением кривизны, радиус увеличивается. Ориентация траектории в пространстве при одной и той же ее форме может быть разная. Ориентацию определяют для прямолинейной траектории по координатам точек начального и конечного положений; для криволинейной траектории - по координатам этих двух точек и третьей точки, не лежащей с ними на одной прямой линии.

Таким образом, в совокупности ориентация, длина и кривизна траектории позволяют определить направление, размах и форму движения точки, а также начальное положение, конечное и все промежуточные.

Временные характеристики движений человека

Эта группа кинематических характеристик позволяет количественно оценить эффективность движений во времени. Эти характеристики указывают на то, когда движение началось и/или закончилось. Это будут понятия «моменты времени». Продолжительность действия определяет другая кинематическая характеристика - длительность движения. На то, как часто выполнялось движение, указывает его темп. О том, как соотносятся по времени части одного движения, свидетельствует ритм. Вместе с такими характеристиками как скорость и ускорение, временные характеристики определяют особенности того или иного движения человека.

Итак, временные характеристики движений включают:

1) Момент времени - это временная мера положения точки тела и системы, определяемая промежутком времени до него от начала отсчета.

Момент времени определяют не только для начала и окончания движения, но и для других важных мгновенных положений. В первую очередь это моменты существенного изменения движения: заканчивается одна часть (фаза) движения и начинается следующая (например: отрыв стопы от опоры в беге - это момент окончания фазы отталкивания и начало фазы полета). По моментам времени определяют длительность движения.

2) Длительность движения - это его временная мера, которая измеряется разностью моментов времени окончания и начала движения. Длительность движения представляет собой количество времени, прошедшее между двумя ограничивающими его моментами времени (t = tк - tн, где t - длительность движения, tк - момент времени конечный, tн - момент времени начальный). Сами моменты (как границы между двумя смежными промежутками времени) длительности не имеют. При изменении длительности движений, пользуются одной и той же системой отсчета времени. Если измерен путь точки и длительность ее движения, можно определить скорость перемещения. Информация о длительности движений позволяет определить, также их темп и ритм.

3) Темп - это временная мера повторности движения. На практике темп определяют как количество движений в единицу времен (частота движений):

N = 1/t (c-1 = 1/c), где N - темп движения.

Размерность темпа - единица, деленная на секунду (c-1)или движение в секунду (иногда в минуту). Например, 60 гребков в минуту, 200 шагов в минуту в спортивной ходьбе и т.п. Темп - величина, обратная длительности движений. Чем больше длительность каждого одиночного движения, тем меньше темп, и наоборот. В циклических (повторяющихся) движениях темп может служить показателем эффективности техники. Например, темп бега на 100 м у Усэйна Болта 4,3 шага/с, при этом скорость достигала 44 км/час (12,22 м/с). Частота движений у лыжников, пловцов, бегунов, велосипедистов высокой квалификации (при более высокой скорости передвижения) больше, чем у менее подготовленных спортсменов. Известно, что при утомлении темп движений изменяется: он может снижаться или повышаться из-за изменения длины шага. Следовательно, проблемой спортивной техники является выработка оптимальных вариантов соотношения между темпом и длиной шага. При регистрации темпа, длины шага и последующем расчете скорости движения, можно прогнозировать оптимальную величину темпа движений для данного спортсмена (рис. 13).

Рис. 13. Зависимость скорости бега от изменения темпа беговых шагов: зависимость хорошо описывается линейной функцией (y = 2,76x - 2,11) с надежностью аппроксимации измеренных величин, равной 95%.

4) Ритм движений - это временная мера соотношения частей движений. Он определяется по соотношению промежутков времени, затраченного на соответствующие части движения. Ритм определяют как соотношение двух периодов времени (например: опоры и полета в беге) или длительности двух фаз периода (например: фазы амортизации и фазы отталкивания в опорном периоде, рис. 14). Кроме того, можно говорить и о ритме ряда фаз (соотношение длительностей пяти фаз скользящего шага в лыжном ходе). Необходимо заметить, что ритм бывает постоянным и переменным.

Рис. 14. Пример ритма как соотношение двух периодов: отталкивание (на опоре) и период полета, (вне опоры), их временное соотношение есть показатель ритма бегового шага

Чтобы определить ритм, выделяют фазы, которые различаются по задаче движения, по его направлению, скорости, ускорению. Ритм, как кинематическая характеристика движения, тем не менее, отражает прилагаемые усилия, зависит от их величины, времени приложения, и других особенностей движения. По ритму можно судить об эффективности и совершенстве движений. При анализе ритма особенно важно выделить акценты - большие усилия и ускорения - их размещение во времени. При освоении новых движений иногда лучше сначала задать ритм, чем подробно описывать детали движений, это помогает быстрее понять особенности изучаемого движения, построение его временной структуры. Необходимо иметь в виду, что в каждом движении есть различающиеся части, например, подготовительные и исполнительные (основные) движения, разгон и торможение. Следовательно, ритм можно определить для каждого двигательного действия или упражнения. С точки зрения биомеханики «неритмичные» движения - это движения не лишенные ритма, а только те, что имеют отклонения от заданного рационального ритма. В ряде случаев неритмичными могут быть движения без постоянного ритма или с неправильным, нерациональным ритмом.

Пространственно-временные характеристики

Этот вид кинематических характеристик определяет, как изменяются положения тела или точки в пространстве, а также их движения во времени. Речь идет о скоростях и ускорениях тел. Следовательно, пространственно-временные характеристики служат для определения изменений положений тела в пространстве и во времени. То есть отвечают на вопрос, как быстро человек изменяет свое положение в пространстве (определитель этого - скорость) и как изменяются сами движения (ускорение).

Скорость

Одной из основных характеристик движения точки или тела является скорость относительно выбранной системы отсчета. На практике это отношение пройденного телом (или точкой) пути к затраченному на это движение времени. Кроме того, можно заключить, что скорость это быстрота изменения положения тела в пространстве:

V = S/t,или V = длина/время,

где V - скорость, S - пройденный путь, t - длительность движения.

Важно иметь в виду, что скорость - величина векторная, она позволяет оценить как быстроту движения, так и его направление. При прямолинейном движении вектор скорости точки направлен по траектории. В криволинейном движении - по касательной к траектории в каждой рассматриваемой точке (рис. 15).

Рис. 15. Направление вектора скорости поступательного (1) и вращательного (2) движения

При поступательном движении тела линейные скорости всех его точек одинаковы по величине и направлению. При вращательном движении определяют угловую скорость тела как меру быстроты изменения его углового положения (быстрота поворота на какой-либо угол). Угловая скорость равна по величине первой производной по времени от углового перемещения:

=/t,

где - величина угловой скорости (омега), - изменение угла (величина углового перемещения),t - длительность движения.

Чем больше расстояние от точки тела до оси вращения (т.е. чем больше радиус), тем больше линейная скорость точки. Скорость вращательного движения твердого тела равна отношению линейной скорости каждой точки к ее радиусу (при постоянной оси вращения).

Ускорение

Движение точки или всего тела с постоянной скоростью происходит тогда, когда силы, приложенные к точке, взаимно уравновешиваются. Однако подобного рода движение встречается не так часто. В большинстве случаев скорость не остается постоянной. Изменение скорости может происходить либо по модулю (величине), что соответствует неравномерному прямолинейному движению, либо одновременно по модулю и направлению (неравномерное криволинейное движение). Величина, характеризующая быстроту изменения скорости (по модулю и направлению) называется ускорением. В зависимости от выбранной системы единиц ускорение измеряется как отношение скорости ко времени:

a = V/t, а = S/t²

Угловое ускорение тела () определятся как мера быстроты изменения его угловой скорости. Оно равно отношению угловой скорости () ко времени ее изменения (t):

= /t,

Иногда для оценки движений имеется необходимость, определить величину линейного ускорения точек вращающегося тела. В этом случае необходимо найти произведение углового ускорения на радиус вращения данной точки (например, ОЦМ):

а = r, где r - радиус вращения.

Различают ускорения точки:

а) положительное, имеющее одинаковое направление со скоростью, - скорость возрастает;

б) отрицательное, имеющее направление, противоположное направлению скорости, - скорость убывает;

в) нормальное - скорость прежняя, изменяется направление.

При рассмотрении циклически повторяющих движений в пространстве можно рассчитывать среднюю скорость (V) перемещения как произведение длины одиночного шага (L, м) на частоту выполнения шагательных движений (Т - темп, с^-1):

V = LT (м/c)

Из уравнения регрессии (y = 0,45x + 0,09; рис. 16) следует, что между скоростью бега (y) его темпом (x) имеется практически линейная зависимость с достоверностью аппроксимации 0,96.

Такой подход в оценке скорости дает возможность на практике оптимизировать длину шага и темп для достижения высокой скорости передвижения, используя уравнение регрессии для предсказания необходимой скорости, при заданных величинах темпа и/или длины одиночного шага. В данном случае становится очевидной пропорциональная зависимость скорости циклических локомоций (бега, ходьбы, плавания, гребли, бега на коньках и лыжах) от темпа и/или длины шага их выполнения.

Рис. 16. Зависимость скорости бега от темпа движения (А) и длины шага (Б)

Основными единицами измерения в системе СИ (международная система единиц) являются: метр, килограмм, секунда. Из этих трех основных величин получаются другие единицы. Например, единица скорости (м/с), единица ускорения (м/с²), единица силы (ньютон, Н = кг/м·с²) и так далее. Наряду с единицами системы СИ в практике биомеханического контроля используют и внесистемные единицы измерения: например, темп движений (частота) может быть измерена числом движений в минуту, а не в секунду, затраченная энергия оценена в килокалориях, а не в джоулях и т п.

ускорение движение спортсмен перемещение масса

Заключение

Кинематика как раздел механики, изучающий движения без учета сил действующих масс, оперирует такими понятиями как: путь тела или точки, перемещение, скорости и ускорения. В кинематике рассматриваются системы отсчета, и подчеркивается в этой связи относительность движения. Все движения в кинематике изучаются как поступательные и вращательные. Эти два вида движений и измеряются разными характеристиками: линейными и угловыми. Кинематическое описание движений включает их характеристику в пространстве и во времени. В первом случае рассматривают: положение тела, его ориентацию и если тело представляет собой систему звеньев, то их взаимное расположение характеризуется позой.

Движения тела и его частей совершается по траекториям. Траектория, пространственная характеристика движения, представляет собой геометрическое место ее последовательных положений в пространстве с течением времени относительно рассматриваемой системы отсчета. На траектории определяют ее длину, кривизну и ориентацию в пространстве, а также перемещение. Расстояние по траектории показывает, каков путь пройден точкой или телом. Путь измеряют в метрах (или в километрах, сантиметрах). При оценке угловых перемещений тела, используют величину угла поворота. Измерения производят в градусах, радианах или их долях (секундах и минутах, а иногда в оборотах). Оценка эффективности движения во времени проводится на основе измерения временных характеристик. К ним относятся моменты времени, длительность движения, темп и ритм. В практике наиболее часто используется понятия темпа и ритма движения. Движения совершаются в пространстве и во времени, следовательно, их можно оценить по пространственно-временным характеристикам. Последние включают скорости и ускорения. При этом рассматривают линейные скорости и ускорения и угловые, анализируют их взаимосвязи.

Литература

1. Донской Д.Д. Биомеханика.- ФиС.- М., 1976.

2. Назаров В.Т. Биомеханика физических упражнений.- Рига, 1974.-Вып.1.-26-59.

3. Попов Г.И. Биомеханика.- Академия.- М., 2009.

4. http://www.fitolimp.ru/learning/programs/hall/

Размещено на Allbest.ru