Измерение параметров веществ в технической термодинамики

4. Из уравнения (4) рассчитать коэффициент неидеальности z для состояния, указанного преподавателем. Для этой же точки определить коэффициент неидеальности z по - диаграмме (рис. 8). Сравнить полученные результаты.

5. Рассчитать систематическую погрешность измерений в заданной точке: давления р, барометрического давления В и температуры t:

,

где , , абсолютные погрешности измерения значений р, В и t соответственно.

Подробно материал к этому пункту изложен в разделе «Оценка погрешности эксперимента».

Контрольные вопросы

1. Понятие идеального и реального газа.

2. Уравнения Клапейрона-Менделеева, Ван-дер-Ваальса и приведенное уравнение состояния реальных газов.

3. Коэффициент неидеальности (сжимаемости). -Диаграмма.

4. Опыт Эндрюса. pv-Диаграмма реальных газов. Характер изотерм , и .

5. Области фазовых состояний вещества. Понятие степени сухости. Характер изменения давления р и температуры t в области фазовых переходов газ жидкость.

6. Критическая точка, критическое состояние вещества.

7. Особенности критической и околокритической области состояний вещества. Перспективы применения особых свойств этого состояния в промышленности.

8. Экспериментальная установка и результаты опытов.

9. Источники погрешностей измерения. Виды погрешностей. Методика расчета.

Лабораторная работа 24. ИССЛЕДОВАНИЕ КРИВОЙ НАСЫЩЕНИЯ ВОДЯНОГО ПАРА

Цель работы: изучить pv- и Ts-диаграммы водяного пара, изучить процессы фазового перехода; ознакомиться с понятием теплоты парообразования и ее свойствами; ознакомиться с кривой насыщения и уравнением Клапейрона-Клаузиуса.

Задание:

1. Провести опыты по исследованию кривой насыщения воды и водяного пара, т.е. зависимости .

2. На основе результатов измерений рассчитать величину теплоты парообразования r, ее составляющих и , энтальпии hx, внутренней энергии их, энтропии sx при заданной температуре .

3. Составить отчет о выполненной работе, который должен содержать: основы теории (кратко), схему экспериментальной установки, таблицу измерений и результаты обработки опытных данных, а также график, выполненный на миллиметровой бумаге.

Краткие теоретические сведения

Процессы парообразования и конденсации широко распространены в химической технологии. Важной теплофизической характеристикой при расчете процессов перегонки, выпаривания, ректификации, кипения и сушки является теплота парообразования r.

Для исследования термодинамических процессов, происходящих с реальными газами, большое значение имеют pv- и Ts-диаграммы (рис. 10 и 11). Кривые a1b1c1d1, a2b2c2d2… на pv-диаграмме соответствуют процессу расширения вещества при t = const, а кривые ab1c1f1, ab2c2f2… на Ts-диаграмме - процессу нагревания вещества при p = const.

На обеих диаграммах точки b1, b2,… соответствуют началу процесса парообразования и образуют нижнюю пограничную кривую - кривую кипящей жидкости (х = 0). На этих же диаграммах в точках с1, c2,… процесс парообразования завершается, и данные точки образуют верхнюю пограничную кривую, соответствующую сухому насыщенному пару (х = 1). Точки d1, d2,… (рис. 10) и f1, f2,… (рис. 11) соответствуют состоянию перегретого пара, а точка а - жидкости.

Рис. 10

Рис. 11

Степень сухости:

х = ,

где масса сухого насыщенного пара;

масса влажного насыщенного пара;

масса кипящей жидкости.

На участках b1c1, b2c2,…, где происходит переход жидкости в пар, в равновесии находятся системы, состоящие из двух фаз (двух агрегатных состояний) - жидкой и парообразной, причем температура и давление этих фаз одинаковы. Линии b1c1, b2c2,… на обеих диаграммах являются одновременно изобарой и изотермой, т.е. переход жидкости в пар совершается при рн = const, tн = const.

Таким образом, на обеих диаграммах можно выделить пять характерных состояний водяного пара:

· область жидкого состояния, расположенную левее кривой х = 0, при данном давлении;

· линию кипящей (насыщенной) жидкости, х = 0, ;

· область влажного насыщенного пара - двухфазное состояние, где пар и жидкость находятся в равновесии и имеют одинаковые рн и tн; она расположена между пограничными кривыми х = 0 и х = 1, т.е. в этой области 0 < x < 1, ;

· линию сухого насыщенного пара, х = 1, ;

· область перегретого пара, расположенную правее кривой х = 1, при данном давлении.

Переход вещества из одной фазы в другую называется фазовым переходом. Вещества, находящиеся в разных агрегатных состояниях, имеют различные физические свойства. Это различие объясняется характером межмолекулярного взаимодействия.

Количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 кг кипящей жидкости для перехода её в сухой насыщенный пар, называется теплотой парообразования r, кДж/кг.

Этот процесс протекает при постоянном давлении насыщения и температуре насыщения (рнас= const и tнас = const).

Теплота парообразования может быть рассчитана следующим образом:

,

где внешняя составляющая теплоты парообразования, которая расходуется на работу расширения, преодолевая давление рнас:

,

где и удельные объемы сухого насыщенного пара и кипящей жидкости соответственно;

внутренняя составляющая теплоты парообразования, расходуется на преодоление сил межмолекулярного взаимодействия.

На pv-диаграмме (рис. 10), как следует из уравнения (2), величина работы расширения показана заштрихованной областью. На Ts-диаграмме (рис. 11) заштрихованной областью показана величина теплоты парообразования, которая может быть рассчитана как

,

где и энтропия сухого насыщенного пара и кипящей жидкости соответственно, ;

Тн температура насыщения, К.

Из pv- и Тs-диаграмм видно, что с увеличением давления р точки b1, b2,… на нижней пограничной кривой сближаются с точками с1, с2, … на верхней пограничной кривой, и в критической точке они сходятся. Для воды критические параметры в точке К имеют следующие значения: ркр. = 22,13 МПа, tкр. = 374,2 С, vкр. = 0,00326 м3/кг.

Выше критической точки К при p > pкр. и Т > Ткр. двухфазного состояния не наблюдается. Жидкая фаза находится под весьма большим внутренним давлением. Фактором, определяющим интенсивность межмолекулярных взаимодействий, является не давление, а температура. С ростом температуры и давления теплота парообразования r уменьшается, а в критической точке r = 0, и , так как в этом состоянии исчезает различие между жидкостью и ее паром и процесс парообразования отсутствует.

Опытным путем было установлено, что каждому давлению р соответствует определенная температура насыщения tнас. (кипения) данной жидкости, являющаяся одновременно температурой насыщения пара, с которым жидкость находится в равновесии. Кривая зависимости называется кривой насыщения (рис. 12).

Связь между температурой и давлением насыщения выражается уравнением Клапейрона-Клаузиуса [4, 5]:

,

где , удельные объемы соответственно сухого насыщенного пара и жидкости на линии насыщения при Тнас. и рнас., м3/кг. Поскольку > , из уравнения следует, что при фазовом переходе жидкость-пар производная всегда больше нуля, т.е. с ростом давления температура насыщения увеличивается до значения критической точки.

Рис. 12

В термодинамике внутренняя энергия u (кДж/кг), энтальпия h (кДж/кг), теплоемкость c (кДж/кг К), теплота парообразования r=h”-h' (кДж/кг) называются калорическими свойствами вещества (1 калория = 4,19 Дж), удельный объем v (м3/кг), давление p (Па) (1 Па = 1 н/м2), и температура T (К) - термическими. Известно, что термические параметры определяются намного проще, чем калорические, поскольку устанавливаются прямыми или косвенными измерениями соответствующими приборами. Таким образом, уравнение Клапейрона-Клаузиуса устанавливает связь между термическими и калорическими свойствами, а также свойствами насыщенной жидкости и сухого насыщенного пара. Поэтому уравнение Клапейрона-Клаузиуса можно использовать для определения калорической характеристики - удельной теплоты парообразования воды r по измеренным в опыте термическим параметрам рн и Тн.

Проведение опытов

Экспериментальная установка (рис. 13) представляет собой замкнутый сосуд высокого давления, содержащий такое количество воды, при котором удельный объем vx двухфазной системы жидкость-пар (влажный насыщенный пар) равен критическому значению в точке К:

, м3/кг,

где V внутренний объем сосуда, м3;

т масса системы жидкость-пар, кг;

vкр удельный объем системы в критической точке, м3/кг.

Рис. 13. Схема экспериментальной установки: 1 - сосуд высокого давления; 2 - спираль электронагревателя; 3 - переключатель электронагревателя; 4 - вентилятор; 5 - переключатель вентилятора; 6 - кожух; 7 - образцовый манометр; 8 - контактный манометр, автоматически отключающий нагреватель по достижении давления 216 бар (55 дел.); 9 - милливольтметр; 10 - дифференциальная термопара

При изохорном (v = vx = const) нагревании система жидкость-пар проходит ряд равновесных двухфазных состояний до критической точки К (на рис. 10 и 11 процесс изображен пунктирными линиями). В опыте измеряются избыточные давления образцовым манометром 7. Соответствующие температуры насыщения tн устанавливаются по измеренным значениям ЭДС дифференциальных термопар.

Проведение опытов

1. Установка включается преподавателем, она прогревается, и давление начинает расти.

2. Измерения начинать по достижении показания манометра 5 делений и далее через каждые 5 делений по шкале манометра. Одновременно с показаниями манометра в таблицу (табл. 9) записывать показания ЭДС термопары е, мВ, измеряемые милливольтметром 9.

3. По достижении показаний манометра 50 делений показать результаты преподавателю.

4. Определить температуру окружающей среды tокр и атмосферное давление В. Заполнить таблицу (табл. 9).

5. С разрешения преподавателя установку можно отключить.

Таблица 9. Результаты измерений и обработки

задается преподавателем каждому студенту индивидуально.

Обработка опытных данных

1. Рассчитать абсолютное давление насыщенного пара для всех точек:

, Па;

1 кгс/см2 = 735,6 мм рт. ст.;

750 мм рт. ст. = 105 Па = 0,1 МПа.

2. По величинам е из градуировочного графика определить значения , где . Искомая температура насыщения , С. Результаты занести в таблицу (табл.1).

3. На миллиметровой бумаге или страничке в клеточку опытные данные рн и tн нанести на диаграмму и построить кривую насыщения (рис. 3), выбрав масштабы по осям:

= 1МПа 1 см;

= 10 С 1 см.

Методом графической интерполяции построить плавную сглаживающую кривую насыщения, используя гибкую линейку (количество точек над и под кривой должно быть примерно одинаковым). При заданной температуре провести касательную к кривой насыщения. При этом расстояния от касательной до кривой на равных плечах от заданной точки должны быть примерно одинаковыми.

4. С помощью уравнения (4) рассчитать теплоту парообразования r при заданной температуре :

, кДж/кг.

Значение производной определить графически как тангенс угла наклона касательной к кривой насыщения в точке с температурой (геометрический смысл первой производной!) (рис. 12), т.е. с учетом размерностей:

, Па/град.

Точность определения теплоты парообразования r будет зависеть от тщательности построения диаграммы и проведения графических измерений.

Значение удельных объемов и приведены в табл. 10

Таблица 10. Параметры насыщенного водяного пара

Примечание:= 374,15 оС, =22,129 МПа, =0,00326 м3/кг.

При критических параметрах r =0.

Построить графическую зависимость теплоты парообразования от температуры насыщения . Для этого отложить экспериментальные значения , рассчитанные при , на диаграмме , выбрав масштабы по осям:

ордината = 50 кДж/кг > 1 см;

абсцисса = 5оС > 1 см.

При этом следует использовать результаты, полученные другими участниками своей бригады. Объяснить полученную зависимость, пользуясь Ts - диаграммой водяного пара (рис.2).

5. По уравнениям (2) и (1) рассчитать значение внешней () и внутренней () теплоты парообразования при температуре .

6. Рассчитать степень сухости х влажного насыщенного пара при температуре исследованной двухфазной системы: х, где vx = 0,00326 м3/кг в соответствии с выражением (5).

7. Вычислить энтальпию влажного насыщенного пара:

х, кДж/кг,

где энтальпия жидкости на линии насыщения при температуре (табл. 2).

8. Определить внутреннюю энергию влажного насыщенного пара при температуре :

, кДж/кг.

9. Рассчитать энтропию влажного насыщенного пара при температуре :

, кДж/(кгК),

где энтропия жидкости на линии насыщения при температуре (табл.2).

10. Изобразить на pv- и Ts-диаграммах (без соблюдения масштаба) исследованный изохорный процесс.

11. Сравнить полученную в опыте величину теплоты парообразования r со справочными данными rтабл. (табл. 2):

.

Величина дr характеризует качество проведенных измерений и обработки опытных данных.

Контрольные вопросы

1. pv- и Ts-диаграммы водяного пара.

2. Процессы фазового перехода на pv- и Ts-диаграммах.

3. Области состояния водяного пара. Кипящая жидкость, влажный насыщенный, сухой насыщенный и перегретый пар. Степень сухости.

4. Температура и давление насыщения. Кривая насыщения.

5. Методика определения и физический смысл r, , , x, , , .

6. Термические и калорические параметры.

7. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Достоинства этого уравнения и их использование для определения теплоты парообразования.

8. Схема экспериментальной установки и методика проведения эксперимента.

9. Источники погрешностей измерения. Виды погрешностей. Методика расчета.

Литература

1. Теплофизические свойства теплоносителей и рабочих тел энерготехнологических процессов и установок. метод. указания / сост.: В. А. Аляев [и др.]. Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2000. - 62 с.

2. Лабораторный практикум по термодинамике и теплопередаче / В.Н. Афанасьев [и др.]; под ред. В. И. Крутова, Е. В. Шишова. - М.: Высшая школа, 1988. - 216 с.

3. Гумеров, Ф. М. Суб- и сверхкритические флюиды в процессе переработки полимеров / Ф. М. Гумеров, А. Н. Сабирзянов, Г. И. Гумерова. - Казань: ФЭН, 2007. - 336 с.

4. Техническая термодинамика: учебник для энергомашиностроит. спец. вузов /В. И. Крутов [и др.]. - М.: Высшая школа, 1991. - 384 с.

5. Нащокин, В.В. Техническая термодинамика и теплопередача: учебное пособие для вузов / В.В. Нащокин. - М.: Аз-book, 2008. - 468 с.

Размещено на Allbest.ru