Определение индукции магнитного поля, создаваемой в проводнике под воздействием тока
Сущность магнитного поля, создаваемого контуром с током. Физические основы магнитной индукции. Оценка значения индукции в произвольной точке магнитного поля по закону Био-Савара-Лапласа. Расчет величины результирующей индукции точки в контуре проводника.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.12.2020 |
| Размер файла | 218,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определение индукции магнитного поля, создаваемой в проводнике под воздействием тока
По плоскому контуру из тонкого провода с радиусом изогнутой части течет ток .
Определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О.
Построить графики зависимости магнитной индукции от:
1) Силы тока .
2) Радиуса изогнутой части .
Рис. Контура
Теоретические основы работы
Явление, изучаемое в РГР - магнитное поле, создаваемое контуром с током
Определение основных физических понятий, объектов, процессов и величин:
1) Явление, изучаемое в работе - магнитная индукция
2) Электрический ток (обозначается символом I) - направленное движение электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках - электроны, в электролитах - ионы (катионы и анионы), в полупроводниках - электроны и, так называемые, "дырки" ("электронно-дырочная проводимость").
Магнитное поле - это особый вид материи; является силовым и осуществляет действие только на движущиеся электрические заряды.
Магнитная индукция (обозначается символом В) - главная характеристика магнитного поля (векторная величина), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.
3) Закон Био-Савара-Лапласа, определяющий величину индукции в произвольной точке магнитного поля:
где -магнитная проницаемость cреды;
-магнитная постоянная, равная ;
- величина электрического тока, А;
- вектор, совпадающий с элементарным участком тока и направленный в ту сторону, куда течет ток, м;
- радиус-вектор, проведенный от элемента тока в точку, в которой мы определяем величину индукции, м;
- модуль радиус-вектора, м.
Формула нахождения индукции магнитного поля прямого тока из закона Био-Савара-Лапласа:
Для бесконечно длинного проводника
Формула нахождения индукции магнитного поля в центре кругового тока:
Если
Дано:
Найти:
Построить:
B(I), B(R)
Решение
Разобьем контур на участки.
По принципу суперпозиции полей, магнитная индукция в точке О равна:
где - индукции полей, создаваемых отдельными участками проводника 1, 2, 3, 4, соответственно.
Т.к. т.О лежит на оси проводников 2 и 4, то и , т.к. угол б=0, а в законе Био-Савара-Лапласа стоит синус угла. Направление магнитной индукции в т.О по правилу буравчика будет направлено: создаваемое участками 1 и 3 - от меня. Тогда модуль результирующей магнитной индукции будет равен
Рассматриваю каждый участок отдельно.
Участок 1.
Для определения магнитной индукции поля, создаваемого отрезком провода, воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа:
три четверти кольца, т.О находиться в центре окружности. Для расчета индукции магнитного поля воспользуемся принципом суперпозиции. Разобьем три четверти кольца на элементарные участки , по которым течет ток .
где - длина части кольца, тогда имеем
Участок 3 - отрезок прямой
Для определения магнитной индукции поля, создаваемого отрезком провода, воспользуемся законом Био-Савара-Лапласа:
Прежде чем интегрировать выражение, прообразу его так, чтобы можно было интегрировать по углу . Выражаю длину элемента dl проводника через d :
Подставим это выражение dl в формулу закона Био-Савара-Лапласа:
Но r - величина переменная, зависящая от и равная .
Чтобы определить магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком проводника, проинтегрируем выражение в пределах от 1 до 2:
Подставив выражение cos1 и cos2 в формулу магнитной индукции В3, получим
Тогда модуль результирующей магнитной индукции будет равен
Графический материал
1. Построим график зависимости
Таблица 1. Зависимость индукции от тока в центре кругового тока.
|
I, A |
B, 10-6 Тл |
|
|
0 |
0 |
|
|
0,1 |
0,95 |
|
|
0,2 |
1,9 |
|
|
0,3 |
2,85 |
|
|
0,4 |
3,8 |
|
|
0,5 |
4,75 |
|
|
0,6 |
5,71 |
|
|
0,7 |
6,66 |
|
|
0,8 |
7,61 |
|
|
0,9 |
8,56 |
|
|
1 |
9,51 |
|
|
1,1 |
10,46 |
|
|
1,2 |
11,41 |
График 1. Зависимость индукции от тока в центре кругового тока B(I)
Наблюдается линейная зависимость
2. Построим график зависимости
магнитная индукция проводник ток
Таблица 2. Зависимость индукции магнитного поля от радиуса изогнутой части кругового тока.
|
R, м |
B, 10-6 Тл |
|
|
0,1 |
17,13 |
|
|
0,2 |
8,57 |
|
|
0,3 |
5,71 |
|
|
0,4 |
4,28 |
|
|
0,5 |
3,43 |
|
|
0,6 |
2,86 |
|
|
0,7 |
2,45 |
|
|
0,8 |
2,14 |
|
|
0,9 |
1,9 |
|
|
1 |
1,71 |
|
|
1,1 |
1,56 |
|
|
1,2 |
1,43 |
График 2. Зависимость индукции магнитного поля от радиуса B(R)
Наблюдается гиперболическая зависимость.
Анализ полученного результата
В расчетно-графическом задании рассматривалось магнитное поле, создаваемое контуром. В результате проделанной работы была найдена величина результирующей индукции точки О, равна . Также построены следующие графики зависимостей:
1) B(I) - зависимость индукции магнитного поля от силы тока, где наблюдается линейная зависимость
2) B(R) - зависимость индукции магнитного поля от радиуса изогнутой части кругового пока, где наблюдается гиперболическая зависимость.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Понятие и основные свойства магнитного поля, изучение замкнутого контура с током в магнитном поле. Параметры и определение направления вектора и линий магнитной индукции. Биография и научная деятельность Андре Мари Ампера, открытие им силы Ампера.
контрольная работа [31,4 K], добавлен 05.01.2010Общие понятия, история открытия электромагнитной индукции. Коэффициент пропорциональности в законе электромагнитной индукции. Изменение магнитного потока на примере прибора Ленца. Индуктивность соленоида, расчет плотности энергии магнитного поля.
лекция [322,3 K], добавлен 10.10.2011Содержание закона Ампера. Напряженность магнитного поля, её направление. Закон Био-Савара-Лапласа, сущность принципа суперпозиции. Циркуляция вектора магнитного напряжения. Закон полного тока (дифференциальная форма). Поток вектора магнитной индукции.
лекция [489,1 K], добавлен 13.08.2013История открытия магнитного поля. Источники магнитного поля, понятие вектора магнитной индукции. Правило левой руки как метод определения направления силы Ампера. Межпланетное магнитное поле, магнитное поле Земли. Действие магнитного поля на ток.
презентация [3,9 M], добавлен 22.04.2010Действие силового поля в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты. Основные характеристики магнитного поля. Гипотеза Ампера, закон Био-Савара-Лапласа. Магнитный момент рамки с током. Явление электромагнитной индукции; гистерезис, самоиндукция.
презентация [3,5 M], добавлен 28.07.2015Расчет объемной плотности энергии электрического поля. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи. Расчет напряженности и индукции магнитного поля в центре витка при заданном расположении проводника. Угловая скорость вращения проводника.
контрольная работа [250,1 K], добавлен 28.01.2014Виды геометрической симметрии источников магнитного поля. Двойственность локальной идеализации токового источника. Опытное обнаружение безвихревого вида электромагнитной индукции. Магнито-термический эффект.
статья [57,7 K], добавлен 02.09.2007Введение в магнитостатику, сила Лоренца. Взаимодействие токов. Физический смысл индукции магнитного поля и его графическое изображение. Сущность принципа суперпозиции. Примеры расчета магнитного поля прямого тока и равномерно движущегося заряда.
лекция [324,8 K], добавлен 24.09.2013Расчет магнитной индукции поля. Определение отношения магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля, частоты обращения электрона на второй орбите атома водорода, количества тепла при охлаждении газа при постоянном объёме.
контрольная работа [249,7 K], добавлен 16.01.2012Введение в магнитостатику. Сила Лоренца. Взаимодействие токов. Физический смысл индукции магнитного поля, его графическое изображение. Примеры расчета магнитных полей прямого тока и равномерно движущегося заряда. Сущность закона Био–Савара-Лапласа.
лекция [324,6 K], добавлен 18.04.2013Электродинамическое взаимодействие электрических токов. Открытие магнитного действия тока датским физиком Эрстедом - начало исследований по электромагнетизму. Взаимодействие параллельных токов. Индикаторы магнитного поля. Вектор магнитной индукции.
презентация [11,7 M], добавлен 28.10.2015История открытия явления электромагнитной индукции. Исследование зависимости магнитного потока от магнитной индукции. Практическое применение явления электромагнитной индукции: радиовещание, магнитотерапия, синхрофазотроны, электрические генераторы.
реферат [699,1 K], добавлен 15.11.2009Концепция динамических полей - классическая электродинамика Дж.К. Масквелла. Закон Ампера. Взаимодействие двух параллельных бесконечных проводников с током. Воздействие магнитного поля на рамку с током. Сила Лоренца. Циркуляция вектора магнитной индукции.
презентация [9,7 M], добавлен 07.03.2016Исследование сущности магнитного поля, которое создаётся движущимися электрическими зарядами. Особенности магнитных линий - очертаний, образовавшиеся под воздействием магнитных сил. Признаки магнитной индукции - величины характеризующей магнитное поле.
презентация [786,7 K], добавлен 13.06.2010Однородное магнитное поле. Силовые линии поля. Время полного цикла изменения магнитной индукции. Зависимость магнитной индукции от времени. Определение площади поперечного сечения катушки. Построение графика изменения электродвижущей силы от времени.
задача [58,7 K], добавлен 06.06.2015Сила Лоренца - сила, действующая на заряженную частицу, движущуюся в электромагнитном поле. Магнитные силовые линии; влияние индукции магнитного поля на силу Ампера. Применение силы Лоренца в электроприборах; Северное сияние как проявление ее действия.
презентация [625,3 K], добавлен 14.05.2012Измерение сопротивления проводника при помощи мостика Уитстона. Расширение пределов измерения амперметра и вольтметра. Снятие температурной характеристики терморезистора. Расчет индукции магнитного поля постоянного магнита. Принцип работы трансформатора.
методичка [7,4 M], добавлен 04.01.2012Регулирование скорости тягового электродвигателя при изменении магнитного поля. Пересчет характеристик при изменении магнитного поля и смешанном возбуждении. Особенности магнитного потока при шунтировании сопротивления и изменением числа витков обмотки.
презентация [321,9 K], добавлен 14.08.2013Измерения в режиме медленно изменяющегося внешнего магнитного поля. Обоснование и расчет элементов измерительной установки. Перемагничивание в замкнутой магнитной цепи. Требования к системе измерения магнитной индукции. Блок намагничивания и управления.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 29.03.2015Процесс формирования и появления магнитного поля. Магнитные свойства веществ. Взаимодействие двух магнитов и явление электромагнитной индукции. Токи Фуко — вихревые индукционные токи, возникающие в массивных проводниках при изменении магнитного потока.
презентация [401,5 K], добавлен 17.11.2010
