Проектирование реактивной электрической машины мощностью 18,5 кВт, и скоростью вращения ротора 3000 об/мин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство морского и речного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждениеmвысшего образования

«ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ МОРСКОГО И РЕЧНОГО ФЛОТА ИМЕНИ АДМИРАЛА С.О. МАКАРОВА»

Кафедра электропривода и электрооборудования и береговых установок

Дисциплина: Электрические машины

Курсовая работа

“Проектирование реактивной электрической машины мощностью 18,5 кВт, и скоростью вращения ротора 3000 об/мин.”

Выполнил: Веретин Д.С.

Проверил: Самосейко В.Ф.

Санкт-Петербург 2020



Основные исходные данные

Основными исходными данными для определения геометрических размеров являются: номинальная электромагнитная мощность машины P и угловая скорость вращения ротора .

P=18.5 кВт, =313.9, n=3000 об/мин

Номинальный электромагнитный момент машины

M=P/=58.936.

Выбор основных параметров конструкции

Задается число фаз m=3. Число пар зубцов ротора на полюс можно вычислить по формуле

,

,

где floor(x) -- целое число x.

Число пар полюсов машины

,

,

где f =65-- частота сети.

Число зубцов статора и ротора можно определить из соотношений:



; .

Z1=6; Z2=4

Уточняется угловая частота питающей сети (базовое значение)

щ=627.8.

При проектировании задаётся отношение номинальных значений продольного и поперечного токов (тока намагничивания и нагрузки), которое далее обозначается x= 1. Главный угол тангенса значения x называется номинальным углом токовой нагрузки I =50 град.

При проектировании машины задаётся относительная расчетная длина магнитопровода l*=0,5. Для машин мощностью более 10 кВт величину нижней границы относительного расчетного воздушного зазора можно рассчитать по формуле

.

д*=6,5*10-3

Для машин мощностью менее 20 кВт величину нижней границы воздушного зазора можно рассчитать по формуле

. д0=0,012

jм =4 *106 , A/м2 -- действующее значение плотности тока в проводниках фазных обмоток.



Геометрические соотношения

Геометрический угловой размер зубцового деления

.

,

Угловое зубцовое деление ротора

,

Геометрический угловой размер зубца статора

,

и скважность зубцов статора

.

,

Геометрический угловой размер зубца ротора



.

,

Cкважность зубцов статора R = /2.

Электрический угол фазового сдвига

.

,

Принятые константы и геометрические соотношения магнитопровода

Принятые константы и геометрические соотношения магнитопровод рекомендуется свести в таблицу:

№	Наименование параметра и обозначение	Ф.sормула	Обозначение	Результат	Размерность
1	Число фаз	-	m	3	-
2	Число зубцов ротора на фазу	(2.3)	n	2	-
3	Относительный расчетный воздушный зазор	(2.6)	*	6.5*10-3	o.e.
4	Коэффициент нагрузки	-	x	1	o.e.
5	Число пар полюсов	(2.3)	р	1	-
6	Число зубцов ротора	(2.4)	Z2	4	-
7	Число зубцов статора	(2.4)	Z1	6	-
8	Угловое зубцовое деление статора	(2.8)	S	1.047	рад
9	Угловое зубцовое деление ротора	(2.9)	R	1.571	рад
10	Угловой размер зубца статора	(2.10)	S	0,524	рад
11	Угловой размер зубца ротора	(2.12)	R	0,785	рад
12	Относительная высота зубца ротора	(2.32)	hR*	0,581	o.e.
13	Скважность зубцов статора	(2.11)	S	0,5	-
14	Электрический угол фазового сдвига	(2.13)		2,094	рад
15	Плотности тока	(4…7)?106	jм	4*106	A/м2

Характеристики стали магнитопровода

Коэффициент заполнения пакета магнитопровода сталью при изоляции лаком в среднем составляет kl = 0,93 при толщине листов 0,5 мм.

Характеристики стали

Характеристики принят выбранной стали рекомендуется сведены в таблицу. В например качестве магнитопровода статора и ротора выбирается электротехническая сталь 2212, характеристики которой приведены в табл. 1.4.

Таблица 1.4

№	Наименование параметра и обозначение	Формула	Обозначение	Результат	Размерность
9	Толщина листа стали	-	d	0,5*10-3	м
10	Коэффициент заполнения пакета магнитопровода сталью	-	1	0,93	-
11	Удельная электрическая проводимость стали	табл. 1.3	c	250*10-9	Ом?м
12	Удельная масса стали	табл. 1.3	gc	7800	кг/м3
13	Относительная магнитная проницаемость стали	табл. 1.3	с*	4011	о.е.
14	Параметр формы кривой намагничивания стали	табл. 1.3	s	10,2	о.е.
15	Доля потерь мощности от вихревых токов в составе магнитных потерь	табл. 1.3		0,2	о.е.
16	Пороговая магнитная индукция насыщения стали	табл. 1.3	Вs	1,28	Тл
17	Удельные потери мощности в магнитопроводе	табл. 1.3	p1/50	2,6	Вт/кг

Магнитные индукции и характеристики потоков в элементах магнитопровода

Максимальные значения магнитных индукций Bx в элементах магнитопровода x {a1, a2, z1, z2} задаются , соответственно:

Ba1=1.6 Тл; Ba2 = 1,6; Bz1 = 1,65.

Из равенства магнитных потоков через полюсное деление элементов магнитопровода и выбранных геометрических соотношений следует связь максимальных магнитных индукций в зубцах ротора и статора

,

где S -- скважность зубцов статора; m -- число фаз статора; n -- число пар зубцов ротора на полюсное деление статора.

Значения относительной магнитной проницаемости стали с учетом насыщения определятся соотношением

где Bx -- максимальные значения магнитной индукции в элементе магнитопровода x {a1, a2, z1, z2}, в котором определяется магнитная проницаемость; с* -- относительная магнитная проницаемость стали; Вs -- пороговая магнитная индукция насыщения s -- параметр формы кривой намагничивания стали (табл.1.2 и 1.3 приложения Ошибка! Источник ссылки не найден.).

Магнитные потоки в элементах магнитопровода

Максимальное значение относительного магнитного потока через зубец статора

,

Ф*zmax=1,157

где x отношение поперечного тока к продольному.

Максимальное значение относительного магнитного потока через ярмо статора

Ф*amax=0.82

Базовое значение магнитного потока

, Ф0=0,52

где dd -- продольная магнитная проводимость обмотки, удельное значение которой определено выражением; Fd -- амплитуда продольной намагничивающей силы обмотки.

Относительная высота ярма статора

Относительная высота ярма статора магнитопровода:

,



Относительная высота ярма ротора магнитопровода:

,

Сводные характеристики магнитопровода

Принятые значения максимальных значений магнитных индукций Bx и рассчитанные магнитные проницаемости сведены в табл .

Таблица 1.4

№	Наименование параметра и обозначение	Формула	Обозначение	Результат	Размерность
18	Максимальная магнитная индукция в зубце статора	-	Bz1	1,65	Тл
19	Максимальная магнитная индукция в зубце ротора	(2.14)	Bz2	1,1	Тл
20	Максимальная магнитная индукция в ярме статора	-	Ba1	1,6	Тл
21	Максимальная магнитная индукция в ярме ротора	-	Ba2	1,6	Тл
22	Относительная магнитная проницаемость в зубце статора	(2.15)	z1*	280	-
23	Относительная магнитная проницаемость в зубце ротора	(2.15)	z2*	3306	-
24	Относительная магнитная проницаемость в ярме статора	(2.15)	a1*	373.5	-
25	Относительная магнитная проницаемость в ярме ротора	(2.15)	a2*	373.5	-
15	Высота ярма статора	(2.17)	aS*	0,36	o.e.
16	Высота ярма ротора	(2.18)	aR*	0,36	o.e.

Магнитные проводимости

Удельная магнитная проводимость -- отношение магнитной проводимости к ее базовой величине 0*l, где 0 -- магнитная проницаемость воздуха; l = l**R -- расчетная длина магнитопровода. Помечается удельная магнитная проводимость верхним индексом o, например о =/(0*l), где -- магнитная проводимость.

Удельная основная продольная магнитная проводимость обмотки с учетом магнитопровода:

,

Лdd o = 25.42

Где

д*=0.01 --

расчетный воздушный зазор kB(0*) -- коэффициент выпучивания магнитного потока, являющийся функцией относительного геометрического воздушного зазора 0*; S -- угловой размер зубца статора.

Удельная поперечная магнитная проводимость воздушного зазора при глубоком пазе ротора определится выражением

лдq o = 4.262

где S <0,7.

Удельная основная поперечная магнитная проводимость обмотки



Лqq o = 2.131

где qо -- удельная поперечная магнитная проводимость воздушного зазора, определенная выражением (2.21).

Коэффициент поперечной магнитной проводимости

kq = 0.084

Коэффициент выпучивания магнитного потока запишется в следующем виде:

kB=0.045

где A = 0,7*4**/S; S -- угловой размер зубца статора; * -- относительный расчетный воздушный зазор между зубцом статора и зубцом ротора.

Удельная магнитная проводимость пазового рассеяния, с учетом взаимных магнитных связей между фазами:

лп o =- 0,55

где r1 ??1 - S + hр*; r2 ??1 - S + hS*; hp* ??hS*?(1 - kh) -- высота головки зубца статора в относительных единицах; kh -- коэффициент заполнения паза по глубине; S ???????-- угловое зубцовое деление статора; S -- скважность зубцов статора; Z1 -- число зубцов статора.

Удельная магнитная проводимость лобового рассеяния при расстоянии a/2,5 < c < a/2 между центром квадратного пучка площадью a*b и магнитопроводом машины может быть вычислена по следующей приближенной формуле

лл o = 5.757*10-3

где = b/a <12; = 2*c/a -1 < 1,5; c -- расстояние между центром пучка и магнитопроводом машины.

Удельная магнитная проводимость рассеяния обмотки, состоящей из двух катушек

лу o = -0.549

Удельные продольная и поперечная магнитные проводимости:

;

Лd o = 24.871 ; Лq o = 1.582

Коффициент поперечного рассеяния

=0.064

Основные геометрические размеры

Расчет базовых размеров машины

Внутренний радиус статора (базовый размер машины)

R=0.14;

где M -- номинальное значение электромагнитного момента; S [0, 1] --скважность зубцов статора (2.11); 1 -- коэффициент заполнения пакета магнитопровода статора сталью; Bz1 -- максимальное значение магнитной индукции в зубцах статора; x -- отношение продольного тока к поперечному; ??-- относительный расчетный воздушный зазор.

Высота зубца статора (глубина паза статора)

hS=0.031,

где jм -- плотность тока в проводниках обмотки статора; kh -- коэффициент заполнения паза по глубине; kз =0,7 -- коэффициент заполнения катушки медью.

Расчет размеров магнитопровода

Высота зубца ротора (глубину паза ротора)

hR*=0.081

Высота ярма статора магнитопровода:



aS=0.05

Высота высоты ярма ротора магнитопровода:

aR=0.05

Внешний радиус магнитопровода статора

RS=0.221

где hS -- высота зубца статора; aS -- высота ярма статора (2.33). Внутренний радиус магнитопровода ротора

RR=8.214*10-3

где hR --высота зубца ротора (2.32); aR -- высота ярма ротора (2.33).

Длина магнитопровода машины:

l=0.07

Расчет воздушного зазора

Удельное магнитное сопротивление зубцов ротора вычисляется по формуле

rz2 o = 0.9145



где hR*?hR/R=0.581 -- относительная высота зубца ротора; z2* ??z2/0= 8.701*109 -- относительная магнитная проницаемость зубца ротора; R -- угловой размер зубца ротора.

Удельное магнитное сопротивление сегментов ярма статора вычисляется по формуле

ra1o = 4.461*10-9

где aS*? aS/R=0.36 -- относительная высота ярма статора; hS*=hS/R=0,222 -- относительная высота зубца статора; l -- длина магнитопровода статора и ротора; a1* =a1/0 -- относительная магнитная проницаемость ярма статора; S ??2?/Z1 -- угловое зубцовое деление статора (угловой размер сегмента ярма статора); Z1 -- число зубцов статора; 1 -- коэффициент заполнения пакета статора сталью.

Удельное магнитное сопротивление сегментов ярма роторавычисляется по формуле

ra2o = 7.6*10-10

где aR* -- относительная высота ярма ротора; hR*= hR/R -- относительная высота зубца ротора; a2* = a2/0 -- относительная магнитная проницаемость ярма ротора.

Удельное продольное магнитное сопротивление магнитопровода определяется соотношением



rxd o = 2.746*10-9

где kza = 0,39 -- коэффициент приведения магнитных сопротивлений ярма к зубцам.

Геометрический воздушный зазор при 2**/S < 1:

д0= 1.041*10-3

Расчет обмотки

Число виков в катушке -- wz.

Число витков в обмотке

Намагничивающая сила катушки

Fa= 2.15*104

Продольная намагничивающая сила катушки

Fd =0

Поперечная намагничивающая сила катушки



Fq =2.15*104

Удельные магнитные проводимости продольного и поперечного контуров: зубцовый магнитопровод статор геометрический

;

ЛD o = 19.049 ; ЛQ o = 7.404

где dо и qо -- полные удельные продольная и поперечная магнитные проводимости обмоток (2.28).

Напряжение на двух витках фазной обмотки:

uw=39.807

Число витков в катушке

wz=7.816

где Ua -- амплитуда напряжения в фазной обмотке, принимаемая за базовое значенения напряжения.

Число витков в обмотке

w=15.632



Размеры обмотки

Коэффициент заполнения катушки медью kз =0,7. Коэффициент заполнения паза медью kx = khЧkз.

Ширина катушки

bS'=0.073

где kh -- коэффициент заполнения паза по глубине; hS -- высота зубцов статора.

Высота катушки

hW=0.025

Средняя длина полувитка катушки статора

lW=0.546

где kл =1,03 -- конструктивный коэффициент, учитывающий вылет катушки; l* -- относительная расчетная длина магнитопровода статора и ротора; S -- угловое зубцовое деление статора.

Суммарная площадь, занимаемая медью обмотки в пазах статора

SW= 7.603*10-3

где hS* = hS/R -- относительная высота зубцов статора; kx -- коэффициент заполнения паза медью; S -- скважность зубцов статора; R -- внутренний радиус магнитопровода статора.

Электрические параметры обмотки

Номинальный ток обмотке

Амплитуда тока в фазной обмотке, принимаемая за базовое значенения тока

Ia= 1376

Номинальный ток обмотке

Iном= 972.743

Сопротивление обмотки

Сопротивление обмотки с последовательным соединением катушек может быть записано в следующем виде:

R1=1.856*10-3

где



см = 2.427*10-8

удельное сопротивление меди, Ом*м, при температуре T оС; р -- число пар полюсов; SW -- суммарная площадь, занимаемая медью в пазах статора (2.9).

Отностельное значение сопротивления фазной обмотки обмотки может быть записано в следующем виде:

R1*= 8.207*10-3

Индуктивности обмотки

Для определения связи индуктивностей с магнитными проводимостями введем коэффициент приведения

kw= 244.347

где w ????р?wz -- число витков обмотки; wz -- число витков катушки; р -- число пар полюсов.

Основные индуктивности обмотки по продольной и поперечной осям

;

Ldd= 867.177 ; Lqq= 72.691

где dd и qq -- основные продольная и поперечная магнитные проводимости. Индуктивности обмотки по продольной и поперечной осям (полные)

;

Ld=542.197 ; Lq=45.45

Относительные продольная и поперечная индуктивности фазной обмотки

Ld*= 1.505*106

Lq*= 1.262*105

Масогабаритные показатели

Магнитопровод

Масса зубцов статора

Зубцы статора имеют сечение прямоугольной формы. Суммарная площадь сечения стали зубцов статора

SZ1= 0.028,

где l????l/R -- относительная расчетная длина магнитопровода статора и ротора; 1 -- коэффициент заполнения пакета статора сталью. При толщине листов 0,5 мм 1 =0,93.

Объем зубцов магнитопровода статора



VZ1= 8.814*10-4.

Масса зубцов магнитопровода статора

GZ1= 6.875,

где gc ?????????????кг/м3 -- удельная масса стали.

Масса ярма статора

Высота ярма статора обозначается aS или в относительных единицах aS* =aS/R. Площадь аксиального сечения ярма магнитопровода статора

Sa1= 3.263*10-3

Объем ярма магнитопровода статора

Va1= 7.537*10-3

Масса ярма магнитопровода статора

Ga1=58.79

Масса магнитопровода статора



GS=65.664

Масса ярма ротора

Высота ярма ротора обозначается aR или в относительных единицах aR* =aR/R. Площадь аксиального сечения ярма магнитопровода ротора

Sa2=3.263*10-3,

где 1 -- коэффициент заполнения пакета ротора сталью.

Масса ярма магнитопровода ротора

Ga2= 5.331,

где gc-- удельная масса стали;

Va2= 6.835*10-4

объем ярма магнитопровода ротора; hR* -- относительная высота зубца ротора.

Масса зубцов ротора

Суммарная площадь сечения зубцов магнитопровода ротора



SZ2= 0.089,

где R -- скважность зубцов ротора.

Масса зубцов магнитопровода ротора

GZ2= 405.52,

Где

VZ2= 0.052

объем прямоугольных зубцов магнитопровода ротора.

Масса магнитопровода ротора

GR= 410.851.

Масса магнитопровода статора и ротора

GM= 70.996.

Обмотка статора

Масса меди обмотки статора

Объем меди катушек



VW= 4.148*10-3.

Масса меди катушек

GW= 4.148*10-6,

где gм =8900 кг/м3 -- удельная масса меди; VW -- объем меди катушек (3.16).

Масса изоляции обмотки статора

Объем изоляции катушек

Vi= 3.259*10-3,

где kx -- коэффициент заполнения паза медью.

Масса изоляции катушек

Gi= 3.911

где gi =1200 кг/м3 -- удельная масса изоляции катушек.

Энергетические характеристики

Потери мощности

Потери мощности в стали от перемагничивания

Потери мощности в стали от перемагничивания в зубцах статора определятся по формулам:



ДPzпер1= 64.719,

где kT -- коэффициент увеличения потерь, обусловленных технологией изготовления магнитопровода; р1/50 -- удельные потери мощности в одном килограмме стали в Ваттах при максимальном значении магнитной индукции, изменяющейся по синусоидальному закону равной Bm =1 Тл и частоте f =50 Гц. Bz1 -- максимальное значение магнитной индукции в зубцах статора; GZ1 -- масса зубцов статора.

Потери мощности в стали от перемагничивания в ярме статора определятся по формулам:

ДPaпер1= 520.422,

где Ba1 -- максимальное значение магнитной индукции в ярме статора;; Ga1 -- масса ярма статора.

Потери мощности от вихревых токов

Потери мощности от вихревых токов в зубцах статора определятся выражением

ДPzвт1= 29.813,

где kT -- коэффициент увеличения потерь, обусловленных технологией изготовления магнитопровода; kz -- коэффициент добавочных потерь мощности, обусловленных отклонением формы кривой изменения магнитного потока в зубцах от синусоидальной; -- доля потерь на вихревые токи в составе магнитных потерь; f -- частота изменения магнитной индукции; Bz1 -- максимальное значение магнитной индукции в зубце статора; GZ1 -- масса зубцов статора.

Коэффициент добавочных потерь мощности, обусловленных отклонением формы кривой изменения магнитного потока в зубцах от синусоидальной

kz= 1.412.

Потери мощности от вихревых токов в ярме статора определятся выражением

ДPавт1= 350.579,

где ka -- коэффициент добавочных потерь мощности, обусловленных отклонением формы кривой изменения магнитного потока в ярме от синусоидальной; Ba1 -- максимальное значение магнитной индукции в ярме статора; Ga1 -- масса ярма статора.

Коэффициент добавочных потерь мощности, обусловленных отклонением формы кривой изменения магнитного потока в ярме от синусоидальной



ka= 2.065

где 0,5<x<3; kq < 0,2.

Суммарные магнитные потери в стали

ДPмаг= 965.533

Электрические потери мощности в обмотке статора

При протекании тока по обмотке машины происходит ее нагрев и рассеяние тепла в окружающую среду.

Электрические потери мощности в проводниках

ДPэл=5269,

где m -- число фаз обмотки; R1 -- Ia -- амплитуда тока в проводниках.

Электрические потери мощности в проводниках при проектировании машины удобно вычислять по формуле

ДPэл=1611,

где VW ??SW?lW -- объем меди обмотки; jм, A/м2 -- действующее значение плотности тока.

Механические потери мощности



ДPмех= 343.208,

где kт ??5 ??1(R - 1/8) + 1(р - 3/2); 1(x) -- единичная функция; R -- внутренний радиус магнитопровода статора; р -- число пар полюсов; = /р -- угловая скорость вращения ротора; -- угловая частота источника питания.

Величину мощности механических потерь для синхронных машин в работах предлагается оценивать по формуле

ДPмех= 1271

где l* -- относительная длина магнитопровода.

Номинальные коэффициенты полезного действия и мощности

Суммрные потери мощности складываются из электрических магнитных и механических потерь

ДP=2902,

Коэффициент полезного действия

Номинальный коэффициент полезного действия

Коэффициент мощности

Номинальный коэффициент мощности

cos(ц)= 0.029.

Рабочие характеристики зависимости от мощности на валу к.п.д.;

cos();



тока фазной обмотки;

мощности, потребляемой из сети

Зависимости от угла нагрузки

электромагнитного момента



активной мощности

реактивной мощности



полной мощности

Размещено на Allbest.ru

...