Інтерференція в тонких плівках

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Харківський національний університет радіоелектроніки

Центр заочної форми навчання

Кафедра ФОЕТ

Контрольна робота

З дисципліни

«ОПТИКА»

інтерференція картина хвиля поверхня

Харків 2020

ІНТEРФЕРЕНЦІЯ В ТОНКИХ ПЛІВКАХ

При висвітленні тонкої плівки можна спостерігати інтерференцію світлових хвиль, відбитих від верхньої і нижньої поверхні плівок (рис. 1). Для білого світла, що представляє собою змішання електромагнітних хвиль з усього оптичного спектру інтерференційні смуги набувають забарвлення. Це явище отримало назву квітів тонких плівок. Кольори тонких плівок спостерігаються на стінках мильних бульбашок, на плівках масла, нафти, на поверхні металів при їх загартуванню (кольори мінливості).

Для пояснення цих явищ розглянемо розташовану в вакуумі плоско паралельну діелектричну платівку (рис.) товщини d з показником заломлення

,

где

діелектрична проникність діелектрика освітлювану плоскою світловий монохроматичної хвилею з довжиною хвилі під кутом (1). При відображенні світлових хвиль від верхньої і нижньої поверхні пластинки між відбитими хвилями виникне оптична різниця ходу , яка є наслідком того факту, що хвиля, відбита від нижньої поверхні пластинки проходить більший шлях всередині діелектричної пластинки, ніж

Мал.1

хвиля, відбита від вірніше поверхні в вакуумі, що набуває додатковий набіг фази при відбитті від оптично більш щільного середовища. З геометричних міркувань слід, що:

(1)

де - кут заломлення падаючого світлового пучка платівкою (рис.1), пов'язаного з кутом падіння співвідношенням наступним із закону Снеллиуса:

За умови, що

(2)

кратно цілому числу m=0+1+2 довжин хвиль, в точці спостереження на відстані від поверхні плівки у багато разів більше, ніж товщина пластинки, відбиті від обох поверхонь пластинки хвилі будуть складатися в фазі і формувати інтерференційний максимум.

Аналогічним чином отримаємо умови мінімуму інтерференційної картини в точці спостереження на нескінченності, якщо хвилі відбиті від обох поверхонь пластинки хвилі будуть складатися в протифазі, тобто

(3)

ПОНЯТТЯ ІНТЕРФКРЕНЦІЇ. УМОВИ ФОРМУВАННЯ МАКСИМАЛЬНИХ ТА МІНІМАЛЬНИЇ ІНТЕРФЕРОЦІЙНОЇ КАРТИНИ

Інтерференція світла - інтерференція електромагнітних хвиль (у вузькому сенсі - перш за все, видимого світла) - перерозподіл інтенсивності світла в результаті накладення (суперпозиції) декількох світлових хвиль. Це явище зазвичай характеризується чергуються в просторі максимумами і мінімумами інтенсивності світла. Конкретний вид такого розподілу інтенсивності світла в просторі або на екрані, куди падає світло, називається інтерференційної картиною.

Оскільки явище інтерференції прямо залежить від довжини хвилі, то при інтерференції світла, що містить різні спектральні складові (кольору), наприклад, білого світла, відбувається поділ цих спектральних складових, оком видимі в разі білого світла як райдужні смуги.

Інтерференційна картина, утворена відбитими під різними кутами плоскими хвилями від поверхонь плоско паралельної пластинки / плівки, отримала назву інтерференційних смуг рівного нахилу. У цій назві відбивається той факт, що спостерігається інтерференційна картина утворена паралельно поширюються хвилями, падаючими на платівку під одним кутом / нахилом. Область спостереження інтерференції розташована в нескінченності, де "перетинаються" паралельні промені. Кути, в напрямку яких формуються максимуми і мінімуми інтерференційної картини відповідно до залежать від довжини хвилі. Це пояснює забарвлення інтерференційної картини світлових променів, відбитих від поверхонь плоско паралельної пластинки при її опроміненні білим світлом.

Мал.1

Для спостереження інтерференційної картини смуг рівного нахилу на кінцевій відстані від пластинки використовується лінза (рис.1). Завдяки властивості лінзи паралельні світлові промені сходяться в деякій точці фокальної площині. Ця точка збігається з фокусом лінзи, якщо промені паралельні головній оптичній осі. В силу залежності (направлення на головні максимуми і мінімуми від довжини хвилі, в фокальній площині лінзи можна спостерігати забарвлену в кольори оптичного спектру интерференционную картину смуг рівного нахилу

Інший вид інтерференції світла в тонких плівках, товщина яких змінюється її за поперечним перерізом, отримав назву інтерференційних смуг рівної товщини. Для вивчення цього явища розглянемо плівку змінної товщини у вигляді клина (рис.2). Розглянемо падаючу на поверхню діелектричного клина з показником заломлення, де - діелектрична проникність діелектрика, плоску світлову монохроматичну хвилю I з довжиною хвилі (рис.2).

Відбиті від верхньої і нижньої граней клина плоскі хвилі I 'і I "(рис.2) перетнуться поблизу поверхні клина через не паралельності його граней. Отже, при приміщенні екрану поблизу поверхні клина можна спостерігати інтерференційну картину у вигляді смуг, паралельних ребру клина , яку утворюють хвилі, які позначилися від його граней в тих точках їх поверхні, де клин має однакову товщину. Це пояснює назви даного явища. При опроміненні поверхні клина білим світлом інтерференційна картина у вигляді смуг равн ой товщини виявляється пофарбованої в кольори оптичного спектру. Для спостереження інтерференційної картини у вигляді смуг рівної товщини використовується лінза (рис3), призначення якої полягає в збільшенні зображення інтерференційної картини, для її візуальним спостереженням.

Мал.3

Інтерференційна картина у вигляді смуг рівної товщини широко використовується на практиці для контролю ступеня нерівності різних поверхонь, плівок, а також всіляких покриттів. Якщо поверхні плівки нерівні, то смуги рівної товщини приймають неправильну химерну форму, пов'язану з відповідним контуром рівної товщини плівки.

Мал.4

Для отримання кількісних співвідношень, характерних для даного явища, розглянемо розрахунок інтерференційної картини у вигляді кілець Ньютона, яка має місце при висвітленні плоскої монохроматичної пучком світла з довжиною хвилі діелектричної (скляній) лінзи (рис. 5) з показником заломлення діелектрика , вміщеній на поверхню, що відбиває (Дзеркало).

Знайдемо оптичну різницю ходу хвиль, відбитих від нижньої поверхні лінзи і від поверхні дзеркала. Для полегшення розрахунків замінимо внутрішню криволінійну поверхню лінзи в точці відображення променя площиною, паралельної поверхні, що відбиває (рис.5)В результаті такого спрощення вдається звести розрахунок інтерференційної картини у вигляді кілець Ньютона до розрахунку інтерференційної картини у вигляді смуг рівної товщини. Смуги представляють собою концентричні еліпси при похилому падінні світла на лінзу або окружності при нормальному падінні. Як випливає з наведених вище міркувань про можливість спостереження смуг рівної товщини, відповідна інтерференційна картина спостерігається поблизу поверхні плівки. У першому наближенні можна вважати, що спостерігаються інтерференційні смуги розташовуються безпосередньо на поверхні плівки в точці відображення хвилі. Тоді радіуси кілець Ньютона (рис.5) рівні

Мал.5

радіусів кіл, кожна з яких відповідає точкам нижньої поверхні лінзи, що знаходяться на однаковій відстані від поверхні, що відбиває. Якщо припустити, що радіус кривизни лінзи, а то (рис.5)

(1)

(2)

ІНТЕРФЕРОМЕТР ФАБРІ-ПЕРО

Многолучевой інтерференція. спектральний прилад з двовимірної дисперсією, що володіє високою роздільною здатністю. Використовується як прилад з просторів, розкладанням випромінювання в спектр і фотогр. реєстрацією та як скануючий прилад з фотоелектріч. реєстрацією. І. Ф.- П. являє собою плоскопараллельний шар з оптично однорідного прозорого матеріалу, обмежений відображають площинами. Наїб, широко застосовуваний повітряний І. Ф.- П. складається з двох скляних або кварцових платівок, розташованих на недо-ром відстані d одна від одної

На звернені один до одного площині (виготовлені з точністю до 0,01 довжини хвилі) нанесені високоотражающіе покриття. І. Ф.- П. розташовується між коліматорами; в фокальній площині вхідного коліматора встановлюється освітлена діафрагма, яка служить джерелом світла для І. Ф.- П. Плоска хвиля, що падає на І. Ф.- П., в результаті багаторазових відображень від дзеркал і часткового виходу після кожного відображення розбивається на велике число плоских когерентних хвиль, що відрізняються за амплітудою і по фазі. Амплітуда когерентних хвиль убуває за законом геом. прогресії, а різниця ходу між кожною сусідньою парою когерентних хвиль, що йдуть в даному напрямку, постійна і дорівнює D = 2dncosq, де n - показник заломлення середовища між дзеркалами (для повітря n = 1), q - кут між променем і нормаллю до дзеркал. Пройди через об'єктив вихідного коліматора, когерентні хвилі інтерферують в його фокальній площині F і утворюють просторів, інтерференція. картину у вигляді кілець рівного нахилу (рис. 2). Розподіл інтенсивності (освітленості) в інтерференція. картині описується виразом I = tкВТs / f22, де В - яскравість джерела, tк - коеф. пропускання об'єктивів коллиматоров, s - площа перетину осьового паралельного пучка, f2 - фокусна відстань об'єктива вихідного коліматора, Т - ф-ція пропускання І. Ф.- П

Рис. 2. Структура интерференционных полос в фокальной плоскости выходного коллиматора.

h = 2 (Цr) / (1-r), t, r і a - відповідно коеф. пропуощенія дзеркал, причому t + r + а = 1. Ф-ція пропускання Т, а отже, і розподілу інтенсивності має осциллирующий характер з різкими максимумами інтенсивності (рис. 3), положення яких брало визначається з умови Dмакс = 2dncosqмакс = bml, де m (ціле число) - порядок спектра, l - довжина хвилі. Посередині між сусідніми максимумами ф-ція Т має мінімуми Tмін = [t / (1 + r)] 2. Оскільки положення інтерференція. максимумів залежить від кута q і рівного йому кута c виходу променів з другої скляної пластинки, то інтерференція. картина має форму концентричних. кілець (рис. 2), що визначаються з умови Qмакс = cмакс = const, локалізованих в області геом. зображення вхідний діаграми 009-46.jpg = Dвхf2 / f1 (рис. 1). Радіус цих кілець дорівнює rm = 009-47.jpg, звідки випливає, що при m = const є однозначна залежність між rm і l і, отже, І. Ф.- П. виробляє просторів, розкладання випромінювання в спектр. Лінійна відстань між максимумами сусідніх кілець і ширина цих кілець (рис. 3) зменшуються зі збільшенням радіуса, т. Е. Зі збільшенням rm інтерференція. кільця стають вже і згущуються. Ширина кілець Dr залежить також від коеф.

Рис. 3. Схема перетину інтерференційної картини і її параметри; d0 - діаметр вихідний діафрагми D.

Відображення r і зменшується зі збільшенням r. Різниця квадратів радіусів сусідніх кілець r2m-r2m + a = f22l / d лінійно пов'язана з довжиною хвилі, і тому це співвідношення використовується при визначенні різниць довжин хвиль. Зсув максимумів пропускання І. Ф.- П. зі зміною довжини хвилі визначається кутовою дисперсією dc / dl = - (ltgc) -1, к-раю при малих кутах (c№10-2рад) значно перевищує кут. дисперсію призменних і дифракції. спектрометрів, що є його перевагою. Лінійна дисперсія дорівнює dr / dl№-f22 (lr cos2c). Однак область дисперсії Dl = l2 / 2d cosc зазвичай дуже мала, в цьому недолік І. Ф.- П. Спектральна ширина апаратної функції І. Ф.- П. (інтерференція. Максимуму) визначається виразом А теоретич.

Роздільна здатність росте зі збільшенням коеф. відображення r і відстані між дзеркалами d. Межа збільшення r визначається зменшенням tмакс = [t / (t + а)] 2 і дефектами виготовлення площин І. Ф.- П. Збільшення R0 за рахунок збільшення d веде до зменшення Dl. При фотогр. реєстрації спектра фотопластинка встановлюється в фокальній площині F (рис. 1). При фотоелектріч. реєстрації в фокальній площині F на оптич. осі І. Ф.- П. зазвичай встановлюється кругова діафрагма, діаметр до-рій дорівнює лінійної ширині центр, максимуму 009-51.jpg. При цьому потік випромінювання, що проходить через діафрагму і падаючий на приймач випромінювання, дорівнює Ф = 3,4tфTмаксВs / Rи, де Rи - реальна роздільна сила. Реєстрація спектра проводиться плавним зміною d або n. Світлосила реального І. Ф.- П. в кілька сотень разів більше світлосили дифракції. спектрометра при рівній роздільної здатності, що є його перевагою. Т. к. І. Ф.- П., володіючи високою роздільною силою, має дуже маленьку область дисперсії, то при роботі з ним необхідна попередня монохроматизація, щоб ширина досліджуваного спектра була менше Dl. Для цієї мети застосовують часто прилади схрещеною дисперсії, поєднуючи І. Ф.- П. з призменним або дифракції. спектрографом так, щоб напрямки дисперсій І. Ф.- П. і спектрографа були взаємно перпендикулярні. Іноді для збільшення області дисперсії використовують систему з двох поставлених один за одним І. Ф.- П. з разл. величиною відстані d, так щоб їх ставлення d1 / d2 дорівнювало цілому числу. Тоді область дисперсії Dl визначається більш "тонким" І. Ф.- П., а роздільна сила - більш "товстим". При установці двох однакових І. Ф.- П. збільшується роздільна сила і підвищується контраст інтерференційної картини. І. Ф.- П. широко застосовуються в УФ, видимої п ІК-областях спектра при дослідженні тонкої і надтонкої структури спектральних ліній (див. Атомні спектри), для дослідження медової структури випромінювання лазерів і т. П. І. Ф.- П. також використовується як резонатор в лазерах.

Література

Тарасов К. І., Спектральні прилади, 2 видавництва., Л., 1977

Зайдель А. Н., Островська Г. В., Островський Ю. І., Техніка і практика спектроскопії, М., 1972

Малишев В. І., Введення в експериментальну спектроскопію, М., 1979; см. також літ. при ст. Інтерферометр. В. II. Малишев.

Размещено на Allbest.ru