Захваченные волны и меандрирование основного Черноморского течения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Статья по теме:

Захваченные волны и меандрирование основного Черноморского течения

А.А. Павлушин, Н.Б. Шапиро, Э.Н. Михайлова, Морской гидрофизический институт РАН, Севастополь, Россия

Аннотация

Представлены результаты численного моделирования крупномасштабной циркуляции в Черном море с помощью двухслойной вихреразрешающей модели, возбуждаемой ветром с постоянной циклонической завихренностью. Показано, что в статистически равновесном режиме в нижнем слое моря формируются волны, распространяющиеся над материковым склоном в циклоническом направлении. С помощью спектрального анализа определены параметры этих волн. Сравнение волн, формирующихся над материковым склоном в нижнем слое, с меандрами струйного течения в верхнем слое ОЧТ показало, что их местоположение в основном совпадает, при этом захваченные волны опережают меандры по фазе. На основании полученных результатов предложена гипотеза о существенном влиянии волн, захваченных материковым склоном в глубинном слое моря на меандрирование ОЧТ.

Ключевые слова. Черное море, меандры ОЧТ, глубинная циркуляция, материковый склон, захваченные волны.

Введение

море течение меандра волна

Одним из важных факторов, оказывающих значительное влияние на гидродинамику шельфовой и прибрежной зоны морей, является крупномасштабная циркуляция всего бассейна. В Черном море это в первую очередь Основное Черноморское течение (ОЧТ) и тесно связанные с ним вихревые структуры[1,2]. ОЧТ распространяется в виде узкой струи в верхнем слое моря по всему его периметру, скорости течения в стрежне могут достигать 1 м/с. Течение не имеет стационарного положения, оно меандрирует, вследствие чего расстояние от берега до стрежня потока варьируется в широких пределах от 20 до 80 км.

Между течением и берегом, справа от потока в ложбинах меандров формируются антициклонические вихри, которые перемещаются вдоль берега вместе с меандрами. По своим параметрам - горизонтальным размерам 30-50 км и времени жизни от недели до нескольких месяцев, такие вихри можно отнести к процессам синоптического масштаба (или мезомасштабным, согласно зарубежной классификации). Напомним, что внутренний (бароклинный) радиус деформации Росси для Черного моря составляет примерно 20 км.

Считается, что основной причиной меандрования ОЧТ является бароклинная-баротропная неустойчивость струйного течения[2-4].В работе [5] отмечается, что «синоптические вихри в океане образуются в результате бароклинной и баротропной неустойчивости крупномасштабных течений, а также из-за эффектов обтекания неровностей рельефа дна и атмосферных воздействий». Для Черного моря механизм, связанный с влиянием орографии дна не упоминается, вероятно, по причине отсутствия данных наблюдений о характере течений в глубине моря.

В численных экспериментах, проводимых ранее с помощью двухслойной вихреразрешающей модели [6] было показано, что в нижнем глубоководном слое моря над материковым склоном формируются долгопериодные волны, которые распространяются в направлении против часовой стрелки. По своей природе их можно отнести к градиентно-вихревым волнам, захваченным материковым склоном [7,8].

Изучению захваченных волн в прибрежной и шельфовой зоне Черного моря было посвящено большое количество работ, выполненных под руководством академика В. А. Иванова [9,10].

Целью данной работы является демонстрация связи волновых колебаний, распространяющихся в глубинном слое моря, с меандрированим ОЧТ.

Основная часть

Для численных экспериментов, как и в предыдущих работах используется двухслойная модель, в которой Черное море рассматривается, состоящим из двух несмешивающихся слоев воды различной плотности [6].Уравнения модели получаются путем интегрирования по вертикали в пределах слоя уравнений движения и неразрывности из системы примитивных уравнений.

В качестве граничных условий на поверхности моря задается поле напряжения ветра, на боковых границах используется условие прилипания. Сток энергии в модели происходит вследствие трения на дне, на поверхности раздела слоев и за счет горизонтальной турбулентной вязкости, для параметризации которой используется бигармонический оператор.

Численная схема модели реализована на сетке «В» (по терминологии Аракавы), для интегрирования по времени используется двухслойная экономичная явная схема с неявным учетом силы Кориолиса, придонного трения и трения на поверхности раздела. Адвективные члены аппроксимируются центральными разностями, что обеспечивает второй порядок точности по пространству и энергосбалансированность модели.

Использование двухслойной модели дает возможность проводить длительные расчеты, при которых решение задачи выходит на квазиравновесный режим, достижение которого является целью проводимых численных экспериментов.

Численный эксперимент. Результаты, обсуждаемые в работе и послужившие основанием для представленных выводов, были получены в численном эксперименте, в котором использовались следующие параметры: шаги сетки по пространству Дx=Дy=3000 м; шаг по времени Дt = 90 c; параметр Кориолиса f = f0 + вy, f0 = 10-4 c-1, в = 2Ч10-11м-1с-1; трение на нижней границе верхнего слоя RL = r1(u1 - u2); придонное трение RD= (r2 + r3|u2|)u2, r1 = 2Ч10-6 м/с, r2 = 10-6м/с, r3 = 0,002; коэффициент бигармонической горизонтальной турбулентной вязкости AB= 4Ч108м4/с; ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2, g?= g(с2 - с1)/с2= 0,0032 м/с2; начальная толщина верхнего слоя h1 = 100 м.

В качестве форсинга использовалось модельное стационарное по времени поле касательного напряжения ветра (рис. 1, а), отражающее особенности пространственного распределения завихренности напряжения ветра над Черным морем[11], а именно преобладание средней циклонической завихренности ветра над восточной половиной моря и антициклонической над южной (рис. 1, б). Как структура поля напряжения ветра, так и средняя по площади завихренность ветра соответствует данным о ветре из реанализа [12].

Расчеты проводились из состояния покоя на 50 лет модельного времени, из которых последние 40 лет приходятся на квазиравновесный статистически стационарный режим. Колебание рассчитываемых характеристик модели в этом режиме происходит в определенных пределах относительно некоторого среднего значения.

В верхнем слое поле течений получилось близким к реально наблюдаемому(рис. 1, в). Ширина ОЧТ, полученного в модели, составляет от 20 до 40 км, его скорость в стрежне 40-50 см/с, что вполне согласуется с данными наблюдений [1,2]и подтверждает правильность выбора параметров модели.

В нижнем слое (рис. 1, д) картина течений характеризуется сильной изменчивостью, наиболее быстрые течения отмечаются над материковым склоном в виде отдельных струй, направленных примерно вдоль изобат. При этом над материковым склоном картина течений смещается в направлении против часовой стрелки. Отметим что, полученную в численных расчетах глубинную циркуляцию не с чем сравнить, так как нет надежных данных наблюдений. Однако, она не противоречит выводам работы [13],в которой авторы оценивают глубоководную циркуляцию в Черном море по дрейфу буев Арго на парковочной глубине.

Вследствие квазигеострофичности движений исследуемого масштаба, для описания поля течений в нижнем слое удобно использовать функцию Монтгомерикоторую, для удобства сравнения с уровнем моря ж, можно разделить на g и выразить в отклонениях от ее среднего по площади значения .

Рис. 1 - Поле касательного напряжения ветра (а), завихренности напряжения ветра (б), мгновенные поля: скорости течений в верхнем слое (в), уровня моря(г), скорости течений в нижнем слое (д), функции Монтгомери M(е)

На рисунках возле масштабных стрелок указаны максимальные значения напряжения ветра и скорости течения в слоях Градиент M в нижнем слое играет роль аналогичную градиенту уровня в верхнем слое, а изолинии М можно считать линиями тока геострофической компоненты скорости течений в нижнем слое (рис. 1, г,е).

Не приводя рисунков, отметим что, просматривая последовательные распределения функции М, можно видеть как волны, формирующиеся в нижнем слое, перемещаются в циклоническом направлении.

По своим характеристикам (частотам, волновым числам, фазовой скорости) эти волны можно отнести к волнам, захваченным материковым склоном [14]. Для выделения волновых движений в море была разработана методика обработки результатов экспериментов [7], позволяющая строить временные диаграммы изменения характеристик вдоль стрежня среднего потока (рис. 2).

Рис. 2 - Поля модуля осредненных потоков в верхнем (а) и нижнем (б) слое (синие линии L1 и L2, соответствуют стрежню потока). Временные диаграммы: ж(t) вдольL1(в) и М(t) вдольL2 (г)

На рисунке приведены диаграммы, построенные для двухлетнего периода 40-41 гг. Пронумерованным точкам на линияхL1, L2 на рис. 2, а, б, соответствуют штриховые линии на рис. 2, в, г.

Волны на временных диаграммах хорошо различимы по наклону линий одинаковой фазы. Наблюдаемая картина соответствует распространению волн в направлении против часовой стрелки. Также из рисунков видно, что вдоль стрежня потока распространяются несколько различных волн, из которых визуально хорошо определяются две.

Для более точного определения частот и волновых чисел наблюдаемых волн были построены соответствующие спектры с помощью процедуры БПФ [15]. В качестве данных для спектрального анализа использовались дискретные временные и пространственные ряды из диаграмм, приведенных на рис. 2.Пространственные спектры рассчитывались для каждого момента времени, частотные - для каждой точки линии L1, L2. Полученные спектры затем усреднялись (рис. 3).

Рис. 3 - Осредненные частотные спектры длинноволновых движений вдоль стрежня потока в верхнем слое (а), в нижнем слое (в). Осредненные спектры по волновым числам (пространственные) для верхнего слоя (б), для нижнего слоя (г)

Как видно на рис. 3 волны в верхнем и нижнем слое в основном совпадают по своим характеристикам. Наибольший вклад вносят колебания с частотой 0,033 сут-1 и волновым числом k =0,0054 км-1, что соответствует периоду T = 30 сут и длине волны л = 185 км. Фазовая скорость таких волн составляет Сф = л/T = 7,1 см/с.

Полученное совпадение спектральных характеристик для волн, наблюдаемых над материковым склоном в нижнем слое с меандрами ОЧТ, не может быть случайным и указывает на взаимосвязь этих процессов. На рис. 4 для двух различных моментов времени приводятся мгновенные поля M, на которые наложены изолинии уровня моря (фиолетовым цветом), соответствующие расположению стрежня ОЧТ. Хорошо видно, что волны в нижнем слое и меандры ОЧТ соответствуют друг другу и, при этом, волны в нижнем слое по времени немного опережают меандры.

Рис. 4 - Мгновенные поля функции Монтгомери M за два момента времени с наложенными изолиниями уровня моря (фиолетовым цветом)

Чтобы определить сдвиг фаз волн в верхнем и нижнем слое применялся метод взаимного корреляционного анализа, для которого использовались временные ряды ж и M в одной точке пространства, в качестве которой была выбрана точка №8, лежащая на стрежне осредненного потока в верхнем слое (рис.2, а). Согласно результатам численного эксперимента волны и меандры в районе Кавказского побережья имеют наибольшие амплитуды.

В заданной точке, были выбраны два массива данных ж(n), M(n), где n- время с дискретностью 1 сут. Затем для этих массивов рассчитывались коэффициенты автокорреляциисжж, сMMи взаимной корреляциисжM [15].

где N-номер года, для которого производятся вычисления; - сдвиг по времени ряда M(n) относительно ж(n). 

Рис. 5 - Коэффициенты автокорреляции временных рядов: уровня моря (а); функции Монтгомери (б) и коэффициент их взаимной корреляции (в,г) для 40-го года

Результаты расчетов для 40-го года приведены на рис. 5. По коэффициентам автокорреляции хорошо видны колебанияж(n) иM(n)с периодом 30 суток (рис. 5, а, б), что соответствует спектральным оценкам (рис. 3).

Коэффициент взаимной корреляции (рис. 5, в, г)указывает на смещение временной фазы волн в нижнем слое на 10-12 сут в отрицательную сторону по отношению к меандрам ОЧТ. Это подтверждает сделанное нами ранее предположение об опережении волн в нижнем слое.

Заключение

На основании анализа результатов численного эксперимента можно сделать вывод, что при воздействии на морскую поверхность ветра с циклонической завихренностью, в Черном море формируется циклоническая циркуляция, характерной особенностью которой является наличие волн, распространяющихся над материковым склоном в направлении против часовой стрелки.

В верхнем слое моря этим волнам соответствуют меандры ОЧТ, которые распространяются в виде длинных волн с дисперсионными характеристиками, аналогичными захваченным материковым склоном волнам в нижнем слое. При этом наблюдается сдвиг по времени порядка 10-12 сут между фазами волн в нижнем и верхнем слоях. Таким образом, захваченные материковым склоном волны опережают в своем движении меандры ОЧТ и, наряду с процессами бароклинной неустойчивости, могут являться причиной меандрирования ОЧТ.

Необходимо отметить, что предположение о наличии захваченных волн в глубине Черного моря, а, следовательно, и их влияние на меандрирование ОЧТ, требует подтверждения или опровержения данными натурных измерений.

Список литературы

1. Блатов А.С., Булгаков Н.П., Иванов В.А. и др. Изменчивость гидрофизических полей Черного моря. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 239 с.

2. Иванов В. А., Белокопытов В. Н. Океанография Черного моря. Севастополь: МГИ НАН Украины, 2011. 212 c.13.

3. Зацепин А.Г., Кременецкий В.В., Станичный С.В. и др. Бассейновая циркуляция и мезомасштабная динамика Черного моря под ветроым воздействием // Современные проблемы динамики океана и атмосферы. - Сб. статей, посвященный 100-летию со дня рождения П.С. Линейкина / Под ред. А.В. Фролова, Ю.Д. Реснянского. - М.: Триада ЛТД, 2010 - С. 345 - 368.

4. Коротаев Г.К., Огуз Т., Никифоров А.А., Бекли Б.Д., Коблински Ч.Дж. Динамика антициклонов в Черном море по данным спутниковых альтиметрических измерений // Исследования Земли из Космоса. 2002. № 6. С. 60-69.

5. Монин А.С., Жихарев Г.М. Океанские вихри. УФН. 1990. № 160 (5) С. 61-105.

6. Павлушин А.А., Шапиро Н.Б., Михайлова Э.Н., Коротаев Г.К. Двухслойная вихреразрешающая модель ветровых течений вЧерном море // Морской гидрофизический журнал. ? 2015. ? No 5. ? С. 3 ? 12.

7. Павлушин А. А., Шапиро Н. Б., Михайлова Э. Н. Роль рельефа дна и в-эффекта в динамике Черного моря // Морской гидрофизический журнал. 2017. No 6. С. 27?39.doi:10.22449/0233-7584-2017-6-27-39

8. Каменкович В.М., Монин А.С. Физика океана. Т. 2 ? Гидродинамика океана. ? М.: Наука, 1978. ? 435с.

9. Иванов В.А., Янковский А.Е. Характеристики захваченных волн в шельфовой зоне Южного берега Крыма // Океанология. - 1991 - 31, № 2 - С. 200 - 206.

10. Иванов В.А., Янковский А.Е. Длинноволновые движения в Черном море. - Киев: Наукова думка, 1992. -110 с.

11. Ефимов В. В., Юровский А. В. Формирование завихренности поля скорости ветра в атмосфере над Черным морем // Морской гидрофизический журнал. 2017. No 6.С. 3?12. doi:10.22449/0233-7584-2017-6-3-12

12. Ефимов В.В., Барабанов В.С., Яровая Д.А., Юровский А.В., Баянкина Т.М.Массив данных численного реанализа характеристик атмосферной циркуляции черноморско-каспийского региона за период 1979-2013 гг. Свидетельство RU № 2017620805. рег. 28.07.2017

13. Маркова Н.В., Багаев А.В. Оценка скоростей глубоководных течений в Черном море по данным дрейфующих буев-профилемеров Argo// Морской гидрофизический журнал. 2016. No 3. С. 26?39. doi:10.22449/0233-7584-2016-3 -26-39

14. Ефимов В.В., Куликов Е.А., Рабинович А.Б. и др.Волны в пограничных областях океана. ? Л.: Гидрометеоиздат, 1985. ? 280 c.

15. Бендат Дж., Пирсол А.Применения корреляционного и спектрального анализа. ? М.: Мир, 1983. ? 312с.

Размещено на Allbest.ru