Определение удельного сопротивления нихрома

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство науки и высшего образования РФ

Филиал федерального государственного бюджетного

образовательного учреждения высшего образования

«Национальный исследовательский университет «МЭИ» в г. Волжском

Кафедра: «Фундаментальные дисциплины»

Электротехнические и конструкционные материалы

Лабораторная работа

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ НИХРОМА

Выполнил

студент гр. ЭЭ-2-19

Николаев А.В.

Волжский, 2020

Целью работы является определение удельного сопротивления металлического сплава низкой проводимости путем измерения напряжения и силы тока в участке цепи, содержащей этот проводник.

1. Классическая электронная теория проводимости

Носителями тока в металлах, как указывалось, являются электроны. Наиболее слабо связанные (валентные) электроны атомов при образовании кристаллической решетки металла легко покидают атомы и становятся высоко подвижными. Каждый атом в зависимости от его валентности дает небольшое количество электронов, например, элементы первой группы периодической системы - один и т.д. Такие электроны могут двигаться в кристалле, перенося заряд. В первом приближении можно совсем отвлечься от периодического потенциала, создаваемого атомными остовами и считать электроны свободными, а их совокупность представлять как идеальный газ.

В классической электронной теории, впервые созданной П. Друде, считается что электроны, участвуя в хаотическом тепловом движении, сталкиваются только с ионами решетки. Скорости электронов состоят из двух слагаемых - тепловых скоростей и скоростей дрейфа. Первые из них имеют хаотическую ориентацию в пространстве, а вторые возникают под действием поля и параллельны ему. Рассмотрим упорядоченное движение равномерно распределенных в пространстве электронов. Приложенное к кристаллу электрическое поле ускоряет электроны в период между двумя их последовательными столкновениями с атомными остовами. Средняя скорость такого упорядоченного движения u как раз и называется дрейфовой скоростью. По сравнению с тепловой скоростью электронов х она очень мала.

Плотность тока j можно выразить через заряд e и концентрацию электронов n как

. (1)

Средняя квадратичная скорость тепловых электронов согласно молекулярно-кинетической теории идеального газа равна

, (2)

Длина свободного пробега электронов между последовательными столкновениями с ионами принимается одинаковой, равной средней длине свободного пробега . На электрон за время свободного пробега ф действует сила , сообщая ему ускорение . Скорость упорядоченного движения в конце свободного пробега перед столкновением

. (3)

Ее средняя величина равна

. (4)

С учетом (2.1) получаем

. (5)

Закон Ома, записанный в локальной форме, как известно, имеет вид:

, (6)

где - удельная проводимость материала проводника. Из (2.6) и (2.5) получаем выражение для удельной проводимости

. (2.7)

Удельное сопротивление является величиной, обратной удельной проводимости.

. (8)

2. Сплавы высокого сопротивления

Эти сплавы имеют величину удельного сопротивления не менее, чем 3·10^-7 Ом·м. Они используются при изготовлении электроизмерительных приборов, термостабильных резисторов, реостатов, применяются в качестве нагревательных элементов.

Такие материалы должны обладать по возможности большим удельным сопротивлением и возможно меньшим температурным коэффициентом удельного сопротивления. Температурный коэффициент удельного сопротивления показывает, как быстро изменяется величина удельного сопротивления при изменении температуры проводника. При небольших изменениях температуры зависимость сопротивления от температуры имеет линейный характер. Кроме того, они должны иметь малую термоэлектродвижущую силу относительно меди и способность длительно работать на воздухе при температурах порядка 1000°С. К ним относятся такие сплавы, как манганин, константан, славы системы Fe-Ni-Cr (нихромы) и Fe-Cr-Al (фехрали и хромали). Основные свойства таких сплавов приведены в табл. 2.5.

Манганин применяется в основном для электроизмерительных приборов и образцовых сопротивлений. Константан применяется для изготовления реостатов и электронагревательных элементов, когда температура не превышает 450°С. Хромоникелевые сплавы находят применение при изготовлении нагревательных элементов электропечей, плиток, паяльников.

Табл. 1 Основные свойства сплавов высокого сопротивления

3. Описание установки и методики измерений

Внешний вид установки показан на рис. 1. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками, которые позволяют произвести выравнивание положения прибора. К основанию крепится измерительный блок 2 и стойка 4 с нанесенной метрической шкалой 5. На стойке установлены два неподвижных кронштейна 3, 9 и один подвижный кронштейн 7, который может продвигаться вдоль стойки и фиксироваться в любом положении. Между верхним и нижним кронштейнами натянут нихромовый провод 8. Электрический контакт с проводом обеспечивается через токосъемник 6 на подвижном кронштейне. На кронштейне также нанесена черта, которая позволяет определить по шкале длину отрезка измеряемого провода l. Нижний, верхний и центральный кронштейны подключены к измерительному блоку 2 с помощью проводов низкого сопротивления.

Рис. 1. Внешний вид установки.

На лицевой панели измерительного блока расположены: вольтметр 11, миллиамперметр 10, выключатель 14, кнопки 15 и 16 переключателей вида работ, лампочка сигнализации 12 о включении установки в сеть, ручка 13 для регулировки тока и три клеммы 17 для подключения моста постоянного тока (при выполнении данной работы не используются). На лицевой панели также изображены схемы режимов измерения а и б, соответствующие рис. 2.

Удельное сопротивление провода с определяется по формуле

. (1)

Здесь l- длина отрезка проволоки; S - площадь поперечного сечения проволоки; R_пр - сопротивление заданного отрезка провода. Геометрические размеры исследуемого проводника измеряются с помощью линейки, штангенциркуля или микрометра.

Величина R_пр определяется с помощью данной установки по схемам а или б, представленным на рис. 2.

Рис. 2. Схемы для измерения сопротивления при помощи амперметра и вольтметра.

При использовании схемы а сопротивление заданного отрезка проволоки будет равно

; (2)

при переключении установки на схему б сопротивление того же отрезка будет равно

. (3)

В формулах (2) и (3): R_а = 0,15 Ом - сопротивление миллиамперметра; R_в = 2500 Ом - сопротивление вольтметра; I, V - показания миллиамперметра и вольтметра в соответствующей схеме.

4. Порядок выполнения работы

Установите кнопки 15 и 16 вида работ в положение, соответствующее работе по схеме «а»: кнопка 15 - нажата, кнопка 16 - отпущена.

Установите подвижный кронштейн 7 на длину нихромовой проволоки l = 15 см.

Включите установку нажатием кнопки 14 «Сеть», при этом должна загореться лампочка 12.

Ручкой 13 установите по шкале миллиамперметра максимальное значение тока. Запишите показания миллиамперметра и вольтметра в таблицу для схемы «а» (значения I и V).

Повторите измерение еще раз, изменив ручкой 13 величину тока в схеме (для уменьшения погрешности значение тока должно находиться во второй половине шкалы миллиамперметра).

Проведите аналогичные измерения для длины проволоки l = 30 см, l = 45 см/ (пункты 2 - 6).

Нажмите кнопку 16. Этому положению соответствует работа по схеме б (при этом кнопка 15 тоже нажата). Снова выполните все измерения пункты 2 - 7.

Нажав на кнопку 14, выключите установку.

5. Обработка результатов измерений

Штангенциркулем или микрометром измерьте диаметр d проволоки и определите площадь S поперечного сечения проволоки:

.

проводимость сплав напряжение сопротивление

Вычислите значение сопротивления R_пр и удельное сопротивление с для схемы а по формулам (1) и (2). Результаты занесите в таблицу для схемы а. Вычислите значение сопротивления R_пр и удельное сопротивление с для схемы б по формулам (1) и (3). Результаты занесите в таблицу для схемы б.

Найти среднее значение удельного сопротивления с по результатам всех замеров.

Размещено на Allbest.ru