Расчет токов электрической цепи

Размещено на http://allbest.ru

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВО ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Контрольная работа

Расчет токов электрической цепи

По дисциплине: Основы электротехники

Выполнил: студент Т.И. Поселёнов

Проверил: доцент Д.О. Герасимов

Иркутск 2020



Контрольная работа 1. Трёхфазные цепи

Для электрической цепи рис. 1, рассчитать токи в фазах приёмника, линейных проводах и нейтральном проводе в режимах:

1. трёхфазном;

2. при обрыве линейного провода А;

3. при коротком замыкании фазы А приёмника и обрыве нейтрального провода;

4. определить активную мощность, потребляемую приёмником, в указанных трёх режимах;

5. построить для всех трёх режимов векторные диаграммы напряжений и токов.

Рисунок 1.



Часть 1

Таблица 1. Данные к контрольной работе 1.

Номер варианта
2	380	11	0	4	-3	12	9

Решение:

1. Токи в трёхфазном режиме. По условию задачи U_л=380В, модуль фазных напряжений (В) источника

Примем, что комплекс одной из напряжений источника, например, напряжения фазы А, совпадает с осью вещественных чисел комплексной плоскости.

Для расчетной схемы, при этом условии, комплексы фазных и линейных напряжений (В) будут такими:

Записываем комплексы полных сопротивлений Z_ф (Ом) фаз (А, В, С) „звезды”.

Для расчетной схемы эти величины равняются (Ом):

В случае соединения в „звезду” комплекс фазного тока равняется комплексу соответствующего линейного тока .

Для расчетной схемы комплексы фазных (линейных) токов и комплекс тока нейтрального провода равняются (А):

Активная мощность, потребляемая всей трехфазной нагрузкой,

P = P_a + P_b + P_c,

где

P = 4400 + 7744 + = 14725,450 Вт.

По результатам расчетов построим совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений „звезды” (рис.2).

Ток в нулевом проводе на основании первого закона Кирхгофа равен геометрической сумме трех фазных токов I_N=I_a+I_b+I_c.

Измеряя длину вектора тока I_N, которая оказалась равной 5,14 см, находим ток I_N = 5,14·8 = 41,1 А, что соответствует расчетному.



Рисунок 2.

2. При обрыве линейного провода А. При обрыве фазы А напряжение в фазе А отсутствует, , тогда на векторной диаграмме остаются фазные напряжения и и продолжают протекать в этих фазах токи и , ток .

Активная мощность, потребляемая всей трехфазной нагрузкой,

P = P_b + P_c,



где

P = 7744 + = 10325,450 Вт.

По результатам расчетов строим векторную диаграмму токов и напряжений „звезды” при обрыве линейного провода А (рис.3).

Рисунок 3.

Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме токов фаз В и С: . Измеряя длину вектора тока получаем: , а сила тока .

3. При коротком замыкании фазы А приёмника и обрыве нейтрального провода. При коротком замыкании фазы А и обрыве нуля напряжение этой фазы равно нулю: .

Тогда к сопротивлениям фаз В и С прикладываются линейные напряжения.

Токи в этих фазах возрастают в раз, а ток в фазе А - в 3 раза (рис. 4).

Нагрузка фазы В увеличится в раз:

Аналогично и в фазе С:

Ток в фазе А:

Активная мощность, потребляемая всей трехфазной нагрузкой,

P = P_a + P_b + P_c,

где

P = + 23104+ = 144635,307 Вт.

По результатам расчетов строим векторную диаграмму токов и напряжений „звезды” при коротком замыкании фазы А приёмника и обрыве нейтрального провода (рис.4).



Нулевая точка нагрузки смещается в точку «А» генератора.

Рисунок 4.

Часть 2

Таблица 1. Данные к контрольной работе 1.

Номер варианта
2	220	12	0	4	-3	12	9

Решение:

1. В трёхфазном режиме. Поскольку по условию задачи U_л=220В, модуль фазных напряжений (В) источника



Примем, что комплекс одной из напряжений источника, например напряжения фазы А, совпадает с осью вещественных чисел комплексной плоскости. Для расчетной схемы, при этом условии, комплексы фазных и линейных напряжений (В):

Записываем комплексы полных сопротивлений Z_ф (Ом) фаз (А, В, С) „звезды”.

Для расчетной схемы эти величины равняются (Ом):

В случае соединения в „звезду” комплекс фазного тока равняется комплексу соответствующего линейного тока .

Для расчетной схемы комплексы фазных (линейных) токов и комплекс тока нейтрального провода равняются (А):



Активная мощность, потребляемая всей трехфазной нагрузкой,

P = P_a + P_b + P_c,

где

P = + 2580,64 + = 4784,158 Вт.

По результатам расчетов строим совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений „звезды” (рис.2).

Ток в нулевом проводе на основании первого закона Кирхгофа равен геометрической сумме трех фазных токов I_N=I_a+I_b+I_c. Измеряя длину вектора тока I_N, находим ток I_N = 5,57·4 = 22,28 А, что соответствует расчетному.

Рисунок 5.



2. При обрыве линейного провода А. При обрыве фазы А напряжение в фазе А отсутствует, , тогда на векторной диаграмме остаются фазные напряжения и и продолжают протекать в этих фазах токи и , ток (рис. 3).

Активная мощность, потребляемая всей трехфазной нагрузкой,

P = P_b + P_c,

где

P = 2580,64 + = 3440,921Вт.

По результатам расчетов строим векторную диаграмму токов и напряжений „звезды” при обрыве линейного провода А (рис.3).

Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме токов фаз В и С:

.

Измеряя длину вектора тока получаем: , а сила тока



Рисунок 6.

3. При коротком замыкании фазы А приёмника и обрыве нейтрального провода. При коротком замыкании фазы А и обрыве нуля напряжение этой фазы равно нулю: .

Тогда к сопротивлениям фаз В и С прикладываются линейные напряжения.

Токи в этих фазах возрастают в раз, а ток в фазе А - в 3 раза (рис. 4).

Нагрузка фазы В увеличится в раз:



Аналогично и в фазе С:

Ток в фазе А:

По результатам расчетов строим векторную диаграмму токов и напряжений „звезды” при коротком замыкании фазы А приёмника и обрыве нейтрального провода (рис.4).

Нулевая точка нагрузки смещается в точку «А» генератора.

Рисунок 7.



Активная мощность, потребляемая всей трехфазной нагрузкой,

P = P_a + P_b + P_c,

где

P = 8133,230 + 7744+ = 18458,681 Вт.



Контрольная работа 2. Трансформаторы

Для трёхфазного трансформатора данные которого приведены в таблице 3, определить:

1. коэффициент трансформации;

2. фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе;

3. активное сопротивление фазы первичной и вторичной обмоток;

4. КПД трансформатора при и значениях коэффициента загрузки 0,25; 0,5; 0,75;

5. годовой эксплуатационный КПД при тех же значениях и коэффициента загрузки при условии, что трансформатор находился под нагрузкой в течении года 4200 часов, а остальное время цепь вторичной обмотки разомкнута.

Часть 1

Таблица 3. Данные к контрольной работе 2.

Номер варианта
2	20	10	400	220	600

Решение:

1. Коэффициент трансформации линейных и фазных напряжений составляют:

.



2. Для обмотки ВН, соединенной "звездой " определяем фазное напряжение, кВ:

.

Для обмотки НН, соединенной "звездой " определяем фазное напряжение, В:

.

3. При соединении обмоток трансформатора звездой, линейные и фазные токи (А) одинаковы и могут быть определены по формулам:

ток мощность напряжение трансформатор

4. Суммарное активное сопротивление можно рассчитать через потери при коротком замыкании.

Ом.

Активные сопротивления фазных обмоток трансформатора (первичной и вторичной)

Ом.



5. Расчет КПД производим по формуле

при нагрузках в = 0,25 и cosц₂ = 0,8

при нагрузках в = 0,5 и cosц₂ = 0,8;

при нагрузках в = 0,75 и cosц₂ = 0,8;

6. Годовой КПД трансформатора. Если в течение года часть времени трансформатор работает в режиме холостого хода, то эксплуатационный или годовой КПД

где = 8760 ч -- число часов в году;

= 4200 ч -- число часов работы трансформатора при постоянной нагрузке.



Часть 2

Таблица 3. Данные к контрольной работе 2.

Номер варианта
2	25	10	230	210	800

Решение:

1. Коэффициент трансформации линейных и фазных напряжений составляют:

.

2. Для обмотки ВН, соединенной "звездой " определяем фазное напряжение, кВ:

.

Для обмотки НН, соединенной "звездой " определяем фазное напряжение, В:

.

3. При соединении обмоток трансформатора звездой, линейные и фазные токи (А) одинаковы и могут быть определены по формулам:



4. Суммарное активное сопротивление можно рассчитать через потери при коротком замыкании.

Ом.

Активные сопротивления фазных обмоток трансформатора (первичной и вторичной)

Ом.

5. Расчет КПД производим по формуле

при нагрузках в = 0,25 и cosц₂ = 0,8

при нагрузках в = 0,5 и cosц₂ = 0,8;

при нагрузках в = 0,75 и cosц₂ = 0,8;

6. Годовой КПД трансформатора. Если в течение года часть времени трансформатор работает в режиме холостого хода, то эксплуатационный или годовой КПД

где = 8760 ч -- число часов в году; = 4200 ч -- число часов работы трансформатора при постоянной нагрузке.



Литература

1.Алиев И.И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию.- Ростов н/Д Феникс, 2004.

2. Электротехника и электроника: учеб. пособие для вузов/под. Ред. В.В.Кононенко.-4-е изд.-Ростов н/Д: Феникс, 2008.-778с. (Высшее образование).

3. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.: Высшая школа, 2003.

Размещено на Allbest.ru

...